M A T E M A T I K A A M O N A L I S A A N E B J E Z D R A V Y R O Z U M O P R A V D U Z D R A V Y? JAN ÁMOS VÍŠEK

Transkript

1 M A T E M A T I K A A M O N A L I S A A N E B J E Z D R A V Y R O Z U M O P R A V D U Z D R A V Y? JAN ÁMOS VÍŠEK Čtvrtá přednáška

2 INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ, FAKULTA SOCIÁLNÍCH VĚD UNIVERSITA KARLOVA (1348)

3 Domácí úkol (z minulé přednášky) - řešení Máme dvě sklenice s vínem, ve sklenici číslo 1 je 1l červeného, ve sklenici číslo 2 je 1l je bíleho.

4 Domácí úkol (pokračování řešení) Vezmeme sklenici číslo 2 a 1 2l bíleho vína nalijeme do sklenice číslo 1. Ve sklenici číslo 1 vznikne směs, ve které je poměr bílého ku červenému 1 : 2.

5 Domácí úkol (pokračování řešení) Nyní vezmeme sklenici číslo 1 a 1 2l směsi bílého a červeného vína nalijeme zpět do sklenice číslo 2. V obou sklenicích jsou nyní směsi bílého a červeného vína.

6 Domácí úkol (pokračování řešení) Ve sklenici číslo 1 je poměr bílého vína ku červenému b 1 : c 1, ve sklenici číslo 2 je poměr červeného vína (kterého je tam nutně méně než bílého) ku bílému c 2 : b 2.

7 Domácí úkol (pokračování řešení) Která z následujících nerovností je správně b 1 c 1 > c 2 b 2 nebo b 1 c 1 < c 2 b 2?

8 Domácí úkol (pokračování řešení) Nevíme kolik bílého vína zůstalo ve sklenici číslo 1 a kolik červeného vína je nakonec ve sklenici číslo 2, ale víme, že je v obou sklenicich opět 1l tekutiny, tj. kolik bílého vína se přemístilo ze sklenice číslo 2 do sklenice číslo 1, tolik červeného vína se muselo přemístit ze sklenice číslo 1 do sklenice číslo 2. Máme tedy b 1 = c 2 c 1 b 2 (aniž bychom něco počítali - ostatně, abychom mohli něco počítat, museli bychom předpokládat dokonalé promísení - konec konců matematika nás nabádá k přemýšlení, nikoliv k počítání).

9 Program na minulé přednášce měl motto: Motto: Jak se ta antická vzdělanost a kultura dostala do (renesanční) Evropy?

10 Motto dnešní přednášky: Motto: Investice do vzdělání přináší nejvyšší úrok. Benjamin Franklin

11 Dnešní program Obsah dnešní přednášky 1 Rozpad říše římské, nástup arabské kultury 2 Eukleides a Archimedés 3 Reconquista, kdy začala a kdy byla dovršena? 4 Leonardo da Vinci 5 Jedna geometrická zajímavost - klamná délka a jedna statistická zajímavost - výběrová šetření 6 Dva vtipy - vysvětlit to umím také, starý profesor 7 Promoční projev: O vývoji názoru (na svět)

12 Západořímská říše , abdikace císaře Romula Augustula, přinucen Odoakerem germánským velitelem římské armády 2 západořímský senát zaniká kolem roku 580.

13 Celá škála nástupnických státních útvarů Odoakerovo království, Vizigótská říše, 1 V průběhu Hunská úpadku říše, Římské říše Království Burgundů, a během vlády nástupnických státních útvarů dochází Království k (nikoliv masivnímu, Vandalů, ale přeci) Franská říše, přelivu antické vzdělanosti do západní Evropy. Království Svébů, 2 Křest anský atd. svět má dva protichůdné postoje k (antické) vzdělanosti. Málo vzdělaná část kléru i laiků se vzdělání bojí, vzdělaní teologové jej podporují.

14 Připomeňme latinské filosofy a povšimněme si na předposledním řádku Augustina.

15 Jedna z cest průniku antické vzdělanosti do latinsky mluvící středověké Evropy Přímé překlady z řečtiny do latiny 1 Aurelius Augustinus, *354, +430 (sv. Augustin), filosof a jeden z otců církve, 2 Anicius Bo ethius, *480, +524/525, patrně první částečný překlad Platona a Aristotela do latiny, sepsání úvodu ke quadriviu 3 Alcuin z Yorku, *735, +801/804, anglický filozof, učitel a rádce Karla Velikého, zakladatel a organizátor středověkého školství, 4 Anselm z Canterbury, *1033 (nebo 1034), +1109, ontologický důkaz existence Boha (ontologie - základní pojmy bytí), 5 James (Jakub) z Benátek, *?, +?, ale působil hlavně v Constantinople (Istambul) první systematický překladatel ( ) Aristotela po Bo ethiusovi, 6 Tomáš Akvinský, *1224 (nebo 1225), , smíření křest anské filosofie s Aristotelem, pokusy o důkazy existence Boha, 7 a řada dalších - někteří badatelé považují tuto cestu za hlavní bud přímo ze Západořímské části říše nebo z Byzance.

16 Východořímská říše - Byzanc

24 Východořímská říše - Byzanc 1 Nejprve se věnujme době, po rozpadu Římské říše a nastupujícím vlivu Arabů, 2 poté době rozmachu arabského vlivu až do ukončení rekonkvisty (1492).

25 Syrská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Předarabské překlady některých antických autorů do syrštiny - antagonismus se mění v asimilaci kultury ve 4. a 5. století AD 1 (Theologické) školy v Edesse (Makedonie) a Nisibi (Východosyrská provincie), překlady zejména Aristotelových spisů, 2 Theodor z Mopsuestie, *350, +429 (Jan I. Zlatoústý, *347, +407, učitel církve), přeložil Aristotelovu logiku a Porhyryovu Isagone, 3 Sergius z Ra s al-ain, *?, + 532, přeložil 26 Galénových knih, pseudo-aristotelovo de Mundo, a vydává studie o řecké filosofii (o řeckých traktátech později ztracených), 4 po zabrání Damašku Araby 635 AD, křest anští vzdělanci pokojně bádájí pod Umayyadovským kalifátem, 5 později pod Abbasidovským kalifátem (Bagdád, ), (Egypt, ).

26 Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát ( ), překlady zejména Aristotelových spisů, Abbásovský chalífát ( , ) Tmavé - pod Mohamedem ( ), světlejší Rashidun kalifát ( ), nejsvětlejší Umayyad kalifát ( ), (arabská vláda sahá až k Pyrenejím).

27 Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem), 270 AD po útoku Aureliana byla poničená znovu, v roce 389 AD zbořena zcela (náboženské bouře), 700 tisíc rukopisů na pergamenových svitcích, Kallimachos z Kyrény (asi BC), Seznamy všech ve vědě a vzdělání významných mužů a toho, co napsali (Kallimachův katalog - snad na ni bude trochu času v rámci planetárních systémů).

28 Ted už bychom se měli dostat k reconquistě, jejíž konec se vlastně kryje s rannou renesancí, a posléze konečně k Leonardu da Vinci. Zbývá však přinejmenším připomenout dva antické velikány: 1 Eukleidés z Alexandrie, * BC (někdy se udává * BC) 2 Archimedés ze Syrakus, *

29 Eukleidés z Alexandrie, * BC 1 Studoval na Athénách na Platónově Akademii (snad), 2 Ptolemaios I. (* BC) ho povolal do Alexandrijské knihovny, 3 Základy - hlavní dílo, dle kterého se učila matematika a geometrie více než 2000 let, 4 má se za to, že jeho žákem byl Archimedés ze Syrakus (snad).

30 Základy - soubor 13 knih 1 1. pojednání o základech geometrie, rovnoběžkách, trojúhelnících a rovnoběžnících, důkaz Pythagorovy věty pojednání o planimetrii pojednání o kružnici a kruhu pojednání o tětivových a tečnových mnohoúhelnících a kružnici vepsané a opsané pojednání o poměrech teorie iracionálních čísel stereometrie - pojednání o geometrii těles pojednání o povrchu a objemu těles pojednání o pravidelných (platónských) tělesech.

31 Platónská tělesa Tetrahedron Stranou je rovnostranný trojúhelník

32 Platónská tělesa Octahedron Stranou je opět rovnostranný trojúhelník

33 Platónská tělesa Hexahedron Stranou je čtverec

34 Platónská tělesa Icosahedron Stranou je opět rovnostranný trojúhelník

35 Platónská tělesa Dodecahedron Stranou je pravidelný pětiúhelník

36 Eukl(e)idovy axiomy 1. Bod je to, co nemá části. 2. Čára je délka bez šířky. 3. Hranice čáry jsou body Rovnoběžky jsou takové úsečky, které leží v téže rovině a jejichž jakákoliv prodloužení se neprotínají (patrně nejznámější axióm).

37 Nejznámější pojem spojený s Euklidovým jménem Eukl(e)idovský prostor s eukl(e)idovskou metrikou, tj. vzdálenosti se měří dle Pythagorovy věty. Alternativy: Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (* ), ruský matematik, neeuklidovská geometrie, hyperbolická geometrie (1829). Bernhard Riemann (* ), německý matematik, žák Carla Friedricha Gause, Riemannovská metrika (Riemannian metric) (1854).

38 Archimedés ze Syrakus, * Studoval u Eukleida, Eratosthena z Kyrény či Konóna ze Samu (asi), 2 ve službách Syrakuského krále Hieróna II. (* ), 3 nové pojmy v matematice a geometrii těžiště, těžnice, geometrické řady, nekonečné součty, náznak integrálního počtu, 4 praktické vynálezy (cca 40) kladkostroj, vodní šnekové čerpadlo, parní dělo. 5 Dejte mi pevný bod ve vesmíru a já pohnu celou Zemí. 6 Archimedův zákon - asi nejznámější objev. (Než půjdeme dále vtip - vysvětlit to umím také, ale...)

39 Reconquista Začíná bitvou u Covadongy (722), ustavení Asturského království končí v roce 1492 dobytím Granady, přebírání rukopisů - zejména jezuity, universita v Cordobě má svazků, z počátku na znovu dobytých územích - pokojné soužití muslimů, židů a křest anů, (Lion Feuchtwanger: Židovka z Toleda ) (kastilský král Alfonso a židovská dívka Raquel, dcera králova ministra), později pogromy na židy, pak muslimy a nakonec inkvizice (Miloš Forman: Goyovy přízraky).

40 Průběh reconquisty

41 Průběh reconquisty Ferdinand II. Aragonský sňatek (z rozumu) s Isabelou Kastilskou

42 Mluví se o: Renesance ( století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), Dante Alighieri ( ), Francesco Petrarca ( ) quattrocento ( , vrcholná renesance), Masaccio, Giovanni da Fiesole, Ghirlandajo, Filippo Lippi, Donatello, Luca della Robbia, Brunellesco, Mediciové cinquecento (16. století, pozdní renesance), Leonardo da Vinci, Michelangelo Buonarotti, Sandro Botticelli, Raffael Santi, Tizian francouzská renesance Pierre Ronsandra, Francois Rabelais, Michael de Montaige španělská renesance Miguel de Cervantes, Pedro Calderon anglická renesance Thomas More, Christopher Marlowe, William Shakespeare, Hans Holbein česká renesance Petr Chelčický, Jan Blahoslav, Václav Hájek, Kryštof Harant, Jan Ámos Komenský, Ján Jesenius, Rodrigo de Ariaga, Bohuslav Balbín, Antonín Koniáš, Adam Michna

43 Renesance chtěla dát najevo, že navazuje na řeckou antiku Athénská škola - filosofové Raffael Santi ( )

44 Ztotožnění se s velikány antiky Platón (vlevo), Aristoteles (vpravo)

45 Pr ipomínali jsme c asovou návaznost filozofu a pr írodove dcu 1: Zénón z Kitia nebo Zénón z Eleje 2: Epikúros 3: Federico II. Gonzaga 4: Boëthius nebo Anaximandros nebo Empedoklés 5: Averroes 6: Pythagorás 7: Alkibiadés nebo Alexandr Veliký 8: Antisthenés nebo Xenofón 9: Hypatia z Alexandrie nebo Francesco Maria della Rovere 10: Aischinés nebo Xenofón 11: Parmenidés 12: Sókratés 13: Hérakleitos (pr edloha: Michelangelo?) 14: Platón držící Timaia (pr edloha: Leonardo da Vinci) 15: Aristotelés držící Etiku (pr edloha: Michelangelo) 16: Diogenés ze Sinópy 17: Plótinos 18: Eukleidés nebo Archimédés a skupina studentu (pr edloha: Bramante) 19: Strabón c i Zarathuštra? 20: Klaudios Ptolemaios R: Raffael jako Apellés 21: Il Sodoma jako Protogenés

46 Podobné ztotožnění se s bájemi antiky Paridův soud

47 Podobné ztotožnění se s bájemi antiky Dante Alighieri ( ), Homér ( stol. BC), Publius Vergilius Maro (70 19 BC)

48 Renesance přiznala, že si nechává vysvětlovat antické myšlenky Ibn Rušd, Abú-l-Valíd Muhammad ibn Ahmad ibn Muhammad, latinsky Averroes (*1126 Córdoba Marrákeš) arabský filosof z Andalusie

49 Renesance přiznala, že si nechává vysvětlovat antické myšlenky Ibn Rušd, Averroes (*1126 Córdoba Marrákeš) arabský filosof, lékař, matematik a právník, Aristotelova filosofie s novoplatónskými myšlenkami a s islámským náboženstvím, začíná nabírat na tempu reconquista, která končí 1492, Universita v Seville má knih, Sorbona 800 (úvozovky naznačují, že cca 1160 začíná fungovat jakási církevní škola, 1257 zakládá francouzský kněz a teolog Robert de Sorbon teologickou kolej) Nečiň, co odsuzuje tvé svědomí, a neříkej, co není v souladu s pravdou. (Než půjdeme dále vtip - stařičký profesor a test z ekonomie.)

50 Konec prvé části