GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Transkript

1 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus

2 Autor: Název: Alena Škárová Výkon v obvodu střídavého proudu Datum vytvoření: Cílová skupina: Vzdělávací obor: Střední školy Fyzika

3 Anotace: Tento učební materiál se zabývá výkonem střídavého proudu. Toto téma je součástí tématického celku Elektřina a magnetismus, který je vyučován v předmětu fyzika na středních školách zpravidla ve třetím ročníku. V závěru textu jsou úkoly k procvičení. Metodické pokyny: Prostudujte výkon střídavého proudu. K procvičení vyřešte úkoly, které jsou uvedeny v závěru kapitoly.

4 Výkon střídavého proudu V obvodu střídavého proudu se napětí a proud s časem mění pro okamžitý výkon platí vztah: p = u i Obvod střídavého proudu s odporem V obvodu, který má jen odpor R, platí: p = R i 2 = R I 2 m sin 2 ω t = P m sin 2 ω t kde: P m... amplituda výkonu střídavého proudu Okamžitá hodnota výkonu se mění s dvojnásobnou frekvencí než proud a dosahuje amplitudy 2 P m = R I m

5 Okamžitý výkon střídavého proudu p P m 1/2P m T i t

6 Z grafu střední hodnota výkonu v průběhu periody je P = P m 2 = 1 2 I 2 m R To znamená, že střídavý proud o amplitudě I m má střední výkon jako ustálený stejnosměrný proud takové hodnoty I, že platí I 2 R = 1 2 I 2 m R To je I = I m 2 = 0,707 I m efektivní hodnota proudu

7 Obdobně pro napětí U = U m 2 = 0,707 U m efektivní hodnota napětí Obvod střídavého proudu s RLC (s impedancí) Do obvodu RLC dodává elektrickou energii zdroj střídavého napětí. Rozdělení dodané elektrické energie: část je uložena v elektrickém poli kondenzátoru část v magnetickém poli cívky část se spotřebovává v rezistoru (spotřebiči)

8 V ustáleném stavu zůstává časová střední hodnota energie uložené v kondenzátoru a v cívce konstantní. Elektrická energie se přenáší jen od zdroje k rezistoru a v něm se spotřebuje přemění se v teplo nebo v užitečnou práci. Činný výkon střídavého proudu odpovídá té části elektrické energie dodané zdrojem, která se v obvodu za jednotku času mění v teplo nebo v užitečnou práci. Pro činný výkon P platí P = UI cos φ kde: U, I... efektivní hodnoty střídavého napětí na svorkách zdroje a střídavého proudu v RLC obvodu

9 Veličina cos φ je účiník určuje účinnost přenosu elektrické energie ze zdroje do spotřebiče. Účiník nabývá hodnoty od 0 do 1. φ... fázový posun mezi střídavým napětím a proudem Jednotkou činného výkonu je watt. Nejvyšší možný výkon je součin efektivních hodnot napětí a proudu P z = UI... zdánlivý výkon Jednotkou zdánlivého výkonu je voltampér (VA).

10 Úkoly: 1. Vypočítejte, s jakým účiníkem pracuje elektrický stroj, jestliže při napětí 230 V dává proud 109 A a wattmetr ukazuje 20 kw. 2. Vypočítejte výkon střídavého proudu ve spotřebiči, jestliže ampérmetr ukazuje protékající proud 2 A a voltmetr připojený na svorky spotřebiče ukazuje napětí 110 V. Účiník je 0,8. 3. Určete, jaký proud odebírá ze střídavé elektrické sítě s napětím 230 V jednofázový elektromotor o výkonu 1,47 kw. Jeho účiník je 0,8 a účinnost 90 %.

11 4. Při napětí 48 V prochází obvodem proud 6 A. Činný výkon v obvodu je 200 W. Vypočítejte účiník a posuďte, jak by se změnil činný výkon zařízení, když by se podařilo zlepšit účiník na 0, Vypočítejte, jaký proud musí protékat elektromotorem na střídavý proud o výkonu 2,2 kw při napětí 230 V, jestliže je účiník 0,88 a účinnost elektromotoru 89 %. 6. Vypočítejte výkon jednofázového elektromotoru, který při napětí 230 V odebírá proud 9,3 A, účiník je 0,8 a účinnost elektromotoru je 90 %.

12 Řešení: 1. Elektrický stroj pracuje s účiníkem 0,8. 2. Výkon střídavého proudu ve spotřebiči je 176 W. 3. Elektromotor odebírá ze sítě proud 8,88 A. 4. V obvodu je účiník 0,69. Výkon by se zvýšil o 40 %. 5. Elektromotorem protéká proud 12,2 A. 6. Výkon elektromotoru je W.

13 Použitá literatura 1.LEPIL, Oldřich; ŠEDIVÝ, Přemysl. Elektřina a magnetismus. Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus s.r.o, 2003, ISBN SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, ISBN Pokud není uvedeno jinak jsou obrázky vlastním dílem autorky. Jsou vytvořeny v programu LibreOffice Impress. Elektrické obvody jsou kresleny ve freewarovém programu FidoCad.