A. TEORIE REFERENCE. I. Fregeho základní sémantické distinkce. Petr Koťátko Analytická filosofie jazyka (stručný přehled témat ke zkoušce)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "A. TEORIE REFERENCE. I. Fregeho základní sémantické distinkce. Petr Koťátko Analytická filosofie jazyka (stručný přehled témat ke zkoušce)"

Transkript

1 Petr Koťátko Analytická filosofie jazyka (stručný přehled témat ke zkoušce) Tyto poznámky shrnují v co nejúspornější podobě jádro látky ke zkoušce z kursu P. Koťátka Filosofie jazyka. V přednáškách z tohoto oboru, které autor vedl od počátku 90. let na UK, se brzy ustálil soubor témat, k nimž (podle zaměření posluchačů) přibývala ad hoc další. Následující přehled se omezuje na toto konstantní jádro, které má podle autora klíčový význam pro filosofické úvahy o povaze a způsobu fungování jazyka: zvládnutí (což zahrnuje i kritické promyšlení) této látky je také pro studenta nejlepším způsobem, jak si osvojit významnou část pojmové výbavy, s níž pracuje analytická filosofie jazyka. Text (který je úpravou starší verze z konce 90. let) je určen výhradně studentům, kteří absolvovali autorův kurs, a to jako pomůcka k přípravě na zkoušku (spolu s poznámkami z přednášek a doporučenou literaturou). Jeho šíření mimo tento okruh by autor považoval za nekorektní. Přílohy: vybraná schémata a definice A. TEORIE REFERENCE I. Fregeho základní sémantické distinkce Fregeho analýza singulární věty, např."marie je vdaná": "Marie" - sing. výraz ("Name") označující předmět ("Gegenstand"); "je vdaná" - predikátový výraz ("Begriffswort") označující "pojem" ("Begriff"), což je ideální útvar funkcionálního typu: stejně jako matematické funkce je "nezavršený", vyžaduje doplnění; tímto doplněním (argumentem funkce) je předmět a hodnotou funkce pro předmět jako argument je pravdivostní hodnota; základ syntetické jednoty singulární věty: predikátový výraz je doplněn (nasycen) výrazem vyžadovaného typu, t.j. singulárním termínem označujícím předmět; smysl ("Sinn") a referent ("Bedeutung") sing. termínu, predikátu a věty - viz příloha (tabulka); motivace pro zavedení smyslu: kdyby výraz přispíval do významu věty jen svým referentem, věta "Jitřenka = Večernice" by byla neinformativní (šlo by o tautologii formy A = A), protože referent obou jmen je týž (Venuše); fregeovský smysl funguje jako "způsob danosti" referentu: vymezuje kritéria, která identifikují referent; ontologický status: fregeovský smysl, stejně jako fregeovský pojem a pravdivostní hodnota jsou ideální útvary typu platónských idejí; rozlišení tří "říší" (fyzické objekty - psychické stavy - ideální objekty);

2 Fregeho pojetí myšlení: myšlení jako subjektivní psychická aktivita spočívá v uchopení ideální myšlenky ("das Fassen des Gedankens"); souzení znamená uznání uchopené myšlenky jako pravdivé; Problémy: /1/ věty s indexickými prvky ( Já mám hlad ) nevyjadřují kompletní fregeovský smysl (propozici vymezující pravdivostní podmínky); /2/ rozlišení smyslu a referentu v nepřímých kontextech; /3/ věty vypovídající o pojmech; /4/ co vyjadřují věty, jejichž singulární termín aktuálně k ničemu nereferuje? II. Russellova teorie přímé reference Russellovo odmítnutí fregeovského smyslu: jedinou sémantickou hodnotou výrazu je jeho referent; reference není zprostředkována žádným třetím článkem: to by vytvářelo prostor pro idealismus (přímo přístupné by nám nebylo to, o čem vypovídáme a myslíme, ale jen ideální fregeovské smysly; mohli bychom se tedy také mýlit v tom, o čem - a zda vůbec o něčem - vypovídáme či soudíme); "Russellův princip": souzení a vypovídání předpokládá obeznámenost ("acquaintance") s tím, o čem něco soudíme či vypovídáme; referentem tedy může být jen předmět, s nímž jsme "obeznámeni" (přičemž obeznámenost je přímý vztah k předmětu zaručující jeho existenci); smysluplné výrazy musí mít takto garantovaný referent; předměty, s nimiž můžeme být přímo obeznámeni: smyslová data ("sense data"), abstraktní objekty a (možná) vlastní subjekt; adekvátní analýza věty ji tedy musí rozložit na výrazy označující objekty těchto typů; Russellova teorie deskripcí identifikační deskripce ("definite descriptions" - výrazy typu "současný americký prezident") nemohou být referenční výrazy, protože nemají zaručený referent (je možné, že dané deskriptivní určení nic nesplňuje); adekvátní analýza vět obsahujících ident. deskripce tedy musí tyto výrazy eliminovat ("analyze away"); např. věta V "Současný francouzský král je holohlavý" má logickou strukturu konjunkce tří tvrzení: Existuje souč. franc. král & Neexistuje více než jeden souč. franc. král & Kdokoli je souč. franc. král, je holohlavý; z definice konjunkce plyne, že pokud je kterékoli z těchto tří tvrzení nepravdivé, je nepravdivé komplexní tvrzení vykonané užitím věty V; formální zápis: Ǝx (F(x) & y (F(y) Æ y=x)) & x (F(x) Æ H(x)) zkrácená verze: Ǝx (F(x) & y (F(y) Æ y=x) & H(x)) případně: Ǝx ( y (F(y) y=x)) & H(x))

3 "F" zde zastupuje nikoli identifikační deskripci ("the present king of France"), ale predikát ("present king of France"), který má garantovaný referent, totiž vlastnost být současným franc. králem; ident. deskripce jsou tak eliminovány pomocí predikátů, kvantifikátorů, proměnných, logických spojek a znaku identity; Poznámka: v Principia Mathematica užívá Russell pro identifikační deskripce formule typu (ix)fx (čti: to jediné x, které je F). Větě V pak odpovídá formule H(ix)Fx. To je třeba chápat jako zkratku za formuli Ǝx ( y (F(y) y=x)) & H(x)), která reprezentuje úplnou russellovskou analýzu vět s deskripcemi. (Viz PM, 14.01) III. Strawsonova teorie deskripcí Russell má podle Strawsona pravdu v tom, že aby bylo tvrzení vykonané užitím věty V "Souč. franc. král je holohlavý" pravdivé, musí být pravdivé tři propozice: Existuje souč. franc. král & Neexistuje více než jeden souč. franc. král & Kdokoli je souč. franc. král, je holohlavý; ale první dvě propozice (o existenci a jedinečnosti) se užitím věty V netvrdí, nýbrž presuponují: jejich pravdivost se předpokládá; pokud jsou nepravdivé, má to radikálnější následek než pouhou nepravdivost tvrzení vykonaného užitím věty V: nebylo vykonáno žádné tvrzení, které by mohlo být pravdivé nebo nepravdivé; identifikační deskripce funguje právě tak, že uvádí do komunikace presupozici existence a presupozici jedinečnosti, a tím identifikuje individuum, o němž se má něco vypovídat: jde tedy o referenční termín; logický pojem presupozice: p presuponuje q df (p Æ q) & (~p Æ q) (t.j. pravdivost i nepravdivost propozice p předpokládá pravdivost propozice q) pragmatický pojem presupozice: Mluvčí svou promluvou presuponuje propozici p mluvčí svou promluvou dává najevo (signalizuje, manifestuje), že je přesvědčen, že p, a že předpokládá, že adresát buď sdílí přesvědčení, že p, nebo je alespoň připraven přijmout je jako nekontroverzní východisko komunikace; Grice poukázal na to, že logický pojem presupozice je ve Strawsonově teorii neaplikovatelný: pokud užitím věty "Souč. franc. král je holohlavý" nevyjadřuji nic, co by bylo pravdivé či nepravdivé, není tu žádná propozice, která by mohla něco implikovat, jak to vyžaduje logický pojem presupozice (v.v.); Strawson se proto později omezuje na pragmatický pojem presupozice; další změkčení Strawsonovy pozice: užitím věty "Souč. franc. král je holohlavý" vykonávám legitimní (i když nepravdivé) tvrzení, pokud odpovídám na (explicitní či implicitní) otázku typu "Kdo všechno mezi současnými státníky je holohlavý?"; obecně: pokud deskripce, kterou aktuálně nic nesplňuje, stojí v rématu promluvy, vyjadřuje promluva nepravdivou propozici; pokud ale stojí v tématu, není promluva pravdivá ani nepravdivá.

4 IV. Donnellanovo rozlišení dvojí funkce deskripcí /a/ atributivní užití identifikační deskripce: Inspektor nad mrtvolou pana Smithe: "Smithův vrah je šílenec" /b/ referenční užití identifikační deskripce: Divák v soudní síni s gestem k panu Jonesovi, který je obecně považován za Smithova vraha: "Smithův vrah je šílenec"; v případě /a/ je aplikovatelná Russellova i Strawsonova analýza; v případě /b/ ani jedna z nich: mluvčí referuje k Jonesovi (to odporuje Russellovi), a to i v případě, kdy Jones nesplňuje danou deskripci ("the Smith's murderer"; to odporuje Strawsonovi): o identifikační roli deskripce zde rozhoduje kontextový faktor (např. gesto k Jonesovi); v daném případě se mluvčí i adresát domnívají, že Jones splňuje danou deskripci, to ale není nutná podmínka úspěšné reference: deskripcí "the king" můžeme referovat i k uzurpátorovi, kterého nikdo nepovažuje za legitimního krále - referenční vztah je zde fixován komunikativní praxí. V. Teorie vlastních jmen /1/ Klasický deskriptivismus Frege, Russell: vl. jméno je zkratka za identifikační deskripci: (Russell tak chápe to, co tradičně označujeme jako vlastní jména a z toho důvodu je nepovažuje za refereční termíny - v.v. jeho teorii deskripcí; sám užívá termínu "genuine proper names" pro výrazy typu "this", "that"); problémy: /a/ která deskripce je spojena se jménem "Aristotelés"?; "autor Metafyziky", "autor "Organonu", "nejvýznamnější Platónův žák" nebo nějaká jiná nebo konjunkce všech těchto deskripcí?; /b/ pokud je jméno J zkratkou za deskripci D, pak tvrzení formy J je D je analytické, a tedy nutně a apriori pravdivé; platilo by to např. o tvrzení "Aristotelés je autorem Metafyziky", pokud "Aristotelés" je zkratka za deskripci "autor Metafyziky" (nebo za nějakou konjunkci deskripcí obsahující tento element); ale toto tvrzení je evidentně empirické, jeho pravdivost není nutná a neznáme ji apriori; /2/ Subtilní deskriptivismus: "cluster theory" Searle, Strawson: řešení problému /a/: jménu je v komunikativním společenství přiřazen "svazek deskripcí", které nejsou spojeny konjunktivně, ale disjunktivně (nevylučovacím "nebo"): např. jméno "Aristotelés" je spojeno s disjunkcí: "autor Metafyziky nebo autor Organonu nebo nejvýznamnější Platónův žák nebo..."; tím se má vyřešit i problém /b/: žádná z deskripcí ve svazku není nutnou podmínkou, kterou musí splňovat referent jména:

5 referent musí splňovat "relevantní počet" deskripcí z příslušného svazku; ale: tvrzení "Aristotelés je autor Metafyziky nebo autor Organonu nebo nejvýznamnější Platónův žák nebo..." je podle této teorie analytické - což je jen jiná varianta problému /b/; /3/ Kauzální teorie Kripke: referent jména není v typických případech dán tím, že nějaké individuum splňuje deskripci spojenou se jménem; je dán sociologickým faktem, že jméno bylo přiřazeno nějakému individuu (v aktu "křtu") a tato vazba se reprodukuje v řetězu užívání jména (v němž jednotliví mluvčí přejímají jméno od jiných i s jeho referenční funkcí); referentem jména J v jeho aktuálním užití je tedy to individuum, které bychom identifikovali, kdybychom postupovali od aktuálního užití v řetězu, jehož je součástí, zpět až k aktu zavedení jména ("křtu"); syntakticky identické jméno přitom může figurovat v různých řetězech (existují stovky nositelů jména "John Smith"); výjimky: tzv. deskriptivní jména (např. "Jack Rozparovač", "Dalimil", "Neptun"): v případech, kdy není individuum, které chceme pojmenovat, přímo dostupné, identifikujeme je pomocí deskripce (např. "pachatel těch a těch vražd"); deskripce zde slouží k fixaci referentu, ale nespojuje se se jménem jako jeho fregeovský smysl: neplatí, že "Jack Rozparovač" označuje ve vztahu ke každému možnému světu w to individuum, které ve w spáchalo ty a ty vraždy; platí, že "Jack Rozparovač" označuje ve vztahu ke každému možnému světu to individuum, které v aktuálním světě spáchalo ty a ty vraždy; obecně: vlastní jméno je rigidní designátor, t.j. výraz, který ve vztahu ke každému možnému světu označuje totéž individuum (nebo nic): toto individuum je zpravidla fixováno v aktuálním světě aktem křtu (a na ně navazujícím řetězcem užití), ve zvláštních případech deskripcí (v.v.); designátor je silně rigidní ("strongly rigid"), pokud je rigidní a má referent ve všech možných světech; Poznámka: deskripce jsou typicky splňovány v různých světech různými individui, takže fungují jako nerigidní designátory; slouží-li ale deskripce k fixaci referentu jména (v.v.), funguje v této roli rigidně: ve vztahu ke všem možným světům identifikuje (jako referent jména) to individuum, které ji splňuje v aktuálním světě; existují i deskripce, které jsou rigidními designátory (a dokonce silně rigidními designátory) ve všech užitích (např. výraz "součet čísel 2 a 3" označuje totéž číslo ve všech možných světech); z teze o jménech jako rigidních designátorech je zřejmé, že apriornost neimplikuje nutnost a naopak: /a/ apriorní, ale nikoli nutné tvrzení: "Jack Rozparovač spáchal...(následuje popis několika vražd v Soho)"; pravdivost tohoto tvrzení je nám známa apriori (díky tomu, jak bylo zavedeno jméno "Jack Rozparovač - v.v.), ale fakt, o němž se zde vypovídá, není nutný (individuum, které v aktuálním světě spáchalo ty a ty vraždy, je v jiných možných světech nevinné: intuitivně o každém člověku připustíme, že jeho život se za jiných okolností mohl odvíjet jinak);

6 /b/ nutné, ale nikoli apriorní tvrzení: "Jitřenka je Večernice." Pokud obě vlastní jména označují totéž individuum, platí to ve vztahu ke všem možným světům; jde o tvrzení identity individua se sebou; fakt, že obě jména označují totéž individuum, ale neznáme apriori (obě jména byla zavedena za rozdílných okolností - při pozorování jiných částí oblohy). /B/ EXTERNALISMUS A INTERNALISMUS: SPOR O KONSTRUKCI PROPOZICE I. Putnamův myšlenkový experiment: "Twin-Earth" Představme si, že Země má ve vesmíru přesnou repliku Z', na níž má každý z nás svého dvojníka (s totožnými interními stavy); rozdíl je jen v tom, že tam, kde se na Z vyskytuje voda, je na Z' smyslově neodlišitelná kapalina se strukturou XYZ; pak jestliže X i jeho dvojník X' řeknou "Voda má složení H 2 O", jejich tvrzení mají různé pravdivostní hodnoty, a tedy i různé propoziční obsahy (tatáž propozice nemůže být zároveň pravdivá i nepravdivá vzhledem k témuž možnému světu); totéž platí o přesvědčeních, která X a X' svou promluvou vyjadřují; protože se X a X' interně shodují, může mít rozdíl v obsahu tvrzení a přesvědčení jen externí zdroj: obyvatelé Z byli při zavádění výrazu "voda" v kontaktu s jinou kapalinou než obyvatelé Z' (takže tento výraz má v obou případech jinou extenzi: splňují ho výskyty jiné látky); to je argument pro externalismus: propoziční obsah našich komunikativních i myšlenkových aktů není určen výhradně interními faktory. II. Burgeův myšlenkový experiment: "arthritis" Bert pronáší tvrzení typu "Moje artróza zasáhla už i pravé stehno": je zřejmé, že neužívá výraz "artróza" ve shodě s lékařskou terminologií (kde označuje výhradně revmatické záněty kloubů); přesto mu podle Burge můžeme připsat přesvědčení, že jeho artróza zasáhla už i pravé stehno (toto přímočaré převedení věty, kterou mluvčí užil, do charakteristiky obsahu jeho přesvědčení nebo obsahu jeho tvrzení, se označuje jako "diskvotace"): na artikulaci našich tvrzení i našich přesvědčení, které v nich vyjadřujeme (pokud jde o upřímná tvrzení), se podle Burge podílí pojmový aparát našeho společenství (fixovaný v jazyce) - a to i ty jeho složky, které jsme si plně neosvojili; přemístíme-li Berta do společenství, v němž se nevytvořil náš pojem artrózy (a výraz "artróza" se tam užívá pro označení jiné nemoci), a představíme-li si, že opět

7 užívá věty "Moje artróza zasáhla už i pravé stehno", nemůžeme použít diskvotace, t.j. nemůžeme mu připsat tvrzení ani přesvědčení, že jeho artróza zasáhla už i pravé stehno (upozornění: výraz "artróza" zde samozřejmě stále užíváme s tím významem, který má v našem společenství); pouhá změna společenského prostředí tedy způsobuje změnu obsahu tvrzení a přesvědčení: argument pro sociální externalismus; to koresponduje s Putnamovým pojmem "dělby jazykové práce": intenze mnoha predikátů (t.j. kritérium jejich aplikace, určující jejich extenzi) je fixována ve společenství jako celku, ale její znalost není distribuována mezi všechny členy: je věcí expertů; při užívání těchto predikátů se tedy spoléháme na vymezení jejich intenze, které sami neovládáme, ale funguje i pro nás díky naší účasti v dělbě jazykové práce; III. Internalistická odpověď Searle: externí faktory, o nichž se mluví v externalistických argumentech, mohou být deskriptivně vyjádřeny a v této podobě zahrnuty do čistě interního vymezení myšleného a komunikovaného obsahu. Např. Bertovi z Burgova příkladu můžeme připsat přesvědčení: "Nemoc, kterou experti v mém společenství označují jako 'artrózu', zasáhla už i mé pravé stehno"; tato konstrukce obsahu přesvědčení reflektuje dělbu jazykové práce, a přece v ní není ponecháno žádné prázdné místo, do něhož by mohly zasáhnout neinternalizované vnější faktory; předpokládá se jen vztah splňování mezi deskripcí "nemoc, kterou experti v mém společenství označují jako 'artrózu'" a nějakou nemocí: do obsahu přesvědčení přitom vstupuje tato deskripce, a ne to, co ji splňuje. /C/ DVĚ LINIE TEORIE VÝZNAMU I. Griceův projekt /1/ Rozlišení dvou typů významu: - přirozený význam ("natural meaning"): /a/ "Tato vyrážka znamená spalničky." /b/ "Černý mrak znamená, že bude pršet." Výrazem "znamená" zde míníme fakt, že jeden jev indikuje druhý na základě kauzálního vztahu ("index" v Peirceově klasifikaci znaků); - nepřirozený význam ("non-natural meaning"): /c/ "Mluvčí svou promluvou míní, že prší." /d/ "Věta 'It's raining' znamená, že prší." /e/ "Tato promluva znamená, že prší."

8 Na rozdíl od /a/ a /b/ jde o případy sémantických vztahů, seřazené podle elementárnosti: podle Grice musí teorie významu začít pojmem "mínit něco promluvou" ("utterer's meaning"): cílem je definovat ho pomocí psychologických pojmů, primitivních v tom smyslu, že neobsahují ani nepředpokládají žádné sémantické pojmy (typu "znamenat", "mínit", "označovat" atd.) /2/ Pojem "mínit něco promluvou" (utterer's meaning") Původní Griceova definice: Mluvčí M míní svou promluvou, že p M zamýšlí vyvolat v adresátovi přesvědčení, že p, na základě adresátova rozpoznání tohoto záměru. Takto chápaná komunikativní intence je sebereflexivní: zahrnuje záměr Z plus záměr, aby Z byl rozpoznán adresátem: tím se zachycuje transparentnost komunikace, která ji odlišuje od jiných typů interakce (v nichž rovněž zamýšlíme vyvolat nějaké účinky); Strawson a Schiffer ukázali, že tato definice je příliš slabá a že důsledné zachycení komunikativní transparence griceovskou cestou vede k nekonečnému regresu: na straně mluvčího musíme předpokládat nekonečnou hierarchii intencí (z nichž každá následující je intencí, aby předchozí intence byla rozpoznána adresátem); řešení: Grice: komunikativní intence ("utterer's meaning") je ideální limit, k němuž se jen aproximativně přibližujeme; Schiffer: pokus uzamknout nekonečný regres do pojmu vzájemného vědění ("mutual knowledge"): A a B vzájemně vědí, že p A ví, že p & B ví, že p & A ví, že B ví, že p & B ví, že A ví, že p & A ví, že B ví, že A ví, že p...ad infinitum. Do definice pojmu "utterer's meaning" (resp. "speaker's meaning") pak pojem vzájemného vědění vstupuje takto: M míní svou promluvou, že p M zamýšlí navodit svou promluvou vzájemné vědění mezi sebou a A, že...(následuje Schifferova verze výše uvedené Griceovy definice); /3/ Význam věty Definice významu věty využívá pojmu "utterer's meaning" (v.v.) a pojmu "konvence": Věta V znamená ve společenství S, že p v S existuje konvence užívat větu V tehdy a jen tehdy, když mluvčí míní, že p (a korelativní konvence interpretovat užití věty V tak, že mluvčí míní, že p). Nejvlivnější definici pojmu "konvence" navrhl D. Lewis (alternativní verze najdeme u Grice a Schiffera): přesné znění viz příloha; konvence v tomto pojetí je pravidelnost v jednání, fixovaná tím, že členové společenství jsou si jí vědomi (sdílejí "common knowledge": každý o ní ví, každý ví, že každý o ní ví, atd. ad inf. - srov. výše Schifferův pojem "mutual knowledge"), očekávají od ostatních, že se jí budou řídit, předpokládají, že totéž se očekává od nich, a to je pro ně dostatečný důvod, aby se jí nadále řídili - protože preferují konformní jednání (jako nejjistější cestu k dosažení svých běžných cílů).

9 Význam slova se pak zpravidla chápe jako příspěvek slova k významu vět, v nichž se vyskytuje. /4/ Význam promluvy Promluva, v níž mluvčí M užívá větu V, znamená, že p M míní, že p (ve smyslu "utterer's meaning - v.v.) & věta V konvenčně znamená, že p. II. Davidsonův projekt /1/ Teorie významu podle modelu A. Tarského Předpoklady: /a/ nejplodnější formou zkoumání sémantických vztahů jsou úvahy o podmínkách, které by měly splňovat teorie významu pro jednotlivé jazyky, t.j. teorie, které budou generovat sémantické charakteristiky (t.j. určení významů) vět těchto jazyků; /b/ sémantické charakteristiky vět musí být odvozeny ze sémantických charakteristik jejich částí a ze způsobu jejich spojení; /c/ nejadekvátnější charakteristikou významu věty je určení podmínek, za nichž je pravdivá. Davidson nachází vzor pro svůj projekt teorie významu v teorii pravdy A. Tarského: stejně jako u Tarského má jít o formální teorii, která umožní pro každou větu jazyka-objektu (jazyka, pro niž je budována) odvodit z konečného počtu axiomů teorém formy: "S je pravda p" (kde na místě S bude stát věta jazyka-objektu a na místě p specifikace jejích pravdivostních podmínek v metajazyce), např: " 'Prague is in Europe' je pravda Praha je v Evropě". Předpoklad: máme záruku, že teorém této formy (tzv. T-věta) je interpretativní (postihuje význam věty citované na levé straně ekvivalence), pokud je pravdivý a odvoditelný v rámci teorie, v níž jsou odvoditelné pravdivé teorémy pro všechny věty daného jazyka. Ukázalo se, že to nestačí: lze konstruovat teorie, v nichž budou odvoditelné samé pravdivé teorémy uvedené formy, a přece budou některé z nich neinterpretativní, např: " 'Prague is in Europe' je pravda Praha je v Evropě & Bush je republikán nebo Bush není republikán". Interpretativnost teorémů zajistí (vedle uvedené pravdivostní a holistické podmínky) až to, že teorie, v níž jsou odvoditelné, přispívá jako celek k pochopení komunikativního i mimokomunikativního chování uživatelů daného jazyka; /2/ Radikální interpretace Davidson proto chápe projekt teorie významu jako součást širšího programu teorie interpretace; vyhrocená podoba problému interpretace: "radikální interpretace": projekt, v němž jde o systematické porozumění chování uživatelů zcela neznámého

10 jazyka; obecná metoda: koordinované vytváření psychologických hypotéz (o přesvědčeních, záměrech, přáních atd. členů daného společenství) a sémantických hypotéz (o významech výrazů, jichž užívají): oba typy hypotéz se navzájem předpokládají a korigují; pouze teorie významu budovaná v tomto rámci má naději, že bude interpretativní; základní kritérium umožňující volit mezi alternativními teoriemi: princip vstřícnosti ("principle of charity"): z teorií, které jsou ve stejné míře podporovány behavioriální evidencí (t.j. pozorovaným chováním uživatelů daného jazyka) je třeba volit tu, která nám umožní maximalizovat pravdivost přesvědčení uživatelů daného jazyka (t.j. v souboru vzájemně koordinovaných sémantických a psychologických hypotéz, jehož součástí je daná teorie, nám musí přesvědčení, která připisujeme uživatelům daného jazyka, vycházet v maximální míře jako pravdivá). Davidson předpokládá, že běžná interpretace mezi uživateli téhož jazyka se od radikální interpretace v principu neliší: i tady musíme slaďovat své hypotézy o tom, co mluvčí mínil svou promluvou, s hypotézami o jeho mimokomunikativních záměrech, přesvědčeních, atd: konvenční význam užité věty je jen dílčí oporou (podmíněnou předpokladem, že mluvčí se vyjadřuje standardně): cílem komunikace není naplňování jazykových konvencí, ale porozumění, t.j. dosahování souladu mezi komunikativní intencí mluvčího a adresátovou interpretací; rozlišení dvou druhů principiální neurčitosti, na niž naráží interpretace: /a/ nevymezitelnost reference (též: ontologická relativita): pozorovatelné jazykové chování (které je jedinou sférou, kde se vymezují sémantické hodnoty výrazů a promluv) je stejně dobře slučitelné s různými určeními způsobu, jakým se slova spojují s prvky skutečnosti; příklad dvou alternativních určení vztahů reference, resp. splňování: /I/ /a/"rome" označuje Řím. /b/ x splňuje predikát "is a city in Italy" tehdy a jen tehdy, když x je město v Itálii. /c/ "Rome is a city in Italy" je pravda tehdy a jen tehdy, když Řím je město v Itálii. /II/ /a'/ "Rome" označuje místo 100 km na jih od Říma. /b'/ x splňuje predikát "je město v Itálii" tehdy a jen tehdy, když x je 100 km na jih od města v Itálii. /c'/ "Řím je město v Itálii" je pravda tehdy a jen tehdy, když místo 100 km na jih od Říma je 100 km na jih od města v Itálii. Neexistuje evidence pro rozhodnutí mezi /I/ a /II/: evidence se týká podmínek, za nichž mluvčí (upřímně) užívají vět nebo souhlasně reagují na jejich užití, ale výsledná určení pravdivostních podmínek v /c/ a /c'/ jsou ekvivalentní (jeli splněna podmínka vymezená v /c/, je splněna i podmínka vymezená v /c'/a obráceně). Davidson přirovnává rozdíl mezi alternativami typu /I/ a /II/ k rozdílu mezi udáním téže váhy v kilogramech a librách. /b/ neurčitost významu, spojená s nemožností principiálně rozlišit analytické a syntetické věty; tato neurčitost (na rozdíl od /a/), vede k alternativním neekvivalentním určením pravdivostních podmínek;

11 Příklad: neexistuje způsob, jak na základě našeho užívání predikátu "velryba" principiálně rozhodnout, zda /a/ intenze slova "velryba" zahrnuje určení, že jde o savce, nebo /b/ zařazení mezi savce je vedlejší, věcná informace o velrybách; jinými slovy, nelze rozhodnout, zda tvrzení "Velryby jsou savci" je /a/ analytické nebo /b/ syntetické; pak také nelze rozhodnout, zda z výroku "Marie je velryba" můžeme přímo vyvodit výrok "Marie je savec", nebo je pro takovou inferenci nutná další (empirická) premisa: "Všechny velryby jsou savci"; a pokud mluvčí M řekne "Marie je velryba", ale popře, že Marie je savec, je možné dvojí hodnocení: /a/ M neovládá plně význam slova "velryba" nebo /b/ M má nedostatečné věcné znalosti o velrybách. /D/ TEORIE MLUVNÍCH AKTŮ (speech acts) J. Austin: Rozlišení konstativních aktů (informujících o stavu světa) a performativních aktů (nastolujících nový institucionální stav: vynesení rozsudku, pronesení oddací formule atd.). Tři vrstvy mluvního aktu: /a/ lokuční (užití věty s určitou syntaktickou strukturou a konvenčním významem) /b/ ilokuční (komunikace určitého propozičního obsahu s určitou výpovědní silou: slib, rozkaz, tvrzení atd.); /c/ perlokuční (dosažení určitého účinku: vyvolání přesvědčení, obavy, motivace k jednání atd. u adresáta); J. Searle: Konkrétní mluvní akt je identifikován svým propozičním obsahem a výpovědní silou (illocutionary force). Propoziční obsah vymezuje podmínky naplnění mluvního aktu (satisfaction conditions): podmínky, za nichž je slib splněn, rozkaz vykonán, tvrzení pravdivé atd. (pravdivostní podmínky jsou tedy jen jedním z případů podmínek naplnění). Definice jednotlivých typů mluvních aktů pomocí podmínek jejich úspěšného vykonání ("conditions of success": viz definici slibu v příloze). Rozlišení základních typů mluvních aktů; hlavní kritéria: - komunikativní funkce (point, purpose): (učinit mluvčího odpovědným za pravdivost určité propozice);! (přimět adresáta k nějakému jednání); C (zavázat mluvčího k nějakému jednání); D (nastolit určitý institucionální stav); E (vyjádřit mentální stav); směr přizpůsobení (direction of fit) mezi slovy a světem: Ø (slova se přizpůsobují světu), (svět se přizpůsobuje slovům); - vyjádřený psychický stav - případná omezení týkající se propozičního obsahu Searlova klasifikace: /1/ reprezentující akty ("representatives"; tvrzení, stížnosti aj.), Ø, přesvědčení, prop. obsah bez omezení; /2/ direktivní akty ("directives"; rozkazy, prosby aj.)!,, přání, prop. obsah specifikuje budoucí akt adresáta; /3/ zavazující akty ("commissives"; sliby, přísahy aj.)

12 C,, záměr, prop. obsah specifikuje budoucí akt mluvčího; /4/ expresivní akty ("expressives"; blahopřání, omluvy aj.) E, žádný směr přizpůsobení, jakýkoli mentální stav, prop. obsah: mluvčímu nebo adresátovi se připisuje nějaká vlastnost; /5/ deklarativní akty ("declaratives"; rozsudky, jmenování do funkce atd.) D,Ø, žádný vyjádřený mentální stav; prop. obsah specifikuje nějaký institucionální stav. P. Grice: konverzační implikatury Rozlišení toho, co je v promluvě doslova řečeno, od toho, co je komunikováno nepřímým způsobem (indikováno, implikováno - implicated); dva typy nepřímých významů: /1/ Konvenční implikatury: nepřímý význam je odvozen z konvenčního významu užitých výrazů; příklad: "Přestože je filosof, je celkem zábavný" (spojka "přestože" indikuje nejen konjunktivní spojení dvou propozic, ale i nějaký druh kontrastu mezi nimi; implikatura: filosofové nebývají zábavní) /2/ Konverzační implikatury: nepřímý význam je generován obecnými rysy komunikace danými její kooperativní povahou. Výklad: protože jsme zainteresováni na tom, aby komunikace plnila svůj obecný účel (maximálně efektivní výměna informací), a totéž předpokládáme u druhých, respektujeme obecný princip komunikativní spolupráce ("cooperative principle": dbej, aby tvůj příspěvek do konverzace odpovídal tomu, co v dané fázi vyžaduje její účel a zaměření); tento princip implikuje specifičtější konverzační maximy, například: tvůj příspěvek má být tak informativní, jak vyžaduje účel konverzace, ani víc, ani míň (m. kvantity); netvrď nic, co nepovažuješ za pravdivé a pro co nemáš odůvodnění (m. kvality); tvůj příspěvek má být relevantní (m. relace), zřetelný, jednoznačný, stručný, logicky uspořádaný (m. způsobu). Typický způsob generování implikatury: /1/ Interpret konstatuje, že kdyby byl doslovný význam promluvy nositelem zamýšleného sdělení, byla by promluva porušením některé z konverzačních maxim. /2/ Interpret předpokládá, že mluvčí má zájem o komunikativní spolupráci, a proto dodržuje konverzační maximy. /3/ Interpret hledá nepřímý význam, který by byl v souladu s konverzačními maximami a o němž lze předpokládat, že byl zamýšlen mluvčím (využívá přitom nejrůznějších znalostí, zejména těch, o nichž předpokládá, že je sdílí s mluvčím).

13 Příloha 1 Handout z přednášek D. Wigginse na Birkbeck College, University of London, 1988

14 Příloha 2 J. Searle: definice slibu (Speech Acts: An Essay in the Philosophy of Language, Cambridge UP 1970) "Jestliže mluvčí M užívá věty V v přítomnosti posluchače A, pak užitím V upřímně a nedefektně slibuje A, že p, tehdy a jen tehdy, když: /1/ Podmínky vstupu a výstupu jsou normální. Podmínky propozičního obsahu: /2/ M užitím V vyjadřuje p. /3/ Vyjádřením p specifikuje M svůj budoucí akt a. Přípravné podmínky: /4/ A by dal přednost tomu, aby M udělal a před tím, aby neudělal a a M věří, že tomu tak je. /5/ M a A není zřejmé, že M udělá a za normálních okolností. Podmínka upřímnosti: /6/ M zamýšlí udělat a. Podstatná podmínka: /7/ M zamýšlí, aby ho užití V zavázalo vykonat a. Quasi-griceovská podmínka: /8/ M zamýšlí, aby užití V vyvolalo u A přesvědčení, že podmínky /6/ a /7/ jsou splněny, na základě toho, že A rozpozná intenci M vyvolat toto přesvědčení, a zamýšlí, aby toto rozpoznání bylo zprostředkováno rozpoznáním věty V jako konvenčně užívané k vyvolání takových přesvědčení. Konvenční podmínka: /9/ Sémantická pravidla dialektu užívaného M a A jsou taková, že V je užita správně a upřímně tehdy a jen tehdy, když jsou splněny podmínky /1/-/8/. Aby bylo možné zahrnout pod definovaný pojem i neupřímné sliby, modifikuje Searle podmínku upřímnosti takto: /6'/ M zamýšlí, aby ho užití V učinilo odpovědným za záměr vykonat a.

15 Příloha 3 D. Lewis: definice konvence (Languages and Language, in: D. Lewis Philosophical Papers, Vol. 1, Oxford UP 1983) Pravidelnost ("regularity") R v jednání nebo v jednání a tvorbě přesvědčení ("in action and belief") je konvencí ve společenství G tehdy a jen tehdy, když v G jsou splněny následující podmínky: /1/ Každý člen G dodržuje R ("conforms to R"). /2/ Každý věří, že ostatní dodržují R. /3/ Toto přesvědčení je pro každého dobrý a rozhodující důvod k tomu, aby sám dodržoval R: je to praktický důvod (pokud dodržování R spočívá v určitém způsobu jednání) nebo kognitivní důvod (pokud dodržování R spočívá v určitém způsobu utváření přesvědčení). /4/ Členové G obecně preferují stav, v němž všichni zachovávají R - spíše než stav, v němž téměř, ale ne úplně všichni zachovávají R ("rather than slightly less than general conformity to R"); /5/ R není jediná možná pravidelnost, která by mohla splňovat předchozí podmínky. /6/ V G je splnění /1/-/5/ společně známo ("is a matter of common knowledge"), t.j.: /a/ Každý ví, že /1/-/5/ platí. /b/ Každý ví, že /a/ platí. /c/ Každý ví, že /b/ platí. Atd. ad infinitum Poznámka: Poslední podmínka je vzhledem k nekonečnému regresu psychologicky problematická. Lewis proto připouští i slabší verzi: /a/ Nikdo v G není přesvědčen, že /1/-/5/ neplatí. /b/ Nikdo v G není přesvědčen, že /a/ neplatí. /c/ Nikdo v G není přesvědčen, že /b/ neplatí. Atd. ad infinitum. Tento regres je sice nekonečný, ale neškodný, protože vzniká v rámci negativní podmínky (jde o regres ve specifikaci přesvědčení, která členové G nezastávají).

16 Doporučená literatura je uvedena v sylabu přednášky (na stránkách katedry). Podstatná část témat je obšírně diskutována v publikacích přednášejícího: P. Koťátko: Význam a komunikace, Filosofia, Praha 1998 (se stručným slovníkem klíčových pojmů) P. Koťátko: Interpretace a subjektivita, Filosofia, Praha 2006 (s výkladovým slovníkem zahrnujícím většinu témat ke zkoušce) Didakticky zpracovaný výklad většiny témat kursu podává kniha: T. Marvan: Otázka významu. Cesty analytické filosofie jazyka. Togga, Praha 2010

Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.

Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární

Více

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966) Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza

Více

Tematický rozvrh kurzu. Petr Koťátko (Filosofický ústav AV ČR) ANALYTICKÁ FILOSOFIE

Tematický rozvrh kurzu. Petr Koťátko (Filosofický ústav AV ČR) ANALYTICKÁ FILOSOFIE Petr Koťátko (Filosofický ústav AV ČR) ANALYTICKÁ FILOSOFIE Anotace jednosemestrového kurzu: Hlavním cílem kurzu je motivovat (a vybavit) posluchače k systematickému uvažování o povaze a funkcích jazyka,

Více

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika

Více

Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží

Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená

Více

Intence, konvence, význam

Intence, konvence, význam Intence, konvence, význam Petr Koťátko Minulé číslo Aluze přineslo kritickou úvahu Petra Stojana nad mojí knihou Interpretace a subjektivita (Filosofia, Praha 2006, dále jen IaS). Jde o promyšlený, argumentativní

Více

LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA

LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,

Více

Definice. Petr Kuchyňka

Definice. Petr Kuchyňka Definice Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) 1 Úvod Pravdivost vět či platnost argumentů lze kompetentně posoudit, jen když je jasné, co přesně znamenají výrazy v nich užité. Základním prostředkem specifikace

Více

Predikátová logika. prvního řádu

Predikátová logika. prvního řádu Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)

Více

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

Matematika I. Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Zkouška:

Matematika I. Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Zkouška: Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Matematika I katedra matematiky, UL-605, rvyrut@kma.zcu.cz tel.: 377 63 2658 Zkouška: Písemná část zkoušky - příklady v rozsahu zápočtových prací Ústní část zkoušky - základní

Více

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je

Více

Sémantika predikátové logiky

Sémantika predikátové logiky Sémantika predikátové logiky pro analýzu sémantiky potřebujeme nejprve specifikaci jazyka (doména, konstanty, funkční a predikátové symboly) příklad: formální jazyk s jediným binárním predikátovým symbolem

Více

Organizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část

Organizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část Matematika I 1/15 2/15 Organizace Zápočet: test 6. + 11. týden semestru (pátek) 80 bodů 50 79 bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část www.vscht.cz/mat Výuka www.vscht.cz/mat/jana.nemcova

Více

4.9.70. Logika a studijní předpoklady

4.9.70. Logika a studijní předpoklady 4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,

Více

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o... Logika 5 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1 Logika je věda o.... slovech správném myšlení myšlení Otázka číslo: 2 Základy

Více

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL

Více

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α 1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny

Více

Formální systém výrokové logiky

Formální systém výrokové logiky Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)

Více

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1 Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit

Více

vztahy, konverzační implikatury, presupozice

vztahy, konverzační implikatury, presupozice : sémantika, formální sémantika, významové vztahy, konverzační implikatury, presupozice FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová

Více

Základní pojmy matematické logiky

Základní pojmy matematické logiky KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je

Více

Inteligentní systémy (TIL)

Inteligentní systémy (TIL) Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 8 Příklady ze cvičení 1. Analyzujte následující úsudek (a) intensionálně, (b) hyperintensionálně a zdůvodněte, při které analýze

Více

M - Výroková logika VARIACE

M - Výroková logika VARIACE M - Výroková logika Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a další šíření povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

Základní problémy teorie poznání

Základní problémy teorie poznání Základní problémy teorie poznání Základní přístupy k teorii poznání Metafyzická epistemologie - nejdříve co existuje, pak jak to můžeme poznat (Platón, Aristotelés) Skeptická epistemologie - nejdříve je

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2017/2018 1 / 17 Předběžnosti Základní pojmy n-ární relace a funkce

Více

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod

Více

1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7

1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7 1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není

Více

Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.

Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz

Více

Matematika pro informatiky KMA/MATA

Matematika pro informatiky KMA/MATA Matematika pro informatiky KMA/MATA Informace k předmětu Mgr. Přemysl Rosa rosapr00@pf.jcu.cz, J349 Konzultační hodiny v ZS: úterý 10-11, čtvrtek 15-16 nebo individuálně po předchozí domluvě aktivní účast

Více

Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek

Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox

Více

Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23

Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23 Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216

Více

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat

Více

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik

Matematická logika. Rostislav Horčík.    horcik Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková

Více

Kapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R...

Kapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R... Kapitola 1 Úvod 1.1 Značení N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Z... celá čísla ( 3, 2, 1, 0, 1, 2,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) q R... reálná čísla C... komplexní čísla 1.2 Výroky -

Více

Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek

Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.

Více

Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky

Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky doc. PhDr. Jiří

Více

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

Predikátová logika Individua a termy Predikáty

Predikátová logika Individua a termy Predikáty Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,

Více

Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů

Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Motto: Matematika je tvořena z 50 procent formulemi, z 50 procent důkazy a z 50 procent představivostí.

Více

Logika. 1. Úvod, Výroková logika

Logika. 1. Úvod, Výroková logika Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,

Více

ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE

ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie

Více

Predikátová logika (logika predikátů)

Predikátová logika (logika predikátů) Predikátová logika (logika predikátů) Ve výrokové logice pracujeme s jednoduchými či složenými výroky, aniž nás zajímá jejich struktura. Příklad. Jestliže Karel je studentem, pak je (Karel) chytřejší než

Více

platné nejsou Sokrates je smrtelný. (r) 1/??

platné nejsou Sokrates je smrtelný. (r) 1/?? Predikátová logika plně přejímá výsledky výrokové logiky zabývá se navíc strukturou jednotlivých jednoduchých výroků na základě této analýzy lze odvodit platnost některých výroků, které ve výrokové logice

Více

Úvod do teorie deskripcí (pokračování)

Úvod do teorie deskripcí (pokračování) Úvod do teorie deskripcí (pokračování) Označující fráze je esenciálně součástí věty a nemá význam sama o sobě. Scott byl člověk x byl člověk : Scott je subjektem výroku. Autor Wawerly byl člověk x byl

Více

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky

Více

Základy logiky a teorie množin

Základy logiky a teorie množin Pracovní text k přednášce Logika a teorie množin (I/2007) 1 1 Struktura přednášky Matematická logika 2 Výroková logika Základy logiky a teorie množin Petr Pajas pajas@matfyz.cz Predikátová logika 1. řádu

Více

Výroková a predikátová logika - III

Výroková a predikátová logika - III Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2014/2015 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2014/2015 1 / 21 Výroková logika Horn-SAT Horn-SAT Jednotková

Více

Výroková a predikátová logika - III

Výroková a predikátová logika - III Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2017/2018 1 / 16 2-SAT 2-SAT Výrok je v k-cnf, je-li v CNF a

Více

HYPOTÉZY. Kvantitativní výzkum není nic jiného než testování hypotéz. (Disman 2002, s. 76) DEDUKCE (kvantitativní přístup)

HYPOTÉZY. Kvantitativní výzkum není nic jiného než testování hypotéz. (Disman 2002, s. 76) DEDUKCE (kvantitativní přístup) HYPOTÉZY Hypotéza není ničím jiným než podmíněným výrokem o vztazích mezi dvěma nebo více proměnnými. Na rozdíl od problému, který je formulován v podobě otázky explicitně, nebo implicitně vyjádřené, hypotéza

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2015/2016 1 / 18 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou

Více

Matematická analýza 1

Matematická analýza 1 Matematická analýza 1 ZS 2019-20 Miroslav Zelený 1. Logika, množiny a základní číselné obory 2. Limita posloupnosti 3. Limita a spojitost funkce 4. Elementární funkce 5. Derivace 6. Taylorův polynom Návod

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2013/2014 1 / 20 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou

Více

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * relační kalkuly Osnova přednášky relační kalkuly doménový n-ticový Relační kalkuly využití aparátu predikátové logiky 1. řádu pro dotazování rozšíření

Více

Výroková logika - opakování

Výroková logika - opakování - opakování ormální zavedení Výroková formule: Máme neprázdnou nejvýše spočetnou množinu A výrokových proměnných. 1. Každá proměnná je výroková formule 2. Když α, β jsou formule, potom ( α), (α β), (α

Více

Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček

Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček PŘEDMĚTY NA OU Logické základy

Více

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.

Více

0. ÚVOD - matematické symboly, značení,

0. ÚVOD - matematické symboly, značení, 0. ÚVOD - matematické symboly, značení, číselné množiny Výroky Výrok je každé sdělení, u kterého lze jednoznačně rozhodnout, zda je či není pravdivé. Každému výroku lze proto přiřadit jedinou pravdivostní

Více

Teoreticko-metodologický seminář. Zdeňka Jastrzembská

Teoreticko-metodologický seminář. Zdeňka Jastrzembská Teoreticko-metodologický seminář Zdeňka Jastrzembská jastrzem@phil.muni.cz A) Co je to věda? Věda je každý celek hodný toho, aby mohl být předmětem intelektuální výuky na vysokých školách. Věda je specifický

Více

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku

Více

1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí

1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí 1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí 1.1 Historie výrokové logiky Problém explicitních znalostí a údaj, kterých je obrovské množství, vedl ke vzniku výrokové logiky. lovk si obecn

Více

Výroková a predikátová logika - IX

Výroková a predikátová logika - IX Výroková a predikátová logika - IX Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IX ZS 2018/2019 1 / 13 Dokončené tablo Chceme, aby dokončená bezesporná

Více

Výroková a predikátová logika - IX

Výroková a predikátová logika - IX Výroková a predikátová logika - IX Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IX ZS 2013/2014 1 / 15 Korektnost a úplnost Důsledky Vlastnosti teorií

Více

Normální formy. (provizorní text)

Normální formy. (provizorní text) Normální formy (provizorní text) Výrokový počet Definice. Jazyk výrokového počtu obsahuje výrokové proměnné p, q, r, s,..., spojky,,,.. a závorky (,). Výrokové proměnné jsou formule. Jestliže a jsou formule,

Více

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.

Více

Psychologické základy vzdělávání dospělých

Psychologické základy vzdělávání dospělých Psychologické základy vzdělávání dospělých PhDr. Antonín Indrák Mgr. Marta Kocvrlichová Úvod Tento studijní materiál vznikl jako stručný průvodce po některých základních tématech psychologie. Snažili jsme

Více

Výroková logika. p, q, r...

Výroková logika. p, q, r... Výroková logika Výroková logika je logika, která zkoumá pravdivostní podmínky tvrzení a vztah vyplývání v úsudcích na základě vztahů mezi celými větami. Můžeme též říci, že se jedná o logiku spojek, protože

Více

Klasická výroková logika - tabulková metoda

Klasická výroková logika - tabulková metoda 1 Klasická výroková logika - tabulková metoda Na úrovni výrokové logiky budeme interpretací rozumět každé přiřazení pravdivostních hodnot výrokovým parametrům. (V případě přiřazení pravdivostních hodnot

Více

Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Logika pro každodenní přežití Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Více

Etické promluvy z pohledu teorie

Etické promluvy z pohledu teorie Středoškolská odborná činnost Obor 17 - Filozofie, politologie a ostatní humanitní a společenskovědní obory Etické promluvy z pohledu teorie mluvních aktů Ethical Utterances from the Speech Act Theory

Více

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2014

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2014 Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 204 Zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia

Více

Projekt CZ.1.07/2.2.00/28.0216 Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia

Projekt CZ.1.07/2.2.00/28.0216 Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia Gottlob FREGE: O smyslu a významu, 1892 In: Zeitschrift fűr Philosophie und philos. Kritik, NF 100, 1892 Překlad: Jiří Fiala, In: Scientia Philosophia (SciPhi) 4, červen 1992, Praha Rovnost 1 ) vyžaduje

Více

Další (neklasické) logiky. Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20

Další (neklasické) logiky. Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20 Predikátová logika Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20 Jazyk predikátové logiky Má dvě sorty: 1 Termy: to jsou objekty, o jejichž vlastnostech chceme hovořit. Mohou být proměnné. 2 Formule:

Více

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 11 METODY VERIFIKACE SYSTÉMŮ NA ČIPU Hana Kubátov vá doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta 1 informačních

Více

Marie Duží

Marie Duží Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Tabulka Courses, odkaz Mathematical Učební texty, Presentace přednášek kursu Matematická logika, Příklady na cvičení + doplňkové texty.

Více

Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17

Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17 Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní

Více

ATOMISTICKÁ SÉMANTIKA:

ATOMISTICKÁ SÉMANTIKA: Pozn.: výrazy jazyka jsou psány v uvozovkách ( pes ), význam výrazu je psán kurzívou (pes) a objekt-referent výrazu je psán velkými písmeny (PES) definované výrazy jsou podtrhávané mentální reprezentace

Více

Inteligentní systémy (TIL)

Inteligentní systémy (TIL) Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 9 hyperintensionální kontext Celá konstrukce C je objektem predikace (argumentem), tedy její výstup funkce, kterou konstruuje,

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

Asociační pravidla (metoda GUHA)

Asociační pravidla (metoda GUHA) Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Asociační pravidla (metoda GUHA) Ing. Michal Burda () Získávání znalostí z dat Brno, 27. ledna

Více

Výroková a predikátová logika - VIII

Výroková a predikátová logika - VIII Výroková a predikátová logika - VIII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VIII ZS 2017/2018 1 / 21 Tablo Tablo metoda v PL - rozdíly Formule

Více

10. Techniky formální verifikace a validace

10. Techniky formální verifikace a validace Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 10. Techniky formální verifikace a validace 1 Simulace není

Více

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.

Více

Teorie argumentace Pavel Arazim

Teorie argumentace Pavel Arazim Teorie argumentace Pavel Arazim Druhá lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Otázky v argumentaci

Více

Pro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie.

Pro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie. Zpracoval: hypspave@fel.cvut.cz 5. Výroková logika, formule výrokové logiky a jejich pravdivostní ohodnocení, splnitelné formule, tautologie, kontradikce, sémantický důsledek, tautologicky ekvivalentní

Více

Logický čtverec. Tradiční logický čtverec

Logický čtverec. Tradiční logický čtverec Logický čtverec Tradiční logický čtverec Logický čtverec je schéma, do kterého lze poměrně přehledně znázornit následující vztahy mezi tvrzeními: Kontradikce je vztah mezi dvěma tvrzeními s přesně opačnými

Více

Logika. 6. Axiomatický systém výrokové logiky

Logika. 6. Axiomatický systém výrokové logiky Logika 6. Axiomatický systém výrokové logiky RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,

Více

λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč )

λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč ) MATA P1: Výroky, množiny a operace s nimi Matematická logika (z řeckého slova λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč ) Výrok primitivní pojem matematické logiky. Tvrzení, pro které má smysl otázka o jeho

Více

Logika a logické programování

Logika a logické programování Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho

Více

Předmět: Konverzace v ruském jazyce

Předmět: Konverzace v ruském jazyce Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Jazyk a jazyková komunikace Cizí jazyk Konverzace v ruském jazyce Vyučovací předmět Konverzace v ruském jazyce vychází ze vzdělávacího oboru Další cizí jazyk, který

Více

Předmluva Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2

Předmluva Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2 Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2+3=8-3, apod.) nejenže nejsou kontradiktorické (každý objekt

Více

1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY

1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY . MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY Průvodce studiem V následující kapitole si připomeneme některé význačné poznatky z matematické logiky a teorie množin, tvořící základ množinově logického aparátu. S celou

Více

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Jan Kábrt Proč se zajímat o logiku a v ní právě o implikaci? Mimo jiné pro souvislost s takovými oblastmi lidského myšlení, jako jsou matematika, ostatní přírodní

Více