Vybrané podivnosti kvantové mechaniky

Transkript

1 Vybrané podivnosti kvantové mechaniky

2 Pole působnosti kvantové mechaniky Středem zájmu KM jsou mikroskopické objekty Typické rozměry až m Typické energie až J Studované objekty: Atomy Molekuly Elektrony Atomové jádro Nanostruktury atd. ale též makroskopické objekty, k jejichž studiu je nezbytné vycházet z jejich mikroskopické struktury

3 Kvantová mechanika Speciální a obecná teorie relativity dovršily klasický obraz světa Relativistická kvantová mechanika Relativistická mechanika Kvantová mechanika Malé rychlosti Makroskopické objekty Klasická mechanika

4 Délky, energie a počty v mikrosvětě Vlnová délka žlutého světla: 0, m = m Průměr atomu: 0, m = m Průměr jádra: 0, m = m Jádro ~ fotbalový míč, atom ~ Praha E. na ohřátí 1 litru vody o 1 stupeň ~ J = J E. ch. vazby ~ 0, J = 7, J = 4,5 ev (H 2 ) Žlutý foton ~ 0, J = J = 2,5 ev Ve 12 g uhlíku je ~ atomů (Avogadrovo číslo)

5 Zakladatelé kvantové mechaniky Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger Werner Karl Heisenberg

6 Niels Henrik David Bohr

7 Každý, kdo není šokován tímto subjektem (kvantovou mechnikou), ztratil šanci na to, aby ji pochopil. Niels Bohr

8 Podívejte se, Schustere, jak se ten pes musí soustředit, aby pochopil kvantovou mechaniku.

9 Niels Bohr a Albert Einstein

10 Považuji za mylné očekávat od fyziků, že naleznou odpověď na otázku, co je a jaká je příroda. Úkolem fyziky musí být snaha odpovědět na otázku, co můžeme o přírodě říci. Niels Bohr

11 Solvayský kongres v Bruselu 1927

12

13

14 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa?

15 Protipóly klasické a kvantové mechaniky Klasická mechanika Kvantová mechanika Vlastnosti a chování objektů: spojitost Charakter objektů: částice nebo vlna Popis stavů objektů: souřadnice a hybnosti Předpovědi chování: kauzální a deterministické Matematický aparát: náročný Experimenty:??? Vlastnosti a chování objektů: kvantování Charakter objektů: částice i vlna Popis stavů objektů: vlnová funkce Předpovědi chování: kauzální a statistické Matematický aparát: mnohem náročnější Experimenty: Vliv pozorovatele na procesy Relace neurčitosti

16 Kvantování energie E = h f Planckova konstanta h = 2 ħ ħ = 1,0546 x J s Max Karl Ernst Ludwig Planck ( ) Planckův vyzařovací zákon 1900

17 Vlny kontra částice A. Einstein ( ) Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie ( )

18 Vlna nebo kulička? Světlo jako vlna Fotoefekt Albert Einstein (1905) Světlo jako kulička (foton) E = h f p = h / Elektron jako vlna de Broglie (1924) Germer, Davisson (1927) G.Thompson Elektron jako kulička

19 Experimentální ověření Paget George Thomson Lester Germer a Clinton Joseph Davisson

20 Vlnové vlastnosti částic

21 Rozptyl světla nebo částic na dvojici štěrbin

22 Rozptyl na jedné a dvou štěrbinách

23 Youngův experiment

24 Částicová analogie dvojštěrbinového experimentu

25 Vlnové chování má každá částice

26 Démokritus of Abdera ( př.k.) představa o atomech na základě filozofické spekulace

27 Thomsonův pudinkový model atomu J. J. Thomson model navrhl v r po svém objevu elektronu z r. 1897, ale před objevem atomového jádra

28 Sir Joseph John Thomson ( ). Portrait by Arthur Hacker.

29 Rutherfordův planetární model atomu lithia (Li)

30 Rutherfordův planetární model atomu

31

32 Ernest Rutherford 1st Baron Rutherford of Nelson

33 Rutherfordův experiment 1911

34 Rutherfordův experiment schéma

35 Bohrův polokvantový model atomu h f = E n -E m

36 Spektrum vodíku

37 Spektra některých prvků H He C N Na Xe

38 Niels Bohr v době udělení Nobelovy ceny za fyziku v r. 1922

39 Dovršení tvorby kvantové mechaniky 1926 Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger Werner Karl Heisenberg

40 Hrubé schéma kvantové mechaniky Popis stavu částice: Stav částice je popsán vlnovou funkcí ψ(x, y, z, t). Význam vlnové funkce: Funkce (x, y, z, t) = ψ(x, y, z, t) 2 je hustota pravděpodobnosti polohy částice. Charakter fyzikálních veličin: Fyzikální veličiny jsou reprezentovány operátory. Základní rovnice kvantové mechaniky: Schrödingerova rovnice

41 Schrödingerova rovnice

42 Schrödingerův hrob v Alpbachu

43 Příklad dvourozměrné vlnové funkce ψ (x, y, t)

44 Částice v jednorozměrné krabici vlnové funkce

45 Částice v jednorozměrné krabici hustoty pravděpodobnosti

46 Harmonický oscilátor

47 Hustota pravděpodobnosti (x, t) pro nestacionární stav harmonického oscilátoru

48 Atom vodíku Radiální struktura elektronového obalu

49 Stav atomu vodíku ve stavu n=2, l=2, m=0

50 Různé stavy atomu vodíku

51 Elektronové hustoty v několika stavech atomu vodíku

52

53 Elektronové p stavy

54 Elektronové d stavy

55 Atom vodíku - superpozice 4d0, 4d2 a 5p1 stavů

56 Atom vodíku - superpozice 4p, -d and -f stavů

57 Hustota pravděpodobnosti při průchodu částice štěrbinou v přepážce

58 Elektronová hustota v molekule benzenu C6H6

59 Relace neurčitosti V kvantové mechanice existují dvojice sdružených fyzikálních veličin, jejichž velikosti principiálně nelze současně změřit s nulovými chybami.

60 Heisenbergovy relace neurčitosti Neurčitost = střední kvadratická chyba x ( x - x ) 2 1/2 x. p ħ/2 x i. p i ħ/2 E. T ħ/2

61 Jiné dvojice veličin podléhajících relacím neurčitosti Kinetická a potenciální energie Různé složky momentu hybnosti Hybnost a celková energie Amplituda a fáze elmag. pole atd.

62 Kolaps vlnové funkce

63 Tunelový jev

64 Tunelový jev

65

66 Průchod vlnového klubka potenciálovou bariérou