Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena.

Transkript

1 Vlnově-korpuskulární dualismus, fotony, fotoelektrický jev vnější a vnitřní. Elmg. teorie záření vysvětluje dobře mnohé jevy v optice interference, difrakci, polarizaci. Nelze jí ale vysvětlit např. fotoelektrický jev, rozdělení energie ve spektru absolutně černého tělesa atd. Max Planck proto vyslovil domněnku (1900), že emise a absorpce světla se děje po kvantech, která odpovídají rozdílům energetických hladin v atomech, přičemž každému pohlcenému nebo vyzářenému kvantu odpovídá určitá vlnová délka. E = hν (hf) h = 6, J.s Planckova konstanta (základní, univerzální konstanta) Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena. Vnější fotoelektrický jev Ozařujeme-li svazkem světla s dostatečně krátkou vlnovou délkou čistý kovový povrch, vyráží světlo z tohoto povrchu elektrony. Einstein (1905) použil hypotézu fotonu pro vysvětlení tohoto jevu, který nemůže být jednoduše pochopen pomocí klasické fyziky. Uspořádání experimentu -Ve vakuu je umístěna kovová destička (1), kterou osvětlíme monochromatickým světlem, které prochází křeměnným okénkem (2). - Mezi druhou elektrodou - anodou (3) a kovovou destičkou - katodou (1) je napětí U, které měříme volmetrem V. - Je-li destička osvětlena, mezi destičlami (1) a (3) prochází proud, který měříme galvanometrem (G). - V baňce je vakuum, proud je tvořen elektrony. 1

2 Princip měřicí metody: Je-li ozařovaná elektroda kladná vůči elektrodě sběrné, jsou emitované elektrony polem mezi nimi brzděny. Posunováním pohyblivého kontaktu K proměnného odporu R od jeho středu směrem doprava [viz obr. 5] dochází k plynulému zvyšování brzdícího napětí mezi oběma elektrodami a v důsledku toho také k postupnému poklesu fotoproudu procházejícího ampérmetrem. Co bylo pozorováno: 1) Pro každý kov (katodu) existuje nejmenší hraniční (mezní) frekvence ν 0 dopadajícího světla, od které jemožné jev pozorovat (tj. naměříme proud). Pro ν ν 0, fotoefekt nenastává. Příklad Pro zlato ν 0 = 9, Hz, pro wolfram ν 0 = 13, Hz (frekvence světla jsou v intervalu cca 3,9 7, Hz většinou leží mezní frekvence v ultrafialové oblasti, jen u alkalických kovů (Na, Cs, Zn, Ag ) je v oblasti viditelného světla). 2) Při dopadu světla ν ν 0, nabývají elektrony rychlost v, kterou určuje Einsteinův vztah pro fotoefekt 1 2 mv2 + A = hν m hmotnost elektronu A výstupní práce elektronu z kovu, tj. energie, kterou musí elektron dostat, aby mohl opustit kov (v němž je vázán) A = hν 0 Protože W k 0, musí být ν ν mv2 = h(ν - ν 0 ). 3) Při konstantní frekvenci ν rychlost elektronů nezávisí na intenzitě světla. 4) Při konstantní frekvenci ν je počet uvolněných fotoelektronů úměrný intenzitě světla. 2

3 Při dopadu světla (fotonů) na povrch kovu může vždy jeden foton předat energii jednomu elektronu. Energie fotonu (který zaniká) se spotřebuje částečně na výstupní práci a na kinetickou energii elektronu. Práh fotoefektu fotony musí mít dostatečnou energii (prahovou (mezní) frekvenci f 0 ) k překonání výstupní práce. Elektron má v kovu zápornou celkovou energii, proto ho nemůže opustit ( sám od sebe ). Co nedovedla vysvětlit klasická vlnová elektromagnetická teorie: ta předpokládala rozkmitání elektronů vlivem střídavého elektrického pole dopadající vlny (po určitou dobu od osvětlení k výletu elektronů). Při zvýšení intensity světla se zvýší amplituda střídavého el. pole, elektron se rozkmitá více, získá tak větší energii pro své uvolnění (větší rychlost), (resp. při malých intenzitách by se musela nahromadit energie potřebná k překonání výstupní práce, přičemž by muselo vzniknout zpoždění emise elektronů za dopadajícím zářením) to ale pozorováno nebylo. Navíc tato teorie nedovedla vůbec vysvětlit práh fotoefektu pokud totiž světlo považujeme za elmg. vlnu, musíme předpokládat, že nezávisle na tom, jak nízká je její frekvence, mohou být elektrony emitovány vždy, pokud jim dodáme dost energie, tj. pokud použijeme dost intenzivní zdroj. To se ale nestane. Podle kvantové teorie (Einstein): elektrony neabsorbují energii tak, že by byly urychlovány elektrickou složkou dopadající elektromagnetické vlny, ale energii získávají po kvantech, jejichž velikost je úměrná frekvenci záření (E = konst. f). 3

4 Na vnějším fotoefektu je založen princip fotonky elektronka s velkou plochou katody (kovový terčík) a anodou ve tvaru vlákna. Při osvětlení katody vyletují elektrony a dopadají na anodu. VA charakteristika 2 základní vlastnosti VA charakteristiky 1) Při zvyšování urychlujícího napětí se proud I nasytí, proud I n je nasycen, když všechny elektrony z katody dopadnou na anodu. 2) Existuje takové brzdicí napětí U b, při kterém proud I zaniká. Při U = 0 je proud I 0, protože světlo vyráží stale elektrony a část z nich dopadá na anodu I bez urychlujícího potenciálu. Proud I prochází i při záporných hodnotách potenciálu (viz část křivky ab) světlem se z katody uvolňují elektrony, které mají jistou počáteční rychlost. Elektrony přestanou dopadat na anodu (tj. I = 0), jestliže se práce brzdícího pole eu b rovná počáteční energii elektronů (napětí působí proti pohybu k anodě a zabrzdí je na nulovou rychlost pak se vrátí na katodu). eu b = 1 2 mv2, odtud v = 2eU b m, kde v je počáteční rychlost elektronů, m klidová hmotnost elektronů. Rychlost uvolněných elektronů závisí pouze na frekvenci světla a kinetická energie roste lineárně s kmitočtem světla ν. Fotony Einstein doplnil kvantovou hypotézu tím, že světlo se nejen vyzařuje a pohlcuje po kvantech, ale také se tak šíří. Tzn. že energie není rovnoměrně rozložena po vlnoploše. Shluky energie se šíří rychlostí světla a chovají se současně jako hmotné částice, které Einstein nazval fotony. Z Einsteinova vztahu mezi hmotností a energií E = mc 2 plyne, že energie má setrvačné vlastnosti a podléhá působení gravitačních sil. Foton má tedy hmotnost a hybnost. m = E = hf = h = h, c 2 c 2 Tc.c c p = mc = h c = h. Důkaz hmotného charakteru fotonů ohyb paprsků v gravitačním poli (např. Slunce). 4

5 Rozdíl mezi elektronem a fotonem Z relativistického vzorce pro závislost hmotnosti na rychlosti m = (1 v2 c 2) vyplývá, že těleso (např. elektron), jehož klidová hmotnost m 0 0 je nenulová, nemůže dosáhnout rychlosti světla, protože při v c by m. Pro fotony však platí, že v = c, tedy m 0 = 0. Fotony tedy mají nulovou klidovou hmotnost, a proto se buď pohybují rychlostí světla, nebo vůbec neexistují. Vnitřní fotoelektrický jev Při ozařování některých polovodičů se uvolňují v krystalické struktuře polovodiče elektrony a díry. Energie potřebná k uvolnění nosičů je zpravidla menší než výstupní práce kovů. Proto stačí světlo s nižší frekvencí mezní vlnová délka je větší než u vnějšího fotoefektu a zasahuje většinou až do infračervené oblasti. Využití Závislosti vodivosti na ozáření se využívá ve fotoodporech (vyžadují ale vnější elektrický zdroj). Fotodiody zdroj elektromotorického napětí (sluneční baterie). m 0 K fotoelektrickému jevu viz článek 5

6 Comptonův jev Compton zkoumal v letech zkoumal spektrální složení rentgenového záření po ohybu rentgenovým spektrografem. Svými pokusy podpořil názor, že jak hybnost, tak energie světla jsou předávány fotony. Comptonův jev je natolik přesvědčivým projevem kvantového charakteru interakce mezi elektromagnetickým zářením a látkou, že byl záhy po svém objevu a vysvětlení uznán za průkazné svědectví o reálné existenci fotonů. Uspořádání pokusu V pokusu dopadal svazek rentgenového záření o vlnové délce na uhlíkový terč. Compton měřil vlnové délky a intenzity rentgenových paprsků rozptýlených tímto terčem do různých směrů. Zjistil, že v rozptýlených paprscích jsou kromě původních paprsků o vlnové délce i paprsky s vlnovou délkou. Kromě rozptylu s nezměněnou vlnovou délkou tedy existuje rozptylové záření s větší vlnovou délkou. Nový druh rozptylu se nazývá Comptonův jev. Rozdíl vlnových délek = - se nazývá Comptonův posuv roste pro rostoucí úhel rozptylu. 6

7 Vysvětlení: Z pohledu klasické fyziky pokud považujeme dopadající svazek rentgenového záření za elmg. vlnu, elektrony v uhlíkovém terči kmitají pod vlivem střídavého el. pole a stejnou frekvenci budou i vyzařovat. Z pohledu kvantové fyziky jde o srážku fotonu dopadajícího záření s elektronem látky, který je slabě vázán k atomu. Předpokládejme, že k interakci dochází mezi jedním fotonem o energii E = h a jedním elektronem. Po interakci se směr rentgenového záření změní a elektron při tom získá kinetickou energii. Platí zákon zachování energie a hybnosti: odvození viz v článku Rozptýlený foton má menší energii E = h a má tedy nižší frekvenci (delší ). Hodnota Comptonova posuvu je = h (1 cos φ), kde konstantní veličina h se nazývá mc mc Comptonova vlnová délka. Závěr Části pole interagující s jednotlivými elektrony mají energii E = hf a hybnost p = h. BALÍČKY ZÁŘENÍ ~ SVĚTELNÁ KVANTA ~ FOTONY 7