VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ

Transkript

1

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ing. Přemysl Pokorný IDENTIFIKACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ STROJNÍCH CELKŮ IDENTIFICATION OF STRUCTURAL FLAME LOAD STATES Zkrácená verze Ph.D. Thesis Obor: Konstrukční a procesní inženýrství Školitel: Doc. Ing. Břetislav Mynář, CSc. Oponenti: Doc. Ing. František Helebrant, CSc. Doc. Ing. Leopold Hrabovský, Ph.D. Datum obhajoby:

3 Klíčová slova obálka, zatížení, zatěžovací stav, identifikace, účinek zatížení Keywords envelope, load, load state, identification, influence of loading Místo uložení rukopisu disertační práce Disertační práce je uložena na Areálové knihovně fakulty strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně, Technická 2, Brno. Přemysl Pokorný, 2008 ISBN ISSN

4 Obsah 1 Úvod Cíle práce Přehled používaných metod Deterministické simulační metody Metoda konečných prvků (Finite element method) [FEM] Metoda hraničních prvků (Boundary element method)[bem] Metoda sítí (Finite difference method) [FDM] Metoda diskrétních prvků (Discrete element method) [DEM] Stochastické simulační metody Metoda Monte Carlo [MC] Fuzzy metody Metoda SBRA Verifikace výpočtového modelu Metodika identifikace Aplikace vytvořené metodiky na trubkový pražec pro DPD 1800mm Výpočtové modelování pražce Ověřovací měření pražce Zhodnocení aplikace metodiky na pražec DPD 1800 mm Aplikace vytvořené metodiky na jeřáb MB Formulace problému a cílů řešení Zařazení jeřábu Experiment měření průhybu výložníku Zátěžné stavy Kombinace zatížení Zhodnocení aplikace metodiky na jeřáb MB Závěr Použitá literatura

5

6 1 Úvod Významným faktorem ovlivňujícím navrhování a provoz rozsáhlých strojních celků je znalost reálných provozních podmínek. Tyto jsou důležité pro jejich optimální využití. Zvláštní pozornost je třeba věnovat nosným konstrukcím, jejichž stav je obvykle hlavním faktorem ovlivňujícím provozní schopnosti a životnost stroje. V oblasti stavební, těžební dopravní a manipulační techniky se běžně požadovaná životnost zařízení pohybuje v řádu desítek let. Pro efektivní využití lidských a materiálních zdrojů při návrhu, výrobě a provozu strojního zařízení je zapotřebí nástroj k identifikaci účinků provozu. Takovýmto nástrojem mohou být i prostředky počítačové simulace. Současný stav výpočetní techniky a numerických výpočetních metod dovoluje řešit rozsáhlé analýzy technických problémů. Tyto numerické metody jsou běžně využívány pro řešení i velmi složitých modelů, ale na jednotlivé úzce specifikované provozní situace. Bohužel tyto metody nejsou vytvářeny pro analýzy komplexních stavů, které by odpovídaly reálnému provozu. V dnešní době bývají často pevnostní analýzy redukovány na výpočty mimořádných situací, které ovšem nemají dostatečnou vypovídací hodnotu o komplexním chování konstrukcí z hlediska provozního života. Při reálném chování konstrukce může dojít ke kombinaci zdánlivě nepodstatných vlivů, které mohou být příčinou významných provozních jevů. Zjednodušeně lze říci, že běžná praxe dává přednost posuzování velmi omezeného množství proměnných vlivů na poměrně složitých modelech. Tato práce je zaměřena zcela opačným směrem. Její snahou je nabídnout postup pro možnost posuzování účinků velkého množství vlivů na relativně jednoduchých, ale dostačujících modelech a tím umožnit odlišný pohled na posuzování konstrukcí. 2 Cíle práce Cílem práce je vytvořit metodiku pro identifikaci zatěžování strojních celků a jejich částí na základě poznatků z oblasti virtuální počítačové simulace a digitálního zpracování dat. Obecně tuto metodiku popsat a uvést příklady aplikace. Pro teoretické řešení identifikace se používá celé řady metod výpočtového modelování a simulace, které lze s různým úspěchem aplikovat na různé případy procesů zatěžování. Důležitými prvky pro vytvoření komplexního modelu procesu zatěžování a identifikace stavů jsou: fyzikální vlastnosti materiálů strojních celků a jejich součástí, geometrie a struktura modelovaného objektu, ověřené dílčí metody a nástroje modelování, provozní technologie a parametry, vlivy prostředí. Práce je svým zaměřením orientována na rozměrnější strojní celky, zejména z 5

7 oblasti stavební, důlní, zemědělské dopravní a manipulační techniky. To v důsledku znamená využívání jednodušších výpočtových modelů konstrukcí v kombinaci s komplexním popisem provozních stavů. Snahou je poskytnutí metodiky schopné identifikovat příčiny a účinky zatížení na sledované oblasti strojního celku během jednotlivých fází života od jeho výroby po likvidaci podle konkrétní potřeby. Přístup k identifikaci je tvořen celou řadou dílčích fází, kterými jsou: zjišťování a zpracování dat, jejich vyhodnocování a ověřování, výpočtové modelování s využitím simulačních technik, ověření správnosti modelu a zjištění jeho citlivosti na jednotlivé vstupy, vytvoření sady okrajových podmínek studovaného jevu a její aplikace na výpočtový model, identifikace simulovaných dat s daty experimentálně zjištěnými. Po prokázáni shody chováni objektu s modelem je možné provádět počítačovou simulací virtuální experimenty určitých jevů, vybraných provozních stavů nebo celých fází technického života strojního celku. 3 Přehled používaných metod Při simulacích chování nosných konstrukcí velkých strojních celků se využívá celé řady metod výpočtového modelování, které se liší svým principem i použitelností pro konkrétní aplikaci. Simulaci lze definovat jako napodobování chování reálného děje nebo objektu při daných podmínkách. Při počítačových simulacích se používá výpočtových modelů a definovaných okrajových podmínek úloh. Výpočtový model je soubor matematických modelů popisujících jednotlivé aspekty modelovaného objektu. Model může být založen na fyzikálních, případně empirických vlastnostech objektu. Okrajové podmínky úlohy jsou souborem vlivů, omezení a podmínek řešení jednotlivých simulovaných situací. Počítačová simulace v technice je vědecká metoda, která na výpočtovém modelu zkoumá celé řetězce aspektů chování reálného systému pomocí abstraktního systému veličin a dílčích matematických modelů. Počítačová simulace se rozvinula současně s rapidním nástupem počítačů. V průběhu let se spolu s vývojem hardware stala nepostradatelným nástrojem při navrhování inženýrských děl. Počítačová simulace je založena na výpočtovém modelování a umožňuje předpověď chování systému ze sady vstupních podmínek a parametrů. Počítačovou simulaci je možno rozdělit v závislosti na následujících kritériích: Stochastická nebo deterministická - podle povahy výpočtového modelu a vstupních dat 6

8 Spojitá nebo diskrétní - v současné době, vzhledem k povaze současných počítačů, přichází v úvahu téměř výhradně diskrétní simulace. Lokální nebo distribuovaná - lokální běží na jednom počítači a distribuovaná probíhá paralelně na celé síti vzájemně propojených počítačů [2]. V následující části práce jsou uvedeny běžně používané metody výpočtového modelování a simulace. 3.1 Deterministické simulační metody Literatura: [2], [3], [10], [14], [20], [23], [26], [31], [59], [87] Metoda konečných prvků (Finite element method) [FEM] Tato metoda vznikla pro potřeby řešení inženýrských problémů strukturální analýzy. Představuje v inženýrských úlohách účinný nástroj pro numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Metoda byla obsáhle zdokumentována a popsána. Svým zobecněním se stala odvětvím aplikované matematiky pro účely výpočtového modelování fyzikálních systémů v různých odvětví inženýrských disciplin. Využití metody konečných prvků v oblasti mechaniky tuhých těles je založeno na energetických principech, například principu virtuálních prací, případně principu minimalizace potenciální energie. V současné době se jedná o nejpoužívanější metodu při strukturální analýze strojních konstrukcí Metoda hraničních prvků (Boundary element method) [BEM] Je to variační numerická výpočetní metoda pro řešení parciálních diferenciálních rovnic, které mohou být řešeny pomocí soustav integrálních rovnic. Přitom se postupuje tak, že řešením integrální rovnice je získána hustota potenciálu jednoduché vrstvy nebo dvojvrstvy a pomocí odpovídajícího potenciálu je pak vyjádřeno hledané řešení. Řešení integrální rovnice je možné zformulovat jako variační úlohu a k jejímu řešení použít metodu konečných prvků. Tato metoda může být použita v mnoha oborech inženýrských a vědeckých oblastí pro řešení mechaniky tekutin, akustiky, elektromagnetismu a lomové mechaniky Metoda sítí (Finite difference method) [FDM] Podstatou metody konečných diferencí je pokrytí oblasti, v níž hledáme řešení diferenciální rovnice, sítí, která se skládá z konečného počtu uzlových bodů. V každém bodě sítě se nahradí derivace v těchto uzlových bodech příslušnými diferencemi, tj. lineárními kombinacemi funkčních hodnot v okolních bodech. V závislosti na tom, zda volíme diference dopředné či zpětné, dostáváme různé typy 7

9 metody sítí (metody explicitní, implicitní). Po záměně derivací diferencemi ve všech uzlových bodech dostáváme soustavu lineárních algebraických rovnic s neznámými hodnotami posunů v těchto uzlových bodech Metoda diskrétních prvků (Discrete element method) [DEM] Je to numerická metoda pro výpočty pohybu velkého množství částic, jako jsou například zrna písku. Pro makroskopické simulace počítá se třením mezi částicemi v kontaktu a elastickým odrazem při kolizi. Při stlačení částic je uvažováno s tlumením a pro simulaci kolidujících částic, které po nárazu zůstanou slepené, i s kohezí. Dále je možné uvažovat vliv vlhkosti směsi. Další oblastí využití metodu diskrétních prvků je simulace pohybu planet, kde je počítáno s gravitační silou. Často je metoda využívána pro molekulární simulace s uvažováním silných i slabých jaderných sila a elektromagnetismu. Nevýhodou je značná náročnost na výpočetní výkon, která se výrazně zvyšuje s rostoucí komplexitou uvažovaných sil. Tato metoda se nabízí široké možnosti pro řešení problémů sypkých látek. Získané výsledky velmi dobře korespondují s experimentálními zjištěními. 3.2 Stochastické simulační metody Metoda Monte Carlo [MC] Literatura: [8], [17], [19], [88] Tato metoda obsahuje celou řadu algoritmů pro simulaci náhodného chování systémů. Je nejslavnější metodou pro řešení silně nelineárních úloh, nebo úloh s komplikovanými okrajovými podmínkami. Založena je na generování náhodných (častěji však pseudonáhodných) čísel z daných rozsahů vstupních hodnot. Protože algoritmus potřebuje velké množství opakovaných výpočtů, je metoda Monte Carlo předurčena k vyžití při celé řadě počítačových simulací. Při použití metody MC u technických problémů, je pro vstupní hodnoty náhodně proměnné nezbytné použití vysoce kvalitních dat, obvykle rozsáhlého statistického souboru ze sledování dotyčné proměnné. Velkou výhodou MC je fakt, že při dostatečném množství provedených simulací se výsledky blíží k přesnému řešení. Avšak její obrovskou nevýhodou je náročnost na čas a prostředky, zvláště pak u simulací, kde má náhodný charakter více vstupních proměnných. Pro snížení nezbytného počtu simulací během MC byla vyvinuta celá řada technik pro snížení rozptylu. Jsou to obecně metody upravující vzorkování. V literatuře však bývají velmi často označovány jako samostatné simulační metody, což může být značně zavádějící. 8

10 3.2.2 Fuzzy metody Literatura: [1], [21], [56], [58], [61], [68], [80], [81], [83] Alternativou k metodám založeným na MC je využití fuzzy množin a čísel. K aplikaci fuzzy logiky a aritmetiky na pevnostní úlohy se běžně využívá dvou způsobů pojetí řešení. První způsob představuje kompletní nahrazení konvenční aritmetiky zobecněnou fuzzy aritmetikou. Nevýhodou tohoto přístupu je fakt, že tato řešení existují převážně pro velmi omezené akademické problémy nebo neexistují vůbec. Fuzzy řešiče jsou obecně ve svých možnostech velmi omezené a pomalé. Druhý způsob aplikace fuzzy logiky je založen na metodologii plánování experimentu [DOE] (design of experiments) a konvenční aritmetice. DOE je sada experimentů navržených k získání maximálního množství informací s minimálním výpočetním výkonem. Transformační metoda přináší prostřednictvím DOE na vstupní vektor výpočtového modelu fuzzy problém. Každý ze stochastických vstupních parametrů je představován fuzzy množinou. Na počátku jsou fuzzy množiny transformovány na sadu kombinací deterministických parametrů, které jsou analyzovány klasickými metodami a fuzzy výstup je rekonstruován ze získaných deterministických výsledků Metoda SBRA Literatura: [8], [17], [25], [76] Metoda SBRA je pravděpodobnostní metoda posuzování konstrukcí vycházející z následujících předpokladů: (a) vstupní údaje do posudku spolehlivosti jsou náhodně proměnné veličiny vyjádřené např. neparametrickým rozdělením (useknutými histogramy apod.), (b) rozbor interakce náhodně proměnných veličin vyjádřené funkcí spolehlivosti (též funkcí rezervy spolehlivosti) je prováděno s využitím simulační techniky a počítačů s cílem určit pravděpodobnost poruchy, (c) posudek spolehlivosti spočívá v porovnání vypočtené pravděpodobnosti poruchy s návrhovou pravděpodobností uvedenou v normě. Metoda SBRA řeší úlohu určení pravděpodobnosti poruchy. Vstupní náhodné veličiny jsou definovány na omezeném intervalu neparametrickým rozdělením histogramem. Empirické rozdělení výstupních veličin je získáno přímou simulací Monte Carlo. V rámci jednoho simulačního kroku je pro náhodné vstupní veličiny vygenerován vektor jejich realizací, vyhodnocením modelu jsou vypočteny hodnoty výstupních veličin. Tento vektor tvoří jednu z možných interakcí mezi referenčními 9

11 hodnotami R a účinky S. Po provedení velkého počtu kroků reprezentují zaznamenané interakce empirické rozdělení výstupních veličin. Spolehlivostní funkce rozděluje R-S prostor na bezpečnou oblast a oblast poruchy. Četnost případů selhání určuje pravděpodobnost poruchy, jež je základním ukazatelem spolehlivosti. 3.3 Verifikace výpočtového modelu Experimentální verifikace je soubor operací umožňující prokázání správnosti (použitelnosti) modelu tím, že výsledky modelování se srovnávají (identifikují) s daty experimentálně naměřenými na reálném systému. V oblasti velkých ocelových konstrukcí jsou rozsáhlejší experimenty pro podrobná ověřování plného rozsahu pracovních schopností strojních celků velmi nákladná a mnohdy i obtížně realizovatelná. Na druhé straně bývají oborovými předpisy pro uvádění zařízení do provozu předepsány řady zkoušek pro ověření základních provozních a bezpečnostních parametrů. Právě až při těchto zkouškách je velmi často ověřován model použitý pro návrh zařízení. Takový přístup je velmi náročný na spolehlivost (konzervativnost) používaných modelů, postupů a hlavně odhad parametrů. Při návrhu hraje důležitou roli výpočtové modelování. Patří sem celá řada výpočtů a simulací návrh provozních parametrů návrh nosné konstrukce návrhy mechanických dílů simulace pracovní činnosti (analogie s logistickým problémem) pevnostní výpočty a simulace zatěžování statický výpočet dynamický výpočet testování jednotlivých provozních stavů odhady životnosti na základě všech předchozích výpočtů Takto pojatý návrh vyžaduje velké množství času a prostředků, což stojí v přímém protikladu s požadavkem na maximální zkrácení doby vývoje a výroby zařízení. Velmi často bývá zahájeno zpracování výrobní dokumentace už na základě studie. Do návrhu zařízení bývají před započetím vlastní výroby běžně promítnuty pouze výsledky statického řešení nosné konstrukce. V této fázi bývá dynamické řešení často nahrazováno aplikací dynamických koeficientů na statický výpočet. Časově velmi náročné dynamické výpočty jsou pak prováděny, pokud jsou vůbec prováděny, až během vlastní výroby tak, aby jejich výsledky byly promítnuty do finálního nastavení a naladění provozních parametrů zařízení. Seriózní únavové výpočty nejsou při návrhu velkých strojních zařízení téměř používány. Důvodem bývá nedostatečné množství a kvalita informací o skutečných provozních zatěžovacích cyklech. Tyto zjištěné údaje o životnosti by mohly být výrazně převýšeny velikostí nejistoty daného řešení. 10

12 4 Metodika identifikace Princip použité metodiky spočívá v prozkoumávání fázového prostoru vymezeného všemi současně logicky možnými extrémy hodnot vstupních proměnných. Počátečním předpokladem pro aplikaci metodiky je komplexní n-rozměrný fázový prostor vstupních proměnných popsaný pomocí uzavřené souvislé oblasti, kde n je počet vstupních proměnných. Aplikací takto definovaného fázového prostoru na výpočtový model je získána k-rozměrná oblast právě jedné výstupní proměnné, kde k vyjadřuje přímo rozměr výstupní veličiny. Hranice k-rozměrné oblasti výstupní proměnné je hledanou obálkou. Pokud je výstupní proměnná popsána uzavřenou souvislou oblastí, pak obraz významného extrému výstupní proměnné ve fázovém prostoru přímo identifikuje jeho příčinu. Pokud je výstupní proměnná popsána nesouvislou oblastí, mohou být nespojitosti vodítkem k odhalení chyby modelu, okrajových podmínek nebo oblasti nestability, kterou je zapotřebí blíže prostudovat pomocí jiných metod. Z hlediska realizace je proveditelnější použití diskrétní reprezentace fázového prostoru reprezentované spočetnou množinou vektorů vstupních proměnných. U diskrétní reprezentace se objevuje možnost popsat původní spojitou proměnnou pomocí více diskrétních proměnných. Mezi nimi mohou platit relační vztahy získané během transformace z původní n-rozměrné spojité proměnné na n jedno-rozměrných diskrétních proměnných. Je předpokládán fázový prostor popsaný spočetnou uzavřenou množinou kombinací vstupních proměnných. Vstupní proměnné je zapotřebí roztřídit do skupin podle jejich možné dějové souběžnosti tak, aby právě všechny vstupní proměnné, které mají mezi sebou pevně daný vztah a jsou celkově řízeny společnou řídící proměnnou, byly spolu ve skupině. Potom právě každá skupina představuje nezávislý děj. Celkový počet experimentů v rámci právě jednoho řešení daného kombinačního stavu je potom dán součinem počtu řešených kombinací nezávislých skupin zatížení a všemi jednotlivými kombinačními předpisy v rámci právě každé skupiny. Ze získaných výsledků jsou získány komplexní obálky sledované výstupní veličiny. Toto je z velké části podobné výše uvedenému použití transformačních metod a fuzzy logiky. Výsledkem je ale přesnější popsání hranic u členitějšího a tvarově složitějšího fázového prostoru, zatímco u fuzzy řešení je fázovým prostorem ortogonální 11

13 hyperkostka. Aby byla analogie s fuzzy řešením úplná je možné provádět vícenásobné řešení celé kombinační skupiny s různými úrovněmi hodnot vstupních proměnných pro účely studování dopadu úrovně vstupních hodnot na změny komplexních obálek výstupních veličin. Největším přínosem je lepší poznání hranic řešení, ať už jsou dané výrobními tolerancemi, rozsahem přenášených zatížení, rozsahem pohybu nebo materiálovými vlastnostmi. Z výsledné obálky výstupní veličiny lze pro každé místo výpočtového modelu snadno identifikovat všechny kombinace, které které vedly ke sledovaným extrémům. Podle závažnosti výsledků a důležitosti jednotlivých sledovaných uzlů lze tak identifikovat příčiny možných problémů. Zjištěné problematické kombinace je možné dodatečně zvlášť přepočítat a zkontrolovat. Výhodou proti přístupům využívajícím metodu Monte Carlo je nevnášení pravděpodobnosti do vstupů simulace. Uvedený postup neřekne s jakou pravděpodobností může nastat, ale, podle apriorně použitých rozsahů vstupů, zdali může logicky vůbec nastat. Zjištění rozložení hustoty pravděpodobnosti ve zjištěných výsledcích je možné provést dodatečně jinými metodami. Naopak metoda MC je ze svého principu zatížena pravděpodobností už na počátku, a tak nemůže s určitostí říct jaké jsou skutečné limity daného řešení. Nevýhodou předkládaného řešení je obrovské množství výpočtů, jejichž výsledky je zapotřebí získat a porovnat pro získání obálky výstupní veličiny. Aplikace předkládané metodiky jsou uvedeny v kapitolách 5 a 6. 12

14 5 Aplikace vytvořené metodiky na trubkový pražec pro DPD 1800mm model: skořepinový model pražce pro dálkovou pásovou dopravu (DPD) šířky 1800mm proměnné: průměr střednice stěny trubky D S, tloušťka stěny trubky t výstup: obálky napjatosti ve vybraných místech konstrukce, obálky vlastních frekvencí Obr. 1: 3D model pražce pro DPD šířky 1800mm. Motivace: Připravit podklady pro analýzu komplexního chování pražců DPD za účelem výměny dosluhující výrobní technologie a kvůli zvyšujícím se nárokům na omezení hluku a vibrací kladené na technologické celky DPD. Cíle úlohy: vytvořit výpočtový model pražce ověřit statickou únosnost pražce zjistit na výpočtovém modelu tvary vlastních kmitů a hodnoty vlastních frekvencí identifikovat vypočtené hodnoty s hodnotami naměřenými při experimentálním ověřování 13

15 5.1 Výpočtové modelování pražce Výpočtový model sestává z MKP modelu pražce, zjednodušeného modelu zatížení pražce a fázového prostoru definovaném rozměrovými tolerancemi trubky. Vzhledem ke svému charakteru byl pražec modelován jako tenkostěnná skořepina řešená pomocí MKP. Vlastní síť MKP modelu byla sestavena ze střednicových ploch trubky a dále ze zjednodušených střednicových ploch vnitřních a vnějších stojánků. Síť je tvořena čtyřuzlovými obdélníkovými prvky. Úloha byla řešena v prostředí simulačního programu I-Deas 11. Řešení úlohy bylo zvoleno lineární, s použitím optimalizačních algoritmů pro komplexní řešení v diskretizovaném fázovém prostoru rozměrových odchylek trubky. Pro každou kombinaci rozměrů byla generována vlastní MKP síť. Významným omezujícím faktorem podrobné analýzy současného stavu řešení pražců je faktická neznalost skutečné historie zatěžování. Vertikální zatížení pro jednotlivé pražce bylo tedy odvozeno od zatížení středního válečku (pro pražec 1800mm = 438kg) podle [89]. Hodnoty zatížení jsou odvozovány od dopravovaného množství. Zatížení horizontálním směru je voleno jako 5% hodnoty vertikálního zatížení. Polotovarem hlavního nosníku pražce je trubka TR KR 108 x 6,3 ČSN Norma ČSN udává toleranci průměru pláště trubky D ±1,25% min.±0,5mm a toleranci tloušťky stěny trubky t 12,5% 15%. Tab. 1: Použitý toleranční fázový prostor - průměry střednice pro trubku 108x6,3 TR KR 108 x 6,3 t min 5,4 t = 6,3 t max 7,1 D max 109, ,1 102,3 D = ,6 101,7 100,9 D min 106,7 101,3 100,4 99,6 14

16 Vstupními náhodnými proměnnými tedy jsou průměr pláště trubky a tloušťka stěny. Na tomto jednoduchém případu by bylo možné bez větších potíží využít výše zmiňovaných metod MC i Fuzzy. Transformace fázového prostoru by byla přímou součástí výpočtového modelu. Pro zvolenou metodu logických kombinací vstupů bylo zapotřebí před vlastním řešením definovat fázový prostor pomocí skutečně použitých proměnných ve výpočtovém modelu (průměr střednicové plochy trubky, tloušťka stěny viz. tab.:1 a obr.: Chyba: zdroj odkazu nenalezen). Na obrázku Chyba: zdroj odkazu nenalezen jsou naznačeny řezy fázovým prostorem, odpovídající maximální, nominální a minimální hodnotě průměru pláště, na kterých byl prováděn výpočet. Pro výpočet byly hodnoty tloušťky stěny a průměru pláště z tab.: Chyba: zdroj odkazu nenalezen a 1 zaokrouhleny na přesnost 0,1 mm a tím vznikl fázový prostor výpočtu popsaný v tab.:1. Výpočty byly provedeny jako optimalizační parametrické studie s proměnnými parametry t a D s odpovídající řezům fázového prostoru D max, D, D min naznačeným na obrázku Chyba: zdroj odkazu nenalezen. Jednotlivé výpočty byly prováděny s krokem vstupních parametrů 0,1 mm. Výstupem výpočtu jsou komplexní obálky sledovaných výstupních veličin. Pro ukázku byly vybrány hodnoty srovnávacího napětí podle podmínky HMH na vnějším povrchu spodní strany trubky v ose symetrie pražce, dále srovnávací napětí podle podmínky HMH na vnitřním povrchu horní strany trubky v ose symetrie pražce a hodnoty vlastních frekvencí pražce. Obr. 2: Hodnoty průběhu srovnávacího napětí A podle HMH, místo A 15

17 Obr. 3: Polohy extrémů A ve fázovém prostoru. Obálky výstupních veličin z výpočtu: statický výpočet: A, HMH 79 ; 105 MPa B, HMH 72,5 ; 100 MPa vlastní frekvence: f 1 42,3; 44,18 Hz f 2 77,9 ; 80,2 Hz f 3 165,5 ; 173,7 Hz f 4 223,5 ; 229,6 Hz Vzhledem k podmínkám na povrchových dolech, obzvláště silné elektromagnetické rušení, je nepoužitelné využití odporové tenzometrie pro ověřování napjatosti na pražci. Dne bylo na povrchovém dole DNT Tušimice SD a.s. provedeno ověřovací akcelerometrické měření pražce pro pás DPD šířky 1800 mm. 16

18 5.2 Ověřovací měření pražce Obr. 4: Náhled na měřený úsek DPD 1800mm v technologickém celku TC 1 na DNT Tušimice, SD a.s. Pro snímání měřeného signálu byly použity akcelerometry RTF KD 41, nábojový zesilovač, AD převodník BMC mem-adf, kabeláž. Záznam signálu byl proveden pomocí programu NextView. Finální zpracování dat proběhlo v prostředí programu Matlab. Obr. 5: Umístění snímačů - místo B. 17

19 Obr. 6: Záznam zrychlení vertikálního kmitání pražce v rovině kolmé na osu dopravníku. Obr. 7: Spektrální výkonová hustota kmitání pražce, poloha B, směr y. vrchol na frekvenci 10,8 Hz odpovídá frekvenci otáčení válečků vrchol na frekvenci 43,4 Hz odpovídá 1. vlastní frekvenci pražce vrchol na frekvenci 77 Hz přibližně odpovídá 2. vlastní frekvenci pražce vrchol na frekvenci 174 Hz přibližně odpovídá 3. vlastní frekvenci pražce vrchol na frekvenci 21,7 Hz je možno vysvětlit jako 2 násobnou frekvencí způsobenou otáčením válečku a také částečně jako 1/2 násobku 1. vlastní 18

20 frekvence odpovídající odrazu uvolněných pražců na nosném rámu nejvyšší vrchol na frekvenci 33,6 Hz který je zjevným projevem dominantního buzení je neznámého původu Předpokládanému vynucenému kmitání s budící frekvencí 32,6Hz odpovídají vyšší násobné frekvence 65,2 Hz a 130,4 Hz, které jsou na záznamu jasně patrny. Hypoteticky by se mohlo jednat o příčné kmitání dopravního pásu s materiálem. Pro jednoznačné prokázání původu buzení na frekvenci 32,6 Hz bude zapotřebí dalších měření, pozorování a prostudování materiálů rozsáhlejšího charakteru, což je úkol zcela nad rámec této práce. 5.3 Zhodnocení aplikace metodiky na pražec DPD 1800 mm Metodika využití logických kombinací vstupních proměnných a obálek výstupních hodnot zde byla aplikována na geometrické tolerance polotovaru trubky pro pražec dálkové pásové dopravy o šířce 1800mm. Byl vytvořen adaptabilní parametrický skořepinový MKP model pražce. Pro statický výpočet pražce bylo použito konstantní zatížení aproximované z maximálního dopravního výkonu DPD. Pro zjištění dynamických vlastností modelu byla provedena, v rámci fázového prostoru vstupních proměnných, modální analýza. Jako výstup výpočtů byly získány obálky napjatosti pražce při statickém namáhání a obálky vlastních frekvencí pražce. Bylo provedeno experimentální měření vibrací pražce v provozu povrchového dolu. Výsledky měření byly srovnány s obálkami hodnot vlastních frekvencí pražce zjištěnými pomocí počítačové simulace. Výsledná zjištění prokazují shodu, identifikaci modelu s reálným systémem lze tudíž prohlásit za splněnou. Ve výsledcích měření byly objeveny další významné budící frekvence neznámého původu, tyto bude zapotřebí podrobit dalšímu zkoumání. 19

21 6 Aplikace vytvořené metodiky na jeřáb MB model: kombinovaný prutový/skořepinový FEM model stavebního samovztyčovacího jeřábu MB proměnné: zatížení od zdvihu břemena, vlastní tíhy, pojezdu kočky, odstředivých sil, zrychlení otoče výložníku, účinky větru, poloha kočky, natočení věže, náklon pláně výstup: obálky míry bezpečnosti vůči meznímu stavu únosnosti, únavy, tvarové stability, stability polohy jeřábu Jedná se o výpočet samovztyčovacího stavebního věžového jeřábu typu MB , ve spolupráci s firmou CRANESERVICE s.r.o. Brno. 6.1 Formulace problému a cílů řešení Cílem úlohy bylo posouzení nosné ocelové konstrukce věžového jeřábu MB Jedná se o stavební věžový jeřáb dříve vyráběný firmou Mostáreň Brezno. V roce 1997 byla u typové řady MB provedena konstrukční úprava výložníku, při které byl prodloužen výložník z 32 m na 40 m. Pro maximální dosah 40 m byla stanovena jmenovitá nosnost 1,3 tun při zachování maximální nosnosti jeřábu 8 tun do vzdálenosti 13,6 m od osy otáčení jeřábu. Cíle úlohy byly formulovány do těchto bodů: vytvořit výpočtový model upravit křivku únosnosti, tak aby splňovala výše uvedené požadavky komplexní posouzení jeřábu provedení statického výpočtu, posouzení únavy, posouzení vzpěrné stability, posouzení stability proti převržení analýza výsledků a formulace závěrů 6.2 Zařazení jeřábu Dle dodané dokumentace, která vychází z ČSN , se jedná o jeřáb výložníkového typu, věžový pro stavební a montážní práce. Tomu odpovídá následující zařazení: Zdvihová třída Druh provozu Provozní skupina Spektrum napětí H1 D1 J3 S1 Popis modelu geometrie 20

22 Model geometrie se skládá ze čtyř hlavních částí: podvozku, spodní (vnější) věže, horní (vnitřní) věže a výložníku. Obě věže a výložník jsou modelovány jako rámová konstrukce (jednotlivé pruty jsou ve styčnících svařeny). Příčné průřezy jednotlivých prutů jsou uvedeny v příloze A1. V horní věži je modelována kabina jeřábu a pro co nejpřesnější vystižení reálného chování jeřábu byl namodelován rovněž podvozek jeřábu včetně protizávaží. Model geometrie zahrnuje vzpěry nad kabinou, kotevní lana, pohon vysouvání vnitřní věže a pohon kočky. Obr. 8: Hlavní části jeřábu 21

23 6.2.1 Zátěžné stavy Tab. 2: Seznam zátěžných stavů. Zátěžn ý stav Charakteristika zátěžného stavu Značení 1 Vlastní tíha konstrukce jeřábu v ose -Y g y 2 Vlastní tíha konstrukce jeřábu v ose +X g x 3 Vlastní tíha konstrukce jeřábu v ose -X g x 4 Vlastní tíha konstrukce jeřábu v ose +Z g z 5 Vlastní tíha konstrukce jeřábu v ose -Z g z 6 Ustálené otáčení konstrukce kolem osy +Y o 7 Zrychlené otáčení konstrukce kolem osy +Y io, y 8 Zpomalené otáčení konstrukce kolem osy -Y io, y 9 Síly na základní rám od zdvihu - čtyřzávěs F r 10 Vítr na konstrukci zepředu - ve směru -X F, x 11 Vítr na konstrukci z vrchu - ve směru -Y F, y 12 Vítr na konstrukci zboku - ve směru -Z F, z 13 Pojezd kočky +X F ik, x 14 Pojezd kočky -X F ik, x mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže Břemeno ve směru -Y mm od věže mm od věže Q y mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže Břemeno ve směru +Z 4025 mm od věže 8985 mm od věže Q z mm od věže mm od věže mm od věže 22

24 mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže Břemeno ve směru -Z 8985 mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže mm od věže Q z nosnost [kg] vzdálenost [m] původní nová Obr. 9: Nosnost jeřábu v závislosti na vzdálenosti od věže. 23

25 6.2.2 Kombinace zatížení Zatížení jeřábu je souborem jednotlivých vlivů, které na něj působí. Vzhledem k množství a povaze jednotlivých vlivů byl zvolen postup, při kterém se určí obálka účinků zatížení všech uvažovaných kombinací zatěžovacích stavů (ZS). Protože MKP výpočet byl prováděn jako lineární, bylo možné kombinovat jednotlivé zátěžné stavy až v rámci postprocesingu. To se navíc ukázalo vzhledem k celkovému množství uvažovaných kombinací ZS a časové náročnosti MKP výpočtu, jako jediný realizovatelný způsob. Tab. 3: Skupiny ZS pro kombinaci. Skupina ZS Popis ZS 1 Vlastní tíha OK jeřábu 1 2 Náklon jeřábu 2,3,4,5 3 Ustálené otáčení věže jeřábu 6 4 Zrychlení otáčení věže jeřábu 7,8 5 Síly na OK od zdvihu 9 6 Vítr 10,11,12 7 Pojezd kočky 13,14 8 Břemeno -Y 15 až 30 9 Břemeno ±Z 31 až 62 U skupin ZS 1,3,4,5,7,8 odpovídá počet ZS ve skupině množství možných kombinací v rámci skupiny. Směry náklonů jsou uvažovány po 45 tj. 8 jejich možných kombinací. Směry větru v horizontální rovině jsou po 22,5 v rozsahu 360 a ve vertikálním směru v rozsahu 22,5 až +22,5 po 11,25 tj celkem 80 možných kombinací. Skupina ZS 8 vyjadřuje vertikální zatížení (břemeno, kočka, kladnice, atd.) tj. 16 kombinací. Skupina ZS 9 účinek zatížení v příčném směru (břemeno, kočka, kladnice, atd.) 2 kombinace. Tímto je dáno základní množství kombinací zatěžovacích stavů ( s uvažováním náklonu jeřábu a bez náklonů). Celkové množství kombinací ZS: statický výpočet základní kombinace zatížení: ( bez uvažování náklonu) únavový výpočet:

26 Kombinace byly sestaveny pro křivku nosnosti jeřábu (obrázek 9). Kombinace ZS jsou prováděny následujícím způsobem: Na konečnoprvkový model byla aplikována jednotlivá zatížení, následně byl proveden MKP výpočet v programu ANSYS pro každé jednotlivé zatížení. Výstupem z MKP výpočtu je 62 strukturálně identických výpisů tenzorů napětí odpovídající jednotlivým zatížením ve všech uzlech modelu. Výsledky jednotlivých zatížení spolu s kombinačním předpisem byly použity jako vstupy pro výpočet obálky kombinací zatěžovacích stavů. Po zkombinování jednotlivých tenzorů napětí byla pro každou kombinaci spočtena hodnota srovnávacího napětí podle podmínky HMH. Výslednou obálku tvoří extrémní hodnoty normálových, tečných a srovnávacích napětí. Ke každému extrému jsou uvedeny zbylé, jim odpovídající hodnoty tenzoru napětí, označení polohy na průřezu a identifikační číslo kombinace. 6.3 Zhodnocení aplikace metodiky na jeřáb MB Metodika využití logických kombinací vstupních proměnných a obálek výstupních hodnot zde byla aplikována na provozní parametry zatížení věžového jeřábu. Byl vytvořen kombinovaný (prutový/skořepinový) FEM model jeřábu. Byla provedena série lineárních výpočtů s jednotkovými zatíženími odpovídajícími jednotlivým elementárním zatížením. Výsledky FEM výpočtů byly kombinovány na základě kombinačního předpisu odpovídajícího komplexním zatěžovacím stavům. Byly získány obálky napjatosti jeřábu odpovídající statickému provoznímu zatěžování, statickému mimoprovoznímu zatěžování a únavovým cyklům. Byla vytvořena matice popisující zařazení jednotlivých FEM prvků k jednotlivým liniím prutů, přiřazení ke křivkám vzpěrné pevnosti, zatřídění do únavových skupin. Z obálek zatížení a transformačních matic byly získány obálky míry bezpečnosti vůči jednotlivým mezním stavům (únosnosti, únavy a tvarové stability). Dále byla zvláště posouzena bezpečnost vůči meznímu stavu porušení stability polohy jeřábu. Z rozboru výsledných obálek byla identifikována zatížení, která jsou příčinami extrémů namáhání každé jednotlivé části modelu jeřábu. Zjištěné příčiny namáhání a vlastní hodnoty obálek (zvláště obálky vůči meznímu stavu únosnosti a stavu únavy) byly porovnány s rozsáhlými a dlouhodobými provozními zkušenostmi provozovatelů jeřábů MB Výsledkem bylo zjištění velmi dobré shody výpočtové simulace s realitou provozu. Problematická místa ze statického výpočtu odpovídají částem jeřábu, u kterých byly pozorovány nadměrné deformace a poškození (rám kabiny, spodní věž). Identifikována byla také problematická místa únavového výpočtu s reálnou konstrukcí, kde bylo častým projevem zvýšené korozní napadení daného uzlu proti ostatním částem konstrukce. Výsledky použití metodiky logických kombinací vstupů a obálek hodnot výstupů na nosnou konstrukci jeřábu MB pomohly k identifikaci původu extrémů zatížení jednotlivých částí konstrukce a poskytly vodítko pro případnou optimalizaci provozních parametrů. 25

27 7 Závěr Na výše uvedených příkladech aplikace byla prokázána použitelnost metodiky logických kombinací vstupních proměnných při výpočtových simulacích na široké spektrum problémů. Na příkladu trubkového pražce dálkové pásové dopravy byl dokumentován vliv dvou rozměrových tolerancí na výslednou hodnotu namáhání při jednoduchém statickém zatěžování a také vliv na hodnoty vlastních frekvencí pražců. Na příkladu věžového jeřábu byl popsán vliv komplexního chování konstrukce na definované zatěžovací stavy. Je zde ukázáno, že na různé části konstrukce mohou mít jednotlivá zatížení odlišný dopad a míru významnosti. Hlavním zaměřením metodiky by měla být právě identifikace příčin vedoucím k extrémům sledovaných výstupních veličin. Oblast použitelnosti lze definovat na sledování účinků rozsahů provozních zatížení, vzájemné polohy a pohybu částí konstrukcí, vlivu tolerancí a nejistot. Výsledkem je vždy obálka sledované výstupní veličiny. Tato obálka může být cenným nástrojem pro posouzení komplexního chování konstrukce. Získání rozložení hustoty pravděpodobnosti jednotlivých výstupních veličin je teoreticky možné až případnou aplikací dalších simulačních metod. Výhodou předkládané metodiky proti používaným pravděpodobnostním metodám simulace, je nezávislost výsledků na rozložení pravděpodobnosti v rámci rozsahu vstupní veličiny. Další významnou výhodou je snazší aplikace metodiky na problémy se složitějším fázovým prostorem, kvůli absenci podmínky na nezávislost vstupních proměnných. Tato metodika také umožňuje použití velkého množství vstupních náhodných proměnných. Nevýhodou je potřeba velkého množství výpočtů, ale hlavně následného současného zpracování velkých objemů výstupních dat z jednotlivých výpočtů. 26

28 8 Použitá literatura [1] BLECHARZ, Pavel: Základy metody DOE (Taguchiho přístup), 124 stran. ISBN [2] BOBÁL, Vladimír: Identifikace systémů. 1. vyd. Brno, 1990 skriptum VUT, 186 s., ISBN [3] BOUCNIK, Pavel: SIMULACE MIKROSTRUKTURY S OHLEDEM NA DOSAŽENÍ POŽADOVANÝCH VLASTNOSTÍ. Disertace,Školitel: Doc. Ing. Jaroslav Čech, Csc., Brno, [4] BREPTA, R.; PŮST, L.; TUREK, F.: Mechanické kmitání, Technický průvodce 71, Sobotáles Praha, ISBN [5] CAIS, L.; HYBEN, I.: Stavebné stroje I. Stroje na zemné a skalné práce, Elfa Košice 2002, ISBN [6] CVEKL, Z.;KOLÁŘ, J.: Univerzální rýpadla. 1. vyd. Praha: SNTL, s. ISBN [7] DAMERA-VENKATA, Niranjan; EVANS, Brian, L.; McCASLIN, Shawn, R.:Design of Optimal Minimum Phase Digital FIR Filters Using Discrete Hilbert Transforms, Austin: The University of Texas, [8] GUŠTAR, Milan: MODERNÍ METODY SIMULACE SYSTÉMŮ - METODA SBRA. Disertační práce, VŠB TU Ostrava, [9] HARRIS, Cyril M.; CREDE, Charles E.: Shock and vibration handbook. 2nd edition. USA: ISBN [10] HETÉNYI, M.: Príručka experimentálnej pružnosti. Bratislava, s. DT 539.3/4 [11] HORSKÝ, Jan; NOVOTNÝ, Jan; ŠTEFANÍK, Milan: Mechanika ve fyzice, Praha: Academia, ISBN [12] HUDÁK, Ján: Únavové namáhanie oceľových konštrukcií. 1. vyd. Prešov, ISBN [13] JANĎOUREK, Štěpán. Teorie rozpojování zemin se zaměřením na větší průřezy třísek a dynamické rázy. Praha, s. Disertační práce Výzkumné a zkušební středisko 040 Praha [14] JURÁŠEK, Oldřich: Nosné konstrukce stavebních strojů I. 1. vyd. Brno, s. Skriptum VUT. ISBN [15] KOŽEŠNÍK, J.: Kmitání mechanických soustav, Academia, Praha, 1979 [16] MAREK, Jan: Dynamické problémy kolesových rypadel v konstrukční praxi. Kandidátská disertační práce, Praha: ČVUT, Ry 1146V [17] MAREK, P.; BROZZETTI, J.; GUŠTAR, M.: Probabilistic Assessment of Structures using Monte Carlo Simulation. Praha, s. TeReCo. ISBN [18] MATYÁŠ, Josef: metody vyšetřování spojitých systémů a jejich optimální regulace. 1. vyd. Praha, 1963 ISN [19] MELOUN, Milan; MILITKÝ, Jiří: Statistická analýza experimentálních dat. 2.vyd. Praha: Academia, s. ISBN [20] MIŠUN, V.: Dynamika výrobních strojů, skriptum VUT v Brně, Akademické nakladatelství CERM Brno, ISBN [21] MONTGOMERY,D. : Design of Analysis of Experiments. Arizona State University 1995 [22] NAVRÁTIL, Miroslav; PLUHAŘ, Oldřich: Měření a analýza mechanického kmitání metody a přístroje. Praha: SNTL, s. ISBN [23] PACAS, B.: Teorie stavebních strojů. skriptum VUT v Brně, Praha: SNTL,

29 28 [24] PAVELEK, Milan; ŠTĚTINA, Josef: Experimentální metody v technice prostředí, skriptum VUT v Brně, Brno: VUTIUM, ISBN [25] PUSTKA, D.: Využití spolehlivostní metody SBRA při navrhování ocelových, betonových a ocelo-betonových konstrukcí. Disertační práce, VŠB TU Ostrava, [26] REKTORYS, Karel: Přehled použité matematiky. 7. vyd. Praha: Prometheus, s. ISBN [27] ŠIMŮNEK, Jiří: Části strojů pro povrchovou těžbu kolesová rýpadla.. Ostrava, s. Skriptum VŠB [28] ŠKOPÁN, Miroslav:Příspěvek k optimalizování experimentálního vyšetřování dynamických vlastností stavebních a transportních strojů. Kandidátská disertační práce, Brno: VUT, 1981 [29] Vaněk, A.: Strojní zařízení pro stavební práce. 2. přepracované vyd. Sobotáles, 1999, 298 s., ISBN [30] VLACH, Bohumil: Mezní stavy materiálu, skriptum VUT v Brně [31] VLK, Miloš: Dynamická pevnost a životnost. 2. vyd. Brno: Nakladatelství VUT v Brně, s. Skriptum VUT. ISBN [32] WINDOW, A.,L.; HOLISTER, G.,S.: Strain gauge technology. New York, ISBN [33] ZACHARIAS, Sebastian: Modeling Spatial Variability of Field-Scale Solute Transport in the Vadose Zone. Dissertation Virginia Tech, URN etd [34] MONTÁŽNÍ A PROVOZNÍ PŘEDPISY jeřábů - MB a MB [35] Passport žeriava (Stavebný vežový žeriav MB ), [36] ŠŤASTNÝ, Miroslav: Statický výpočet (Stavebný žeriav MB ), Brezno, MB STROING s.r.o. [37] ČSN Zařízení pro plynulou dopravu nákladů. Pásové dopravníky. Řady základních parametrů a rozměrů [38] ČSN Pásové dopravníky. Zkoušení [39] ČSN Pásové dopravníky. Zásady výpočtu [40] ČSN Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů, [41] ČSN Jeřáby a zdvihadla. Projektování a konstruování. Společná ustanovení 11.87, změny a.4.89,b.5.91,c.9.91 [42] ČSN Jeřáby a zdvihadla Zkoušení, [43] ČSN (ISO 8792) Ocelová vázací lana. Bezpečnostní kriteria a postup kontroly při používání [44] ČSN Navrhování ocelových konstrukcí, březen 1998 [45] ČSN EN (ČSN ) Jeřáby -Návrh všeobecně - Část 1: Základní principy a požadavky [46] ČSN EN (ČSN ) Jeřáby - Bezpečnost - Navrhování - Požadavky na vybavení - Část 1: Elektrotechnické vybavení [47] ČSN ISO Bezpečné používání - všeobecně [48] ČSN ISO Sledování stavu - všeobecně [49] ČSN ISO ( ) Jeřáby. Názvosloví. Část l: Všeobecně 7.92 [50] ČSN ISO 4309 ( ) Ocelová lana [51] ČSN ISO 4310 (ČSN ) Zdvihací zařízení. Zkoušení [52] ČSN ISO 5048 Zařízení pro plynulou dopravu nákladů. Pásové dopravníky s nosnými válečky. Výpočet výkonu a tahových sil. [53] ČSN ISO 7363 ( ) Jeřáby a zdvihací zařízení. Technické charakteristiky a přejímací dokumenty 11.92

30 [54] ČSN ISO Jeřáby. Výcvik jeřábníků Všeobecně [55] ČSN ISO Inspekce - všeobecně [56] DONDERS, S.; VANDERPITTE, D.; Van de PEER, J.; DESMET, W.: The Short Transformation Method to Predict the FRF of Dynamic Structures subject to Uncertainty in PROCEEDINGS OF ISMA 2004, Leuven: KU Leuven, 2004 [57] EAMON, Christopher, D.; THOMPSON, Michel; LIU, Zhenyu: Evaluation of accuracy and efficiency of some simulation and sampling methods in structural reliability analysis [PDF dokument]. Department of Civil Engineering, Mississippi State University, MS , USA, 2. May Dostupný z: < [58] ELDIN,A.,A.; van den BERG, J.; WAGENAAR, R.: A fuzzy reasoning scheme for context sharing decision making in ACM International Conference Proceeding Series; Vol. 60, Delft, ISBN: [59] FLORIAN, Aleš: SPOLEHLIVOSTNÍ ANALÝZA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ APLIKACE. In IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ. 23.až Dům techniky Ostrava ISBN [60] GUHA, Ratan; BASSIOUNI, Mostafa: Simulation Methods and Applications In Simulation Practice and Theory. University of Central Florida, Orlando, 2002 [61] HANSS, Michael: A fuzzy arithmetical approach to robust control. In IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference, Joint 9th, Vancouver, BC, Canada, July ISBN: [62] KAŠPÁREK, J., POKORNÝ, P., ŠEBEK, R.: Analýza napjatosti v zeminách hutněných vibračním běhounem s proměnným úhlem vektoru vibrace in Experimental Stress Analysis 2005, ÚMTMB FSI VUT v Brně 2005, ISBN , s [63] KAŠPÁREK, J.; POKORNÝ, P.; ŠEBEK, R.: Analýza napjatosti v zeminách hutněných vibračním běhounem s proměnným úhlem vektoru vibrace, Experimentální analýza napětí 2005, 43. mezinárodní konference Skalský dvůr, ISBN [64] LEHKÝ, David;NOVÁK, Drahomír: IDENTIFIKACE PARAMETRŮ VÝPOČTOVÝCH MODELŮ POMOCÍ STOCHASTICKÉ SIMULACE A UMĚLÝCH NEURONOVÝCH SÍTÍ in Centre for IntegratedDEsign of Advanced Structures 05, Praha, [65] NÁVRAT, T.; VRBKA, M.; POKORNÝ, P.; KAŠPÁREK, J.: Deformačněnapěťová analýza stavebního věžového jeřábu, 14. ANSYS Users Meeting 2006, 2006, ISBN , s.1-8. [66] NĚMEC, Luboš: ZATÍŽENÍ SNĚHEM A VĚTREM in SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ II, Ostrava, 2001, ISBN [67] Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W.; Buck, John A. (1999). Discrete-time signal processing. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, pp ISBN [68] OUSSALAH, Mourad: On the compatibility between defuzzification and fuzzy arithmetic operations in FUZZY SETS AND SYSTEMS 128 (2002) ,NORTH-HOLLAND, ISSN: [69] POKORNÝ, P.; NÁVRAT, T.; KAŠPÁREK, J.; VRBKA, M.: Ověření charakteristik ocelového lana závěsu výložníku u věžového jeřábu MB in Zdvíhací zařízení v teorii a praxi 2007, VUT v Brně 2005, ISBN , s

31 30 [70] POKORNÝ, P.: Analýza profilu lafety vrtné soupravy in XXXI. seminář kateder a institutů dopravy a manipulace, Liberec 2005, ISBN , s [71] POKORNÝ, P.: Analýza zatěžovacích stavů u provozního zatížení článku housenicového podvozku in FSI Junior konference 2002, VUT v Brně 2002, ISBN , s [72] POKORNÝ, P.: Možnosti vyhodnocování namáhání ocelových konstrukcí jeřábů podle ČSN Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů, výpočet podle mezních stavů in Stavební technika, 3/2007,ISSN , s [73] POKORNÝ, P.: Výpočtový model ocelové konstrukce výložníku kolesového rypadla K2000 in FSI Junior konference 2003, VUT v Brně 2003, ISBN , s [74] POKORNÝ,P.; KAŠPÁREK, J.;NÁVRAT, T.;VRBKA, M.: POSOUZENÍ ÚNOSNOSTI JEŘÁBU MB Brno:VUT, s. závěrečná zpráva projektu HS CRAN [75] POKORNÝ,Přemysl: Ocelová konstrukce spojovacího mostu K2000. Diplomová práce, Vedoucí: Ing. Jaroslav Buchta, Brno [76] PUSTKA, David; MAREK, Pavel: PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODA SBRA V OTÁZCE KOMBINACÍ VÍCEKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ. In III. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Dům techniky Ostrava, ISBN [77] SMETANA, Ctirad; a kolektiv: Hluk a vibrace. 1. vyd. Praha, Sdělovací technika. ISBN [78] TŮMA, Jiří: Zpracování signálů získaných z mechanických systémů užitím FFT. Praha, Sdělovací technika. ISBN [79] WANG, G. Gary; Adaptive Response Surface Method Using Inherited Latin Hypercube Design Points. In Transactions of the ASME, Journal of Mechanical Design. Vol. 125, pp. University of Manitoba Winnipeg, MB, Canada, June [80] WANG, Xin; WEI, Thomas, Y., C.; REIFMAN, Jaques; TSOUKALAS, Lefteri, H.: Signal Trend Identification with Fuzzy Methods in IEEE ICIIS, Washington, DC, 1999 [81] ZADEH, L.,A.: FUZZY SETS AS A BASIS FOR A THEORY OF POSSIBILITY in Fuzzy Sets and Systems 1 (1978) NORTH-HOLLAND, 1978 [82] HNILICA, František: Únavové porušování kovových materiálů, přednáška ČVUT Praha [83] NAVARA, Mirko; OLŠÁK, Petr: Základy fuzzy množin. [PDF dokument] Praha, 2002.Dostupný z: <ftp://math.feld.cvut.cz/pub/olsak/fuzzy/> [84] ŠŤASTNÝ, František. Chyba nepřímo měřené veličiny [online]. < [85] Latin hypercube sampling [online], < [86] Window function [online], < [87] MARSCHALKO, M.; MUELLEROVÁ, J.; IDES, D.: Modelování stability svahů [online], < [88] Monte Carlo Method [online], < [89] TC 51/03 BV Zatížení válečků pásové dopravy, Tranza a.s.

32 Životopis Základní údaje: Jméno a příjmení: Přemysl Pokorný Datum narození: Národnost: česká Státní příslušnost: ČR Trvalé bydliště: U Dílen 464, Březí, Vzdělání: doktorské studium na Fakultě strojního inženýrství, obor Konstrukční a procesní inženýrství magisterské studium na Fakultě strojního inženýrství, obor Strojní zařízení pro stavebnictví, úpravárenství a zemědělství Střední průmyslová škola Edvarda Beneše Břeclav, obor Strojní Oborná praxe: dosud ÚADI FSI VUT v Brně asistent ÚDT FSI VUT v Brně - technik UNEX a.s. - Mladší technik v oddělení vývoje ocelových konstrukcí kolesových rypadel 1998 Výzkumný ústav potravinářských strojů Hrušovany nad Jevišovkou - technický pracovník konstrukce ABB Mikulov - praktikant Ostatní znalosti: CATIA, I-Deas,Unigraphics, SolidEdge, SolidWorks, MARC, SCIA PT, NASTRAN, Matlab, Mathcad, MS Office, Open Office,, řidičský průkaz skupina B, průkaz strojníka pásová minirypadla, vysokozdvižný vozík 31