Výstupy z inovačních projektů. Tatiana Gavalcová, FIM UHK Hradec Králové

Transkript

1 Výstupy z inovačních projektů Tatiana Gavalcová, FIM UHK Hradec Králové Abstrakt Příspěvek se věnuje konceptům a postupům v řešení ESF projektu REFIMAT na UHK, zaměřeného na inovace ve výuce předmětů s matematickým obsahem kmenově na FIM UHK, v období S využitím časového odstupu od vlastního řešení projektu dává koncepty projektu a potenciál nabytých zkušeností do souvislostí s poznatky a doporučeními z teorií vzdělávání ([2], [3], [4]) i z praktických zkušeností renomovaných odborníků i týmů (instituce terciárního vzdělávání ve Velké Británii, [6], v Austrálii, [5]), nezávisle na konkrétním oboru studia. Klíčovým konceptem, na kterém byly založeny inovace v projektu REFIMAT, jsou výstupy z učení; příspěvek uvádí postupy a doporučení z jejich definování a implementace, na základě kterých lze účinnost použitého konceptu dále podpořit a tím ho žádoucím způsobem umocnit ([2], [3]). Poukazuje na aktuální poznání v teorii učení (Biggs, Tang, [2], [3], [4]) a na čerpání z tohoto poznání v projektu, a to také v kontextu aktivit ve vzdělávání v matematice pro inženýry. Mimo akademickou sféru usilují o zkvalitnění vzdělávání v této oblasti také různá evropská konsorcia, mezi nimi pracovní skupina MWG celoevropsky působící společnosti SEFI ([1], [6]). V její činnosti, trvající už několik desetiletí, se prokazuje, že lze najít obecnou shodu na kurikulech, ale shodnout se lze také na metodách vzdělávání a na naplnění obecných požadavků na studijní prostředí instituce. Dokumentuje a srovnává použití její doporučení v projektových činnostech. Projekt REFIMAT: koncepty, cíle, kroky k dosažení cíle ESF projekt CZ.1.07/2.2.00/ Inovace výuky matematiky v technickém a ekonomickém vzdělávání s cílem snížení studijní neúspěšnosti (REFIMAT) byl řešen na UHK jako přijímatelem dotace v období tří akademických let s ukončením k ; byl zaměřen na inovace ve výuce předmětů s matematickým obsahem na FIM UHK (celkem 12 předmětů), a to pro snížení studijní neúspěšnosti, čímž reagoval na vysoké procento studujících, kteří opouští vysokou školu z důvodu nezvládnutí matematických základů studia informatických a ekonomických oborů na FIM. Projekt byl podpořen získaným softwarem a PC vybavením. Celkově bylo v projektu podpořeno více než 5700 studentů, ti si zapsali alespoň jeden z předmětů do svého studijního plánu. Z hlediska konceptu projektu klíčové inovace v projektu se zakládaly na výstupech z učení (Learning Outcomes, LO) a na studiu orientovaného na studujícího. Projekt byl ovlivněn probíhajícím národním projektem QRAM, aktuálně už ukončeným, s formulovanými výstupy tvořícími národní rámec kvalifikací v terciárním vzdělávání a zejména se

2 stanovenými závaznými deskriptory v 39 vymezených oblastech vzdělávání; dále také projektem Kvalita, kde se předpokládá jeho ukončení v polovině r Oba projekty mají přesah do úsilí o zabezpečení kvality terciárního vzdělávání a tím i kvality samotné vzdělávací instituce. Koncept výstupů z učení koresponduje také s aktivitami Boloňského procesu v uvedené časové etapě. Pro poskytovatele inovací tak existoval významný faktor - informovanost o existující metodické a nástrojové podpoře, ze které bylo a lze i nadále čerpat, to znamená také o akumulovaných zkušenostech týmů s délkou přesahující horizont jednoho ukončeného studijního běhu (ukončeného bakalářského nebo magisterského studia). REFIMAT se zaměřil na inovační postupy v těch předmětech s matematickým obsahem, které se vyučují na fakultě FIM UHK právě jako podpora navazujících předmětů pro informatické, ekonomické a manažerské obory. Zasazení se uplatnilo ve vnitřním vymezení přístupů: respektovalo obsah studijních oborů, sylabů a studijních plánů - šlo o matematiku pro bakaláře/inženýry. Na podobných principech byl založen také ESF projekt na UHK s názvem FIM-INO pro inovace v předmětech s informatickým obsahem, probíhající na FIM UHK v časově shodném období. Studium orientované na výstupy z učení znamená vyučovat a studovat pro znalosti, dovednosti a způsobilosti jako cíle studia: ty určují, co má studující po ukončení programu, oboru nebo předmětu, dokonce i nějaké jeho ucelené části, vědět, umět, prokázat prakticky. V průběhu vzdělávání pedagog tyto znalosti, dovednosti a způsobilosti musí studujícím ve vhodné struktuře sám podat a v závěru ověřit, zda a s jakou mírou byly dosaženy. Podle teorií učení orientace na výstupy z učení je významná, protože vede ke změně stylu studia od povrchového ke studiu hloubkovému; až na této úrovni studující zvládne předmět studia požadovaným, adekvátním a hodnotným způsobem, což je cílem studia. V projektu REFIMAT byly LO definované a implementované pro jednotlivé předměty s matematickým obsahem, a to na základě jejich velmi podrobného definování až do úrovní jednotlivých modulů tvořících předmět, zpravidla pro jeden semestr. LO byly včleněny do prezenční výuky, staly se součástí 9 tištěných studijních opor skript jako klasické formy výstupu projektu a také podstatnou součástí výstupu ve tvaru 14 e-předmětů vytvořených v elektronickém výukovém systému BlackboardLearn 9.1 používaném na FIM UHK. Součástí každého e-předmětu je karta předmětu podrobný popis předmětu, korespondující se zásadami formulovanými v příručce ECTS Users Guide. Tyto e-předměty se na FIM UHK považují za základní výukové, informační a komunikační jednotky ve výuce, tvoří se pro všechny vyučované předměty; díky možnostem dynamických změn jsou aktuální, reagují na potřeby studujících (a také vyučujících), technologicky využívají škálu nástrojů LMS systému. Podle dotazníkových šetření jsou procentně nejvíce preferovaným a využívaným zdrojem studia, přičemž technologie LMS studentům nejsou bariérou pro používání, a to ani v úvodních etapách studia. Vytvořené e-předměty byly evaluované partnerem podle sestaveného evaluačního dotazníku a skripta prošla posouzením recenzentů v recenzním řízení.

3 Koncept LO je zásadní také v projektech QRAM a Kvalita. Nejobtížnějším krokem implementace konceptu LO v projektu bylo jejich zakomponování do kontroly dosažených výsledků studia do zkoušení či testování, a to i se snahou uplatnit doporučení nebo poznatky zkušenějších. Jde o to, aby se zkoušelo právě to, co je předmětem výuky (teaching) a samotného studia (learning). Bylo nutné nastavit zkoušení tak, aby student jeho propojením se studiem obsahovým, metodickým i verbálním - byl vědomě veden k potřebnému prokázání požadovaných znalostí, dovedností a způsobilostí právě uvedenou strukturovanou formou. Znamená to poskytnout studujícímu možnosti věnovat se tomuto způsobu ověřování už v průběhu studia a motivovat ho pro průběžné testování na nečisto. Bylo potřebné vytvořit vhodné testování v různorodých formách pro formativní hodnocení tak, aby bylo vlastní přípravou k finálnímu sumativnímu hodnocení; bylo potřebné zdůraznit ve zkoušení, že se testují určité znalosti nebo dovednosti; bylo žádoucí vytvořit studijní prostředí vedoucí k pochopení, že formativní testování nepředstavuje nepříjemnou a samoúčelnou překážku, ale že jde o významnou součást vlastního učení se. K tomu bylo potřebné věnovat se formám zpětné vazby a jejímu nastavení a řešitelé předpokládají i další šlechtění těchto postupů. Teorie učení (Biggs, Tang, [2]) i průzkumy ([4]) argumentují v případě takového propojení cílů výuky ve struktuře znalosti dovednosti způsobilosti s formou zkoušení vyšší úspěšnost ve studiu. Evaluace projektu cílovou skupinou a reflexe řešitelů i hodnocení partnerem projektu, spolu údaji o míře úspěšnosti studujících z informačního systému ISIT fakulty, dokládají míru naplnění cílů projektu. Evaluace studia, formy zkoušení: zkušenosti a obecné poznatky Tým řešitelů projektu neměl předchozí praktické zkušenosti s LO, jeho činnost korespondovala s doporučeními a výsledky analogických výzkumů v této oblasti, zejména [2] (tato publikace autorů Biggs, Tang již ve 4. vydání má na velkém počtu univerzit výrazně rostoucí dosah na cyklus výuka a studium evaluace). Klíčové aktivity postupně přivedli řešitele k poznání, že je nutné věnovat značnou pozornost právě procesu evaluace; nejlepší metoda zkoušení je ta, která nejlepším způsobem vede k realizaci vytyčených cílů ([2]), v takovém případě vyžaduje totiž od studujících aplikovat hloubkový přístup ke studiu; odvíjí se také od úrovně dosaženého předchozího studia. V předmětech s matematickým obsahem se obecně nedoporučuje zadávat testy s výběrem z několika odpovědí (multiple-choice test), protože to vede pouze k povrchovému stylu studia pro takové testy se vyžaduje pouze nízká úroveň znalostí. Biggs [3] navrhuje a klasifikuje způsoby zkoušení v závislosti na druhu a úrovni porozumění předmětu studia obecně; z jeho klasifikace lze bezprostředně číst doporučení pro předměty s matematickým obsahem. Webová stránka [5] uvádí zkušenosti odborníků australských univerzit, kteří se v projektu Assessing Learning věnovali hledání efektivních metod evaluace neboli zkoušení. Podstatu efektivního zkoušení na bázi myšlenky zkoušení je jádrem

4 celého procesu výuky a studia formulovali ve 12 principech; uveďme na tomto místě jen některé z nich: - zkoušení má studujícím pomáhat ve studiu, - studující musí jasně pochopit, co se od něj očekává ve zkouškových úkolech, - kritéria hodnocení musí být detailní, transparentní a oprávněna, - student potřebuje specifickou a příhodnou zpětnou vazbu pro jeho práci, ne jen získat známku, - je důležité kontrolovat pokládané otázky/úkoly z hlediska jejich vhodnosti pro všechny studující v testované skupině a brát zřetel také na kulturní rozdíly, - systematické sledování výkonů studentů u zkoušky napomáhá identifikovat ty části kurikula, které vyžadují změnu ve výuce. Uveďme na doplnění i poznámku řešitelů projektu Assessing Learning: nejlepší způsob, jak přitom zabránit plagiarizmu, je samotná starostlivá příprava formulace zkouškových úkolů, testů nebo otázek. Zkoušky podle zásad projektu REFIMAT v předmětech s matematickým obsahem probíhaly většinou v písemné a následně ústní formě, písemná část bez používání pomůcek až na kalkulátory, s dostatečnou časovou dotací, abychom nepřipustili jen tipování nebo odhadování řešení, ústní část byla zařazena kvůli klasifikování hloubky porozumění a kontrole nabytých znalostí. Zkouškové úkoly a otázky byly přehodnoceny, vybrány a naformulovány tak, aby testování, zda LO byly dosaženy, bylo vůbec možné (některá dílčí témata nebyla začleněna do testování). Způsob závěrečného hodnocení byl předem zveřejněn a byl nastaven kumulativně, výsledky semestrální práce se do výsledného hodnocení zakalkulovaly. Hranice úspěšnosti byla stanovena na 50-ti procentním naplnění kvantifikovaných požadavků, toto naplnění bylo sledováno a hodnoceno ve struktuře znalosti dovednosti způsobilosti, přičemž dovednosti v předmětech s matematickým obsahem znamenají především výpočtové dovednosti v řešení spektra úloh plynoucích z konkrétního předmětu. Vlastní projekt: dotazníková šetření, styl vlastního studia a vhled do matematiky; evaluace výstupů projektu a nutnost celkové podpory Každý, kdo je pověřen výukou předmětu s matematickým obsahem, si tvoří rámec, v němž jsou úvahy a definování způsobilostí, které by studující v předmětu měl získat; vycházejí z obsahu předmětu a z podstaty matematiky, ale jejich získání umožní nabyvateli uplatnění daleko mimo matematickou oblast. Určitě si každý dobře pamatujeme učitele, který i na obsahově jednoduchém tématu uměl výborně a zaujatě zprostředkovat právě jádro matematického myšlení : přesvědčivá formulace problému a věrohodná motivace pustit se do jeho řešení, projasňující se vhled do úlohy, okno, které otevřelo jeho pochopení, jiskru v postupu řešení, radost z nalezeného řešení, a tím

5 vnímání užitečnosti i krásy Matematické Vědy nebo (častěji) silný zážitek třeba docela nepatrného, ale cenného objevu. Emoční základ vede k racionální sumarizaci způsobilostí v matematice; mohou být vyjádřeny tak, jak je to uvedeno v dalším textu ve vzdělávání inženýrů je potřebné: 1. Matematické myšlení: v pojmech, se znalostí kladení otázek a hledání odpovědí, schopnost abstrakce a zobecnění výsledků 2. Matematické uvažování: logická argumentace, dokazování 3. Pokládání a řešení matematických problémů: identifikace problému, dovednosti pro jeho řešení 4. Matematické modelování: obecné principy řešení problému sestavením modelu, pro tyto účely modelu matematického 5. Reprezentace matematických pojmů: znalost a používání matematického jazyka pro pojmy formou symbolů, v numerickém, grafickém, verbálním tvaru, schopnost chápat jejich význam, vztahy a omezení 6. Manipulace s matematickými symboly, pochopení a používání formalizmu 7. Komunikace v matematice, o matematice: chápání matematických soudů, způsobilost vlastního vyjádření matematickým jazykem 8. Způsobilost používat pomůcky a nástroje: zejména kvůli výpočetním úkolům, přitom důvěryhodným a efektivním způsobem Tyto způsobilosti i s klasifikací jejich úrovní potřebných pro různé etapy studia jsou uvedeny v publikaci evropské společnosti pro vzdělávání inženýrů SEFI [6], která sestavila kurikula pro předměty s matematickým obsahem potřebná pro inženýry; kurikula v současné verzi, s charakterem LO, poskytují základní argumentační bázi pro matematický obsah vzdělávání inženýrů. Potenciál SEFI v současnosti umožňuje, aby SEFI klasifikovala a doporučovala vzdělávací postupy, nebo metody testování a evaluace dosaženého studia. Akceptuje a rozvíjí přístup na bázi LO, a to diferencovaně podle úrovní studia a ve vztahu k obsahu vlastního studia. Na základě tohoto dokumentu lze získat orientaci při sestavování matematického kurikula pro konkrétní předmět v inženýrském studijním programu a také postupů vyučujícího ve výuce a při kontrole dosažených cílů. V závěru řešení projektu REFIMAT se řešitelé v průzkumu reflexe" formou krátké eseje vyjadřovali k inovacím konkrétních předmětů, k jejich vlastnímu vnímání inovací a jejich účinnosti, a to na základě výuky podle inovovaných přístupů a vytvořených studijních opor. Zhodnotili účinek inovací, a to i na základě odezvy získané od studujících. Šlo o popis a vlastní vnímání zavedených inovací z hlediska konceptu výstupů u učení, z hlediska obsahu vlastního předmětu, o vlastní míru ztotožnění se s inovacemi, dále o inovace z hlediska technologického, o názory nebo postřehy o účinnosti inovací v jednotlivých fázích výuky, při specifických podmínkách výuky konkrétního předmětu apod. Názory je možné využít pro poznání možných rizik a vzájemně uplatnit zkušenosti z výuky, z testování, z používaného LMS systému. Řešitelé kromě otázek na obsah a koncepční i technologické inovace s vazbou na konkrétní vyučovaný předmět byli dotázáni i na následující:

6 - jaké součásti výukových činností obecně je potřebné zesílit, jakými metodami; - které projektové aktivity považují za účinné pro jejich další rozvíjení, nasazení, uplatnění; - podpora výukovým prostředím, akademickou spoluprací je potřebná; - kde hledat další zdroje možných inovací pro podporu vyšší úspěšnosti ve studiu. Proč pokládat také otázky tohoto druhu: průběh řešení projektu, dotazníková šetření, přímé zkušenosti z výuky dle inovací dokumentované právě také reflexemi vyučujících, při neproblémově sestaveném kurikulu a s ohledem na vytváření způsobilostí 1-8 potvrdily nutnost existence rámce celkové podpory studia, neomezujícího se ani časově ani prostorově pouze na rozvrh či na posluchárnu, ve které probíhá výuka konkrétního předmětu. Podle autorů Biggs [3], Zeegers [4] existuje několik faktorů, které mají zásadní vliv na studium; Biggs je označuje jako 3P model, podle tří faktorů Presage, Process and Product Factor: Presage (interpretace: předpoklady studujícího): jeho znalosti nabyté z předchozího studia, schopnosti, preferované styly studia, vlastní stupnice hodnot a vlastní očekávání Process Factor (interpretace: předpoklady pro studium, vytvářené a nabízené institucí): kurikula, stupnice hodnot instituce, výukové a zkouškové metody; dále také studijní prostředí umožňující komunikaci a interpersonální jednání, s prostorem pro emoce, projevení postojů, s motivací Product (interpretace: výsledky předchozího studia v určité etapě): všechno, co studující získá po úspěšném absolvování předmětu a co následně lze považovat za předpoklad (presage factor) pro následný předmět studia Je žádoucí respektovat tyto faktory a věnovat se jim; pro instituci to znamená také podniknout aktivity přesahující pouhou výuku a její organizaci. Jde o formy aktivního zapojení studujících do výuky a studia. Názory studentů na akademické prostředí jako celek lze zkoumat a zejména charakteristiky preferovaných studijních stylů, speciálně pro předměty s matematickým obsahem, jsou dobře zdokumentovány v literatuře. Projekt REFIMAT je zkoumal v dotazníkovém šetření provedeném v každém z 3 roků trvání projektu a rovněž získal informace o předpokladech pro studium šetřením u začínajících studentů. Vzdělávání v kvalitním akademickém prostředí je požadavkem formulovaným i společností SEFI: její dokument [6] podává podrobná doporučení, jakými způsoby může kvalitní výukové prostředí aktivně podporovat nabývání způsobilostí 1 8. V závěru projektu REFIMAT proběhlo šetření názorů cílové skupiny na vnímání průběhu projektu. Dotazníkovým šetřením o potenciálním vlivu inovované výuky byli osloveni studující, kteří již absolvovali předměty s matematickým obsahem (výuku a také zkoušení) v letním semestru akademického roku 2012/13. Kladlo si za cíl zjistit, jak a do jaké míry byli studenti, kteří si do svých studijních plánů zapsali předměty s matematickým obsahem, ovlivněni ve studiu probíhajícím projektem REFIMAT. Byly vymezeny tři základní okruhy otázek: jaké jsou názory studentů - na výuku a vlastní studium,

7 - na postoje ke studiu, na získané znalosti, dovednosti a způsobilosti, - na pracovní návyky. Dotazník byl vložen do 7 e-předmětů a sestával z 22 dotazů v následující struktuře: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 Měl/la jsem dostatek informací o tom, co je obsahem předmětu. Měl/la jsem k dispozici v přiměřeném čase přehledné informace o způsobech hodnocení úspěšnosti v předmětu, zejména o podmínkách získání kreditů. Pravidelně jsem navštěvoval/la přednášky. Pravidelně jsem navštěvoval/la cvičení a průběžně jsem se na ně připravoval/la. Pro samostatné studium jsem systematicky využíval/la povinnou tištěnou literaturu (skripta, učebnice). Pro samostatné studium jsem systematicky využíval/la e-kurz v BbLearn. Pro samostatné studium jsem systematicky využíval/la další internetové zdroje. Pro samostatné studium jsem systematicky využíval/la doporučenou literaturu nebo další tištěné zdroje. Při samostatném studiu jsem pravidelně konzultoval/la se spolustudujícími. A10 Informace o předem definovaných výstupech ze studia (znalosti, dovednosti a způsobilosti) mi pomohly při organizaci a způsobu samostatného studia. A11 Způsob výuky (volba vlastního rozvrhu praktických cvičení, dostupnost výukových materiálů, jejich modulární struktura, rozložení testů, stanovení hodnotící stupnice, komunikace s vyučujícími) mi umožňoval získat nejlepší možné ohodnocení studia. A12 Měl/la jsem možnost pomocí zpětné vazby (konzultace, diskuse, komunikace přímá, mailová) průběžně sledovat svoji úroveň studia. A13 Dosažení studijních výstupů bylo obsahem adekvátního zkoušení a podmínkou udělení kreditů. A14 Moje schopnosti chápat odborný výklad nebo odborný text na bázi matematiky se zvýšily. B15 Moje schopnost studovat samostatně z literatury a dalších zdrojů se zvýšila. B16 Moje znalost principů, pojmů a metod se zvětšila. B17 Moje praktické a výpočetní dovednosti řešit problém se zvětšily. B18 Moje schopnosti komunikovat o řešení matematických úloh a problémů se zvýšily. C19 Byl/la jsem veden k organizaci vlastního času a ke způsobům jeho efektivního naplnění. C20 Moje schopnosti rozplánovat si práci /studium se rozšířily. C21 Nabyl/la jsem širší vhled do role a metod matematiky i mimo samotnou

8 matematiku. C22 Získal/la jsem pozitivní postoj ke studiu matematiky. Hodnocení probíhalo podle Likertovy škály (1 - zcela souhlasím; 2 souhlasím; 3 nevím; 4 nesouhlasím; 5 - zcela nesouhlasím). Dotazník vyplnilo 273 studentů, z celkového počtu 6006 dat nebylo k dispozici 147. Několik otázek a komentářů po redukce, znění otázky, přehled o získané odpovědi: A 13. Dosažení studijních výstupů bylo obsahem adekvátního zkoušení a podmínkou udělení kreditů , , , , , , ,99 Celkem , ,75 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,307. Komentář: téměř 65 % studentů s tvrzením souhlasí. B14. Moje schopnosti chápat odborný výklad nebo odborný text na bázi matematiky se zvýšily , , , , , , ,70 Celkem , ,02 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,479. Komentář: s tvrzením souhlasí více než 60 % studentů. B 16. Moje znalost principů, pojmů a metod se zvětšila , , , , , , ,62 Celkem , ,50 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,247. Komentář: s tvrzením souhlasí téměř 75 % studentů.

9 B 17. Moje praktické a výpočetní dovednosti řešit problém se zvětšily , , , , , , ,39 Celkem , ,13 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,289. Komentář: s tvrzením souhlasí téměř 70 % studentů. Nesouhlas vyslovilo přibližně 7,5 % studentů. B18. Moje schopnosti komunikovat o řešení matematických úloh a problémů se zvýšily , , , , , , ,53 Celkem , ,63 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,523. Komentář: souhlas s tvrzením vyslovilo 56 % studentů, nesouhlas s tvrzením pak 13 % studentů. C 19. Byl/la jsem veden k organizaci vlastního času a ke způsobům jeho efektivního naplnění , , , , , , ,48 Celkem , ,87 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,625. Komentář: více než 51 % studentů s tvrzením souhlasí, s tvrzením nesouhlasí přibližně 21 % studentů. C 20. Moje schopnosti rozplánovat si práci /studium se rozšířily , , , , , , ,56 Celkem , ,41 Celkem ,00

10 Průměrná hodnota: 2,667. Komentář: souhlas s tvrzením vyslovila téměř polovina studentů, i když zcela souhlasí jen 10 % studentů. S tvrzením vyslovilo nesouhlas 22 % studentů. C 21. Nabyl/la jsem širší vhled do role a metod matematiky i mimo samotnou matematiku , , , , , , ,99 Celkem , ,12 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 2,603. Komentář: více než 50 % studentů s daným tvrzením souhlasí, nesouhlas s ním vyslovilo více než 16 % studentů. Téměř třetina studentů zvolila odpověď nevím. C 22. Získal/la jsem pozitivní postoj ke studiu matematiky , , , , , , ,94 Celkem , ,91 Celkem ,00 Průměrná hodnota: 3,165. Komentář: necelých 33 % studentů souhlasí s tvrzením, že získali pozitivní postoj ke studiu matematiky, nesouhlas s tímto tvrzením však vyjádřilo téměř 40 % studentů. Relativně vysoké je zastoupení odpovědi nevím téměř 28 % studentů. Je žádoucí sledovat tyto postoje i v dalších obdobích. Dva závěry místo jednoho a jeden dodatek Podle našeho názoru, vzhledem na trvání projektu a pilotního běhu inovací, nelze zatím jednoznačně posoudit jejich účinky. Inovace tak, jak proběhly, představují základní potenciální zdroj pro možné zvýšení úspěšnosti ve studiu; faktory vedoucí k neúspěšnosti se z mnoha důvodů nachází i mimo samotnou výuku jak matematického předmětu, tak i jiných předmětů (ve statistických šetřeních se uvádí vysoký podíl neúspěšnosti ve studiu už pro nevhodnou volbu oblasti studia, což není možné předem předvídat). Inovace se týkaly předmětů s matematickým obsahem jako nesporného základu pro informatické a další disciplíny, představovaly úsilí o snížení studijní neúspěšnosti právě v těchto předmětech. Vyžadují přitom celkové

11 působení instituce, aby student vnímal požadavky ze všech předmětů uceleným a koncentrovaným způsobem, nebo alespoň jejich převážné většiny. Protože většinu cílové skupiny (celkově víc než 5000 studentů) tvořili studující úvodních ročníků studia, řešitelé nebudou považovat za svůj neúspěch, že nastane jev odložené úspěšnosti a ta se objeví až v jiném ročníku, v jiných předmětech, ale jimi vynaložené úsilí povede nakonec k úspěšnému absolventovi. Druhý závěr směřuje do budoucnosti s otázkou, kde hledat (a najít) potenciál pro inovace ve vzdělávání při existujícím soustředěném tlaku na výzkum VŠ pedagoga a téměř výlučně na publikování, a to téměř výlučně impaktově? Proč sledovat trendy právě ve výuce, jejich metodách, speciálně v matematických oborech, a obvykle značně pracným způsobem se jim věnovat? Jednou z možných odpovědí mimo spoléhání na lidskou invenci - lze najít v globálně rozvinutých informačních technologiích: je v nich přítomná motivace, možná nepřímá a identifikovatelná ne vždy prostým způsobem; tato spočívá v neustálém průniku nových informačních technologií do všech oblastí lidské činnosti, přičemž jejich uživatelem je jak student, tak vyučující, a tyto vyžadují reakci akademického prostředí, ve změně vzorců chování adeptů vzdělávání, ve snahách o kvalitu procesu vzdělávání jako míry kvality vlastní instituce, v míře zaměstnatelnosti absolventů jako jednoho z kritérií úspěšnosti vzdělávací instituce, ve fenoménu celoživotního vzdělávání. Dynamicky působící instituce se proto nutně musí věnovat inovacím v oblastech vzdělávání. Dodatek: účastníci 14. mezinárodního semináře MWG SEFI na otázku What are the major problem facing engineering maths education in Europe shodně uvedli: The lack of basic skills of university freshmen is well-known and seems to be Europe-wide (Alpers, [1]). Projekt REFIMAT průzkumem potvrdil velmi slabé znalosti a nízké dovednosti, se kterými studující přicházejí na vysokou školu. Přechod ze střední školy do terciárního vzdělávání je identifikován jako závažný a obecný problém a kvůli zvládnutí byla vytvořena evropská síť European Fist Year Experience Network ( Především chybí základní matematické dovednosti potřebné pro inženýrská studia, ty brání dalšímu postupu; studenti je vnímají, ale spíš na úrovni pocitů a jsou zaskočeni, když i s pozitivní motivací nejsou schopni dosáhnout pokrok ve studiu (dokumentovaly to také dotazníky projektu REFIMAT). Zejména univerzity ve Velké Británii řeší problém instalováním podpůrných univerzitních matematických center. Ale čelit problému klesajících znalostí a dovedností uchazečů o terciární vzdělávání a dokonce ho zdolat vůbec není možné pouze samotnou matematickou komunitou (v kontextu této konference také v součinnosti s informatickou komunitou); celospolečenské řešení je žádoucí. Projekt REFIMAT měl ambice jednak přispět k řešení tohoto problému a z hlediska širšího, než je praxe jedné instituce, poukázat i na hloubku tohoto problému.

12 Literatura [1] Alpers, Burkhard: What are the major problems facing Engineering Maths Education in Europe?, Report of Discussion Group, 14th SEFI Maths Working Group Seminar, Loughborough, UK, [2] Biggs, John, Tang, Catherine: Teaching for Quality Learning at University, Open University Press, 4 edition (2011), ISBN-13: [3] Biggs, John: From theory to practice: a cognitive system approach. Higher Education Research & Development, 12(1), 1993, [4] Zeegers, Peter: Student learning in science: a longitudinal study using the Biggs SPQ, [5] [6] Doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc. Katedra informatiky a kvantitativních metod Fakulta informatiky a managementu Univerzita Hradec Králové Rokitanského Hradec Králové, ČR tana.gavalcova@uhk.cz