Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Transkript

1 Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák určí rezonanční křivku paralelního obvodu LC a proměří velikost indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

2 Pomůcky Výukové materiály zdroj - generátor střídavého napětí (s měnitelnou frekvencí f = 50 Hz 5000 Hz), datalogger, modul voltmetr, modul ampérmetr, spojovací vodiče, multimetr (na měření indukčnosti a kapacity), kondenzátor C = 0,5 μf - 10 μf, cívka N = 300 závitů- 600 závitů, rezistor R = 1 kω Teorie Paralelní rezonanční obvod vytvoříme paralelním spojením cívky a kondenzátoru. Připojímeli jej ke zdroji střídavého harmonického napětí, je napětí na obou součástkách stejné. V paralelním rezonančním obvodu se skutečně cívka chová jako paralelní spojení ideální cívky o indukčnosti L a rezistoru o rezistanci R L. Předpokládáme, že se skutečný kondenzátor příliš neliší od ideálního kondenzátoru o kapacitě C. Pro rezonanční frekvenci platí vztah f 0 = 1 2 π LC. Celková impedance u rezonančního obvodu závisí na frekvenci zdroje. V každém okamžiku platí pro impedanci střídavého obvodu vztah Z= U I. Úkol Žák určí rezonanční křivku paralelního obvodu LC. Proměří velikost indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru. Postup práce 1. Multimetrem změřte indukčnost cívky a kapacitu kondenzátoru. 2. Vypočítejte očekávanou rezonanční frekvenci. 3. Zapojte obvod dle obr. č. 1. obr. č Zapněte měřící zařízení (voltmetr a ampérmetr) a zkalibrujte je. 5. Měřte závislost proudu a napětí měřeného obvodu na frekvenci. 6. Generátorem měňte frekvenci střídavého napětí v obvodu a odečítejte pro jednotlivé hodnoty frekvence odpovídající hodnoty proudu a napětí. 7. Využitím Ohmova zákona ( Z= U I ) vypočtěte hodnoty impedance náležející k jednotlivým hodnotám frekvence. 8. Do grafu č.1 vyneste závislost napětí na frekvenci generátoru.

3 Výukové materiály 9. Do grafu č. 2 vyneste závislost impedance na frekvenci generátoru - rezonanční křivku paralelního rezonančního LC obvodu. 10. Z grafické závislosti odečtěte rezonanční frekvenci měřeného obvodu. 11. Zhodnoťte průběh rezonanční křivky. 12. Porovnejte hodnotu rezonanční frekvence LC obvodu získanou výpočtem s hodnotou rezonanční frekvence odečtenou z grafu. Výsledky L = 14,5 mh C = 2 μf 1 výpočet předpokládané rezonanční frekvence: f 0 = 2 LC = 935 Hz U [V] I [ma] Z [Ω] Rezonanční křivka U [V] 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Závislost napětí na frekvenci Graf č. 1

4 Výukové materiály Z [Ω] Závislost impedance na frekvenci Graf č. 2 Závěr Z naměřené indukčnost cívky a kapacitu kondenzátoru jsme dopočítali rezonanční frekvenci na 935 Hz. Dle měření vychází rezonanční frekvence na přibližně 1000 Hz. Relativní odchylka těchto hodnot rezonančních frekvencí je 6,5%, což se dá považovat za chybu přesnosti měření. Vyšší přesnost naměřené rezonanční frekvence lze docílit proměřením přesnějších hodnot v oblasti maximálního napětí. Další rozšíření 1. Laboratorní práci je možné rozšířit o zapojení různých druhů kondenzátorů a cívek. 2. Při časové dotaci 2*45 minut je možné v laboratorní práci proměřit i sériový rezonanční obvod a porovnat rozdíly. Literatura [1] DLAPAL, Jiří; em-laboratore.wz.cz: Elektrická měření pro I. ročník [online] Dostupný z WWW: <

5 Měření paralelního rezonančního LC obvodu Laboratorní práce č. Vypracoval: Třída, školní rok: Pomůcky Spolupracovali: Pracovní list pro žáka zdroj - generátor střídavého napětí (s měnitelnou frekvencí f = 50 Hz 5000 Hz), datalogger, modul voltmetr, modul ampérmetr, spojovací vodiče, multimetr (na měření indukčnosti a kapacity), kondenzátor C = 0,5 μf - 10 μf, cívka N = 300 závitů- 600 závitů, rezistor R = 1 kω Teorie Paralelní rezonanční obvod vytvoříme paralelním spojením cívky a kondenzátoru. Připojímeli jej ke zdroji střídavého harmonického napětí, je napětí na obou součástkách stejné. V paralelním rezonančním obvodu se skutečně cívka chová jako paralelní spojení ideální cívky o indukčnosti L a rezistoru o rezistanci R L. Předpokládáme, že se skutečný kondenzátor příliš neliší od ideálního kondenzátoru o kapacitě C. Pro rezonanční frekvenci 1 platí vztah f 0 = 2 LC. Celková impedance u rezonančního obvodu závisí na frekvenci zdroje. V každém okamžiku platí pro impedanci střídavého obvodu vztah Z = U I. Úkol Žák určí rezonanční křivku paralelního obvodu LC. Proměří velikost indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru. Postup práce 1. Multimetrem změřte indukčnost cívky a kapacitu kondenzátoru. 2. Vypočítejte očekávanou rezonanční frekvenci. 3. Zapojte obvod dle obr. č. 1. obr. č Zapněte měřící zařízení (voltmetr a ampérmetr) a zkalibrujte je. 5. Měřte závislost proudu a napětí měřeného obvodu na frekvenci.

6 6. Generátorem měňte frekvenci střídavého napětí v obvodu a odečítejte pro jednotlivé hodnoty frekvence odpovídající hodnoty proudu a napětí. 7. Využitím Ohmova zákona Z = U I vypočtěte hodnoty impedance náležející k jednotlivým hodnotám frekvence. 8. Do grafu č.1 vyneste závislost napětí na frekvenci generátoru. 9. Do grafu č. 2 vyneste závislost impedance na frekvenci generátoru - rezonanční křivku paralelního rezonančního LC obvodu. 10. Z grafické závislosti odečtěte rezonanční frekvenci měřeného obvodu. 11. Zhodnoťte průběh rezonanční křivky. 12. Porovnejte hodnotu rezonanční frekvence LC obvodu získanou výpočtem s hodnotou rezonanční frekvence odečtenou z grafu. Výsledky L = C = výpočet předpokládané rezonanční frekvence: f = U [V] I [ma] Z [Ω] U [V] I [ma] Z [Ω]

7 Pracovní list pro žáka Graf č. 1 Graf č. 2 Závěr