SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

Transkript

1 SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, Praha 6 1. Úvod Článk s zabývá srovnáním kolorimtrických zkrslní snímacích soustav pracujících v různých kolorimtrických systémch v kolorimtrickém systému RGB pracující konvnční snímací soustavy na straně jdné a nové soustavy pracující v kolorimtrickém systému XYZ na straně druhé. Jdná s hranolové světlodělící soustavy snímací soustavy tlvizních kamr. Kritérim kolorimtrického zkrslní bylo zvolno JND (Just Noticabl Diffrnc) zahrnující jak barvnou, tak i jasovou složku zkrslní. Vškré výpočty gnrac tstovacích barvných vzorků, kolorimtrické transformac, zkrslní atd. byly řšny v prostřdí Matlab 5.3. Výpočty s staly součástí podkladů úspěšného patntového řízní hranolová světlodělící soustava XYZ byla patntována [1]. 2. Kritérium kolorimtrického zkrslní JND Ndostatkm dosavadní intrprtac difrnciální rozlišovací schopnosti zraku při vyhodnocování přípustných barvných zkrslní j nrovnoměrnost jjí míry po ploš diagramu barv MKO. Nlinární transformací souřadnicové soustavy x, y diagramu barv MKO do nové souřadnicové soustavy u, v podl vztahů [2] u = - 2x + 4x 12y + 3, v = byl vytvořn rovnoměrný diagram chromatičností CIEuv. V tomto diagramu stjné gomtrické vzdálnosti přdstavují stjné rozlišitlné barvné difrnc. Odpovídající matmatické vyjádřní kolorimtrických difrncí s pak uvádí výpočtm jdnotk jnd (just noticabl diffrnc = právě pozorovatlná difrnc) podl vztahu - 2x N = Nb 2 + Ny 2, (2 ) kd N b j barvná difrnc vyjádřná souřadnicmi u, v podl vztahu + 6y 12y + 3 (1)

2 N b 2 2 ( ur uo) + ( vr vo) =, (3) 0,00384 a čln N y v (2) přdstavuj vliv jasové difrnc, ktrý j dfinován N y ( Yr) log( Yo) log =, (4) 0,0198 V výrazu (3) přdstavují (u r u o ) a (v r v o ) difrnc souřadnic originální a rprodukované barvy. Jdna jdnotka právě pozorovatlné barvné difrnc jnd podl výrazu (3) přdstavuj v rovnoměrném diagramu CIEuv vzdálnost 0,00384, ktrá s považuj za ralistickou míru prakticky postřhnutlné barvné difrnc. V výrazu (4) jsou Y o a Y r jasové hodnoty originálního a rprodukovaného barvného vzorku. Jdna jdnotka rozlišitlné jasové difrnc podl výrazu (4) j vyjádřna 2 % difrncí jasu srovnávaných vzorků. Uvdné vyhodnocování kolorimtrických difrncí v souřadnicové soustavě u, v prostřdnictvím jdnotk jnd s njčastěji používá pro účly barvné tlviz. 3. Tstovací vzorky Volbou tstovacích vzorků (počtm a jjich spktrálními průběhy) můžm výsldk kolorimtrického tstu značně ovlivnit. Proto byla zvolna njobsáhljší sada profsionálně užívaných spktr - kompltní sada 1269 Munsllových spktr tablovaných od 380 nm do 800 nm po 1 nm. Jsou to spktrofotomtrm Prkin-Elmr lambda 9 UV/VIS/NIR změřná rflktanční spktra [3]. Správné barvné souřadnic jsou níž vynášny tmavšími křížky. Barvné souřadnic zkrslné průchodm tstovanou soustavou (snímací soustavou XYZ nbo snímací soustavou RGB) jsou vynsny světljšími kolčky. 4. Kolorimtrické zkrslní hranolové světlodělící soustavy XYZ U hranolové světlodělící soustavy XYZ uvažujm: jjí charaktristiky spktrálních citlivostí sldují námi dosažné aproximac idálních spktrálních charaktristik. Tyto dosažné spktrální charaktristiky jsou výstupm návrhového programu Synopsys [4]. Jsou vynsny na obr. 1.

3 Obr. 1: Dosažné spktrální charaktristiky citlivostí snímací soustavy XYZ Výsldky Střdní hodnota kolorimtrického zkrslní clého užitého souboru vzorkových barv N XYZ = 4,30 jnd. Střdní kvadratická odchylka kolorimtrického zkrslní clého užitého souboru vzorkových barv δ 2 N XYZ = 2,26. Dál j užitčné vynést souřadnic u,v originálních a rprodukovaných barvných vzorků v rovnoměrném diagramu chromatičností CIEuv (obr. 2). Díky vlkému počtu tstovacích vzorků totiž můžm hodnotit další vlastnosti soustavy, ktré z střdní hodnoty a kvadratické odchylky kolorimtrického zkrslní nlz vyčíst.

4 Obr.2: Výsldky tstu kolorimtrického zkrslní snímací soustavy XYZ v diagramu CIEuv, vynsn rprodukční trojúhlník (RGB) PAL (souřadnic originálních barv tmavě, souřadnic rprodukovaných barv světl) 5. Kolorimtrické zkrslní hranolové světlodělící soustavy RGB U hranolové světlodělící soustavy RGB uvažujm: jjí spktrální charaktristiky citlivosti sldují idální charaktristiky pouz v kladných větvích, záporné s nuvažují (jsou oříznuty). Průběhy těchto spktrálních citlivostí uvádí obr.3. Obr. 3: Uvažované spktrální charaktristiky citlivostí snímací soustavy RGB

5 Výsldky Střdní hodnota kolorimtrického zkrslní clého užitého souboru vzorkových barv N RGB = 9,58 jnd. Střdní kvadratická odchylka kolorimtrického zkrslní clého užitého souboru vzorkových barv δ 2 N RGB = 2,22. Dál jsm opět vynsl souřadnic u,v originálních a rprodukovaných barvných vzorků (obr. 4). Tnto výsldk j vlic názorný pro srovnání s snímací soustavou XYZ. Obr. 4: Výsldky tstu kolorimtrického zkrslní snímací soustavy RGB v diagramu CIEuv, vynsn rprodukční trojúhlník (RGB) PAL (souřadnic originálních barv tmavě, souřadnic rprodukovaných barv světl) 6. Srovnání kolorimtrických zkrslní snímacích soustav XYZ a RGB Aproximac spktrálních charaktristik citlivostí snímací soustavy RGB nbyly navrhovány, proto j třba vzít v úvahu, ž uvažovaný případ, kdy tyto citlivosti sldují idální průběhy (samozřjmě jn v kladných větvích, záporné nlz opticky ralizovat), j případm prakticky ndosažitlným. I přs tnto přdpoklad získávám cnné výsldky. Jn díky optickou cstou nralizovatlným záporným větvím r( λ ), A A g( λ ), Ab( λ ) dostávám kolorimtrické zkrslní 9,58 jnd. Kdyby s citlivosti snímací soustavy RGB, rsp. jjich kladné větv aproximovaly s přsností dosažnou u snímací soustavy XYZ, výsldné N RGB by s v prvním přiblížní

6 zvětšilo právě o hodnotu N XYZ = 4,30 jnd, kolorimtrické zkrslní takové snímací soustavy RGB by pak bylo N RGB = 9,58 + 4,30 = 13,88 jnd. V tomto prvním přiblížní lz tdy konstatovat, ž snímací soustava XYZ bud mít oproti snímací soustavě RGB kolorimtrické zkrslní vždy o 9,58 jnd nižší. Jnom proto, ž spktrální charaktristiky citlivostí Ay ( λ ), Bx ( λ ), Cz ( λ ) snímací soustavy XYZ jsou pouz kladné. Z diagramu CIEuv pro snímací soustavu RGB j názorně (díky vlkému počtu vzorků) vidět, jak s rprodukční oblast zandbáním záporných větví citlivostí r( λ ), dál zmnší. Toto nastává i u snímací soustavy XYZ, ovšm v podstatně mnší míř. A A g( λ ), Ab( λ ) Kolorimtrická zkrslní jsm tstoval třmi různými sadami vzorkových barv. Ověřil jsm si tak, ž volbou tstovacích vzorků (počtm a jjich spktrálními průběhy) můžm výsldk kolorimtrického tstu značně ovlivnit. Uvdl jsm proto uclně pouz výsldky njmasivnějšího tstu, i když jsou tyto výsldky njméně optimistické. Vlic stručně uvdu výsldky jště jdnoho tstu s podstatně nižším počtm tstovacích vzorků. Přdpoklady kladné na snímací soustavy jsou v tomto tstu stjné jako v přdšlém případě. 7. Tst kolorimtrického zkrslní II Npřdpokládám-li významnou nlinaritu barvného zkrslní snímací soustavy (uvažováno po ploš diagramu CIEuv), můžm počt tstovacích vzorků výrazně snížit. Na základě takového přdpokladu jsm gnroval pouz 12 tstovacích barvných vzorků v programu Matlab (obr. 5). Průběh jjich spktra j tdy synttický. Tstovací vzorky dostatčně pokrývají clou plochu diagramu barv CIEuv, asi polovina z nich dokonc lží vně rprodukčního trojúhlníku RGB PAL (sytější barvy). Výsldky Střdní hodnota kolorimtrického zkrslní clého užitého souboru vzorkových barv - pro soustavu XYZ: N XYZ = 2,87 jnd, - pro soustavu RGB: N RGB = 13,69 jnd. Dál jsou výsldky przntovány výsldky formou rovnoměrného diagramu chromatičností CIEuv (obr. 6).

7 i r g n0.4 á r n ě0.3 m o p vzork č vlnová délka [nm] vzork č. 8,9 6 i rg n4 á rn ě2 m o p vzork č i rg n2 á rn ě1 m o p vlnová délka [nm] Obr. 5: Gnrované tstovací barvné vzorky Obr. 6a: Výsldky tstu kolorimtrického zkrslní snímací soustavy XYZ v diagramu CIEuv, (souřadnic originálních barv křížky, souřadnic rprodukovaných barv kolčka)

8 Obr. 6b: Výsldky tstu kolorimtrického zkrslní snímací soustavy RGB v diagramu CIEuv, (souřadnic originálních barv křížky, souřadnic rprodukovaných barv kolčka) 8. Závěr Druhý tst kolorimtrického zkrslní njn potvrdil, al dokonc zsílil výsldk prvního, rozsáhljšího tstu. V druhém tstu s rozdíl mzi kolorimtrickými zkrslními daných snímacích soustav jště zvětšil, nová hranolová světlodělící soustava XYZ podl tohoto tstu zkrsluj 4,7 krát méně, nž konvnční světlodělící soustava RGB. J al třba zdůraznit, ž hodnotím nmaskované průběhy charaktristik spktrálních citlivostí kanálů snímacích soustav, přičmž u snímací soustavy RGB dál platí podmínka uvdná v odst. 5 a 6. Snímací soustava s idální spktrální citlivostí s rálnou zobrazovací soustavou j tortickým maximm, ktrého lz v tlvizi dosáhnout: Nzkrslné rprodukc oblasti barv omzné obrazcm základních barv rprodukc [5]. Přiblížní s tomuto tortickému maximu z hldiska hranolové světlodělící soustavy XYZ j dáno přsností aproximac idálních charaktristik spktrálních citlivostí rálnými filtry. Litratura [1] Košťál E., Kaisr J., Slavík J.: Hranolová světlodělící soustava pro tlvizní kamry, přihláška vynálzu č. PV ,

9 [2] Pazdrák J. Kolorimtri snímacích soustav barvné tlviz a lktronické kolorimtrické korkc, Edic ČS. TELEVIZE, řada II, svazk 16, Praha 1974, 150 s. [3] CIE Standards, Color spctra databass [4] program Synopsys [5] Novák Z. Optické soustavy snímacích zařízní, učbní txt pro postgraduální studium, ČVUT 1971