Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2"

Transkript

1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 1

2 Osnova šifrová ochrana využívající výpočetní techniku např. Feistelova šifra; symetrické a asymetrické šifry; základní symetrické šifrovací algoritmy; algoritmus DES; algoritmus AES; odolnost soudobých symetrických šifrovacích algoritmů; základní asymetrické šifrovací algoritmy; algoritmus RSA; algoritmy na bázi eliptických křivek; odolnost soudobých asymetrických šifrovacích algoritmů; 2

3 Literatura Menezes A.J. a kol.: Handbook of Applied Cryptography,CRC Press, 1997 (dostupné i na Internetu) Doporučená Přibyl J.: Informační bezpečnost a utajování zpráv,čvut, 2004 Přibyl J., Kodl J.: Ochrana dat v informatice, ČVUT,

4 Asymetrické šifry Diffie - Hellman - algoritmus pro výměnu klíče (session key) - založen na obtížnosti výpočtu diskrétních logaritmů. ECC (Eliptic Curve Cryptography) - algoritmus založen na principu eliptických křivek - použití pro šifrování i výměnu klíčů - podstatně kratší klíče (5-10 x) oproti např. RSA RSA - autoři Rivest, Shamir, Adleman použití pro šifrování i výměnu klíčů ElGamal algoritmus založen na obtížnosti výpočtu diskrétních logaritmů použití pro šifrování i výměnu klíčů DSS (Digital Signature standard) FIPS PUB použití výhradně pro digitální podpis (spolu s jednocestným algoritmem SHA) - založen na obtížnosti výpočtu diskrétních logaritmů (obdobně jako Diffie - Hellman a ElGamal) - neprolomitelná délka klíče 1024 b 4

5 Asymetrické šifry oblasti využití Kryptosystémy s veřejným klíčem lze obecně s výhodou využít ve třech základních směrech: šifrování dat; autentizace elektronický podpis; ochrana přenášených tajných klíčů pro symetrické šifry. Některé z algoritmů umožňují aplikaci ve všech uvedených směrech, jiné jsou speciálně navrženy buď pro jednu nebo dvě z těchto aplikací. 5

6 Diffie-Hellman systém systém dohodnutí klíče Systém uveden v článku New directions in cryptography v IEEE Transactions on IT 1976 Popis základní metody založena na složitosti výpočtu diskrétního logaritmu Uživatelé se dohodnou na parametrech p a g; p je velké prvočíslo a g je prvočíslo a leží v intervalu 1,(p-1). Tyto parametry mohou být zveřejněny. Dále se dohodnou na jednosměrné funkci k x = f(x) = g x mod(p) 6

7 Uživatel A: Diffie-Hellman systém dohodnutí klíče zvolí si (vygeneruje) tajné číslo a vypočte k a = g a mod(p) odešle k a uživateli B Uživatel B: zvolí si (vygeneruje) tajné číslo b vypočte k b = g b mod(p) odešle k b uživateli A Nyní (k a ) b = (k b ) a = g ab mod(p) = g ba mod(p) = K; kde K je dohodnutý klíč 7

8 Diffie-Hellman systém dohodnutí klíče Klíč K může být použit jako klíč pro symetrickou šifru, nebo se z něj klíč pro symetrickou šifru odvodí. Klíče k a a k b jsou veřejné klíče důležitý bezpečnostní aspekt = zajištění autentičnosti těchto klíčů Klasický D H systém se používá pro distribuci klíčů. Existuje řada modifikací, které zvyšují bezpečnost systému, umožňují použití systému pro šifrování resp. elektronický podpis 8

9 Algoritmus RSA Základ algoritmu RSA je postaven na zveřejnění modulo m = p * q, ale jeho dělitele p a q budeme držet v tajnosti. Veřejný klíč je dvojice celých kladných čísel (e,n) a privátní klíč je (d). Zašifrování datové zprávy = rozdělení na bloky o velikosti 0 až n-1. K zašifrování využijeme operaci umocňování, tj.: y = x e (mod n) kde e je šifrovací klíč. Při dešifrování se využije stejného matematického vztahu x = y d (mod n) kde d je privátní tajný klíč. Nutno nalézt takovou hodnotu d, která ve vztahu k e zajistí, že dešifrování je inverzní funkcí k šifrování. To znamená, že x = y d = x de (mod n) pro všechny hodnoty x 9

10 Algoritmy na bázi eliptických křivek pojem eliptická křivka (Elliptic Curve) = množina bodů (x,y) splňující rovnici F (x,y)=0; pro prvočíselná tělesa má tvar: y 2 x 3 + ax + b (mod p), p prvočíslo pro binární tělesa má tvar: y 2 + xy x 3 + ax 2 + b (mod 2 m ), EC kryptosystémy = varianty známých systémů s veřejným klíčem (např. DSA => ECDSA, D-H => ECC DH) místo s čísly se pracuje s body eliptické křivky 10

11 Algoritmy na bázi eliptických křivek definují se základní operace s body křivky, kdy množina bodů křivky tvoří grupu; operace s body křivky jsou definované jako operace s čísly výhoda - kratší klíče (cca řádově) než u standardních systémů při ekvivalentní úrovni bezpečnosti bezpečnost těchto systémů závisí na obtížnosti řešitelnosti úlohy diskrétního logaritmu v grupách vytvořených na eliptických křivkách základní problémy při nasazení = vyřešení otázek výpočetního charakteru algoritmy pro sčítání bodů, násobení bodů křivky apod. 11

12 Algoritmy na bázi eliptických křivek Operace sčítání bodů eliptické křivky 12

13 Algoritmy na bázi eliptických křivek Diffie Hellman kryptosystém dohodnutý klíč ECC -systém na bázi eliptických křivek dohodnutý klíč 13

14 El Gamal algoritmus Stejný princip jako systém D-H využití pro digitální podpis i pro šifrování bezpečnost spočívá ve složitosti výpočtu diskrétního logaritmu v konečném tělese Vygenerování páru klíčů zvolí se prvočíslo p a dvě náhodná čísla g a x kde 1< x< p 1 vypočte se y = g x (mod p) veřejný klíč - čísla p, g, y tajný klíč - číslo x 14

15 El Gamal algoritmus Šifrování zprávy zašifrování zprávy zvolí se náhodné číslo k tak, aby nemělo žádné společné součinitele s (p 1) vypočte se: a = g k (mod p) b = y k M (mod p) pár a,b tvoří šifrový text ( pozn. ŠT = 2 OT) dešifrování zprávy vypočte se M = b / a x neboť (mod p) ( a x = g kx (mod p) a b / a x y k M / a x g kx M / g kx M (mod p) ) 15

16 El Gamal algoritmus Digitální podpis zvolí se náhodné číslo k tak, aby nemělo žádné společné součinitele s (p 1) vypočte se: a = g k (mod p) b takové, že M = (xa( + kb) (mod p - 1) podpis představuje pár a a b; náhodné číslo k musí být tajné ověření podpisu = ověření platnosti y a a b (mod p) = g M (mod p) Každý podpis nebo šifrování vyžaduje nové k 16

17 Algoritmus DSA (Digital Signature Algorithm) 1991 publikována U.S. norma DSS (Digital Signature Standard) DSA varianta El Gamal schématu pro podpisy Vygenerování páru klíčů zvolí se p = L-bitové prvočíslo kdy p = qz + 1 a L = 1024 zvolí se q 160-bitový prvočinitel čísla p - 1 vypočte se g kde g = h (p-1)/q (mod p) > 1 a 1 < h < p-1 vybere se x libovolné číslo 0 < x < q vypočte se y = g x (mod p) parametry p, q, g jsou veřejné a mohou být společné pro celý systém, y = veřejný klíč x = tajný (privátní) klíč 17

18 Algoritmus DSA (Digital Signature Algorithm) Digitáln lní podpis vygenerování náhodného čísla k kde 1 < k < q vypočte se r = (g k (mod p)) mod q vypočte se vzorek zprávy pomocí hash funkce SHA-1 vypočte se s = (k - 1 (h h + xr)) mod q parametry r,s tvoří podpis zprávy M h = SHA-1(M) ověření podpisu vypočte se w = s -1 (mod q) u 1 = (h * w) (mod q) u 2 = (r * w) (mod q) v = ((g u1 * y u2 )(mod p)) (mod q) platí li v = r podpis je ověřen 18

19 Odolnost kryptosystémů s veřejným klíčem Bezpečnost soudobých asymetrických kryptosystémů se opírá o výpočetní složitost matematických metod: RSA - faktorizace velkých čísel DSA výpočet diskrétního logaritmu obdobně u kryptosystémů na bázi eliptických křivek výpočetní složitost se odvíjí od základního schématu (místo práce s čísly se pracuje s body křivky) Největší rizika chyby a zjednodušení při implementaci matematického modelu do systému; nedostatečná aktualizace zvolených parametrů algoritmu (úprava požadované délky klíčů v závislosti na rozvoji analytických metod) využití kvantových počítačů je v současnosti stále v teoretické rovině. 19

20 Šifrování zprávy vs. elektronický podpis 1 Šifrování zprávy Šifrování a podepsání zprávy Příklad rozdílu mezi procesem podpisu a šifrování 2 (zdroj: Public Key Cryptography Author:Marcus Erber Date:November 2004) Podepsání zprávy 20

Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2

Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova

Více

C5 Bezpečnost dat v PC

C5 Bezpečnost dat v PC C5 T1 Vybrané kapitoly počíta tačových s sítí Bezpečnost dat v PC 1. Počíta tačová bezpečnost 2. Symetrické šifrování 3. Asymetrické šifrování 4. Velikost klíče 5. Šifrování a dešifrov ifrování 6. Steganografie

Více

Kryptografie, elektronický podpis. Ing. Miloslav Hub, Ph.D. 27. listopadu 2007

Kryptografie, elektronický podpis. Ing. Miloslav Hub, Ph.D. 27. listopadu 2007 Kryptografie, elektronický podpis Ing. Miloslav Hub, Ph.D. 27. listopadu 2007 Kryptologie Kryptologie věda o šifrování, dělí se: Kryptografie nauka o metodách utajování smyslu zpráv převodem do podoby,

Více

Asymetrické šifry. Pavla Henzlová 28.3.2011. FJFI ČVUT v Praze. Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.

Asymetrické šifry. Pavla Henzlová 28.3.2011. FJFI ČVUT v Praze. Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3. Asymetrické šifry Pavla Henzlová FJFI ČVUT v Praze 28.3.2011 Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.2011 1 / 16 Obsah 1 Asymetrická kryptografie 2 Diskrétní logaritmus 3 Baby step -

Více

Správa přístupu PS3-2

Správa přístupu PS3-2 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Správa přístupu PS3-2 1 Osnova II základní metody pro zajištění oprávněného přístupu; autentizace; autorizace; správa uživatelských účtů; srovnání současných

Více

Asymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz

Asymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Matematické problémy, na kterých

Více

Směry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7

Směry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Směry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7 2 Osnova vývoj symetrických a asymetrických metod; bezpečnostní protokoly; PKI; šifrováochranavinternetu;

Více

Složitost a moderní kryptografie

Složitost a moderní kryptografie Složitost a moderní kryptografie Radek Pelánek Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Složitost a moderní kryptografie

Více

Základy kryptografie. Beret CryptoParty 11.02.2013. 11.02.2013 Základy kryptografie 1/17

Základy kryptografie. Beret CryptoParty 11.02.2013. 11.02.2013 Základy kryptografie 1/17 Základy kryptografie Beret CryptoParty 11.02.2013 11.02.2013 Základy kryptografie 1/17 Obsah prezentace 1. Co je to kryptografie 2. Symetrická kryptografie 3. Asymetrická kryptografie Asymetrické šifrování

Více

Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz

Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz Internet a zdravotnická informatika ZS 2007/2008 Zoltán Szabó Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz č.dv.: : 504, 5.p Dnešní přednáškař Bezpečnost dat Virus, červ a trojský kůň Základní bezpečnostní

Více

Informatika Ochrana dat

Informatika Ochrana dat Informatika Ochrana dat Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Kryptografické systémy s veřejným klíčem, výměna tajných klíčů veřejným kanálem, systémy s veřejným

Více

Úvod RSA Aplikace, související témata RSA. Ing. Štěpán Sem Festival Fantazie, 2013. Štěpán Sem

Úvod RSA Aplikace, související témata RSA. Ing. Štěpán Sem <stepan.sem@gmail.com> Festival Fantazie, 2013. Štěpán Sem Ing. Festival Fantazie, 2013 Osnova 1 Základní pojmy Obtížnost Kryptografie 2 Základní princip Matematické souvislosti Historie 3 Vymezení pojmů Základní pojmy Obtížnost Kryptografie

Více

212/2012 Sb. VYHLÁŠKA

212/2012 Sb. VYHLÁŠKA 212/2012 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 13. června 2012 o struktuře údajů, na základě kterých je možné jednoznačně identifikovat podepisující osobu, a postupech pro ověřování platnosti zaručeného elektronického podpisu,

Více

Miroslav Kureš. Aplikovaná matematika Ostravice 2012 2. workshop A-Math-Net Sít pro transfer znalostí v aplikované matematice

Miroslav Kureš. Aplikovaná matematika Ostravice 2012 2. workshop A-Math-Net Sít pro transfer znalostí v aplikované matematice O Weilově párování na eliptických křivkách Miroslav Kureš Aplikovaná matematika Ostravice 2012 2. workshop A-Math-Net Sít pro transfer znalostí v aplikované matematice Abstrakt. Pracovní seminární text,

Více

Asymetrická kryptografie

Asymetrická kryptografie PEF MZLU v Brně 12. listopadu 2007 Problém výměny klíčů Problém výměny klíčů mezi odesílatelem a příjemcem zprávy trápil kryptografy po několik století. Problém spočívá ve výměně tajné informace tak, aby

Více

MODERNÍ ASYMETRICKÉ KRYPTOSYSTÉMY

MODERNÍ ASYMETRICKÉ KRYPTOSYSTÉMY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Bezpečnostní normy a standardy KS - 6

Bezpečnostní normy a standardy KS - 6 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Bezpečnostní normy a standardy KS - 6 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova historický

Více

Kryptografie - Síla šifer

Kryptografie - Síla šifer Kryptografie - Síla šifer Rozdělení šifrovacích systémů Krátká charakteristika Historie a současnost kryptografie Metody, odolnost Praktické příklady Slabá místa systémů Lidský faktor Rozdělení šifer Obousměrné

Více

Směry rozvoje v oblasti ochrany informací KS - 7

Směry rozvoje v oblasti ochrany informací KS - 7 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Směry rozvoje v oblasti ochrany informací KS - 7 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 35.040 Únor 2012 Informační technologie Bezpečnostní techniky Kryptografické techniky založené na eliptických křivkách Část 5: Generování eliptických křivek ČSN ISO/IEC 15946-5

Více

BEZPEČNOST INFORMACÍ

BEZPEČNOST INFORMACÍ Předmět Bezpečnost informací je zaměřen na bezpečnostní aspekty informačních systémů a na zkoumání základních prvků vytvářeného bezpečnostního programu v organizacích. Tyto prvky technologie, procesy a

Více

Přínos teorie eliptických křivek k řešení moderních kryptografických systémů

Přínos teorie eliptických křivek k řešení moderních kryptografických systémů Přínos teorie eliptických křivek k řešení moderních kryptografických systémů Eliška Ochodková Katedra informatiky, FEI, VŠB- Technická Univerzita Ostrava, 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba eliska.ochodkova@vsb.cz

Více

Digitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie

Digitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie Úvod do kryptologie Digitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie Pavel Novotný, 2010 Obsah prezentace 1. Definice podle zákona 2. Definice dalších pojmů 3. Princip digitálního podpisu 4.Vlastnosti

Více

Základy kryptologie. Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií

Základy kryptologie. Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií Základy kryptologie Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií 1 Detaily zkoušky Během semestru je možno získat maximální počet 100 bodů projekty - 20b. vnitrosemestrální písemka

Více

Od Enigmy k PKI. principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3. Tomáš Herout Cisco. Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013.

Od Enigmy k PKI. principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3. Tomáš Herout Cisco. Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013. Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013 Od Enigmy k PKI principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3 Tomáš Herout Cisco 2013 2011 Cisco and/or its affiliates. All rights reserved. Cisco Connect 1 Největší

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Šifrová ochrana informací historie KS4

Šifrová ochrana informací historie KS4 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací historie KS4 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova

Více

Ochrana dat 2.12.2014. Obsah. Výměna tajných klíčů ve veřejném kanálu. Radim Farana Podklady pro výuku. Kryptografické systémy s tajným klíčem,

Ochrana dat 2.12.2014. Obsah. Výměna tajných klíčů ve veřejném kanálu. Radim Farana Podklady pro výuku. Kryptografické systémy s tajným klíčem, Ochrana dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Kryptografické systémy s tajným klíčem, výměna tajných klíčů veřejným kanálem, systémy s tajným klíčem. Elektronický podpis. Certifikační autorita. Metody

Více

Správa webserveru. Blok 9 Bezpečnost HTTP. 9.1 Úvod do šifrování a bezpečné komunikace. 9.1.1 Základní pojmy

Správa webserveru. Blok 9 Bezpečnost HTTP. 9.1 Úvod do šifrování a bezpečné komunikace. 9.1.1 Základní pojmy Blok 9 Bezpečnost HTTP Studijní cíl Devátý blok kurzu je věnován Identifikaci, autentizaci a bezpečnosti Hypertext Transfer Protokolu. Po absolvování bloku bude student ovládat partie týkající se zabezpečení

Více

Jihomoravske centrum mezina rodnı mobility. T-exkurze. Teorie c ı sel, aneb elektronicky podpis a s ifrova nı

Jihomoravske centrum mezina rodnı mobility. T-exkurze. Teorie c ı sel, aneb elektronicky podpis a s ifrova nı Jihomoravske centrum mezina rodnı mobility T-exkurze Teorie c ı sel, aneb elektronicky podpis a s ifrova nı Brno 2013 Petr Pupı k Obsah Obsah 2 Šifrovací algoritmy RSA a ElGamal 12 2.1 Algoritmus RSA.................................

Více

Autentizace uživatelů

Autentizace uživatelů Autentizace uživatelů základní prvek ochrany sítí a systémů kromě povolování přístupu lze uživatele členit do skupin, nastavovat různá oprávnění apod. nejčastěji dvojicí jméno a heslo další varianty: jednorázová

Více

Čínská věta o zbytcích RSA

Čínská věta o zbytcích RSA Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl 5. přednáška 11MAG pondělí 10. listopadu 2014 verze: 2014-11-10 10:52 Obsah 1 Čínská věta o zbytcích 2 1.1 Vlastní tvrzení.....................................

Více

Šifrování Kafková Petra Kryptografie Věda o tvorbě šifer (z řečtiny: kryptós = skrytý, gráphein = psát) Kryptoanalýza Věda o prolamování/luštění šifer Kryptologie Věda o šifrování obecné označení pro kryptografii

Více

BEZPEČNOST IS. Ukončení předmětu: Předmět je zakončen zkouškou sestávající z písemné a doplňkové ústní části.

BEZPEČNOST IS. Ukončení předmětu: Předmět je zakončen zkouškou sestávající z písemné a doplňkové ústní části. BEZPEČNOST IS Předmět Bezpečnost IS je zaměřen na bezpečnostní aspekty informačních systémů a na zkoumání základních prvků vytváření podnikového bezpečnostního programu. Má představit studentům hlavní

Více

CO JE KRYPTOGRAFIE Šifrovací algoritmy Kódovací algoritmus Prolomení algoritmu

CO JE KRYPTOGRAFIE Šifrovací algoritmy Kódovací algoritmus Prolomení algoritmu KRYPTOGRAFIE CO JE KRYPTOGRAFIE Kryptografie je matematický vědní obor, který se zabývá šifrovacími a kódovacími algoritmy. Dělí se na dvě skupiny návrh kryptografických algoritmů a kryptoanalýzu, která

Více

SSL Secure Sockets Layer

SSL Secure Sockets Layer SSL Secure Sockets Layer internetové aplikační protokoly jsou nezabezpečené SSL vkládá do architektury šifrující vrstvu aplikační (HTTP, IMAP,...) SSL transportní (TCP, UDP) síťová (IP) SSL poskytuje zabezpečenou

Více

Moderní kryptografické metody

Moderní kryptografické metody Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra matematiky, statistiky a informačních technologií Moderní kryptografické metody Bakalářská práce Autor: Daryna Polevyk Informační technologie Vedoucí práce:

Více

Moderní metody substitučního šifrování

Moderní metody substitučního šifrování PEF MZLU v Brně 11. listopadu 2010 Úvod V současné době se pro bezpečnou komunikaci používají elektronická média. Zprávy se před šifrováním převádí do tvaru zpracovatelného technickým vybavením, do binární

Více

Cryptelo je systém kompletně navržený a vyvinutý přímo naší společností. Aplikace šifrování do běžné praxe. Cryptelo chrání přímo vaše data

Cryptelo je systém kompletně navržený a vyvinutý přímo naší společností. Aplikace šifrování do běžné praxe. Cryptelo chrání přímo vaše data Cryptelo Drive Cryptelo Drive je váš virtuální disk, kam můžete ukládat ta nejcitlivější data. Chraňte dokumenty, smlouvy, podnikové know-how, fotografie, zkrátka cokoliv, co má být v bezpečí. Data v Cryptelu

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE

Více

dokumentaci Miloslav Špunda

dokumentaci Miloslav Špunda Možnosti elektronického podpisu ve zdravotnické dokumentaci Možnosti elektronického podpisu ve zdravotnické dokumentaci Miloslav Špunda Anotace Příspěvek se zabývá problematikou užití elektronického podpisu

Více

Bezpečnostní mechanismy

Bezpečnostní mechanismy Hardwarové prostředky kontroly přístupu osob Bezpečnostní mechanismy Identifikační karty informace umožňující identifikaci uživatele PIN Personal Identification Number úroveň oprávnění informace o povolených

Více

Zajímavosti z kryptologie

Zajímavosti z kryptologie chch Zajímavosti z kryptologie Vít Hrubý 22. 8. 2011 Kryptologie Hledání způsobu bezpečné komunikace, která by zajistila, že nikdo nepovolaný se ke zprávě nedostane Steganografie - ukrytí zprávy Kryptografie

Více

Matematika v kryptografii. Doc. Ing. Karel Burda, CSc. FEKT VUT v Brně

Matematika v kryptografii. Doc. Ing. Karel Burda, CSc. FEKT VUT v Brně Matematika v kryptografii Doc. Ing. Karel Burda, CSc. FEKT VUT v Brně Přenos zpráv práva : posloupnost čísel, ve které je všeobecně známým kódem zakódována nějaká informace. Původce zprávy: zdroj zpráv

Více

12. Bezpečnost počítačových sítí

12. Bezpečnost počítačových sítí 12. Bezpečnost počítačových sítí Typy útoků: - odposlech při přenosu - falšování identity (Man in the Middle, namapování MAC, ) - automatizované programové útoky (viry, trojské koně, ) - buffer overflow,

Více

Digitální měna Bitcoin. Dalibor Hula Slezská univerzita v Opavě OPF v Karviné

Digitální měna Bitcoin. Dalibor Hula Slezská univerzita v Opavě OPF v Karviné Digitální měna Bitcoin Dalibor Hula Slezská univerzita v Opavě OPF v Karviné Výpomoc bankám Blokáda Wikileaks Peníze kryty zlatem Platby do zahraničí Peníze Odkud se berou? Co jim dává hodnotu? Kolik jich

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Otázka 22 Zadání. Předmět: A7B32KBE. Základy kryptografie

Otázka 22 Zadání. Předmět: A7B32KBE. Základy kryptografie Otázka 22 Zadání Základy kryptografie Teorie složitosti, teorie informace a pravděpodobnost Základy kryptoanalýzy šifer Proudové šifry, blokové šifry a symetrické šifrování Hašovací funkce Základní principy

Více

Kvantová kryptografie

Kvantová kryptografie Kvantová kryptografie aneb ŠIFROVÁNÍ POMOCÍ FOTONŮ Miloslav Dušek Kvantová kryptografie je metoda pro bezpečný (utajený) přenos informací. Její bezpečnost je garantována fundamentálními zákony kvantové

Více

Šifrování a bezpečnost. Bezpečnost. Definice. Úvod do počítačových sítí Lekce 12 Ing. Jiří ledvina, CSc.

Šifrování a bezpečnost. Bezpečnost. Definice. Úvod do počítačových sítí Lekce 12 Ing. Jiří ledvina, CSc. Šifrování a bezpečnost Úvod do počítačových sítí Lekce 12 Ing. Jiří ledvina, CSc. Bezpečnost požadavky na bezpečnost se v poslední době výrazně mění tradičně byla zajišťována zamezením přístupu (uzamykáním

Více

Robert Hernady, Regional Solution Architect, Microsoft

Robert Hernady, Regional Solution Architect, Microsoft Robert Hernady, Regional Solution Architect, Microsoft Agenda prezentace Seznámení s problematikou Principy elektronického podpisu Certifikáty Co je třeba změnit pro využití algoritmů SHA-2 Shrnutí nutných

Více

Ochrana dat pomocí šifrovacích algoritmů. Bc. Tomáš Studený

Ochrana dat pomocí šifrovacích algoritmů. Bc. Tomáš Studený Ochrana dat pomocí šifrovacích algoritmů Bc. Tomáš Studený Diplomová práce 2006 ABSTRAKT Diplomová práce pojednává o dnes v praxi používaných symetrických a asymetrických kryptosytémech. V úvodu jsou

Více

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ Matematický ústav v Opavě Na Rybníčku 1, 746 01 Opava, tel. (553) 684 611 DENNÍ STUDIUM Téma 4: Grupy, okruhy a pole Základní pojmy unární operace, binární operace, asociativita,

Více

klasická kryptologie základní pojmy požadavky na kryptosystém typologie šifer transpoziční šifry substituční šifry

klasická kryptologie základní pojmy požadavky na kryptosystém typologie šifer transpoziční šifry substituční šifry klasická kryptologie transpoziční šifry substituční šifry základní pojmy požadavky na kryptosystém pravidla bezpečnosti silný kryptosystém typologie šifer bloková x proudová s tajným klíčem x s veřejným

Více

Útok na privátní podpisové klíče formátu OpenPGP, programů PGP TM a dalších aplikací kompatibilních s OpenPGP

Útok na privátní podpisové klíče formátu OpenPGP, programů PGP TM a dalších aplikací kompatibilních s OpenPGP Útok na privátní podpisové klíče formátu OpenPGP, programů PGP TM a dalších aplikací kompatibilních s OpenPGP Vlastimil Klíma 1 a Tomáš Rosa 2 1 Decros spol. s r.o., člen skupiny ICZ a.s., Praha, v.klima@decros.cz

Více

Základy počítačových sítí Šifrování a bezpečnost

Základy počítačových sítí Šifrování a bezpečnost Základy počítačových sítí Šifrování a bezpečnost Základy počítačových sítí Lekce 10 Ing. Jiří ledvina, CSc. Bezpečnost požadavky na bezpečnost se v poslední době výrazně mění tradičně byla zajišťována

Více

Kryptologie: Zahrnuje kryptografii a kryptoanalýzu (někdy se také uvádí, že obsahuje steganografii tajnopis).

Kryptologie: Zahrnuje kryptografii a kryptoanalýzu (někdy se také uvádí, že obsahuje steganografii tajnopis). AEC s.r.o. Úvod do kryptologie (Jaroslav Pinkava květen 1998) Kryptologie: Zahrnuje kryptografii a kryptoanalýzu (někdy se také uvádí, že obsahuje steganografii tajnopis). Kryptografie: Umění a věda v

Více

PSK2-16. Šifrování a elektronický podpis I

PSK2-16. Šifrování a elektronický podpis I PSK2-16 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Jak funguje asymetrická šifra a elektronický podpis Informační

Více

Asymetrická šifrovací schémata

Asymetrická šifrovací schémata Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra informatiky a kvantitativních metod Asymetrická šifrovací schémata Bakalářská práce Autor: David Fulajtár, DiS. Informační technologie Vedoucí práce: Ing. Vladimír

Více

Úvod - Podniková informační bezpečnost PS1-2

Úvod - Podniková informační bezpečnost PS1-2 VŠFS; Aplikovaná informatika - 2006/2007 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Úvod - Podniková informační bezpečnost PS1-2 VŠFS; Aplikovaná informatika - 2006/2007 2 Literatura Kovacich G.L.:

Více

Šifrování dat, kryptografie

Šifrování dat, kryptografie Metody a využití Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 5. prosince 201 Úvod do kryptografie Kryptografie a kryptoanalýza Co to je kryptografie

Více

Bezpečnostní aspekty informačních a komunikačních systémů KS2

Bezpečnostní aspekty informačních a komunikačních systémů KS2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Bezpečnostní aspekty informačních a komunikačních systémů KS2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy

Více

Technická opatření dle zákona o kybernetické bezpečnosti verze 1.0

Technická opatření dle zákona o kybernetické bezpečnosti verze 1.0 D Ů V Ě Ř U J T E S I L N Ý M Technická opatření dle zákona o kybernetické bezpečnosti verze 1.0 Petr Vácha Team Leader Security CCSP, CCSI# 25008, IronPort ICSP, ICSI petr.vacha@alef.com ALEF NULA, a.s.

Více

KRYPTOGRAFIE NA ELIPTICKÝCH KŘIVKÁCH

KRYPTOGRAFIE NA ELIPTICKÝCH KŘIVKÁCH BANKOVNÍ INSTITUT VYSOKÁ ŠKOLA PRAHA Katedra informatiky a kvantitativních metod KRYPTOGRAFIE NA ELIPTICKÝCH KŘIVKÁCH Diplomová práce Autor: Vedoucí práce: Bc. Jan Mandík Informační technologie a management

Více

Elektronický podpis. Základní princip. Digitální podpis. Podpis vs. šifrování. Hashování. Jednosměrné funkce. Odesílatel. Příjemce

Elektronický podpis. Základní princip. Digitální podpis. Podpis vs. šifrování. Hashování. Jednosměrné funkce. Odesílatel. Příjemce Základní princip Elektronický podpis Odesílatel podepíše otevřený text vznikne digitálně podepsaný text Příjemce ověří zda podpis patří odesílateli uvěří v pravost podpisu ověří zda podpis a text k sobě

Více

Seminární práce do předmětu: Bezpečnost informačních systémů. téma: IPsec. Vypracoval: Libor Stránský

Seminární práce do předmětu: Bezpečnost informačních systémů. téma: IPsec. Vypracoval: Libor Stránský Seminární práce do předmětu: Bezpečnost informačních systémů téma: IPsec Vypracoval: Libor Stránský Co je to IPsec? Jedná se o skupinu protokolů zabezpečujících komunikaci na úrovni protokolu IP (jak už

Více

GnuPG pro normální lidi

GnuPG pro normální lidi GnuPG pro normální lidi Katarína 'Bubli' Machálková 22/03/05 Slide 1 Osnova přednášky Co je to GnuPG a k čemu slouží? Proč podepisovat a šifrovat poštu? Jak funguje elektronický podpis a šifrování? Jak

Více

Zpracování informací

Zpracování informací Ústav automatizace a informatiky Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně Cvičení č. 2 z předmětu Zpracování informací Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. 1/9 Téma cvičení Cvičení 2 Přenos dat

Více

Algoritmy využívané v kryptografických metodách

Algoritmy využívané v kryptografických metodách Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra informatiky a kvantitativních metod Algoritmy využívané v kryptografických metodách Bakalářská práce Autor: Alex Tiščenko Informační technologie, Správce IS

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Bezpečnost v sítích Cíl. Kryptografické funkce. Existují čtyři oblasti bezpečnosti v sítích. Každá úroveň se může podílet na bezpečnosti

Bezpečnost v sítích Cíl. Kryptografické funkce. Existují čtyři oblasti bezpečnosti v sítích. Každá úroveň se může podílet na bezpečnosti Bezpečnost v sítích Cíl Cílem je povolit bezpečnou komunikaci mezi dvěma částmi distribuovaného systému. To vyžaduje realizovat následující bezpečnostní funkce: 1. authentikaci: a. zajištění, že zpráva

Více

Matematické základy šifrování a kódování

Matematické základy šifrování a kódování Matematické základy šifrování a kódování Permutace Pojem permutace patří mezi základní pojmy a nachází uplatnění v mnoha oblastech, např. kombinatorice, algebře apod. Definice Nechť je n-prvková množina.

Více

Rozlišujeme dva základní typy šifrování a to symetrické a asymetrické. Symetrické

Rozlišujeme dva základní typy šifrování a to symetrické a asymetrické. Symetrické 1 Šifrování Kryptografie Každý z nás si určitě umí představit situaci, dy je důležité utajit obsah posílané zprávy ta aby ho byl schopen přečíst jen ten omu je určená a nido nepovolaný nebyl schopen zjistit

Více

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace Kapitola 2 Algebraické struktury Řada algebraických objektů má podobu množiny s nějakou dodatečnou strukturou. Například vektorový prostor je množina vektorů, ty však nejsou jeden jako druhý : jeden z

Více

Bezpečnost dat. Možnosti ochrany - realizována na několika úrovních

Bezpečnost dat. Možnosti ochrany - realizována na několika úrovních Bezpečnost dat Možnosti ochrany - realizována na několika úrovních 1. ochrana přístupu k počítači 2. ochrana přístupu k datům 3. ochrana počítačové sítě 4. ochrana pravosti a celistvosti dat (tzv. autenticity

Více

Jen správně nasazené HTTPS je bezpečné

Jen správně nasazené HTTPS je bezpečné Jen správně nasazené HTTPS je bezpečné Petr Krčmář 12. listopadu 2015 Uvedené dílo (s výjimkou obrázků) podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko. Petr Krčmář (Root.cz, vpsfree.cz) Jen správně

Více

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky

Více

Rozdělení šifer Certifikáty a jejich použití Podání žádosti o certifikát. Martin Fiala digri@dik.cvut.cz

Rozdělení šifer Certifikáty a jejich použití Podání žádosti o certifikát. Martin Fiala digri@dik.cvut.cz Certifikační autorita Rozdělení šifer Certifikáty a jejich použití Podání žádosti o certifikát Certifikační autority u nás Martin Fiala digri@dik.cvut.cz Význam šifer umožnit zakódování a pozdější dekódování

Více

2.1. Zásady bezpečného chování... 4. 3.2. Asymetrické šifrování... 7. 4.1. MD5 (Message Digest algorithm)... 8 4.2. SHA-1 (Secure Hash Algorithm)...

2.1. Zásady bezpečného chování... 4. 3.2. Asymetrické šifrování... 7. 4.1. MD5 (Message Digest algorithm)... 8 4.2. SHA-1 (Secure Hash Algorithm)... METODY ŠIFROVÁNÍ (Zrgbql fvsebinav) Předmět: 4IZ110 Kurz č. 005 Autor: Martin Vlčko Email: xvlcm12@vse.cz Datum odevzdání: 16. dubna 2007 Vyučující: RNDr. Radomír Palovský, CSc. Obsah: 1. Historie šifrování...

Více

Základy moderní kryptologie Symetrická kryptografie I.

Základy moderní kryptologie Symetrická kryptografie I. verze: 1.2 Základy moderní kryptologie Symetrická kryptografie I. Vlastimil Klíma Abstrakt Cílem třech přednášek (Symetrická kryptografie I., II. a III) je a) ukázat, že moderní kryptologie se zabývá mnohem

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. Diplomová práce

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. Diplomová práce Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Diplomová práce Zapracování digitálního podpisu pro autentizaci přístupu Oracle Portal Plzeň, 2003 Josef

Více

http://www.fit.cvut.cz

http://www.fit.cvut.cz Magisterský obor "Počítačová bezpečnost" prof. Ing. Róbert Lórencz, CSc. garant oboru Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze FIT ČVUT v Praze

Více

Ď Ů Ň ž Ů ž ň ž ž ž Č Č Ď Č ž Ě ž ž ž ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě ň ž ž ž ž Ďž ň ž Č Č ň Č Ď Ě Ň Č Ň ž ž ž Ů ň Ň ž ň ň ž ň ň ň ž ň ž Č ž ž Ř ž ž ž ž ň ž ž ž ž Ř ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě Ě Ě Č ž Ď Ř ž ň ň Ř ž ž ž ž

Více

Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity České Budějovice katedra informatiky

Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity České Budějovice katedra informatiky Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity České Budějovice katedra informatiky Certifikáty a certifikační autority autor: vedoucí práce: Bc. Stanislav Čeleda PhDr. Milan Novák, Ph.D. rok zadání práce: 2010

Více

Správa přístupu PS3-1

Správa přístupu PS3-1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Správa přístupu PS3-1 1 Osnova I základní metody pro zajištění oprávněného přístupu; autentizace; autorizace; správa uživatelských účtů; současné metody

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Šifrování (2), FTP. Petr Koloros p.koloros [at] sh.cvut.cz. http://sut.sh.cvut.cz

Šifrování (2), FTP. Petr Koloros p.koloros [at] sh.cvut.cz. http://sut.sh.cvut.cz Šifrování (2), FTP Petr Koloros p.koloros [at] sh.cvut.cz http://sut.sh.cvut.cz Obsah Úvod do šifrování FTP FTP server ProFTPd Šifrovaný přístup Virtuální servery Síť FTPek na klíč FTP File Transfer Protokol

Více

Co je Czech Point? Podací Ověřovací Informační Národní Terminál, zredukovat přílišnou byrokracii ve vztahu

Co je Czech Point? Podací Ověřovací Informační Národní Terminál, zredukovat přílišnou byrokracii ve vztahu Czech Point Co je Czech Point? Podací Ověřovací Informační Národní Terminál, tedy Czech POINT je projektem, který by měl zredukovat přílišnou byrokracii ve vztahu občan veřejná správa. Czech POINT bude

Více

Algoritmy okolo teorie čísel

Algoritmy okolo teorie čísel Algoritmy okolo teorie čísel Martin Mareš mj@ucw.cz, 22. 1. 2011 Úvodem Tento textík rozebírá několik základních algoritmických problémů souvisících s teorií čísel: počítání největších společných dělitelů

Více

Moderní kryptografie

Moderní kryptografie I. Moderní kryptografie Vlastimil Klíma verze: 2.1, 11.4.2007 Abstrakt. Cílem třech přednášek (I. Moderní kryptografie, II. Symetrické šifrovací systémy, III. Mody činnosti blokových šifer a hašovací funkce)

Více

Technická komise ISO/JTC1/SC 27 Technická normalizační komise ÚNMZ TNK 20

Technická komise ISO/JTC1/SC 27 Technická normalizační komise ÚNMZ TNK 20 ČSN ISO/IEC 7064 Information technology -- Security techniques -- Check character systems Zpracování dat. Systémy kontrolních znaků ČSN BS 7799-2 Information Security Management Systems -- Specification

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky. Katedra Informačních technologií V LEGISLATIVĚ A V PRAXI ČR

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky. Katedra Informačních technologií V LEGISLATIVĚ A V PRAXI ČR Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Katedra Informačních technologií ELEKTRONICKÝ PODPIS V LEGISLATIVĚ A V PRAXI ČR 2006 Vypracoval: Vedoucí bakalářské práce: Ing. Daniel Rydzi

Více

Kybernetický zákon Aspekty a konsekvence zákona o kybernetické bezpečnosti. ISSS 2015 jitesar@cisco.com 14. dubna 2015

Kybernetický zákon Aspekty a konsekvence zákona o kybernetické bezpečnosti. ISSS 2015 jitesar@cisco.com 14. dubna 2015 Kybernetický zákon Aspekty a konsekvence zákona o kybernetické bezpečnosti ISSS 2015 jitesar@cisco.com 14. dubna 2015 Kybernetický zákon a vyhlášky 2 Legislativa Zákon č. 181/2014 Sb., o kybernetické bezpečnosti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Modulární aritmetika, Malá Fermatova věta.

Modulární aritmetika, Malá Fermatova věta. Modulární aritmetika, Malá Fermatova věta. Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl 4. přednáška 11MAG pondělí 3. listopadu 2014 verze: 2014-11-10 10:42 Obsah 1 Dělitelnost 1 1.1 Největší společný dělitel................................

Více

Bezpečnostní rozhraní UN/EDIFACT

Bezpečnostní rozhraní UN/EDIFACT Bezpečnostní rozhraní UN/EDIFACT EDITEL CZ (Verze MAKRO 7.9.2001) Obsah Bezpečnostní rozhraní UN/EDIFACT... 1 Obsah... 1 Bezpečnost EDI systémů - ohrožení, bezpečnostní funkce a mechanismy... 2 Bezpečnostní

Více

Katedra informačních technologií PEF ČZU, Praha 6, Kamýcká ul., brechlerova@pef.czu.cz

Katedra informačních technologií PEF ČZU, Praha 6, Kamýcká ul., brechlerova@pef.czu.cz DIGITÁLNÍ PODPIS Dagmar Brechlerová Katedra informačních technologií PEF ČZU, Praha 6, Kamýcká ul., brechlerova@pef.czu.cz Abstrakt V referátu jsou vysvětleny základní pojmy týkající se digitálního podpisu.

Více

online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165.

online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165. Teorie čísel a úvod do šifrování RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. Kurz vznikl v rámci projektu Rozvoj systému vzdělávacích příležitostí pro nadané žáky a studenty v přírodních vědách a matematice s využitím online

Více