Témata absolventského klání z matematiky :

Transkript

1 Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný dělitel - největší společný dělitel (D) - prvočísla a čísla složená - čísla soudělná a nesoudělná 2. Úhel a jeho velikost - úhel a osa úhlu - vedlejší a vrcholové úhly - souhlasné a střídavé úhly - velikost úhlu, stupeň, minuta - sčítání a odčítání úhlů graficky - přímý,ostrý,pravý a tupý úhel - násobení a dělení úhlů a jejich velikostí dvěma 3.Trojúhelník - vnitřní a vnější úhly trojúhelníku - těžnice trojúhelníku - součet vnitřních úhlů - výšky trojúhelníku - rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník a jejich vlastnosti - kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku - těžiště trojúhelníku a jeho vlastnosti 4.Celá čísla - čísla kladná a záporná - čísla navzájem opačná - absolutní hodnota čísla - uspořádání celých čísel

2 - sčítání, odčítání, násobení, dělení celých čísel - záporná desetinná čísla 5.Zlomky, racionální čísla - rozšiřování, krácení zlomků - početní operace se zlomky - společný jmenovatel - převrácené číslo - smíšená čísla - racionální čísla, jejich uspořádání - početní operace s racionálními čísly - složený zlomek - vlastnosti početních výkonů s racionálními čísly 6. Shodnost, středová souměrnost - shodnost geometrických útvarů - shodnost trojúhelníku - věty o shodnosti trojúhelníků - shodná zobrazení - středová souměrnost - samodružný bod - útvar středově souměrný 7.Procenta, úroky - procento - základ - procentová část - počet procent - úrok - promile 8.Poměr, přímá a nepřímá úměrnost - poměr - převrácený poměr - postupný poměr - trojčlenka - změna v daném poměru - měřítko plánů a map - dělení v daném poměru

3 9.Čtyřúhelníky, hranoly - rovnoběžník a jeho vlastnost - výšky a úhlopříčky rovnoběžníku - obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec - obvod a obsah rovnoběžníku - obsah trojúhelníku - lichoběžník a jeho vlastnosti - obvod a obsah rovnoběžníků a lichoběžníků 10.Druhá mocnina a odmocnina. Pythagorova věta. - druhá mocnina - druhá odmocnina - práce s matematicko-fyzikálními tabulkami - Pythagorova věta - iracionální čísla - reálná čísla 11.Mocniny s přirozeným mocnitelem - mocniny s přirozeným mocnitelem - operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti - zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti - mocniny se záporným celým číslem - určování třetích mocnin a odmocnin 12.Výrazy - číselný výraz - hodnota číselného výrazu - proměnná - výraz s proměnnou - celistvý výraz - sčítání a odčítaní mnohočlenů - násobení mnohočlenů mnohočlenem - vytýkání před závorku - vzorce -

4 13.Kruh, kružnice - kruh, kružnice - vzájemná poloha kružnice a přímky - tečna - sečna - vnější přímka - tětiva - vzájemná poloha dvou kružnic - vnější a vnitřní dotyk dvou kružnic - středná - obsah kruhu, délka kružnice - číslo - válec, siť válce, podstavy a plášť válce - objem a povrch válce 14.Lineární rovnice a soustavy rovnic - rovnost, vlastnosti rovnosti - lineární rovnice s jednou neznámou - kořen lineární rovnice - ekvivalentní úpravy lineárních rovnic - zkouška lineárních rovnic - soustava řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli - rovnice se dvěma neznámými - řešení soustavy metodou dosazovací - metodou sčítací - úlohy o směsích - úlohy o pohybu - úlohy o společné práci - metodou sčítací základní konstrukční 15.Konstrukční úlohy - množina bodů dané vlastnosti práci - základní konstrukční úlohy - konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků - zápis postupu řešení konstrukční úlohy pomocí symboliky - řešení, diskuse počtu řešení

5 16.Lomený výraz - lomený výraz - definiční obor lomeného výrazu - krácení a rozšiřování lomeného výrazu - sčítání a odčítání lomených výrazů - násobení a dělení lomených výrazů - složený lomený výraz - početní operace s více výrazy - úpravy lomených výrazů 17.Podobnost - podobnost - dělení úsečky v poměru - poměr podobnosti - zmenšování a zvětšování v poměru - podobnost trojúhelníků - užití podobnosti - věty o podobnosti trojúhelníku - podobné útvary, poměr podobnosti 18.Funkce - funkce - definiční obor funkce - množina hodnot funkce - závislá a nezávislá proměnná - graf funkce - funkce rostoucí - funkce lineární, konstantní, přímá úměrnost - grafické řešení soustavy rovnic - nepřímá úměrnost 19.Goniometrické funkce pravoúhlého trojúhelníka - goniometrické funkce jako poměry stran pravoúhlého trojúhelníka - odvození gon. funkcí z podobnosti trojúhelníka - tabulky goniometrických funkcí - užití funkcí sinus a tangens pro řešení