Řešený příklad: Požární návrh chráněného nosníku průřezu HEA s klopením vystaveného normové teplotní křivce

Transkript

1 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 1 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Řešený říkla: Požární návrh chráněného nosníku růřezu HEA s kloením vystaveného normové telotní křivce Příkla ukazuje návrh rostého nosníku s možností kloení. Přestu tela o konstrukce je řešen řírůstkovou metoou ole vztahů v EN Únosnost nosníku je vyočtena ole moelu v EN Nosník růřezu HEA je součástí stroní konstrukce aministrativní buovy. Nosník je zatížen osamělým břemenem a je zajištěn roti ztrátě říčné a torzní stability v oorách a v ůsobišti břemena. Požauje se, aby nosník měl ožární oolnost R30, rotiožární ochranu tvoří vermikulit-cementový nástřik. F Vstuní úaje ateriálové vlastnosti Třía oceli: S 35 ez kluzu: f y 35 N/mm² Hustota: ρ a 7850 kg/m³ Zatížení Stálé zatížení: G k 35 kn Nahoilé zatížení: Q k 43 kn Součinitele solehlivosti γ G 1,35 γ Q 1,50 γ 0 1,00 γ,fi 1,00 HE 80 A c 4,6 m 3,0 m l 7,6 m Obrázek 1: Schéma nosníku

2 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Vstuní úaje ro ožární oolnost Vlastnosti materiálu ro rotiožární ochranu cementovermikulitový nástřik tloušťka 10 mm hustota ρ 550 kgm -3 měrné telo c 1100 Jkg -1 K -1 teelná voivost λ 0,1 Wm -1 K -1 SD005 Zatížení ři běžné telotě EN Charakteristická honota zatížení je P k Gk + Qk ,0 kn Návrhová honota zatížení je FP G k γg + Q k γ Q 35 1, ,5 111,7 kn Ohybový moment a osouvající síla: V F c l 111,7 4,6 3,0 7,6 E E c 4,6 111,7 l 7,6 E FE Posouzení ři běžné telotě 67,6 kn 0,8 knm Byl navržen válcovaný růřez HE 80 A. Průřez je 1. tříy. EN t w 8,0 r4 t f h70 13,0 b 80 Obrázek :Navržený růřez t f

3 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 3 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Nosník se osouí v mezním stavu únosnosti. Nosník je roti kloení zajištěn ouze v oorách a v místě ůsobícího břemena, viz obrázek 1. Vliv kloení je méně říznivý v levé části nosníku, ke je vzálenost mezi boy zajištěnými roti kloení c 4,6 m. Při výočtu se řeokláaá kloubové oeření ro ootočení ve voorovné rovině (k 1) a volná elanace růřezu (k w 1). Přeokláá se, že zatížení ůsobí ve střeu smyku. Kritický moment je π E Iz I w k cr C1 + ( kl) I z k w ke L c 4,6 m a C 1 1,77 ( kl) π G I E I z t EN SN003 cr π 1,77 0, ,7 knm Poměrná štíhlost je: λ W f ( ) l,y y LT 6 cr 136, ( ) π 0, , Reukční součinitel ro válcované I růřezy s oměrem h/b < se určí z křivky a (součinitel imerfekce α LT 0,1). Φ χ LT 0,5 0,5 1 ( 0,) + α LT λ LT LT + λ ( 1+ 0,1 ( 0,438 0,) + 0,438 ) 0, 61 1 LT Φ LT 0,61+ 0,61 0,438 LT + Φ LT λ 1 0, EN

4 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 4 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 omentová únosnost je: l,r χ LT W l,y γ 0 f y ,931 43,3 knm > 0,8 knm 1,0 Smyková únosnost je: AV,z f y V l, R 430,6 kn > 67,6 kn VS OK 3 γ 3 1,0 0 S OK EN EN Zkontroluje se růhyb v mezním stavu oužitelnosti. aximální růhyb stroní konstrukce je l / 50 (násleující vztah latí ro c > ): ( 3 l 4 ) 78, ( ) Pk δ 48 E I y ,7 10 l 3,3 mm < 30,4 mm 50 (aximální růhyby jsou řeesány v nároních řeisech nebo v nároní říloze. Ve výočtu je oužita ooručená honota.) Průřez za běžné teloty vyhovuje. Posouzení únosnosti ři ožáru 6 OK Zatížení ři ožáru Zatížení ři ožáru se ovoí ze zatížení ro běžnou telotu ole raviel v EN EN Pro výočet zatížení se oužije mimořáná kombinace zatížení se součinitelem kombinace ψ,1 0,3 ro aministrativní buovy. Reukční součinitel zatížení je η gk + ψ qk , 3 43 f i 0,49 gk γ G + qk γ Q 35 1, ,5 EN

5 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 5 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Ohybový moment a osouvající síla: fi, E η fi E 0,49 0,8 87,0 knm Vfi, E η fi VE 0,49 67,6 9,0 kn Výočet teloty lynů v ožárním úseku Pro výočet teloty lynů v ožárním úseku se oužije normová telotní křivka. ( 8 1) θ g log10 t + EN Určení teloty nosníku Pro určení součinitele růřezu se oužije obvo růřezu vystavený účinkům ožáru, který je vyznačen tečkovanou čarou, viz obrázek 3: A V 4 b ( h t 4 r) w A ( 70 8,0 4 4) + π π r 0,165 mm 165 m Obrázek 3: Obvo růřezu vystavený účinkům ožáru Přírůstek teloty chráněného růřezu se určí ze vztahu: λ A / V θg,t θa,t φ 10 Δθa, t Δt ( e 1) Δθg,t ale Δθa,t 0 c ρ ke c ρ φ ca ρa a a A V ( 1 + φ 3) EN Pro výočet se oužije časový řírůstek Δt 30 sekun.

6 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 6 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Časový růběh teloty lynu a teloty růřezu je na obrázku 4 a v tabulce 1. min Tabulka 1: Výočet teloty růřezu t θ g c a ø Δθ a,t θ a,t sec min C Jkg -1 C -1 C C 0 0 0, ,0 30 0,500 61, ,89 0,0 0, , , 440 0,89 0,0 0, , , ,89,6,6 00, ,5 44 0,88 4,4 6,9 30, , 454 0,86 5,3 3, ,000 50, ,84 5,9 38, ,500 88, , , , , ,16 5,5 374, , ,1 59 0,15 5,5 380, , , ,14 5,4 385, , , ,13 5,3 390, , , ,1 5,3 396, , ,3 60 0,11 5, 401, θa,t [ C] 900 θ g,t θ a,t t [min] Obrázek 4: Časový růběh teloty lynu a teloty růřezu Telota růřezu v čase t 30 minut je θ a 396 C.

7 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 7 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Poznámka: Telota ocelového růřezu může být určena omocí okumentu SD005. Použije se součinitel růřezu A /V 165 m -1, o zahrnutí vlastností materiálu ro rotiožární ochranu A V λ 165 0,1 0, WK 1 m 3 Telota růřezu v čase t 30 minut je θ a 396 C. SD005 Výočet únosnosti Klasifikace růřezu za zvýšené teloty c t w8,0 r 4 Štíhlost tlačené ásnice je c t f 11 13,0 8,6 13,0 b 80 Obrázek 5: Rozměry růřezu aximální honota ro. tříu růřezu je 10ε. Pro zatříění ři ožáru se honota ε reukuje na 0,85 násobek honoty oužívané ři běžné telotě. Honota ro ocel S35 je: 0, ε 0, , 8, 5 Honota ro. tříu je řekročena. Limit ro 3. tříu 0, ε 0, , 119, není řekročen, ásnice je 3. tříy. t f

8 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 8 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Štíhlost stěny je t w 196,0 8,0 4,5 a limit ro růřezy 1. tříy: 0, 85 7 ε 0, , 61, není řekročen, stěna je 1. tříy. Průřez je ři ožáru zařazen o 3. tříy. Reukční součinitele k y,θ a k E,θ ro telotu růřezu θ a 396 C jsou: k y,θ 1,000 k E,θ 0,704 EN SD003 Štíhlost ři kloení je λ k 1,000 0,704 y,θ LT, θ λlt 0,438 ke,θ 0,5 Součinitel α α 0,65 0,65 0,65 fy 35 a reukční součinitel ro kloení ( 1+ α λ + ) 0,5 ( 1+ 0,65 0,5 + 0,5 ) 0, 806 φ LT, θ 0,5 LT,θ λlt,θ χ 1 LT, fi φlt,θ + φlt,θ λlt,θ 0, ,806 0,5 omentová únosnost růřezu ři telotě θ a 396 C je: fi,t,r χ LT,fi W el,y k y,θ,fi 167,6 knm > 87,0 knm OK γ f y , ,704 1,0 fi,e 1 3 0,704 EN (5) EN

9 Dokument: SX048a-CZz-EU Strana 9 z 9 Vyracoval Z. Sokol Datum Leen 006 Kontroloval F. Wal Datum Leen 006 Smyková únosnost: V fi, t,r AV,z f y ky,θ 1, ,6 kn > 9,0 kn Vfi,S OK 3 γ 3 1,0,fi Průřez ři ožáru vyhovuje. Porovnání s normovou ožární oolností imimální tloušťka nástřiku ro ožární oolnost R30 se á určit z oklaů oaných výrobcem nástřiku ublikovaných v okumentu Fire rotection for structural steel in builings. Tyto oklay jsou založeny na řeoklau, že kritická telota rvku je vyšší než 550 C. Součinitel růřezu 165 m -1 Tloušťka nástřiku 10 mm (minimální tloušťka nástřiku uávaná výrobcem je 10 mm) Porovnání meto etoa návrhu Stueň využití, μ 0 Plné využití Telotní křivka a jenouchý moel ole EN E R fi, fi,,0 87,0 167,6 0,5 fi,e fi,t,r 0,5 Návrh ole ooručení výrobce 0,6 (nominální) 1,0 (nominální) Výrobce neooručuje tloušťku nástřiku menší než 10 mm ro zajištění jeho celistvosti ři ožáru. Řešený říkla ukazuje, že z hleiska únosnosti je tato tloušťka je vice než ostatečná.

10 HEA s kloením vystaveného normové telotní křivce SX048a-CZ-EU Quality Recor RESOURCE TITLE HEA s kloením vystaveného normové telotní křivce Reference(s) ORIGINAL DOCUENT Name Comany Date Create by Z. Sokol CTU in Prague 1/1/06 Technical content checke by F. Wal CTU in Prague 30/1/06 Eitorial content checke by Technical content enorse by the following STEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 30/6/08. France A Bureau CTIC 30/6/08 3. Sween B Ufelt SBI 30/6/08 4. Germany C üller RWTH 30/6/08 5. Sain J Chica Labein 30/6/08 6. Luxembourg Haller PARE 30/6/08 Resource arove by Technical Coorinator G W Owens SCI 18/9/06 TRANSLATED DOCUENT This Translation mae an checke by: Z. Sokol CTU in Prague 9/6/07 Translate resource arove by F. Wal CTU in Prague 31/7/07 National technical contact F. Wal Strana 10