Semestrální práce. Konstruování s podporou počítačů. Návrh funkční imitace kyvadlového katapultu. Vypracoval: Ladislav Libich. Spolupráce: Jan Kuchař

Transkript

1 Konstruování s podporou počítačů Semestrální práce Návrh funkční imitace kyvadlového katapultu Vypracoval: Ladislav Libich Spolupráce: Jan Kuchař Ak. rok: 2010/2011 IŘT, 2.ročník

2 Popis práce: Moje práce se zabývá nápadem navrhnout kyvadlový katapult (trebuchet), který by byl sestrojen z dnešních materiálů, ale působil dojmem historického stroje Návrh je přímo dělán pro historické skupiny a jiné spolky zabývající se touto tématikou. Při návrhu katapultu bylo potřeba dodržet tyto záležitosti: 1. musí být dobře skládací a rozkládací 2. musí být skladný 3. vzhledově musí odpovídat skutečnému historickému katapultu 4. musí být funkční Navrhli jsme proto katapult s nosnou ocelovou konstrukcí na kterou se bude skládat krycí materiál. Krycí materiál bude především dřevotříska která, bude-li potřeba, se ještě dobarví na požadovaný vzhled dřeva. Otočná hlava (kyvadlo) je ocelové konstrukce, a aby bylo dosáhnuto požadovaného efektu nabarví se hnědou barvou. Delší rameno katapultu bude vysouvací z otočné hlavy (jako teleskopická tyč). Proto se dá jednoduše změnit rozměr katapultu a díky ocelové konstrukci která bude spojena šroubovacími spojkami lze použít delší nebo kratší trubky a tím také změnit rozměr katapultu podle potřeb. Díky těmto možnostem a děláním si s povrchem katapultu co chceme, může být tento funkční model velice zajímavý i pro filmový průmysl. Postup práce: Katapult má tyto základní rozměry (jedná se o rozměry kompletně sestaveného katapultu tj. i s krycím materiálem), jsou to rozměry s kterými bylo dále počítáno, rozměry se mohou měnit podle sestavení krycích materiálů, nebo délkou trubek. Délka = 5,5 metru Šířka = 1,6 metru Výška = 3,5 metru Délka delšího ramena = 3,5 metru Délka kratšího ramena = 1,5 m Délka sloupu na které je připevněná otočná hlava = 3,26 m Postup sestavení katapultu bych navrhl zhruba takový: Nejprve si určíme jaké chceme mít rozměry katapultu Podle zvolených rozměrů sestavíme konstrukci katapultu Podle konstrukce (libovolné velikosti trubek, libovolné velikost vysunutého vrhacího ramena) zvolíme způsob a velikosti krycího materiálu Pokud budeme počítat s tím že katapult bude někde umístěn delší dobu je výhodné si pořídit krycí materiál přímo na míru a můžou to být i klidně dřevěná prkna ze kterých vytvoříme takový žlab kterým zakryjeme ocelové trubky

3 U návrhu těchto rozměrů je počítano také se skladností jednotlivých částí, proto je spodní nosná konstrukce tvořena dvěmy tyčemi z nichž nejdelší ma rozměr 3m. Tato tyč je také největší komponentou a tím pádem se všchny části krásně vejdou nákladního auta pro snadý převoz Jak je vidět z obrázku spojky které jsou na úchyty hřídele na navíjení lana lze také posouvat podle konstrukce, proto můžeme třeba použít větší závaží, spojky a tím i navíjení se prostě posune o kousek dolů

4 Teortetický výpočet dostřelu kyvadlového katapultu Rozmìry délka delší rameno plus provaz: a := 5.5m kratší rameno b := 1.5m délka zhoupnutí závaží h := 2.4m koeficient poměru mezi kratším a delším ramenem dodatkové parametry g = m s 2 a k := k = b úhel vrhu α := 25.deg výpočet rychlosti střeli v := 2 g h v = m toto je rychlost na konci závaží s rychlost střely vo := v k vo = m rychlost střely na konci ramene s teoretický dostřel xd := 2 h k 2 xd = m odečteme 30 procent z výsledku jako odporovou působící sílu x skutečné xs := xd ( xd 0.3) xs = m výpočet šikmého vrhu (bez odporu vzduchu) vo čas vrhu t1 := g sin ( α) t1 = 1.084s čas dosáhnutí nejvyššího vrcholu dáhy střely celkový čas vrh t2 := t1 2 t2 = 2.168s talže dostaneme časový rozsah t := 0s, 0.144s s

5 výpočet křivky šikmého vrhu X( t) := vo t cos( α) Y( t) X( t) 1 := 2 g t2 + vo sin ( α) t = Y( t) m = m dostáváme nejvyšší hodnoty dostřel výška střely d := 2 vo 2 d = m sin ( α) g ( ) cos( α) vo 2 sin α 2 n := n = 6.106m 2 g 6 4 Y( t) X( t)

6 Závěr: Z výpočtů vyplývá že při uvedé konstrukci je teoretický dostřel je zhruba 45 metrů. Tento výsledek je podpořen programem Trebuchet simulator který vypočítal teoretickou délku vrhu 43,6m a také potvrdil funkčnost dané konstrukce Díky své jednoduchosti a variabilitě řešení konstrukce je tento katapult rozhodně zajímavý, mnoho věcí se však vyřeší až při stavbě prototypu, kde se dořeší jaké materiály se nejvíce hodí, jaké mohou vzniknout problémy při stavbě a montování a i jejich řešení a také jaký je opravdový dostřel podle druhu zvoleného materiálu Možný vzhled katapultu