SOUČASNÉ TRENDY V KVANTITATIVNÍ ANALÝZE GEOGRAFICKÝCH DAT

Transkript

1 Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta katedra sociální geografie a regionálního rozvoje Pavlína Netrdová SOUČASNÉ TRENDY V KVANTITATIVNÍ ANALÝZE GEOGRAFICKÝCH DAT MOŽNOSTI A PROBLÉMY PROSTOROVÉ ANALÝZY Dizertační práce Praha 2010 Školitel: Doc. RNDr. Zdeněk Čermák, CSc.

2 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem dizertační práci vypracovala samostatně pod vedením školitele Doc. RNDr. Zdeňka Čermáka, CSc. a všechny použité prameny a literaturu jsem řádně citovala. Dále prohlašuji, že předložená dizertační práce ani žádná z jejích částí nebyla použita k získání stejného či jiného vysokoškolského titulu. Součástí dizertační práce je pět odborných článků, na kterých jsem se podílela jako autorka či spoluautorka: Blažek, J., Netrdová, P. (2009): Can development axes be identified by socioeconomic variables? The case of Czechia. Geografie Sborník ČGS, 114, č. 4, str Netrdová, P., Nosek, V. (2009): Přístupy k měření významu geografického rozměru společenských nerovnoměrností. Geografie Sborník ČGS, 114, č. 1, str Nosek, V., Netrdová, P. (2010): Regional and Spatial Concentration of Socioeconomic Phenomena: Empirical Evidence from the Czech Republic. Ekonomický časopis, 58, č. 4, str Spurná, P. (2008): Geograficky vážená regrese: metoda analýzy prostorové nestacionarity geografických jevů. Geografie Sborník ČGS, 113, č. 2, str Spurná, P. (2008): Prostorová autokorelace všudypřítomný jev při analýze prostorových dat? Sociologický časopis/czech Sociological Review, 44, č. 4, str V Praze dne 2

3 PODĚKOVÁNÍ Děkuji Doc. RNDr. Zdeňku Čermákovi, CSc. za cenné rady a připomínky při vedení práce. Vedení katedry sociální geografie a regionálního rozvoje Přírodovědecké fakulty Univerzity Karlovy a celé geografické sekci patří poděkování za výborné podmínky poskytnuté v rámci doktorského studia a umožnění absolvování velmi inspirativních zahraničních pobytů. Nemohu zapomenout ani na všechny ostatní kolegy z katedry sociální geografie a regionálního rozvoje, kteří svými podněty a nápady určitým dílem přispěli ke vzniku této práce. Zvlášť bych chtěla poděkovat kolegům, se kterými jsem spolupracovala na odborných článcích Doc. RNDr. Jiřímu Blažkovi, Ph.D. za projevovanou podporu v mé práci a Mgr. Vojtěchu Noskovi za výbornou spolupráci při řešení grantu GA UK a sdílené nadšení pro geografický výzkum. Moc ráda bych také poděkovala celé své rodině za podporu, pomoc a zejména trpělivost. Zvláštní dík v tomto ohledu patří naší Barborce. 3

4 OBSAH ÚVOD... 5 I. ČÁST: PROBLEMATIKA APLIKACE PROSTOROVÝCH ANALÝZ V GEOGRAFICKÉM VÝZKUMU Vymezení a pojetí prostorových analýz Teoretické a metodologické problémy při analýze prostorových dat Současné trendy ve využití prostorových analýz II. ČÁST: METODOLOGICKÉ A APLIKAČNÍ ASPEKTY VYBRANÝCH METOD PROSTOROVÉ ANALÝZY (komentář k souboru prací autorky) Geograficky vážená regrese Prostorová autokorelace jako metoda prostorové analýzy Přístupy k měření geografických nerovnoměrností ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH PRAMENŮ A LITERATURY PŘÍLOHY Příloha 1: Spurná, P. (2008): Geograficky vážená regrese: metoda analýzy prostorové nestacionarity geografických jevů. Geografie Sborník ČGS, 113, č. 2, str Příloha 2: Spurná, P. (2008): Prostorová autokorelace všudypřítomný jev při analýze prostorových dat? Sociologický časopis/czech Sociological Review, 44, č. 4, str Příloha 3: Blažek, J., Netrdová, P. (2009): Can development axes be identified by socio-economic variables? The case of Czechia. Geografie Sborník ČGS, 114, č. 4, str Příloha 4: Netrdová, P., Nosek, V. (2009): Přístupy k měření významu geografického rozměru společenských nerovnoměrností. Geografie Sborník ČGS, 114, č. 1, str Příloha 5: Nosek, V., Netrdová, P. (2010): Regional and Spatial Concentration of Socio-economic Phenomena: Empirical Evidence from the Czech Republic. Ekonomický časopis, 58, č. 4, str

5 ÚVOD Studium geografických jevů a procesů často vyžaduje použití kvantitativních metod, které umožňují získat informace z rozsáhlých souborů dat, a poskytují tak nové pohledy na zkoumanou problematiku. Kvantitativní metody mají v geografii velmi široké uplatnění a své využití naleznou téměř ve všech stadiích geografického výzkumu (Pavlík, Kühnl 1981). Ačkoliv zůstává aplikace kvantitativních metod důležitou součástí geografické vědecké praxe, značná část geografů se od jejich využívání odvrátila (Johnston 2008). Tuto skutečnost, která souvisí se změnami vědeckých paradigmat a s problémy aplikace kvantitativních metod při geografické analýze, lze považovat za jeden z nejvíce překvapujících paradoxů současného vývoje v geografii (Fotheringham a kol. 2000). Zatímco v mnoha vědních oborech byl rozpoznán význam stále náročnějších kvantitativních analýz spojených zejména s geografickými informačními systémy (GIS) a prostorovou analýzou, mnozí geografové jsou k použití těchto metod stále skeptičtí. Je přitom zřejmé, že v určitých situacích jsou kvantitativní metody vhodným a účinným prostředkem k získání nových znalostí o prostorových procesech a přispívají k jejich porozumění. Význam a vědecká hodnota kvantitativního přístupu jsou sporným tématem, které neustále provází vývoj geografie (Longley 2000). Vývoj postoje k využívání kvantitativních metod v geografii přitom úzce souvisí se změnami paradigmatických směrů a reflektuje obecně vývoj v rámci geografie, potažmo v celé vědě (Poon 2004). Podobně jako ve většině empirických věd byly v určitých fázích jejich rozvoje kvantifikace a kvantitativní metody glorifikovány, nebo naopak odmítány. Mezi nejvýznamnější milníky v historii geografie patří z tohoto pohledu období tzv. kvantitativní revoluce a jeho následná kritika (Johnston 2000). V 50. letech a zejména v průběhu 60. let 20. století dochází pod vlivem všeobecných tendencí ve vývoji vědy k pronikavým změnám, které lze charakterizovat především rozvojem aplikace kvantitativních metod ve většině empirických věd (Blažek, Uhlíř 2002). V geografii, stejně jako v řadě jiných společenských věd, je tato doba nazývána obdobím kvantitativní revoluce. Toto označení poukazuje na výrazné metodologické změny spojené s velkým důrazem kladeným na kvantifikaci, zejména inferenční statistické analýzy a abstraktní matematické modelování (Petrusek 1993, Haining 2009a). Pod vlivem rozvoje moderní metodologie vědy a filozofie pozitivismu přichází dramatická změna v pojetí geografie, která je spojená s kritikou předešlé idiografické a výsostně popisné koncepce geografie (Hampl 2008). Je odmítáno jednostranné zdůrazňování unikátnosti geografických jevů a naopak je usilováno o generalizaci geografických poznatků za pomoci kvantitativního hodnocení. Důvody pro nomotetický pohyb v rámci geografie diskutované v mnoha geografických přehledových publikacích (například Cloke a kol. 1991, Holt-Jensen 1999) vedly ve svém důsledku k masové kvantifikaci geografie, která byla spojena především s redukcí obsahové složitosti geografických systémů na pouhé prostorové struktury (Harvey 5

6 1969). Prostor byl přitom chápán jako základní proměnná ovlivňující jak organizaci společnosti, tak chování jednotlivců. Naznačený obrat v pojetí geografie trval pouhá dvě desetiletí. Nomotetická koncepce geografie jako prostorové vědy byla záhy kritizována, a to zejména právě v důsledku ztráty kvalitativního obsahu studovaného předmětu a jednostranné obsahové redukce ve smyslu geometrické determinovanosti geografických struktur (Hampl 2008). Zdůrazněna byla kromě jiného zejména potřeba humanizace a ekologizace geografického poznání (Hampl 1983). Objevilo se mnoho nových otázek, na které nebyla schopna kvantitativní geografie založená na modelování odpovědět. Matematické a statistické modely byly totiž brány jako výsledek vědecké práce a ne jako prostředek k poznání geografické reality (Baker, Boots 2005; Baker 2008). Skepticismus k používání kvantitativních metod byl také úzce svázán s daleko obecnější kritikou filozofického a metodologického směru pozitivismu. V 70. letech 20. století bylo období kvantitativní revoluce glorifikující možnosti kvantitativního přístupu překonáno a nastala současná koncepční pluralita v chápání geografie. V rámci nových přístupů se postupně začala prosazovat alternativní metodologie, která se často díky svému vymezení vůči kvantitativní označuje jako kvalitativní (Petrusek 1993). Pro mnoho nových paradigmatických směrů v sociální geografii, například pro postmodernismus či humanismus, je charakteristický někdy až příliš kritický pohled na využití kvantitativních metod v geografickém výzkumu (Fotheringham a kol. 2000). Zásadní odpor k používání metod převzatých z exaktních věd ve vědách společenských lze označit i za společného jmenovatele relativistických přístupů (Blažek, Uhlíř 2002). Na konci 20. století a začátku 21. století v období přetrvávající velké diverzity paradigmatických směrů v geografii (Cloke a kol. 1991) stále existují rozdílné názory na možnosti využití kvantitativních metod. Jak uvádí Kwan (2004), sociální geografy lze z tohoto pohledu velmi zjednodušeně rozdělit do dvou protikladných názorových skupin, na sociální teoretiky a postmodernisty na jedné straně a prostorové a kvantitativní analytiky a specialisty na GIS na straně druhé. Zatímco v rámci socio-kulturní geografie jsou využívány kritické a interpretativní přístupy, které zdůrazňují kvalitativní porozumění místu, lidské zkušenosti a sociálním, kulturním a politickým procesům, v rámci prostorově-analytické geografie je usilováno o analýzu prostorových vzorců a procesů pomocí kvantitativních metod, zejména v prostředí GIS. Oddělení socio-kulturních a prostorově-analytických přístupů lze přitom považovat za jeden z největších rozporů v geografii 20. století (Kwan 2004), který přetrvává do současnosti. Tuto skutečnost lze doložit vzájemným opomíjením a absencí dialogu mezi uvedenými dvěma skupinami geografů (Johnston 2000). Barnes (2009) se domnívá, že protikladné postavení mezi kvantitativní a kritickou geografií není reálné, ale vychází pouze z historického vývoje v rámci sociální geografie a nutným antagonistickým vymezením kritických přístupů vůči dříve praktikovanému kvantitativnímu 6

7 přístupu. Mezi uvedenými přístupy tedy není žádný vnitřní rozpor a existují dobré důvody k jejich propojení, které by bylo pro geografický výzkum přínosné. Spojení mezi sociokulturním a prostorově-analytickým, kvalitativním a kvantitativním, kritickým a technickým přístupem lze podle Kwan (2004) docílit například pomocí konceptu tzv. hybridní geografie. Proč se značná část geografů odvrací od širšího využívání kvantitativních metod? Z velké části se současný negativní postoj ke kvantitativním metodám stále opírá o kritiku kvantitativních prací z 50. a 60. let 20. století a metodologických postupů, které byly v mnoha ohledech v následujících desetiletích překonány (Robinson 1998). Hlavním důvodem tohoto odmítavého postoje je zejména zklamání z pozitivistické filozofie, která byla základem raných prací v rámci kvantitativní geografie. Výjimečně se tradiční pozitivistické metody práce uplatňují v sociální a regionální geografii i v současné době, například v rámci tzv. nové ekonomické geografie (Blažek, Uhlíř 2002). Úzká souvislost mezi použitím kvantitativních metod a pozitivismem je však z mnoha důvodů zavádějící a kritika kvantitativního přístupu založená na odmítnutí pozitivismu je neoprávněná (Kwan 2004, Poon 2005). Samotná metoda totiž není výlučně spjata pouze s jedním epistemologickým přístupem. Pro současnou praxi kvantitativní geografie je naopak příznačný metodologický a teoretický pluralismus, jak dokládá na konkrétních příkladech Poon (2005). Právě neznalost vývoje v rámci kvantitativní geografie a současných trendů v používání kvantitativních metod v geografickém výzkumu má za následek často neoprávněnou kritiku kvantitativního přístupu. V posledních dvaceti letech došlo v rámci kvantitativní geografie k většímu množství výrazných proměn. Nejedná se přitom pouze o vývoj nových metod, ale spíše o obecné změny filozofického charakteru, tedy způsobu přístupu ke geografické realitě, možnostem jejího poznání a využitelnosti kvantitativních metod ve výzkumu. Na kvantitativní geografii lze z tohoto pohledu nahlížet jako na relativně rychle se vyvíjející disciplínu, která si zaslouží větší pozornost, než je jí všeobecně přisuzována (Fotheringham a kol. 2000). Rostoucí technické možnosti a rozvoj GIS usnadňují výpočty složitějších modelů a v mnoha případech umožňují alespoň částečné řešení problémů souvisejících s kvantitativní analýzou prostorových dat. Vznikají i nové metody, které lze vzhledem k jejich povaze právem označit za geografické. Množství kvantitativně zaměřených geografických publikací a článků z posledních let dokazuje, že vývoj na poli kvantitativních metod neustále pokračuje a dochází k určité renesanci kvantitativního přístupu (Barnes 2010). Jedním z nejvýznamnějších vývojových trendů v kvantitativní geografii v současnosti je důraz kladený na rozvoj metod prostorové analýzy. Vzhledem k předmětu geografického studia měly analýzy prostorových dat vždy klíčové postavení mezi ostatními kvantitativními metodami používanými v geografii. Zvýšený zájem o prostorovou analýzu v posledních letech, který lze doložit četnou literaturou (například de Smith a kol. 2009; Fischer, Getis 1997; Fotheringham, Rogerson 2009; Longley, Batty 1996; O Sullivan, Unwin 2003), je 7

8 spojen zejména s větší dostupností prostorových dat a rozvojem GIS softwaru. Zaměření na tvorbu speciálních metod vyvinutých explicitně pro prostorová data přispívá ke změně postavení kvantitativní geografie v rámci ostatních vědních oborů, když se z většinového příjemce metod stává tvůrcem vlastních postupů a nových myšlenek o analýze prostorových dat (Fotheringham a kol. 2000). Metody tzv. moderní kvantitativní geografie se liší od tradičních metod právě skutečností, že byly vyvinuty s přihlédnutím ke specifickým vlastnostem prostorových dat. Přes určité obavy o budoucnost kvantitativní geografie (Johnston 2008) je zřejmé, že kvantitativní metody zůstanou pro geografický výzkum důležitým, i když často nepřesným a hlavně omezeným nástrojem. Jejich uplatňování nemůže nahrazovat řešení základních teoretických koncepcí, neboť hlubšího poznání reality nedosáhneme tím, že nevyjasněné koncepce vyjádříme formálně přesným jazykem matematiky nebo statistiky. Cílem většiny prací v rámci kvantitativní geografie však není tvořit v rámci výzkumů obecně platné závěry, ale spíše maximalizovat znalost o prostorových procesech se současnou minimalizací chyby (Fotheringham a kol. 2000, str. 4). Předložená dizertační práce je příspěvkem do diskuze o možnostech kvantitativního přístupu v geografii. Věnuje se současným trendům v kvantitativní analýze geografických dat, specificky prostorové analýze, zejména z pohledu změn v pojetí a charakteru využívaných metod a jejich možnému přínosu v geografickém výzkumu. Z důvodu výzkumného zaměření autorky je celá práce věnována především problematice využití kvantitativních metod v rámci sociální geografie. Pozornost je zaměřena zejména na statistické prostorové analýzy (vymezení viz Horák 2008), které jsou v sociální geografii nejpoužívanějšími technikami s širokými možnostmi využití. Jedním z cílů práce je přiblížit současný vývoj v rámci kvantitativní geografie české odborné veřejnosti, a přispět tak ke zvýšenému povědomí o možnostech aplikace kvantitativních metod a prostorových analýz v geografickém výzkumu. Metodologickým problémům při analýze prostorových dat, teoretickým změnám v pojetí kvantitativních analýz a také nově vznikajícím kvantitativním metodám není doposud v české geografické literatuře věnována taková pozornost, kterou by si jistě zasloužily. Předložená práce se na význam této problematiky snaží upozornit jak v obecné rovině, tak na konkrétních příkladech. Dizertační práce je členěna do dvou částí. První část dizertační práce má charakter teoreticko-metodologického vstupu do studované problematiky. Jejím cílem je na základě studia současné geografické odborné literatury diskutovat a zhodnotit koncepční otázky spojené s problémy a možnostmi aplikace kvantitativních metod, speciálně prostorových analýz, v geografickém výzkumu. Kromě diskuze obecných teoretických a metodologických změn v rámci kvantitativní geografie jsou především diskutovány současné trendy týkající se 8

9 použití kvantitativních metod. Představena je moderní kvantitativní geografie, v níž je kladen důraz na prostorový, explorační a lokální charakter používaných metod. Druhou část dizertační práce tvoří soubor pěti článků autorky, na kterých se podílela samostatně nebo jako spoluautorka. Všechny články vznikaly v letech 2007 až 2010 v rámci autorčina doktorského studia sociální geografie a regionálního rozvoje na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy v Praze a byly publikovány v recenzovaných vědeckých časopisech. Cílem druhé části je na příkladech vybraných novějších kvantitativních metod prostorové analýzy doložit význam změn na poli kvantitativní geografie a poukázat na jejich přínos pro geografický výzkum. Na základě diskuze možností a omezení jednotlivých metod je zhodnocena jejich využitelnost, která je ověřena v rámci konkrétního geografického výzkumu. Obsahově se články věnují třem tématům, na která se autorka v rámci svého výzkumného zaměření specializuje metodě geograficky vážené regrese, prostorové autokorelaci jako metodě prostorové analýzy a přístupům k měření geografických nerovnoměrností. I. ČÁST: PROBLEMATIKA APLIKACE PROSTOROVÝCH ANALÝZ V GEOGRAFICKÉM VÝZKUMU Problematiku kvantitativního přístupu je nutné vidět v širších souvislostech vývoje celé geografické vědy, jak bylo naznačeno v úvodu. Každý nastupující paradigmatický směr s sebou přinesl určitý charakteristický filozofický a metodologický přístup, který se ve své podstatě týkal také názorů na možnosti využití kvantitativních metod. Kromě těchto změn v rámci jednotlivých paradigmat jsou důvodem měnících se názorů na využitelnost kvantitativního přístupu v geografickém výzkumu zejména obtíže spojené s aplikací kvantitativních metod a interpretací získaných výsledků. Aplikace kvantitativních metod v geografii je spjata s množstvím více či méně závažných problémů, které jsou příčinou omezených možností kvantitativní analýzy jako metodologického nástroje geografického výzkumu. Jedná se jak o otázky filozofického charakteru, tak o ryze technická omezení. Existující obtíže s aplikací kvantitativních metod jsou přitom důvodem pro pokračující výzkum v oblasti kvantitativní geografie a příbuzných metodologických disciplín. Problematika kvantitativního přístupu velmi úzce souvisí s dvěma pro geografii tradičními a důležitými tématy. Prvním je diskuze o monistickém a dualistickém pojetí geografie, tedy otázka rozdělení geografie na fyzickou a sociální. Druhým je napětí mezi idiografickými a nomotetickými přístupy, které prostupuje paradigmatické změny v geografii po druhé světové válce (Dostál 2006). 9

10 Značně omezené možnosti využití kvantitativních metod v geografickém výzkumu ovlivňuje zejména povaha předmětu geografického zkoumání a postavení geografie v systému věd. Pokud je předmět studia geografie specifikován na základě primární klasifikace reálných systémů podle principu vývojové složitosti a komplexity (Hampl 1998, 2001), je zřejmé, že se geografie jako komplexní věda potýká kromě svých specifických obtíží navíc ještě se všemi problémy kvantitativního přístupu charakteristickými pro méně komplexní empirické vědy. V kterémkoliv aplikovaném výzkumu je potřeba mít neustále na paměti, že většina tradičních kvantitativních metod, ať již matematických či statistických, byla odvozena deduktivním způsobem z formálně bezchybného axiomatického systému. Nutné předpoklady, které lze ve formálně metodologické disciplíně dodržet, však v menší či větší míře ztrácejí význam při aplikaci v reálné situaci, což negativně ovlivňuje správnost a přesnost nalezených závěrů. V rámci dualistického pojetí je geografie rozdělena na fyzickou geografii patřící mezi přírodní vědy a sociální geografii řadící se k vědám společenským. Rozdílný charakter jednotlivých disciplín je příčinou množství odlišných problémů spojených s kvantitativní analýzou a tím i možností kvantitativního přístupu. Diskutované zklamání z pozitivistické filozofie spojené s odmítavým postojem k používání kvantitativních metod je ve velké míře fenoménem sociální geografie. Fyzičtí geografové, kteří se často snaží o predikci přírodních jevů a procesů v prostoru, tíhnou k pozitivismu mnohem více než sociální geografové (Fotheringham a kol. 2000). Zatímco ve fyzické geografii je na kvantitativní metody obecně nahlíženo jako na podstatnou součást výzkumu, problémy kvantifikace sociálních jevů spojené se zvýšenou mírou nejistoty odvislé od lidského chování jsou důvodem oslabení sociální kvantitativní geografie. Tato skutečnost ve svém důsledku nevyhnutelně vedla k zvětšení rozdílu mezi sociální a fyzickou geografií (Fotheringham a kol. 2000). Na zvláštní postavení sociálních věd vzhledem k používání kvantitativních metod upozorňuje Disman (2005). Podle Kuhna rozděluje vědy na exaktní a společenské a zdůrazňuje významné rozdíly mezi oběma skupinami věd v závěrech podložených výsledky kvantitativních analýz, které velmi výstižně charakterizují jejich odlišné možnosti kvantitativního přístupu. Závěry kvantitativních analýz v sociálních vědách jsou podle Dismana (2005) spíše pravděpodobnostního charakteru s velmi omezenou možností posouzení kauzality zkoumaného vztahu, přičemž nalezené výsledky obecně platí pouze pro určité území či populaci v daném čase. Uvedené skutečnosti úzce souvisejí s velkou složitostí a velikostí přirozeného systému sociálních jevů (Ashby 1965, cit. v Disman 2005), existencí mnoha vzájemných vazeb a komplexu příčin. Každý model je tak výrazným zjednodušením reality, které neumožňuje posouzení příčinných závislostí. Nalezené 10

11 statistické závislosti a prostorové souvislosti totiž nemusejí a často také neznamenají existenci kauzálního vztahu (Disman 2005, Miller 2004). Obtížnost generalizace nalezených závěrů, kterou lze chápat jak v časovém, tak prostorovém pojetí, je v souladu s názorem Petruska (1993) o kvalitativním rozdílu mezi přírodními a sociálními vědami, jenž spočívá zejména v nemožnosti úplné abstrakce od časoprostorových souřadnic v sociálních vědách. S uvedenými problémy kvantitativního přístupu v sociálních vědách se potýká nejen sociální geografie, ale také geografie v monistickém pojetí studující aktivní finální komplex. Kvantitativní hodnocení v geografii dále ztěžuje důležitá vlastnost předmětu geografického zkoumání, kterou je složitost komplexních geografických systémů a kvalitativní heterogenita jejich složek. Právě z rozmanitosti geografických systémů vyplynulo v minulosti tvrzení o jedinečnosti geografických jevů, jež se stalo jedním z argumentů odpůrců kvantifikace v geografii (Hampl 1971). Kvantitativní statistické hodnocení totiž bylo v geografii tradičně spojováno s opakovatelností charakteristik studovaných jevů a hledáním pravidelností v geografických procesech. Otázka oprávněnosti a přínosu kvantitativního přístupu tak souvisí s nomotetickými a idiografickými přístupy v geografii. Z metodologického hlediska jsou oba přístupy součástí induktivního poznávacího postupu, přičemž zdůrazňují odlišné způsoby uchopení reality (Hampl 2008, Sýkora 2008). Zatímco v idiografickém přístupu je badatelské úsilí zaměřeno na jedinečné a unikátní, a tedy ve své podstatě na hledání rozdílů, v nomotetickém přístupu je pozornost soustředěna na hledání pravidelností s cílem nalezení univerzálních tvrzení. Základní zjednodušené odlišnosti mezi idiografickým a nomotetickým způsobem tvorby geografických poznatků na základě binárních protikladů uvádí Matlovič (2006). Zatímco pro nomotetický přístup jsou preferovanými metodami kvantitativní analýzy aplikované na globální úrovni, pro idiografický přístup jsou typické kvalitativní metody, jejichž aplikace umožňuje kontextuální porozumění procesům na lokální úrovni. V současné době je mnoha autory (Hampl 2008, Matlovič 2007, Sýkora 2008) odmítána nepřiměřená polarizace obou přístupů a je zdůrazňována jejich doplňkovost a nezbytná kombinace. Jak bude ukázáno, současný vývoj na poli kvantitativní geografie překonal uvedený rozpor a to zejména pomocí metod lokální analýzy, které se zaměřují na hledání odlišností ve zkoumaných prostorových vztazích. Vývoj prostorových analýz v rámci GIS tak umožnil požadované propojení idiografického a nomotetického pohledu, když bylo umožněno analyzovat geografickou variabilitu univerzálních tvrzení platných na globální úrovni (Goodchild 2004b). Přes všechna omezení vyplývající z charakteru předmětu geografického zkoumání a nutnosti velkého zjednodušení geografické reality při aplikaci kvantitativních metod je 11

12 kvantitativní analýza potřebným a v mnohém přínosným nástrojem pro studium geografických jevů a procesů. Kvantitativní přístup v geografickém výzkumu se však potýká ještě s dalšími specifickými obtížemi, které souvisejí s prostorovou povahou geografických dat. Prostorová data mají vlastnosti, které v mnohém ztěžují použití klasických statistických metod v plném rozsahu a často vyžadují použití specializovaných metod. Identifikace problémů kvantitativní analýzy prostorových dat má velký význam pro změnu pohledu na možnosti využití kvantitativních metod v geografickém výzkumu a dokonce pro vývoj nových metod. Současné trendy v kvantitativní geografii reagují na tyto problémy a kritiku kvantitativního přístupu v historickém vývoji geografie. Důraz je kladen zejména na vývoj a aplikaci prostorových analýz, které mají klíčové postavení mezi kvantitativními metodami používanými v geografii a široké možnosti uplatnění. 1. VYMEZENÍ A POJETÍ PROSTOROVÝCH ANALÝZ Obecně lze za prostorové analýzy považovat kvantitativní studium jevů, které se projevují v prostoru (Anselin 1990). Lze je tedy chápat jako specifickou skupinu kvantitativních analýz (Haining 2009b), ke které jsou potřeba data, která se vztahují k určitému místu. Vzhledem k předmětové specifikaci geografie jsou prostorové analýzy tradičně považovány za doménu geografie, neboť zdůrazňují význam lokalizace v území a prostorových interakcí. I když jsou základy moderních prostorových analýz spjaty s vývojem v rámci kvantitativní geografie a regionální vědy na konci 50. let 20. století (Fischer, Getis 1997), většina prvotních prací aplikujících moderní statistické metody na prostorová data nepocházela od geografů, ale odborníků z jiných oborů (Berry, Marble 1968). Metody prostorových analýz, které jsou dnes chápány jako relativně samostatná skupina technik, se tak rozvíjely v řadě disciplín (Horák 2002). V současnosti zaujímají prostorové analýzy významné postavení v mnoha vědeckých oborech, v nichž byla rozpoznána jejich důležitá role k uchopení a analýze velkého množství prostorových dat. Důvodem zvýšeného zájmu o prostorové analýzy v posledních letech je právě větší dostupnost kvalitních prostorových dat a dále rozšíření použití GIS a dalšího softwaru vhodného pro práci s tímto typem dat. Využití technik v rámci GIS se stalo běžné nejen v geovědách, ale také v sociálních vědách. Jak uvádí Johnston (2000), zatímco pro sociální geografii byl důležitý a přínosný vliv myšlenek z ostatních společenských věd, zejména o významu kulturních faktorů (tzv. cultural turn), pro mnoho společenských věd je v současné době charakteristický důraz na prostorové souvislosti a podmíněnosti (tzv. spatial turn). Uvedené skutečnosti se také odrážejí v koncepci tzv. prostorově integrované sociální 12

13 vědy (Anselin 1999, Goodchild a kol. 2000). Pokroky v prostorové analýze se tak dějí v interdisciplinárním prostředí, ve kterém má geografie významnou, ale ne výlučnou roli. Kvantifikace a prostorové analýzy mají v geografii dlouhou historii. Po původním využívání jednodušších kvantitativních metod k charakteristice jednotlivých států a regionů docházelo pozvolna k rozvoji prostorových analýz, které dávaly do úzké souvislosti geografii a geometrii. Povaha výzkumných otázek v rámci prostorových analýz byla ovlivněna zejména lokalizačními teoriemi a individuálními pionýrskými studiemi, které lze pokládat za první příklady aplikace prostorových analýz (Berry, Marble 1968; Haining 2009a). Samotný pojem prostorové analýzy (spatial analysis) používaný hlavně v anglofonní literatuře, se v geografii rozšířil v 50. letech 20. století a je spojen s koncepcí nomoteticky zaměřené geografie jako prostorové vědy (spatial science), která reagovala na tradiční idiografické školy regionální geografie (Johnston a kol. 2000, Dostál 2006). Berry a Marble (1968) považují za cíl geografie v pojetí prostorové vědy tvorbu vhodných generalizací s prediktivními možnostmi pomocí přesného kvantitativního popisu prostorového rozmístění, prostorové struktury a prostorových vztahů. Jak poukazuje Bezák (2008), spojitost prostorových analýz s badatelským úsilím v tomto období není stále překonána. Po období relativního úpadku aplikace prostorových analýz v geografii, které bylo spojeno s kritikou konceptu geografie jako prostorové vědy, zažívá na přelomu století geografie společně s dalšími vědeckými obory opětovný nárůst jejich důležitosti (Fotheringham, Rogerson 2009). Rozvoj digitálních datových zdrojů a informačních technologií, specificky GIS, umožnil vývoj sofistikovanějších nástrojů a metod pro analýzu prostorových dat a usnadnil jejich aplikační možnosti. Stále rostoucí technické možnosti usnadňují provádění územně velmi podrobných a početně náročných analýz, a přispívají tak alespoň k částečnému řešení mnoha metodologických problémů, které nemohly být dříve řešeny. Přesto, jak uvádí Longley (2000), mnoho podstatných metodologických limitů přetrvává. Široké rozšíření GIS mělo za následek oživení zájmu o podstatné otázky spojené s analýzou a zobrazováním prostorových dat, tedy jak o kartografii ve spojitosti s otázkou generalizace v rámci GIS vizualizace, tak zejména o kvantitativní geografii a prostorovou statistiku (Goodchild 2004b). V této souvislosti se setkáme také s konceptem tzv. geoprostorové vědy (geospatial science), která určitým způsobem navazuje na práce geografů z období kvantitativní revoluce a zdůrazňuje prostorově zaměřený výzkum (Berry a kol. 2008). Geoprostorová věda by měla propojovat přírodní a společenské vědy, neboť technicky pokročilá a vědecky relevantní analýza prostorových dat je v současné době potřebná ve většině oborů. 13

14 Jak bylo uvedeno, nejdůležitější roli ve vývoji a aplikaci prostorových analýz hraje GIS software. GIS je prostředí pro manipulaci, analýzu, modelování a zobrazování prostorových dat (Goodchild 2000), které umožňuje použití množství nástrojů a metod prostorové analýzy. Ve vývoji přitom docházelo k přesunu zaměření aplikací v prostředí GIS od jednoduché manipulace s daty a vizualizace k pokročilejším prostorovým analýzám jak v explorační, tak inferenční podobě (Anselin 1999). Důležité je z tohoto pohledu upozornit na velmi úzkou definici pojmu prostorové analýzy v GIS literatuře, která neodpovídá široce chápaným prostorovým analýzám v akademické komunitě (Anselin, Getis 1992). Toto označení se totiž používá pouze k popisu několika funkcí pro manipulaci s prostorovými daty, které znamenají jen malou část současného metodologického arzenálu (Bezák 2008). Prostorové analýzy ve svém širokém vymezení zahrnují soubor metod, jejichž cílem je analýza dat s důrazem na jejich prostorové vztahy (Horák 2002). Prostorové analýzy z tohoto pohledu nelze plně ztotožnit s analýzami prostorových dat, neboť ne každá analýza prostorových dat využívá jejich prostorový aspekt (Fotheringham a kol. 2000). Použití pojmu prostorová analýza jako synonyma pro kvantitativní geografii, kterou definuje Fotheringham a kol. (2000) jako obor zabývající se analýzami číselných prostorových dat a tvorbou a testováním matematických modelů procesů, které mají významné prostorové vazby, je tedy v mnohém nepřesné a zavádějící. Jak uvádí Bezák (2008), skutečnost, že metodologickým základem prostorových analýz jsou především kvantitativní metody, není důvodem pro ztotožnění obou pojmů. Prostorové analýzy zahrnují velké množství rozdílných technik, které mohou být kategorizovány podle různých přístupů (podrobněji viz Horák 2008, de Smith a kol. 2009). V obecné rovině lze rozlišit mezi čtyřmi oblastmi prostorových analýz, které se vzájemně prolínají a ve výzkumu na sebe často navazují. Jedná se o analýzy vhodné pro manipulaci s prostorovými daty, které v podstatě odpovídají označení prostorové analýzy v rámci GIS, explorační analýzy prostorových dat, prostorové statistické analýzy vyvíjené zejména v rámci prostorové statistiky a prostorové modelování (O Sullivan, Unwin 2003). Kromě zmíněného širokého vymezení prostorových analýz se lze setkat i s dalšími přístupy, podle kterých se pojem prostorová analýza vztahuje pouze k určité oblasti aplikací či použitých postupů. Tuto skutečnost dokládá například pojetí prostorových analýz jako kvantitativních procedur používaných v lokalizačních analýzách (Johnston a kol. 2000) nebo zmíněné úzké pojetí v rámci GIS. Vzhledem ke vztahu prostorových analýz ke geografii je možné zúžit naznačené vymezení prostorových analýz pouze na ty metody, které jsou relevantní v procesu vědeckého objevování, tedy na metody, ve kterých je lokalizační informace využita za účelem lepšího 14

15 porozumění procesům odehrávajícím se v prostoru (Fotheringham, Rogerson 2009). Jak uvádí Anselin (1999), prostorové analýzy hrají klíčovou úlohu v tvorbě a ověřování hypotéz o teoretických konstruktech, což jsou zásadní činnosti pro vývoj nových teoretických znalostí o prostorových jevech a procesech. V současné době se setkáme v souvislosti s GIS s pojmem geografická informační věda (GIScience, GISc), o níž a jejích komplexních vztazích s geografií pojednává Goodchild (2004a, 2004b) a Longley a kol. (2005). GISc může být dle Goodchilda definována ve dvou rovinách, jednak jako část informační vědy, která se zabývá geografickým prostorem, a jednak jako soubor základních principů, které jsou podkladem pro tvorbu, testování a používání GIS technologií. V uvedených přístupech jsou vyzdviženy rozdílné aspekty GISc, a to její vědecká a pragmatická role. Nejnovějším vývojem v rámci GISc je v souladu se zaměřením současného sociálně geografického výzkumu důraz spíše na analýzu procesů než na formy uspořádání, což umožňuje zahrnout do analýz časový aspekt, a zkoumat tak dynamickou povahu geografických dat (Goodchild 2008). Uvedená skutečnost dokládá oboustranné vztahy mezi prostorovými analýzami v rámci GISc a výzkumem v sociálních vědách, kdy prostorové analýzy nejsou pouze nástroji pro výzkum, ale poznatky ze sociálních věd jsou využívány k formální specifikaci prostorových modelů a ovlivňují vývoj nových metod a přístupů v prostorových analýzách (Anselin 1999). Použití prostorových analýz v geografii zůstává ale stále významně závislé na externím vývoji nástrojů GIS, což má za důsledek velké omezení aplikačních možností (Longley 2000). Prostorové analýzy, které lze po metodologické stránce charakterizovat důrazem na explicitní zahrnutí povahy prostorových dat do analýz, jsou vyvíjeny v mnoha vědeckých oborech a specializovaných disciplínách, které se zaměřují na specifické aspekty prostorových analýz. Každá metodologie k analýze prostorových dat přitom vychází z jejich základní vlastnosti, kterou je prostorová závislost. Mnoho otázek a problémů souvisejících s analýzou prostorových dat má kvantitativní geografie kromě prostorové statistiky společných zejména s prostorovou ekonometrií a geostatistikou. Aplikace těchto metod v geografickém výzkumu je oproti metodám prostorové statistiky méně rozšířená, což souvisí s jejich specifickým zaměřením a historickým vývojem na poli kvantitativní geografie. Prostorová ekonometrie je založena na předpokladu, že prostorové vztahy jsou důležité pro porozumění ekonomickým a dalším sociálním procesům probíhajícím ve společnosti. Jako podobor aplikované ekonometrie se proto zaměřuje na zahrnutí relativní lokalizace a prostorových interakcí do regresních modelů s využitím konceptu prostorové závislosti (Anselin 1988, Anselin a kol. 2004a). Hepple (1996) ji definuje jako odvětví 15

16 prostorového modelování a prostorových analýz, které je přednostně zaměřeno na kvantitativní modelování socioekonomických vztahů s použitím údajů za státy, regiony, lokality atd. Uvedený přístup poukazuje na silné propojení na geografii, regionální vědu a ekonomii. Prostorové ekonometrické techniky se však používají také v mnoha dalších sociálních vědách (Horák 2002). Kromě využívání klasických prostorových regresních modelů (viz Anselin 1988) se v geografii setkáme i s ukázkami novějších metod a možnostmi jejich aplikačního rozšíření v rámci geografického výzkumu (Anselin a kol. 2004a, LeSage a kol. 2004). Použití metod prostorové ekonometrie, zejména k analýze prostorových externalit a aglomeračních efektů, je v současné geografii spojeno zejména s pracemi v rámci tzv. nové ekonomické geografie (Blažek, Uhlíř 2002). Geostatistika je specifická metodologie v rámci prostorové statistiky, která se zabývá analýzou prostorové variability, avšak odlišným způsobem než v geografii tradičně používané metody prostorové statistiky (Haining a kol. 2010). Současný význam pojmu geostatistika pochází od G. Matherona, který v 60. letech 20. století vyvinul komplexní teorii pro predikci vlastností v prostoru založenou na empirických výzkumech Krigeho (Haining 2009a). Při geostatistické analýze je prostorová proměnná považována za realizaci náhodné funkce a pro kvantifikaci prostorové závislosti je využit variogram (Ježek 2002). Odhadování a modelování variogramu poskytuje vhled do struktury prostorových vztahů, což může být pro geografický výzkum velmi přínosné (Kerry a kol. 2010). Důvodem, proč geostatistika nepronikla do anglosaské vědy a tím i kvantitativní geografie, byla částečně také skutečnost, že v době jejího vzniku byla klíčová literatura publikována ve francouzštině a prvotní vývoj byl veden především aplikovanými vědci (Haining 2009a). Oddělený vývoj geostatistiky a kvantitativní geografie měl za následek kromě malé aplikace geostatistických metod v geografických pracích také používání odlišné terminologie týkající se prostorové závislosti (Getis 2008). Geostatistické postupy jsou využívány zejména v environmentálních vědách, což souvisí s povahou dat vhodných pro tento typ analýzy, a tedy jejich užitečností spíše pro výzkum ve fyzické než v sociální geografii. Toto se týká především tradičních geostatistických postupů spojených s interpolací spojitého datového pole a metodou krigingu (Ježek 2002). Pokroky v geostatistice, které se týkají jak metodologie spojené zejména s postupy vhodnými pro polygonová data, tak vývoje softwaru, skýtají velké možnosti její aplikace pro řešení problémů v sociální geografii, jak na příkladech dokládá Haining a kol. (2010). 16

17 2. TEORETICKÉ A METODOLOGICKÉ PROBLÉMY PŘI ANALÝZE PROSTOROVÝCH DAT Při socio-geografické analýze nejčastěji pracujeme s daty, která se vztahují k předem vymezeným územním celkům či objektům v prostoru. Všechny další úvahy se budou vztahovat právě k těmto geografickým datům, která budou dále nazývána jako prostorová, neboť kromě atributové informace v sobě mají obsaženou ještě informaci prostorovou. Právě tato prostorová komponenta dat může být velice užitečná pro porozumění zkoumanému procesu a pro geografa je v podstatě nezbytná. Prostorová data vykazují na rozdíl od neprostorových dat mnoho specifických vlastností, které znesnadňují jejich analýzu pomocí standardních kvantitativních metod a vyžadují použití specializovaného souboru statistických metod a modelovacích přístupů. K nejdůležitějším vlastnostem či efektům prostorových dat z tohoto pohledu patří prostorová závislost a prostorová heterogenita (Anselin 1988, 1990). Povaha prostorových dat obecně ztěžuje zejména použití metod klasické inferenční statistiky. Analýzy dat na agregátní úrovni navíc vyžadují obecně opatrnější interpretaci výsledků kvantitativních analýz. Některá omezení spojená s analýzou prostorových dat byla rozpoznána a popsána již v první polovině 20. století a od 60. let se kvantitativní geografové snaží překonat zkreslené výsledky neprostorové statistiky (Johnston a kol. 2000). Metodologie pro prostorovou analýzu by měla odpovídat právě specifickým vlastnostem prostorových dat, jak dokládá výzkum na poli prostorové statistiky a prostorové ekonometrie (Anselin 1988). Rozšíření povědomí o již dříve známých teoretických a metodologických problémech analýzy prostorových dat bylo ovlivněno zejména rozvojem GIS, který usnadnil aplikaci prostorových analýz v empirickém výzkumu (Anselin, Getis 1992). Rostoucí technické možnosti umožnily v některých případech alespoň částečné řešení určitých problémů spojených s analýzou prostorových dat. Přes mnoho pokroků však nadále zůstává velké množství metodologických a koncepčních otázek spojených s prostorovými analýzami, kterým je nutné věnovat pozornost. Dílčí problémy spojené se statistickou analýzou prostorových dat jsou diskutovány v mnoha publikacích (Fotheringham 1997a, Robinson 1998). Za nejvýznamnější problémy či specifika analýzy prostorových dat lze považovat závislost výsledků analýz na agregaci dat neboli na způsobu vymezení prostorových jednotek ve spojení s ekologickou chybou, prostorovou autokorelaci a prostorovou nestacionaritu (Spurná 2006). Prostorová autokorelace a nestacionarita jsou přitom v geografické literatuře používané pojmy týkající se 17

18 problému dvou úzce souvisejících vlastností prostorových dat, prostorové závislosti a heterogenity (Cliff, Ord 1973; Fotheringham a kol. 2002; Fotheringham 2009). Uvedeným problémům prostorové analýzy je v geografické literatuře věnována největší pozornost, a svým způsobem je snaha o jejich řešení impulsem pro vývoj nových kvantitativních metod, jak lze dokumentovat na současných trendech výzkumu v rámci kvantitativní geografie. V obecné rovině ovlivnilo vědomí o problémech kvantitativní analýzy prostorových dat názory geografů na možnosti využití kvantitativního přístupu. Problematika využití klasické inferenční statistiky Největší problémy při statistické analýze prostorových dat v geografickém výzkumu jsou spojeny s metodami statistické inference neboli statistického usuzování. Cílem těchto metod, které se liší od metod popisné statistiky, je na základě dat týkajících se výběru odvodit závěry o celé populaci, přičemž zobecnění z náhodného výběru na základní soubor se provádí s určitým stupněm spolehlivosti (Hendl 2004). V odborné literatuře se často setkáme s označením statistické inference jako konfirmační analýzy, která se odlišuje od explorační analýzy (Johnston a kol. 2000). Zatímco pomocí metod explorační prostorové analýzy jsou odhalovány prostorové vzorce a struktury, navrhovány hypotézy a modely, metody konfirmační prostorové analýzy se využívají k testování hypotéz, odhadování parametrů či hodnocení prostorových modelů (Anselin, Getis 1992). Metody statistické inference je tedy vhodné použít tehdy, pokud je teoreticky specifikován model, který je následně konfrontován s daty. Anselin (1990) v tomto ohledu hovoří o modelovém přístupu (model-driven approach) k prostorové analýze. Statistické metody začaly být geografy všeobecně přijímány v 50. letech 20. století (Burton 1963). Po prvotním používání deskriptivních statistických metod nabyly brzy na významu a rozsahu právě metody statistické inference (Johnston a kol. 2000). Zároveň se však objevily problémy spojené se skutečností, že se v empirické realitě lze jen vzácně setkat se splněním všech požadavků teoretické statistiky. Uvedenou problematiku z pohledu prostorových dat a geografického výzkumu podrobněji diskutuje Gould (1970) a Anselin (1990), alternativní možnosti přístupů k statistické inferenci uvádí Brunsdon (2009). Pod vlivem vývoje ve statistice a potřebě vědecky podloženého výzkumu však došlo v mnoha empirických vědách, geografii nevyjímaje, k masové aplikaci těchto metod na všechna dostupná data bez ohledu na nutnost splnění teoretických předpokladů (Goodchild 2009). Základní koncepční otázkou spojenou se statistickou inferencí je problematika náhodného výběru v prostorových analýzách. Oproti statistickému předpokladu prostého 18

19 náhodného výběru ze základního souboru se ve většině geografických prací naopak setkáme s úplnou absencí výběru, neboť máme často k dispozici všechna data pro zkoumané území. Problematický je také koncept základního souboru, tedy otázka, na jakou populaci či území chceme získané výsledky zobecňovat (Haining 2009a). Jak uvádí Haining (2009b), výzkum pracující s prostorovými daty má obvykle spíše charakter pozorovací než experimentální. Velmi často nelze vybrat hodnoty nezávislé proměnné a provést tzv. kontrolovaný experiment potřebný pro použití metod statistické inference. Pro analýzu prostorových dat je charakteristický naopak tzv. přirozený experiment, který odpovídá analýze všech v reálném světě dostupných dat bez provedení výběru či alespoň bez možnosti jeho kontroly (Goodchild 2009). Z tohoto pohledu je zřejmé, že používání testů inferenční statistiky je ve většině sociogeografických analýz pracujících s daty za územní jednotky nesprávné a často není vůbec potřeba. Při absenci předpokladu o náhodném výběru totiž ztrácí testování statistické významnosti výsledků smysl, jak zdůrazňují Soukup a Rabušic (2007). Ti upozorňují na meze používání běžných postupů statistické inference v sociálních vědách a varují před jejich aplikací za každou cenu bez ohledu na typ dat, což je bohužel častá praxe. Mnoho vědců je totiž přesvědčeno, že bez testů statistických hypotéz není možné získat vědecky relevantní poznatky (Soukup, Rabušic 2007). Statistickou významnost však nelze zaměňovat s vědeckou či věcnou významností, jak diskutuje Blahuš (2002). Omezení možností použití klasických metod statistické inference při analýze prostorových dat souvisí dále s jejich základními vlastnostmi, tedy prostorovou závislostí a heterogenitou. Prostorová závislost je příkladem důležitého nesouladu až rozporu statistických a geografických představ, když porušuje častý statistický předpoklad nezávislosti jednotlivých pozorování. Prostorová heterogenita, která může být příčinou porušení předpokladu o nezávislosti reziduí, také nastoluje otázku problematické generalizace v geografickém kontextu (Goodchild 2009). Vzhledem k jejich důležitosti budou problémy spojené uvedenými aspekty prostorových dat diskutovány podrobněji dále. Z důvodu uvedených problémů aplikace standardní inferenční statistiky na prostorová data došlo v geografii k odklonu od jejich používání, což se týká zejména parametrických testů. Statistické analýzy jsou využívány zejména v exploračním duchu a případné testování statistické významnosti je pro prostorová data prováděno pomocí specifických statistických inferenčních přístupů (Brunsdon 2009). Statistické testování se v geografii nepoužívá pouze za účelem zobecnění nalezených závěrů, ale je užitečné také pro hodnocení významnosti zkoumaných prostorových efektů a posouzení míry, do jaké je lze považovat za náhodné (blíže viz Nosek 2010). Pro tento účel jsou vhodné zejména procedury založené 19

20 na simulačních a permutačních přístupech, které jsou využívány například k testování lokálních statistik (Cliff, Ord 2009). Problematika analýzy agregátních dat Výsledky statistické analýzy prostorových dat závisí z velké části na vymezení územních jednotek, za které jsou data dostupná, resp. do kterých jsou data agregována. Z hlediska nalézání a stanovení geografických pravidelností vystupuje často jako klíčový problém agregátnost a odpovídající nedostatečná určitost geografických pravidelností. (Hampl 1983, str. 184). Vliv nestejné velikosti a tvaru územních jednotek či obecněji rozdílného vymezení územních jednotek na výsledky statistických analýz je označován jako modifiable areal unit problem (MAUP) (Openshaw 1984, Johnston a kol. 2000, Wong 2009). Problém MAUP souvisí s obecnější problematikou analýzy agregátních dat, specificky ekologickou chybou (ecological fallacy), neboť zpochybňuje možnost zobecnění výsledků statistických analýz prostorových agregátních dat. Ekologické chyby se dopouštíme vždy, když odvozujeme individuální chování jedinců z analýzy agregátních dat a předpokládáme, že vztahy sledované na úrovni populací jsou platné též pro jedince, kteří jsou jejich členy (Freedman 1999). Mnoho úsudků získaných tímto způsobem může být zcela korektních, obecně je však lze jen velmi slabě podpořit výsledky statistické analýzy agregátních dat. Zároveň s objevem a empirickými doklady ekologické chyby v 50. letech 20. století (Robinson 1998) vznikaly i pokusy o její eliminaci. Žádnému z množství modelů a metod vytvořených za účelem vyřešení problému ekologické inference se však nedostalo všeobecného souhlasu vědecké komunity (Withers 2001). Největší ohlas v geografické literatuře, avšak kritiku z řad statistiků (Freedman a kol. 1998), vzbudila v poslední době Kingova metoda, která kombinuje deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešené problematice (King a kol. 2004). Problém ekologické chyby tedy nadále zůstává hlavním důvodem nutnosti opatrné interpretace výsledků získaných na základě analýzy agregátních dat. V roce 1969 rozšířil H. R. Alker pojem ekologické chyby o dalších pět kategorií či typů odpovídajících problémům, které se mohou vyskytnout při interpretaci výsledků získaných z analýzy agregátních dat (Johnston a kol. 2000). Pro geografický výzkum je nejdůležitější existence tzv. cross-level fallacy, která se týká odlišnosti výsledků statistických analýz prováděných pro různé způsoby agregace dat do územních celků, a tedy problému MAUP. Ten lze chápat jako dva vzájemně související aspekty, kterými jsou efekt měřítka analýzy (scale effect) a efekt způsobu vymezení analyzovaných jednotek (zoning effect) 20