ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

Transkript

1 ÚVOD DO MODOVÁNÍ V MCHANIC MCHANIKA KOMPOZINÍCH MARIÁŮ Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav aš, CSc.

2 Základní pojmy pružnosti Vlivem vnějších sil se těleso deformuje a vzniká v něm napětí dn Normálové napětí Nm da 2 [ Pa] Smykové napětí τ d da [ Pa] Deformace materiálu Zkouška tahem Zkouška materiálu při smyku γ tgγ x y ɺ zkos Poměrné prodloužení l l 2

3 Vztah mezi napětím a deformací (přetvořením) Smluvní pracovní diagram ineární závislost mezi a Jednoosá napjatost τ G γ G 5 2, 0 MPa pro ocel 5 0,8 0 MPa 3

4 4 Rovinná napjatost xy y x xy y x G ν ν γ G xy xy γ [ ] x y y ν ( ) ( ) [ ] y x y x x x x y x ν ν + S C C S x y ~ ν Poissonovo číslo ν y x ~ ν ~ ~

5 Vztah mezi napětím a deformací u jednosměrného kompozitu Při působení : ; ν longitudinal transverse ν modul pružnosti v tahu pro podélný směr modul pružnosti v tahu pro příčný směr Obdobně při působení : ; ν ν Při namáhání na smyk γ G 5

6 6 Při působení a současně Maticově ν ν + γ ν ν γ S C C,, S,

7 MMC Kompozity na bázi kovů matrice: hliník, hořčík, titan, ocel tepelná vodivost výztuha: vlákna z uhlíku, boronu, SiC tuhost, pevnost Porsche Boxter auto-brzdy, bloky motoru, vrtáky, rámy kol Specialized S-Works 7

8 Speciální kompozity uhlík-uhlík (RCC) vysoká tepelná odolnost uhlíková nanovlákna (CN) vylepšují vlastnosti matrice BMC Bugatti Veyron Columbia kg $8000 8

9 Osobní automobil HONDA 9

10 Kompozity obecně Materiály složené ze dvou či více složek přírodních či umělých složek majících rozdílné mechanické vlastnosti přírodní (dřeva, kosti, zuby, atd.) umělé Materiály cíleně složené z vhodných materiálů složkových: Pojiva (matrice) Plniva (částice, zrna, kuličky, vločky) Kompozity umělé Výztuže (vlákna krátká, dlouhá, nekonečná) 0

11 Proč vůbec vláknové kompozity? Vlákna mají v podélném směru nejvyšší specifické pevnosti a specifické moduly pružnosti Základní trik návrhu dílu z vláknového kompozitu: Dát vlákna tam kde je třeba, kolik je jich třeba, orientovaná do směru hlavního napětí.

12 Kompozitní materiály Vývoj antický gypt cihly 9. století výztuž zdiva ocelovými tyčemi předepjatý beton poč. 20. století fenolové pryskyřice + azbestová vlákna 942 první laminátový člun (letectví, elektrotechnika) 946 metoda vinutých vláken 950 zavedení vinutých vláken do raketové techniky 960 vlákna z vysokopevnostního C 970 kompozity s kovovými matricemi (bor, hliník,..) 70. léta expanze kompozitních materiálů v letectví, automobilovém průmyslu, sportovním průmyslu, aj. 2. století 2

13 Kompozity lze rozdělit dle specifických vlastností jejich výztuže: - podle velikosti výztuže: - makrokompozity (velikosti řádově v mm až cm) - mikrokompozity (řádově v µm) - nanokompozity (řádově v nm) - podle orientace výztuže: - preferovaná - náhodná - podle tvaru výztuže: - částicové (izometrický či anizometrický tvar) - vláknové (kontinuální či diskontinuální vlákna) 3

14 částicový kompozit - izometrický částicový kompozit anizometrický (vločkový) vláknový kompozit 4

15 Základní pojmy Vlákna Pevnost vlákna je vždy významně větší než pevnost stejného materiálu v kompaktní formě. Příčinou je: a) malý příčný průřez vláken, v tenkých vláknech jsou minimalizovány rozměry vrozených vad materiálu a také nebezpečnost povrchových vad je při malých příčných rozměrech menší (menší průměr menší povrch), existující vady jsou mikroskopické a orientovány v podélném směru vlákna. b) přednostní nasměrování pevných kovalentních meziatomových vazeb v podélném směru vlákna xistují tři široce používané druhy vláken: a) skleněná b) aramidová (známá pod obchodním označením kevlar) c) uhlíková 5

16 Vlákna Vlákna lze obecně vyrábět z několika druhů materiálů o různých průměrech: - skleněná průměr vlákna 5 5 µm - uhlíková 4 8 µm - polymerní 5 5 µm - keramická - kovová - přírodní Aramidové, uhlíkové a skleněné vlákno 6

17 Vlákna Orientace vláken v matrici a) jednosměrné uspořádání kontinuálních vláken b) dvouosá orientace, křížově položené jednosměrné prepregy nebo tkanina c) rohož, nahodilá orientace kontinuálních nebo krátkých vláken (netkaná textilie) d) víceosá výztuž z kontinuálních vláken (sešité jednosměrné vrstvy nebo tkaniny) a c b d 7

18 Vlákna Základní mechanické vlastnosti yp vlákna Sklo Aramid HS - uhlík HM - uhlík Modul pružnosti v podélném směru f (MPa) Modul pružnosti v příčném směru f (MPa) Modulu pružnosti ve smyku G f (Mpa) Pevnost v tahu f (MPa) Hustota (kgm -3 ) ρ

19 Matrice Čtyři hlavní typy polymerních pryskyřic tvořící matrici jsou používány pro výrobu kompozitních materiálů: - epoxidové - polyesterové - fenolové - polyamidové Hlavní funkce matrice (pryskyřice) jsou: a) udržet vlákna ve správných pozicích b) pomáhat distribuovat napětí c) chránit vlákna před poškozením abrazí d) kontrolovat elektrické a chemické vlastnosti e) zajišťovat interlaminární pevnost 9

20 Matrice Ve vytvrzeném kompozitu jsou požadovány tyto vlastnosti: - adhezivní pevnost - teplotní odolnost - únavová pevnost - chemická odolnost a odolnost proti vlhkosti - vysoký poměr deformace a pevnosti 20

21 Matrice Základní mechanické vlastnosti Druh pryskyřice poxidové Polyesterové Fenolové Polyimidové Modul pružnosti m (MPa) Poissonova konst. ν m ( - ) Modulu pružnosti ve smyku G m (MPa) Pevnost v tahu pm (MPa) Hustota ρ (kgm -3 ) Maximální teplota max ( o C)

22 Klasifikace Rozdělení kompozitů 22

23 Sendvičové materiály voří značnou část kompozitních materiálů využívaných k konstrukci. Slepením nebo svařením dvou tenkých vrstev spolu s lehkým jádrem. Vlastnosti: Nevýhody: - velmi lehké - vysoká ohybová pevnost a tuhost - velmi dobrá teplená izolace - nízká odolnost proti ohni - riziko ztráty stability 23