2.1 Stáčivost v závislosti na koncentraci opticky aktivní látky

Transkript

1 1 Pracovní úkoy 1. Změřte závisost stočení poarizační roviny na koncentraci vodního roztoku gukozy v rozmezí g/. Pro jednu zvoenou koncentraci proveďte 5 měření úhu stočení poarizační roviny. Jednu vámi vybranou nenuovou koncentraci gukózy namíchejte třikrát a změřte úhe stočení poarizační roviny. Vyneste do grafu závisost úhu stočení poarizační roviny ineárně poarizovaného světa na koncentraci. Do grafu vyneste také odhad chyby úhu stočení poarizační roviny a koncentrace. Pro každou koncentraci vypočítejte měrnou stáčivost. Získané hodnoty měrné stáčivosti statisticky zpracujte, tj. vypočítejte střední hodnotu a její standardní odchyku. 2. Změřte Verdetovu konstantu benzenu. Vyneste do grafu závisost úhu stočení poarizační roviny ineárně poarizovaného světa na magnetické indukci. Pro každou hodnotu magnetické indukce vypočítejte Verdetovu konstantu. Z těchto dat vypočtěte střední hodnotu Verdetovy konstanty a její standardní odchyku. 2 Teoretický úvod 2.1 Stáčivost v závisosti na koncentraci opticky aktivní átky Osvětujeme-i opticky aktivní átku, např. gukózu, ineárně poarizovaným světem, dojde ke stočení poarizační roviny světa při průchodu. Pro úhe, o který se poarizace stočí patí α = ρcd, (1) kde α = ϕ ϕ 0 je úhe stočení (ϕ je naměřený úhe a ϕ 0 je úhe, pod kterým byo původně poarizované světo), ρ je měrná stáčivost, c je koncentrace roztoku a d je déka kyvety. 2.2 Stáčivost v závisosti na magnetickém poi Vožíme-i átku jako např. benzen do magnetického poe, které je rovnoběžné s osou kyvety, a svítíme-i skrz ni ineárně poarizovaným světem, dojde opět ke stáčení roviny poarizace a to vivem Faradayova jevu. Pro úhe stočení tentokrát patí α = V k B, (2) kde V je Verdetova konstanta, k je déka kyvety a B je střední veikost magnetického poe (a α je opět rozdí mezi úhem poarizace před průchodem kyvetou a po průchodu kyvetou) Poe soenoidu Pro intenzitu poe uvnitř konečného soenoidu na jeho ose patí B (a) = µ ( ) 0NI 2 (r 2 r 1 ) 2 a n r 2 r2 2 ( 2 a) 2 ( ) r 1 r1 2 ( 2 a) 2 2 a n r 2 r2 2 ( 2 a) 2 r 1 r1 2 (, 2 a) 2 (3) kde r 1 je vnitřní pooměr soenoidu, r 2 jeho vnější pooměr, N je počet závitů, I je jím procházející proud, jeho déka a a je vzdáenost od jeho středu. Vzhedem k tomu, že kyveta je reativně douhá, tak právě musíme dosazovat střední hodnotu magnetické indukce B definovanou B = 1 k k/2 k/2 B(a)da, (4) 1 / 5

2 což pro parametry použité cívky N = 3045, r 1 = 30 mm, r 2 = 56 mm, = 250 mm a déku kyvety k = 20 cm vychází B T = 1, I A. (5) 3 Měření 3.1 Měření stáčení poarizace v závisosti na koncentraci roztoku gukózy Nejprve jsem připravi roztoky různých koncentrací z výchozího roztoku s koncentrací 500 g/ a destiované vody a to konkrétně 100 g/, 200 g/, 300 g/ a 400 g/. Roztok 200 g/ jsem připravi ještě dvakrát nezávise na sobě do jiných kádinek, abych pak moh odhadnout mou přesnost namíchávání koncentrací. Měření také proběho pro výchozí koncentraci 500 g/, destiovanou vodu v kyvetě a pro situaci, kdy kyveta neobsahovaa žádný vzorek. Měření pro každý zváště namíchaný vzorek koncentrace proběho dvakrát pro omezení možnosti hrubé chyby a pro jednu koncentraci byo měření provedeno pětkrát pro určení odhadu chyby vneseného mým odhadováním poohy, kdy při poostínové metodě měření, která bya použita, jsou obě pooroviny stejně jasné. Naměřené hodnoty jsou v tabuce 1 a graficky znázorněné na obrázku 1. Graf by proožen ineární funkcí α = ρcdα 0, kde α 0 je chyba nuy - tj. rozdí v počátečním nastavení poarizátoru a anayzátoru. Déka kyvety v tomto případě bya d = 10 cm. Z tří proměřených nezávise namíchaných roztoků gukózy se dá usuzovat na to, že moje chyba namíchání roztoků je reativně maá (střední úhe stočení se pohybuje pouze v rozmezí 0, 04 ). Směrodatná odchyka pro měření 500 g/, kdy byo měření provedeno nejvíce-krát, je 0, 2. Z toho všeho pyne, že chybové úsečky v grafu by byy kratší než použité značení bodů, proto nejsou přímo v grafu uvedeny. Navíc všechny naměřené body sedí všechny reativně bízko proožené přímky, což také ukazuje na to, že chyby jednotivých měření nejspíše nebudou veké a zejména, že se v měření nejspíše nevyskytuje žádná veká hrubá chyba. Hodnoty získané z proožení a po uvážení jak statistické, tak chyb jednotivých měření jsou ρ = (566 ± 3) kg 1 m 2, α 0 = ( 0, 8 ± 0, 2). Tabuka 1: Měření stáčení poarizace v závisosti na koncentraci roztoku gukózy c α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 g 1 bez vzorku -0,85-0, ,69 27,24 27,65 27,69 27, ,81 21, ,29 16, ,55 10, ,61 10, ,64 10, ,81 4,69 0-0,81-0,69 2 / 5

3 30 Naměřené hodnoty Lineární regrese α c g 1 Obrázek 1: Měření stáčení poarizace v závisosti na koncentraci roztoku gukózy 3.2 Měření stáčení poarizace v magnetoopticky aktivní átce V průběhu měření by měněn proud cívkou od nuové hodnoty až po 3 A s krokem přibižně 0, 5 A s tím, že vždy byy změřeny obě poarizace proudu. Pro měření úhu stočení poarizace bya použita stejná metoda jako u měření koncentrace gukózy - a to poostínová metoda s minimáně dvěma proměření pro daný proud a poaritu. Proud by přepočítán na magnetickou indukci pomocí vztahu (5). Naměřená data jsou v tabuce 2 a graficky znázorněná na obrázku 2 a proožená přímkou α = α 0 V k B, kde α 0 opět symboizuje rozdínou orientaci poarizátoru a anayzátoru v rámci experimentání aparatury. Pro měření proudu by použit ampérmetr, který mě třídu přesnosti 0,5 na rozsazích 1, 2 A a 6 A. To odpovídá absoutním chybám 0, 006 A a 0, 03 A. Vzhedem k tomu, že poovina díku bya pro tyto rozsahy 0, 005 A a 0, 025 A, chybu určení proudu tak můžeme brát jako 0, 008 A a 0, 04 A. Což je opět menší rozměr než má znázorněný bod v grafu. Chybu určení pozice, kdy přesně se vyrovná intenzita obou poostínů jsem urči z měření pro 3, 0 A. směrodatná odchyka pro tato měření je 0, 2. Hodnota Verdetovy konstanty a chyby nuy je V = (5, 1 ± 0, 1) 10 2 T 1 m 1, α 0 = (15, 9 ± 0, 2). 3 / 5

4 Tabuka 2: Měření stáčení poarizace v závisosti na magnetické indukci v benzenu I A B T α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 0 0, ,12 15,96 16,27 0,50 0, ,97 16,40-0,49-0, ,34 15,43-1,00-0, ,48 14,35 0,990 0, ,15 17,48 1,50 0, ,81 17,63-1,50-0, ,77 13,97 2,00 0, ,56 19,03-2,00-0, ,09 12,97-2,50-0, ,09 12,35 2,50 0, ,58 19,31 3,00 0, ,91 19,95 19,81 19,72 20,19-3,00-0, ,26 11,70 11,78 α 21 Naměřené hodnoty 20 Lineární regrese B mt Obrázek 2: Měření stáčení poarizace v závisosti na magnetické indukci v benzenu 4 Diskuse Nepřesnosti měření mohy být u obou dvou měření způsobeny nepřesným odhadováním pozice, kdy přesně dochází k tomu, že v obou poorovinách daekohedu jsou stejné intenzity světa, ae vzhedem k tomu, že bya použita poostínová metoda a rozpty mnou určovaných hodnot úhů neby příiš veký, tak nejspíše nebya tato chyba veká. Při měření stáčení poarizační roviny ineárně poarizovaného světa průchodem skrz opticky aktivní roztok gukózy moha být chyba vytvořena tím, že jsem nepřesně namícha roztoky, ae 4 / 5

5 vzhedem k tomu, že pro třikrát namíchaný roztok o stejné koncentraci vyše téměř stejný úhe a všechny body závisosti ežey veice bízko proožené přímky, tak je vhodné se domnívat, že ani tato chyba nebya veká. Moho ovšem dojít k systematické chybě, pokud dodaný roztok gukózy mě jinou koncentraci, než byo dekarováno, protože hodnota 500 g/ bya brána jako přesná. Pří měření stáčení poarizační roviny v benzenu v magnetickém poi moho dojít k nepřesnostem při určení proudu, ae přesnost dekarovaná na ampérmetru je reativně vysoká, takže přímo z chyby ampérmetru by pynout neměa, ae vzhedem k tomu, že body tohoto měření nesedí tak dobře na přímce, tak se dá usuzovat, že proud neby určený přesně, což moho být způsobeno napříkad tím, že sice by v obvodu nastaven požadovaný proud, ae po chvíi, kdy jsem již ampérmetr nekontroova se moh proud tekoucí obvodem mírně změnit. Vzhedem k tomu, že obvodem tek reativně veký proud, tak se obvod zahříva, což vedo nejspíše k nárůstu odporu a tím zase ke snížení proudu. Také je možné, že se moho projevit to, že v síti není konstantní napětí a zdroj nemuse být dostatečně stabiizovaný. Daším negativním vivem moho být to, že kyveta nebya zcea napněná benzenem a bya tady menší pocha v daekohedu, ve které se daa světená intenzita srovnávat. 5 Závěr Změři jsem závisost úhu stočení ineárně poarizovaného světa v závisosti na koncentraci roztoku gukózy, kterou jsem násedně zpracova do grafu 1. Z tohoto měření jsem pak urči hodnotu měrné stáčivosti ρ = (566 ± 3) kg 1 m 2. Proměři jsem také stáčení ineárně poarizovaného světa v závisosti na magnetickém poi v benzenu (graf č. 2) a urči Verdetovu konstantu V = (5, 1 ± 0, 1) 10 2 T 1 m 1. 6 Literatura [1] Studijní text k fyzikánímu praktiku: Poarizace světa [2] Pokyny pro měření fyzikáního praktika: Měření stočení poarizační roviny 5 / 5