Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory

Transkript

1 Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory 1. SRM Mechatronické systémy se spínaným reluktančním motorem (Switched Reluctance Motor = SRM) mají několik předností ve srovnání s jinými typy motorů jako např. jednoduchou a robustní konstrukci, velký záběrný moment, spolehlivost danou velkou nezávislostí každé fáze od fází ostatních a v neposlední řadě i jednoduché zapojení výkonový obvodů měniče. Nevýhodou je naopak vysoké zvlnění výstupního momentu stroje a poměrně složitá volba spínacích úhlů s ohledem na požadovaný provozní stav. Konstrukce: Motor má vyniklé póly jak na statoru, tak na rotoru. Počet pólů na statoru je N s a na rotoru N r, přičemž N s N r. Přestože z hlediska počtu pólů existuje mnoho různých provedení, nejrozšířenějšími se staly trojfázové 6/4 (počet pólů na statoru / rotoru) a čtyřfázové 8/6 - viz obr. 1. U obou motorů jsou 2 protilehlé póly statoru spojené do série a tvoří jednu fázi motoru. β s β r Princip působení: Obr. 1. Konfigurace SR motorů 6/4 a 8/6 Za předpokladu zanedbání nasycení magnetického materiálu stroje můžeme s dostatečnou přesností uvažovat lineární závislost vlastní indukčnosti jednotlivých fází statoru na úhlu natočení rotoru. Tento předpoklad je však uplatněn pouze u obr. 2. až 4., vysvětlujících průběhy indukčností v jednotlivých fázích motoru, nikoliv v následujícím matematickém modelu stroje. Když je fáze statoru napájena, nejblíže přiléhající pár rotorových pólů je přitahován em k buzeným pólům statoru tak, aby se minimalizoval magnetický odpor. Proudové impulzy v jednotlivých fázích jsou vytvářeny v posloupnosti, která je vhodná k vývinu momentu pro daný otáčení. Motorický moment je produkován, jestliže vinutím protéká proud a současně narůstá indukčnost, tj. kdy se póly statoru a rotoru vzájemně přibližují. Pokud proud 1

2 protéká v době, kdy se indukčnost zmenšuje (póly statoru a rotoru se vzdalují), motor vytváří brzdný moment. Proud protékající vinutím je stejnoný a nezávislý na u momentu. Nejčastěji jsou SR motory konstruovány s téměř stejně velkými pólovými rozteči statoru β s a rotoru β r, a to z toho důvodu, abychom se vyhnuli zónám s nulovým momentem. Pro tento případ jsou na obr. 2. a 3. vykresleny průběhy indukčnosti jednotlivých fází statoru na úhlu natočení rotoru pro SR motory z obr. 1. (při otáčení ve u hod. ručiček). L a (θ) L b (θ) L c (θ) Obr. 2. Průběh fázových indukčností 3f SRM 6/4 při β s = β r = L a (θ) 15 L b (θ) 30 L c (θ) 45 L d (θ) Obr. 3. Průběh fázových indukčností 4f SRM 8/6 při β s = β r = 22,5 2

3 L (θ) L (θ) β r β s - β r β r β s β r - β s β s θ p θ p θ p θ p (2π/Ν r ) - (β s + β r ) β s + β r (2π/Ν r ) - (β s + β r ) β s + β r 2π / Ν r 2π / Ν r a) β s > β r b) β s < β r Obr. 4. Linearizovaná závislost indukčnosti jedné fáze statoru na úhlu natočení rotoru pro případ nestejných pólových roztečí statoru a rotoru STTOR STTOR a) nesouosá poloha (bod 1) b) poloha odpovídající bodu 2 (θ p = 0) STTOR STTOR c) poloha odpovídající bodu 3 (θ p = θ pmax = β s ) d) souosá poloha (bod 4) STTOR STTOR e) poloha odpovídající bodu 5 (θ p = θ pmax ) f) poloha odpovídající bodu 6 = 0 (θ p = 0) Obr. 5. Polohy 0 až 6 z obr. 4.4.b) pro případ N s = 8, N r = 6, β s = 20, β r = 30 3

4 V obecném případě, kdy β s β r, bude zjednodušeně průběh vlastní indukčnosti jedné fáze statoru dán obr. 4. Pro jasnější představu při tvorbě matematického modelu SRM jsou na obr. 5. v rozvinutém stavu zobrazeny polohy uvedené pro případ dle obr. 4.b. Z obr. 4. a 5. je zřejmá definice úhlu θ p, vyskytujícím se v rovnicích modelu SRM. Je to úhel, který začíná od polohy, kdy se začínají překrývat póly statoru a rotoru. Z obr. 2. a 3. jsou rovněž zřejmé hodnoty posunutí jednotlivých fází vůči sobě. Toto posunutí je obecně dáno výrazem 2π mn r kde N r je počet pólů na rotoru a m počet fází motoru. Matematický model SRM je vysoce nelineární z důvodu sycení magnetického materiálu stroje a proměnlivé magnetické vodivosti v závislosti na úhlu natočení rotoru viz obr.. Na druhé straně interakce mezi jednotlivými fázemi je minimální, takže to umožňuje analyzovat jednotlivé fáze samostatně, bez vlivu fází ostatních. Ψ x souosá poloha souosá poloha θ px = θ pmax θ px θ px = 0 nesouosá poloha i s i x 2. měniče pro napájení SRM Obr. 6. Magnetizační charakteristiky Přestože existuje několik druhů měničů pro napájení SRM, nejčastěji se používá měnič se zapojením dle obr. 7., který je sestaven z dvojic výkonových polovodičových spínačů, např. tranzistorů IGBT a zpětných diod pro každou fázi. V případě sepnutí tranzistorů VT1 a VT2 je připojeno k vinutí příslušné fáze SRM kladné stejnoné napětí zdroje U d a začne narůstat proud. Jestliže se tranzistory rozpojí, proud začne protékat zpětnými diodami VD1 a VD2, napětí na vinutí motoru změní polaritu na -U d a proud klesá. Jinou možností, jak zajistit pokles proudu, je nechat sepnutý tranzistor např. VT1 a rozepnout pouze VT2. V tomto případě se bude proud uzavírat přes obvod VT1-VD2 a napětí na motoru bude nulové. 4

5 Ze zapojení je rovněž vidět, že proud motoru může být pouze kladný. + VT1 VD2 U d i x u x VD1 VT2 Obr. 7. Zapojení jedné fáze měniče pro napájení SR motoru Samotný způsob řízení měniče se odvíjí od úhlu natočení SRM, jeho rychlosti, event. od velikosti proudu a také od požadovaného momentu (motorického či brzdného). Na obr. 8. jsou vykresleny typické průběhy nejdůležitějších veličin motoru v závislosti na úhlu natočení rotoru při různých druzích řízení měniče a to pro motorickou oblast. Při obdélníkovém řízení zobrazeném na obr. 8.a) je k dané fázi trvale připojeno kladné napájecí napětí a to od úhlu θ on, při kterém spínáme oba tranzistory VT1 a VT2, až do úhlu θ c, kdy rozepínáme oba tranzistory za účelem vypnutí proudu. Tento způsob řízení měniče neumožňuje regulovat hodnotu fázového proudu, který tedy může narůstat. Používá se ho proto zejména u vysokých rychlostí motoru, kdy proud nemá dostatek času dosáhnout velké hodnoty. Od úhlu θ c jsou tedy oba tranzistory rozepnuty, proud klesá k nule a napětí na fázi je záporné a to až do hodnoty úhlu θ off, při kterém dojde k poklesu proudu na nulu (což rovněž způsobí i skok napětí na nulu). Následující způsoby řízení jsou vhodné pro řízení proudu při nízkých rychlostech, kdy by proud při obdélníkovém řízení dosáhl příliš vysokých hodnot. Způsob zobrazený na obr. 8c) a d) využívá pulzně šířkové modulace, přičemž při spínání v jedné polaritě napětí se dosáhne poklesu proudu rozepnutím pouze jednoho tranzistoru a při spínání v obou polaritách rozepnutím obou tranzistorů. 5

6 L x u x U d θ U d θ -U d -U d -U d i x 0 θ on θ c θ off θ on θ c θ off a) obdélníkové řízení měniče b) dvouhodnotové řízení proudu (při vysoké rychlosti) (spínání v obou polaritách napětí) L x u x U d θ U d θ -U d -U d i x 0 θ on θ c θ off θ on θ c θ off c) PWM - spínání v jedné polaritě napětí d) PWM spínání v obou polaritách napětí Obr. 8. Řízení jedné fáze měniče pro napájení SR motoru Při dvouhodnotovém řízení znázorněném na obr. 8b) jsou okamžiky sepnutí, resp. rozepnutí tranzistorů dány spodní, resp. horní hodnotou proudu, což vede na proměnnou frekvenci spínání. I u tohoto způsobu řízení lze realizovat spínání v jedné polaritě nebo obou polaritách napětí. Velikosti úhlů θ on, θ c a rozhodování o způsobu řízení (tj. obdélníkové, dvouhodnotové nebo s PWM, s jednou či oběma polaritami napětí vč. jednotlivých okamžiků spínání) řeší konkrétní řídicí obvody měniče viz kap. 3. 6

7 3. Regulační struktura pohonu se spínaným reluktančním motorem Regulačních struktur se SR Motory existuje celá řada. Na obr. 9 je naznačena pouze základní struktura s konstantními úhly θ on a θ c. Pro rozběh to mohou být tyto konkrétní hodnoty: θ on = 28 a θ c =48. Pro brzdění, resp. rozběh na záporné otáčky θ on = 0 a θ c =17. Ve skutečnost jsou tyto úhly nastavovány řídicím systémem v závislosti na otáčkách a pracovním režimu stroje. I max I min θ on θ c 3~ 8 M Spínací logika Hystereze θ i sd i sc i sb i sa BVPR Encoder SRM Obr. 9. Struktura regulace pohonu se spínaným reluktančním motorem Význam dalších bloků ve struktuře: Encoder = čidlo polohy BVPR = blok vyhodnocení polohy rotoru 7

8 Následující průběhy byly získány simulací v programu Matlab-Simulink. Obr. 10. Otáčky Ω m [rad/s] Obr. 11. Moment motoru M e [Nm] Obr. 12. Fázový proud i a [] Obr. 13. Fázový proud i a [] při velké rychlosti detail Obr. 14. Moment motoru M e [Nm] při velké rychlosti detail Obr. 15. Fázové napětí u a [V] při velké rychlosti - detail 8

9 Obr. 16. Fázový proud i a [] Obr. 17. Fázový proud i b [] Obr. 18. Fázový proud i c [] Obr. 19. Fázový proud i d [] při malé rychlosti - detail Obr. 20. Moment motoru M e [Nm] Obr. 21. Ψ a = f (t) [Wb, s] při malé rychlosti - detail 9

10 Obr. 22. Ψ a =f (i a ) [Wb, ] v čase 0 0,02 s Obr. 23. Fázové napětí u a =f (t) [V, s] Řízení měniče odpovídá obr. 8.b dvouhodnotové řízení v obou polaritách napětí. Čidla polohy (blok vyhodnocení polohy rotoru BVPR v obr. 9.) a proudů je zde uvažováno idealizované, s jednotkovým přenosem - výstupy přímo v základních jednotkách veličin. Pro demonstraci vlivu úhlů θ on a θ c na vlastnosti pohonu byla zvolena jednoduchá strategie řízení s konstantními úhly θ on a θ c. Pro rozběh (v čase 0 0,15 s) to byly tyto konkrétní hodnoty: θ on = 28 a θ c =48. V této době byl pohon zatížen potenciálním momentem zátěže M L = M n = 0,7 Nm. Pro brzdění, resp. rozběh na záporné otáčky (v čase 0,15 0,3 s) byly nastaveny úhly na hodnoty θ on = 0 a θ c =17. V této době byl pohon nezatížen. Součástí řídicí struktury jsou i hysterezní omezovače proudu v jednotlivých fázích, nastaveny na I max = 6 a I min = 5. Tyto omezovače jsou v činnosti pouze při nižších otáčkách; při překročení nastaveného proudu dochází k přepnutí napájecího napětí z kladné na zápornou polaritu a tím k modulaci proudu viz obr a 23. Naopak u vyšších otáček se jejich vliv neprojeví - obr při prakticky ustálených otáčkách (pohon je zde zatížen momentem M L = 0,7 Nm). Z velikostí úhlů θ on a θ c a dále z obr. 3. lze vysledovat pořadí spínání jednotlivých fází na počátku rozběhu. To je vidět také z průběhů fázových proudů na obr , z nichž je zřejmé, že nejprve spínají fáze b, c (v čase t=0 ležíθ mezi θ on a θ c pro tyto fáze), pak následuje fáze d a naposledy fáze a. Pro dokreslení situace je zobrazeno magnetické spřažení ve fázi a jednak v závislosti na čase (obr. 21. malá, konstantní hodnota cca 0,065 Wb odpovídá blízkosti nesouosé polohy, při překrývání zubů statoru a rotoru hodnota magnetické spřažení vzrůstá) a jednak na proudu (obr. 22.). Z obou průběhů je vidět, že magnetické spřažení nedosáhne své maximální hodnoty, jelikož dochází k zániku proudu před dosažením souosé polohy. Zvolená strategie řízení s konstantními úhly θ on a θ c v celém rozsahu otáček není příliš vhodná, jak je vidět zejména z průběhu momentu motoru na obr. 11. Konkrétně zvolené úhly pro brzdění (θ on = 0 a θ c =17 ) jsou vhodné pouze v oblasti kolem rad/s (0,18 0,2 s). U moderních pohonů se SRM se θ on a θ c řídí v závislosti na otáčkách motoru a požadovaném režimu (motor brzda). 10

11 Z průběhu otáček na obr. 10. rovněž vidíme vliv volby úhlů θ on a θ c na režim stroje. Při přepnutí θ on a θ c do úseku klesající indukčnosti dochází nejen k brzdění, ale i následně k rozběhu na záporné otáčky. Řízením θ on a θ c tedy můžeme reverzovat pohon. Pro záporné otáčky se bude (v rámci zvoleného souřadného systému) snižovat úhel θ a vymění se význam úhlů θ on a θ c. Pro správnou funkci modelu měniče je nutné zadávání úhlů θ on a θ c v módu , přičemž např. zadání θ on = -28 a θ c =-48 by způsobilo rozběh motoru na stejně velké, ale záporné otáčky oproti θ on = 28 a θ c =48 (zrcadlový průběh otáček). Další podmínkou pro zadávání úhlů do modelu je splnění podmínky θ on < θ c. Výhodou pohonu se SRM je jeho principielní jednoduchost a tím i robustnost a spolehlivost, nevýhodou je značně kolísající moment (viz obr. 11., resp. 14. a 20.) způsobující zvýšenou hlučnost pohonu. 11