SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1
|
|
- Roman Bednář
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1 Souřadnicové výpočty 2 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc listopad
2 Geodézie 1 přednáška č8 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO BODU TRANSFORMACÍ Ve skriptech Geodézie 1 autora Ing Jana Ratiborského CSc jsou úlohy pro výpočet rovinných pravoúhlých souřadnic jednoho bodu řešeny pomocí transformačních rovnic Z měřených hodnot jsou nejprve vypočteny souřadnice v souřadnicové soustavě vložené do daných bodů staničení s a kolmice k a poté jsou transformačními rovnicemi počítány souřadnice určovaného bodu v souřadnicovém systému S-JTSK Princip řešení je uveden v následujících obrázcích a odvozeních VÝPOČET SOUŘADNIC BODU RAJÓNEM Z pravoúhlého trojúhelníka P 1 3 P 3 jsou pomocí měřených veličin ω 1 a d 13 vypočteny pravoúhlé souřadnice s 13 k 13 staničení a kolmice na spojnici P 1 P 2 : Rovnicemi shodnostní transformace přednáška č7 jsou vypočteny souřadnice určovaného bodu P 3 : a VÝPOČET SOUŘADNIC BODU PROTÍNÁNÍM VPŘED Z ÚHLŮ Princip řešení spočívá v dvojím výpočtu kolmice k 13 s využitím měřených veličin vodorovné úhly ω 1 a ω 2 a to jednak z pravoúhlého trojúhelníka P 1 3 P 3 a dále z pravoúhlého trojúhelníka P 2 3 P 3 kde jednou neznámou hodnotou je délka kolmice k 13 a druhou neznámou délka staničení s 13 V trojúhelníku P 2 3 P 3 se nahradí neznámá délka s 23 = s 12 - s 13 Obě neznámé veličiny se určí řešením dvou rovnic : kde Odtud: Dosazením první rovnice do druhé se získá: a Dále je výpočet prostřednictvím transformačních rovnic stejný jako v předchozím případě s tím že je možno jej obdobně vztáhnout i k bodu P 2 2
3 VÝPOČET SOUŘADNIC BODU PROTÍNÁNÍM Z DÉLEK Hodnota staničení s13 resp délka kolmice k13 se vypočte z měřené délky d13 a vrcholového úhlu ω1 který lze vypočítat z kosinové věty nebo podobně jako v předchozím případě dvojím výpočtem kolmice k13 : Odtud: a Dále je výpočet prostřednictvím transformačních rovnic stejný jako při výpočtu rajónu s tím že je možno jej obdobně vztáhnout i k bodu P2 VÝPOČET SOUŘADNIC BODU PROTÍNÁNÍM ZPĚT Ve skriptech Geodézie 1 je podrobně popsáno určení souřadnic bodu P4 protínáním zpět pomocí řešení Cassiniho Jeho princip spočívá v převedení výpočtu na protínání vpřed z úhlů které vychází z Thaletovy poučky o obvodových úhlech nad průměrem kružnice které jsou pravé obr4 Kružnice jsou proloženy vždy 2 body danými P1 P2 resp P2 P3 a bodem určovaným P4 Pomocné body T a U které jsou průsečíkem přímky proložené bodem P2 a středem Si s odpovídající kružnicí pak musí ležet na přímce společně s určovaným bodem P4 který je zároveň patou kolmice spuštěné z bodu P2 Vodorovné úhly ω1 ω2 měřené na určovaném bodě P4 leží nad tětivou P1 P2 kružnice k1 resp P2 P3 kružnice k2 a vyskytují se tedy nad stejnými tětivami u pomocných bodů T a U obr4 Souřadnice pomocných bodů se vypočtou protínáním vpřed z úhlů 100 gon ω1 resp 100 gon 100 ω2 a to z bodů P1 P2 resp P2 P3 viz odstavec Výpočet souřadnic bodu protínáním vpřed str2 a 3 této přednášky Z jejich souřadnic se vypočítá směrník σtu a dále směrník σ42 = σtu 100 gon Dále se určí vzdálenost paty kolmice bod P4 od jednoho z pomocných bodů např od bodu U Vyjde se přitom z rovnic shodnostní transformace pro bod na kolmici str2 této přednášky analogicky upravených pro značení v obr4: Byly získány dvě rovnice o dvou neznámých jejichž řešením se určí vzdálenost paty kolmice bodu P4 od bodu U tedy su4 Na levé straně rovnic se vytvoří souřadnicové rozdíly Δx2U a Δy2U a první rovnice se násobí cosσut druhá rovnice sinσut: 3
4 a obě rovnice se sečtou: Odtud: Rajónem z bodu U směrník σut a délka su4 se vypočtou souřadnice určovaného bodu P4 str2 této přednášky Pro kontrolu se souřadnice bodu P4 vypočítají také z bodu T směrník σtu a délka st4 POLYGONOVÉ POŘADY Jednou z metod umožňujících současné určení souřadnic více bodů podrobného bodového pole jsou polygonové pořady Vycházejí a končí na bodech jejichž souřadnice jsou známy a určují souřadnice mezibodů prostřednictvím měřených vodorovných úhlů a délek obr5 Vrcholové úhly na daných i určovaných bodech se měří levostranné ve směru postupu měření a s ohledem na požadovanou přesnost v určení souřadnic se často používá trojpodstavcové soupravy trojice stativů s trojnožkami dopředu zcentrovanými na polygonových bodech do kterých se postupně vkládá přístroj a terče s hranoly k eliminaci chyby z centrace přístroje i cílů nucená centrace v trojnožce Rozdělení polygonových pořadů o Z hlediska délky stran se polygonové pořady dělí na pořady s dlouhými stranami 200 až 1500 m a s krátkými stranami 50 až 200 m o Z hlediska připojení na dané body se dělí polygonové pořady na oboustranně připojené a orientované tedy na začátku i na konci obr5 neorientované vetknuté mezi dva pevné body obr6 jednostranně připojené a orientované volné pořady připojené a orientované pouze na začátku pořadu obr7 a uzavřené pořady s orientací obr8 nebo bez orientace pořady vycházející a končící na stejném bodě obr9 o Z hlediska účelu kterému polygonové pořady slouží je možno je dělit na: polygonové pořady pro určení zhušťovacího bodu které se připojují výhradně na body ZPBP polygonové pořady pro určení ostatních bodů PPBP které se mohou připojovat na body ZPBP na zhušťovací body i na body PPBP 4
5 Geometrické parametry a kritéria polygonových pořadů Podle Návodu pro obnovu katastrálního operátu a převod ve znění dodatku č1 a 2 vydaného ČÚZK v roce 2009 platí pro zaměřování bodů PPBP polygonovými pořady následující požadavky: o body PPBP se zaměřují polygonovými pořady oboustranně připojenými a oboustranně orientovanými o polygonové pořady kratší než 15 km mohou být jednostranně orientované popř neorientované vetknuté o neorientované pořady mohou mít nejvýše 4 strany a je-li to možné alespoň na jednom z jeho vrcholů se zaměří orientační úhel vypočte se jeho hodnota ze souřadnic a rozdíl se porovná s mezní odchylkou v úhlu která je dána hodnotou gon pro úhel mezi bodem ZPBP nebo ZhB a bodem PPBP respektive gon pro úhel mezi body PPBP o vodorovné úhly se měří ve skupinách nejméně v jedné teodolitem zajišťujícím přesnost měřených směrů gon při délkách do 500 m je možné použít teodolit s přesností 0002 gon Mezní odchylka v uzávěru skupiny v opakovaném prvním směru osnovy a mezní rozdíl mezi skupinami je 0003 gon 5
6 o délky se měří dvakrát dálkoměrem s přesností na 001 m a obousměrně není-li to vyloučeno a vždy s využitím optických odrazných systémů na cílových bodech Krátké délky lze měřit pásmem zpravidla na jeden klad Použijí se kalibrované dálkoměry a pásma Naměřené délky se opravují o fyzikální redukce z teploty a tlaku vzduchu o matematické redukce do vodorovné roviny z nadmořské výšky a o redukce do zobrazovací roviny S- JTSK Mezní rozdíl dvojice měřených délek je 002 m u délek kratších než 500 m 004 m u délek od 500 m o centrační prvky se nezavádějí při excentricitě e < 001 m V polygonových pořadech a v plošných sítích se zásadně používá trojpodstavcová souprava o geometrické parametry a kritéria přesnosti polygonových pořadů jsou uvedeny v následující tabulce č1: Tab1 Připojovací body Mezní délka Mezní délka Mezní odchylka v uzávěru pořadu strany [m] pořadu d [m] úhlová [cc] polohová [m] ZPBP ZhB n 1/ Σd 1/2 ZPBP ZhB n 1/2 0004Σd 1/2 PPBPZPBP ZhB n 1/2 0006Σd 1/2 kde n je počet bodů pořadu včetně bodů připojovacích Σd je součet délek stran pořadu; pořad má nejvýše 15 nových bodů mezní poměr délek sousedních stran v polygonovém pořadu je 1:3 Poznámka: Ve výše uvedených skriptech Geodézie 1 a Geodézie 12 Návody ke cvičení jsou citována kritéria z již neplatných předpisů které byly nahrazeny Návodem z roku 2007 Jsou-li určovány polygonovými pořady souřadnice bodů vytyčovacích sítí primárního systému pro vytyčování staveb v Inženýrské geodézii musí jejich přesnost vyhovovat požadavkům kladeným na přesnost vytyčení hodnot geometrických veličin tvary a rozměry objektů či liniových staveb ČSN a 2 Přesnost vytyčování staveb Pro tyto účely tedy platí zpravidla přísnější kritéria přesnosti polygonových pořadů a přísnější požadavky na přesnost měřených veličin zvláště délek měří se na 0001 m Polygonový pořad oboustranně připojený a orientovaný Tento typ polygonového pořadu vychází z bodu P y P x P s orientací na bod A y A x A a končí na bodě K y K x K s orientací na bod B y B x B Rovinné souřadnice těchto bodů jsou známy Měří se vrcholové levostranné vodorovné úhly ω i a vodorovné délky stran d ii+1 obr10 pomocí nichž se počítají souřadnice mezilehlých polygonových bodů y i x i Vzhledem k tomu že jsou v tomto případě měřeny tři nadbytečné veličiny dva vrcholové úhly a jedna délka musí dojít při výpočtu souřadnic k vyrovnání aby souřadnice byly určeny jednoznačně Nadbytečná měření slouží jednak ke kontrole měřených veličin a výpočtu a dále zpřesňují výsledné souřadnice Vyrovnání lze provést některým z přibližných postupů nebo exaktně např metodou nejmenších čtverců ve vyšších ročnících po absolvování předmětu Teorie chyb a vyrovnávací počet Při použití přibližného postupu se vyrovnání rozdělí na dvě části a to na vyrovnání úhlové a vyrovnání souřadnicové 6
7 o Postup výpočtu Nejprve se vypočtou ze souřadnic směrníky jižníky orientačních stran σpa a σkb obr10 Postup výpočtu viz přednáška č7 Dále se provede úhlové vyrovnání viz skripta Geodézie1 str205 Nejprve se vypočte úhlový uzávěr: [ ] Ten se porovná s mezním uzávěrem ΔMω Při splnění nerovnosti se úhlový uzávěr rozdělí rovnoměrně na počet vrcholů k v obr10 k = 5 a o tuto hodnotu se opraví jednotlivé vrcholové úhly Znaménko oprav δω určuje znaménko úhlového uzávěru oω správná naměřená Opravy se zaokrouhlují na 01 mgon a jejich součet musí souhlasit s úhlovým uzávěrem mohou se tedy vzájemně lišit o 01 mgon Bude-li úhlový uzávěr např oω = 48 mgon a počet vrcholů 5 jednotlivé opravy budou mít hodnotu např 10 mgon 09 mgon 10 mgon 09 mgon a 10 mgon Součet potom musí být 48 mgon Z opravených úhlů se vypočtou směrníky jednotlivých polygonových stran: Kontrolou správnosti výpočtu je souhlas směrníku σkb vypočteného ze souřadnic a směrníku αkb vypočteného z opravených vrcholových úhlů a směrníku orientační strany na začátku pořadu: Dalším krokem je výpočet přibližných souřadnicových rozdílů z vyrovnaných směrníků a délek stran postupný výpočet rajónů obr11: 7
8 Po výpočtu přibližných souřadnicových rozdílů se vypočtou souřadnicové uzávěry o x o y a to odečtením souřadnicových rozdílů počátečního a koncového bodu pořadu získaných z daných souřadnic a součtu přibližných souřadnicových rozdílů: Pro hodnocení dosažené přesnosti měření se vypočte polohový uzávěr o p : a porovná s mezní hodnotou polohového uzávěru pro mezní délky stran uvedenou v tabulce č1 na str6: Je-li splněna výše uvedená nerovnost souřadnicové uzávěry o x o y se rozdělí nejčastěji úměrně absolutním hodnotám souřadnicových rozdílů: O znaménku oprav δx ii+1 resp δy ii+1 rozhoduje znaménko o x resp o y Výpočet vyrovnaných souřadnic: Kontrola správnosti výpočtu souřadnicového vyrovnání pro obr11: Polygonový pořad neorientovaný vetknutý Vetknutý polygonový pořad vychází a končí na připojovacích bodech P a K jejichž souřadnice jsou dány Na koncových bodech není možné zaměřit orientace na jiné dané body Měří se vrcholové vodorovné úhly i a vodorovné délky d ii+1 a určují se souřadnice mezilehlých polygonových bodů obr13 8
9 o Postup výpočtu Nejprve se vypočtou souřadnice polygonových bodů v pomocném souřadnicovém systému s osami 2y 2x s počátkem vloženým do bodu P a kladnou poloosou +2x vloženou do polygonové strany P1 obr13 Výpočet směrníků v pomocné soustavě Směrník strany P1 ležící v kladné poloose 2x tj 2 P1 = 0 Další směrníky se počítají z měřených vrcholových úhlů ze vztahu: Výpočet souřadnicových rozdílů v pomocné soustavě Pomocí směrníků a délek se vypočtou souřadnicové rozdíly Δ2yii+1 Δ2xii+1 v pomocné soustavě obr13 zeleně resp červeně: Součty souřadnicových rozdílů ΣΔ2yii+1 ΣΔ2xii+1 udávají souřadnicové rozdíly Δ2yPK Δ2xPK v pomocné soustavě obr13: Výpočet úhlu stočení Z daných souřadnic bodů P a K v S-JTSK se vypočte směrník jižník jejich spojnice σpk v obr13 oranžově Obdobně se vypočte směrník 2 PK spojnice PK v pomocné souřadnicové soustavě v obr13 modře Úhel stočení který je dán jejich rozdílem obr13 je zároveň směrníkem jižníkem první polygonové strany P1 v souřadnicovém systému S-JTSK: Další směrníky ii+1 se již vypočtou známým způsobem: nebo se směrníky v pomocné soustavě 2 ii+1 opraví o úhel stočení Souřadnicové vyrovnání Ze směrníků jižníků ii+1 a vodorovných délek polygonových stran dii+1 se vypočtou přibližné souřadnicové rozdíly v S-JTSK: a vypočtou jejich součty: Poté se vypočítají souřadnicové uzávěry oy ox z následujících vztahů: Vypočte se polohový uzávěr op ze vztahu: 9
10 který se hodnotí porovnáním s mezním polohovým uzávěrem ΔMp získaným z tabulky č1 str6 Splní-li polohový uzávěr op nerovnost op ΔMp provede se souřadnicové vyrovnání rozdělení souřadnicových uzávěrů na jednotlivé souřadnicové rozdíly stejným postupem jako v polygonovém pořadu oboustranně připojeném a orientovaném předchozí odststr8 skripta Geodézie1 str207 Polygonový pořad jednostranně připojený a orientovaný volný Volný polygonový pořad vychází z bodu P s orientací na bod A jejichž souřadnice jsou dány Souřadnice dalších bodů tvořících vrcholy polygonového pořadu obr14 jsou určeny pomocí měřených vrcholových úhlů i a vodorovných délek dii+1 avšak bez možnosti vyrovnání pouze nezbytný počet měřených veličin o Postup výpočtu Po výpočtu směrníku jižníku σpa ze souřadnic se vypočtou směrníky ii+1 dalších polygonových stran pomocí vrcholových úhlů obr14: Dále se vypočítají souřadnicové rozdíly Δyii+1 Δxii+1 : a z nich souřadnice jednotlivých polygonových bodů: K úhlovému ani souřadnicovému vyrovnání nedochází Polygonový pořad uzavřený Uzavřené polygonové pořady vycházejí a končí na stejném bodě který může mít známé souřadnice V tom případě je obvykle z tohoto bodu měřena orientace na další bod s danými souřadnicemi Potom se jedná o uzavřený polygonový pořad připojený a orientovaný obr15 Pokud onen výchozí bod nemá známé souřadnice v S-JTSK jedná se o uzavřený polygonový pořad nepřipojený a neorientovaný který je řešen ve vlastní souřadnicové soustavě obr16 10
11 o Postup výpočtu u polygonového pořadu připojeného a orientovaného Jsou měřeny levostranné vrcholové úhly i a vodorovné délky dii+1 Jsou-li očíslovány polygonové body proti směru otáčení hodinových ručiček jedná se o úhly vnitřní Výpočet úhlového uzávěru Součet vnitřních úhlů v n-úhelníku: kde k je počet vrcholů n-úhelníka Při číslování polygonových bodů v opačném směru by levostranné vrcholové úhly byly vnější a jejich součet by byl: Úhlový uzávěr oω se vypočte ze vztahu: popř Úhlové vyrovnání Vyhovuje-li úhlový uzávěr mezní hodnotě úhlového uzávěru rozdělí se rovnoměrně na jednotlivé vrcholové úhly Oprava vodorovného úhlu a o tuto hodnotu se opraví vrcholové úhly Výpočet směrníků Nejprve se vypočte směrník σpa ze souřadnic daných bodů Dále se vypočtou směrníky ii+1 polygonových stran pomocí opravených vrcholových úhlů obr15 Výpočet souřadnicových rozdílů Dále se počítají z vodorovných délek dii+1 a směrníků ii+1 přibližné souřadnicové rozdíly Souřadnicové vyrovnání Protože u uzavřeného polygonového pořadu platí že bod P = K musí být součet souřadnicových rozdílů roven 0: Vlivem náhodných odchylek měřených veličin úhlů a délek vzniknou odchylky v souřadnicových uzávěrech oy ox: Ze souřadnicových uzávěrů se vypočte Pythagorovou větou polohový uzávěr op a porovná s mezním uzávěrem ΔMp získaným z tabulky č1 str6 V případě splnění nerovnosti op ΔMp se provede souřadnicové vyrovnání rozdělení souřadnicových uzávěrů na jednotlivé souřadnicové rozdíly stejným postupem jako v polygonovém pořadu oboustranně připojeném a orientovaném str8 skripta Geodézie1 str207 Z opravených souřadnicových rozdílů se vypočtou souřadnice polygonových bodů o Postup výpočtu u polygonového pořadu nepřipojeného a neorientovaného Při výpočtu tohoto typu polygonového pořadu se nejprve zvolí souřadnicová soustava V uvedeném příkladu obr16 je počátek vložen do polygonového bodu č1 a kladná větev osy x do spojnice bodů 12 11
12 Opět jsou měřeny levostranné vnitřní vrcholové úhly i a vodorovné délky dii+1 Výpočet úhlového uzávěru Součet vnitřních úhlů v n-úhelníku: kde k je počet vrcholů n-úhelníka Úhlový uzávěr oω se vypočte ze vztahu: Úhlové vyrovnání Úhlový uzávěr se stejně jako v předchozím případě rozdělí rovnoměrně na jednotlivé vrcholové úhly Oprava vodorovného úhlu Výpočet směrníků ve vlastní souřadnicové soustavě Směrník α12 = 0 neboť kladná poloosa +x byla vložena do polygonové strany 12 obr16 Dále se vypočtou směrníky ii+1 polygonových stran pomocí vrcholových úhlů Výpočet souřadnicových rozdílů Přibližné souřadnicové rozdíly délek dii+1 a směrníků ii+1 se počítají z vodorovných Souřadnicové vyrovnání Protože u uzavřeného polygonového pořadu platí že výchozí a koncový bod pořadu jsou stejné musí být součet souřadnicových rozdílů roven 0: Vlivem náhodných odchylek měřených veličin úhlů a délek vzniknou odchylky v souřadnicových uzávěrech oy ox: Ze souřadnicových uzávěrů se vypočte Pythagorovou větou polohový uzávěr op a porovná s mezním uzávěrem ΔMp získaným z tabulky č1 str6 V případě splnění nerovnosti op ΔMp se provede souřadnicové vyrovnání rozdělení souřadnicových uzávěrů na jednotlivé souřadnicové rozdíly stejným postupem jako v polygonovém pořadu oboustranně připojeném a orientovaném str8 skripta Geodézie1 str207 Z opravených souřadnicových rozdílů se vypočtou souřadnice polygonových bodů ve vlastní souřadnicové soustavě 12
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceSYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Řešení kruţnicových oblouků v souřadnicích) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec 2015
VícePodrobné polohové bodové pole (1)
Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání
Více3. Souřadnicové výpočty
3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné
VíceSouřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška
Souřadnicové výpočt Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt strana 2 Souřadnicové výpočt (souřadnicová geometrie) vchází z analtické geometrie zkoumá geometrické tvar pomocí algebraických a analtických
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO
VíceUkázka hustoty bodového pole
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz síť bodů pokrývající území ČR u bodů jsou známé souřadnice Y, X v S-JTSK, případně souřadnice B, L v ERTS pro každý bod jsou vyhotoveny geodetické údaje (GÚ) ukázka
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 9 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 9 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 3 Centrace měřených veličin) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc prosinec 2015 1 Geodézie
Více2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.7 Vytyčování, souřadnicové výpočty, podélné a příčné profily Vytyčování Geodetická činnost uskutečněná odborně a nestranně na
Více2. Bodové pole a souřadnicové výpočty
2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.
VíceVytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu
Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad
VíceÚvod do inženýrské geodézie
Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc. Úvod do inženýrské geodézie Pod
VíceVytyčení polohy bodu polární metodou
Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5
VíceGEODÉZIE II. daný bod. S i.. měřené délky Ψ i.. měřené směry. orientace. Měřická přímka PRINCIP POLÁRNÍ METODY
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. kontrolní oměrná míra PRINCIP POLÁRNÍ METODY 4. Podrobné
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti
Více6.16. Geodetické výpočty - GEV
6.16. Geodetické výpočty - GEV Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 8 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího
VíceSYLABUS 8. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 8 PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Vytyčování kružnicových oblouků) 3 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc listopad 2015 1 11 VYTYČOVÁNÍ OBLOUKŮ
VíceÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.
VíceVÝUKA V TERÉNU GD 1,2
VÝUKA V TERÉNU GD 1,2 2015 OBECNÉ POKYNY MĚŘENÍ V TERÉNU Každý je povinen být v okamžiku zahájení úlohy seznámen s jejím obsahem a musí mu být zřejmé měřické postupy. Především jaké veličiny se budou měřit,
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ
VíceÚloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu
Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. DĚLENÍ POZEMKŮ Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2018-2019 V praxi se geodet často setká s úkolem rozdělit pozemek (dědictví,
VíceVýuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME
Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné
VíceVliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických
VíceSouřadnicové výpočty I.
Geodézie přednáška 7 Souřadnicové výpočt I. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výpočet směrníku a délk stran v základním i podrobném bodovém poli
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
VíceKontrola svislosti montované budovy
1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží
VíceSYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Výpočet výměr)
SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Výpočet výměr) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. duben 2016 1 Geodézie 2 přednáška č.9 VÝPOČET VÝMĚR
VícePopis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled
VícePODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ
VíceSPŠSTAVEBNÍČeskéBudějovice. MAPOVÁNÍ Polohopisné mapování JS pro G4
SPŠSTAVEBNÍČeskéBudějovice MAPOVÁNÍ Polohopisné mapování JS pro G4 vsuvka: návrh řešení domácího úkolu Polohopisnémapování Přípravné práce projekt mapování vybudování měřické sítě příprava náčrtů Zjišťování
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
Více100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -
Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TROJÚHELNÍK PYTHAGOROVA VĚTA TROJÚHELNÍK Geodetické výpočty I. trojúhelník je geometrický rovinný útvar určený třemi
VíceSYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě, Polohové vytyčování) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad 2015
VíceČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ. NÁVOD PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD ve znění dodatků č.1, 2 a 3 (pracovní pomůcka)
ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ NÁVOD PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD ve znění dodatků č.1, 2 a 3 (pracovní pomůcka) PRAHA 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil:
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené
VíceČSGK Katastr nemovitostí aktuálně. novela vyhl. č. 31/1995 Sb., bod 10 přílohy Technické požadavky měření a výpočty bodů určovaných terestricky
ČSGK Katastr nemovitostí aktuálně (Praha, 15.6.2016) v poslední (celkově 5.) novele předpisu k 1.1.2016 (nabytí účinnosti novely) zformulován nový bod 10 přílohy: Technické požadavky měření a výpočty bodů
Více6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky
6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceGeodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení),
Učební osnova předmětu Geodézie Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Forma vzdělávání: Pozemní stavitelství denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho
VícePředloha č. 2 podrobné měření
Předloha č. 2 podrobné měření 1. Zadání 2. Zápisník 3. Stručný návod Groma 4. Protokol Groma 5. Stručný návod Geus 6. Protokol Geus 7. Stručný návod Kokeš 8. Protokol Kokeš 1 Zadání 1) Vložte dané body
Více7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2
7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální
VíceT a c h y m e t r i e
T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceTUNELY 2. Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Následující stránky jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 PROFILY TUNELŮ
TUNELY Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Následující stránky jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 017 ÚČEL A. Dopravní železniční (jednokolejné, dvoukolejné) silniční podzemní městské dráhy B. Rozvody průplavní,
VíceStřední průmyslová škola zeměměřická GEODETICKÉ VÝPOČTY. 1. část. Ing. Jana Mansfeldová
Střední průmyslová škola zeměměřická GEODETICKÉ VÝPOČTY 1. část Ing. Jana Mansfeldová Úvod Tento text je určen pro studenty. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na geodézii. Jedná se
VíceSylabus přednášky č.6 z ING3
Sylabus přednášky č.6 z ING3 Přesnost vytyčování staveb (objekty s prostorovou skladbou) Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. Výtah z ČSN 73 0420-2 Praha 2014 1 PŘESNOST VYTYČOVÁNÍ STAVEB (Výtah z ČSN 73
VíceNávod pro obnovu katastrálního operátu a převod
Český úřad zeměměřický a katastrální Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Dodatek č. 3 Praha 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil: Ing. Karel Štencel, místopředseda
VíceSeminář z geoinformatiky
Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích
VíceOBSAH 1 Úvod Fyzikální charakteristiky Zem Referen ní plochy a soustavy... 21
OBSAH I. ČÁST ZEMĚ A GEODÉZIE 1 Úvod... 1 1.1 Historie měření velikosti a tvaru Země... 1 1.1.1 První určení poloměru Zeměkoule... 1 1.1.2 Středověké měření Země... 1 1.1.3 Nové názory na tvar Země...
Více7. Určování výšek II.
7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.
VíceSylabus přednášky č.7 z ING3
Sylabus přednášky č.7 z ING3 Přesnost vytyčování staveb (objekty liniové a plošné) Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. Výtah z ČSN 73 0420-2 Praha 2014 1 PŘESNOST VYTYČOVÁNÍ STAVEB (Výtah z ČSN 73 0420-2,
VíceSYLABUS 10. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 10 PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Přechodnice, přechodnicové a výškové oblouky) 3 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka, CSc prosinec 2015 1
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc s využitím přednášky doc Ing Martina
VíceCvičení software Groma základní seznámení
Cvičení software Groma základní seznámení 4 2 3 1 Obr. 1: Hlavní okno programu Groma v.11. Hlavní okno 1. Ikony základních geodetických úloh, lze je vyvolat i z menu Výpočty. 2. Ikona základního nastavení
VíceVytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou
Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
VíceTeorie sférické trigonometrie
Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí
VíceZemě a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví.
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Geodézie ve stavebnictví Pořadov é číslo 1 Téma Označení
VíceGeodézie Přednáška. Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce
Geodézie Přednáška Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce strana 2 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu přenosu geometricky daných prvků nebo útvarů z plánu, mapy nebo náčrtu do terénu a tam
Více5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.
5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1
VíceTrojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy
5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,
VíceSYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)
SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ
VíceTriangulace a trilaterace
Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. 1 Komplexní úloha FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu STAVEBNÍ GEODÉZIE číslo úlohy název úlohy 1 Komplexní úloha školní rok den výuky
VíceTECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)
Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,
VíceKapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceTrigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu
Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové
VíceŽák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.
STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceDOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ
Seznam a doporučené odborné literatury ke zkouškám odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností /1/ Zákon č. 177/1927 Sb., o pozemkovém katastru a jeho
VíceTECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ
TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ Název akce : Stanovení záplavového území řeky Kamenice Lokalita : Srbská Kamenice - Dolní Falknov Investor : Povodí Ohře s.p. Zadavatel : Hydrosoft Veleslavín s.r.o.,
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět
VíceRozpis výstupů zima 2008 Geometrie
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
VíceMatematika I 12a Euklidovská geometrie
Matematika I 12a Euklidovská geometrie Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 3. 12. 2012 Obsah přednášky 1 Euklidovské prostory 2 Odchylky podprostorů 3 Standardní úlohy 4 Objemy Plán přednášky
VíceK přesnosti volného stanoviska
K přesnosti volného stanoviska MDT Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Abstrakt Článek se zabývá rozborem přesnosti a vyvozením obecnějších závěrů pro přesnost určení souřadnic
VíceCVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13
CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 1 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Do kruhu je vepsán rovnostranný trojúhelník. Jakou část obsahu kruhu
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Vytyčování)
SYLABUS 3-5 PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc březen 2016 1 VYTYČOVÁNÍ (Skripta Geodézie 2 str62 ) Geodézie
VíceOBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ
OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceSYLABUS 2. a 3. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 2. a 3. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE Plánování přesnosti měření v IG) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2018 1 3. PLÁNOVÁNÍ
Víceod zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem
Kružnice Kružnice je množina všech bodů roviny, které mají od zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem je průměr kružnice.
VíceSada 2 Geodezie II. 13. Základní vytyčovací prvky
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 13. Základní vytyčovací prvky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
VíceSPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových
VíceSouřadnicové výpočty, měření
Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty Měření úhlů Měření délek - délka - směrník - polární metoda - protínání vpřed z délek - metoda ortogonální, oměrné míry Určování převýšení Souřadnicové
VíceGeodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické
Více11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při
. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti:. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..
VícePLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ
PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky
Více4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.
4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.
VíceTachymetrie (Podrobné měření výškopisu)
Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_8). Pro jeho vytvoření je potřeba znát polohu a výšku vhodně zvolených
VíceGeodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily
Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Kartografie přednáška 6 Geodetické základy při měření (mapování)
VíceVzorce počítačové grafiky
Vektorové operace součet vektorů rozdíl vektorů opačný vektor násobení vektoru skalárem úhel dvou vektorů velikost vektoru a vzdálenost dvojice bodů v rovině (v prostoru analogicky) u = B A= b a b a u
VícePLANIMETRIE úvodní pojmy
PLANIMETRIE úvodní pojmy Je část geometrie zabývající se studiem geometrických útvarů v rovině. Základními stavebními kameny v rovině budou bod a přímka. 1) Přímka a její části Dvěma různými body lze vést
Více4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.
4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření
Více