Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_20 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Kdy X/2013 Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Aritmetika a algebra Téma Další typy základních úloh Klíčová slova Aritmetika a algebra/další typy základních úloh/absolutní hodnota, iracionální rovnice, odmocnina, kořen rovnice, nerovnice Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 8 příkladů na téma Další typy základních úloh koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_20 Další typy základních úloh - test - 30min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1246-quiz nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 8 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše

2 i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 20. DALŠÍ TYPY ZÁKLADNÍCH ÚLOH TEST (30 MIN./16 B.) Jméno:... Hodnocení:... 1) Množina všech reálných řešení rovnice x + x 2 = 3 je: A) x 1 2 B) x 1 2 ; 5 2 ; 1 C) x 1 2 ; 5 2 D) x { } E) žádná z uvedených možností (2b) 2) Je dána rovnice: x + 7 = x + 5 a) Řešte ji v oboru reálných čísel b) Do jedné soustavy souřadnic zakreslete grafy funkcí: f: y = x + 7; g: y = x + 5 c) Určete definiční obor a obor hodnot funkce f (3b)

4 3) Vyřešte rovnici s absolutní hodnotou: 4 x = x (1b) 4) Je dána rovnice: ( 2x x) ( x 10 x x)=0. 6 x Štefan tvrdí, že rovnice má tři kořeny; Tereza myslí, že dva; Lojza si je jist, že jeden a Valentýn, že žádný. Kdo z nich má pravdu? Své tvrzení dokažte. (4b) 5) Množinou všech řešení nerovnice x2 x 4 x 3 x 5 1 v oboru reálných čísel je: A) ( ; 1 0; ) B) R {0} C) nemá řešení D) 1; 1 E) 1; 1 {0} (2b)

5 6) Jsou dány množiny A = {x ϵ Z; x > 4}; B = {x ϵ Z; x 8}. Jaký je počet prvků množiny A B? A) 8 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5 (1b) 7) Určete všechna reálná čísla, pro něž platí 4 + x = 4 + x (1b) 8) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x, aby po dosazení platila rovnost: a) x 10 = 0 b) x 10 = x c) x + 10 = x A) x = 10 B) x = 5 C) x = 5 D) x = 10 E) žádné uvedené číslo (2b) a) b) c)

6 VÝSLEDKY: 1) C (2b) 2) a) 3 b) graf c) D(f): x 7; H(f): y 0 (3b) 3) 2 (1b) 4) Valentýn (4b) 5) B (2b) 6) A (1b) 7) 4 (1b) 8) a) D b) C c) B (2b) Celkem 16 bodů. Hodnocení je: