Učebné osnovy. vyučovacích hodín. Základná škola, Komenského 13, Sabinov niţšie sekundárne vzdelávanie

Transkript

1 Učebné osnovy Matematika Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Názov ŠkVP (4P+1D) 5 hodin týţdenne, spolu (132P+33D)165 vyučovacích hodín šiesty Kód a názov ŠVP ISCED 2 Stupeň vzdelania Dĺţka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk iné Základná škola, Komenského 13, Sabinov ISCED 2 niţšie sekundárne vzdelanie niţšie sekundárne vzdelávanie 5 rokov denná slovenský Charakteristika predmetu Predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie, tzn. schopnosti rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Rozvíjaním myslenia na rôznej úrovni, schopnosti pouţívať vzorce, modely, diagramy, grafy a tabuľky v rôznych situáciách sa matematika stáva prostriedkom, ktorý umoţňuje riešenie rôznych úloh v predmetoch ako je fyzika, chémia, prírodoveda. Niţšie a vyššie myšlienkové procesy (zapamätávanie, porozumenie, aplikácia, analýza, syntéza, indukcia, dedukcia, hodnotenie, tvorivosť), ktoré sú výučbou matematiky stimulované, napomáhajú vo výučbe aj takých predmetov ako sú vyučovacie jazyky, cudzie jazyky, dejepis, a podobne. Ciele vyučovacieho predmetu Všeobecný cieľ: Cieľom vyučovania matematiky je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problémov. Žiak ju spoznáva ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok. Ţiak sa prostredníctvom obsahu matematiky naučí tvoriť jednoduché hypotézy, skúmať ich pravdivosť. Naučí sa pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu - text, tabuľky, grafy, diagramy. Naučí sa ich tvoriť, čítať, aplikovať v iných predmetoch, v beţnom ţivote. Ţiak si prostredníctvom obsahu matematiky rozvinie svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Pri riešení úloh si osvojí podstavu algoritmického myslenia, kauzálneho, kombinatorického, funkčného a abstraktného myslenia, schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich. Naučí sa zbierať informácie, triediť a ohodnotiť ich pouţiteľnosť pre riešenie problémov z rôznych oblastí ţivota. Naučí sa vyuţívať IKT pre svoj osobnostný rast. Naučí sa pracovať samostatne, ale aj v tíme, rozhodovať, prijať rolu v skupine, kriticky ohodnotiť úroveň svojich schopností a vedomostí, argumentovať a prezentovať výsledky svojej činnosti. Špecifické ciele: pouţívať prirodzené a desatinné čísla pri opise reálnej situácie čítať, zapisovať a porovnávať prirodzené a desatinné čísla, pouţívať, zapisovať a čítať vzťah rovnosti a nerovnosti zobraziť čísla na číselnej osi vykonávať spamäti aj písomne základné počtové výkony zaokrúhľovať čísla, vykonávať odhady a kontrolovať správnosť výsledkov počtových výkonov poznávať a funkčne vyuţívať rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok časť

2 (prirodzeným číslom, desatinným číslom), riešiť aplikačné úlohy poznať, popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôleţitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami vykonať v praxi potrebné najdôleţitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu, obdĺţnika a štvorca poznať spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, vyuţívať vlastnosti známych dvojíc uhlov(susedné, vrcholové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov rovinných útvarov poznať meracie prostriedky a ich jednotky, vedieť ich samostatne pouţívať aj pri praktických meraniach. analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s vyuţitím osvojeného matematického aparátu prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria Prehľad výchovných a vzdelávacích stratégií (ďalej len VVS ): Kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa uvedomovať si potrebu svojho autonómneho učenia sa ako prostriedku sebarealizácie a osobného rozvoja, dokázať reflektovať proces vlastného učenia sa a myslenia pri získavaní a spracovávaní nových poznatkov a informácií a uplatňovať rôzne stratégie učenia sa, dokázať kriticky zhodnotiť informácie a ich zdroj, tvorivo ich spracovať a prakticky vyuţívať, kriticky hodnotiť svoj pokrok, prijímať spätnú väzbu a uvedomovať si svoje ďalšie rozvojové moţnosti, Kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky pouţívať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v kaţdodenných situáciách, pouţívať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie (vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky), pouţívať základy prírodovednej gramotnosti, ktorá mu umoţní robiť vedecky podloţené úsudky, pričom vie pouţiť získané operačné vedomosti na úspešné riešenie problémov, Kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy uplatňovať pri riešení problémov vhodné metódy zaloţené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení, byť otvorený (pri riešení problémov) získavaniu a vyuţívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov, formulovať argumenty a dôkazy na obhájenie svojich výsledkov, dokázať spoznávať pri jednotlivých riešeniach ich klady i zápory a uvedomuje si aj potrebu zvaţovať úrovne ich rizika, mať predpoklady na konštruktívne a kooperatívne riešenie konfliktov, Kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti dokázať inovovať zauţívané postupy pri riešení úloh, plánovať a riadiť nové projekty so zámerom dosiahnuť ciele, a to nielen v práci, ale aj v kaţdodennom ţivote, Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú vyuţívať nasledovné metódy a formy vyučovania Názov tematického celku Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Obsah obdĺţnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Komibinatorika v úlohach Metódy Stratégia vyučovania Formy práce 2

3 Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia ţiakov sa vyuţijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického celku Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Obsah obdĺţnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Kombinatorika v úlohach Odborná literatúra Didaktická technika Materiálne výučbové prostriedky Ďalšie zdroje (, kniţnica,... Hodnotenie Pedagogická rada dňa rozhodla, ţe predmet matematika sa klasifikuje a ţiaci budú klasifikovaný známkou. Pri kaţdom hodnotení tematického celku pouţívame všeobecné kritériá uvedené v tomto ŠkVP. Písomné previerky, cieľové otázky pre skupinové práce, písomné práce a frontálne skúšanie pripravujú vyučujúci v rámci tematických celkov. Po ukončení tematického celku v danom vyučovacom predmete pripraví vyučujúci písomnú previerku na overenie komplexných vedomostí, schopností a zručností ţiakov. Otázky nesmú prevýšiť stanovenú úroveň vzdelávacích výstupov v jednotlivých tematických celkoch. Kritéria hodnotenia musia byť súčasťou písomnej previerky /hodnotí sa na základe percentuálnej úspešnosti podľa kritérií na základe vzájomnej dohody učiteľov na PK M/. Ţiaci budú s nimi oboznámení aţ po absolvovaní písomnej previerky. Výsledky písomných previerok sú významnou súčasťou sumatívneho hodnotenia a uchovávajú sa počas daného školského roka. Výsledky písomných prác sa archivujú na škole po dobu 2 rokov. Pri verbálnej forme kontroly úrovne osvojenia si poznatkov uprednostňujeme prezentovanie poznatkov ţiakmi na základe dobrovoľnej odpovede ţiaka alebo určenia konkrétneho ţiaka učiteľom. Pri verbálnej kontrole sa zisťuje a hodnotí najmä pochopenie a osvojenie si základných poznatkov stanovených výkonovou časťou vzdelávacieho štandardu. Na hodinách sa pravidelne uplatňuje hodnotenie učiteľom, vzájomné hodnotenie spoluţiakov a sebahodnotenie. Na kontrolu a hodnotenie ţiakov sa vyuţívajú postupy zabezpečujúce korektné a objektívne hodnotenie. 3

4 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Názov tematického celku vrátane tém /obsahový štandard/ Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: (25P+5D)30 hodín Prirodzené čísla a nula. Číselná os, porovnávanie a zaokrúhľovanie čísel. Sčítanie a odčítanie prir. čísel. Násobenie a delenie prir. čísel spamäti aj písomne, vrátane delenia so zvyškom. Násobenie a delenie pomocou kalkulačky. Sčítanie a odčítanie (násobenie a delenie) ako navzájom opačné operácie ( propedeutika rovníc ). Poradie počtových výkonov. Propedeutika počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými číslami ). Medzipredmetové vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy (VV) /výkonový štandard/ Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore. Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného násobenia viacciferným Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom. Analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie ( aj z hľadiska poznania opačnej operácie ). Analyzovať text slovnej úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia, realizovať zápis riešenia úlohy a odpovede. Analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie. Pouţívať odhad pri zaokrúhľovaní čísel a počítaní s nimi. Ročník: šiesty (4P+1D) 5 hodín týţdenne, spolu (132P+33D)165 vyučovacích hodín Kritériá hodnotenia (KH VV) Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia Vedel pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore. Poznal a vedel pouţívať algoritmus písomného násobenia viacciferným Poznal a vedel pouţívať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom. Analyzoval úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie ( aj z hľadiska poznania opačnej operácie ). Analyzoval text slovnej úlohy, našiel optimálnu stratégiu riešenia, realizoval zápis riešenia úlohy a odpovede. Analyzoval zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie. Pouţíval odhad pri zaokrúhľovaní čísel a počítaní s nimi.

5 Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Počet hodín: (50P+10D) 60 hodín Des. číslo, rád číslice a jeho zobrazenie na číselnej osi. Porovnávanie a usporiadanie des. čísel. Zaokrúhľovanie des. čísel. Sčítanie a odčítanie des. čísel ( spamäti, písomne a na kalkulačke ). Násobenie des. čísel 10,100,1000. Delenie des. čísel 10,100,1000. Premena jednotiek dĺţky a hmotnosti. Násobenie des. čísla prir. Delenie menšieho prir.čísla väčším. Delenie des. čísla prir. Delenie prir.čísla des. Delenie des. čísla des. Delenie des. čísla des. Násobenie a delenie des. čísel pomocou kalkulačky. Sčítanie a odčítanie (násobenie a delenie ) ako navzájom opačné operácie (proredeutika rovníc ). Slovné úlohy s des. číslami. Rozoznať prir. číslo a des. číslo ako spôsob kvantitatívneho vyjadrenia celku. Vedieť určiť rád číslice v zápise des. čísla. Bezchybne čítať a zapisovať kladné des. čísla. Porovnať des. čísla a usporiadať ich vzostupne a zostupne. Zaokrúhliť kladné des. číslo. Sčítať, odčítať des. čísla písomne a pomocou kalkulačky. Rozhodnúť o nutnosti realizácie skúšky správnosti vzhľadom na odčítanie. Násobiť a deliť kladné des. čísla násobkami čísla 10 spamäti. Násobiť a deliť des. čísla prir. číslom, des. číslom písomne a pomocou kalkulačky. Rozhodovať o nutnosti realizácie skúšky. Aplikovať získané poznatky v slovných úlohách ( analyzovať text úlohy dané, neznáme, zvoliť spôsob riešenia úlohy, realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpoveď. Rozoznal prir. číslo a des. číslo ako spôsob kvantitatívneho vyjadrenia celku. Vedel určiť rád číslice v zápise des. čísla. Bezchybne čítal a zapisoval kladné des. čísla. Porovnával des. čísla a usporiadal ich vzostupne a zostupne. Zaokrúhlil kladné des. číslo. Sčítal, odčítal des. čísla písomne a pomocou kalkulačky. Rozhodoval o nutnosti realizácie skúšky správnosti vzhľadom na odčítanie. Násobil a delil kladné des. čísla násobkami čísla 10 spamäti. Násobil a delil des. čísla prir. číslom, des. číslom písomne a pomocou kalkulačky. Rozhodoval o nutnosti realizácie skúšky. Aplikoval získané poznatky v slovných úlohách (analyzoval text úlohy dané, neznáme, zvolil spôsob riešenia úlohy, realizoval jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpoveď. 5

6 Obsah obdĺžnika a štvorca Počet hodín: (15P+5D) 20 hodín Obsah obrazca v štvorcovej sieti. Jednotky obsahu, premena jednotiek. Obsah štvorca. Obsah obdĺţnika. Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zloţených zo štvorcov a obdĺţnikov. Určiť pribliţný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺţnika v rôznych jednotkách. Vedieť premieňať jednotky dĺţky a obsahu. Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺţniku pri riešení úloh na obvod a obsah zloţených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺţnika. Vypočítať stranu štvorca a obdĺţnika z obsahu. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho ţivota. Určil pribliţný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺţnika v rôznych jednotkách. Vedel premieňať jednotky dĺţky a obsahu. Aplikoval poznatky o štvorci a obdĺţniku pri riešení úloh na obvod a obsah zloţených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺţnika. Vypočítal stranu štvorca a obdĺţnika z obsahu. Analyzoval a riešil jednoduché slovné úlohy z reálneho ţivota. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Počet hodín: (24P+6D) 30 hodín Uhol a jeho veľkosť. Premena stupňov na minúty a naopak. Odhad a meranie veľkosti uhla, druhy uhlov. Uhol väčší ako priamy. Os uhla a jej konštrukcia. Súčet a rozdiel uhlov v stupňoch a minútach. Násobenie a delenie veľkosti uhla prir. Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Susedné a vrcholové uhly. Vedieť opísať a narysovať uhol pomocou uhlomera. Vedieť zmerať uhol a rozlišovať druhy uhlov Porovnať uhly podľa veľkosti. Premieňať stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla a pouţiť ju pri rysovaní uhla 90, 45, 30. Sčítať a odčítať ( násobiť a deliť ) veľkosť uhla. Pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov. Vypočítať veľkosť Vedel opísať a narysoval uhol pomocou uhlomera. Vedel zmerať uhol a rozlišoval druhy uhlov Porovnal uhly podľa veľkosti. Premieňal stupne na minúty a naopak. Zostrojil os uhla a pouţil ju pri rysovaní uhla 90, 45, 30. Sčítal a odčítal ( násobil a delil ) veľkosť uhla. Pomenoval trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov. Vypočítal veľkosť tretieho vnútorného uhla ak poznáme 6

7 tretieho vnútorného uhla ak poznáme dva. Vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Rozlišovať a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. dva. Vypočítal vonkajšie uhly trojuholníka. Rozlišoval a vypočítal veľkosť vrcholového a susedného uhla. Kombinatorika v úlohách Počet hodín: (10P) 10hodín Usporiadanie prvkov s moţnosťou opakovania. Usporiadanie prvkov bez moţnosti opakovania. Riešenie úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi. Riešiť jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s moţnosťou opakovania a bez opakovania prvkov. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia. Hľadanie optimálneho spôsobu zápisu riešenia. Riešil jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s moţnosťou opakovania a bez opakovania prvkov. Analyzoval úlohu z hľadiska stratégie riešenia. Hľadal optimálny spôsob zápisu riešenia. Písanie a oprava štvrťročných prác Počet hodín: (8P) 8 hodín Záverečné opakovanie Počet hodín: (7P) 7 hodín Pedagogická rada dňa rozhodla, ţe v triede V.A sa bude rozvíjať intelekt a nadanie. Učebné osnovy platné od Vypracovala: Mgr. Elena Tkáčiková Schválila: riaditeľka školy Mgr. Daniela Lenková 7

8 8

9 9