Metoda reprezentativního příkladu ve výuce fyziky
|
|
- Václav Kubíček
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 fzu.cz č 5-6 Československý časopis pro fyziku, 62 (2012) I 341 Metoda reprezentativního příkladu ve výuce fyziky Milan Rojko Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. m. Prahy, Hellichova 3, Praha 1; milan.rojko@atlas.cz Článek popisuje metodu výuky, která kotví fyzikální poznatky v konkrétním reprezentativním příkladu vycházejícím z reálného pokusu a jeho heuristicky pojatém rozboru. Úvod: konkrétní problém jako základ fyzikálního poznání Výuka fyziky téměř ve všech zemích a na všech stupních škol zápasí u žáků více či méně úspěšně s nebezpečím formalismu. Na základním stupni škol jde nejčastěji o to, že z pohledu žáků je za znalost fyziky považováno umění recitovat obecné, v učebnicích tučně vytištěné definice a poučky. Na středních a vysokých školách zahrnují fyzikální znalosti v očích mnoha studentů navíc umění operovat s matematickými formulemi, kterými jsou definice či vztahy vyjádřeny. Vysvětlení, proč u tak velkého počtu žáků i studentů takové zkreslené pohledy vznikají, vidím v tom, že vyučování fyziky předčasně směřuje od konkrétního studia objektů a jevů, které jsou s nimi spojeny, k obecným závěrům. Slovy Johna Holta [1]:... vzdalujeme děti od jejich vlastního zdravého rozumu a od skutečného světa tím, že od nich vyžadujeme, aby ho z donucení převraceli ve slova a symboly, které pro ně mají jen malý nebo vůbec žádný smysl, a hráli si s nimi. Tak přeměňujeme velkou většinu našich žáků v takový druh lidí, pro které jsou všechny symboly nesmyslné, kteří neumějí používat symboly jako způsob poznávání skutečnosti a zacházení sní, kteří nedokážou pochopit psaný návod, kteří, dokonce i když knihy čtou, nevědí na konci o nic více, než když je cist začali, kterým může v hlavě hučet několik nových slov, ale jejich duševní představy o světě zůstávají nezměněné a ve skutečnosti nezměnitelné. Menšinu, schopné a úspěšné žáky, velmi pravděpodobně proměníme v něco jiného, ale stejně nebezpečného. V ten druh lidí, kteří dokážou schopně manipulovat se slovy a symboly a přitom zůstávají do značné míry odděleni od skutečnosti, kterou tato slova a symboly zastupují. V ten druh lidí, kteří rádi mluví velmi obecně, ale zmlknou, nebo se rozzlobí, když je někdo požádá o nějaký příklad toho, o čem hovoří. John Holt sice hovoří o kanadské škole, ale asi platí všeobecně, že zobecňování poznatků většinou neprobíhá v intelektu vyučovaného subjektu, j ak je to přirozené při spontánním poznávání okolního světa, ale je předkládáno hotové zvnějšku učitelem. Proto se zhusta obecné ukládá do paměti v souřadném postavení s konkrétním, jako popis ze specifického světa školské fyziky, který může existovat paralelně, někdy i antiparalelně k reálnému světu. Situaci zhoršuje i to, že většina vyučovacích metod požívaných při hodinách fyziky tomuto trendu napomáhá tím, že míří častěji k formulacím poznatků místo k rozvoji schopností s nimi v konkrétních případech operovat. Můj první pokus o zahrnutí většího objemu operací do výuky fyziky je spojen s autorskou prací na experimentálních textech a standardních učebnicích přírodovědy pro třetí třídu základní školy. Na tomto věkovém stupni, kdy je vyloučeno soustavné překračování hranice mezi konkrétním a abstraktním myšlením, došla metoda, kterou jsem později nazval metoda reprezentativního příkladu", plného uplatnění. Teprve později jsem zjistil, že i na vyšším stupni škol je často účelné soustředit se při výkladu", který ale většinou typickým výkladem není, na jeden konkrétní, vhodně zvolený problém a jeho hlubší rozbor v těsné interakci se studenty. Ve výuce se tak zrychleně simuluje proces, kterým se fyzikální poznatky rodí a který je typický jak pro tvůrčí činnost fyzika vědce, tak pro tvůrčí činnost vůbec. Intelekt studentů pak nesměřuje k tvorbě naučného slovníku, ve kterém student listuje a hledá již hotové řešení pro nějaký obdobný problém. Výuka fyziky se místo toho stává tréninkem generování nápadů. V dalších odstavcích tohoto článku nejdříve stručně metodu reprezentativního příkladu popíši a poté na konkrétním ilustračním příkladu ukážu její použití. Hlavní rysy metody reprezentativního příkladu Teorie metod výuky přehledně shrnutá v [2] předpokládá, že základním způsobem počátečního osvojování poznatků je v podstatě vnímání sdělovaného, jeho
2 342 Referáty I» Nesouhlas modelu s realitou je odbyt frází pokus se nezdařil «začlenění do systému nejbližších asociací a jeho zapamatování. Předpokládá se přitom, že teprve následně v dalších fázích (např. v procesu opakování, aplikací a tvůrčího rozvíjení) se poznatky o způsobech činnosti transformují v dovednosti a návyky. K tomuto pohledu musím vyjádřit zásadní výhrady, které bych asi trochu kategoricky zformuloval takto: Samotné opakování činností a fixování poznatků činností nemůže vést k vytváření zkušeností s tvůrčí prací. Je proto třeba vytvářet pedagogické konstrukce tvůrčích úkolů již v počátečních fázích výuky. Důsledná účast žáka na tvořivém řešení neformálních úkolů teoretických i experimentálních od samého začátku je nutnou podmínkou vytváření žádoucího aktivního vztahu k dané problematice a k osvojení tvůrčích schopností. Mí nejúspěšnější studenti byli ti, které, doufám i mým skrovným přispěním, přitáhla krása fyziky k dalšímu studiu, při němž se už brzy obešli bez mého soustavného vedení. Standardní výuka fyziky ale často zabloudí na jinou cestu. Pro ilustraci alespoň jedna ukázka. V učebnici fyziky [3] je v kapitole pojednávající o rovnovážné poloze tuhého tělesa hned za nadpisem tučně vytištěn závěr: Tuhé těleso otáčivé kolem osy je rovnovážné poloze, jestliže vektorové součty všech sil a všech momentů sil, které na těleso působí, jsou nulové vektory a těleso je v klidu. Teprve za tímto tvrzením jsou uváděny příklady konkrétních situací. Obdobnou posloupností se zavádí pojmy stabilní, labilní a indiferentní poloha. Skáče se tedy z nezpevněného ostrova obecného poznatku na pevninu reality. Překonat vzdálenost mezi těmito dvěma rovinami se obvykle daří jen malému procentu špičkových žáků. Pro většinu ostatních je obvykle obecný poznatek podvědomě chápán jen jako další konkrétní, i když výjimečná teoretická" situace. konkrétní situace A konkrétní situace B konkrétní situace C teoretická situace D Fyzikální zákony potom z tohoto pohledu žáka nejsou zobecněním v pravém slova smyslu, ale popisem další, jedinečné, teoretické" situace, platí pouze v těchto imaginárních situacích a nemají obecnější platnost. Nesouhlas modelu s realitou je řešen frází pokus se nezdařil". Dochází k vytváření mnemotechnických, fyzikálně bezobsažných představ, k budování autonomně existujícího světa školské fyziky, který je irelevantní vůči reálnému světu. Kam až pronikají podobné představy, dokládá věta, kterou jsem našel v jedné české encyklopedii: Rychlost světla je největší možná rychlost ve fyzice, (podtržení - autor). Žádný z učitelů ovšem k podobným výsledkům nesměřuje cílevědomě. Téměř vždy se poctivě snaží o něco jiného. Ilustruje to následující alegorický obrázek (obr. 1). V jeho levé části je znázorněno, jak učitelé pomocí jednoho až dvou pokusů vedou žáky obtížným horolezeckým výstupem na vzdálený vrchol, k dosažení obecného poznatku. Na padáku se snášející student představuje žáky, kteří jsou shazování k obecnému poznatku rovnou. Mají-li poté žáci řešit nějaký konkrétní rovina konkrétního myšlení Obr. 1 Možnosti dosažení obecného poznatku. problém, nehledě na to, jak se na vrcholu ocitli, musí se opět spouštět dolů, do roviny konkrétního myšlení, což je cesta neméně obtížná, než byla cesta vzhůru. Dolní část obrázku ilustruje řešení, které alternativně poskytuje metoda reprezentativního příkladu. Žáci přecházejí z jedné konkrétní situace k druhé bezprostředně a nejsou nuceni k opouštění roviny konkrétního myšlení. Na rozdíl od standardního postupu indukce a dedukce, znázorněných následujícím schématem, je při metodě reprezentativního příkladu poznatek zakotven v konkrétní situaci: reprezentativní situace konkrétní situace A konkrétní situace B konkrétnísituace C konkrétní situace C Zda bude v konečné fázi žák schopen poznatek obecně zformulovat, či nikoliv, záleží na úrovni žáka. Dnešní hůře prospívající žáci dovedou většinou vyslovit obecně formulovanou definici, zákonitost či pravidlo, aniž by je však dokázali používat a potvrdili tak jejich pochopení. Jde vlastně o nulovou úroveň poznání. Metodou reprezentativního příkladu směřujeme k tomu, aby nejnižší, elementární, v tomto případě již nenulovou poznatkovou úrovní, byla schopnost operovat v nejjednodušších konkrétních situacích i za cenu menšího důrazu na přesnost formulací zobecňujících závěrů. Za nejdůležitější rysy popisované metody považuji: Zakotvení většího objemu výuky fyziky do roviny konkrétního myšlení. Zrovnoprávnění rozvoje intelektuálních i manuálních operačních schopností žáků se zvládnutím
3 fyziky jako systému poznatků. (Hlubším rozborem konkrétního reprezentativního příkladu chceme přispět k tomu, aby výuka fyziky přešla od výlučného rozvoje znalostí figurativních (deklarativních) k pěstování složky, která je v teorii poznání označována jako operační (procedurální).) Vytvoření posloupnosti výstavby fyzikálního slovníku. (V současné výuce fyziky se v rozvíjení vyjadřování často objevuje sled, kdy nové pojmy a příslušné vztahy jsou nejdříve definitoricky zaváděny, a teprve v další fázi naplňovány věcným obsahem a rozvíjeny v aplikacích. V procesu spontánního poznávání je většinou pořadí opačné. Dítě si přirozeně a maximálně efektivně rozvíjí svůj slovník tím, že např. slovo jablko" až následně přiřazuje obrazu jablka již otisknutému v jeho mysli, přičemž tento otisk zahrnuje nejenom tvar a spektrum barev, ale také vůni a nezaměnitelnou chuť i zkušenost s trháním jablek, spojenou někdy i s pádem ze žebříku. Můj přítel nazval tuto první fázi vytvářením operačního zobrazení", za nímž teprve následuje vytváření slovníku. Popisovaná metoda umožňuje učitelům analogický postup výstavby fyzikálního slovníku. První etapou bude rozvoj obsahové a operační stránky pojmů a vztahů, která se v první aproximaci buduje i pomocí standardních pojmů hovorového jazyka, protože mluvíme o konkrétních objektech i jevech. Teprve v následné fázi předpokládáme, že bude docházet k zavádění kanonizovaných pojmů. Všemi třemi zde popsanými hlavními znaky se navržená metoda přibližuje ke způsobu, jakým se dítě i dospělý člověk učí, když se seznamuje s novými fakty ve své každodenní praxi, tedy tomu, co lze označit jako spontánní učení. Na závěr obecného popisu ještě jeden citát autora, který musí budit respekt jak u fyziků, tak u pedagogů. Richard Feynman ve své životopisné knize [4] říká: Ve všech navštívených místech mi každý, kdo se zabýval fyzikou, pověděl, co dělá, a pak jsme o tom diskutovali. Vyložili mi obecný problém, jímž se zabývali, načež začali psát spoustu rovnic. Počkejte chvíli," říkal jsem. Neznáte nějaký konkrétní případ tohohle obecného problému?",, Ale ano, samozřejmě." Prima. Uveďte mi jeden příklad." To jsem potřeboval; nedokážu pochopit nic obecně, pokud nemohu zároveň probírat v duchu konkrétní příklad a sledovat, jak se chová. Přínosem popisované metody je i to, že učitele směřuje k heuristicky pojaté výuce, při níž získává novou roli chyba žáka v první etapě procesu poznávání. Pokud je žák jen příjemcem pravdivých" informací od učitele, i když si je v lepším případě dodatečně sám vlastními úvahami ověřuje, jsou chyby, kterých se poté dopouští, většinou chápány jako negativní signál o tom, že nedával pozor nebo že si probranou látku" doma řádně nezopakoval. Zcela jiná je situace, při heuristické výuce, která vychází z konkrétního experimentu a s ním spojené diskuse o jeho průběhu a výkladu. Tehdy ve zrychleném tempu probíhají příbuzné procesy k procesům, jakými se poznatky lidstva o přírodě vyvíjely a chyby, kterými se člověk učí", jsou v takovém případě přirozeným průvodním jevem. Získání takového nového pohledu na chyby, které se objevují ve výkladových" fázích výuky, je důležité zejména pro nové učitele fyziky. I oni budou vést své žáky ke kritice vlastního pohledu na okolní svět, k pěstování schopnosti korigovat své názory a k rozvíjení kritického sebehodnocení. Ukázka reprezentativního příkladu Nakonec ilustrační příklad, který sám používám hned v prvních hodinách fyziky v 1. ročníku šestiletého studia na Gymnáziu Jana Nerudy. V učebním plánu fyziky na GJN je první z probíraných partií fyziky kinematika hmotného bodu. V úvodu žákům sdělím, že pod názvem kinematika" budeme rozumět hledání odpovědí na otázku, jak se pohybují různá tělesa. Stručněji - v kinematice hledáme odpověď na otázky kdy?" a kde?". V krátké úvodní diskusi žáci objeví, že nástroje", které při tom potřebují, jsou hodiny" a metr". Že tato slova neznamenají vždy jen klasické stopky a primitivní dřevěný truhlářský metr, je všem ihned jasné. KINEMATIKA Tabulka čas(s) x(mm) y(mm) čas(s) x(mm) y(mm) y cm Trajektorie pohybu šneka Obr. 2 Pracovní list se záznamem pohybu. x cm
4 Referáty I» Nesouhlas modelu s realitou je odbyt frází pokus se nezdařil «Jakým pohybem ale začít, abychom vystačili s co nejjednodušším měřením času i polohy pohybujícího se objektu?" zeptám se žáků. Musí to být zřejmě něco, co se pohybuje hodně pomalu." Ještě se mi nestalo, že by se ve třídě nenašel vtipálek, který navrhne použít hlemýždě. A na to právě čekám. Pod katedrou mám několik hlemýžďů ve skleněné vaně s provlhčenou trávou a to je ten můj tah, který hned první hodinu fyziky okoření z nemastné a neslané kaše na pikantní pokrm. Šnek leze po vlhké skleněné desce položené na zpětný projektor a zaostřené na tabuli s balicím papírem. Tečky dělám u konce jeho nohy". Na začátku měsíce září, kdy tato hodina probíhá, nebyly zatím problémy s tím, že by hlemýždi stávkovali. K měření času používám metronom nastavený na frekvenci 1 Hz. Pohyb hlemýždě zaznamenávám u tabule sám (tečkami fixem) v časových intervalech po 5 sekundách. Metronom udávající běh času svým ťukáním provází skandování všech žáků jedna, dva, tři, čtyři, pět", jedna, dva, tři, čtyři, pět". Pro záznam měření dostávají žáci pracovní list, který ukazuje obr. 2 spolu s tabulkou výsledků a grafem získanými v loňském roce. Po ukončení záznamu pohybu (zpravidla kolem 20 bodů) promítneme zpětným projektorem na zakreslené body milimetrový rastr jako vztažnou soustavu. Orientaci úmyslně nevolíme standardní, ale natočenou tak, aby trajektorie probíhala napříč 1. kvadrantem. Souřadnice jednotlivých teček čtou postupně jednotliví žáci přicházející k tabuli a všichni žáci tyto údaje zaznamenávají do pracovního listu, který si později vlepí do svého sešitu. Body z tabulky žáci zakreslí za domácí cvičení na milimetrový papír, počítačové hvězdy nechají graf vykreslit pomocí Excelu. V závěru hodiny, pokud to dovolí čas, vedu s žáky diskusi o tom, co můžeme na základě záznamu tvrdit o pohybu šneka. Z různé vzdálenosti časových značek žáci snadno vyvozují, že hlemýžď nelezl stále stejně rychle a dokážou ze záznamu určovat, kdy lezl nejrychleji, resp. nejpomaleji. Také na otázku, jak by záznam vypadal, kdyby byl pohyb rovnoměrný, dokážou správně odpovědět. Charakteristiku rovnoměrného pohybu nejdříve nechávám formulovat několika žáky jako odpověď na otázku, jak by záznam vypadal, kdyby byl pohyb hlemýždě rovnoměrný. Přitom vítám, že se formálně slovosledem nebo volbou pojmů liší (při věcné správnosti) zápisy v sešitech. Zajišťuji si tak, že se charakteristika rovnoměrného pohybu nestane formální fyzikální básničkou, kterou všichni žáci jednotně recitují. Příklad přijatelného zápisu pro rovnoměrný pohyb: Kdyby se hlemýžď pohyboval rovnoměrně, tak by byly tečky od sebe stejně daleko." Výuku věnovanou zavedení veličiny rychlost pohybu zahajujeme debatou o tom, zda by bylo možné na základě dvou podobných záznamů pohybů získaných z různých škol něco tvrdit o tom, jak rychlí byli testovaní hlemýždi. Žáci vždy objevili, že sama vzdálenost značek na trajektorii (bližší značky => pomalejší pohyb) není vhodným kritériem, protože roli hraje i volba časového úseku. K řadě jejich návrhů na sjednocení časového intervalu pro rychlost jsme se shodli, že ve fyzice v podobných případech volíme nejčastěji jednu sekundu. Náš hlemýžď ulezl za prvních 5 sekund dráhu 6 mm, na 1 sekundu tedy připadá dráha 1,2 mm. Říkáme, že průměrná rychlost hlemýždě během prvních pěti sekund byla 1,2 milimetru za sekundu. To stručněji zapisujeme v =1,2 mm/s. Mezi žáky potom rozdělím úkoly počítat průměrné rychlosti v různých časových intervalech a výsledky zapisuji podle jejich hlášení do tabulky připravené na tabuli. Příklad několika výsledků: časový úsek (s) průměrná rychlost (mm/s) 1,2 1,3 2,0 1,2 0,6 1,6 Získané výsledky žáci přenesou do svých sešitů a doplní zápisem: Průměrná rychlost = úsek dráhy dělený potřebným časem v s t =, hlavní jednotka [] v m = s Zdůrazním, že průměrná rychlost je vždy svázána s určitým úsekem času, resp. dráhy. V dalším vedu žáky k nalezení grafického obrazu průměrné rychlosti v grafu závislosti dráhy na čase, který žáci dostali za úkol zhotovit a jehož několik bodů společně ověříme z grafu s(t) (obr. 3). V dalších hodinách se věnujeme vcelku tradičnímu měření rovnoměrného přímočarého pohybu (pomalé autíčko), jeho rychlosti a záznamu závislosti jeho dráhy na čase tabulkou a grafem. Začínáme opět nejprimitivnější formou záznamu pomocí značek, které několik žáků klade podél trajektorie autíčka na katedru podle rytmu metronomu. Teprve potom žákům ukážu pohodlnější způsoby registrace opět užitím systému ISES s modulem sonar. Na obr. 4 je část pracovního listu s vysvětlením činnosti modulu sonar systému ISES. Obr. 3 Graf závislosti dráhy hlemýždě na čase
5 č 5-6 Čs.čas. fyz, 62 (2012) I 345 vysílač vyšle 10 krát za sekundu infračervený záblesk, opožd ěně zachytí ultrazvukovou odpověď a ze zpoždění po číta č vypočítá jak daleko byl přijímač světelný záblek k přijímačí doletí za miliardtiny sekundy sonar přijímač příjme 10 krát za sekundu infrazáblesk, a okamžitě vysílá zpět ultraltrazvuková pípnutí ultrazvuková odpověď od přijímače se vrátí zpět až za setiny sekundy, počítač ze zpoždění počítá vzdálenost přijímač Program v počítači vykreslí graf závislosti vzdálenosti autíčka od sonaru na čase Obr. 4 Pracovní list k modulu sonar systému ISES Závěr Hlavní cíl při probírání popsaného tématu učiva vidím v tom, že se žáci seznamují s metodami práce fyziků, které se snažím výukou simulovat. I v následujících hodinách se pak soustřeďuji na záznam pohybů grafem a na trénink jejich čtení. Graficky řešíme i většinu kinematických úloh na rovnoměrné pohyby. Popis pohybů grafy s(t) a v(t) a čtení a vytváření těchto grafů je klíčovou znalostí i při zkoušení a hodnocení žáků. Shrneme-li na závěr přínosy popsané metody, jsou jimi převaha procesu poznávání před sdělováním poznatků, důsledný kontakt s realitou, rozvíjení fyzikálního jazyka stejným způsobem, jako se rozvíjí mateřský jazyk, zvýšená interakce učitel - žák, nová role chyby žáka jako přirozené součásti procesu poznávání. Když chci svým žákům charakterizovat fyziku, přirovnávám ji k lopatě. I s ní je přínosnější pracovat než o ní mluvit. Literatura [1] J. Holt: How Children Fail. Pelican Books, London [2] L. Mojžíšek: Vyučovací metody. SPN, Praha [3] J. Vachek et al.: Fyzika pro 1. ročník gymnázií. SPN, Praha 1984, s [4] R. P. Feynman: Surely Youre joking, Mr.Feynman! W. W. Norton and Company, New York [5] M. Rojko: Metoda reprezentativního příkladu ve výučování fyziky. Habilitační práce, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze, fzu.cz
Název: Konstrukce vektoru rychlosti
Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika
VíceČasové a organizační vymezení
Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Týdenní hodinové dotace Časové a organizační vymezení Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň 2. stupeň 1. ročník
VíceCHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia)
CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia) 1. Obsahové vymezení předmětu v předmětu fyzika se realizuje obsah vzdělávacího oboru Fyzika ze vzdělávací oblasti
VíceMěření výsledků výuky a vzdělávací standardy
Měření výsledků výuky a vzdělávací standardy Erika Mechlová Ostravská univerzita v Ostravě Obsah Úvod 1. Měření výsledků výuky 2. Taxonomie učebních úloh 3. Standardy vzdělávání Závěry Úvod Měření výsledků
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VíceVzdělávací obsah předmětu matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické okruhy:
4.2. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Charakteristika předmětu Matematika 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast matematika
VíceCesta do školy. PhDr.FilipRoubíček,Ph.D.,Praha
PhDr.FilipRoubíček,Ph.D.,Praha Obor RVP ZV: Ročník: Časový rámec: (tematický okruh: závislosti, vztahy a práce s daty) 4. 7. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií 45 60 minut METODIKA MATERIÁL
VíceII. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména
VíceGymnázium, Český Krumlov
Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát
VíceFyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny
Více7.2.1 Vektory. Předpoklady: 7104
7..1 Vektory Předpoklady: 7104 Některé fyzikální veličiny (například rychlost, síla) mají dvě charakteristiky: velikost, směr. Jak je znázornit? Jedno číslo (jako například pro hmotnost m = 55kg ) nestačí.
VíceVyučovací předmět:: Fyzikální praktika. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu
Vyučovací předmět:: Fyzikální praktika A. Charakteristika vyučovacího předmětu a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu U vyučovacího předmětu fyzikální praktika je časové vymezení dáno učebním
VíceFyzika - Kvinta, 1. ročník
- Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální
VíceMatematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika
VíceDOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU
DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU Projekt MOTIVALUE Jméno: Třida: Pokyny Prosím vyplňte vaše celé jméno. Vaše jméno bude vytištěno na informačním listu s výsledky. U každé ze 44 otázek vyberte a nebo
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 2. Kinematika Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
VíceSeriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory
Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,
VíceDIDAKTIKA FYZIKY DIDAKTICKÉ PRINCIPY (ZÁSADY) Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
DIDAKTIKA FYZIKY DIDAKTICKÉ PRINCIPY (ZÁSADY) Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. CITÁTY KOMENSKÉHO Poněvadž při všem je nesnadněji odučovati se než učiti se, musí být opatrně přihlíženo k tomu, aby se ničemu
VíceSeminář z fyziky II
4.9.43. Seminář z fyziky II Volitelný předmět Seminář z fyziky je určen pro uchazeče VŠ technického směru navazuje na vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Fyzika, který je součástí vzdělávací oblasti Člověk
Více5. 11. Pracovní činnosti
5. 11. Pracovní činnosti Obsah stránka 5.11.1. Charakteristika vyučovacího předmětu 2 5.11.2. Začlenění průřezových témat 2 5.11.3. Zaměření na klíčové kompetence 2 5.11.4. Formy a metody práce 3 5.11.5.
VíceF-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD
F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu
VíceMATE MATIKA. pracovní sešit pro 2. stupeň ZŠ a víceletá gymnázia
F MATE MATIKA pracovní sešit pro 2. stupeň ZŠ a víceletá gymnázia Milí žáci, vážení učitelé, k vašim rukám se právě dostal pracovní sešit F. Tato publikace vám nabízí velké množství inspirace, námětů a
Vícepracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti
VíceANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Komplexní
VíceDodatek č. 4 ke školnímu vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání Učíme se pro život
Základní škola a Mateřská škola Neplachovice, okres Opava, příspěvková organizace Dodatek č. 4 ke školnímu vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání Učíme se pro život Projednán na pedagogické radě
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
VícePedagogika I Zimní semestr Akademický rok 2014/15
Pedagogika I Zimní semestr Akademický rok 2014/15 Cíle výchovy a vzdělávání: Otázky spojené s konceptem klíčových kompetencí podle RVP. Učitel a cíle výuky. Pavla Zieleniecová, MFF UK 1 Obsah: 1. Tři otázky
VíceDIDAKTIKA FYZIKY Organizační formy výuky
DIDAKTIKA FYZIKY Organizační formy výuky Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Organizační uspořádání podmínek k realizaci obsahu výuky při použití různých metod výuky a výukových prostředků Klasifikace org.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH
Více5.3.1. Informatika pro 2. stupeň
5.3.1. Informatika pro 2. stupeň Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Informační a komunikační technologie umožňuje všem žákům dosáhnout základní úrovně informační gramotnosti - získat
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství
České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 5: Měření kinematiky a dynamiky pohybu osoby v prostoru pomocí ultrazvukového radaru Ing. Patrik Kutílek, Ph.., Ing.
VíceSCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla
Klasické provedení a didaktické aspekty pokusu U kyvadla, jakožto dalšího typu mechanického oscilátoru, platí obdobně vše, co bylo řečeno v předchozích experimentech SCLPX-7 a SCLPX-8. V současném pojetí
VícePředškolní a mimoškolní pedagogika Odborné předměty Výchova a vzdělávání Metody výchovy a vzdělávání
VÝUKOVÝ MATERIÁL: VY_32_INOVACE_ DUM 10, S 17 JMÉNO AUTORA: DATUM VYTVOŘENÍ: 9.2. 2013 PRO ROČNÍK: OBORU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST. TEMATICKÝ OKRUH: Bc. Blažena Nováková 1. ročník Předškolní a mimoškolní pedagogika
VíceZákladní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538
Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se
VícePohyb tělesa (5. část)
Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.
VíceStruktura e-learningových výukových programù a možnosti jejího využití
Struktura e-learningových výukových programù a možnosti jejího využití Jana Šarmanová Klíčová slova: e-learning, programovaná výuka, režimy učení Abstrakt: Autorská tvorba výukových studijních opor je
VíceKonstruktivistické přístupy. Mnohočleny, lomené algebraické výrazy.
Konstruktivistické přístupy. Mnohočleny, lomené algebraické výrazy. Mgr. Irena Budínová, Ph.D. Konstruktivismus Zjednodušeně můžeme říci, že konstruktivismus představuje směr, který zdůrazňuje aktivní
VíceNázev DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Žalany Číslo projektu: CZ. 1.07/1.4.00/21.3210 Téma sady: Informatika pro sedmý až osmý ročník Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
VíceUkázka charakteristiky předmětu Český jazyk (pro nedoslýchavé) z pracovní verze ŠVP ZŠ pro sluchově postižené, Liberec.
Ukázka charakteristiky předmětu Český jazyk (pro nedoslýchavé) z pracovní verze ŠVP ZŠ pro sluchově postižené, Liberec. ČESKÝ JAZYK (5. ročník Český jazyk a informatika) Obsahové, časové a organizační
Více6 Hodnocení výsledků vzdělávání žáků
6 Hodnocení výsledků vzdělávání žáků Pravidla pro hodnocení žáků: Hodnocení je každodenní činnost učitele během vyučovacího procesu i mimo něj. Vychází z klíčových kompetencí a celoškolních výchovně vzdělávacích
VícePoskakující míč
1.1.16 Poskakující míč Předpoklady: 010110 Zatím jsme stále na začátku zkoumáme jednoduché pohyby, nejjednodušší (rovnoměrný) už známe čeká nás druhý nejjednodušší pohyb. Druhým jednoduchým a snadno opakovatelným
VíceVyužití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce
Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,
VíceIntegrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný
Označení materiálu: VY_32_INOVACE_STEIV_FYZIKA1_12 Název materiálu: Druhy pohybů. Tematická oblast: Fyzika 1.ročník Anotace: Prezentace slouží k výuce pohybů, jejich dělení a vlastností. Očekávaný výstup:
VíceMATEMATIKA CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU pro 1. až 5. ročník
1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 1.1 Vzdělávací obsahy, ze kterých je vyučovací předmět utvořen MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU pro 1. až 5. ročník Vzdělávání klade důraz na důkladné
VíceZákladní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538
Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační
VíceVyučovací předmět je realizován podle učebního plánu ve všech ročnících 1. stupně v časové dotaci 1 vyučovací hodiny týdně.
PRACOVNÍ ČINNOSTI Charakteristika vyučovacího předmětu Oblast Člověk a svět práce postihuje široké spektrum pracovních činností a technologií, vede žáky k získání základních uživatelských dovedností v
VíceRenáta Bednárová, Petr Sládek. Pedagogická fakulta MU Brno, Univerzita obrany Brno
Renáta Bednárová, Petr Sládek Pedagogická fakulta MU Brno, Univerzita obrany Brno Cíle Úvod Cíle projektu Charakteristika e-kurzu Několik poznámek k pedagogickému šetření Využití e-kurzu v praxi Možnosti
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VícePříloha ke klasifikačnímu řádu kritéria hodnocení některých předmětů
Příloha ke klasifikačnímu řádu kritéria hodnocení některých předmětů Materiál školního roku 2017/2018 Žáci jsou předem seznámeni v jednotlivých hodinách s pravidly klasifikace a s váhou známky. Známky
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceTeorie náhodných matic aneb tak trochu jiná statistika
Teorie náhodných matic aneb tak trochu jiná statistika B. Vlková 1, M.Berg 2, B. Martínek 3, O. Švec 4, M. Neumann 5 Gymnázium Uničov 1, Gymnázium Václava Hraběte Hořovice 2, Mendelovo gymnázium Opava
VíceÚvod do analytické mechaniky
Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE VÝCHOVA
SEMINÁRNÍ PRÁCE (ÚVOD DO MODERNÍ PEDAGOGIKY) VÝCHOVA LENKA FIALOVÁ VÝŽIVAČLOVĚKA 2004/2005 4.ROČNÍK OBSAH 1. Základní pojmy 2. Výchova 3. Funkce výchovy 4. Činitelé výchovy POUŽITÁ LITERATURA 1. J. Průcha,
Více4.1.2. Vzdělávací oblast : Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací obor: Cizí jazyk
4.1.2. Vzdělávací oblast : Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací obor: Cizí jazyk Charakteristika vyučovacího předmětu Anglický jazyk 1.Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Cílem vzdělávání předmětu
VíceNázev: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce)
Výukové materiály Název: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce) Téma: Vznik indukovaného napětí, využití tohoto jevu v praxi Úroveň: 2. stupeň ZŠ, případně SŠ Tematický celek: Vidět a poznat
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)
VíceZápis zadání však nelze úplně oddělit od ostatních částí řešení úlohy. Někdy např. až při rozboru úlohy zjistíme, které veličiny je třeba vypočítat, a
POSTUP PŘI ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH Řešení fyzikálních úloh je tvůrčí činnost, při které nelze postupovat mechanicky podle přesného, předem daného návodu. Přesto je však účelné dodržovat určitý obecný postup,
Více5.15 INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA
5.15 INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA 5. 15. 1 Charakteristika předmětu A. Obsahové vymezení: IVT se na naší škole vyučuje od tercie, kdy je cílem zvládnutí základů hardwaru, softwaru a operačního systému,
VíceHodnocení a klasifikace při výuce F na SŠ. Jiří Tesař
Hodnocení a klasifikace při výuce F na SŠ Jiří Tesař Hodnocení a klasifikace Většinou nejneoblíbenější činnost učitele: stresové a konfliktní situace musí se rychle rozhodnout musí zdůvodnit své rozhodnutí
VíceMATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)
MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení
VíceCvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky
Více2. Mechanika - kinematika
. Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu
VíceCharakteristika předmětu Anglický jazyk
Charakteristika předmětu Anglický jazyk Vyučovací předmět Anglický jazyk se vyučuje jako samostatný předmět s časovou dotací: Ve 3. 5. ročníku 3 hodiny týdně Výuka je vedena od počátečního vybudování si
VíceMatematika I. dvouletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy
VícePříprava na vyučovací hodinu. a její vyhodnocení. Upraveno podle: Jiří Tesař
Příprava na vyučovací hodinu a její vyhodnocení Upraveno podle: Jiří Tesař Příprava na hodinu - z čeho vycházíme? RVP, ŠVP (Učební plán, Učební osnovy) kompetence, očekávané výstupy, průřezová témata,.
VíceAbsolutní hodnota I. π = π. Předpoklady: = 0 S nezápornými čísly absolutní hodnota nic nedělá.
1..10 Absolutní hodnota I Předpoklady: 01005 = 0 = 0 S nezápornými čísly absolutní hodnota nic nedělá. π = π = = Záporná čísla absolutní hodnota změní na kladná (vynásobí je 1). 5 5 = Absolutní hodnota
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika
VíceROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB
ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou
Více3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti
3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické
VíceV.3. Informační a komunikační technologie
1/6 V.3. Informační a komunikační technologie V.3. II 2. stupeň V.3. II. 1 Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je zařazen v hodinové dotaci do ročníku. Žáci mohou být
VíceRovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl
Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl Rychlost v = a t v okamžitá rychlost a zrychlení,
VíceJak efektivně přednášet v době e-learningu
ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Jak efektivně přednášet v době e-learningu David Vaněček Masarykův ústav vyšších studií Katedra inženýrské pedagogiky Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceVYUČOVACÍ PROCE S A JEHO FÁZE
VYUČOVACÍ PROCE S A JEHO FÁZE I. Klasické pojetí II. Konstruktivistické pojetí Motivace Expozice Fixace Evokace Uvědomění si významu Reflexe Diagnóza Aplikace MOTIVACE - prostředek zvyšování efektivity
VíceMetody výuky jako podpůrná opatření
Metody výuky jako podpůrná opatření Mgr. Anna Doubková PaedDr. Karel Tomek Mgr. Anna Doubková, PaedDr. Karel Tomek www.annadoubkova.cz; www.kareltomek.cz Mgr. Anna Doubková, PaedDr. Karel Tomek www.annadoubkova.cz;
VíceElementárních klíčových kompetencí mohou žáci dosahovat pouze za přispění a dopomoci druhé osoby.
Rozumová výchova Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Rozumová výchova je vyučován v 1. až 10.ročníku ZŠS v časové dotaci 5 hodin týdně. V každém ročníku jsou přidány 2 disponibilní hodiny.
Více8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice
9. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu Cíle Diferenciální rovnice, v nichž hledaná funkce vystupuje ve druhé či vyšší derivaci, nazýváme diferenciálními rovnicemi druhého a vyššího řádu. Analogicky
VícePersonální kompetence
Personální kompetence prezentace komunikace týmová práce Personální kompetence 1. přednáška 1/10 Moduly: Personální kompetence prezentace komunikace týmová práce Studijní materiály na http://www.fs.vsb.cz/euprojekty/415/?ucebni-opory
VíceUkázka charakteristiky předmětu Komunikační dovednosti (pro neslyšící) z pracovní verze ŠVP ZŠ pro sluchově postižené, Liberec.
Ukázka charakteristiky předmětu Komunikační dovednosti (pro neslyšící) z pracovní verze ŠVP ZŠ pro sluchově postižené, Liberec. KOMUNIKAČNÍ DOVEDNOSTI (5. ročník Komunikační dovednosti a informatika) Obsahové,
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Fyzika 3. období 7. ročník M.Macháček : Fyzika pro ZŠ a VG 6/1 (Prometheus) M.Macháček : Fyzika pro ZŠ a VG 7/1 (Prometheus), M.Macháček : Fyzika pro
VíceCizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk)
Cizí jazyk Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Charakteristika vyučovacího předmětu Další cizí jazyk je doplňující vzdělávací obor, jehož obsah je doplňující a rozšiřující. Konkrétním
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VícePříloha IV Klasifikační řád Klasifikace ve vyučovacích předmětech, výňatek
Příloha IV Klasifikační řád Klasifikace ve vyučovacích předmětech, výňatek Pro účely klasifikačního řádu se předměty dělí na předměty s převahou: a) teoretického zaměření, b) praktického zaměření, c) výchovného
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceInformační technologie
1 Počet vyučovacích hodin za týden Celkem 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 0 0 0 1 1 1 0 0 0 3 Povinný Povinný Povinný Název předmětu Oblast Charakteristika
VíceČást D. 8 Vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami
Část D Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání VÚP Praha 2005 Část D 8 Vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami Za žáky se speciálními vzdělávacími potřebami jsou považováni žáci
Více6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY
6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY Pravidla pro hodnocení žáků Hodnocení výsledků vzdělávání a chování žáků vychází z posouzení míry dosažení očekávaných výstupů formulovaných v učebních osnovách jednotlivých
VíceI. 7 PČ Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Předmět: Praktické činnosti (PČ)
I. 7 PČ Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Předmět: Praktické činnosti (PČ) Charakteristika vyučovacího předmětu: Obsahové vymezení předmětu: Předmět PČ postihuje široké spektrum pracovních činností
VíceK A L IBRO 5. ROČNÍK /2011
K A L IBRO 5. ROČNÍK 2 0 10/2011 TRADIČNI SROVNÁVACÍ TESTY KALIBRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 ŽÁCI 5. ROČNÍKU KALIBRO je dlouhodobý projekt, určený především základním a středním školám. Byl připraven s cílem
VíceCíle a obsah vyučování zeměpisu
Cíle a obsah vyučování zeměpisu stanovení si jasných, jednoznačných a dosažitelných cílů by mělo určovat základní obsahové prvky učiva teprve poté je vhodné se ptát na prostředky cíle obsah prostředky
Vícepracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Analytická geometrie lineárních útvarů Mirek Kubera žák řeší analyticky polohové a metrické úlohy o lineárních útvarech v rovině a prostoru souřadnice,
VícePodklady pro hodnocení profilové maturitní zkoušky
Podklady pro hodnocení profilové maturitní zkoušky Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Obsah PROFILOVÁ ZKOUŠKA: Matematika... 2 PROFILOVÁ ZKOUŠKA: Německý jazyk... 3 PROFILOVÁ ZKOUŠKA: Anglický jazyk...
VíceFYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická
FYZIKA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast fyzika patří do oblasti Člověk a příroda. Zahrnuje oblast problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší
VíceReálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce
3 INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE UČEBNÍ OSNOVY 3. 2 Informatika pro pokročilé Časová dotace 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět informatika pro pokročilé doplňuje vzdělávací obsah předmětu
VícePŘÍRODOVĚDNÁ GRAMOTNOST
PŘÍRODOVĚDNÁ GRAMOTNOST Kvalitní přírodovědné vzdělání, resp. získání přírodovědné gramotnosti umožní žákům porozumět přírodním vědám a efektivně je využívat ve svém každodenním, školním i budoucím profesním
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo
Více1.1.13 Poskakující míč
1.1.13 Poskakující míč Předpoklady: 1103, 1106 Pedagogická poznámka: Tato hodina je zvláštní tím, že si na začátku nepíšeme její název. Nový druh pohybu potřebujeme nový pokus Zatím jsme stále na začátku
Více