Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu

Transkript

1 Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu

2 Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi (vyvrácení pudinkového modelu) 1911 E. Rutherford planetární model atomu 1913 N. Bohr první kvantový model atomu

3 atom vodíku jednoduchý systém kladně nabitého jádra a elektronu vázaného na určitou oblast prostoru elektron je uvězněn ve 3D sférické potenciálové jámě dostaneme z řešení Schrödingerovy rovnice, kde dosadíme potenciální energii

4 elektron má tendenci být na nejnižší energetické hladině, ale může přejít na vyšší hladinu, je-li mu dodána energie (např. formou kvanta záření - fotonu) excitace a deexcitace kvantové přechody řadíme do sérií

5 kvantová čísla atomu vodíku hlavní kvantové číslo kvantování energie elektronu v atomu orbitální kvantové číslo souvisí s velikostí momentu hybnosti elektronu l = 0,.., (n-1) magnetické kvantové číslo souvisí s orientací vektoru momentu hybnosti

6 prostorové kvantování orbitálního momentu hybnosti osa z je jednoznačně určena pouze při přítomnosti vnějšího magnetického pole v důsledku principu neurčitosti nemůže mít moment hybnosti L určitý směr ve všech osách, pouze ve směru osy z moment hybnosti neustále vykonává precesi kolem osy z

7 hustoty pravděpodobnosti výskytu elektronu v atomu vodíku pro n=1 (l=0, m l =0) pro n=2, l=0, m l =0 v obou případech sférická symetrie kolem jádra

8 pro n=2, l=1 tyto grafy jsou symetrické vzhledem k ose z, ale nejsou sféricky symetrické orbitaly jsou jednoznačně orientovány jen ve vnějším magnetickém poli (jinak nelze tyto stavy rozlišit)

9 pro n=45, l=44 hustota pravděpodobnosti vytváří prstenec, který je symetrický kolem osy z a leží v v těsné blízkosti roviny xy střední poloměr prstence je 2000 krát větší než pro atom v základním stavu připomíná to orbitu elektronu známou z klasické fyziky

10 studium energetických hladin atomů atomová spektra (čárová spektra záření) 1914 Franckův-Hertzův experiment (nespektroskopický důkaz existence energetických hladin) elektrony emitované ze žhavené katody jsou urychlovány potenciálem V a prochází parami rtuti přes mřižku až na sběrnou destičku, voltampérová charakteristika ukazuje pokles proudu v důsledku nepružných srážek s atomy rtuti (při nich dochází k excitaci atomů), při pružných srážkách s atomy pouze malá ztráta energie elektronů

11 vliv rozdílné hmotnosti jádra izotopy vodíku mají kromě protonu v jádru ještě jeden nebo dva neutrony (deuterium, tritium) v rovnici pro energetické hladiny můžeme hmotnost elektronu nahradit redukovanou hmotností, dostaneme velmi malé (ale měřitelné) posunutí spektrálních čar

12 orbitální magnetický dipólový moment při nenulovém momentu hybnosti elektron obíhá kolem jádra a vytváří proudovou smyčku indukující magnetické pole orbitální magnetický dipólový moment

13 Einsteinův de Haasův experiment magnetické dipólové momenty se ve vnějším magnetickém poli uspořádají paralelně s B, momenty hybnosti atomů pak mají opačný směr celkový moment hybnosti zůstává nulový, proto se železný válec pověšený na vlákně začíná otáčet

14 normální Zeemanův jev štěpení energetických hladin ve vnějším magnetickém poli magnetická energie atomu vodíku předpokládá štepení na 2l+1 spektrálních čar ve skutečnosti se však objevuje štěpení do více spektrálních čar

15 anomální Zeemanův jev 1925 S. A. Goudsmit, G. E. Uhlenbeck hypotéza o vlastním, vnitřním momentu hybnosti elektronu (spinu) nezávisejícím na jeho orbitálním momentu hybnosti a o určitém magnetickém momentu spojeným s tímto vnitřním momentem hybnosti

16 spin elektronu v klasické fyzice představa elektronu jako nabité rotující kuličky spinový moment hybnosti S a spinový magnetický dipólový moment spinové magnetické kvantové číslo m s = ±1/2

17 Sternův-Gerlachův experiment 1922 O. Stern, W. Gerlach kolimovaný svazek atomů v základním stavu (stříbro) se při průchodu nehomogenním magnetickým polem rozdělí na dva svazky, bez vnějšího magnetického pole je svazek nevychýlený důkaz prostorového kvantování magnetického momentu atomu všechny spinové a orbitální magnetické momenty elektronů se v atomu stříbra vyruší s výjimkou spinového magnetického momentu jediného valenčního elektronu

18 skládání spinových a orbitálních momentů hybnosti u mnohaelektronových atomů se orbitální a spinové momenty hybnosti často vzájemně vyruší, výsledný moment je dán pouze momenty malého počtu elektronů, někdy pouze jednoho valenčního elektronu J výsledný moment hybnosti µ ef efektivní magnetický dipólový moment (proti směru vektoru J) oba vektory konají precesy kolem osy z, složky J x a J y nejsou z důvodu principu neurčitosti jednoznačně určeny J z = L z ± S z

19 elektronové konfigurace atomů čtyři kvantová čísla (hlavní, orbitální - vedlejší, magnetické, spinové) zcela určují kvantové stavy jednotlivých elektronů ve víceelektronovém atomu vlnové funkce těchto stavů se však liší od vlnové funkce odpovídajících stavů elektronu v atomu vodíku, potenciální energie daného elektronu je totiž určena nejen nábojem a polohou jádra, ale i nábojem a polohou ostatních elektronů elektronové struktury atomů s mnoha elektrony jsou určeny následujícími pravidly: o systém částic je stabilní, jestliže jeho celková energie je minimální o v každém jednotlivém kvantovém stavu může v atomu existovat jen jeden elektron (Pauliho vylučovací princip) o kdykoliv je to možné, elektrony v atomu zůstávají nespárované, tj. mají rovnoběžné spiny (Hundovo pravidlo)

20 periodická soustava prvků elektrony obsazují slupky, jejichž označení je dáno hlavním kvantovým číslem n = 1, 2, 3, 4, 5,... (K, L, M, N, O,...) a podslupky, jejichž označení je dáno vedlejším kvantovým číslem l=0,..., n-1 (s, p, d, f, g, h) v dané podslupce je celkem 2(2l+1) možných kvantových stavů všechny stavy v dané podslupce mají stejnou energii danou ve větší míře číslem n a v menší míře číslem l např. pro atom sodíku (11 elektronů) konfigurace 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1

21 atomová spektra možné přechody mezi energetickými hladinami jsou dány výběrovými pravidly existují tzv. povolené a zakázané přechody

22 spojité (brzdné) a čárové (K-α) záření terč je bombardován svazkem elektronů o energiích tisíců ev srážkami elektronů s atomy terče vzniká brzdné záření vyrazí-li elektron při srážce s atomem jeden z elektronů ve vnitřní slupce, díra ve vnitřní slupce se zaplní přechodem elektronu z jiné slupky na nižší energetickou hladinu vzniká charakteristické K-α záření s frekvencí odlišnou pro různé prvky

23 Generace laserového záření

24 Generace laserového záření

25 Generace laserového záření

26 laser vs. obvyklý zdroj světla laser kvazimonochromatický (jednobarevný), koherentní (nerozbíhavý) zdroj světla