Summer Workshop of Applied Mechanics

Transkript

1 Summer Workshop of Applied Mechanics Book of s Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Editors Prof. Ing. Svatava Konvičková, CSc. Ing. Jan Zavřel RNDr. Matej Daniel Organized by the Division of Strength of Materials and Division of Mechanics of Bodies

2 This publication is destined for participants of the 2 nd Summer Workshop of Applied Mechanics. The contributions could be freely copied but credit should be given to Proceedings. Copyright c 2003 Faculty of Mechanical Engineering Department of Mechanics Editors: Svatava Konvičková Matej Daniel Jan Zavřel First Edition 2003 ISBN

3 Foreword The II. Workshop of Applied Mechanics was held on the Czech Technical University in Prague, Faculty of Mechanical Engineering June 20, The purpose of this meeting was to be informed about the last picked results and the new methods developed and been performing by the Department of Mechanics. The Workshop should help to coordinate the projects effectively and to create new ideas. Organizing Committee

4 Acknowledgements Many people must be thanked for contributing to the success of the 2003 Workshop of Applied Mechanics. Thanks to the authors for their great interest and for the excellent presentations. Organizing Committee ii

5 Symposium Organization Faculty of Mechanical Engineering Department of Mechanics Prof. Ing. Svatava Konvičková, CSc. RNDr. Matej Daniel Ing. Jan Zavřel Organizing Committee Chief Program Chair Conference Coordinator iii

6 iv

7 Contents Foreword Acknowledgements Organization Table of contents i ii iii v 1 Life Extension of Ageing Aircraft by Damage Tolerance Approach 1 2 The examination of electrical field of human heart 3 3 Adjustment of the realistic simulation of cardiovascular system circuit I 4 4 New type of optimalisation function for muscle activity 6 5 Avascular necrosis of the femoral head mathematical model of the contact stress distribution 8 6 Comparison of the contact stress distribution in the human hip for rectangular and spherical matematical model of the avascular necrosis of the femoral head 10 7 Influence of the position of the aseptic necrosis on the contact stress distribution in the human hip joint Evaluation of the contact stress distribution in avascular necrosis of the femoral head in the clinical practice 14 9 Aseptic necrosis of the femoral head case study Design of Perineometer 18 v

8 11 Measuring Bended Pipe Residual Stresses Description of Lower Jaw Movement in 3D during Different Nutritment Masticating Determination of cortical bone elastic coefficients from ultrasonic measurement STRESS DISTRIBUTION IN HUMAN AORTA WITH RESPECT TO RESIDUAL STRESS ESTIMATION OF AGE BASED ON OSSIFICATION RATIO OF MALE THYROID CARTILAGE ESTIMATION OF AN ABDOMINAL AORTIC ANEURYSM BE- HAVIOR INFLUENCE OF ANTHROPOMETRIC PARAMETRS ON MA- XIMUM AEROBICAL OUTPUT Coupling between vesicle shape and nonhomogeneous lateral distribution of membrane constituents in Golgi bodies Frame Stucture Optimization by Limit Design Method Searching of Optimal Topology of Frame Structure by Limit Design Method Proposal of the iterative process for the determination of material parameters by RUS method Biomechanical and clinical parameters describing status of human hip methodology Stiffness maximization problem Formulation of generalized constitutive low of laminate plate Coordinate System for Design of Laminate Tube Winding Angle WINDING ANGLE OF SINGLE PLY LAMINATE TUBE THAT MAXIMIZE TWIST STIFFNESS MULTILAYER LAMINATE TUBE UNDER TORSION 46 vi

9 28 SINGLE PLY LAMINATE TUBE UNDER TENSION AND TOR- SION SINGLE PLY LAMINATE TUBE UNDER TENSION, TORSION AND INTERIOR PRESSURE MULTILAYER LAMINATE TUBE UNDER TENSION, TORSION AND INTERIOR PRESSURE DESIGN OF LAMINATE TUBE UNDER UNCERTAIN LOADING Comparing of machine tool models obtained from incomplete data Design Methodology of Shape of Piston Ring Analysis of the dynamic behaviour of the road signs Acquisition of the Rat Femur Cross-Section Parameters from Digital Images Numerical Analysis of the Laser Thermokeratoplasty Effect on the Frontal Cornea Surface Curvature Mechanical properties of the cornea tissue MECHANICAL TESTING LABORATORY Dexterity Optimization of Parallel Robots Dynamical analysis of small transport assenger s seat in case of emergency landing Automatix fix rating for parametric design knowledge model Local dynamics of parametric design based on numerical sensitivity analysis On-line Calibration of Machine-tool Trijoint 900H Mathematical modelling of the contact stress distribution in the human hip joint Lumbar Interbody Cages 70 vii

10 46 The role of a joint net moment for its actuators force assessment Analysis of the hole drilling method theory for residual stress identification Experimental measurements of mechanical properties of human articular cartilage Parallel kinematic manipulator 76 Scientific program 79 Index 82 Author Index Keyword Index - English Keyword Index - Czech and Slovak viii

11 Summer Workshop of Applied Mechanics Life Extension of Ageing Aircraft by Damage Tolerance Approach Prodlužování života stárnoucích letadel aplikací přípustného poškození Ing. Jiří Běhal 1, Doc., Ing., CSc. Milan Růžička 2 1 Aeronautical Research and Test Institute, Prague 2 Faculty of Mechanical Engineering, Ing. Jiří Běhal Aeronautical Research and Test Institute VZLÚ, Beranových 130, Praha Letňany Prague, behal.jr@vzlu.cz Keywords: ageing aircraft, damage tolerance, non-destructive inspection. Klíčová slova: stárnoucí letadla, přípustné poškození, nedestruktivní prohlídky. Efforts to increase the fatigue life of ageing aircraft leads to an advanced design philosophy, which permits a fatigue crack to be existed during service. The only condition is that the crack is prevented from going over a critical limit. This principle is referred to as the Damage Tolerance approach. A plan of inspections is established for aircraft in service whereby critical structural points are checked by a non-destructive method. The number of these inspections as well as their complexity affects the service costs needed to guarantee the desired safety level. An improvement of the methodical approach will produce a quality advance of the aircraft structure without the inevitability of large structural modifications.

12 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Úsilí o prodloužení únavového života stárnoucích letadel vede k pokročilým návrhovým filozofiím, které připouštějí vznik únavové trhliny během provozu. Podmínkou je, aby se trhlina nerozšířila přes kritickou velikost. Tento princip je nazýván přístup Damage Tolerance (přípustné poškození). Pro letoun v provozu je sestaven plán prohlídek, kdy jsou kritická místa konstrukce zkoušena nedestruktivní metodou. Počet těchto prohlídek a jejich složitost ovlivňují provozní náklady nutné k zabezpečení požadované úrovně bezpečnosti. Pokrok v metodickém přístupu přináší zvýšení kvality leteckého výrobku bez nutnosti rozsáhlých změn konstrukce. 2

13 Summer Workshop of Applied Mechanics The examination of electrical field of human heart Vyšetření elektrického pole lidského srdce ing Aleš Bešta 1,doc.MUDr. Otomar Kittnar,CSc. 2 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Inst. of Physiology, First fac. of Medicine, CU in Prague,Albertov 5, , Prague, Czech. Rep. Mr. Aleš Bešta CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic Ales Besta@hotmail.com Keywords: EKG, QT dispersion, Model of torso. Klíčová slova: elektrokardiogram, QT disperze, Model trupu. In this paper we deal with the examination of electrical field of human heart. We are interested in it what influence has the change of human heart position to the QT dispersion. Abstrakt V této studii se zabýváme vyšetřením elektrického pole srdce. Zajímáme se o to, jaký vliv má změna polohy srdce na QT disperzi.

14 Summer Workshop of Applied Mechanics Adjustment of the realistic simulation of cardiovascular system circuit I LADĚNÍ LINKY REALISTICKÉHO FYZIKÁLNÍHO MODELU KARDIOVASKULÁRNÍHO SYSTÉMU I ing Hynek Chlup 1, RNDr. Josef Pražák,CSc. 2, Prof. Ing. Svatava Konvičková,CSc. 1 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Institute of Thermomechanics ASCR in Prague,Dolejškova 5, , Prague, Czech. Rep. Ing. Hynek Chlup CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic chlup@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: Physical modelling, systemic resistance, pressure pulsation. Klíčová slova: fyzikální modelování, systémový odpor, tlakové pulsace. This paper deals with testing and analysis of the optimal configuration of the particular parts in the realistic simulation of the cardiovascular system circuit.

15 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Tento článek se zabývá testováním a analýzou vzájemného působení a optimalizací rozložení jednotlivých prvků v simulační lince kardiovaskulárního systému. 5

16 Summer Workshop of Applied Mechanics New type of optimalisation function for muscle activity Nový typ optimalizačnej funkcie kontrolujúcej činnosť svalov RNDr. Matej Daniel 1, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: muscle activity, optimalisation function, biomechanics. Klíčová slova: aktivita svalov, optimalizačná funkcia, biomechanika. New type of optimalisation function for inverse dynamic problem in biomechanics was introduced. This function takes into account regulation of the muscle activity according to signals from mechanoreceptors in the muscles. The optimalisation function is based on the principle that muscle activity is coordinated to maintain minimun of the CNS afferent signals.

17 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt V tejto práci sme navrhli nový typ optimalizačnej funkcie, ktorá sa dá využiť pri riešení inverzného dynaminckého problému v biomechanike. Hlavným predpokladom tejto funkcie je minimlizácia aferentných signálov vznikjúcich v mechanoreceptoroch v šľachách. 7

18 Summer Workshop of Applied Mechanics Avascular necrosis of the femoral head mathematical model of the contact stress distribution Matematický model rozložení kontaktního tlaku při aseptické nekroze hlavice femuru RNDr. Matej Daniel 1, Dr. Veronika Prof. Dr. Kralj- Iglič 2, Prof. Dr. Aleš Iglič 3, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: aseptic necrosis, stress distribution, biomechanics. Klíčová slova: aseptická nekroza, rozložení tlaku, biomechanika.

19 Summer Workshop of Applied Mechanics In the advanced stage of the avascular necrosis part of the femoral head is collapsed and can not bear a weight. Therefore the weight-bearing area is decreased indicating increased contact stress in the hip joint. In this work we present a derivation of the mathematical model for determining the contact stress distribution in the hip joint. Two different approches in mathematical derivation were introduced describing spherical and rectangular shape of the necrosis. Abstrakt V pokročilém stadiu aseptické nekrózy hlavice femuru část povrchu hlavice femuru kolabuje a není schopná přenášet zátěž. Abychom mohli studovat rozložení kontaktního tlaku u těchto kloubů vyvinuli jsme trojrozměrný matematický model. Při matematickém odvození jsme uvažovali sférický a pravoúhlý tvar nekrózy. 9

20 Summer Workshop of Applied Mechanics Comparison of the contact stress distribution in the human hip for rectangular and spherical matematical model of the avascular necrosis of the femoral head Porovnání výpočtu rozložení kontakntího tlaku v kyčelním kloubu pro matematický model pravoúhlé a sférické nekrózy RNDr. Matej Daniel 1, Dr. Veronika Prof. Dr. Kralj- Iglič 2, Prof. Dr. Aleš Iglič 3, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: aseptic necrosis, stress distribution, biomechanics. Klíčová slova: aseptická nekroza, rozložení tlaku, biomechanika.

21 Summer Workshop of Applied Mechanics We have developed a mathematical model for determining the contact stress distribution in the hip joint subjected to avascular necrosis of the femoral head. Two different approches in the mathematical derivation were introduced describing spherical and rectangular shape of the necrosis. These two appraches were compared in this study and the effect of the size of the necrosis on the contact stress distribution in the human hip joint was evaluated. Abstrakt Abychom mohli studovat rozložení kontaktního tlaku u kyčelních kloubů postižených aseptickou nekrózou hlavice femuru vyvinuli jsme matematický model. Při modifikaci modelu rozložení tlaku v kyčelním kloubu, tak abychom zahrnuli přítomnost nekrózy hlavice femuru, jsme vytvořili dva různé modely. Podle geometrie nenosné části (nekrózy) jsme je označili jako pravoúhlá nekróza a kruhová nekróza. V této práci jsme definovali kriteria srovnatelnosti obou modelĺ a studovali jsme jak se rozložení kontakntího tlaku v kyčlním kloubu mění při zvětšení plochy nekrózy. 11

22 Summer Workshop of Applied Mechanics Influence of the position of the aseptic necrosis on the contact stress distribution in the human hip joint. Rozložení kontaktního tlaku v kyčelním kloubu v závislosti na pozici středu nekrózy RNDr. Matej Daniel 1, Dr. Veronika Prof. Dr. Kralj- Iglič 2, Prof. Dr. Aleš Iglič 3, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: aseptic necrosis, stress distribution, biomechanics. Klíčová slova: aseptická nekroza, rozložení tlaku, biomechanika.

23 Summer Workshop of Applied Mechanics In this work a contact stress distribution in the human hips subjected to avascular necrosis of the femoral head was studied. Different position of the center of the necrosis in antero-posterior and medio-lateral direction was studied. We have found that for necrosis located laterally the peak contact stress could be even lower than observed in the intact hip. Abstrakt V této práci jsme studovali rozložení kontaktního tlaku v kyčelním kloubu v závislosti na pozici středu nekrózy. Umístnění nenosné části ventrálně nebo kaudálně sníží kontaktní tlak v porovnaní s centrálním umístněním. Umístnění nenosné části mediálně významné sníží maximální kontaktní tlak, dokonce může tlak dosáhnout hodnoty nižší než u neporušených kloubů. 13

24 Summer Workshop of Applied Mechanics Evaluation of the contact stress distribution in avascular necrosis of the femoral head in the clinical practice Určení rozložení kontaktního tlaku v kyčelním kloubu při aseptické nekróze hlavice femuru. RNDr. Matej Daniel 1, Dr. Veronika Prof. Dr. Kralj- Iglič 2, Prof. Dr. Aleš Iglič 3, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: aseptic necrosis, stress distribution, biomechanics. Klíčová slova: aseptická nekroza, rozložení tlaku, biomechanika.

25 Summer Workshop of Applied Mechanics Adjustment of the model for calculation of the contact stress distribution for individual patient in the hips subjected to avascular necrosis is shown. The method consists of two parts - adjustment of the model for calculation of the hip joint reaction force and adjustment of the model for calculation of the contact stress distribution. Abstrakt Určení rozložení kontaktního tlaku v kyčelním kloubu je důležité abychom mohli posoudit biomechanick stav kloubu. Chceme-li použít metodu výpočtu uvedenou v předešlém příspěvku pro určení rozložení kontaktního tlaku v kyčelním kloubu při nekróze části hlavice femuru v klinické praxi, musí být možné ji přizpůsobit individuálné pro každého pacienta. V této práci uvadíme možnost určení vstupních parametrů matematického modelu z RTG snímku. 15

26 Summer Workshop of Applied Mechanics Aseptic necrosis of the femoral head case study Příklad použitǐ výpočtu rozložení kontaktního tlaku u pacientů s aseptickou nekrózou hlavice femuru RNDr. Matej Daniel 1, Dr. Veronika Prof. Dr. Kralj- Iglič 2, Prof. Dr. Aleš Iglič 3, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia RNDr. Matej Daniel Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic daniel@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: aseptic necrosis, case study, biomechanics. Klíčová slova: aseptická nekroza, rozložení tlaku, biomechanika.

27 Summer Workshop of Applied Mechanics Two patients with diagnosis of the aseptic necrosis of the femoral head were selected to show application of the mathematical model of the stress distribution on the hip joint articular surface in the clinical practice. It was shown that size and position of the necrosis considerably influnce the contact stress distribution. The results could be used in suggestion of the appropriate therapy. Abstrakt Ve studii dvou pacientů postižených aseptickou nekrózou hlavice femuru bylo ukázáno jak je možné v klinické praxi určit rozložení kontaktního tlaku pomocí standardního antero-posteriǿrního rentgenogramu. Zkoumali jsme stav kloubu před a po vyvinutí nekrotického defektu. Na základě těchto výsledků můžeme usuzovat na původ nekrózy a navrhnout vhodnou léčbu. 17

28 Summer Workshop of Applied Mechanics Design of Perineometer Ing. Aleš Donát 1, Martin Živný 1 1 Faculty of mechanical engineering, Czech technical university in Prague Ing. Aleš Donát Faculty of mechanical engineering, Czech technical university Technicka 4 Prague, donat@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: perineometer, stress urinary incontinence, Kegel. Urinary incontinence is a frequent and serious disease. It is a symptom of various pathological dispositions. For improvement of closing mechanism of the pelvis muscles it is possible to use physical training. This training was suggested by Kegel in the 40 s and it is called Kegel s contraction. A Perineometer is an instrument, which is used for training of this contraction. In our laboratory was developed a new type of this testing instrument perineometer. It was designed persuant to flexible pressure sensor that was developed at our university too. It uses a special flexible elastomer, which electrical resistance is dependent on its compression. The main part of the perineometer is a pressure sensor. There are two versions of this device. The first is simply and user friendly for patients and the second one is more complex, linked to PC and is determined for physicians. This instrument is used not only for training of Kegel s contraction, but also for making the whole therapy more objective and it also helps patients beter recognize their muscles.

29 Summer Workshop of Applied Mechanics Measuring Bended Pipe Residual Stresses Měření zbytkových napětí u trubkovýh ohybů Ing. Karel Doubrava 1, Ing., CSc. Karel Vítek 1, Prof. Ing., CSc. Stanislav Holý 1, Doc. Ing., CSc. Zdeněk Kuliš 1 1 Ústav mechaniky/ Fakulta strojní, ČVUT v Praze Ing. Karel Doubrava Ústav mechaniky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze Technická 4 Praha, Karel.Doubrava@fs.cvut.cz Keywords: bended pipe, residual stresses, hole drilling method. Klíčová slova: trubkový ohyb, zbytková napětí, vyvrtávací metoda. Residual stresses are induced in the material of structures in almost all manufacturing processes. Presence of residual stresses in construction is undesirable and plenty of finance is spent to remove or reduce it. Pipe bends are produced from rolled weldless pipe by hot forming under temperature between C and cooled from this temperature by means of air. Temper annealing is requared by ČSN standard in this case, because both ends of pipe were not warm. This operation is very expensive and also has substantially increased production time and following production cost rise. New ČSN standard alows omit annealing operation in the case of the low level residual stresses in construction. Therefore residaul stresses were measured in pipe bend. Hole drilling method was used for determination of residual stresses. Residual stresses were measured in 14 places on the surface of the pipe bend and in one place on comparing pipe

30 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Zbytková napěti vznikají téměř při všech technologických operacích. Přítomnost zbytkových napětí v konstrukci není většinou žádoucí a na jejich odstranení se vynakládá mnoho financí a času. Trubkové ohyby jsou vyráběny z válcovaných bezešvích trubek tvářením za tepla, při teplotě mezi C a s ochlazením na volném vzduchu. V tomto případě je podle normy ČSN vyžadováno normalizační žíhání, protože oba konce nebyly tepelně zpracovany. Tato operace je velice náročná jak z časového tak i finančního hlediska. Nová norma ČSN umožňuje vynechat normalizační žíhání v případě nízké hladiny zbytkových napětí. Proto bylo provedeno měření zbytkových napětí na trubkovém ohybu a pomocí odvrtávací metody. Zbytkové napětí bylo měřeno ve 14 místech na trubkovém ohybu a v jednom místě na srovnávací trubce. 20

31 Summer Workshop of Applied Mechanics Description of Lower Jaw Movement in 3D during Different Nutritment Masticating Popis prostorového pohybu mandibuly při zpracování různých druhů potravy Ing. Tomáš Goldmann 1, MUDr., CSc. Lucie Himmlová 2, Prof. Ing. Svatava Konvičková, CSc 1 1 Department of Mechanics/Faculty of Mechanical Engineering, Czech Technical University in Prague 2 GFH, The Institute of Dental Research Ing. Tomáš Goldmann Dept. of Mechanics, CTU in Prague Technická 4 Praha 6, goldmann@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: 3 D Motion Analysis, Mandible Movement, Occlusion. Klíčová slova: Prostorová analýza pohybu, Pohyb mandibuly, Okluze. The aim of this study is detection of occlusal contacts count during one bolus processing, trajectory, amplitude of the mastication and direction of lower jaw movement are evaluated. In this paper is discussed experimental research of three dimensional human mandible movement during masticating of hard and soft nutrition by use of motion analysis method. Movement of ech patinent was recorded by three stationary video recorders and record was evaluated by APAS software. The result of this research will be ratio of occlusal movements in different anatomical directions. All the data are being presently statistically evaluated at the scope of one patient and at the scope of statistical set of 55 patients.

32 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Cílem této práce je zjištění počtu kontaktů oklusních polí (skousnutí) v průběhu zpracovávání jednoho sousta, amplitudy pohybů při žvýkání a směr pohybu dolní čelisti. Jedná se o experimentální výzkum prostorového pohybu mandibuly při žvýkání tvrdé a měkké potravy s využitím metody pohybové analýzy. Pohyb každého pacienta byl zaznamenáván třemi stacionárními digitálními videokamerami a tento záznam byl pak vyhodnocen pomocí softwaru APAS. Výsledkem by měl být poměr počtu prokusovacích pohybů proti pohybům mediálního tření v rámci jednoho sousta, amplituda pohybů a nejčastější směr prokusovacích pohybů i mediálního tření. Naměřené údaje budou statisticky zpracovávány jak v rámci jednoho pacienta, tak v rámci celého sledovaného souboru. 22

33 Summer Workshop of Applied Mechanics Determination of cortical bone elastic coefficients from ultrasonic measurement Měření elastických konstant kompaktní kosti pomocí ultrazvukových metod Ing. Tomáš Goldmann 1, Ing., CSc. Michal Landa 2 1 Department of Mechanics/Faculty of Mechanical Engineering, Czech Technical University in Prague 2 The Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic Ing. Tomáš Goldmann Dept. of Mechanics, CTU in Prague Technická 4 Praha 6, goldmann@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: Elastic Constants, Cortical Bone, Ultrasonic measurement. Klíčová slova: Elastické konstanty, Kompaktní kost, Ultrazvukové metody. The paper presents description and comparison of various approaches for the determination elastic constants of a bone tissue. Mechanical characteristics of human compact bone are researched. This bone tissue is considered as a homogenous, linearelastic and anisotropic solid. This contribution is focused on description of elastic coefficients measurement by dynamic methods, such as ultrasonic techniques. There are described necessary relations to determine the elastic constants out of longitudinal a transversal acoustic wave speeds measurement in examined material. The material is considered as isotropic, afterwards as cubic, orthotropic and hexagonal

34 Summer Workshop of Applied Mechanics crystallographic symmetry material. Following section is attended to particular ultrasonic techniques specifications such as contact techniques, immersion techniques and resonance ultrasound spectroscopy method. Sufficiency of these ultrasonic techniques estimation on compact bone elastic coefficients measurement is the subject of future research. Abstrakt Tento příspěvek popisuje a porovnává různé experimentální metody vhodné pro stanovení elastických konstant kostní tkáně. Jedná se o vyšetřování mechanických charakteristik kompaktní kosti, která je přibližně uvažována jako materiál homogenní, lineárně elastický a anizotropní. Tato práce je zaměřena především na popis dynamických metod měření elastických konstant, jako jsou např. metody ultrazvukové. Jsou zde popsány vztahy potřebné pro určení elastických konstant z měření rychlostí šíření podélných a příčných vln ve vyšetřovaném materiálu. Je zde uvažován materiál izotropní, dále pak materiály krystalografické soustavy krychlové, ortorombické a hexagonální. V následující části příspěvku jsou jednotlivé ultrazvukové metody popsány. Jedná se o metody kontaktní, imerzní a o rezonanční ultrazvukovou spektroskopii. Zhodnocení výhod a nevýhod těchto postupů pro měření elastických konstant kompaktní kosti bude předmětem dalšího výzkumu. 24

35 Summer Workshop of Applied Mechanics STRESS DISTRIBUTION IN HUMAN AORTA WITH RESPECT TO RESIDUAL STRESS ROZLOŽENÍ NAPĚTÍ V LIDSKÉ AORTĚ S OHLEDEM NA ZBYTKOVOU NAPJATOST ing Lukáš Horný 1, doc.mudr. Otomar Kittnar,CSc. 2 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Inst. of Physiology, First fac. of Medicine, CU in Prague,Albertov 5, , Prague, Czech. Rep. Mr. Lukáš Horný CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic horny@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: RESIDUAL STRESS, OPENING ANGLE, AORTA. Klíčová slova: zbytkové napětí, úhel rozevření, aorta. In this paper we investigate influence of different values opening angle (residual stress) to a shape of a distribution of tangential stress in an aortic wall. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu úhlu rozevření (zbytkového napětí) na tvar rozložení obvodového napětí ve stěně lidské aorty.

36 Summer Workshop of Applied Mechanics ESTIMATION OF AGE BASED ON OSSIFICATION RATIO OF MALE THYROID CARTILAGE URČOVÁNÍ STÁŘÍ NA ZÍKLADĚ STUPNĚ OSIFIKACE MUŽSKÉ ŠTÍTNÉ CHRUPAVKY ing Lukáš Horný 1, MUDr.MVDr Tomáš Adámek 2 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Inst. fo Forensic Med.,Univ. Hosp. Na Královských Vinohradech, Šrobárova 50, 10034, Prague, Czech. Rep. Mr. Lukáš Horný CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic horny@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: THYROID CARTILAGE, AGING, OSSIFICATION RATIO. Klíčová slova: štítná chrupavka, stárnutí, osifikace. In this paper we investigate influence agigng on ossification ratio of male thyroid cartilage and discuse it as method to determinig of age.

37 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu stárnutí na osifikaci štítné chrupavky a využití tohoto jevu v soudním lékařství. 27

38 Summer Workshop of Applied Mechanics ESTIMATION OF AN ABDOMINAL AORTIC ANEURYSM BEHAVIOR URČOVÁNÍ BUDOUCÍHO VÝVOJE ANEURYZMATU BŘIŠNÍ AORTY ing. Jaroslav Vtípil,PhD. 1, ing Lukáš Horný 2, prof.mudr. Vladislav Třeška,DrSc. 3, MUDr. Juraj Horský 4 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 3 Dept. of Surgery, Univ. Hospital of Pilsen, Alej svobody 80, 30460, Pilsen, Czech. Rep. 4 Dept. of Surgery, Univ. Hospital of Pilsen, Alej svobody 80, 30460, Pilsen, Czech. Rep. Mr. Lukáš Horný CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic horny@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: abdominal aortic aneurysm, prediction, risk of rupture. Klíčová slova: aneuryzma břišní aorty, predikce, riziko ruptury. In this paper we investigate possibilities of using artefitial neuronal network to predict a behavior of abdominal aortic aneurysm.

39 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu možnosti využití umělé neuronové sítě při predikci chování aneuryzmatu přišní aorty. 29

40 Summer Workshop of Applied Mechanics INFLUENCE OF ANTHROPOMETRIC PARAMETRS ON MAXIMUM AEROBICAL OUTPUT VLIV ANTROPOMETRICKÝCH PARAMETRŮ NA MAXIMÁLNÍ AEROBNÍ VÝKON ing Lukáš Horný 1, mgr. Lucie Příbaňová 2, doc.mudr. Jan Heller 3 1 Lab. of Biomechanics, Dept. of Mechanics, Fac. of Mech. Eng., CTU in Prague, Technicka 4, 16607, Prague, Czech. Rep. 2 Biomedical Lab.,Fac. of Physical Edu. and Sport,CU in Prague, Jose Martiho 31, 16252, Prague, Czech. Rep. 3 Biomedical Lab.,Fac. of Physical Edu. and Sport,CU in Prague, Jose Martiho 31, 16252, Prague, Czech. Rep. Mr. Lukáš Horný CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic horny@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: AEROBICAL OUTPUT, ANTHROPOMETRIC PARAMETRS, PHY- SIOLOGY. In this paper we investigate possibilities of improvemet of traninig methods. V tomto příspěvku se věnujeme studiu možnosti vylepšení trénínkových metod a kvantifikaci jejich přínosu.

41 Summer Workshop of Applied Mechanics Coupling between vesicle shape and nonhomogeneous lateral distribution of membrane constituents in Golgi bodies Mr. Miha Fošnarič 1, Dr. Veronika Kralj- Iglič 2, Dr. Henry Hägerstrand 3, Dr. Aleš Iglič 1 1 Laboratory of Applied Physics, Faculty of Electrical Engineering, Tržaška 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 2 Institute of Biophysics, Faculty of Medicine, Lipičeva 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3 Department of Biology, BIOCITY, Åbo Akademi University, FIN Åbo/Turku, Finland Dr. Ales Iglic Faculty of Electrical Engineering Tržaška 25, Ljubljana Ljubljana, SI-1000 ales.iglic@fe.uni-lj.si Keywords: Vesicle shape, Golgi bodies, Membrane inclusions. In this work we present a theoretical model that could explain the characteristic shape of large flattened vesicles in Golgi bodies and the nonhomogeneous lateral distribution of its membrane components. We assume that the stable shape of vesicles composing the Golgi bodies corresponds to the minimum of its membrane free energy, which is the sum of the membrane bending energy and the contributions of different types of membrane inclusions. The calculated stable vesicle shapes resemble well the observed flattened shapes. It is shown that nonhomogeneous lateral distribution of inclusions and the stable vesicle shape are strongly coupled. In agreement with

42 Summer Workshop of Applied Mechanics experimental evidence it was indicated that some of the membrane components may be concentrated mainly on the curved bulbous rims of large flattened Golgi vesicles while the others are distributed predominantly in their flat central part. 32

43 Summer Workshop of Applied Mechanics Frame Stucture Optimization by Limit Design Method Optimalizace rámových konstrukcí pomocí mezního návrhu Tomáš Jamróz 1, Ing. Tomáš Mareš 1 1 CTU Prague, Faculty of Mechanical Engineering, Mechanics Dpt Mr. Tomáš Jamróz CTU Prague, Faculty of Mechanical Engineering, Mechanics Dpt Technická 4 Prague 6, jamroz@quick.cz Keywords: Optimization, Structure, Limit Design. Klíčová slova: Optimalizace, Konstrukce, Mezní návrh. Article deals with searching of optimal topology of beam framed structure by means of theory of limit design. Target function is frame structure of minimal weight. To be able to apply theory of limit design we need there are N plastic hinges or plastic zones on frame structure, which is N statically indeterminate. Values of resulting cross-section characteristics describe plastic status that is status at limit load of structure before collapse. These values, cannot be used to design the structure, but based on them we can get optimal topology of frame structure.

44 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Článek se zabývá hledáním optimální topologie nosníkové rámové konstrukce za pomoci teorie mezního návrhu. Rámová konstrukce je optimalizovaná na minimální hmotnost. Abychom mohli aplikovat teorii mezního návrhu je zapotřebí, aby na N staticky neurčité konstrukci vzniklo N plastických zón nebo plastických kloubů, které splňují teorii ideálně zplastizovaného tělesa. Hodnoty průřezových charakteristik které získáme, jsou hodnoty pro zplastizovanou konstrukci a tedy pro reálný návrh mají spíše orientační hodnotu. Z těchto hodnot získáváme impuls pro získání optimální topologie rámové konstrukce. 34

45 Summer Workshop of Applied Mechanics Searching of Optimal Topology of Frame Structure by Limit Design Method Hledání optimální topologie rámové konstrukce pomocí metody mezního návrhu Tomáš Jamróz 1, Ing. Tomáš Mareš 1 1 CTU Prague, Faculte of Mechanical Engineering, Mechanics Dpt Mr. Tomáš Jamróz CTU Prague, Faculty of Mechanical Engineering, Mechanics Dpt Technická 4 Prague 6, jamroz@quick.cz Keywords: Optimization, Structure, Limit Design. Klíčová slova: Optimalizace, Konstrukce, Mezní návrh. Article is focused on application of frame structure optimization by means of limit design method. Firstly, the optimal topology of this method is compared to optimal topology of sequential quadratic programming method. The second method optimizes the frame structure (only 2D) in elastic status. Next, article deals with affect of frame structure fitting on optimal topology. Finally, we can watch affect of shape and density of network on optimal topology.

46 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Článek je zaměřen na aplikaci optimalizace rámové konstrukce pomocí metody mezního návrhu. Nejprve v článku budeme porovnávat optimální topologii získané pomocí mezního návrhu s metodou kvadratického programování, která optimalizuje prutovou rámovou konstrukci v elastickém stavu. Dále se v článku zaměříme na vliv uloďení rámové konstrukce na optimální topologii a také budeme sledovat, jaký vliv na optimální topologii má tvar rámu a jeho hustota. 36

47 Summer Workshop of Applied Mechanics Proposal of the iterative process for the determination of material parameters by RUS method Návrh rekurentních vztahů pro určování materiálových parametrů metodou RUS Radek Kolman 1,2, Jiří Plešek 2, Michal Landa 2 1 Faculty of Mechanical Engineering, CTU in Prague 2 Institute of Thermomechanics, Prague Ing. Radek Kolman CTU in Prague, Faculty of Mechanical Engineering kolmanr@sgi.fsid.cvut.cz Prague, kolmanr@centrum.cz Keywords: resonant ultrasound spectroscopy, elastic constants, viscous coefficients. Klíčová slova: resonanční ultrazvuková spektroskop, elastické konstanty, viskósní koeficienty. The resonant ultrasound spectroscopy (RUS) was developed for the determination of material parameters (e.q. elastic constants, viscous coefficients). In this method, complex amplitudes of the forced harmonic virbation and eigenvalues are identified for the particular specimen. This method is not a pure experimental method since it poses a difficult inverse problem of resolving the material parameters from the measuremed eigenvalues. In this paper is presented a iterative relationship for the determination of material parameters form knowledge of eigenvalues form the experimental measurements.

48 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Resonanční ultrazvuková spektroskopie (RUS) byla vyvinuta pro určování materiálových parametrů (např. elastické konstanty, viskózní koeficienty). V této metodě se z komplexní amplitůd vynucého harmonického kmitání identifikují vlastní čísla vzorku jednoduchého tvaru. Metoda RUS není čistě experimantální metodou, ale pro určení materiálových parametrů je nutné řešit inverzní problém. V příspěvku je presentován iterační vztah pro určovaní materiálových parametrů ze znalosti vlastních čísel určených experimentem. 38

49 Summer Workshop of Applied Mechanics Biomechanical and clinical parameters describing status of human hip methodology Vztah mezi biomechanickými a klinickými parametry popisujícími stav lidské ho kyčelního kloubu Ing. Jitka Kratochvílová 1, Doc. Ing. Miroslav Sochor, CSc. 1, Prof. Ing. Svatava Konvičková, CSc 1, Ing. Tomáš Goldmann 1, RNDr. Matej Daniel 1 1 Laboratory of Biomechanics of Man, Department of Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, Ing. Jitka Kratochvílová Laboratory of Biomechanics of Man Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Prague, Czech Republic kratoch@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: clinical status, contact stress, hip joint. Klíčová slova: klinické parametry, kontaktní tlak, kyčelní kloub. The aim of this paper is to present the project during which relations between clincal and biomechanical parameters will be evaluated.

50 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Kyčelní kloub je jedním z nejnamáhanějších kloubů v těle a následkem tlakového zatížení u něj doc hází častěji k degenerativním změnám. Obecně panuje n azor, že biomechanický stav kloubu ovlivňuje jejich vývoj a následn ě tedy i klinický stav kloubů. Avšak příčiny vývoj e degenerativního postižení kyčelního kloubu nejsou zcela j asné. Cílem této práce bude navrhnout metodologii, kterou bude možné určit vztah mezi biomechanickými a klinickými parametry popisujícími stav lidské ho kyčelního kloubu. 40

51 Summer Workshop of Applied Mechanics Stiffness maximization problem Úloha o maximalizaci tuhosti ing. Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: stiffness, maximization, tube. Klíčová slova: tuhost, maximalizace, poddajnost. This article is focused on technical formulation and athematical formalization of the problem to maximize stiffness of considered construction. Abstrakt Předmětem tohoto příspěvku je technická formulace a matematická formalizace úlohy mající za úkol navržení takové konstrukce, která za daných podmínek bude nejlépe odolávat deformování.

52 Summer Workshop of Applied Mechanics Formulation of generalized constitutive low of laminate plate Formulace zobecněného hookeova zákona laminátové vrstvy ing. Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: tensor formalism, Hookeś low, index notation. Klíčová slova: tenzorový formalismus, Hookeův zákon, indexová notace. At this paper we formulate Hookeś low for planar laminate mass in global coordinate. We use tensor formalism with index notation. Abstrakt V předloženém příspěvku se zabýváme vyjádřením zobecněného Hookeova zákona rovinné laminátové hmoty v globální soustavě souřadnic při užití tenzorového formalizmu v indexové notaci.

53 Summer Workshop of Applied Mechanics Coordinate System for Design of Laminate Tube Winding Angle SOUSTAVA SOUŘADNIC PŘI NÁVRHU VINUTÍ LAMINÁTOVÉ TRUBKY ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: coordinate system, winding angle, laminate tube. Klíčová slova: souostava souřadnic, úhel vinutí, laminátová trubka. In this paper we implement the coordinate system that is appropriate for design of laminate tube winding angle. Abstrakt V této práci je zavedena soustava souřadnic vhodná pro návrh úhlu vinutí laminátové trubky.

54 Summer Workshop of Applied Mechanics WINDING ANGLE OF SINGLE PLY LAMINATE TUBE THAT MAXIMIZE TWIST STIFFNESS ÚHEL VINUTÍ JEDNOVRSTVÉ LAMINÁTOVÉ TRUBKY MAXIMALIZUJÍCÍ TUHOST VŮČI KROUCENÍ ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: TWIST STIFFNESS, LAMINATE TUBE, WINDING ANGLE. Klíčová slova: zkrutová tuhost, laminátová trubka, úhel vinutí. We deal with formalizing of mathematical model of searching of winding angle of single ply laminate tube that maximize torsional stiffness. We also solve this mathematical model.

55 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt Zabýváme se formalizací matematické úlohy modelující technický problém o nalezení úhlu vinutí jednovrstvé laminátové trubky maximalizující tuhost vůči kroucení. Tuto úlohu dále řešíme, přičemž posaným postupem získáváme optimální (v námi uvažovaném hledisku) úhel vinutí laminátové jednovrstvé trubky při namáhání kroutícím momentem libovolné velikosti. 45

56 Summer Workshop of Applied Mechanics MULTILAYER LAMINATE TUBE UNDER TORSION VÍCEVRSTVÁ LAMINÁTOVÁ TRUBKA NAMÁHANÁ KRUTEM ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: TORSION, LAMINATE TUBE, MULTILAYER. Klíčová slova: krut, laminátová trubka, vícevrstvost. In this paper we investigate influence of ply winding angle of multilayer laminate tube under torsion on torsional stiffness. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu úhlu vinutí vrstev vícevrstevné laminátové trubky na tuhost vůči krutu.

57 Summer Workshop of Applied Mechanics SINGLE PLY LAMINATE TUBE UNDER TENSION AND TORSION JEDNOVRSTVÁ LAMINÁTOVÁ TRUBKA NAMÁHANÁ KOMBINACÍ TAHU A KRUTU ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: TORSION, TENSION, SINGLE PLY LAMINATE TUBE. Klíčová slova: tah, krut, jednovrstvá laminátová trubka. In this paper we investigate influence of ply winding angle of single ply laminate tube under tension and torsion on stiffness. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu úhlu vinutí vrstev jednovrstevné laminátové trubky na tuhost vůči kombinaci tahu a krutu.

58 Summer Workshop of Applied Mechanics SINGLE PLY LAMINATE TUBE UNDER TENSION, TORSION AND INTERIOR PRESSURE LAMINÁTOVÁ TRUBKA JEDNOVRSTVÁ NAMÁHANÁ KOMBINACÍ TAHU, KRUTU A VNITŘNÍHO PŘETLAKU ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: TENSION, TORSION, INTERIOR PRESSURE. Klíčová slova: tah, krut, vnitřní přetlak. In this paper we investigate influence of ply winding angle of single ply laminate tube under tension, torsion and interior pressure on stiffness. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu úhlu vinutí ortotropní vrstvy jednovrstevné laminátové trubky na tuhost vůči kombinaci tahu, krutu a vnitřního přetlaku.

59 Summer Workshop of Applied Mechanics MULTILAYER LAMINATE TUBE UNDER TENSION, TORSION AND INTERIOR PRESSURE LAMINÁTOVÁ TRUBKA VÍCEVRSTVÁ NAMÁHANÁ KOMBINACÍ TAHU, KRUTU A VNITŘNÍHO PŘETLAKU ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: INTERIOR PRESSURE, TORSION, TENSION. Klíčová slova: vnitřní přetlak, krut, tah. In this paper we investigate influence of ply winding angle of multilayer laminate tube under tension, torsion and interior pressure on stiffness. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme studiu vlivu úhlu vinutí jednotlivých vrstev vícevrstvé laminátové trubky na tuhost vůči kombinaci tahu, krutu a vnitřního přetlaku.

60 Summer Workshop of Applied Mechanics DESIGN OF LAMINATE TUBE UNDER UNCERTAIN LOADING NÁVRH LAMINÁTOVÉ TRUBKY NAMÁHANÉ NEJISTÝM ZATÍŽENÍM ing Tomáš Mareš 1 Mr. Tomáš Mareš CTU in Prague, Fac. of Mechanical Eng., Dept. of Mechanics Technická 4 Prague, Czech Republic marest@sgi.fsid.cvut.cz Keywords: DESIGN, LAMINATE TUBE, UNCERTAIN LOADING. Klíčová slova: návrh, laminátová trubka, nejisté zatížení. In this paper we design the ply winding angle of single ply laminate tube under uncertain loading. Abstrakt V tomto příspěvku se věnujeme návrhu úhlu vinutí ortotropní vrstvy jednovrstevné laminátové trubky při zatížení nejistým zatížením.

61 Summer Workshop of Applied Mechanics Comparing of machine tool models obtained from incomplete data Porovnávání modelů obráběcích strojů z neúplných dat Ing. Pavel Mikoláš 1, Prof. Ing., DrSc. Michael Valášek 1 1 Faculty of mechanical engineering, CTU Ing. Pavel Mikoláš CTU - department of mechanics Karlovo nam. 13 Prague 2, mikolas@fsik.cvut.cz Keywords: modelling of machine tools, comparing of models, develop of machine tools. Klíčová slova: modelování obráběcích strojů, porovnávání modelů, vývoj obráběcích strojů. In this article we solve modelling of incompletely defined mechanical structures and their comparing. We have given an aproximate shape of a machine tool in basic geometric shapes, its outer dimensions and its stiffness in tractions. We also know total stiffness reached for working point, values of the first three natural frequencies, shapes of its autooscilations and reachable accelerations in single axes. We want to propose a new machine model as a next development alternative to the given model in such a way, that we will be able to compare them.

62 Summer Workshop of Applied Mechanics Abstrakt V tomto dokumentu se řeší otázka modelování mechanických struktur, které jsou zadány jen velmi rámcově, a jejich porovnávání. Máme zde zadaný přibližný tvar obráběcího stroje v základních geometrických tvarech, jeho vnější rozměry a tuhosti v pohonech, a pak celkovou tuhost vztaženou k pracovnímu bodu, hodnoty prvních tří vlastních frekvencí, vlastní tvary kmitů a dosažitelné zrychlení na jednotlivých osách. K tomuto stroji chceme navrhnout model jiného stroje jako další vývojovou alternativu a to takovým způsobem, abychom je mohli vzájemně porovnávat. 52

63 Summer Workshop of Applied Mechanics Design Methodology of Shape of Piston Ring Metodika nďvrhu tvaru pďstnďho krouďku Ing. Roman Picek 1, Ing, CSc. Miroslav Španiel 1 1 Faculty of Mecanical Engineering, Ing. Roman Picek Department of Mechanics/Faculty of Mechanical Engineering, C Technická 4, Praha 6 - Dejvice Prague, Roman.Picek@fs.cvut.cz Keywords: optimalization, piston ring, contact. Klíčová slova: optimalizace, pístní kroužek, kontakt. The motivation of this work is to find a method, by that an optimal shape of the piston ring in acording with asked criterion would be designed. This criterion is which is a distribution of a contact pressure between the piston ring and the wall of cylinder (pressure). Computation of shape of the pressure represents the contact problem, which is solved by the final element method FEM and FEM software Ansys. Designed method of optimalization is realized by makro-language of Ansys APDL. Algorithm of method searches for the optimal shape of ring with iterant way, until shape of pressure along perimetr of ring is in the sufficient agreetment with the asked pressure. The disigned method was used to optimalize the concrete piston ring according with asked shape of the pressure.