VÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ

Transkript

1 VÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ

2

3 Klasická vs. Moderní fyzika Klasická fyzika fyzika obyčejných věcí viditelných pouhým okem Moderní fyzika Relativita zabývá se tím co se pohybuje rychle nebo v silovém gravitačním poli Kvantová fyzika zabývá se světlem nebo věcmi velmi malými (molekuly ) Svět popsaný kvantovou teorií je náš svět jen na mikroskopické úrovní.

4 Makrosvět vs. mikrosvět V makrosvětě mohou nabývat částice prakticky libovolné energie V mikrosvětě dochází k tzv. kvantování energie. Přípustné energie vytvářejí soubor oddělených (diskrétních) energetických hladin. Přechod mezi hladinami je spojen s přijetím nebo odevzdáním E, která odpovídá energetické vzdálenosti hladin. E hν

5 Od tepelného záření ke kvantování energie Elektromagnetické záření vydávají všechna tělesa Chladná vyzařují okem neviditelné infračervené záření Zahřátá tělesa (asi nad 500 C) pak záření viditelné

6 Od tepelného záření k absolutně černému tělesu a zpět ke kvantování energie Konec 19. století se nesl ve znamení absolutně černého tělesa. Spousta fyziků podalo dílčí vysvětlení jeho záření, ale až Max Planck jej popsal přesně.

7 Absolutně černé těleso? Dokonale pohlcuje veškerou dopadající energii a následně tuto energii vyzařuje zpět ve formě elektromagnetických vln. Nedochází k žádnému odrazu záření, čímž se za nízké teploty jeví dokonale černé měření E dopadajícího záření pro jednotlivé vlnové délky při nižší teplotě (600 C) zahřáté těleso se jeví jako červené C se jeho barva mění na bílou, poněvadž jsou v záření zastoupeny všechny vlnové délky viditelné části spektra při ještě vyšších teplotách se barva tělesa mění v modrobílou a těleso vyzařuje i ultrafialové záření (elektrody při obloukovém svařování)

8 Od černého tělesa ke kvantování G. Kirchhoff celková intenzita vyzařování závisí pouze na teplotě černého tělesa Lord Rayleigh a J. Jeans popis rozložení intenzity pro dlouhé vlnové délky, pro kratší vlnové délky však vede k tzv. ultrafialové katastrofě, protože podle něj se zkracováním vlnové délky roste intenzita vyzařování nade všechny meze. W. Wien s rostoucí teplotou černého tělesa se zkracuje vlnová délka, ve které černé těleso vyzáří nejvíce energie. Tato vlnová délka je nepřímo úměrná termodynamické teplotě. M. Planck těleso vyzařuje jen záření určitých vlnových délek. Světelná energie je vyzařována po kvantech a ne spojitě (elementární kvantum foton quantum množství). E = hν ν je frekvence záření a h je Planckova konstanta (h = 6,626 J.s*)

9 Princip komplementarity Zjistíme-li pomocí fyzikálního měření přesnou hodnotu jedné veličiny, mají všechny možné výsledky měření druhé veličiny stejnou pravděpodobnost a jsou tudíž "nepředvídatelné'', neboťžádná z nich nenínikterak preferována.

10 Princip komplementarity Heisenbergův princip neurčitosti Není možno současně určit hybnost a polohu částice s libovolnou přesností. Podobně energie a čas /4π

11 Částice nebo vlna?

12 Částice nebo vlna? Částice! Důkaz měření energií elektronů vznikajících při fotoelektrickém jevu. Fotoelektrický jev (NC 1921) pokud na fotokatodu, záporně nabitou kovovou elektrodu umístěnou spolu s anodou v evakuované skleněné trubici, dopadá záření vhodné energie, lze pozorovat, že obvodem začne protékat proud (zvýší-li se intenzita, roste také proud).

13 Částice! Snižuje-li se frekvence světla po dosažení určité energie proud v obvodě přestane protékat. Minimální E fotonu (výstupní práce W elektronu potřebná k vyražení elektronu z kovu, záleží na materiálu řádově jednotky ev). Energie fotonu se transformuje do kinetické energie elektronu a výstupní práce E = hν = E k + W

14 Ne je to vlna! C. Davissonem a L. Germerem pozorovali difrakci elektronů na krystalu. Zopakováno i s molekulami (vodíkem). Difrakce je charakteristická vlastnost vln nastává při interferenci vln.

15 Ne je to vlna! L. de Broglie navrhl, že každá částice pohybující se s hybností p má vlnovou délku λ danou vztahem: λ = # $

16 Ne je to vlna! L. de Broglie navrhl, že každá částice pohybující se s hybností p má vlnovou délku λ danou vztahem: λ = # $ λ=10 35 m Pro difrakci musí být λ srovnatelná v řádech s velikostí! Čím vyšší rychlost, tím kratší λ.

17 Takže DUALISMUS! A. Einstein světelné kvantum nese hybnost De Broglie hmotná částice mající hybnost je popsatelná vlnovou délkou Jak danou částici popíšeme záleží jen na uspořádání experimentu a způsobu pozorování!

18 Vítejte v mikrosvětě Pro popis chování sytému podle počátečního stavu nelze použít klasickou Newtonovskou mechaniku kvantová mechanika Klasický pojem trajektorie je v kvantové mechanice nahrazen pojmem vlna vlnová funkce ψ.

19 Vlnová funkce Obsahuje všechny informace o částici Čím více vln pro jednu částici máme, tím lépe ji můžeme lokalizovat, ale ztratíme informaci o hybnosti.

20 Jak získáme vlnovou funkci? Vyhovuje Schrödingerově rovnici HΨ=EΨ (bezčasová S. rovnice) Pokud vlnová funkce částice nabývá hodnotu ψ v určitém bodě x, pravděpodobnost, že najdeme částici mezi x a x+dx je úměrná ψ 2 dx ψ 2 je hustota pravděpodobnosti

21 Schrödingerova rovnice HΨ=EΨ Diferenciální rovnicí druhého řádu, kde řešením jsou dvojice (ψ,ε), které splňují tuto rovnici. ψ je vlastní funkcí hamiltoniánu a konstanta E je vlastní hodnotou hamiltoniánu. Exaktně je možno řešit pouze vodíkovské atomy (H, He +, Li 2+, )

22 Schrödingerova rovnice HΨ=EΨ Diferenciální rovnicí druhého řádu, kde řešením jsou dvojice (ψ,ε), které splňují tuto rovnici. ψ je vlastní funkcí hamiltoniánu a konstanta E je vlastní hodnotou hamiltoniánu. Exaktně je možno řešit pouze vodíkovské atomy (H, He +, Li 2+, ) Toužíte-li poznat víc, je tu kvantová chemie! KFC / QCH

23 A k čemu vůbec vlnová funkce je? Určuje pravděpodobnost výskytu elektronu v atomu (vymezuje existenční oblast elektronu v atomu - AO) Každá vlnová funkce obsahuje 3 charakteristická celá čísla (kvantová čísla): Hlavní kvantové číslo (n) charakterizuje energii AO nabývá hodnot: n = 1, 2, 3,... Vedlejší kvantové číslo (l) určuje tvar AO nabývá hodnot: l = 0, 1, 2,..., n-1

24 A k čemu vůbec vlnová funkce je? Magnetické kvantové číslo (m l ): určuje orientaci AO k souřadnému systému nabývá hodnot: m l = -l, -l+1,..., -1, 0, 1,..., l-1, l

25 A k čemu vůbec vlnová funkce je? Spinové kvantové číslo (m s ) nabývá hodnot ±1/2 popisuje vnitřní moment rotace elektronu Spinová multiplicita 2S+1 Singlet (1), dublet (2), triplet (3) S=1/2(n α -n β )

26 Vlastnosti atomů Pokud známe kvantová čísla všech elektronů v atomu, známe elektronovou konfiguraci atomu Pauliho vylučovací princip Dva nerozlišitelné fermiony se nemohou nacházet ve stejném kvantovém stavu. Výstavbový princip Orbitaly se obsazují od energeticky nejnižších Hundovo pravidlo Nejstabilnější konfigurace je konfigurace s maximální multiplicitou.

27 Vlastnosti atomů Fyzikální a chemické vlastnosti prvků se pravidelně opakují (pravidelnost lze připsat praidelně se opakující elektronové konfiguraci a také náboji jádra) 1. Atomový poloměr zmenšuje se v rámci periody směrem z leva doprava a roste shora dolů

28 Vlastnosti atomů Fyzikální a chemické vlastnosti prvků se pravidelně opakují (pravidelnost lze připsat praidelně se opakující elektronové konfiguraci a také náboji jádra) 1. Atomový poloměr zmenšuje se v rámci periody směrem z leva doprava a roste shora dolů

29 Vlastnosti atomů 2. Ionizační potenciál (IE) Po pohlcení fotonu atomem, dojde k přesunu elektronu z hladiny v základním stavu do vyšší energetické hladiny až k vyražení el. z atomu. První ionizační potenciál Druhý ionizační potenciál. Kation Energie (kj/mol) Mg Mg Mg

30 Vlastnosti atomů 2. Ionizační potenciál Po pohlcení fotonu atomem, dojde k přesunu elektronu z hladiny v základním stavu do vyšší energetické hladiny až k vyražení el. z atomu. První ionizační potenciál Druhý ionizační potenciál. Kation Energie (kj/mol) Mg Mg Mg

31 Vlastnosti atomů 3. Elektronová afinita (EA) Energie potřebná k vytržení el. z aniontu

32 Vlastnosti atomů 4. Elektronegativita Schopnost atomu přitahovat elektrony společné chemické vazby

33 Hraniční orbitaly (Frontier orbitals) HOMO (highest occupied molecular orbital) Nejvyšší obsazený molekulový orbital LUMO (lowest unoccupied molecular orbital) Nejnižší neobsazený orbital

34 Hraniční orbitaly (Frontier orbitals) HOMO (highest occupied molecular orbital) Nejvyšší obsazený molekulový orbital LUMO (lowest unoccupied molecular orbital) Nejnižší neobsazený orbital Koopmansův teorém odhad EA a IE

35 Nejen atomové orbitaly Molekulové orbitaly lze získat řešením Schrödingerovy rovnice (pouze za cenu zavedení zjednodušení) nebo vyjádřením vlnové funkce MO pomocí vlnových funkcí AO. Metoda MO-LCAO (Molecular orbital - linear combination of AO). Metoda, která určuje vlnovou funkci MO pomocí lineární kombinace vlnových funkcí AO, jejíchž průnikem AO vznikl.

36 MO-LCAO Jak na to? Prostorový průnik dvou AO, patřících dvěma atomům, které se k sobě přiblížily na vazebnou vzdálenost, se nazývá překryv. Velikost překryvu vyjadřujeme tzv. integrálem překryvu. Hodnoty S jsou mírou relativního průniku AO a pohybují se v intervalu od S = 0 (pro vzdálené atomy) do S = 1 (pro pomyslnou situaci, kdy je vzdálenost jader 0).

37 MO-LCAO Dva pronikající se orbitaly AOʹ a AOʺ se při růstu hodnoty S mění na dvojici orbitalů MO b a MO*. AO' AO" AO' AO" AO'AO" S 0 S < 0 S << 0 MO b se nazývá vazebný orbital (symetrický orbital). Má menší energii než původní AOʹ a AOʺ. V tomto orbitalu se po vzniku vazby budou nacházet oba elektrony, účastnící se vazby (Vzniklý systém bude mít menší energii než původní systém). MO* se nazývá antivazebný orbital (antisymetrický orbital). má vyšší energii než původní AOʹ a AOʺ. Není většinou obsazován elektrony. Když k tomuto obsazení přece jenom dojde, tak působí proti vzniku vazby.

38 MO-LCAO Pro vlnové funkce ψ(mo b ) a ψ(mo*) molekulových orbitalů MO b a MO*, vzniklých průnikem atomových orbitalů AOʹ a AOʺ, platí: ψ(mo b ) = c ψ(aoʹ) + c ψ(ao ) ψ(mo*) = c ψ(aoʹ) - c ψ(ao ) c a c jsou váhové konstanty (popisují, jakým podílem přispívají původní AO do MO) E 1s σ σ H HF F 2p

39 MO-LCAO Překryv dvojice AO je účinný pouze pokud nemají původní AO přílišný rozdílnou energii a pokud mají AO stejnou symetrii k ose chemické vazby. Počet MO je roven počtu AO, které se překryvu účastní. Jednoduchá vazba Dvojná vazba

40 Ještě jednou vlnová funkce Co můžeme navíc získat z vlnové funkce: Měřitelné veličiny energie, dipolový moment, elektrostatický potenciál, magnetické vlastnosti, optická otáčivost Chemické veličiny parciální náboj na tomu, řád vazby, van der Waalsovský poloměr atomu... Pomocné veličiny atomové a molekulové orbitaly

41 Po suché teorii přichází praxe