KRYPTOGRAFIE VER EJNE HO KLI Č E
|
|
- Přemysl Mach
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 KRYPTOGRAFIE VER EJNE HO KLI Č E ÚVOD Patricie Vyzinová Jako téma jsem si vybrala asymetrickou kryptografii (kryptografie s veřejným klíčem), což je skupina kryptografických metod, ve kterých se pro šifrování a dešifrování používají odlišné klíče. To je základní rozdíl oproti symetrické kryptografii, která používá k šifrování i dešifrování jediný klíč. Kryptosystémv roce 1978 vymysleli Ronald Rivest, Adi Shamir a Leonard Adlemann Slovo kryptografie pochází z řečtiny: κρυ τός π (kryptós) = tajné γράφειν (gráfein) = psaní MOTIVACE Toto téma pro mě bylo po pročtení všech témat naprosto jasnou volbou. Matematika není moje silná stránka, tudíž jsem si myslela, že šifrování zní jako dobrý nápad. Souvisí totiž s počítačovou technikou a ta mě celkově fascinuje. Je opravdu šílené co lidstvo dokázalo vytvořit. Nejen počítače ale také logaritmy, algoritmy a dokázali jsme vytvořit, rozluštit a najít systém v šifrování. Toto zní jako úplně neznámy vesmír a mě baví učit se nové věci.
2 CÍLE Při vytváření tohoto projektu je mám cílem naučit se něco nového a poznat nové zákoutí světa informatiky a vidět matematiku z trochu jiného úhlu. Kromě samozřejmé možnosti pro utajení komunikace se asymetrická kryptografie používá také pro elektronický podpis tím lze u dat prokázat jejich autora. Slouží také jako bezpečná výměna zpráv v přítomnosti třetích stran. METODY ZÁKLADNÍ PRINCIPY Šifrovací klíč se skládá z dvou částí: 1. část se používá pro šifrování zpráv 2. druhá pro dešifrování (a odesilatel šifrovaných zpráv ji zpravidla nezná). Je vidět, že ten, kdo šifruje, nemusí s dešifrujícím příjemcem zprávy sdílet žádné tajemství, tím odstraní potřebu výměny klíčů; tato vlastnost je základní výhodou asymetrické kryptografie Nejběžnější verzí asymetrické kryptografie je využívání tzv. veřejného a soukromého klíče: šifrovací klíč je veřejný, majitel klíče ho volně uveřejní, a kdokoli jím může šifrovat jemu určené zprávy; dešifrovací klíč je privátní (tj. soukromý), majitel jej drží v tajnosti a pomocí něj může tyto zprávy dešifrovat. Matematicky tedy asymetrická kryptografie postupuje následujícím způsobem: Šifrování c = f(m, e) Dešifrování m = g(c, d)
3 MECHANISMY FUNKCE Asymetrická kryptografie je založena na tzv. jednocestných funkcích, což jsou operace, které lze snadno provést pouze v jednom směru: ze vstupu lze snadno spočítat výstup, z výstupu však je velmi obtížné nalézt vstup. Známé algoritmy pro asymetrické šifrování jsou poměrně náročnější než symetrické algoritmy podobné úrovně bezpečnosti. Hlavní rozdíl je užívání podstatně delších klíčů což má vážné důsledky pro jejich praktické užití. Většinou se z důvodu efektivnosti používají v Hybridním šifrování. V hybridním šifrování nejdříve jedna strana vygeneruje společný klíč a tento o poznání kratší klíč je zašifrován veřejným klíčem příjemce. Každý příjemce pak použije vlastní privátní klíč k rozšifrování společného klíče. BEZPEČNOST Některé kryptografické metody mohou být označeny za bezpečné na základě složitosti matematického problému jako prvočíselný rozklad násobku dvou velkých prvočísel nebo počítání diskrétního logaritmu. Toto je pouze matematický smysl bezpečnosti a existuje více různých definicí, dle kterých se může kryptografická metoda označit za bezpečnou. Na rozdíl od Vernamovy šifry (která by používala neovlivnitelný dokonalý generátor náhodných čísel a nikoli generátor pseudonáhodných čísel) se žádná metoda asymetrické kryptografie neukázala jako bezpečná při použití nekonečného výpočetního výkonu. Jednou z aplikací asymetrické kryptografie je elektronický podpis. Uživatel, který chce poslat zprávu, tak spočítá její digitální podpis a ten pošle spolu se zprávou příjemci. Digitální podpis může být spočítán jedině pomocí odesílatelova privátního klíče, ale pro ověření stačí pouze veřejný klíč. PRAKTICKÉ ÚVAHY Poštovní analogie Analogie pro pochopení výhod asymetrického šifrování, ve které si Alice a Bob posílají zprávy pomocí veřejné pošty. V tomto příkladu Alice posílá utajenou zprávu Bobovi a očekává utajenou odpověď od Boba. Při použití symetrické kryptografie Alice vloží zprávu do schránky a zamkne pomocí visacího zámku, ke kterému má klíč. Schránku poté pošle poštou
4 Bobovi, ten ji otevře použitím kopie Alicina klíče a přečte si zprávu. Bob pak může použít stejný zámek pro odeslání jeho odpovědi. U asymetrické kryptografie má každý svůj visací zámek. Nejdříve Alice požádá Boba, aby jí poslal otevřený zámek bez klíče poštou. Poté jím Alice zamkne zprávu do schránky a tu pošle Bobovi. Bob potom může otevřít zámek svým klíčem a přečíst si zprávu od Alice. K poslání odpovědi musí mít Alicin otevřený zámek, kterým zamkne schránku a pošle ji zpátky Alici. Největší výhodou tak je, že Alice ani Bob nepotřebují posílat kopii jejich klíče. Tímto se zamezí vytvoření kopie klíče někým třetím během přenosu a odposlouchávání všech následně poslaných zpráv mezi Alicí a Bobem. Nepotřebují tedy věřit poště tolik jako v prvním případě. Navíc, pokud by Bob někomu dovolil si zkopírovat jeho klíč, tak by byly kompromitovány pouze zprávy pro Boba, ale všechny zprávy pro Alici by zůstaly utajené.
5 Samozřejmě, že je zde možnost, že by někdo mohl ukradnout Alici nebo Bobovi jejich privátní klíč. Mezi symetrickými klíčovými šifrovacími algoritmy je Vernamova šifra jediná, u které lze prokázat, že je bezpečná proti útočníkovi bez ohledu na to, jak velký výpočetní výkon má k dispozici. Nicméně není zde žádné schéma veřejného klíče s touto vlastností, protože všechna schémata veřejných klíčů jsou náchylná k nalezení klíče pomocí útoku hrubou silou Takovéto útoky jsou nepraktické, pokud množství výpočtů potřebných k úspěchu je mimo dosah všech potencionálních útočníků.. Spojení s událostmi reálného světa Veřejný klíč bude znám velkému a v podstatě neznámému počtu uživatelů. Může tak trvat poměrně dlouho než všechny události vyžadující odvolání nebo nahrazení veřejného klíče dorazí ke všem uživatelům, kteří musí být informováni (tj. všem uživatelům vlastnícím již neplatný klíč). Z tohoto důvodu systémy, které musí reagovat na události v reálném čase, by neměly používat asymetrické šifrování bez důkladné údržby. Odvolání klíče Chybné (nebo úmyslně škodlivé) odvolání několika (nebo všech) klíčů pravděpodobně (v druhém případě jistě) způsobí kompletní selhání systému. Toto se může stát, pokud mohou být klíče odvolány jednotlivě, ale existují přístupy, které mohou snížit reálnou šanci, že tento problém nastane. Protože princip dovolující odvolání klíče je silný, mechanismus kontroly by měl mít zároveň co nejvíce účastníků (aby se bránil proti jakémukoli útoku) a zároveň co nejméně účastníků (aby mohl být klíč odvolán bez nebezpečných průtahů). Například u certifikátů můžeme použít takzvaný "princip sloučení". Takový princip může být "Alice a Bob mají možnost odvolat certifikát". Teď jen Alice a Bob (společně) mohou certifikát odvolat, a ani Alice, ani Bob nemohou odvolat certifikát sami. Na druhou stranu, odvolání certifikátu teď vyžaduje, aby byli Alice i Bob k dispozici, což vytváří problém spolehlivosti.
6 ZÁVĚR Jako výsledek vznikla tato seminární práce na téma kryptografie veřejného klíče. Princip asymetrické kryptografie je hlavně šifrování a dešifrování zpráv veřejným klíčem. Téma se ukázalo jako velice zajímavé a já jsem si vytváření této práce překvapivě užila. S radostí mohu říct, že jsem se dozvěděla mnoho nových fascinujících věcí, o kterých jsem dříve nemněla ponětí, jak fungují. ZDROJE
Asymetrické šifry. Pavla Henzlová 28.3.2011. FJFI ČVUT v Praze. Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.
Asymetrické šifry Pavla Henzlová FJFI ČVUT v Praze 28.3.2011 Pavla Henzlová (FJFI ČVUT v Praze) Asymetrické šifry 28.3.2011 1 / 16 Obsah 1 Asymetrická kryptografie 2 Diskrétní logaritmus 3 Baby step -
VíceAsymetrická kryptografie
PEF MZLU v Brně 12. listopadu 2007 Problém výměny klíčů Problém výměny klíčů mezi odesílatelem a příjemcem zprávy trápil kryptografy po několik století. Problém spočívá ve výměně tajné informace tak, aby
VícePSK2-16. Šifrování a elektronický podpis I
PSK2-16 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Jak funguje asymetrická šifra a elektronický podpis Informační
VíceZáklady kryptografie. Beret CryptoParty 11.02.2013. 11.02.2013 Základy kryptografie 1/17
Základy kryptografie Beret CryptoParty 11.02.2013 11.02.2013 Základy kryptografie 1/17 Obsah prezentace 1. Co je to kryptografie 2. Symetrická kryptografie 3. Asymetrická kryptografie Asymetrické šifrování
VíceElGamal, Diffie-Hellman
Asymetrické šifrování 22. dubna 2010 Prezentace do předmětu UKRY Osnova 1 Diskrétní logaritmus 2 ElGamal 3 Diffie-Hellman Osnova 1 Diskrétní logaritmus 2 ElGamal 3 Diffie-Hellman Osnova 1 Diskrétní logaritmus
Více8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem. doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc.
Bezpečnost 8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2
Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 1 Osnova šifrová ochrana využívající výpočetní techniku např. Feistelova šifra; symetrické a asymetrické šifry;
VíceSložitost a moderní kryptografie
Složitost a moderní kryptografie Radek Pelánek Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Složitost a moderní kryptografie
VíceAsymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Dominik Breitenbacher Mgr. Radim Janča
Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Dominik Breitenbacher ibreiten@fit.vutbr.cz Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Kryptoanalýza
VíceY36PSI Bezpečnost v počítačových sítích. Jan Kubr - 10_11_bezpecnost Jan Kubr 1/41
Y36PSI Bezpečnost v počítačových sítích Jan Kubr - 10_11_bezpecnost Jan Kubr 1/41 Osnova základní pojmy typy šifer autentizace integrita distribuce klíčů firewally typy útoků zabezpečení aplikací Jan Kubr
VíceCO JE KRYPTOGRAFIE Šifrovací algoritmy Kódovací algoritmus Prolomení algoritmu
KRYPTOGRAFIE CO JE KRYPTOGRAFIE Kryptografie je matematický vědní obor, který se zabývá šifrovacími a kódovacími algoritmy. Dělí se na dvě skupiny návrh kryptografických algoritmů a kryptoanalýzu, která
VíceKomerční výrobky pro kvantovou kryptografii
Cryptofest 05 Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 19. března 2005 O čem bude řeč Kryptografie Kryptografie se zejména snaží řešit: autorizovanost přístupu autenticitu
Víceasymetrická kryptografie
asymetrická kryptografie princip šifrování Zavazadlový algoritmus RSA EL GAMAL další asymetrické blokové algoritmy Skipjack a Kea, DSA, ECDSA D H, ECDH asymetrická kryptografie jeden klíč pro šifrování
VíceAsymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz
Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Matematické problémy, na kterých
VíceRSA. Matematické algoritmy (11MA) Miroslav Vlček, Jan Přikryl. Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní. čtvrtek 21.
Čínská věta o zbytcích Šifrování Závěr Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MA) Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 4. přednáška 11MA čtvrtek 21. října 2010 verze:
VíceAutentizace uživatelů
Autentizace uživatelů základní prvek ochrany sítí a systémů kromě povolování přístupu lze uživatele členit do skupin, nastavovat různá oprávnění apod. nejčastěji dvojicí jméno a heslo další varianty: jednorázová
VíceInformatika / bezpečnost
Informatika / bezpečnost Bezpečnost, šifry, elektronický podpis ZS 2015 KIT.PEF.CZU Bezpečnost IS pojmy aktiva IS hardware software data citlivá data hlavně ta chceme chránit autorizace subjekt má právo
VíceJihomoravske centrum mezina rodnı mobility. T-exkurze. Teorie c ı sel, aneb elektronicky podpis a s ifrova nı
Jihomoravske centrum mezina rodnı mobility T-exkurze Teorie c ı sel, aneb elektronicky podpis a s ifrova nı Brno 2013 Petr Pupı k Obsah Obsah 2 Šifrovací algoritmy RSA a ElGamal 12 2.1 Algoritmus RSA.................................
VíceIdentifikátor materiálu: ICT-2-04
Identifikátor materiálu: ICT-2-04 Předmět Téma sady Informační a komunikační technologie Téma materiálu Zabezpečení informací Autor Ing. Bohuslav Nepovím Anotace Student si procvičí / osvojí kryptografii.
VíceÚvod RSA Aplikace, související témata RSA. Ing. Štěpán Sem <stepan.sem@gmail.com> Festival Fantazie, 2013. Štěpán Sem
Ing. Festival Fantazie, 2013 Osnova 1 Základní pojmy Obtížnost Kryptografie 2 Základní princip Matematické souvislosti Historie 3 Vymezení pojmů Základní pojmy Obtížnost Kryptografie
VíceČínská věta o zbytcích RSA
Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MAG pondělí 10. listopadu 2014 verze: 2014-11-10 11:20 Obsah
VíceRSA. Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl. Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní. verze: :01
Čínská věta o zbytcích Mocnění Eulerova funkce Šifrování Závěr Čínská věta o zbytcích RSA Matematické algoritmy (11MAG) Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 4. přednáška 11MAG ponděĺı
VíceJak funguje asymetrické šifrování?
Jak funguje asymetrické šifrování? Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikované matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Petr Vodstrčil
VícePokročilá kryptologie
Pokročilá kryptologie RSA doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů Informatika pro
VíceKryptografie - Síla šifer
Kryptografie - Síla šifer Rozdělení šifrovacích systémů Krátká charakteristika Historie a současnost kryptografie Metody, odolnost Praktické příklady Slabá místa systémů Lidský faktor Rozdělení šifer Obousměrné
VíceDiffieho-Hellmanův protokol ustanovení klíče
Diffieho-Hellmanův protokol ustanovení klíče Andrew Kozlík KA MFF UK Diffieho-Hellmanův protokol ustanovení klíče (1976) Před zahájením protokolu se ustanoví veřejně známé parametry: Konečná grupa (G,
VíceHesla a bezpečnost na internetu MjUNI 2019 Dětská univerzita,
Hesla a bezpečnost na internetu MjUNI 2019 Dětská univerzita, 13. 4. 2019 Vladimír Sedláček, vlada.sedlacek@mail.muni.cz Marek Sýs, syso@mail.muni.cz Osnova Hesla: Jaké jsou typické problémy? Jak si zvolit
VíceSpráva přístupu PS3-2
Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Správa přístupu PS3-2 1 Osnova II základní metody pro zajištění oprávněného přístupu; autentizace; autorizace; správa uživatelských účtů; srovnání současných
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra telekomunikační techniky Asymetrické kryptosystémy I
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra telekomunikační techniky Asymetrické kryptosystémy I Ing. Tomáš Vaněk, Ph.D. tomas.vanek@fel.cvut.cz Osnova obecné informace IFP RSA
VíceZáklady šifrování a kódování
Materiál byl vytvořen v rámci projektu Nové výzvy, nové příležitosti, nová škola Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Základy šifrování a kódování
Víceklasická kryptologie základní pojmy požadavky na kryptosystém typologie šifer transpoziční šifry substituční šifry
klasická kryptologie transpoziční šifry substituční šifry základní pojmy požadavky na kryptosystém pravidla bezpečnosti silný kryptosystém typologie šifer bloková x proudová s tajným klíčem x s veřejným
VíceKryptografie, elektronický podpis. Ing. Miloslav Hub, Ph.D. 27. listopadu 2007
Kryptografie, elektronický podpis Ing. Miloslav Hub, Ph.D. 27. listopadu 2007 Kryptologie Kryptologie věda o šifrování, dělí se: Kryptografie nauka o metodách utajování smyslu zpráv převodem do podoby,
VíceŠIFROVÁNÍ, EL. PODPIS. Kryptografie Elektronický podpis Datové schránky
ŠIFROVÁNÍ, EL. PODPIS Kryptografie Elektronický podpis Datové schránky Kryptografie Kryptografie neboli šifrování je nauka o metodách utajování smyslu zpráv převodem do podoby, která je čitelná jen se
VíceC5 Bezpečnost dat v PC
C5 T1 Vybrané kapitoly počíta tačových s sítí Bezpečnost dat v PC 1. Počíta tačová bezpečnost 2. Symetrické šifrování 3. Asymetrické šifrování 4. Velikost klíče 5. Šifrování a dešifrov ifrování 6. Steganografie
VíceProtokol RSA. Tvorba klíčů a provoz protokolu Bezpečnost a korektnost protokolu Jednoduché útoky na provoz RSA Další kryptosystémy
Protokol RSA Jiří Velebil: X01DML 3. prosince 2010: Protokol RSA 1/18 Protokol RSA Autoři: Ronald Rivest, Adi Shamir a Leonard Adleman. a Publikováno: R. L. Rivest, A. Shamir a L. Adleman, A Method for
VíceKryptografie založená na problému diskrétního logaritmu
Kryptografie založená na problému diskrétního logaritmu Andrew Kozlík KA MFF UK Diffieho-Hellmanův protokol ustanovení klíče (1976) Před zahájením protokolu se ustanoví veřejně známé parametry: Konečná
VíceEU-OPVK:VY_32_INOVACE_FIL13 Vojtěch Filip, 2014
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Tématický celek Inovace výuky ICT na BPA Název projektu Inovace a individualizace výuky Název materiálu Kryptografie Číslo materiálu VY_32_INOVACE_FIL13 Ročník První
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů KS - 5
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů KS - 5 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2
VíceZáklady kryptologie. Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií
Základy kryptologie Kamil Malinka malinka@fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií 1 Detaily zkoušky Během semestru je možno získat maximální počet 100 bodů projekty - 20b. vnitrosemestrální písemka
Vícezákladní informace o kurzu základní pojmy literatura ukončení, požadavky, podmiňující předměty,
základní informace o kurzu ukončení, požadavky, podmiňující předměty, základní pojmy kód x šifra kryptologie x steganografie kryptografie x kryptoanalyza literatura klasická x moderní kryptologie základní,
VíceAndrew Kozlík KA MFF UK
Autentizační kód zprávy Andrew Kozlík KA MFF UK Autentizační kód zprávy Anglicky: message authentication code (MAC). MAC algoritmus je v podstatě hashovací funkce s klíčem: MAC : {0, 1} k {0, 1} {0, 1}
VíceModerní metody substitučního šifrování
PEF MZLU v Brně 11. listopadu 2010 Úvod V současné době se pro bezpečnou komunikaci používají elektronická média. Zprávy se před šifrováním převádí do tvaru zpracovatelného technickým vybavením, do binární
VíceMFF UK Praha, 22. duben 2008
MFF UK Praha, 22. duben 2008 Elektronický podpis / CA / PKI část 1. http://crypto-world.info/mff/mff_01.pdf P.Vondruška Slide2 Přednáška pro ty, kteří chtějí vědět PROČ kliknout ANO/NE a co zatím všechno
VíceZákladní definice Aplikace hašování Kontrukce Známé hašovací funkce. Hašovací funkce. Jonáš Chudý. Úvod do kryptologie
Úvod do kryptologie Základní definice Kryptografická hašovací funkce Kryptografickou hašovací funkcí nazveme zobrazení h, které vstupu X libovolné délky přiřadí obraz h(x) pevné délky m a navíc splňuje
VíceElektronický podpis. Základní princip. Digitální podpis. Podpis vs. šifrování. Hashování. Jednosměrné funkce. Odesílatel. Příjemce
Základní princip Elektronický podpis Odesílatel podepíše otevřený text vznikne digitálně podepsaný text Příjemce ověří zda podpis patří odesílateli uvěří v pravost podpisu ověří zda podpis a text k sobě
VíceKvantová kryptografie
Kvantová kryptografie aneb ŠIFROVÁNÍ POMOCÍ FOTONŮ Miloslav Dušek Kvantová kryptografie je metoda pro bezpečný (utajený) přenos informací. Její bezpečnost je garantována fundamentálními zákony kvantové
Víceklasická kryptologie základní pojmy požadavky na kryptosystém typologie šifer transpoziční šifry substituční šifry
Květuše Sýkorová Květuše Sýkorová klasická kryptologie transpoziční šifry substituční šifry základní pojmy požadavky na kryptosystém pravidla bezpečnosti silný kryptosystém typologie šifer bloková x proudová
VíceDigitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie
Digitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie 11. dubna 2011 Trocha historie Asymetrické metody Historie Historie Vlastnosti Asymetrické šifrování 1976 Whitfield Diffie a Martin Hellman první
VíceVzdálenost jednoznačnosti a absolutně
Vzdálenost jednoznačnosti a absolutně bezpečné šifry Andrew Kozlík KA MFF UK Značení Pracujeme s šifrou (P, C, K, E, D), kde P je množina otevřených textů, C je množina šifrových textů, K je množina klíčů,
VíceBEZPEČNOST INFORMACÍ
Předmět Bezpečnost informací je zaměřen na bezpečnostní aspekty informačních systémů a na zkoumání základních prvků vytvářeného bezpečnostního programu v organizacích. Tyto prvky technologie, procesy a
VíceKryptografické protokoly. Stříbrnice,
Kryptografické protokoly Stříbrnice, 12.-16.2. 2011 Kryptografie Nauka o metodách utajování smyslu zpráv a způsobech zajištění bezpečného přenosu informací xteorie kódování xsteganografie Historie Klasická
Vícekryptosystémy obecně další zajímavé substituční šifry klíčové hospodářství kryptografická pravidla Hillova šifra Vernamova šifra Knižní šifra
kryptosystémy obecně klíčové hospodářství klíč K, prostor klíčů T K kryptografická pravidla další zajímavé substituční šifry Hillova šifra Vernamova šifra Knižní šifra klíč K různě dlouhá posloupnost znaků
VíceProblematika převodu zprávy na body eliptické křivky
Problematika převodu zprávy na body eliptické křivky Ing. Filip Buršík Ústav telekomunikací Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké Učení Technické v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno,
VíceProjekt: 1.5, Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Digitální podpisy
VY_32_INOVACE_BEZP_08 Projekt: 1.5, Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0304 Digitální podpisy Základní myšlenkou elektronického podpisu je obdoba klasického podpisu, jež má zaručit jednoznačnou identifikaci
VíceObsah. Protokol RSA. Protokol RSA Bezpečnost protokolu RSA. 5. a 6. přednáška z kryptografie
Obsah RSA šifrování 5. a 6. přednáška z kryptografie 1 RSA šifrování 2 Útoky na protokol RSA Útoky při sdíleném modulu nebo exponentu Útoky při malém soukromém exponentu Implementační útoky 3 Digitální
Více5. a 6. přednáška z kryptografie
RSA šifrování 5. a 6. přednáška z kryptografie Alena Gollová RSA širování 1/33 Obsah 1 RSA šifrování 2 Útoky při sdíleném modulu nebo exponentu Útoky při malém soukromém exponentu Implementační útoky 3
VíceBezpečnost dat. Možnosti ochrany - realizována na několika úrovních
Bezpečnost dat Možnosti ochrany - realizována na několika úrovních 1. ochrana přístupu k počítači 2. ochrana přístupu k datům 3. ochrana počítačové sítě 4. ochrana pravosti a celistvosti dat (tzv. autenticity
Vícedokumentaci Miloslav Špunda
Možnosti elektronického podpisu ve zdravotnické dokumentaci Možnosti elektronického podpisu ve zdravotnické dokumentaci Miloslav Špunda Anotace Příspěvek se zabývá problematikou užití elektronického podpisu
VíceElektronická komunikace
Úvod Internet jsou vlastně propojené počítače, jeho využití k přenosu zpráv se tedy okamžitě nabízí. E-mail vznikl dávno před webem, zasílání zpráv bylo možné téměř od počátku existence počítačových sítí.
VíceTel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz
Internet a zdravotnická informatika ZS 2007/2008 Zoltán Szabó Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz č.dv.: : 504, 5.p Dnešní přednáškař Bezpečnost dat Virus, červ a trojský kůň Základní bezpečnostní
VíceMatematika IV - 5. přednáška Polynomy
S Matematika IV - 5. přednáška Polynomy Michal Bulant Masarykova univerzita Fakulta informatiky 17. 3. 2008 s Obsah přednášky O Dělitelnost a nerozložitelnost Kořeny a rozklady polynomů Polynomy více proměnných
VícePV157 Autentizace a řízení přístupu
PV157 Autentizace a řízení přístupu Zdeněk Říha Vašek Matyáš Konzultační hodiny FI MU: B415 St 17:00 18:00 část semestru mimo CZ Microsoft Research Cambridge Email: zriha / matyas @fi.muni.cz Průběh kurzu
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-1
Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-1 1 Osnova šifrová ochrana využívající výpočetní techniku např. Feistelova šifra; symetrické a asymetrické šifry;
VíceMatematika IV - 5. přednáška Polynomy
Matematika IV - 5. přednáška Polynomy Michal Bulant Masarykova univerzita Fakulta informatiky 17. 3. 2008 Obsah přednášky O Dělitelnost a nerozložitelnost Kořeny a rozklady polynomů Polynomy více proměnných
VíceOd Enigmy k PKI. principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3. Tomáš Herout Cisco. Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013.
Praha, hotel Clarion 10. 11. dubna 2013 Od Enigmy k PKI principy moderní kryptografie T-SEC4 / L3 Tomáš Herout Cisco 2013 2011 Cisco and/or its affiliates. All rights reserved. Cisco Connect 1 Největší
VíceKryptografie a počítačová
Kryptografie a počítačová Úvod KPB 2018/19, 1. přednáška 1 Informace k předmětu Kontakt Kancelář EA439 eliska.ochodkova@vsb.cz Všechny důležité informace na www.cs.vsb.cz/ochodkova Organizace výuky sledujte
VíceCo je Czech Point? Podací Ověřovací Informační Národní Terminál, zredukovat přílišnou byrokracii ve vztahu
Czech Point Co je Czech Point? Podací Ověřovací Informační Národní Terminál, tedy Czech POINT je projektem, který by měl zredukovat přílišnou byrokracii ve vztahu občan veřejná správa. Czech POINT bude
VíceInformatika Ochrana dat
Informatika Ochrana dat Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Kryptografické systémy s veřejným klíčem, výměna tajných klíčů veřejným kanálem, systémy s veřejným
VíceBezpečnostní mechanismy
Hardwarové prostředky kontroly přístupu osob Bezpečnostní mechanismy Identifikační karty informace umožňující identifikaci uživatele PIN Personal Identification Number úroveň oprávnění informace o povolených
VíceKerchhoffův princip Utajení šifrovacího algoritmu nesmí sloužit jako opatření nahrazující nebo garantující kvalitu šifrovacího systému
Základní cíle informační bezpečnosti Autentikace Autorizace Nepopiratelnost Integrita Utajení Shannonův model kryptosystému Kerchhoffův princip Utajení šifrovacího algoritmu nesmí sloužit jako opatření
VíceINFORMAČNÍ TECHNOLOGIE A SPOLEČNOST
INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE A SPOLEČNOST Témata Termíny Utajená komunikace Elektronický podpis Datové schránky Sociální sítě Všimnete si! Kontrolní otázky TERMÍNY E-komerce (Electronic Commerce (elektronický
VíceEliptické křivky a RSA
Přehled Katedra informatiky FEI VŠB TU Ostrava 11. února 2005 Přehled Část I: Matematický základ Část II: RSA Část III: Eliptické křivky Matematický základ 1 Základní pojmy a algoritmy Základní pojmy Složitost
VíceČíslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Škola SOŠ a SOU Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Ing. Miriam Sedláčková Číslo
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Škola SOŠ a SOU Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Ing. Miriam Sedláčková Číslo VY_32_INOVACE_ICT.3.05 Název Teorie internetu- e-mail Téma hodiny Teorie internetu
VíceOtázka 22 Zadání. Předmět: A7B32KBE. Základy kryptografie
Otázka 22 Zadání Základy kryptografie Teorie složitosti, teorie informace a pravděpodobnost Základy kryptoanalýzy šifer Proudové šifry, blokové šifry a symetrické šifrování Hašovací funkce Základní principy
VíceDiskrétní logaritmus
13. a 14. přednáška z kryptografie Alena Gollová 1/38 Obsah 1 Protokoly Diffieho-Hellmanův a ElGamalův Diffieho-Hellmanův a ElGamalův protokol Bezpečnost obou protokolů 2 Baby step-giant step algoritmus
VíceŠifrová ochrana informací historie KS4
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací historie KS4 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova
VíceModerní komunikační technologie. Ing. Petr Machník, Ph.D.
Moderní komunikační technologie Ing. Petr Machník, Ph.D. Virtuální privátní sítě Základní vlastnosti VPN sítí Virtuální privátní síť (VPN) umožňuje bezpečně přenášet data přes nezabezpečenou síť. Zabezpečení
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SOFTWAROVÁ PODPORA VÝUKY KRYPTOSYSTÉMŮ ZALOŽENÝCH NA PROBLÉMU DISKRÉTNÍHO LOGARITMU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceKvantové algoritmy a bezpečnost. Václav Potoček
Kvantové algoritmy a bezpečnost Václav Potoček Osnova Úvod: Kvantové zpracování informace Shorův algoritmus Kvantová distribuce klíče Post-kvantové zabezpečení Úvod Kvantové zpracování informace Kvantový
VícePA159 - Bezpečnostní aspekty
PA159 - Bezpečnostní aspekty 19. 10. 2007 Formulace oblasti Kryptografie (v moderním slova smyslu) se snaží minimalizovat škodu, kterou může způsobit nečestný účastník Oblast bezpečnosti počítačových sítí
VíceSeminární práce do předmětu: Bezpečnost informačních systémů. téma: IPsec. Vypracoval: Libor Stránský
Seminární práce do předmětu: Bezpečnost informačních systémů téma: IPsec Vypracoval: Libor Stránský Co je to IPsec? Jedná se o skupinu protokolů zabezpečujících komunikaci na úrovni protokolu IP (jak už
VíceHashovací funkce. Andrew Kozlík KA MFF UK
Hashovací funkce Andrew Kozlík KA MFF UK Hashovací funkce Hashovací funkce je zobrazení h : {0, 1} {0, 1} n. Typicky n {128, 160, 192, 224, 256, 384, 512}. Obraz h(x) nazýváme otisk, hash nebo digest prvku
VíceSměry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7
1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Směry rozvoje v oblasti ochrany informací PS 7 2 Osnova vývoj symetrických a asymetrických metod; bezpečnostní protokoly; PKI; šifrováochranavinternetu;
VíceKvantová informatika pro komunikace v budoucnosti
Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Antonín Černoch Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů Společná laboratoř optiky University Palackého a Fyzikálního ústavu Akademie věd
VíceSpráva webserveru. Blok 9 Bezpečnost HTTP. 9.1 Úvod do šifrování a bezpečné komunikace. 9.1.1 Základní pojmy
Blok 9 Bezpečnost HTTP Studijní cíl Devátý blok kurzu je věnován Identifikaci, autentizaci a bezpečnosti Hypertext Transfer Protokolu. Po absolvování bloku bude student ovládat partie týkající se zabezpečení
VíceÚvod - Podniková informační bezpečnost PS1-2
VŠFS; Aplikovaná informatika - 2006/2007 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Úvod - Podniková informační bezpečnost PS1-2 VŠFS; Aplikovaná informatika - 2006/2007 2 Literatura Kovacich G.L.:
VíceKonstrukce šifer. Andrew Kozlík KA MFF UK
Konstrukce šifer Andrew Kozlík KA MFF UK Kerckhoffsův princip V roce 1883 stanovil Auguste Kerckhoffs 6 principů, kterými by se měl řídit návrh šifrovacích zařízení. Například, že zařízení by mělo být
VíceŠifrování Kafková Petra Kryptografie Věda o tvorbě šifer (z řečtiny: kryptós = skrytý, gráphein = psát) Kryptoanalýza Věda o prolamování/luštění šifer Kryptologie Věda o šifrování obecné označení pro kryptografii
VíceRiemannova hypotéza Martin Havlík 2. A
Riemannova hypotéza Martin Havlík 2. A Motivace: Motivace mého projektu je jednoduchá, pochopit matematiky označovaný nejtěžší a nejdůležitější problém současné matematiky. Cíle: Dokázání téhle hypotézy
VíceDigitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie
Digitální podepisování pomocí asymetrické kryptografie Jan Máca, FJFI ČVUT v Praze 26. března 2012 Jan Máca () Digitální podepisování 26. března 2012 1 / 22 Obsah 1 Digitální podpis 2 Metoda RSA 3 Metoda
VíceOchrana dat 2.12.2014. Obsah. Výměna tajných klíčů ve veřejném kanálu. Radim Farana Podklady pro výuku. Kryptografické systémy s tajným klíčem,
Ochrana dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Kryptografické systémy s tajným klíčem, výměna tajných klíčů veřejným kanálem, systémy s tajným klíčem. Elektronický podpis. Certifikační autorita. Metody
VíceMixy a systémy pro poskytování anonymity. Marek Kumpošt, Vašek Matyáš Fakulta informatiky, MU Brno {xkumpost
Mixy a systémy pro poskytování anonymity Marek Kumpošt, Vašek Matyáš Fakulta informatiky, MU Brno {xkumpost matyas}@fi.muni.cz Obsah přednášky Motivace Charakteristiky anonymity Typy mixů prezentace Mixminionu
VíceMINIMÁLNÍ POŽADAVKY NA KRYPTOGRAFICKÉ ALGORITMY. doporučení v oblasti kryptografických prostředků
MINIMÁLNÍ POŽADAVKY NA KRYPTOGRAFICKÉ ALGORITMY doporučení v oblasti kryptografických prostředků Verze 1.0, platná ke dni 28.11.2018 Obsah Úvod... 3 1 Doporučení v oblasti kryptografických prostředků...
VícePřednáška 10. X Window. Secure shell. Úvod do Operačních Systémů Přednáška 10
Přednáška 10 X Window. Secure shell. 1 X Window systém I Systém pro správu oken. Poskytuje nástroje pro tvorbu GUI (Graphical User Interface) a grafických aplikací. Nezávislý na hardwaru. Transparentní
VíceDSY-6. Přenosový kanál kódy pro zabezpečení dat Základy šifrování, autentizace Digitální podpis Základy měření kvality přenosu signálu
DSY-6 Přenosový kanál kódy pro zabezpečení dat Základy šifrování, autentizace Digitální podpis Základy měření kvality přenosu signálu Kódové zabezpečení přenosu dat Popis přiřazení kódových slov jednotlivým
VíceBezpečnostní aspekty informačních a komunikačních systémů KS2
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Bezpečnostní aspekty informačních a komunikačních systémů KS2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy
VíceŠifrová ochrana informací historie PS4
Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací historie PS4 1 Osnova úvod, definice pojmů; substituční šifry; transpoziční šifry; první prakticky používané šifrové systémy;
VíceProtokol pro zabezpečení elektronických transakcí - SET
Protokol pro zabezpečení elektronických transakcí - SET Ing. Petr Číka Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací, Purkyňova 118, 612 00 Brno,
Více