UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program

Transkript

1 UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program ROČNÍK prvý druhý tretí štvrtý POČET HODÍN PREDMET: M A T E M A T I K A Charakteristika učebného predmetu Učebný predmet matematika na gymnáziách je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Tento predmet zahŕňa matematické poznatky a zručnosti, ktoré žiaci budú potrebovať vo svojom ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.) a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote, rozvoj presného a formovanie argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického, súhrn matematického, ktorý patrí k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky pre spoločnosť. Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený do piatich tematických okruhov: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami, Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, Geometria a meranie, Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika, Logika, dôvodenie, dôkazy. V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami vrcholí vytváranie pojmu prirodzeného čísla, desatinného čísla, zlomku a záporných čísel. Žiak sa oboznamuje s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch. Súčasťou tohto okruhu je práca s jednotkami, nepresnými číslami a inými číselnými sústavami. V ďalšom tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci pracujú s rôznymi reprezentáciami vzťahov, algebraizujú a modelujú jednoduché kvantitatívne vzťahy. Riešia rovnice, nerovnice a ich sústavy. Zaoberajú sa grafmi funkcií a ich vlastnosťami, predovšetkým v súvislosti s čítaním grafov.

2 V tematickom okruhu Geometria a meranie žiaci skúmajú a objavujú rovinné a priestorové útvary a ich vlastnosti. Odhadom, meraním i výpočtom určujú obsahy, povrchy a objemy. Riešia polohové a metrické úlohy z bežnej reality. Dôležité miesto má rozvoj priestorovej predstavivosti. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov strednej školy je Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika, v ktorej sa naučia používať rôzne stratégie zisťovania počtu možností, riešiť úlohy na pravdepodobnosť. Dôležitá je aj výučba elementov štatistiky, najmä schopnosť správnej interpretácie štatistických dát, porozumenie štatistickým vyjadreniam, realizácia a posudzovanie jednoduchých štatistických prieskumov. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým učivom a rozvíja. Ciele učebného predmetu Cieľom matematiky na gymnáziách je komplexne rozvíjať žiakovu osobnosť. Proces vzdelania smeruje k tomu, aby žiaci: získali schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote, rozvíjali funkčné a kognitívne kompetencie, metakognitívne kompetencie a vhodnou voľbou organizačných foriem a metód výučby aj ďalšie kompetencie potrebné v živote, rozvíjali logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. získali a rozvíjali zručnosti súvisiace s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, nové vedomosti získavali špirálovite, s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznym kontextom, správne používali matematickú symboliku, znázorňovali vzťahy, čítali s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore, priestorovú predstavivosť, naučili sa samostatne analyzovať texty úloh, a riešiť ich, odhadovať, hodnotiť a zdôvodňovať výsledky, vyhodnocovať rôzne spôsoby riešenia, používali prostriedky IKT na, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií, čo by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, prostredníctvom medzipredmetových vzťahov a prierezových tém by mali spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry aj ako dôležitý nástroj pre spoločnosť.

3 Rámcové učebné osnovy Názov predmetu: Časový rozsah výučby: Stupeň vzdelávania: Ročník: MATEMATIKA 132 ISCED 3A vyššie sekundárne vzdelávanie PRVÝ P.č. Tematický celok Prierezové témy 1 Logika, dôvodenie, dôkazy 25 2 Čísla, operácie, vzťahy, závislosti 26 3 Funkcia 30 života a, mediálna výchova 4 Planimetria a stereometria 26 5 Kombinatorika a pravdepodobnosť 25 života a, mediálna výchova Názov predmetu: Časový rozsah výučby: Stupeň vzdelávania: Ročník: MATEMATIKA 132 ISCED 3A vyššie sekundárne vzdelávanie DRUHÝ P.č. Tematický celok Prierezové témy 1 Čísla, premenné a počtové operácie 25 2 Vzťahy, funkcie, diagramy 30 3 Geometria a merania 30 života a, mediálna výchova 4 Kombinatorika, pravdepodobnosť štatistika 37 5 Logika, dôvodenie, dôkazy 9 života a, mediálna výchova

4 Názov predmetu: Časový rozsah výučby: Stupeň vzdelávania: Ročník: MATEMATIKA 132 ISCED 3A vyššie sekundárne vzdelávanie TRETÍ P.č. Tematický celok Prierezové témy 1 Geometria a meranie 20 2 Kombinatorika, pravdepodobnosť štatistika 35 3 Mocniny a mocninové funkcie 35 života a, mediálna výchova 4 Exponenciálne a logaritmické funkcie 42 5 Stereometria 20 života a, mediálna výchova 1 hodina ( 33h-ročne) vškvp navyše sa využije na precvičovanie, zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov. Názov predmetu: Časový rozsah výučby: Stupeň vzdelávania: Ročník: MATEMATIKA 56 ISCED 3A vyššie sekundárne vzdelávanie ŠTVRTÝ P.č. Tematický celok Prierezové témy 1 Analytická geometria 26 2 Postupnosti 30 1 hodina ( 33h-ročne) vškvp navyše sa využije na precvičovanie, zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov.

5 Ročník: PRVÝ týždenne: 4 Spolu za rok: 132 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Rozlíšenie každodenného spôsobu a matematickéh o Tematický celok Logika dôvodenie dôkazy Obsahový štandard Výrok, zložený výrok definícia, hypotéza, tvrdenie, pravdivostná hodnota.logické spojky a ich používanie. Kvantifikátory a vzťahy medzi nimi. Výkonový štandard Rozlíšiť používanie spojok a kvantifikátorov. Zistiť pravdivostnú hodnotu, vytvoriť negáciu jednoduchých výrokov, zloženého výroku. Zovšeobecňovať niektoré jednoduché tvrdenia, abstraktne a hypoteticky uvažovať. 25 Metódy a formy projektov, riešenie Prierezové témy poznámky Používať matematické modely na riešenie praktických problémov v každodennej situácii Rozvoj funkčného a matematickéh o, schopnosť matematizácie reálnych problémov Čísla a operácie, vzťahy, závislosti Funkcie, rovnice, nerovnice Desiatková číselná sústava, práca s údajmi vyjadrenými v percentách, práca s jednotkami, elementárna finančná matematika. Riešenie rovníc a sústav Funkcia a jej vlastnosti, lineárna funkcia, riešenie lineárnych rovníc, nerovníc Počítať s presnými aj približnými hodnotami, efektívne využívať kalkulačku. Zistiť, či daný predpis je funkcia, určiť definičný obor, obor hodnôt, graf funkcie, vyšetriť lineárnu funkciu, určiť funkčnú závislosť medzi veličinami, riešiť lineárne rovnice, nerovnice projektov, riešenie projektov, riešenie..

6 Orientovanosť a rozhľadenosť v oblasti preberaných rovinných útvarov. Planimetria Doplnenie poznatkov súvisiacich so základnými rovinnými útvarmi.thálesova kružnica, kružnica a jej dotyčnice, jednoduché konštrukčné úlohy. Analyzovať charakteristické vlastnosti a vzájomné vzťahy rovinných útvarov, royvíjať matematickú argumentáciu. Používať vhodnú metódu pri určovaní dĺžok a obsahov. 28 projektov, riešenie. Ročník: DRUHÝ týždenne: 4 Spolu za rok: 132 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Pri práci s nepresnými číslami, rozvoj logického a funkčného Rozvíjanie zručností pri riešení rovníc, nerovníc Rozvoj priestorového videnia, zobrazovanie Tematický celok Čísla, premenné a počtové výkony s číslami, mocniny, operácie s mocninami Vzťahy, funkcie, diagramy Geometria a meranie Obsahový štandard Zapisovanie a zaokrúhľovanie čísel, Úprava mocniných výrazov Kvadratická rovnica, nerovnica, ich riešenie, kvadratická funkcia, mocninové funkcie Kocky, rezy a priestorová predstavivosť Výkonový štandard Naučiť sa pracovať s približnými číslami, usmerňovanie, čiastočné odmocňovanie Naučiť sa riešiť KR, zostrojiť graf KF, vrchol paraboly, priesečníky. Vlastnosti mocninových funkcií Naučiť sa zostrojovať jednoduchý rez kockou Metódy a formy projektov Vyhľadávanie projektov Prierezové témy poznámky..

7 priestoru do roviny.. Rozvíjať logické myslenie, pravdepodobno sť úspešnosti Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Plošná, priestorová pravdepodobnosť, odhad rizika, Odhad pravdepodobnosti rizika a šance na výhru. 25 projektov informácií, Ročník: TRETÍ týždenne: 4 Spolu za rok : 132 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Rozvíjanie planimetrickéh o Rozvíjanie logického Hľadanie vzťahov medzi veličinami, zakreslenie do Tematický celok Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Mocniny a mocninové funkcie Obsahový štandard Základné geometrické útvary, GMB, goniometria ostrého uhla Kombinácie, variácie s opakovaním, bez opakovania, faktoriál, Pascalov trojuholník, binomická veta Priama, nepriama úmernosť, lin. lomená funkcia, inverzná funkcia,, mocniny Výkonový štandard Množina bodov danej vlastnosti, goniometrické funkcie, riešenie gon. rovníc Riešenie jednoduchých úloh, pravdepodobnosť šance na výhru Naučiť vzťahy, zostrojiť graf a upraviť výrazy s mocninami 20 Metódy a formy Riešenie 35 informácií. 35 Prierezové témy poznámky

8 grafu a pravidlá s mocninami informácií Vlastnosti inverznej a pôvodnej funkcie Exponenciálna a logaritmická funkcia Predpis a vlastnosti funkcie, riešenie exponenciálnych a logaritmických rovníc Naučiť sa napísať predpis inverznej funkcie, graf a riešenie rovníc 42 informácií. Ročník: ŠTVRTÝ týždenne: 2 Spolu za rok: 56 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Uplatňovanie matematického a používania matematických modelov Rozvíjanie logického Tematický celok Analytická geometria Postupnosti Obsahový štandard Rovnice priamky a roviny, vzájomná poloha, metrické úlohy Aritmetická, geometrická postupnosť ich uplatnenie v praxi Výkonový štandard Vedieť riešiť rovinné útvary pomocou algebraických metód Riešiť praktické úlohy pomocou vzťahov aritmetickej a geometrickej postupnosti Metódy a formy informácií informácií Prierezové témy poznámky

9 HODNOTENIE : Cieľom hodnotenia vzdelávacích výsledkov žiakov je poskytnúť žiakovi a rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky a aké sú jeho pokroky. Pri hodnotení a klasifikácii sa vychádza s metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu. Hodnotí sa písomný i ústny prejav žiaka. Dbá sa na to, aby sa prostredníctvom hodnotenia nerozdeľovali žiaci na úspešných a neúspešných.