Počítačové vidění vs. digitální zpracování obrazu Digitální obraz a jeho vlastnosti
|
|
- Miroslava Štěpánková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Počítačové vidění vs. digitální zpracování obrazu Digitální obraz a jeho vlastnosti 1/32 Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT, katedra kybernetiky Centrum strojového vnímání, Praha hlavac@fel.cvut.cz hlavac
2 LIDSKÉ na rozdíl od POČÍTAČOVÉHO VIDĚNÍ 2/32 Vidění lidem dovoluje vnímat a porozumět světu kolem nich. Počítačové vidění se snaží napodobit lidské vidění snímáním obrazu elektronickými prostředky a porozuměním jejich obsahu počítačovým zpracováním. Digitální obraz = vstup (chápán intuitivně) jako obraz sejmutý na sítnici lidského oka nebo TV kamerou. Obrazová funkce f (x, y), f (x, y, t), nebo obrazová matice (po digitalizaci).
3 PŘÍKLADY VSTUPNÍCH OBRAZŮ 3/32
4 SOUVISEJÍCÍ OBORY ZKOUMÁNÍ 4/32 Digitální zpracování obrazu 2D statický svět, nevyužívá se interpretace obrazových dat (proto jsou do značné míry nezávislé na konkrétní aplikační oblasti). Používají se techniky zpracování signálů. Analýza obrazu často jen 2D svět, zahrnuje interpretaci obrazu. Interpretace přináší důležitou dodatečnou znalost umožňující řešit i úlohy, které by jinak řešit nešly. Počítačové vidění nejobecnější formulace úloh, 3D svět, interpretace, potenciálně informace o dynamice (tj. nutnost zpracovávat sekvence obrazů), špatně podmíněné úlohy, velmi ambiciózní cíle.
5 ROLE INTERPRETACE, SÉMANTIKA 5/32 Interpretace: pozorování model světa syntax sémantika Příklady: Pohled z okna {prší, neprší}. Jablko na běžícím pásu {třída 1, třída 2, třída 3}. Dopravní scéna vyhledávání čísla auta. Opora v teorii: matematická logika, teorie formálních jazyků. Hluboká teoretická potíž: Gödelova věta logický systém s kvantifikátory, nemůže být dokázán ani vyvrácen.
6 NIŽŠÍ A VYŠŠÍ ÚROVEŇ z hlediska využívané znalosti 6/32 Nižší úroveň = zpracování obrazu Obrazová data se neinterpretují, tj. nevyužívá se jejich sémantiky. Používají se metody zpracování signálů, např. 2D Fourierova transformace. Stejné postupy se používají na širokou třídu aplikačních úloh. Vyšší úroveň = porozumění obsahu obrazu, počítačové vidění Interpretace s využitím znalosti o konkrétní aplikační oblasti. Složité, využívá se zpětná vazba a techniky umělé inteligence. Obecně příliš těžká úloha. Obvykle se musí radikálně zjednodušit.
7 PROČ JE POČÍTAČOVÉ VIDĚNÍ TĚŽKÉ? ALESPOŇ 6 PŘÍČIN 7/32 3D 2D přináší ztrátu informace díky vlastnostem perspektivní transformace (matematická abstrakce, dírková komora). Měřený jas je dán složitým fyzikálním postupem vytváření obrazu. Zář (angl. radiance) ( jas) závisí na typu světelných zdrojů, jejich poloze, intenzitě, poloze pozorovatele, lokální geometrii povrchu a odrazivosti povrchu. Obrácená úloha je špatně podmíněna. Nevyhnutelná přítomnost šumu v každém měření ve skutečném světě. Příliš mnoho dat Stránka A4, 300 dpi, 8 bit per pixel = 8.5 Mbytes. Neprokládané video , RGB (24 bit) = 225 Mbits/sekundu. Nutnost zahrnout interpretaci (již bylo probráno výše). Lokální okno v kontrastu s potřebou globálního pohledu
8 NEDOSTATEČNOST LOKÁLNÍHO POHLEDU 8/32
9 NEDOSTATEČNOST LOKÁLNÍHO POHLEDU 8/32
10 LOKÁLNÍ POHLED NESTAČÍ K INTERPRETACI 9/32
11 LOKÁLNÍ POHLED NESTAČÍ K INTERPRETACI 9/32
12 ROZPOZNÁVÁNÍ NA ZÁKLADĚ OBRAZŮ hierarchie reprezentací 10/32 Objekt nebo scéna 2D obraz Digitální obraz od objektù k obrazùm od obrazù k pøíznakùm Oblasti Hrany Mìøítko Orientace Textura Obraz s pøíznaky od pøíznakù k objektùm Objekty porozumìní objektùm
13 OBRAZ 11/32 Obraz - chápán intuitivně jako obraz na sítnici nebo snímacím čipu TV kamery. Obrazová funkce f(x, y), f(x, y, t) je výsledkem perspektivního zobrazení. Y bod ve 3D scénì P(x,y,z) X y' x' y x Z -x' -y' f obrazová rovina x = x f z, y = y f z.
14 OBRAZOVÁ FUNKCE = 2D SIGNÁL 12/32 Monochromatický statický obraz f(x, y), kde (x, y) jsou souřadnice v rovině s definičním oborem R = {(x, y), 1 x x m, 1 y y n } ; f je hodnota obrazové funkce ( jasu, optické hustotě u průhledných předloh, vzdálenosti od pozorovatele, teplotě v termovizi, atd.) (Přirozeně) 2D obrazy: Tenký vzorek v optickém mikroskopu, obrázek písmene na listu papíru, otisk prstu, jeden řez z počítačového tomografu, atd.
15 PŘÍKLAD DIGITÁLNÍHO OBRAZU jeden řez z rentgenového tomografu 13/32
16 DIGITALIZACE 14/32 Vzorkování & kvantizace hodnoty obrazové funkce (též intenzity). Digitální obraz se obvykle reprezentuje maticí. Pixel = akronym, angl. picture element.
17 VZORKOVÁNÍ 15/32 Zahrnuje dvě úlohy: 1. Uspořádání vzorkovacích bodů do rastru. (a) (b) 2. Vzdálenost mezi vzorky (Shannonova věta o vzorkování).
18 PRVNÍ SCANNER OBRAZU /32 R. Kirsch, SEAC and the start of image processing at the National Bureau of Standards. In: Annals of the history of computing, IEEE, vol. 20 (1998), p 7-13.)
19 VZORKOVÁNÍ, PŘÍKLAD 1 17/32 Originál
20 VZORKOVÁNÍ, PŘÍKLAD 2 18/32 Originál
21 VZORKOVÁNÍ, PŘÍKLAD 3 19/32 Originál
22 KVANTOVÁNÍ, PŘÍKLAD 1 20/32 Originál 256 jasových úrovní 64 jasových úrovní
23 KVANTOVÁNÍ, PŘÍKLAD 2 21/32 Originál 256 jasových úrovní 16 jasových úrovní
24 KVANTOVÁNÍ, PŘÍKLAD 3 22/32 Originál 256 jasových úrovní 4 jasové úrovně
25 KVANTOVÁNÍ, PŘÍKLAD 4 (binární obraz) 23/32 Originál 256 jasových úrovní 2 jasové úrovně
26 VZDÁLENOST 24/32 Funkce D se nazývá vzdáleností, když D(p, q) 0, D(p, q) = D(q, p), speciálně D(p, p) = 0 (identita). (symetrie). D(p, r) D(p, q) + D(q, r), (trojúhelníková nerovnost).
27 NĚKOLIK DEFINIC VZDÁLENOSTI ve čtvercovém rastru 25/32 Euklidovská vzdálenost D E ((x, y), (h, k)) = (x h) 2 + (y k) 2. Vzdálenost městských bloků (též vzdálenost na Manhattanu) D 4 ((x, y), (h, k)) = x h + y k. Vzdálenost na šachovnici (z pohledu šachového krále) D 8 ((x, y), (h, k)) = max{ x h, y k } D E D 4 D 8
28 4-OKOLÍ A 8-OKOLÍ 26/32 Množina složená ze samotného pixelu (reprezentativní bod) a jeho sousedů o vzdálenosti 1.
29 PARADOX PROTÍNAJÍCÍCH SE ÚSEČEK 27/32
30 BINÁRNÍ OBRAZ & RELACE BÝT SOUVISLÝM 28/32 černá objekty bílá pozadí Poznámka pro zvědavé. Japonský kanji znak znamená blízko odtud. Sousední pixely jsou souvislé. Dva pixely jsou souvislé, když mezi nimi existuje cesta složená ze souvislých pixelů.
31 OBLAST = SOUVISLÁ MNOŽINA 29/32 Relace být souvislým is reflexivní, symetrická a tranzitivní. Tudíž je ekvivalencí. Relace ekvivalence rozkládá pixely obrazu do tříd ekvivalence = do oblastí.
32 HRANICE OBLASTI Hranice oblasti je množina pixelů oblasti majících alespoň jednoho souseda nepatřícího do oblasti. Spojitá obrazové funkce nekonečně tenká hranice. V digitálním obraze má hranice konečnou tloušťku. Je nutné rozlišovat vnitřní a vnější hranici. 30/32 Hranice oblasti (border) hrana (edge) hranový bod (edgel).
33 KONVEXNÍ MNOŽINA, KONVEXNÍ OBAL Konvexní množina = její každé dva body lze spojit úsečkou ležící uvnitř množiny. 31/32 Konvexní obal, jezero, záliv. Region Convex hull Lakes Bays
34 HISTOGRAM HODNOT JASU 32/32 Histogram hodnot jasu je odhadem hustoty pravděpodobnosti jevu, že pixel bude mít určitou jasovou hodnotu výchozí obraz histogram hodnot jasu
Digitální obraz, základní pojmy
Digitální obraz, základní pojmy Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky Fakulta elektrotechnická,
VíceObraz matematický objekt. Spojitý obraz f c : (Ω c R 2 ) R
Obraz matematický objekt Spojitý obraz f c : (Ω c R 2 ) R Obraz matematický objekt Spojitý obraz f c : (Ω c R 2 ) R Diskrétní obraz f d : (Ω {0... n 1 } {0... n 2 }) {0... f max } Obraz matematický objekt
VíceMatematický model kamery v afinním prostoru
CENTER FOR MACHINE PERCEPTION CZECH TECHNICAL UNIVERSITY Matematický model kamery v afinním prostoru (Verze 1.0.1) Jan Šochman, Tomáš Pajdla sochmj1@cmp.felk.cvut.cz, pajdla@cmp.felk.cvut.cz CTU CMP 2002
VíceZ OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU. Jan HAVLÍK. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická
POROVNÁNÍ HRANOVÝCH DETEKTORŮ POUŽITÝCH PŘI PARAMETRIZACI POHYBU Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU Jan HAVLÍK Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Abstrakt Tento článek
Více3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty
3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty Většina systémových konverzí je shodná nebo analogická jako u vektorových dat. změna formátu uložení dat změny rozlišení převzorkování
VíceVYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE
VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále
VíceKritická síla imperfektovaných systémů
Kritická síla imperfektovaných systémů Petr Frantík 1, Jiří Macur 2 Úvod V minulém století nově vzniklé obory, opírající se o studium silně nelineárních systémů, jako jsou teorie katastrof, teorie bifurkací
VícePočítačová grafika 2. Opakování. Úprava barev a tónů. Retuše a efekty.
Počítačová grafika 2 Opakování. Úprava barev a tónů. Retuše a efekty. Opakování Jaké jsou rozdíly mezi rastrovou a vektorovou grafikou? Vysvětlete pojmy: pixel, palec, rozlišení, barevná hloubka. Víme,
VíceMETODY SKUPINOVÉ SP I.
METODY SKUPINOVÉ SP I. Jitka N. Sinecká MSSP. 2 Druhy skupin Typologie pojetí skupin Podle velikosti -rozhodující je způsob kontaktu Malé skupiny umožňují bezprostřední kontakt "tváří v tvář" ( 20-40 osob)
VíceZáklady zpracování obrazů
Základy zpracování obrazů Martin Bruchanov BruXy bruxy@regnet.cz http://bruxy.regnet.cz 23. března 29 1 Jasové korekce........................................................... 1 1.1 Histogram........................................................
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIERZITA LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy digitálního obrazu. ektorová a rastrová grafika. Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl v rámci
VíceData v počítači EIS MIS TPS. Informační systémy 2. Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.: 48 535 2442 Konzultace: úterý 14 20-15 50
Informační systémy 2 Data v počítači EIS MIS TPS strategické řízení taktické řízení operativní řízení a provozu Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.: 48 535 2442 Konzultace: úterý 14 20-15 50 18.3.2014
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceROBOTIKA. univerzální Rozdělení manipulačních zařízení podle způsobu řízení: jednoúčelové manipulátory
ROBOTIKA je obor zabývající se teorií, konstrukcí a využitím robotů slovo robot bylo poprvé použito v roce 1920 ve hře Karla Čapka R.U.R (Rossum s Universal Robots pro umělou bytost) Robot je stroj, který
VíceZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4
ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceDigitální zpracování obrazu počítačové vidění zakotvení
Digitální zpracování obrazu počítačové vidění zakotvení Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická, katedra kybernetiky Centrum strojového vnímání http://cmp.felk.cvut.cz/
VíceZákladní umělecká škola Sokolov, Staré náměstí 37, 356 01 Sokolov
Základní umělecká škola Sokolov, Staré náměstí 37, 356 01 Sokolov Název projektu Podpora profesního rozvoje pedagogických pracovníků ZUŠ Karlovarského kraje při zavádění nových studijních oborů v rámci
VíceLaserové skenování principy
fialar@kma.zcu.cz Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011 Co je a co umí laserové skenování? Laserové skenovací systémy umožňují bezkontaktní určování prostorových souřadnic, 3D modelování vizualizaci složitých
VíceObsah 1. Grafický manuál firmy 2. Podklady grafického manuálu 3. Varianty loga 4. Logo a logotyp
Obsah 1. Grafický manuál firmy... 9 2. Podklady grafického manuálu... 10 3. Varianty loga... 11 3.1. Hlavní varianta... 11 3.2. Černobílá varianta... 11 4. Logo a logotyp... 12 4.1. Návrh loga... 12 4.2.
VíceSměrované a přepínané sítě Border Gateway Protocol (BGP)
Směrované a přepínané sítě Border Gateway Protocol (BGP) Autoři: Tomáš Martiník(mar428), Petr Novák (nov341) Téma: BGP v Linuxu (Zebra). Práce s atributy, propojení s Cisco routerem. Úvod BGP je směrovací
VíceKAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2
KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2 POZNÁMKA: Požadavky této kapitoly neplatí pro obaly, které budou používány dle 4.1.4.1, pokynu pro balení
VícePOŽADAVKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE MAGISTERSKÉ STUDIUM POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ VE VĚDĚ A TECHNICE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM I DOBÍHAJÍCÍ 5-LETÉ STUDIUM)
POŽADAVKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE MAGISTERSKÉ STUDIUM POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ VE VĚDĚ A TECHNICE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM I DOBÍHAJÍCÍ 5-LETÉ STUDIUM) Organizace zkoušky Zkouška je ústní a má čtyři části:
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceMakroekonomie I. Přednáška 2. Ekonomický růst. Osnova přednášky: Shrnutí výpočtu výdajové metody HDP. Presentace výpočtu přidané hodnoty na příkladě
Přednáška 2. Ekonomický růst Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova přednášky: Podstatné ukazatele výkonnosti ekonomiky souhrnné opakování předchozí přednášky Potenciální produkt
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Anemometrické metody Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci
VíceKURZ HOROLEZECTVÍ - část 6.
KURZ HOROLEZECTVÍ - část 6. HO Baník Karviná, o.s. - 1 - OBSAH 1. NÁKRES CESTY 3 2. NÁZVOSLOVÍ SKALNÍCH TVARŮ 4 3. KLASIFIKAČNÍ SYSTÉMY 5 4. LITERATURA 6 Revize : 0 Datum : 06 / 2008 KEBRT Miloslav - 2
VíceFotogrammetrie a DPZ soustava cílů
Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů obecný cíl Studenti kurzu se seznámí se základy fotogrammetrie se zaměřením na výstupy (produkty) a jejich tvorbu. Výstupy, se kterými by se ve své praxi v oblasti životního
VíceTECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD
Přednáška č. 7 V ELEKTROTECHNICE Kótování Zjednodušené kótování základních geometrických prvků Někdy stačí k zobrazení pouze jeden pohled Tenké součásti kvádr Kótování Kvádr (základna čtverec) jehlan Kvalitativní
VícePříloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost
Příloha č. 7 Seminář z matematiky V učebním plánu 2. druhého stupně se zařazuje nepovinný předmět Seminář z matematiky. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a
VíceKótování na strojnických výkresech 1.část
Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických
VíceStrojové uení. typy učení: Metody učení: učení se znalostem (knowledge acquisition) učení se dovednostem (skill refinement).
Strojové uení typy učení: učení se znalostem (knowledge acquisition) učení se dovednostem (skill refinement). volba reprezentace u ení u ení znalosti rozhodování objekt popis rozhodování rozhodnutí objektu
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů. Naučí nás rozdělit
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.] 1 CÍL KAPITOLY Cílem této kapitoly je naučit uživatele efektivně navrhovat objekty v režimu
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 7. ročník J.Coufalová : Matematika pro 7.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ (Prometheus)
VícePojem ekosystém se používá ve dvojím smyslu:
Z připravovaných skript MZLU LDF Biomy Země - Jeník J. & Pavliš J. Ekosystémy a geobiocenózy Pojem ekosystém se používá ve dvojím smyslu: (1) V nejobecnějším pojetí ekosystém je každá soustava, v níž je
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Tváření. Název: Přesný střih. Téma: Ing. Kubíček Miroslav. Autor:
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tváření Přesný střih Ing. Kubíček Miroslav Číslo:
VíceMechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):
Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).
Více1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
VíceStatistika ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková. Semestrální práce - 0 -
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková 2 34 Statistika Semestrální práce - 0 - 1. Úvod Popis úlohy: V této práci se jedná se o porovnání statistických
VíceSoubory a databáze. Soubor označuje množinu dat, která jsou kompletní k určitému zpracování a popisují vybrané vlastnosti reálných objektů
Datový typ soubor Soubory a databáze Soubor označuje množinu dat, která jsou kompletní k určitému zpracování a popisují vybrané vlastnosti reálných objektů Záznam soubor se skládá ze záznamů, které popisují
VícePracovní návrh. VYHLÁŠKA Ministerstva práce a sociálních věcí. ze dne.2013. o hygienických požadavcích na prostory a provoz dětské skupiny do 12 dětí
Pracovní návrh VYHLÁŠKA Ministerstva práce a sociálních věcí ze dne.2013 o hygienických požadavcích na prostory a provoz dětské skupiny do 12 dětí Ministerstvo práce a sociálních věcí stanoví podle 26
VíceModulační přenosová funkce digitálního fotoaparátu
Laboratorní úloha z předmětu Fotonika odulační přenosová funkce digitálního fotoaparátu (návod ke cvičení) Cílem tohoto experimentu je seznámit se s popisem přenosových vlastností elektrooptických systémů
Vícedoc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K2 E doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky LISOVACÍ
Více6 Extrémy funkcí dvou proměnných
Obsah 6 Extrémy funkcí dvou proměnných 2 6.1 Lokálníextrémy..... 2 6.2 Vázanélokálníextrémy.... 4 6.2.1 Metodyhledánívázanýchlokálníchextrémů..... 5 6.2.2 Přímédosazení..... 5 6.2.3 Lagrangeovametoda.....
VíceMožnosti využití. Možnosti využití leteckého laserového skenování pro vodohospodářské účely. pro vodohospodářské účely. 17.6.2010 Odborný seminář VÚV
Možnosti využití Možnosti využití leteckého laserového skenování pro vodohospodářské účely pro vodohospodářské účely 17.6.2010 Odborný seminář VÚV Ing. Kateřina Uhlířová, Ph. D., uhlirova@vuv.cz, 220 197
VíceMUZEA V PŘÍRODĚ A LIDOVÁ ARCHITEKTURA STŘEDOČESKÉHO KRAJE
Vyšší odborná škola informačních služeb, Praha Institute of Technology, Sligo MUZEA V PŘÍRODĚ A LIDOVÁ ARCHITEKTURA STŘEDOČESKÉHO KRAJE Research Methods and Project Projekt ročníkové práce Student: Magda
VíceSCHÉMA PROCESU MTM ÚPRAV V SYSTÉMU INVESMARK FUTURA
SCHÉMA PROCESU MTM ÚPRAV V SYSTÉMU INVESMARK FUTURA PŘÍPRAVA V PROGRAMU PGS Zadání názvů úprav: Při práci v programu PGS se díly ukládají pod odlišnými názvy, čím se zabrání přepsání původních dílů. Také
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
VíceTěhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková
Těhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková hykovter@fel.cvut.cz Zadání Cílem projektu je nalézt řešení, které by umožnilo nevidomým dívkám a ženám interpretovat výsledek těhotenského testu v soukromí
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_20 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 APLIKACE POČÍTAČŮ V MĚŘÍCÍCH SYSTÉMECH PRO CHEMIKY s využitím LabView 3. Převod neelektrických veličin na elektrické,
VíceMATEMATIKA A BYZNYS. Finanční řízení firmy. Příjmení: Rajská Jméno: Ivana
MATEMATIKA A BYZNYS Finanční řízení firmy Příjmení: Rajská Jméno: Ivana Os. číslo: A06483 Datum: 5.2.2009 FINANČNÍ ŘÍZENÍ FIRMY Finanční analýza, plánování a controlling Důležité pro rozhodování o řízení
VíceATAZ PRVNÍ ATELIÉR Charakteristika předmětu Hlavní cíl práce Dílčí cíle Požadovaný standard studenta po absolvování předmětu: Obsah Volba zadání
ATAZ PRVNÍ ATELIÉR Charakteristika předmětu ATAZ je první zkušeností studenta s návrhem konkrétního objektu na konkrétním místě. Předmět navazuje na Architektonickou kompozici, která se věnuje tvorbě kompozice
VíceTÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
TÉMATICKÝ PLÁN MA 1.ročník Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT Číslo a početní operace používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá
VíceOtázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln
Otázka 17 Základy vyzařování elektomagnetických vln, přehled základních duhů antén a jejich základní paamety (vstupní impedance, směový diagam, zisk) liniové, plošné, eflektoové stuktuy, anténní řady.
VíceVýstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky
provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace
Vícea m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.
1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její
VíceA. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU Ing. Jiří Čarský, Ph.D. (Duben 2007) Komplexní přehled o podílu jednotlivých druhů
Více19 Jednočipové mikropočítače
19 Jednočipové mikropočítače Brzy po vyzkoušení mikroprocesorů ve výpočetních aplikacích se ukázalo, že se jedná o součástku mnohem universálnější, která se uplatní nejen ve výpočetních, ale i v řídicích
VíceElektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )
Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Osciloskop měřicí přístroj umožňující sledování průběhů napětí nebo i jiných elektrických i neelektrických
VíceGrafický návrh v oděvním designu
Grafický návrh v oděvním designu Eva Nováková SSOGD Lysá nad Labem OBSAH ÚVOD... 1 Rozdělení grafických programů... 1 Bitmapová (rastrová) grafika... 3 Barvy... 5 Druhy barevných modulů... 5 VEKTOROVÁ
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů
VíceCharakteristika kurzu BE4
CZ.1.07/3.2.03/04.0040 - Partnerská síť Aktivní angličtina s online lektory strana 1 z 6 Charakteristika kurzu BE4 Aktualizace: 31. 3. 2015 Kurz vytvořil: Jazyková škola ATHENA s.r.o. Kurz ověřil: Jazyková
VíceSEMINÁ KOMUNIKA NÍCH DOVEDNOSTÍ TYPOGRAFICKÉ ZÁSADY ÚPRAVY TEXTU. rozvržení stránky. ást 1
íslo projektu íslo materiálu Název školy Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0029 VY_32_INOVACE_21-15 St ední pr myslová škola stavební, eské Bud jovice, Resslova 2 RNDr. Vladimír Kostka SEMINÁ KOMUNIKA NÍCH DOVEDNOSTÍ
VíceTECHNICKÁ DOKUMENTACE NA PC
TECHNICKÁ DOKUMENTACE NA PC Vypracovala: Jitka Chocholoušková 1 Obsah: 1. Uživatelské prostředí... 4 2. Tvorba objektů... 7 3. Tvorba úsečky... 10 4. Tvorba kružnice a oblouku... 15 4.1. Tvorba kružnice...
VíceStrojní součásti, konstrukční prvky a spoje
Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje Šroubové spoje Šrouby jsou nejčastěji používané strojní součástí a neexistuje snad stroj, kde by se nevyskytovaly. Mimo šroubů jsou u některých šroubových spojů
VíceVNITŘNÍ ŘÁD ŠKOLNÍ DRUŽINY
Č. j.: Spisový a skartační znak: Základní škola ZaHRAda, Hornická 900, 666 03 Tišnov, místo vzdělávání Riegrova 312, 666 01 Tišnov VNITŘNÍ ŘÁD ŠKOLNÍ DRUŽINY Datum Podpis Vydává Milan Růžička, ředitel
VíceNástroje produktivity
Nástroje produktivity Skupina nástrojů zvyšující produktivitu práce. Automatický update obsahu a vzhledu dokumentu (textů i obrázků, včetně obrázků v galerii) při změně dat. Export 3D obrázků z dokumentu
VíceAlgoritmus (nebo dřívějším pravopisem algorithmus)
Algoritmus (nebo dřívějším pravopisem algorithmus) o přesný návod či postup, kterým lze vyřešit daný typ úlohy. Pojem algoritmu se nejčastěji objevuje při programování, kdy se jím myslí teoretický princip
VíceVYHLÁŠKA ČÁST PRVNÍ STÁTNÍ ZKOUŠKY Z GRAFICKÝCH DISCIPLÍN. Předmět úpravy
58 VYHLÁŠKA ze dne 10. února 2016 o státních zkouškách z grafických disciplín a o změně vyhlášky č. 3/2015 Sb., o některých dokladech o vzdělání Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy stanoví podle
VíceObsah Brožura Beyon (nahoře) Obsah
Obsah Tato kniha spojuje dohromady příklady současného i historického layoutu z celého světa. Obsahuje příklady od předních grafických designérů a poskytuje vzorek bohatých a rozmanitých možností pro kreativní
Více1.2.7 Druhá odmocnina
..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž
Více1. a) Přirozená čísla
jednotky desítky stovky tisíce desetitisíce statisíce miliony 1. a) Přirozená čísla Přirozená čísla jsou nejčastějšími čísly, se kterými se setkáváme v běžném životě. Jejich pomocí zapisujeme počet věcí
VíceModel dvanáctipulzního usměrňovače
Ladislav Mlynařík 1 Model dvanáctipulzního usměrňovače Klíčová slova: primární proud trakčního usměrňovače, vyšší harmonická, usměrňovač, dvanáctipulzní zapojení usměrňovače, model transformátoru 1 Úvod
VíceStatutární město Most Radniční 1 Most. Úsvit. Projekt partnerské spolupráce při zlepšování situace v sídlišti Chanov
Statutární město Most Radniční 1 Most Úsvit Projekt partnerské spolupráce při zlepšování situace v sídlišti Chanov Dílčí projekt Projekt rozšířené estetické výchovy Projekt rozšířené estetické výchovy
VíceLeadership JudgementIndicator -LJI (Test stylůvedení)
Leadership JudgementIndicator -LJI (Test stylůvedení) Hogrefe Testcentrum, Praha 2012 Autoři: M. Lock, R. Wheeler Autořičeskéverze:R. Bahbouh, V. Havlůj(ed.), M. Konečný, H. Peterková, E. Rozehnalová LJI
VíceVizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny
Vizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny Při vytváření návrhu v ArConu chcete určitě docílit co nejvíce reálnou (nebo někdy stylizovanou) vizualizaci. Na výsledek vizualizace mají kromě samotného architektonického
VíceEnergetické úspory jako nástroj ke zvyšování konkurenceschopnosti a technologické vyspělosti českého průmyslu
Energetické úspory jako nástroj ke zvyšování konkurenceschopnosti a technologické vyspělosti českého průmyslu Vladimír Dlouhý prezident Hospodářské komory ČR konference Energetické úspory jako příležitost
VíceWEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE
WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE Úvodem WD je mobilní verze klasického WEBDISPEČINKU, která je určena pro chytré telefony a tablety. Je k dispozici pro platformy ios a Android,
VíceMatematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení Charakteristika vyučovacího předmětu 1.-2. ročník 4 hodiny týdně 3.-5. ročník 5 hodin týdně Vzdělávací obsah
VícePokyn D - 293. Sdělení Ministerstva financí k rozsahu dokumentace způsobu tvorby cen mezi spojenými osobami
PŘEVZATO Z MINISTERSTVA FINANCÍ ČESKÉ REPUBLIKY Ministerstvo financí Odbor 39 Č.j.: 39/116 682/2005-393 Referent: Mgr. Lucie Vojáčková, tel. 257 044 157 Ing. Michal Roháček, tel. 257 044 162 Pokyn D -
VíceTVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace
VíceVyhláška č. 294/2015 Sb., kterou se provádějí pravidla provozu na pozemních komunikacích
Změny 1 vyhláška č. 294/2015 Sb. Vyhláška č. 294/2015 Sb., kterou se provádějí pravidla provozu na pozemních komunikacích a která s účinností od 1. ledna 2016 nahradí vyhlášku č. 30/2001 Sb. Umístění svislých
VíceDigitální fotografie
Semestrální práce z předmětu Kartografická polygrafie a reprografie Digitální fotografie Autor: Magdaléna Kršňáková, Štěpán Holubec Editor: Zdeněk Rytíř Praha, duben 2010 Katedra mapování a kartografie
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 01 ÚVOD DO PROSTŘEDÍ OBJEMOVÁ SOUČÁST; PŘÍKAZ SKICA A JEJÍ VAZBENÍ]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 01 ÚVOD DO PROSTŘEDÍ OBJEMOVÁ SOUČÁST; PŘÍKAZ SKICA A JEJÍ VAZBENÍ] 1 CÍL KAPITOLY. Cílem této kapitoly je sžití se s win prostředím
VíceAKUSTIKA. Zvuk je mechanické vlnění pružného prostředí, které vnímáme sluchem.
AKUSTIKA Zvuk je mechanické vlnění pružného prostředí, které vnímáme sluchem. Příčné a podélné vlnění Rozsah slyšitelných kmitočtů a intenzit zvuku Zvuk je přirozeným průvodním jevem přírodních dějů i
VíceSPOJE ŠROUBOVÉ. Mezi nejdůleţitější geometrické charakteristiky závitů patří tyto veličiny:
SPOJE ŠROUBOVÉ Šroubové spoje patří mezi nejstarší a nejpoužívanější rozebíratelné spoje se silovým stykem. Všechny spojovací součástky šroubových i ostatních rozebíratelných spojů jsou normalizované.
VíceATHÉNSKÁ CHARTA CIAM (1933) Zásady plánování měst, zrevidovaná verze charty vypracovaná v roce 2002 Evropskou radou urbanistů.
ATHÉNSKÁ CHARTA CIAM (1933) Zásady plánování měst, zrevidovaná verze charty vypracovaná v roce 2002 Evropskou radou urbanistů. Prvá část: VŠEOBECNĚ MĚSTO A JEHO REGIONY 1. Město je pouze součástí ekonomického,
Více1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé
1.4.1 Výroky Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pradié Číslo π je iracionální. pradiý ýrok Ach jo, zase matika. není ýrok V rozrhu máme deset hodin matematiky týdně.
VíceVY_62_INOVACE_VK64. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012
VY_62_INOVACE_VK64 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 8. ročník
VíceSeriál: Management projektů 7. rámcového programu
Seriál: Management projektů 7. rámcového programu Část 4 Podpis Konsorciální smlouvy V předchozím čísle seriálu o Managementu projektů 7. rámcového programu pro výzkum, vývoj a demonstrace (7.RP) byl popsán
Více================================================================================ =====
Název: VY_32_INOVACE_PG3301 Základní rozhraní a ovládací prvky Autodesk 3DS Max Design 2012 Datum vytvoření: 01 / 2012 Anotace: Dokument představuje rozhraní programu 3DS Max, jeho základní filosofii a
VíceŽáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_9_ČT_1.09_ grafická minimalizace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,
VíceMezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.
Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je
VíceModel mitózy Kat. číslo 103.7491
Model mitózy Kat. číslo 103.7491 Mitóza Mitóza, nazývaná také nepřímé jaderné dělení nebo ekvační dělení, je nejvíce rozšířená forma rozmnožování buněk. Buňka (mateřská buňka) se přitom rozdělí na 2 dceřiné
VíceTESTOVÁNÍ SOFTWARU PAM STAMP MODELOVÝMI ZKOUŠKAMI
TESTOVÁNÍ SOFTWARU PAM STAMP MODELOVÝMI ZKOUŠKAMI Petr Kábrt Jan Šanovec ČVUT FS Praha, Ústav strojírenské technologie Abstrakt Numerická simulace procesu lisování nachází stále větší uplatnění jako činný
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2. 10 Základní části strojů Kapitola 26
Víceřádově různě rostoucí rostou řádově stejně rychle dvě funkce faktor izomorfismus neorientovaných grafů souvislý graf souvislost komponenta
1) Uveďte alespoň dvě řádově různě rostoucí funkce f(n) takové, že n 2 = O(f(n)) a f(n) = O(n 3 ). 2) Platí-li f(n)=o(g 1 (n)) a f(n)=o(g 2 (n)), znamená to, že g 1 (n) a g 2 (n) rostou řádově stejně rychle
Více58/2016 Sb. VYHLÁKA ČÁST PRVNÍ STÁTNÍ ZKOUKY Z GRAFICKÝCH DISCIPLÍN
58/2016 Sb. VYHLÁKA ze dne 10. února 2016 o státních zkoukách z grafických disciplín a o změně vyhláky č. 3/2015 Sb., o některých dokladech o vzdělání Ministerstvo kolství, mládeže a tělovýchovy stanoví
Více