Základná škola Kecerovce 79. Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu. Matematika a práca s informáciami. Vzdelanie je naša budúcnosť

Transkript

1 Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu Názov predmetu Vzdelávacia oblasť MATEMATIKA Matematika a práca s informáciami ŠVP: 4 hodiny týţdenne, spolu 132 vyučovacích hodín / Časový rozsah výučby Ročník ŠkVP: 5 hod. týţdenne, spolu 165 vyučovacích hodín piaty Škola Základná škola Kecerovce 79 Názov ŠkVP Názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk Vzdelanie je naša budúcnosť ISCED 2 niţšie sekundárne vzdelávanie druhý stupeň základnej školy 5 rok denná slovenský Charakteristika predmetu: Matematika má v systéme vzdelávania kľúčové postavenie predovšetkým preto, ţe výrazne ovplyvňuje rozvíjanie myslenia ţiakov. Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a pouţívať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v kaţdodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu pouţívať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Učebný predmet matematika na základnej školy je zaloţený na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na vyuţívaní manuálnych a intelektových činností ţiakov. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych

2 situáciách. Takýmto spôsobom získané základné matematické vedomosti umoţňujú získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoţivotné vzdelávanie. Učebný predmet matematika na 2. stupni základnej školy zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom ţivote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj ţiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko informácie dokumentujúce potrebu k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, matematiky a informatiky pre spoločnosť. Vzdelávací obsah matematiky na základnej školy je rozdelený na päť tematických okruhov, čo sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na kaţdom stupni explicitne nemusí byť zastúpený kaţdý tematický okruh: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami, postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, geometria a meranie, kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika logika, dôvodenie, dôkazy. Ciele vyučovacieho predmetu: 1. Všeobecné ciele: Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby ţiak získal schopnosť pouţíva matematiku v svojom budúcom ţivote. Matematika má rozvíjať ţiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Ţiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôleţitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umoţniť ţiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovité a s mnoţstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť,

3 vedeli pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne pouţívanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Ţiak by mal vedieť vyuţívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaní skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií. Pouţitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umoţniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh. Pochopiť potrebu vzdelávania sa a motivovať k sústavnému zdokonaľovaniu sa. Uvedomovať si stratégie učenia sa. Rozvíjať schopnosť racionálne sa učiť a pruţne sa prispôsobovať rýchle sa meniaci podmienkam ţivota. Kriticky hodnotiť svoj pokrok, prijímať spätnú väzbu a uvedomovať si moţnosti svojho rozvoja. Schopnosť orientovať sa v explózii informácií (rozumieť im a vedieť ich vyuţívať). Nadobudnúť schopnosť a zručnosť efektívne komunikovať, účinne spolupracovať vo dvojiciach i v pracovných skupinách.

4 Rozvíjať správnu hodnotovú orientáciu (vzťah k sebe, iným ľuďom, k svetu atď.), Budovať vieru vo vlastné sily a schopnosti. Byť otvorený kultúrnej a etnickej rôznorodosti. 2. Špecifické ciele Špecifické ciele vzdelávania podporujú oblasť kognitívnu, psychomotorickú a sociálnoafektívnu. a) Kognitívne ciele Uplatňujú vzostupný charakter úrovní osvojovania si vedomostí, komunikačných zručností a schopností. Pouţívať kognitívne operácie. Formulovať a riešiť problémy, pouţívať stratégie riešenia. Uplatňovať kritické myslenie. Nájsť si vlastný štýl učenia a vedieť sa učiť v skupine. Myslieť tvorivo a uplatniť správne výsledky Zapájať sa do rôznych matematických súťaţí a tým sa zdokonaľovať. Komunikačné zručnosti Tvoriť, prijať, triediť, analyzovať a spracovať informácie. Formulovať a argumentovať správne svoj názor. Zdokonaľovať sa v komunikácii so spoluţiakmi. Vyuţívať kaţdú príleţitosť na rozvíjanie logického myslenia. Vedieť aplikovať logické postupy a kreativitu v svojom okolí. b) Psychomotorické ciele Zahŕňajú oblasť motorických zručností, návykov a schopností. c) Sociálno - afektívne ciele Zahŕňajú citovú oblasť, oblasť postojov, hodnotovej orientácie, všeobecných schopností, záujmov, motívov a osobnostných vlastností. Schopnosť seba hodnotenia a hodnotenia ţiakov v triede, vedieť prekonať prekáţky, neúspech, asertívne správanie. Rozvíjať kreatívne myslenie, iniciatívu, schopnosť nachádzať nové, nezvyčajné postupy, tvoriť nové dialógy, vymýšľať hry. Schopnosť spolupracovať v triede, pracovať vo dvojiciach i s skupinách.

5 Rozvíjať zodpovednosť, samostatnosť, pozornosť, schopnosť zadeliť si správne čas. Uvedomiť si poslanie prírodných vied a uvedomiť si moţnosti vyuţitia v spoločnosti. Tolerovať odlišnosti jednotlivcov a regulovať svoje správanie. Kľúčové kompetencie: 1. Rozvíjanie pohotového počítania spamäti prípadoch, kde rýchlosť počítania spamäti je väčšia, ako pri počítaní na kalkulačke. 2. Rozvíjanie algoritmického myslenia ţiakov. 3. Ďalšie rozvíjanie nazerania ţiakov na vzťah reality a matematiky prostredníctvom lepšej orientácie ţiakov medzi veľkými číslami. 4. Správnej interpretácie zaokrúhleného čísla. 5. Bliţšie zoznámenie s princípom práce kalkulačiek a hlbšie zamyslenie sa nad poradím počtových výkonov s kontexte so skúmaním ich vlastností (komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť) a pri ich vyuţívaní pre racionálnejší postup počítania. 6. Rozvíjanie schopnosti ţiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu ako metódy skúšky pribliţnej presnosti výpočtu. 7. Získanie skúsenosti s rovinnými a priestorovými útvarmi. 8. Rozvíjanie schopnosti stanovenia polohy. 9. Dbať na presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaniach a rozvíjanie jemnej motoriky rúk. 10. Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti. 11. Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného nazerania ţiakov. Kompetencia k celoživotnému učeniu sa: dokáţe reflektovať proces vlastného učenia sa a myslenia pri získavaní a spracovávaní nových poznatkov a informácií a uplatňuje rôzne stratégie učenia sa, dokáţe kriticky zhodnotiť informácie a ich zdroj, tvorivo ich spracovať a prakticky vyuţívať. Sociálne komunikačné kompetencie: dokáţe vyuţívať všetky dostupné formy komunikácie pri spracovávaní a vyjadrovaní informácií rôzneho typu, má adekvátny ústny a písomný prejav situácii a účelu uplatnenia,

6 efektívne vyuţíva dostupné informačno-komunikačné technológie. Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky: pouţíva matematické myslenie na riešenie praktických problémov v kaţdodenných situáciách, pouţíva matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie (vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky), pouţíva základy prírodovednej gramotnosti, vie pouţiť získané operačné vedomosti na úspešné riešenie problémov. Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií: pouţíva základné postupy pri práci s textom a jednoduchou prezentáciou, dokáţe vytvoriť jednoduché tabuľky. Kompetencia riešiť problémy: je otvorený (pri riešení problémov) získavaniu a vyuţívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov, formuluje argumenty a dôkazy na obhájenie svojich výsledkov. Kompetencie občianske: chápe svoje osobné záujmy v spojení so záujmami širšej skupiny, resp. spoločnosti, uvedomuje si svoje práva v kontexte so zodpovedným prístupom k svojim povinnostiam, prispieva k naplneniu práv iných. Kompetencie sociálne a personálne: dokáţe na primeranej úrovni reflektovať vlastnú identitu a budovať si vlastnú samostatnosť/nezávislosť ako člen celku, vie si svoje ciele a priority stanoviť v súlade so svojimi reálnymi schopnosťami, záujmami a potrebami, osvojil si základné postupy efektívnej spolupracuje v skupine - uvedomuje si svoju zodpovednosť v tíme, kde dokáţe tvorivo prispievať pri dosahovaní spoločných cieľov. Kompetencie pracovné: dokáţe si stanoviť ciele s ohľadom na svoje profesijné záujmy, kriticky hodnotí svoje výsledky a aktívne pristupuje k uskutočneniu svojich cieľov, je flexibilný a schopný prijať a zvládať inovatívne zmeny. Kompetencie smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti:

7 dokáţe inovovať zauţívané postupy pri riešení úloh, plánovať a riadiť nové projekty so zámerom dosiahnuť ciele, a to nielen v rámci práce, ale aj v kaţdodennom ţivote. Kompetencie vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry: uvedomuje si význam umenia a kultúrnej komunikácie vo svojom ţivote a v ţivote celej spoločnosti, cení si a rešpektuje umenie a kultúrne historické tradície, správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám. Obsahový štandard: 1. Opakovanie učiva zo 4. ročníka (17 vyučovacích hodín) Číslo, cifra, číslica Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel 2. Násobenie a delenie v obore do (17 vyučovacích hodín) Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do 100. Delenie so zvyškom v obore do 100. Násobenie a delenie písomné jednociferným číslom a v jednoduchých prípadoch spamäti v obore do Násobenie a delenie pomocou kalkulačky. Kontrola výpočtu správnosti pri násobení. Násobenie a delenie dvojciferným číslom. Násobenie a delenie riešenie slovných úloh. 3. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión (42 vyučovacích hodín) Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po stotisícoch, desaťtisícoch, tisícoch a stovkách. Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rad číslice v zápise prirodzeného čísla. Porovnávanie a usporiadanie prirodzených čísel. Zaokrúhľovanie a znázornenie na číselnej osi. Vzťahy medzi číslami (susedné čísla, párne a nepárne čísla). Rímske číslice. Slovné úlohy. 4. Počtové výkony s prirodzenými číslami (46 vyučovacích hodín)

8 Sčítanie odčítanie prirodzených čísel písomne, spamäti a na kalkulačke. Písomné násobenie a delenie dvojciferným a trojciferným deliteľom aj so zvyškom. Vyuţívanie pri delení znaky deliteľnosti 2,3,5,10. Sčítanie a odčítanie rsp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie. Vyuţitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh rovníc. Dohoda o poradí počtových výkonov. 5. Geometria a meranie (27 vyučovacích hodín) Rovinné útvary Trojuholník. Štvoruholník. Kruh. Kruţnica. Ich porovnanie. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobeţiek. Meranie dĺţky úsečky. Súčet, rozdiel a násobok dĺţok úsečiek. Obvod trojuholníka štvorca a obdĺţnika. Stavba telies z kociek na základe stanovených podmienok. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov v štvorcovej sieti. 6. Riešenie aplikačných úloh (8 vyučovacích hodín) Zhromaţďovanie a usporiadanie údajov. Grafické znázorňovanie údajov. Pravdepodobnostné hry. Pokusy, pozorovania. Zisťovanie počtu náhodných udalostí. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. 7. Záverečné opakovanie učiva (8 vyučovacích hodín) Opakovanie učiva 5. ročníka V rámci vyučovania predmetu sa uplatňujú medzipredmetové vzťahy časové a obsahové (FYZ, GEO, DEJ, VYV).

9 Výkonový štandard: 1. Násobenie a delenie v obore do Vedieť pohotovo z pamäti násobiť a deliť v obore do 100. Spamäti násobiť a deliť aj vo vyššom obore. Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného násobenia jednociferným, číslom Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného násobenia dvojciferným číslom. Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného delenia jednociferným číslom aj so zvyškom. 2. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Vedieť čítať a písať prirodzené čísla. Znázorňovať na číselnej osi. Zaokrúhľovať a porovnávať dve prirodzené čísla. Rozkladať na jednotky rôzneho radu a opačne skladať z jednotiek rôzneho radu dané číslo. Čítať a zapisovať rímske číslice. Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel. 3. Počtové výkony s prirodzenými číslami Pohotovo počítať spamäti primerané príklady z praktického ţivota na všetky počtové výkony, vrátane delenia so zvyškom. Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. 4.Geometria a meranie Vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam. Spoznať geometrickú vlastnosť a na základe toho výber útvaru. Vedieť odmerať dĺţku úsečky s presnosťou na mm, vzdialenosť na m. Narysovať úšečku danej dĺţky. Vedieť premieňať jednotky dĺţky. Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany. Určiť kruh a kruţnicu ich polomer a priemer. Vedieť rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺţnik. Zväčšovať a zmenšovať geometrické útvary vo štvorcovej sieti. 5. Riešenie aplikačných úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie

10 Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemoţnú udalosť. 6. Rozširujúce učivo Riešiť jednoduché slovné úlohy. Riešiť nerovnice. K danej úlohe zostaviť viac otázok. Zapájať sa do matematických súťaţí. Prierezové témy, finančná gramotnosť, čitateľská gramotnosť: Prierezová téma Tematický celok Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Geometria a meranie, Násobenie a delenie v obore do Osobnostný a sociálny rozvoj Riešenie aplikačných úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Environmentálna výchova Počtové výkony s prirodzenými číslami Regionálna výchova Násobenie a delenie v obore do Čitateľská gramotnosť Finančná gramotnosť Astronómia. Iskrový výboj, blesk a ochrana pred ním. Výroba el. energie.

11 Stratégia vyučovania, učebné zdroje: Stratégia vyučovania Učebné zdroje Názov tematického celku Metódy Postupy Formy práce Odborná literatúra Didaktická technika Materiálové výučbové prostriedky Ďalšie zdroje Matematika 5. ročník Strana 11

12 1.Magnetické a elektrické javy 2. Elektrický obvod 3. Astronómia Skupinová práca, osvojenie ţiaka beţne pouţívať základné počtové výkony. Motivačné rozprávanie, súťaţivé matematické hry rozvíjajúce logické myslenie. Motivačné hry na rozvoj správnosti a pohotovosti pri počítaní jednoduchých počtových výkonov spamäti (Čierny Peter, Vláčik). Informatívne demonštrovanie vyuţitia a správneho pouţívania kalkulačiek. Riešenie problémových úloh. Cinquain, brainstorming, zhlukovanie. Komunikatívne metódy na rozvoj logiky. Práca s IKT. Analýza Syntéza Vyvodzovanie záverov Motivácia Indukcia Dedukcia Genetický postup Dogmatický postup Porovnávani e Podobnosť, t.j. analógia Individuálna Frontálna Skupinová Vyučovacia hodina (základného typu, motivačného, expozičného, fixačného, diagnostického typu) Praktické aktivity Učebnice M pre 5.ročník odborné časopisy, DVD, CD PC Vizualizér Interaktívna tabuľa Kalkulačka Nástenné mapy Tabuľky Rysovacie pomôcky mm papier Súprava kociek Geometrické modely telies Vlastné prezentácie a pracovné listy Internet Osobné pozorovania a skúsenosti Matematika 5. ročník Strana 12

13 Hodnotenie: Matematika na druhom stupni ZŠ sa klasifikuje podľa platných metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu ţiakov základnej školy známkou 1 5. Hodnotiť sa budú ústne odpovede, písomné testy a práca na hodine. Počas školského roku ţiaci píšu 4 školské úlohy, priebeţné testy a projekty. Školské úlohy sa budú písať raz štvrťročne z učiva prebratého za daný štvrťrok. Priebeţné testy sa budú písať podľa uváţenia vyučujúceho. Klasifikácia školských úloh a testov bude nasledovná: 100% - 95% % - 75% % - 50% % - 25% % - 0% - 5