Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti
|
|
- Miloslava Beranová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Antonín Černoch Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů Společná laboratoř optiky University Palackého a Fyzikálního ústavu Akademie věd ČR CZ.1.07/2.2.00/ A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
2 Obsah 1 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 2 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Fotony 3 Kvantová kryptografie 4 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
3 Obsah Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 1 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 2 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Fotony 3 Kvantová kryptografie 4 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
4 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací Klasická binární informace A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
5 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací Kvantový bit = qubit Kvantový stav stavy 0 a 1 bázové stavy v 2D Hilbertově prostoru Princip superpozice ψ = α 0 + β 1 α 2 + β 2 = 1 Projekční měření měří se v určité bázi pravděpodobnostní výsledek jedním měřením nelze určit neznámý stav A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
6 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací Vlastnosti kvantových stavů Měření změní kvantový stav No cloning theorem klasických bitů 1 qubit (θ = ) při interakce qubitů se realizují všechny možnosti (paralelita) pravděpodobnostní měření 1 qubit = 1 klasický bit Využití kvantové informace kryptografie počítání A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
7 Obsah Nosiče kvantové informace 1 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 2 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Fotony 3 Kvantová kryptografie 4 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
8 Nosiče kvantové informace Výběr vhodného média Potřebné vlastnosti příprava velkého počtu koherentních (nerozlišitelných) nosičů snadná manipulace s nosiči jednoduché nastavení kvantového stavu snadné měření kvantového stavu účinná interakce mezi nosiči navzájem dlouhá doba života Nežádoucí vlastnosti změna kvantového stavu v čase bez interakce a měření (dekoherence) A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
9 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Kvantová informace nesená hmotnými částicemi Nukleární Magnetická Rezonance (NMR) spiny jader atomů v organických molekulách, pseudočisté stavy (více částic na jeden kvantový stav), rychlá dekoherence, vysoká chybovost Ionty v lineární Pauliho pasti elektronový stav iontů (např. 40 Ca + ) při teplotě mk, interakce jako kolektivní pohyb řízený pulzem z laseru, doba života v sekundách Excitony v kvantové tečce příprava, řízení interakce i čtení pomocí laserových pulzů Další Josephsnovy spoje, atomové spiny v Si atd. A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
10 Nosiče kvantové informace Fotony Kódování kvantové informace do fotonů Výhody malá dekoherence, snadná manipulace, levná realizace Nevýhody zdroje koherentních fotonů, foton-fotonová interakce, detekce a rozlišení počtu Možnosti polarizace prostorový mód časový mód intenzita spojité proměnné spektrum A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
11 Obsah Kvantová kryptografie 1 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 2 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Fotony 3 Kvantová kryptografie 4 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
12 Kvantová kryptografie BB84 Kvantová kryptografie Vermanova šifra náhodný klíč + zpráva = náhodná sekvence bitů šifrování zpráva klíč šifra dešifrování šifra klíč zpráva Bezpečný přenos klíče mezi Alicí a Bobem protokol BB84 A sekvence A výběr báze AB přenos B měřící báze B změřeno A zveřejní báze B zveřejní shody n a a n n n a a n n a a AB přenesené bity AB obětování bitů 1 0 AB zdílený klíč A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
13
14 Kvantová kryptografie Útok na kvantovou kryptografii Klonování Asymetrické fázově kovariantní 1 2 klonování A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
15 Kvantová kryptografie RNG Generátory náhodných čísel Praktické systém teoreticky deterministický, ale neznáme všechny vstupní parametry (ruleta), generátory založené na sledování šumu (např. elektrický šum na Zenerově diodě) Fundamentální náhodnost přímo fyzikálního jevu, který je jako náhodný popsán i fyzikálními zákony 1 mw 50 % T=R=1/2 T=R=1/2 2 mw 1 mw 50 % A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
16 Obsah Kvantové zpracování informace 1 Rozdíl mezi klasickou a kvantovou informací 2 Nosiče kvantové informace Spin, iont, kvantové tečky aj. Fotony 3 Kvantová kryptografie 4 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
17 Kvantové zpracování informace Kvantové výpočetní algoritmy Kvantové výpočetní algoritmy Výpočetní složitost Klasicky exponenciálně s velikostí vstupu Kvantově lineárně s velikostí vstupu během interakce qubitů se mohou realizovat všechny možnosti měřením se jedna možnost vyprojektuje opakování interakce statistický výsledek co výpočet to jiné zařízení simulace chemických reakcí faktorizace součinu prvočísel Fourierova transformace... A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
18 Kvantová hradla Kvantové zpracování informace Kvantová hradla elementární prvky kvantových počítačů provádí základní logické operace NOT Hadamardova transformace CNOT A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
19 Kvantové zpracování informace Kvantová hradla Nelineární a lineární optika Nelineární optika v nelineárním médiu s malou účinností deterministické, tj. jednotková pravděpodobnost úspěchu Lineární optika děliče svazků, změna fáze pravděpodobnostní, tedy pravděpodobnost úspěchu p s < 1 řetězení hradel P s = p s 1 Knill, Laflamme, Milburn: p s 1 za cenu větší složitosti (pomocné qubity a podmíněná detekce) KLM stavy lepší účinnost hradel A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
20 Kvantové zpracování informace Návrh kvantového hradla Kvantová hradla A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
21 Kvantove zpracova nı informace Kvantova hradla Experimenta lnı realizace kvantove ho hradla A. C ernoch (RCPTM/SLO) Kvantova informace / 22
22 Závěr Závěr kvantová kryptografie již komerčně dostupná integrace kvantových hradel do optických vlnovodů na optickém čipu jednostranné zaměření kvantových procesorů Děkuji za pozornost A. Černoch (RCPTM/SLO) Kvantová informace / 22
Komerční výrobky pro kvantovou kryptografii
Cryptofest 05 Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 19. března 2005 O čem bude řeč Kryptografie Kryptografie se zejména snaží řešit: autorizovanost přístupu autenticitu
VíceKvantová informatika pro komunikace v budoucnosti
Antonín Černoch Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Kvantová informace uchovaná v kvantovém stavu má oproti klasické informaci výhodu v tom, že princip superpozice umožňuje paralelní zpracování
VíceKarel Lemr. web: Karel Lemr Fotonové páry 1 / 26
Kvantové zpracování informace s fotonovými páry Karel Lemr Společná laboratoř optiky UP Olomouc a FzÚ AVČR web: http://jointlab.upol.cz/lemr email: lemr@jointlab.upol.cz Karel Lemr Fotonové páry 1 / 26
VíceKvantové algoritmy a bezpečnost. Václav Potoček
Kvantové algoritmy a bezpečnost Václav Potoček Osnova Úvod: Kvantové zpracování informace Shorův algoritmus Kvantová distribuce klíče Post-kvantové zabezpečení Úvod Kvantové zpracování informace Kvantový
Více00/20. Kvantové počítání. Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha IBM
IBM 00/20 Kvantové počítání Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha přednáška JČMF, Praha, říjen 2018 Intel 01/20 IBM IBM Q D Wave Piš, barde, střádej. 02/20
VíceKvantová kryptografie
PEF MZLU v Brně 18. listopadu 2009 Úvod V dnešní době se používá pro bezpečnou komunikaci asymetrická kryptografie. Jde o silnou šifrovací metodu, která je v dnešní době s použitím současných technologií
VíceÚvod do kvantového počítání
Osnova Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 10. března 2005 O přednáškách Osnova Přehled k přednáškám Proč kvantové počítání a počítače 1 Úvod do kvantového počítaní
VíceKvantová kryptografie
Kvantová kryptografie aneb ŠIFROVÁNÍ POMOCÍ FOTONŮ Miloslav Dušek Kvantová kryptografie je metoda pro bezpečný (utajený) přenos informací. Její bezpečnost je garantována fundamentálními zákony kvantové
VíceJak ovládnout šum světla?
Jak ovládnout šum světla? Radim Filip katedra optiky PřF University Palackého Petr Marek, Miroslav Gavenda, Vladyslav Usenko Ladislav Mišta, Jaromír Fiurášek U.L. Andersen (DTU Lyngby), G. Leuchs (MPI
VícePřehled posledních experimentů skupiny kvantové a nelineární optiky v Olomouci
Přehled posledních experimentů skupiny kvantové a nelineární optiky v Olomouci Jan Soubusta, Antonín Černoch, Karel Lemr, Karol Bartkiewicz, Radek Machulka, Společná laboratoř optiky Univerzity Palackého
Více3. Optoelektronický generátor náhodných čísel
3 Optoelektronický generátor náhodných čísel Fyzikální generátor náhodných čísel může být založen na nejrůznějších fyzikálních procesech Jde přitom o to, aby proces samotný byl náhodný ve smyslu nepředpověditelnosti
VíceKvantová kryptografie
Kvantová kryptografie Ondřej Haderka Univerzita Palackého, Olomouc www.rcptm.com Kvantová kryptografie Metoda bezpečné komunikace na rozhraní klasické kryptografie, teorie informace a kvantové mechaniky
VíceKvantová fyzika a náš svět
Kvantová fyzika a náš svět Miloslav Dušek Motto: Mě velmi těší, že se musíme uchýlit k tak podivným pravidlům a bizarnímu způsobu uvažování, abychom pochopili Přírodu, a baví mě o tom lidem vykládat.
VíceÚvod do kvantového počítání
2. přednáška Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 17. března 2005 Opakování Část I Přehled z minulé hodiny Opakování Alternativní výpočetní modely Kvantové počítače
VíceVyužití laserů ve vědě. Vojtěch Krčmarský
Využití laserů ve vědě Vojtěch Krčmarský Spektroskopie Vědní obor zabývající se měřením emise a absorpce záření Zakladatelé: Jan Marek Marci, Isaac Newton Spektroskopické metody poskytují informaci o struktuře
VíceOptické kvantové zpracování informace
Optické kvantové zpracování informace L. Čelechovská, M. Dušek, H. Fikerová, R. Filip, M. Gajdacz, M. Gavenda, Z. Hradil, M. Ježek, P. Marek, M. Mičuda, M. Miková, L. Mišta, T. Opatrný, L. Slodička, I.
VíceH = 1 ( ) 1 1. dostaneme bázi označovanou často znaménky plus a minus:
Propletené stavy Standardní bázi kubitu máme ve zvyku značit symboly a. Existuje ovšem nekonečně mnoho jiných ortonormálních bází které vzniknou ze standardní báze vždy nějakou unitární transformací. Použijeme-li
VíceQuantum computing. Libor Váša
Quantum computing Libor Váša Outline Zvláštní chování fyziky Kvantové jevy, polarizace etc. Abstrakce quantum computing PTM vs. QTM Hilbertovy prostory Qubit Kvantový registr Kvantová logika Kvantové algoritmy
VíceO bsah. P řed m lu v a 11
O bsah P řed m lu v a 11 1 H istorická m otiv ace v zn ik u kvan to v é te o rie 13 1.1 Spektrum tepelného z á ře n í... 13 1.2 Fotoefekt... 17 1.3 Měrné teplo při nízkých te p lo tá c h... 19 1.4 Čárová
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceProblematika náhodných a pseudonáhodných sekvencí v kryptografických eskalačních protokolech a implementacích na čipových kartách
Problematika náhodných a pseudonáhodných sekvencí v kryptografických eskalačních protokolech a implementacích na čipových kartách Masarykova univerzita v Brně Fakulta informatiky Jan Krhovják Kryptografické
VíceZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ
Kurz praktické NMR spektroskopie 10. - 12. říjen 2011, Praha ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ POSTUPY NMR ROZTOKŮ A KAPALIN Jana Svobodová Ústav Makromolekulární chemie AV ČR, v.v.i. Bruker 600 Avance III PŘÍSTROJOVÉ
VíceOptické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
VíceKvantové počítání. Pavel Cejnar. Program: 1) Historie 2) Principy 3) Příklady 4) Realizace. ÚČJF MFF UK Praha mff.cuni.cz.
Kvantové počítání Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Program: ) istorie ) Principy 3) Příklady 4) Realizace Nick Park Nové Strašecí, leden 6 Kvantové počítání ) istorie ) Principy
VíceAsymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Dominik Breitenbacher Mgr. Radim Janča
Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Dominik Breitenbacher ibreiten@fit.vutbr.cz Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Kryptoanalýza
VíceLasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013
Lasery Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png http://cs.wikipedia.org/wiki/ Soubor:Spectre.svg Bezkontaktní termografie 2 Součásti laseru
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VíceSložitost a moderní kryptografie
Složitost a moderní kryptografie Radek Pelánek Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Složitost a moderní kryptografie
VíceElGamal, Diffie-Hellman
Asymetrické šifrování 22. dubna 2010 Prezentace do předmětu UKRY Osnova 1 Diskrétní logaritmus 2 ElGamal 3 Diffie-Hellman Osnova 1 Diskrétní logaritmus 2 ElGamal 3 Diffie-Hellman Osnova 1 Diskrétní logaritmus
VíceObsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší
VíceElementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model
Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle
VíceKomerční výrobky pro kvantovou kryptografii
Komerční výrobky pro kvantovou kryptografii Miroslav Dobšíček Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze, Karlovo náměstí 13, 121 35 Praha 2, Česká republika dobsicm@fel.cvut.cz
VíceÚvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.
Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.
VíceAsymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz
Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Matematické problémy, na kterých
VíceKvantová mechanika ve 40 minutách
Stručný průvodce konečněrozměrnou kvantovou mechanikou České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Úvod do kryptologie 6. 5. 2010 Program 1 Od klasické mechaniky k mechanice
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické
VíceZobrazování. Zdeněk Tošner
Zobrazování Zdeněk Tošner Ultrazvuk Zobrazování pomocí magnetické rezonance Rentgen a počítačová tomografie (CT) Ultrazvuk Akustické vlnění 20 khz 1 GHz materiálová defektoskopie sonar sonografie (v lékařství
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2
Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 1 Osnova šifrová ochrana využívající výpočetní techniku např. Feistelova šifra; symetrické a asymetrické šifry;
VíceKvantové provázání. Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha
Kvantové provázání Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha Seminář PřF UK Praha, listopad 2018 Kvantové provázání monopartitní tripartitní multipartitní Kanazawa, Japonsko bipartitní Zápasníci, Uffizi muzeum, Florencie
VíceZáklady kryptologie. Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií
Základy kryptologie Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií 1 Detaily zkoušky Během semestru je možno získat maximální počet 100 bodů projekty - 20b. vnitrosemestrální písemka
VíceCZ.1.07/2.2.00/ AČ (SLO/RCPTM) Detekce a zpracování optického signálu 1 / 30
DETEKCE A ZPRACOVÁNÍ OPTICKÉHO SIGNÁLU Antonín Černoch Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů CZ107/2200/070018 AČ (SLO/RCPTM) Detekce a zpracování
VíceSeznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok
Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok 2014-15 Stavba hmoty Elementární částice; Kvantové jevy, vlnové vlastnosti částic; Ionizace, excitace; Struktura el. obalu atomu; Spektrum
VíceKvantová fyzika. Pavel Cejnar mff.cuni.cz. Jiří Dolejší mff.cuni.cz
Kvantová fyzika Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Jiří Dolejší jiri.dolejsi @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta UK Praha Světlo = vlny i částice! 19. století:
Vícespinový rotační moment (moment hybnosti) kvantové číslo jaderného spinu I pro NMR - jádra s I 0
Spektroskopie NMR - teoretické základy spin nukleonů, spin jádra, kvantová čísla energetické stavy jádra v magnetickém poli rezonanční podmínka - instrumentace pulsní metody, pulsní sekvence relaxační
VíceÚvod do strukturní analýzy farmaceutických látek
Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. A28, linka 40, dolenskb@vscht.cz Nukleární Magnetická Rezonance I. Příprava předmětu byla podpořena projektem
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova
VíceProblematika převodu zprávy na body eliptické křivky
Problematika převodu zprávy na body eliptické křivky Ing. Filip Buršík Ústav telekomunikací Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké Učení Technické v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno,
VíceBudoucnost mikroelektroniky ve hvězdách.... spintronika jednou z možných cest
Budoucnost mikroelektroniky ve hvězdách... spintronika jednou z možných cest Transistor Transistor 1:1 1:0.000001 1. transistor z roku 1947..dnes s velikostí hradla pod 20 nm a vzdáleností 2 nm od polovodivého
VíceSpeciální spektrometrické metody. Zpracování signálu ve spektroskopii
Speciální spektrometrické metody Zpracování signálu ve spektroskopii detekce slabých signálů synchronní detekce (Lock-in) čítaní fotonů měření časového průběhu signálů metoda fázového posuvu časově korelované
VíceDiskutujte, jak široký bude pás spojený s fosforescencí versus fluorescencí. Udělejte odhad v cm -1.
S použitím modelu volného elektronu (=částice v krabici) spočtěte vlnovou délku a vlnočet nejdlouhovlnějšího elektronového přechodu u molekuly dekapentaenu a oktatetraenu. Diskutujte polohu absorpčního
VíceAsymetrické šifry. Pavla Henzlová 28.3.2011. FJFI ČVUT v Praze. Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.
Asymetrické šifry Pavla Henzlová FJFI ČVUT v Praze 28.3.2011 Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.2011 1 / 16 Obsah 1 Asymetrická kryptografie 2 Diskrétní logaritmus 3 Baby step -
VíceZákladní ideje kvantové kryptografie aneb Alice a Bob preferují zabezpečenou komunikaci. Radim Filip a Vladyslav Usenko
Základní ideje kvantové kryptografie aneb Alice a Bob preferují zabezpečenou komunikaci Radim Filip a Vladyslav Usenko Optické komunikace Komunikace optickými vlákny Komunikace volnou atmosférou Světlo:
VíceOd Enigmy k PKI. principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3. Tomáš Herout Cisco. Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013.
Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013 Od Enigmy k PKI principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3 Tomáš Herout Cisco 2013 2011 Cisco and/or its affiliates. All rights reserved. Cisco Connect 1 Největší
Více12.NMR spektrometrie při analýze roztoků
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 12.NMR spektrometrie při analýze roztoků Pavel Matějka pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com 12.NMR spektrometrie při analýze
VíceKrystalografie a strukturní analýza
Krystalografie a strukturní analýza O čem to dneska bude (a nebo také nebude): trocha historie aneb jak to všechno začalo... jak a čím pozorovat strukturu látek difrakce - tak trochu jiný mikroskop rozptyl
VíceRSA. Matematické algoritmy (11MA) Miroslav Vlček, Jan Přikryl. Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní. čtvrtek 21.
Čínská věta o zbytcích Šifrování Závěr Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MA) Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 4. přednáška 11MA čtvrtek 21. října 2010 verze:
VíceMikro a nano vrstvy. Technologie a vlastnosti tenkých vrstev, tenkovrstvé sensory - N444028
Mikro a nano vrstvy 1 Co je nanotechnolgie? Slovo pochází z řečtiny = malost, trpaslictví. Z něj n j odvozen termín n nanotechnologie. Jako nanotechnologie je označov ována oblast vědy, jejímž cílem je
VíceSpolečná laboratoř optiky. Skupina nelineární a kvantové optiky. Představení vypisovaných témat. bakalářských prací. prosinec 2011
Společná laboratoř optiky Skupina nelineární a kvantové optiky Představení vypisovaných témat bakalářských prací prosinec 2011 O naší skupině... Zařazení: UP PřF Společná laboratoř optiky skupina nelin.
VíceProgram. Materiály ke studiu NMR. Data, Soubory. Seminář z Analytické chemie B. \\PYR\SCRATCH\
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Seminář z Analytické chemie B Tento materiál vznikl za podpory projektu CHEMnote PPA CZ..7/../48 Inovace bakalářského studijního programu
VíceLaserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka
VícePSK2-16. Šifrování a elektronický podpis I
PSK2-16 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Jak funguje asymetrická šifra a elektronický podpis Informační
Více5. Optické počítače. 5.1 Optická propojení
5. Optické počítače Cíl kapitoly Cílem kapitoly je pochopit funkci optických počítačů. Proto tato kapitola doplňuje poznatky z předešlých kapitol k objasnění funkcí optických počítačů Klíčové pojmy Optické
VíceVyužití magneticko-rezonanční tomografie v měřicí technice. Ing. Jan Mikulka, Ph.D. Ing. Petr Marcoň
Využití magneticko-rezonanční tomografie v měřicí technice Ing. Jan Mikulka, Ph.D. Ing. Petr Marcoň Osnova Podstata nukleární magnetické rezonance (MR) Historie vývoje MR Spektroskopie MRS Tomografie MRI
VíceKryptografie - Síla šifer
Kryptografie - Síla šifer Rozdělení šifrovacích systémů Krátká charakteristika Historie a současnost kryptografie Metody, odolnost Praktické příklady Slabá místa systémů Lidský faktor Rozdělení šifer Obousměrné
VíceModulace vlnoplochy. SLM vytváří prostorově modulovaný koherentní optický signál
OPT/OZI L06 Modulace vlnoplochy prostorové modulátory světla (SLM) SLM vytváří prostorově modulovaný koherentní optický signál řízení elektronicky adresovaný SLM opticky adresovaný SLM technologie fotografická
Vícemagnetizace M(t) potom, co těsně po rychlé změně získal vzorek magnetizaci M 0. T 1, (2)
1 Pracovní úkoly Pulsní metoda MR (část základní) 1. astavení optimálních excitačních podmínek signálu FID 1 H ve vzorku pryže 2. Měření závislosti amplitudy signálu FID 1 H ve vzorku pryže na délce excitačního
VíceOptika a nanostruktury na KFE FJFI
Optika a nanostruktury na KFE FJFI Marek Škereň 28. 11. 2012 www: email: marek.skeren@fjfi.cvut.cz tel: 221 912 825 mob: 608 181 116 Skupina optické fyziky Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České
VícePokročilá kryptologie
Pokročilá kryptologie RSA doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů Informatika pro
Více8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem. doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc.
Bezpečnost 8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceVyužití infrastruktury CESNET pro distribuci signálu optických atomových hodin
Využití infrastruktury CESNET pro distribuci signálu optických atomových hodin Ondřej Číp, Martin Čížek, Lenka Pravdová, Jan Hrabina, Břetislav Mikel, Šimon Řeřucha a Josef Lazar (ÚPT AV ČR) Josef Vojtěch,
VíceOperátory a maticové elementy
Operátory a matice Operátory a maticové elementy operátory je výhodné reprezentovat maticemi maticové elementy operátorů jsou dány vztahy mezi Slaterovými determinanty obsahujícími ortonormální orbitaly
VíceEliptické křivky a RSA
Přehled Katedra informatiky FEI VŠB TU Ostrava 11. února 2005 Přehled Část I: Matematický základ Část II: RSA Část III: Eliptické křivky Matematický základ 1 Základní pojmy a algoritmy Základní pojmy Složitost
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů skupina Identifyingvýzkumná the Interesting Points in Geometrical Figures of Certain Class Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií, Božetěchova 2, 612 66 Brno
VíceAsymetrická kryptografie
PEF MZLU v Brně 12. listopadu 2007 Problém výměny klíčů Problém výměny klíčů mezi odesílatelem a příjemcem zprávy trápil kryptografy po několik století. Problém spočívá ve výměně tajné informace tak, aby
VíceBezpečnostní mechanismy
Hardwarové prostředky kontroly přístupu osob Bezpečnostní mechanismy Identifikační karty informace umožňující identifikaci uživatele PIN Personal Identification Number úroveň oprávnění informace o povolených
VíceSměry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7
1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Směry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7 2 Osnova vývoj symetrických a asymetrických metod; bezpečnostní protokoly; PKI; šifrováochranavinternetu;
VíceVyužití fotonických služeb e-infrastruktury pro přenos ultrastabilních optických frekvencí
Využití fotonických služeb e-infrastruktury pro přenos ultrastabilních optických frekvencí Ondřej Číp, Martin Čížek, Lenka Pravdová, Jan Hrabina, Václav Hucl a Šimon Řeřucha (ÚPT AV ČR) Josef Vojtěch a
VíceLasery optické rezonátory
Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože
VíceČínská věta o zbytcích RSA
Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MAG pondělí 10. listopadu 2014 verze: 2014-11-10 11:20 Obsah
VíceRSA. Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl. Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní. verze: :01
Čínská věta o zbytcích Mocnění Eulerova funkce Šifrování Závěr Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MAG) Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 4. přednáška 11MAG ponděĺı
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
VíceOPVK CZ.1.07/2.2.00/
18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti
VíceKarel Klouda c KTI, FIT, ČVUT v Praze 28. února, letní semestr 2010/2011
MI-MPI, Přednáška č. 3 Karel Klouda karel.klouda@fit.cvut.cz c KTI, FIT, ČVUT v Praze 28. února, letní semestr 2010/2011 Množiny s jednou binární operací Neprázdná množina M s binární operací (resp. +
VíceMetody spektrální. Metody molekulové spektroskopie NMR. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie NMR Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Spektroskopie NMR - teoretické základy spin nukleonů, spin jádra, kvantová čísla
VíceVybrané spektroskopické metody
Vybrané spektroskopické metody a jejich porovnání s Ramanovou spektroskopií Předmět: Kapitoly o nanostrukturách (2012/2013) Autor: Bc. Michal Martinek Školitel: Ing. Ivan Gregora, CSc. Obsah přednášky
VíceDiskrétní logaritmus
13. a 14. přednáška z kryptografie Alena Gollová 1/38 Obsah 1 Protokoly Diffieho-Hellmanův a ElGamalův Diffieho-Hellmanův a ElGamalův protokol Bezpečnost obou protokolů 2 Baby step-giant step algoritmus
VíceJak funguje asymetrické šifrování?
Jak funguje asymetrické šifrování? Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikované matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Petr Vodstrčil
VíceSLO/PGSZZ Státní doktorská zkouška Sdz Z/L. Povinně volitelné předměty 1 - jazyková průprava (statut bloku: B)
1 Studijní program: P0533D110002 Aplikovaná fyzika Akademický rok: 2019/2020 Studijní obor: Studium: Studijní plán: Aplikovaná fyzika prezenční/kombinované AFYZ 1. ročník IA18 Specializace: 00 Verze: 2019
VíceMetrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B
Metrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B 902 http://k154.fsv.cvut.cz/~linkova linkova@fsv.cvut.cz 1 Metrologie definice z TNI 01 0115: věda zabývající se měřením
VíceVýzkumné aktivity řešené na stáži v USA na PURDUE UNIVERSITY Laboratoř chladících systémů 24. 6. 2014. Michal Kotek
Výzkumné aktivity řešené na stáži v USA na PURDUE UNIVERSITY Laboratoř chladících systémů 24. 6. 2014 Michal Kotek Purdue University, West Lafaytte Každoročně v TOP 100 žebříčku celkového hodnocení univerzit
VíceInformatika / bezpečnost
Informatika / bezpečnost Bezpečnost, šifry, elektronický podpis ZS 2015 KIT.PEF.CZU Bezpečnost IS pojmy aktiva IS hardware software data citlivá data hlavně ta chceme chránit autorizace subjekt má právo
VíceNMR spektroskopie Instrumentální a strukturní analýza
NMR spektroskopie Instrumentální a strukturní analýza prof. RNDr. Zdeněk Friedl, CSc. Použitá a doporučená literatura Solomons T.W.G., Fryhle C.B.: Organic Chemistry, 8th Ed., Wiley 2004. Günther H.: NMR
VícePřednáška IX: Elektronová spektroskopie II.
Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II. 1 Försterův resonanční přenos energie Pravděpodobnost (rychlost) přenosu je určená jako: k ret 1 = τ 0 D R r 0 6 0 τ D R 0 r Doba života donoru v excitovaném
VícePrincipy počítačů I Perspektivní technologie, měření výkonnosti a spolehlivost
Principy počítačů I Perspektivní technologie, měření výkonnosti a spolehlivost snímek 1 Principy počítačů Část XI Perspektivní technologie, měření výkonnosti a spolehlivost 1 snímek 2 1 cm 1 µm 50 nm 1
VícePavel Cejnar. pavel.cejnar @ mff.cuni.cz. Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze
Podivuhodná říše kvant Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze Hvězdárna a planetárium Brno, 22. 1. 2015 Podivuhodná
VíceFyzika IV Dynamika jader v molekulách
Dynamika jader v molekulách vibrace rotace Dynamika jader v molekulách rotační energetické hladiny (dvouatomová molekula) moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm osa těžiště m2 m1 r2 r1 R moment
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Kvantová kryptografie. Miroslav Gavenda
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Kvantová kryptografie Miroslav Gavenda září 2001 Obsah 1 Úvod 3 2 Jemný úvod do klasické kryptografie 3 2.1 Historická zmínka............................ 3 2.2 Jak si stojí klasická kryptografie?.................
VícePozitron teoretická předpověď
Pozitron teoretická předpověď Diracova rovnice: αp c mc x, t snaha popsat relativisticky pohyb elektronu x, t ˆ i t řešení s negativní energií vakuum je Diracovo moře elektronů pozitrony díry ve vaku Paul
VícePrincip metody Transport částic Monte Carlo v praxi. Metoda Monte Carlo. pro transport částic. Václav Hanus. Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT
pro transport částic Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT Obsah Princip metody 1 Princip metody Náhodná procházka 2 3 Kódy pro MC Příklady použití Princip metody Náhodná procházka Příroda má náhodný
Více