Název: Měření napětí a proudu

Transkript

1 Název: Měření napětí a proudu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák ověří pomocí jednoduchých obvodů Kirchhoffovy zákony. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

2 Výukové materiály Úkol Ověřte pomocí jednoduchých obvodů Kirchhoffovy zákony. Pomůcky Zdroj stejnosměrného napětí do 6 V, datalogger, modul ampérmetr - 3ks, modul voltmetr - 3ks, multimetr (ohmmetr), spojovací vodiče, žárovky nebo rezistory (například 50Ω, 100Ω, 200Ω,... ) Teorie Ohmův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem. Elektrický proud v kovovém vodiči je při stálém odporu přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče. Kirchhoffovy zákony se používají zvláště pro rozvětvené elektrické obvody, protože spolu s Ohmovým zákonem umožňují určit velikost a směr elektrického proudu v jednotlivých větvích a velikost elektrického napětí na svorkách jednotlivých prvků. Uzel je místo v obvodu, kde se vodivě stýkají nejméně tři vodiče. Větev je část obvodu mezi dvěma uzly - všemi prvky v jedné větvi protéká stejný proud 1. Kirchhoffův zákon: Součet všech proudů přitékajících do uzlu je v každém okamžiku roven nule. Proudy tekoucí do uzlu bereme se záporným znaménkem a proudy vytékající z uzlu s kladným znaménkem. Zapsáno rovnicí: I 1 + I 2 + I 3 + = 0 2. Kirchhoffův zákon: Součet úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené části obvodu smyčce - rovná součtu elektromotorických napětí zdrojů v této části obvodu. Přitom napětí na rezistorech vyjadřujeme jako U = RI, kde R je odpor rezistoru a I proud jím protékající. Je-li smyčka orientována souhlasně se šipkou značící směr proudu nebo polaritu zdroje (zde šipka směřuje od + pólu k - pólu), bereme příslušný člen s kladným znaménkem, v opačném případě se záporným znaménkem. Zapsáno rovnicí U 1 + U 2 + U = 0

3 Výukové materiály Postup práce obrázek č. 1 obrázek č Obvod č.1 zapojte dle obrázku č.1 k stejnosměrnému napětí 3V-6V (dle použitých žárovek). 2. V obvodu změřte proudy v každé větvi. 3. Výsledky měření zapište do tabulky. 4. Obvod č. 2 zapojte podle obrázku č.2 k stejnosměrnému napětí 3V-6V (dle použitých žárovek). 5. V obvodu změřte napětí na jednotlivých žárovkách. 6. Výsledky měření zapište do tabulky. 7. Pomocí multimetru změřte odpor žárovek a používaných odporů. 8. Měření opakujte pro různá zapojení žárovek v obvodu, můžete kombinovat sériové a paralelní zapojení žárovek. Obvod vždy zakreslete. 9. Ukliďte pomůcky. 10. Vypočítejte dle rovnic předpokládané napětí a proudy a porovnejte s výsledky měření. 11. V závěru diskutujte odchylky od předpokládaných hodnot dle výpočtu.

4 Výukové materiály Výsledky Obvod č. 1 č. měření U emn [V] I [ma] I 1 [ma] I 2 [ma] Výpočet : 1 2,0 59,3 19,6 42,7 2 3,0 90,4 29,5 61,4 3 5,0 146,1 46,6 103,6 4 6,1 179,1 59,3 126,2 R 1 =100Ω ;R 2 =50 Ω 1 R = R 1 R 2 R = ;R= 33,3Ω 50 I= U emn R ;I 1 = U emn R 1 ;I 2 = U emn R 2 Obvod č. 2 č. měření U emn [V] U 1 [V] U 2 [V] 1 2 1,30 0, ,00 0, ,33 1, ,95 1,93 Odpor žárovek a používaných odporů: R 1 = 100 Ω R 2 = 50 Ω R = R 1 + R 2 = ( ) Ω = 150 Ω Výpočet : I= U emn R U 1 =I R 1 ;U 2 =I R 2 Závěr: V prvním obvodu jsme ověřili platnost prvního Kirchhoffova zákonu. V jednotlivých měřeních se liší proud I a proudy I 1 + I 2 o relativní chybu 1% až 5%, což je chyba v rámci přesnosti daného měření. V druhém obvodu jsme ověřili platnost druhého Kirchhoffova zákonu. V jednotlivých měřeních se liší napětí U a napětí U 1 + U 2 o relativní chybu 2% až 5%, což je chyba v rámci přesnosti daného měření.

5 Příklad k dané problematice Výukové materiály 1. Je zadán elektrický obvod se dvěma bateriemi a třemi rezistory (Obrázek č. 3). Vypočtěte proudy tekoucí jednotlivými větvemi a napětí na jednotlivých rezistorech. U1=10 V, U2=20 V, R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=30 Ω I 1 +I 2 I 3 =0 R 1 I 1 +R 3 I 3 U 1 =0 R 2 I 2 R 3 I 3 +U 2 =0 i 1 +i 2 i 3 =0 10i 1 +30i 3 10=0 20i 2 30i 3 +20=0 I 1 = 1 11 A I 2 = 5 11 A I 3 = 4 11 A Zajímavé odkazy - applety Ohmův zákon ve stejnosměrném obvodu: Phet interactive simulations: ( ) VÁPENÍK, René, Elektro-Energetika: ( ) Literatura 1. HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER J. Fyzika, Vysoké učení technické v Brně Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000 ISBN NEČÁSEK, Sláva. Radiotechnika do kapsy. Praha 2 : SNTL, Kapitola Základní elektrotechnické vztahy, s KEKULE, Jaromír; elektross.gjn.cz: Elektřina a magnetismus [online] Dostupný z WWW: <

6 Pracovní list pro žáka Měření napětí a proudu Laboratorní práce č. Vypracoval: Třída, školní rok: Spolupracovali: Úkol Ověřte pomocí jednoduchých obvodů Kirchhoffovy zákony. Pomůcky Zdroj stejnosměrného napětí do 6 V, datalogger, modul ampérmetr - 3ks, modul voltmetr - 3ks, multimetr (ohmmetr), spojovací vodiče, žárovky nebo rezistory (například 50Ω, 100Ω, 200Ω,... ) Teorie Ohmův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem. Elektrický proud v kovovém vodiči je při stálém odporu přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče. Kirchhoffovy zákony se používají zvláště pro rozvětvené elektrické obvody, protože spolu s Ohmovým zákonem umožňují určit velikost a směr elektrického proudu v jednotlivých větvích a velikost elektrického napětí na svorkách jednotlivých prvků. Uzel je místo v obvodu, kde se vodivě stýkají nejméně tři vodiče. Větev je část obvodu mezi dvěma uzly - všemi prvky v jedné větvi protéká stejný proud 1. Kirchhoffův zákon: Součet všech proudů přitékajících do uzlu je v každém okamžiku roven nule. Proudy tekoucí do uzlu bereme se záporným znaménkem a proudy vytékající z uzlu s kladným znaménkem. Zapsáno rovnicí: I 1 + I 2 + I 3 + = 0 2. Kirchhoffův zákon: Součet úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené části obvodu smyčce - rovná součtu elektromotorických napětí zdrojů v této části obvodu. Přitom napětí na rezistorech vyjadřujeme jako U = RI, kde R je odpor rezistoru a I proud jím protékající. Je-li smyčka orientována souhlasně se šipkou značící směr proudu nebo polaritu zdroje (zde šipka směřuje od + pólu k - pólu), bereme příslušný člen s kladným znaménkem, v opačném případě se záporným znaménkem. Zapsáno rovnicí U 1 + U 2 + U = 0

7 Pracovní list pro žáka Postup práce Obrázek č. 1 Obrázek č Obvod č.1 zapojte dle obrázku č.1 k stejnosměrnému napětí 3V-6V (dle použitých žárovek). 2. V obvodu změřte proudy v každé větvi. 3. Výsledky měření zapište do tabulky. 4. Obvod č. 2 zapojte podle obrázku č.2 k stejnosměrnému napětí 3V-6V (dle použitých žárovek). 5. V obvodu změřte napětí na jednotlivých žárovkách. 6. Výsledky měření zapište do tabulky. 7. Pomocí multimetru změřte odpor žárovek a používaných odporů. 8. Měření opakujte pro různá zapojení žárovek v obvodu, můžete kombinovat sériové a paralelní zapojení žárovek. Obvod vždy zakreslete. 9. Ukliďte pomůcky. 10. Vypočítejte dle rovnic předpokládané napětí a proudy a porovnejte s výsledky měření. 11. V závěru diskutujte odchylky od předpokládaných hodnot dle výpočtu.

8 Pracovní list pro žáka Výsledky Obvod č. 1 č. měření U emn [V] I [ma] I 1 [ma] I 2 [ma] Výpočet : 4 Obvod č. 2 č. měření U emn [V] U 1 [V] U 2 [V] Odpor žárovek a používaných odporů: R 1 = R 2 = R 3 = Výpočet :

9 Pracovní list pro žáka Závěr Příklad k dané problematice Je zadán elektrický obvod se dvěma bateriemi a třemi rezistory (Obrázek č. 3). Vypočtěte proudy tekoucí jednotlivými větvemi a napětí na jednotlivých rezistorech. U1=10 V, U2=20 V, R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=30 Ω