Genetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na:
|
|
- Rostislav Ovčačík
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Genetické algoritmy Jiří Vomlel Laboratoř inteligentních systémů Vysoká škola ekonomická Praha Tato prezentace je k dispozici na:
2 Motivace z Darwinovy teorie evoluce Přírodní evoluce je úspěšná a robustní metoda adaptace v biologických systémech. děti dědí vlastnosti rodičů lepší jedinci lépe přežívají a mají tudíž více potomků Evoluce v přírodě vyžaduje čas - ovšem pomocí počítačů můžeme vytvořit a ohodnotit tisíce umělých individuí během zlomku vteřiny. 2
3 Korespondence s Darwinovou teorií evoluce v přírodě v genetických algoritmech jedinec řetězec symbolů, např. h = (1001) přírodní výběr výběr podle hodnotící funkce f (h) křížení kombinace dvou řetězců např. (000 1) + (101 0) (0000) + (1011) mutace náhodná záměna 0 a 1 v řetězci např. (0010) (1010) 3
4 Příklad převzatý z Je dána funkce f : X R a cílem genetického algoritmu je najít x X v němž funkce nabývá globálního minima. 4
5 počáteční generace 5
6 elitářství - nejlepší jedinci přecházejí přímo do nové generace 6
7 dva jedinci jsou vybráni pro křížení 7
8 vznikli noví potomci, kteří jsou přesnými klony rodičů 8
9 dochází k mutaci genetické informace potomků 9
10 potomci jsou přidáni do nové populace 10
11 opět dva jedinci jsou vybráni pro křížení 11
12 dochází ke křížení 12
13 dochází k mutaci 13
14 potomci jsou opět přidáni do nové populace 14
15 a po čase je uvedeným postupem vytvořena nová generace 15
16 nová generace nahrazuje starou 16
17 po několika dalších generacích 17
18 závěrečná generace 18
19 Genetický algoritmus - pojmy h f t p P c P m jedinec (hypotéza) hodnotící funkce (angl. fitness) jedinců - f (h) obvykle udává kvalitu jedince h, t.j. chceme f maximalizovat. prahová maximální hodnota pro hodnotící funkci velikost populace pravděpodobnost křížení pravděpodobnost mutace 19
20 Genetický algoritmus Inicialize: H je náhodná počáteční populace Ohodnocení: pro každé h H, spočti f (h) Pokud max h f (h) < t opakuj Pravděpodobnostní výběr (1 P c ) p jedinců z H do H. Křížení: Pravděpodobnostní výběr P c p 2 dvojic jedinců z H. Pro každou dvojici vytvoř dva potomky křížením. Přidej potomky do H. Mutace: Invertuj náhodně vybrané bity u jedinců z H s pravděpodobností P m. Aktualizace: H H Ohodnocení: pro každé h H, spočti f (h) Navrat jedince h H nabývajícího nejvyšší hodnoty f (h) 20
21 Metody náhodného výběru Proporcionálně k hodnotící funkci, t.j. P(h i ) = f (h i) p j=1 f (h j). Existuje nebezpečí sekupení všech jedinců blízko sebe. Pomocí turnaje. Vyber náhodně dva jedince h 1, h 2. Každý jedinec má stejnou pravděpodobnost výběru. S pravděpodobností P t vyber jedince s vyšší hodnotou f, jinak vyber jedince s nižší hodnotou f. Podle pořadí. Seřad jedince podle jejich hodnotící funkce (sestupně). Pravděpodobnost výběru jedince je inverzně proporcionální vzhledem k jeho pořadí. 21
22 Volba vhodné reprezentace: Reprezentace jedinců Řetězec by měl nějakým způsobem odrážet vlastnosti objektu, který reprezentuje. Je žádoucí, aby všichni jedinci reprezentovali přípustná řešení problému, nebot vyřazování nepřípustných řešení může výrazně zpomalit algoritmus. Jedinec může být například reprezentován řetězcem nul a jedniček - binární reprezentace nebo řetězcem čísel - číselná reprezentace nebo řetězcem písmen abecedy - znaková reprezentace stromem nějakých objektů (např. funkcí nebo příkazů programovacího jazyka) - genetické programování 22
23 Binární reprezentace (+) snadná implementace genetických operátorů ( ) pro mnoho problémů není však přirozená Příklady Hledání minima funkce: f : N R, kde N je množina celých čísel od 0 do 255. Pro celá čísla použijeme binární řetězce délky 8. Např. 23 = ( ) Problém batohu (Knapsack problem): V místnosti jsou věci různé velikosti a různé ceny. Zloděj chce do batohu určité omezené kapacity zabalit věci tak, aby maximalizoval celkovou hodnotu věcí v batohu. Každý bit v reprezentaci říká, zda-li odpovídající věc je nebo není v batohu. 23
24 Single-point crossover: Způsoby křížení Initial strings Crossover Mask Offspring Two-point crossover: Uniform crossover: Point mutation:
25 Problém obchodního cestujícího (TSP) Obchodní cestující dostane seznam měst, která má navštívit. Jsou mu známy vzdálenosti mezi jednotlivými městy. Obchodní cestující má navštívit všechna města (právě jednou) a vrátit se do výchozího bodu. Cílem je minimalizovat celkovu vzdálenost, kterou urazí. 25
26 Kódování TSP - kódování a křížení Každému městu je přiřazeno celé číslo. Města se v řetězci vyskytují v pořadí jakém jsou navštívena. Např. ( ) Hladové křížení (angl. Greedy crossover) Vyber první město jednoho rodiče. Porovnej druhá města u obou rodičů a vyber to, které je blíže k prvnímu vybranému. Jestliže město je již v řetězci, vyber město od druhého rodiče. Jestliže i toto město je již v řetězci vyber náhodně nějaké město, které v řetězci ještě není. Obdobně pokračuj pro třetí, čtvrté,... město. 26
27 TSP - mutace Hladové přehození (angl. Greedy swap) Vyber náhodně dvě města a prohod je v řetězci. Pokud je nově vytvořená cesta kratší, přijmi mutaci, jinak zachovej původní cestu. Např. ( ) ( ). Mutace 2opt Demo: TSPApp.exe 200 měst v kruhu - porovnání p = 10 a p = 100, heuristics (2opt mutace) 0 a 5. 27
28 Cvičení - problém osmi dam na šachovnici Příklad řešení: Úkolem je umístit osm dam na šachovnici 8 8, tak aby žádná dáma neohrožovala žádnou jinou. Cvičení: Navrhněte genetický algoritmus pro řešení problému osmi dam. To znamená navrhnout: vhodnou reprezentaci řešení problému pomocí řetězce, hodnotící funkci, operátor křížení, a operátor mutace. 28
29 Genetické programování - příklad Aproximující funkce Cílem je nalezení funkce, která by nejlépe aproximovala dané trojice hodnot (x 1, y 1, z 1 ), (x 2, y 2, z 2 ),..., (x n, y n, z n ). T.j. pro daná první dvě čísla z trojice x i, y i by vrátila výstup z i co nejblíže třetímu číslu trojice z i. Jedinci jsou funkce ve stromu. Např. funkce sin(x) + x 2 + y + sin x + ^ y x 2 29
30 Genetické programování - příklad křížení + + sin ^ sin x 2 + x + x y ^ y x sin ^ sin x 2 ^ x + x 2 + y x y 30
31 Schémata Schéma = řetězec obsahující 0, 1, * ( cokoliv ) Příklad schématu: 10 0 Jedinci odpovídající výše uvedenému schématu: , , , , , , , Charakteristika populace: p... počet jedinců v populaci m t (s)... počet jedinců odpovídajících schématu s v čase t f (h)... hodnota (fitness) jedince (hypotézy) h f t... průměrná hodnota populace v čase t H t (s)... množina jedinců odpovídajících schématu s v čase t 31
32 Věta o schématech (pro výběr) f t (s)... průměrná hodnota jedinců z množiny H t (s) = 1 m t (s) h Ht (s) f (h) E[m t+1 (s)]... očekávaný počet jedinců odpovídajících schématu s v čase t + 1 P(h)... pravděpodobnost výběru jedince h P(h) df = f (h) p i=1 f (h i) = f (h) p f t P(h H t+1 (s)) = h H t (s) f (h ) p f = f t (s) m t (s) t p f t E[m t+1 (s)] = p P(h H t+1 (s)) = f t (s) f t m t (s) 32
33 Věta o schématech (jednobodové křížení a mutace) P c... pravděpodobnost aplikace operátoru křížení l... délka řetězce, který reprezentuje jedince d(s)... vzdálenost mezi definovanými prvky schématu s nejvíce vlevo a nejvíce vpravo. Např. u s = ( ) je vzdálenost 9 3 = 6. o(s)... počet definovaných prvků ve schématu s ( ) 1 P c d(s) l... dolní odhad pravděpodobnosti, že křížení nenaruší schéma (1 P m ) o(s)... pravděpodobnost, že mutace nenaruší schéma E[m t+1 (s)] f t (s) f t m t (s) ( 1 P c d(s) ) l (1 P m ) o(s) 33
34 Vlastnosti genetických algoritmů (+) Dají se použít pro řešení problémů jinak těžko řešitelných (například, když interakce mezi jednotlivými částmi jsou těžko popsatelné). (+) Většinou neuváznou v lokálním maximu. (+) Vždy poskytnou nějaké řešení. (+) Jsou snadno implementovatelné a paralerizovatelné. ( ) Nemáme žádnou záruku, že nalezené řešení je optimální. ( ) Někdy mohou být velmi pomalé (obzvášt pokud nejsou dobře navrženy reprezentace jedinců a operátory křížení a mutace). ( ) Vyžadují vhodné nastavení většího množství parametrů algoritmu (např. P C, P M, p). 34
35 Stručná historie genetických algoritmů 1960: Ingo Rechenberg představuje myšlenku evolučních výpočtů ve své práci Evolution strategies 1975: John Holland poprvé popisuje genetický algoritmus a vydává svoji knihu Adaptation in Natural and Artificial Systems 1992: John Koza použil genetický algoritmus pro vývoj programů, které mají plnit určité zadané úlohy. Svoji metodu nazval genetické programování. 35
36 Příklady aplikací genetických algoritmů dle encyklopedie wordiq.com Optimalizace nákládání kontejnerů. Učení chování robotů. Optimalizace infrastruktury pro mobilní komunikaci. Optimalizace struktury molekul. Návrh uspořádání výrobních hal. Různé plánovací problémy (např. když jednotlivé úlohy jsou navzájem závislé). Predikce akciových trhů. 36
Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém
Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE
Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE Adam Nohejl Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze http://nohejl.name/ 4. 4. 2010 Poznámka: Prezentace založené na variantách těchto slajdů
Masarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu
Masarykova univerzita Fakulta informatiky Evoluce pohybu IV109 Tomáš Kotula, 265 287 Brno, 2009 Úvod Pohyb je jedním ze základních projevů života. Zdá se tedy logické, že stejně jako ostatní vlastnosti
Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
1. Úvod do genetických algoritmů (GA)
Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor
Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie
Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama)
5.5 Evoluční algoritmy
5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův
Genetické algoritmy a jejich praktické využití
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova
SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR
EVOLUČNÍ NÁVRH A OPTIMALIZACE APLIKAČNĚ SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR Miloš Minařík DVI4, 2. ročník, prezenční studium Školitel: Lukáš Sekanina Fakulta informačních technologií, Vysoké učení
Simulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení
Simulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení Michael Pokorný Střední škola aplikované kbernetik s.r.o., Hradecká 5, Hradec Králové pokorn.michael@ssakhk.cz Abstrakt Simulované žíhání je
OBSAH 1 Pøedmluva 19 2 Evoluèní algoritmy: nástin 25 2.1 Centrální dogma evoluèních výpoèetních technik... 26 2.2 Chcete vìdìt víc?... 29 3 Historická fakta trochu jinak 31 3.1 Pár zajímavých faktù...
FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS GENEROVÁNÍ MATEMATICKÝCH
ANALYTICKÉ PROGRAMOVÁNÍ
ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ ANALYTICKÉ PROGRAMOVÁNÍ Eva Volná Zuzana Komínková Oplatková Roman Šenkeřík OBSAH PRESENTACE
Dokumentace programu piskvorek
Dokumentace programu piskvorek Zápočtového programu z Programování II PRM045 Ondřej Vostal 20. září 2011, Letní semestr, 2010/2011 1 Stručné zadání Napsat textovou hru piškvorky se soupeřem s umělou inteligencí.
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY.
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY. 2011 Jan Janoušek BI-PJP Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Formální
Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma
Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky
Evoluční výpočetní techniky (EVT)
Evoluční výpočetní techniky (EVT) - Nacházejí svoji inspiraci v přírodních vývojových procesech - Stejně jako přírodní jevy mají silnou náhodnou složku, která nezanedbatelným způsobem ovlivňuje jejich
Analytické programování v C#
Analytické programování v C# Analytic programming in C# Bc Eva Kaspříková Diplomová práce 2008 UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2008 4 ABSTRAKT Analytické programování je metoda, která generuje
Heuristické řešení problémů. Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 2002
Heuristické řešení problémů Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 00 Heuristické řešení problémů Popis několika základních metod lokální prohledávání branch and bound simulated annealing, TABU evoluční algoritmy
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA. VZOR PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO NAVAZUJÍCÍHO STUDIA Obor: Manažerská informatika
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA VZOR PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO NAVAZUJÍCÍHO STUDIA Obor: Manažerská informatika UPOZORNĚNÍ: Všechny potřebné výpočty se provádějí do zadání, používání kalkulaček
Jak se matematika poučila v biologii
Jak se matematika poučila v biologii René Kalus IT4Innovations, VŠB TUO Role matematiky v (nejen) přírodních vědách Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou V 4 3 r 3 Matematika
ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKACE HUBŮ POMOCÍ GENETICKÉHO ALGORITMU SOLVING THE SINGLE ALLOCATION HUB LOCATION PROBLEM USING GENETIC ALGORITHM
ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKACE HUBŮ POMOCÍ GENETICKÉHO ALGORITMU SOLVING THE SINGLE ALLOCATION HUB LOCATION PROBLEM USING GENETIC ALGORITHM Miroslav Slivoně 1 Anotace: Článek je zaměřuje na problém lokace hubů
Řešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou
Řešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem této úlohy bylo použít vybranou pokročilou iterativní metodou pro řešení problému vážené
D E T E K C E P O H Y B U V E V I D E U A J E J I C H I D E N T I F I K A C E
D E T E K C E P O H Y B U V E V I D E U A J E J I C H I D E N T I F I K A C E CÍLE LABORATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami detekce pohybu z videa. 2. Vyzkoušení si detekce pohybu v obraze kamery ÚKOL
Pokud nebude na příkazové řádce uveden právě jeden argument, vypište chybové hlášení a stručný
KIV/PC ZS 2015/2016 Zadání ZADÁNÍ SEMESTRÁLNÍ PRÁCE ŘEŠENÍ KOLIZÍ FREKVENCÍ SÍTĚ VYSÍLAČŮ VARIANTA 2 (REx) Naprogramujte v ANSI C přenositelnou 1 konzolovou aplikaci, která jako vstup načte z parametru
Obsah. Zelinka: UI v problémech globální optimalizace BEN technická literatura 3
UMÌLÁ INTELIGENCE V PROBLÉMECH GLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE Ivan Zelinka Praha 2002 Tato publikace vznikla za podpory grantù MŠM 26500014, GAÈR 102/00/0526 a GAÈR 102/02/0204 Kniha seznamuje ètenáøe se dvìma
Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců
Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců Biologická analogie ACO metaheuristic Ant system a jeho modifikace Specifikace problémů Aplikace Motivace NP-hard problémy časová náročnost nalezení
GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková
GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS Roman Bisup, Anna Čermáová Anotace: Příspěve se zabývá prezentací principů učení jednoho onrétního typu neuronových sítí. Cílem práce
Metaheuristiky s populacemi
Metaheuristiky s populacemi 8. března 2018 1 Společné vlastnosti 2 Evoluční algoritmy 3 Optimalizace mravenčí kolonie Zdroj: El-Ghazali Talbi, Metaheuristics: From Design to Implementation. Wiley, 2009.
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
Dynamické datové struktury III.
Dynamické datové struktury III. Halda. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra aplikované
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS SOUBĚŽNÉ UČENÍ V
2. RBF neuronové sítě
2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně
Genetické algoritmy. a jejich praktické využití. Pavel Šturc. průmyslu, stejně tak je zde uvedeno i několik případů jejich úspěšné implementace.
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře se základním principem funkce genetických algoritmů a nastínit jejich možné aplikování do různých odvětví
Kapitola 10: Diskové a souborové struktury. Klasifikace fyzických médií. Fyzická média
- 10.1 - Kapitola 10: Diskové a souborové struktury Přehled fyzických ukládacích médií Magnetické disky RAID (Redundant Array of Inexpensive Disks) Terciární úložiště Přístup k médiu Souborové organizace
Fakulta informačních technologií. Zbyšek Gajda
Vysoké učení technické v Brně Fakulta informačních technologií ROČNÍKOVÝ PROJEKT Zbyšek Gajda květen 2004 Abstrakt Předkládaná práce se zabývá evolučním uměním. K tomu jsou využity techniky genetického
Zabezpečení datových přenosů pomocí CRC
Zabezpečení datových přenosů pomocí CRC Cílem úlohy je seznámit se s funkčními principy využití CRC (Cyclic Redundancy Check), tedy s jeho: - matematickým základem - vlastnostmi a detekčními schopnostmi
Dnešní program odvozování v Bayesovských sítích exaktní metody (enumerace, eliminace proměnných) aproximační metody y( (vzorkovací techniky)
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Bayesovská síť zachycuje závislosti mezi náhodnými proměnnými Pro zopakování orientovaný acyklický graf
ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2014 5, 5.1 a 5.2 8/14
ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2014 5, 5.1 a 5.2 8/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 18 0:40 Algoritmus Algoritmem by se dal nazvat
A0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly
Matice Matice typu (m, n) je uspořádaná m-tice prvků z řádky matice.. Jednotlivé složky této m-tice nazýváme Matice se zapisují Speciální typy matic Nulová matice všechny prvky matice jsou nulové Jednotková
TGH07 - Chytré stromové datové struktury
TGH07 - Chytré stromové datové struktury Jan Březina Technical University of Liberec 1. dubna 2014 Prioritní fronta Datová struktura s operacemi: Odeber Minum (AccessMin, DeleteMin) - vrat prvek s minimálním
Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter
Úvod do zpracování obrazů Petr Petyovský Miloslav Richter 1 OBSAH Motivace, prvky a základní problémy počítačového vidění, pojem scéna Terminologie, obraz, zpracování a analýza obrazu, počítačové vidění,
Genetické programování
Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona Diplomová práce 2009 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární
(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)
48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi
Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem
2. 1. 213 MI-PAA úkol č. 2 Antonín Daněk Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo naprogramovat řešení
Přednáška č. 2 Poslání podniku. Teze pro přednášku :
Přednáška č. 2 Poslání podniku Teze pro přednášku : Strategické řízení, strategie, hierarchie strategií Strategické cíle podniku Poslání firmy, firemní principy a elementární hodnoty Strategické obchodní
Princip optimalizačních metod inspirovaných přírodou
Princip optimalizačních metod inspirovaných přírodou Tomáš Kroupa 20. května 2014 Tento studijní materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Obsah Úkol a
Přírodou inspirované metody umělé inteligence
Přírodou inspirované metody umělé inteligence Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Nové Hrady, červenec 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělá inteligence 2 přístupy
Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
zejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry.
Kapitola Ohodnocené grafy V praktických aplikacích teorie grafů zpravidla graf slouží jako nástroj k popisu nějaké struktury. Jednotlivé prvky této struktury mají často přiřazeny nějaké hodnoty (může jít
Numerické metody optimalizace - úvod
Numerické metody optimalizace - úvod Petr Tichý 16. února 2015 1 Organizace přednášek a cvičení 13 přednášek a cvičení. Zápočet: úloha programování a testování úloh v Matlabu. Další informace na blogu
DATABÁZOVÉ SYSTÉMY. Vladimíra Zádová, KIN, EF TUL - DBS
DATABÁZOVÉ SYSTÉMY Současné aplikace IS/ICT Informační systémy a databázové systémy Databázová technologie Informační systémy Aplikační architektura Vlastníci, management Business Intelligence, manažerské
Jarníkův algoritmus. Obsah. Popis
1 z 6 28/05/2015 11:44 Jarníkův algoritmus Z Wikipedie, otevřené encyklopedie Jarníkův algoritmus (v zahraničí známý jako Primův algoritmus) je v teorii grafů algoritmus hledající minimální kostru ohodnoceného
Základy umělé inteligence 4. Evoluční výpočetní techniky Jiří Kubaĺık Katedra kybernetiky, ČVUT-FEL http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/y33zui/start ppřírodní motivace EVT :: Stochastické optimalizacní
Í Č ú Č Š Í Á É Č Č ú š š Ž ž š Ť Ť Ž ž Ó ó Ž ž ž Í ú ž Ť ž ž š ň ž š š Í ž Í ň Ž ň š ó š Ž Ž Í Š ú Í ž ž Í š ž ž Ť š š Ž Ž Á ž ó ž Ť š ž ť š Í ň ť ž Ž ž Ž ž Ť ž šť š ž Ž ň ú ž š ž ú ú ť Ž ň ú š ú ž Ž
Rámcový manuál pro práci s programem TopoL pro Windows
Rámcový manuál pro práci s programem TopoL pro Windows Příkazy v nabídce Předmět Volba rastru rychlá klávesa F4 Příkaz otevře vybraný rastr; tj. zobrazí ho v předmětu zájmu. Po vyvolání příkazu se objeví
PŘEDNÁŠKA 03 OPTIMALIZAČNÍ METODY Optimization methods
CW057 Logistika (R) PŘEDNÁŠKA 03 Optimization methods Ing. Václav Venkrbec skupina obecných modelů slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií přináší řešení: prvky konečné / nekonečné
Úloha - rozpoznávání číslic
Úloha - rozpoznávání číslic Vojtěch Franc, Tomáš Pajdla a Tomáš Svoboda http://cmp.felk.cvut.cz 27. listopadu 26 Abstrakt Podpůrný text pro cvičení předmětu X33KUI. Vysvětluje tři způsoby rozpoznávání
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)
MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -
Intervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti.
Intervalové stromy Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme průběžně provádět tyto dvě operace: 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. 2. Zjištění součtu čísel
A B = A A B P A B C = P A P B P C = =
9..8 Nezávislé jevy II Předpoklady: 907 Jsou-li nezávislé jevy a. Jsou nezávislé i jevy a? Z obrázku je vidět, že platí: ( ) ( ) = ( ( ) ) ( ( ) ) = ( ) ( ) P P P P P = použijeme nezávislost jevů, : P
Simulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení
Simulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení Michael Pokorný - Střední škola aplikované kybernetiky s.r.o. - pokorny.michael@ssakhk.cz 21. června 211 Úvod Nedeterministická metoda optimalizace
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
Pravděpodobnost vs. Poměr šancí. Pravděpodobnostní algoritmy: Bayesova věta. Bayesova teorie rozhodování. Bayesova věta (teorém) Vzorec. ...
ravděpodobnostní algoritmy: Bayesova věta Fantasy is hardly an escape from reality. It is a way of understanding it. LLoyd Alexander ravděpodobnost vs. oměr šancí ravděpodobnost - poměr počtu jedinců surčitým
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÉ GRAFIKY A MULTIMÉDIÍ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER GRAPHICS AND
Á é é Í ť š Š é ž ú é é Í é é ů ů ď ú š ů ď Ú ú Í Í é Ú Ů é Ú é Í ď ď ú Á Í Á ž ů Š é é ž é ú ž š š ž ď ž ďš ů Í ť ď ú Ú é é ž ú é ů é ú š ž é Í é š Ť é Ú ó Í é é ú ů š ž ž é ó é š Í ž ď ž ď š Ť ď ď é
Ant Colony Optimization
Ant Colony Optimization I am lost! Where is the line?! A Bug s Life, Walt Disney, 1998 ACO je metaheuristika, shrnující poznatky ze studia společenstev různých druhů mravenců. Heuristické algoritmy postavené
ÚDRŽBA HNACÍCH VOZIDEL ZAMĚŘENÉ NA BEZPORUCHOVOST
ÚDRŽBA HNACÍCH VOZIDEL ZAMĚŘENÉ NA BEZPORUCHOVOST Jan FAMFULÍK Ing. Jan FAMFULÍK, Ph.D., Institut dopravy, VŠB TU Ostrava, 17. listopadu, Ostrava Poruba, Tel.: +420 59 6994553, Fax: +420 59 6916490, E-mail:
Základy algoritmizace. Pattern matching
Základy algoritmizace Pattern matching 1 Pattern matching Úloha nalézt v nějakém textu výskyty zadaných textových vzorků patří v počítačové praxi k nejfrekventovanějším. Algoritmy, které ji řeší se používají
Extrakce a selekce příznaků
Extrakce a selekce příznaků Based on slides Martina Bachlera martin.bachler@igi.tugraz.at, Makoto Miwa And paper Isabelle Guyon, André Elisseeff: An Introduction to variable and feature selection. JMLR,
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT
EXTRAKT z mezinárodní normy Extrakt nenahrazuje samotnou technickou normu, je pouze informativním materiálem o normě.
EXTRAKT z mezinárodní normy Extrakt nenahrazuje samotnou technickou normu, je pouze informativním materiálem o normě. Inteligentní dopravní systémy (ITS) Označení poloh pro geografické databáze Část 3:
Rámcový rezortní interní protikorupční program
III. Rámcový rezortní interní protikorupční program Ministerstvům a dalším ústředním správním úřadům je předkládána osnova představující minimální rámec rezortního interního protikorupčního programu. Její
Petr Chvosta. vlevo, bude pravděpodobnost toho, že se tyč na počátku intervalu τ B nachází nad vpravo
MOLEKULÁRNÍ MOTORY Petr Chvosta. Automobil v krupobití aneb brzděním k pohybu Uvažme automobil stojící na mírném svahu a bombardovaný rovnoměrně ze všech stran obrovskými kroupami. Svah stoupá směrem doprava
Neuropočítače. podnět. vnímání (senzory)
Neuropočítače Princip inteligentního systému vnímání (senzory) podnět akce (efektory) poznání plánování usuzování komunikace Typické vlastnosti inteligentního systému: schopnost vnímat podněty z okolního
Experimentální hodnocení kvality algoritmů
24. 11. 213 MI-PAA úkol č. 3 Antonín Daněk Experimentální hodnocení kvality algoritmů 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo ohodnotit různé algoritmy pro řešení problému batohu. Předmětem hodnocení
Architektury počítačů
Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové
Kapitola 1: Reálné funkce 1/13
Kapitola 1: Reálné funkce 1/13 Číselné množiny 2/13 N = {1, 2, 3, 4,... }... přirozená čísla N 0 = N {0} = {0, 1, 2, 3, 4,... } Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4,... }... celá čísla Q = { p q p, q Z}... racionální
Když už má vykopané cesty, může postavit domyr opět přesně podle obrázku. Domy se objeví najednou. Program opět čeká.
POVLTAVSKÉ SETKÁNÍ BALTÍKŮ - 10. ročník - 23. 24. 10. 2015 1. Budování města (20 bodů) a) Lidé se po válce schovali v podzemí. Nejprve si museli vykopat cesty. Baltík čaruje předměty číslo 2 146 rychlostí
Podnikání na internetu
Podnikání na internetu Bc. Miloslav Vaněk Abstrakt: Vědecká práce Podnikání na internetu pojednává o možnosti nabízet své zboží a služby přes internet. Součástí vědecké práce je i zjednodušená struktura
Hodinová dotace + vzdělávací cíl:
Hodinová dotace + vzdělávací cíl: Celkem 270 vyučovacích hodin prezenční a distanční výuky odborných předmětu je rozděleno do jednotlivých témat. Tématický okruh Seminář (řazeno chronologicky) Úvod do
Národní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Matematický model kontrolního stanoviště montážní linky RNDr. Jiří Michálek, CSc CQR při ÚTIA AVČR Motivace Tvorba modelu je motivována výrobou zdravotnické
Principy operačních systémů. Lekce 7: Souborový systém
Principy operačních systémů Lekce 7: Souborový systém Souborový systém Souborový systém (anglicky file system) je označení pro způsob organizace dat ve formě souborů (a většinou i adresářů) tak, aby k
Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13.
Grafy doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Grafy 104 / 309 Osnova přednášky Grafy
II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy
II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy Společné zadání pro příklady 1. - 10. začíná jednou ze dvou možností popisu vstupních dat. Je dána posloupnost (neboli řada) N reálných (resp. celočíselných) hodnot.
Úvod. Tradiční hry. Sportovní hry
1 2 3 4 7 Úvod Tradiční hry Sportovní hry SNAG dovednosti hry Akademické hry Matematické hry Čtení & literatura hry Sociální studie, zeměpis & přírodovědecké hry Důležitost her Hrát - cvičit - hrát Hrát
NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk
NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra softwaru a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
Název: Hmoto, jsi živá? I
Název: Hmoto, jsi živá? I Výukové materiály Téma: Obecné vlastnosti živé hmoty Úroveň: střední škola Tematický celek: Obecné zákonitosti přírodovědných disciplín a principy poznání ve vědě Předmět (obor):
Karnaughovy mapy. Pravdivostní tabulka pro tři vstupní proměnné by mohla vypadat například takto:
Karnaughovy mapy Metoda je použitelná již pro dvě vstupní proměnné, své opodstatnění ale nachází až s větším počtem vstupů, kdy návrh takového výrazu přestává být triviální. Prvním krokem k sestavení logického
ENVIRONMENTÁLN LNÍ VÝCHOVA. Organismus jako systém. edí. Organismus a prostřed
ENVIRONMENTÁLN LNÍ VÝCHOVA Organismus a prostřed edí Organismus jako systém Obecné vlastnosti organismů Chemické složení Buněčná organizace Metabolismus Dráždivost Rozmnožování Dědičnost Rozmnožování Dědičnost
Binární faktorová analýza genetickým algoritmem
Binární faktorová analýza genetickým algoritmem Aleš Keprt, Václav Snášel Katedra informatiky, FEI, VŠB - Technická Univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba, Česká Republika Ales@Keprt.cz,
Pokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
Rozhodovací stromy a jejich konstrukce z dat
Příklad počítačová hra. Můžeme počítač naučit rozlišovat přátelské a přátelské roboty? Rozhodovací stromy a jejich konstruk z dat Učení s učitelem: u některých už víme, jakou mají povahu (klasifika) Neparametrická
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2018
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2018 Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad 1 (2 bodů) Studijní program: Studijní obory: Varianta A Matematika MMUI Navrhněte deterministický konečný
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Vedoucí práce: RNDr. Martin Pergel, Ph.D.
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta SVOČ 2011 Jindřich Ivánek Heuristikou řízené hledání optima v NP-těžkých úlohách Vedoucí práce: RNDr. Martin Pergel, Ph.D. Obsah 1 Úvod 3 2 Algoritmus
EXTRAKT z české technické normy
EXTRAKT z české technické normy Extrakt nenahrazuje samotnou technickou normu, je pouze informativním materiálem o normě. Inteligentní dopravní systémy esafety Volitelná dodatečná datová struktura systému
7. Pracovní postupy. Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt
Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 7. Pracovní postupy Posloupnosti analytických a syntetických