Metoda zpracování dat s filozofickým pozadím. Michal Krupka. Palacky University, Olomouc, Czech Republic

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metoda zpracování dat s filozofickým pozadím. Michal Krupka. Palacky University, Olomouc, Czech Republic"

Daniela Ševčíková
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Formální konceptuální analýza Metoda zpracování dat s filozofickým pozadím Michal Krupka Palacky University, Olomouc, Czech Republic!!! M. Krupka (DAMOL) Formální konceptuální analýza 6. října / 1

2 Příklad: snídaně Ingredience Chléb Máslo Vejce Cibule Med Olej Sladký rohlík Sůl Jídla Chléb s máslem Vejce na měkko Volská oka Míchaná vejce Míchaná vejce na cibulce Chléb s máslem a cibulí Chléb s máslem a medem Sladký rohlík Sladký rohlík s máslem

3 Příklad: snídaně Vol Mv Cmm Sr ch má vej cb md ol sr s Otázky - Jak zjistit jídla, která obsahují dané ingredience? - Jak zjistit ingredience, které jsou v daných jídlech? - Mám chuť na vajíčka, mám chuť na chléb s máslem - Nemám olej. Jaké jídlo si mohu připravit? Jídla : chléb s máslem, : vejce na měkko, Vol: volská oka, Mv: míchaná vejce, : míchaná vejce na cibulce, : chléb s máslem a cibulí, Cmm: chléb s máslem a medem, Sr: sladký rohlík, : sladký rohlík s máslem. Ingredience ch: chléb, má: máslo, vej: vejce, cb: cibule, md: med, ol: olej, sr: sladký rohlík, s: sůl

4 Příklad: snídaně ch má vej cb md ol sr s s ch má Vol Mv Cmm Sr vaj Vol,Mv,ol cb Cmm,md Sr,sr Jídla : chléb s máslem, : vejce na měkko, Vol: volská oka, Mv: míchaná vejce, : míchaná vejce na cibulce, : chléb s máslem a cibulí, Cmm: chléb s máslem a medem, Sr: sladký rohlík, : sladký rohlík s máslem Ingredience ch: chléb, má: máslo, vej: vejce, cb: cibule, md: med, ol: olej, sr: sladký rohlík, s: sůl

5 Příklad: snídaně ch má vej cb md ol sr s s ch má Vol Mv Cmm Sr vaj Vol,Mv,ol cb Cmm,md Sr,sr Pozorování - Ne všechny uzly v obrázku jsou označeny. - Jak interpretovat uzly v obrázku? - Jak zkonstruovat obrázek z tabulky? - Lze zkonstruovat tabulku z obrázku?

6 Uspořádané množiny Uspo ádání Binární relace apple na mnoæinï X se naz vá uspo ádání, jestliæe je refleivní, tj. pro kaædé 2 X platí apple, antisymetrická, tj. apple y a y apple jedinï kdyæ = y, tranzitivní, tj. z apple y a y apple z plyne apple z. Mnoæina X suspo ádánímappleapple se naz vá uspo ádaná mnoæina. Zobrazení uspo ádané mnoæiny Hasseov m diagramem ch s má vaj Sr,sr Vol,Mv,ol cb Cmm,md

7 Úplné svazy Horní a dolní závora Nechª X je uspo ádaná mnoæina, Y X. Prvek 2 X se naz vá horní závora mnoæiny Y, jestliæe pro kaædé y 2 Y platí 2 y apple. Prvek apple 2 X se naz vá dolní závora mnoæiny Y, jestliæe pro kaædé y 2 Y platí apple y. Supremum a infimum Prvek 2 X se naz vá supremum mnoæiny Y, jestliæe je její horní závorou a pro kaædou W dalπí jejíhornízávoruz platí apple z ( je nejmenπí hornízávoray ). Píπeme = W Y. Prvek 2 X se naz vá infimum mnoæiny Y, jestliæe je její dolní závorou a pro kaædou V dalπí jejídolnízávoruz platí z ( je nejvïtπí dolnízávoray ). Píπeme = V Y. Úpln svaz Uspo ádaná mnoæina X se naz vá úpln svaz, jestliæe kaædá její podmnoæina má supremum a infimum.

8 Konceptuální svazy Formální kontet Formální kontet je trojice hx, Y, Ii, kde X je mnoæina objekt, Y mnoæina atribut a I binární relace mezi X a Y. Formální koncept Pro mnoæiny A X a B Y klademe A " = {y 2 Y pro kaædé 2 A platí h, yi 2I} B # = { 2 X pro kaædé y 2 B platí h, yi 2I} Pokud A " = B a B # = A, naz váme dvojici ha, Bi formální koncept, mnoæina A se naz vá etent amnoæina B intent tohoto formálního konceptu. Pro dva formální koncepty ha 1,B 1 i, ha 2,B 2 i klademe ha 1,B 1 iappleha 2,B 2 i právï kdyæ A 1 A 2. Základní v sledek Mnoæina B(X, Y, I) vπech formálních koncept formálního kontetu hx, Y, Ii spolu suspo ádáním apple je úpln svaz. Tento úpln svaz se naz vá konceptuální svaz

9 Zpět k příkladu ch má vej cb md ol sr s s ch má Vol Mv Cmm Sr vaj Vol,Mv,ol cb Cmm,md Sr,sr Jídla : chléb s máslem, : vejce na měkko, Vol: volská oka, Mv: míchaná vejce, : míchaná vejce na cibulce, : chléb s máslem a cibulí, Cmm: chléb s máslem a medem, Sr: sladký rohlík, : sladký rohlík s máslem Ingredience ch: chléb, má: máslo, vej: vejce, cb: cibule, md: med, ol: olej, sr: sladký rohlík, s: sůl

10 Příklady aplikací - obecně: jiný pohled na data - vyhledávání informací (information retrieval) - analýza zdrojového kódu programu - vyhodnocování dotazníků - taonomie zkamenělin - další aplikace viz např. kniha [1]

11 Kde je to filozofické pozadí? v širším slova smyslu: zpřístupnění abstraktní matematické teorie uživateli [3] v užším slova smyslu: redukce konceptu na etent a intent [3, port-royalská logika]

12 Poznámky toto je jen začátek: k řešení problému obvykle nestačí pouze zkonstruovat konceptuální svaz hlavní potíž: velikost konceptuálního svazu

13 Úloha napište co nejrychlejší program na vygenerování konceptuálního svazu (podrobnosti na webu)

14 Literatura [1] C. Carpineto and G. Romano. Concept Data Analysis: Theory and Applications. John Wiley & Sons, [2] B. Ganter and R. Wille. Formal Concept Analysis Mathematical Foundations. Springer, [3] R. Wille. Restructuring lattice theory: an approach based on hierarchies of concepts. In I. Rival, editor, Ordered Sets, pages Boston, seminal publication on Formal Concept Analysis.

Podobné dokumenty

Formální konceptuální analýza

Formální konceptuální analýza moderní metoda analýzy dat 14. října 2011 Osnova Informatika 1 Informatika 2 3 4 Co je to informatika? Co je to informatika? Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes.