Teoretická omezení v systémech pasivního a aktivního tlumení

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATERA ŘÍÍCÍ TECHNIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Teoreticá oezení v ytéech paivního a ativního tlení Praha, 006 Jindřich Chalope

2 Prohlášení Prohlašji, že je vo baalářo práci vypracoval aotatně a požil je poze podlady (literatr, projety, SW atd.) vedené v přiložené ezna. V Praze dne.... podpi

3 Poděování: Rád bych títo poděoval vše, teří i byli nápoocni při této práci, předevší oc. Ing. Kateřině Hyniové, CSc. za všetranno pooc a rady při řešení, oc. Ing. Antonín Stříbré, CSc. za půjčení vhodné literatry, též bych rád poděoval: Prof. Ing. Michael Valášovi, rsc., oc. Ing. Ladilav Jlovi, CSc. a oc. RNr. Lboši Picovi, Sc. Velé dí za podpor při é tdi patří i é rodině.

4 Abtrat Teoreticá oezení v ytéech ativního a paivního pérování počívá v porovnání frevenčních charateriti a odezev obo ytéů na různé vtpní ignály. Mezi vtpníi ignály e požívá bílý š, jednotový o, či inový průběh. Při řešení této úlohy je e zaěřil na čtvrtinový odel atoobil, terý byl pro zjištění frevenčních odezev zadán. Nejdříve je vša ntné rozebrat a popat jednotlivé typy pérování, jejich žití a hlavně technologicé zpracování jednotlivých typů tlení od paivního pře eiativní až po ativní tlení. Technologicé zpracování přehlede technicých paraetrů a výčte výhod a nevýhod jo ázány pro jednotlivé typy odpržení. Závěre je tanovení teoreticých oezení, teré vzniají při tlení nežádocích vtpních ignálů od vozovy. ále porovnání ativního a paivního tlení při tejné vtpní ignál. Zjištění frevenčních odezev pro obě otavy, porovnání výledných frevencích jejich účiny na člověa. Měření provedeno pro různé thoti pneati a neodpržené hoty při různých typech odpržení. Abtract Theoretical liitation in active and paive penion yte conit in coparion freqency characteritic and repone both yte on vario inpt ignal. Between inpt ignal are ed white noie, tep nit and ine wave. Along olving thi ta, I target on the qarter car odel, which wa for deterination freqency repone given. Firt of all i neceary to analyze and define individal type of penion, their application and epecially technological fabrication individal type fro paive acro ei-active till active penion. Technological fabrication with ary of technical paraeter and pecification of advantage and diadvantage are hown individal type of penion. In fine are deterination theoretical liitation, which rie dring ndeirable penion inpt ignal fro roadway. Next i coparion active and paive penion with the ae inpt ignal. eterinate freqency repone for both yte are coparion final freqencie with their effect on han. Mearing wa perfored for different tire tiffne, nprng a beide different type of penion.

5 Obah Přehled požitých ybolů Sezna obrázů III IV Úvod Model yté pérování. Rozdělení odelů Popi typů pérování Technologicé zpracování 6.3. Paivní pérování Seiativní pérování Ativní pérování Mateaticý odel 3 4 Teoreticá oezení pérování 7 4. Ideální pérování Oezení paivního pérování Možnoti ativního pérování Oezení ativního pérování Reglace 5 5. Reglační obvod Stavová zpětná vazba PI reglátory Frevenční etoda Metoda Zigler-Nichole Metoda GMK Výpočty a ilace 3 6. Paraetry ata a tanovení přenoů Výpočty reglátorů PI Frevenční charateritiy Přechodové charateritiy I

6 7 Závěr 4 Sezna požité literatry 43 A Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF 44 B Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF 45 C Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF 46 Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF 47 E Obah přiloženého C 48 II

7 Přehled požitých ybolů t v r f v v z (t) z (t) z r (t) B B (t) I I K hotnot neodpérované čáti (tj. ola a pneatiy) [g] hotnot odpérované čáti (tj. ¼ hotnoti aroérie) [g] taticá radiální thot pneatiy [N/] rychlot nerovnoti od vozovy [/] íla od nálad (porchová veličina) [N] rychlot neodpérované hoty [/] rychlot odpérované hoty [/] vertiální výchyla neodpérované hoty od lidové polohy [] vertiální výchyla odpérované hoty od lidové polohy [] porch od vozovy (porchová veličina) [] oeficient tlení tavové zpětné vazby [N/] oeficient tlení tavové zpětné vazby [N/] ativní íla (řídící veličina) [N] oent etrvačnoti neodpérované hoty oent etrvačnoti odpérované hoty thot ve tavové zpětné vazbě [N/] thot ve tavové zpětné vazbě [N/] III

8 Sezna obrázů Obr..: Čtvrtinový odel paivního pérování Obr..: Čtvrtinový odel eiativního pérování Obr..3: Čtvrtinový odel ativního pérování Obr..4: Šrobová dvoj-želová pržina Obr..5: Litová pržina Obr..6: Vlnovcové vzdchové pržiny Obr..7: Hydralicý tlič pérování Obr..8: Vyootlaý jednoplášťový plyno-apalinový tlič pérování Obr..9: Schéa řez řízeného tliče Manneann Sach CC N50/55x0hAE Obr..0: Eletroagneticý lineární otor Boe Obr.3.: Čtvrtinový odel ativního pérování Obr.4.: Frevenční charateritia ideálního pérování, n Obr.4.: Frevenční charateritia paivního tlení založena na přibližné rozložení činitelů, n 0, e 0,, ζ ζ / a 0, Obr.5.: Záladní bloové chéa jednorozěrného reglačního obvod Obr.5.: Syté S e tavovo zpětno vazbo Obr.6.: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.) a (6.5) Obr.6.: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.) a (6.6) Obr.6.3: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.3) a (6.7) Obr.6.4: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.4) a (6.8) Obr.6.5: Frevenční charateritia přeno (6.7) pro různá Obr.6.6: Frevenční charateritia přeno (6.8) pro různá Obr.6.7: Frevenční charateritia přeno (6.7) pro různá t Obr.6.8: Frevenční charateritia přeno (6.8) pro různá t Obr.6.9: Přechodová charateritia neodpérované hoty na chod 0, Obr.6.0: Přechodová charateritia odpérované hoty na chod 0, Obr.6.: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0, Obr.6.: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na in 0,, f 0,6Hz IV

9 Obr.6.3: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na White Noie 0,, t Obr.6.4: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0, Obr.6.5: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na in 0,, f 0,6Hz Obr.6.6: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na White Noie 0,, t V

10 Kapitola Úvod Začáte této práce je volba odel, terý je již rčen v zadání práce a to ¼ rovinný dvo-hotový odel. Poračje rovnání jednotlivých typů pérování. Nejprve jednotlivé definice a poté technologicé zpracování jednotlivých typů pérování. ále tato práce poračje tanovení ideálního pérování, popijíce jednotlivá teoreticá oezení paivního a ativního tlení, tyto výledy vychází z ateaticého popi yté ativního pérování. Pro praticé rovnání vlatních frevencí odpérované hoty a neodpérované hoty je ntné rovnání frevenčních charateriti paivního pérování a řízeného ativního yté pérování. ále rovnání obo yté při požití různých vtpních ignálů charaterizjících nerovnoti vozovy. Mezi tyto ignály patří: oová fnce, in a bílý š. Všechny vtpní fnce ají aplitd 0,. Srovnání probíhá pro dvě přenoové fnce: přenoová fnce rychloti od porch nerovnoti na rychlot neodpérované hoty F ( ) a přenoová fnce rychloti od porch nerovnoti na rychlot odpérované hoty F ( ). S Pro obě fnce jo navrženy reglátory proporcionálně-integračně-derivačního (PI) reglátor, ta de to lze. Pro návrh PI reglátorů byly požity etody: frevenční etoda, etoda Zigler-Nichole a etoda geoetricého íta ořenů (GMK). Výlede této práce je zjištění vlatních frevencí neodpérované a odpérované hoty pro různé reglátory, neodpérované hotnoti a radiální thoti pneatiy t. Stanoven vliv jednotlivých vlatních frevencí odpérovaného hoty na člověa. Tento vliv rčje pohodlnot jízdy a v nealé íře e jí zabývá paivní bezpečnot. S - -

11 Kapitola Model yté pérování Při bližší zoání zjitíe, že při běžných zjednodšeních nelze požít tejný odel pro zoání vertiální a horizontální dynaiy jízdy. Vozidlo díy vé ložitoti popijee různýi odely, teré jo útpe ezi věrnotí popi a ložitotí daného yté.. Rozdělení odelů podle různých apetů ůžee rozčlenit: podle počt ol: planární čtvrtinový odel atoobil (jedno olo) planární poloviční odel atoobil (přední a zadní olo) planární odel jedné nápravy protorové úplné odely (čtyři ola) podle linearity a nelinearity požitých prvů: lineární odely nelineární odely podle važovaných hot: jedno hotové odely (zanedbává e neodpérovaná hota) dvo hotové odely (nezanedbává e neodpérovaná hota) podle typ pérování: odely paivního pérování odely eiativního pérování odely ativního pérování - -

12 Nejčatější odely rčování vilé dynaiy voz jo čtvrtinové odely, (Obr..,.,.3). Tyto odely jo chápány jao rovinné. Jejich jednotlivé prvy předtavjí pržící a tlící vlatnoti prvů yté pérování a hotnoti odpérovaných a neodpérovaných hot, připadající na čtvrtin yté pérování voz. Nerovnoěrná radiální thot je nahrazena fitivní rovnoěrno thotí t tanoveno v [6, tr. 9-]. Obr..: Čtvrtinový odel paivního pérování Obr..: Čtvrtinový odel eiativního pérování - 3 -

13 Obr..3: Čtvrtinový odel ativního pérování Význa veličin z (Obr..,.,.3): t b b b b bc z z z r f hotnot neodpérované čáti (tj. ola a pneatiy) [g] hotnot odpérované čáti (tj. ¼ hotnoti aroérie) [g] fitivní thot, nahrazjící taticá radiální thot pneatiy [N/] thot pržiny [N/] ontantní oeficient tlení tliče (paivní yté) [N/] proěnný oeficient tlení tliče, optializovaná veličina [N/] vertiální výchyla neodpérované hoty od lidové polohy [] vertiální výchyla odpérované hoty od lidové polohy [] nerovnoti vozovy [] zátěž (nálad) [N] proěnná řídící íla [N] - 4 -

14 . Popi typů pérování: Paivní pérování: Mezi nejtarší a nejrozšířenější typy pérování patří paivní pérování, loženého z pržiny a tliče. Paivní pérování závií poze na právné volbě oeficient tlení tliče a thoti pržiny. Toto natavení otavy í být oproie ezi thotí a tlení, tedy ezi jízdní tabilito voz a pohodlí z jízdy. Vintá pržina tlačí olo na vozov, aby e zvýšila adheze. Adheze je chopnot vozidla přenášet íl ezi oly a jízdní dráho. Tlič zajišťje při odo ola od nerovnoti vozovy, aby nedošlo rozitání pérování a tí poytje pohodlnější jízd. Zároveň pol pneatiai a brzdai tliče zajišťjí bezpečnot voz. Tliče ovládají a držjí vertiální zatížení pneati, řídí pohyb pržin a yté zavěšení ta, aby ola voz ěla vždy pevný ontat vozovo. Při běžných podínách provedo.00 fnčních cylů na jeden jetý iloetr. íy to dochází na tličích jejich opotřebení. Opotřebení tličů pérování á dopad na bezpečnot vozidla, proto je doporčeno ontrolovat tliče aždých iloetrů. Seiativní pérování: Syté eiativního pérování je tvořen pržino, de tlič je vybaven řídící jednoto pro atoaticé natavení oeficient tlení. Na rozdíl od ativního pérování neobahje výonový generátor íly např. lineární otor, vyoonapěťový alátor a tí je eiativní pérování levnější než ativní pérování. Řízení eiativního pérování náladních at e požívá pro zenšení dynaicé íly pneatiy pod nahodilo nerovnotí vozovy. U eiativních tličů dochází poze odebírání energie. Odpadá tedy nebezpečí detabilizace a v noha případech je ožné přeto doáhnot výledů podtatně lepších, než pro čitě paivní řešení. Ativní pérování: Ativní pérování tvoří aotatný atoaticý ační člen (atátor), terý je egalizován napřílad hydralicý válce. Obecně je vša chápán poze jao řízený zdroj proěnné íly. Oba poledně jenované ytéy pérování doahjí lepších výledů právě díy ožnoti plynlé zěny vých tlících vlatnotí a ožnoti jejich atoaticého řízení

15 .3 Technologicé zpracování :.3. Paivní pérování : Rozdělení pržin: Vinté pržiny Litové pržiny Vzdchové pérování Vintá pržina: Vintá pržina je nejčatější prve odpržení otorových vozidel, zejéna nezávilého zavěšení oobních atoobilů, doplněna ooý hydralicý tliče. Tato pržina je chopna přenášet poze oové (vilé) zatížení, proto je zavěšení nápravy ntno vždy doplnit o vodící prvy. Pro výrob šrobových pržin e požívá v dnešní době chro-vanadiové oceli rhového průřez. Podle vnějšího tvar: Šrobové válcové pržiny Šrobové želové (ónicé) pržiny Šrobové dvoj-želové (odovité) pržiny Obr..4: Šrobová dvoj-želová pržina - 6 -

16 Litová pržina: Litové pržiny e dne oobních atoobilů požívá již výjiečně, velé rozšíření vša ají žitových vozidel (např. Volwagen Caddy), ta zejéna ategorie N 3. Litová pržina á velo výhod oproti jiný typů pržin v to, že ji ůže být žito jao vodícího prv, chopného zachytit podélné boční íly a voji thotí i nalápěcí oenty od brždění rep. acelerace. Jao vodící prve je litová pržina výhradně požívána vedení thých náprav. Tato obinace dne předtavje relativně nejjednodšší yté pérování a vedení. V případě vedení nápravy je zřejé, že e jedná o ineaticy předrčená zavěšení, dy vertiální pohyby jo ožněny ohybovo deforací litových pržin a natáčení náprav je doprovázeno protorový ohybe a torzní deforací. Thot ocelové pržiny e zatížení neění, vlatní frevence ta rotocí zatížení ntně leá. Litová pržina oy ožňje jednodcho ontrci zavěšení nápravy. Saa o obě je totiž v případě závilého zavěšení (thé nápravy) chopna zachytit podélné íly (brzdění, acelerace), přičež íly (jízda zatáčo) i reační oenty (brzdný nebo hnací). Obr..5: Litová pržina - 7 -

17 Vzdchové pérování : Záladní prve tohoto typ pérování je vzdchová pržina, níž je pržící édie je vzdch. ne e na vozidlech objevjí tyto drhy vzdchových pržin: - Vaové (obahjí: pevňovací díl(ónicá dea), vnější rycí vrtva, dvě vrtvy taniny, pata, ocelový drát a pevňovací díl(pít)) - Vlnovcové (obahjí: horní de, přítlačný rože, vzdchový vlnovec a výztžný rože) Vlnovcové pržiny vyniají životnotí a jo obvodově thé. Požívají e nejčatěji e dvěa nebo třei vlnovci. Nejrozšířenější drhe v odpérování vozidel jo pržiny vaové (ebránové), nichž při pérování dochází navalování na pít. Tvar vaových pržin ůže ít válcový nebo ónicý a vnitř pržiny ůže být žita přídavná progreivní pržina. U vzdchové pržiny thot rote e zatížení, proto e vlatní frevence příliš neění. Vzdchová pržina í přenášet poze vilé íly. Obr..6: Vlnovcové vzdchové pržiny Rozdělení tličů pérování: Hydralicé tliče pérování Vyootlaé jednoplášťové plyno-apalinové tliče pérování Nízotlaé dvoplášťové plyno-apalinové tliče pérování Hydralicé tliče pérování: U záladní ontrce dvoplášťových tličů pérování e pít pohybje ve válci naplněné oleje. Kalibrované otvory v pít oleji ožňjí průchod ezi horní a podní čátí válce a tlí ta vibrace pržiny. Těito otvory e při pohyb pít oběa ěry - 8 -

18 protlačje olej a pítní tyč e vyová a zaová do pláště. Při toto vyování a zaování pítní tyče e ění obje protor pro olej (pítnice e zanje a vynje). Ta při oezení dotpného protor vzniá oentální přebyte oleje: tento přebytečný olej e záladový ventile vtlačí zpět do olejové nádrže (rezervního pláště). Při vyntí tyče e vytvoří podtla a pítníi ventily a zároveň průchode v záladové ventil e naaje nožtví oleje rovné obje vynté tyče. Obr..7: Hydralicý tlič pérování Plyno-apalinové tliče pérování: Oproti tradiční tličů jo plyno-apalinové tliče pérování poročilejší. Při vyoých rychlotech ůže průto oleje ve válci způobit zpěňování a vytváření vzdch. Tí je oezena optiální průchodnot oleje prodícího ventily a tlič ztrácí účinnot. Přidání dí pod tlae lze tento jev výrazně oezit a zároveň zvýšit účinnot tliče. Vyootlaé jednoplášťové plyno-apalinové tliče pérování: Plyno-apalinové tliče pracjí na tejné fyziální princip pohyb pít v plášti naplněné oleje, na jedno onci vša obahjí enší nožtví dí pod vyoý tlae 5 30 barů. íy plovocí pít e plyn neůže íit oleje. Při zantí pítní tyče do těla tliče e dí tlačí ještě více. Zění e obje plyn, terý ta hraje tejno roli jao vyrovnávací oora (oproti apaliná je plyn tlačitelný). Stálý tla, terý plyn vyvíjí na olej, je záro oažité reace a tišší fnce pítního ventil. Tento ontantní tla zároveň oezje avitaci a tvorb pěny, teré ůžo nížit účinnot tliče. Kavitace je tvoření vzdchových dtin ve vodě (oleji) v ítech nižšího tla volňování vzdch pohlceného ve vodě. Vzniá např. odtržení vodního lopce od podních lopatových ploch vodních trbín při nepříznivě volené ací výšce, zejéna trbín - 9 -

19 rychloběžných, dále v olenech potrbí prdce prodící vodo, tedy ta, de e tla náhle značně níží. Kavitace á za nálede: ) rázy, otřey a hl ve trojích a potrbích ) velé ztráty účinnoti 3) orozi těn, zejéna proto, že volněný vzdch je bohatší ylíe Obr..8: Vyootlaý jednoplášťový plyno-apalinový tlič pérování Nízotlaé dvoplášťové plyno-apalinové tliče pérování: U nízotlaých dvoplášťových tličů je ponechána laicá oncepce dvojího pláště, do horní čáti rezervního pláště je vša přidán dí pod relativně alý tlae,5 5 barů naíto 5 30 barů žívaných vyootlaých plynových tličů. Tento tla je dotatečný e zlepšení účinnoti tliče. Pro olejové těnění oolo pítní tyče v horní čáti tliče pérování byla požita zvláštní ontrce jední jazýče, terý brání vni nečitot a dalšíi dvěa jazýčy bránícíi úni oleje. Spodní čát těnění á tvar rhového prož, terý fngje jao jednoěrný ventil. Pržnot tohoto prož ožňje prodění oleje zpět do rezervního pláště a držje tla na olej v rezervní ooře. Více o tličích pérování v [] a [3]

20 .3. Seiativní pérování: Syté řízení tličů: Jední ze yté je ESAC firy WABCO vyvintý firo Scha-Boge. ESAC (Electronic Shoc Aborber Contol) znaená eletronicé řízení tlení je yté ECAS (Electronical Control Air Spenion) eletronicé řízení vzdchové pérování integrovaný řízení tličů (tlící íly). Syté ESAC přináší ériově třítpňovo reglaci tlících il reži ěý, reži třední (odpovídá paivní reži) a reži tvrdý. Rychlot pohyb jádra rčje čaovo ontant, terá je 5 ěre do tvrdého reži a 40 do ěého reži. ESAC vyžadje dva vtpní paraetry (poloh pedál aceleroetr a brzdný tla) navíc oproti laicé yté ECAS. Otatní paraetry (rychlot vozidla, zdvih pérování přední nápravy, zádní nápravy, tla ve vacích hnací nápravy) jo polečné pro oba ytéy. Více v [9, tr. 5-8]. Kapalinové viózní tliče: Záladní realizace eiativního atátor je hydralicý tlič oazen šrtícíi ventily, řízení průtoů těito ventily ůže být bď poze dvotavové (axiální/iniální průřez), nebo plynle řiditelné. Řízení průto bývá nejčatěji realizováno bď pneaticy ( yté enšíi požadavy na rychlot reace), nebo eletroagneticýi ventily olenoidy, nebo ervopohony. Princip olenoid je indční tzn., že prod probíhající cívo indje agneticé pole a dochází ta pohyb jádra a tí větší či enší šrcení protéajícího oleje. Jedny z požívaných řízených apalinových tličů jo tliče firy Manneann Sach označení CC. Jde o tliče fncí fail afe, což znaená, že při porše řídícího yté (nlové řídící napětí) je na tliči natavena třední charateritia odpovídající běžné charateritice paivního tliče. Tato tečnot význaně zvyšje bezpečnot jejich požití. Více v [0, tr. 6-7]. Obr..9: Schéa řez řízeného tliče Manneann Sach CC N50/55x0hAE - -

21 .3.3 Ativní pérování: Lineární otor: Lineární otor je troj chopný přeěnit eletrico energii na echanico práci a naopa, tedy reperaci. Kontrčně e liší od laicého rotačního eletrootor tí, že jeho tator a rotor neají tvar rh, nýbrž tvar příy. Lze i ho předtavit i jao otor rotore o neonečné průěr. Pohyblivá čát lineárního otor ta provádí vůči tator povný pohyb na rozdíl od rotačního pohyb běžného eletrootor. Lineární otory jo chopny vyvinot rychlot až 00/in při zrychleních v náobcích g a ilách v řád N. Vyrábějí e v aynchronní a ynchronní provedení. Stejnoěrné lineární otory e nepožívají. Hlavní platnění nacházejí v apliacích, dy je laden důraz na zrychlení povného pohyb a přenot polohování. Oproti rotační otorů nepotřebjí pro převod na povný pohyb žádné echanicé převody, číž e zvyšje thot celého yté, jeho polehlivot a životnot. Více vedeno v [, tr. 9]. Jedno z fire, teré e zabývají ativní tlení je fira Boe, terá vyvinla lineární eletroagneticý otor e zeilovače. Tento zeilovač loží přeno a zeílení energie z alátor, navíc při reperaci loží znov zíání energie. Fira Boe na [] delarje, že potřeba jejího pérování á třetinovo potřeb typicé liatizace. Obr..0: Eletroagneticý lineární otor Boe - -

22 Kapitola 3 Mateaticý odel pérování Obr.3.: Čtvrtinový odel ativního pérování Odpržená hotnot á rychlot v Ŝ a oent etrvačnoti I, naopa neodpržená hotnot á rychlot v Ŝ a oent etrvačnoti I pohybjící e ve vertiální ěr. Pérování pneatiy á odchyl z r z - z r, což předtavje tlačení pneatiy a oeficient thoti, zatíco hlavní odpržení á odchyl z z - z, což je odchyla ezi odpérovano a neodpérovano hoto, tzv. odchyla pérování. Sotava je bzena porchai od vozovy ( rychlot nerovnotí vozovy ) v r Ŝ r a porchai od nálad f. Stavový odel: I I.. zr K. z B. B (3.) Kde oeficienty thoti pržin, K [N/] a tlení B,B [N/] oho být vyládány jao hodnoty dílčích zeílení tavové zpětné vazby, teré řídí íl ideálního generátor íly. Tato čtyři zeílení jo potačjící zajištění řiditelnoti otavy. V praxi ovše nenajdee - 3 -

23 - 4 - ideální generátor íly, taže reálný odel ativního yté by byl ložitější. Naše předtava, že čtyři tavové proěnné jo bezchybně ěřitelné je nereálná. Stlačení pneatiy z r a aboltní rychlot I / a I / e špatně ěří, naproti to odchyla pérování z a rychlot dz /dt lze ěřit docela nadno. Pro odhadování neěřitelných tavových proěnných e dá požít technia Kalanova nebo Obervrova filtr. Ve tavové odel ativního pérování je obažen i paivní případ. Pod předpoládáe oeficient thoti pržiny K a tlič oeficiente tlení B tvoří paivní pérování, pa řídící íla bde: I I B K z. (3.) Taže pro paivní případ je potřeba natavit 0 a B B B. Stavový vetor: [ ] [ ] T r T I I z z x x x x x,,,,,, 4 3 (3.3) Stavové rovnice: r r v I z (3.4) I I z (3.5) ( ) r t I B I B Kz z I (3.6) f I B I B Kz z I r (3.7) Lze přepat do tavových atic: ( ) r r t r v f I I z z B B K B B K I I z z (3.8)

24 - 5 - Ber-li bzení od vozovy jao bdící vtp, pa íla od nálad f 0 to e projeví v rovnici (3.7) a tedy i v (3.8). Ze tavových rovnic (3.8) lze nadno odvodit náledjící dvě přenoové fnce: a) Přenoová fnce ( ) ( ) ( ) v v F r od porchy rychloti nerovnotí vozovy na rychlot neodpérované hoty: ( ) t t t t t t K B K K B B K B F 3 4 (3.9) b) Přenoová fnce ( ) ( ) ( ) v v F r od porchy rychloti nerovnotí vozovy na rychlot odpérované hoty: ( ) t t t t t K B K K B B K B F 3 4 (3.0) Vztahy (3.9) a (3.0) je ožno zjednodšit zavedení: a) netlené přirozené úhlové frevence neodpérované hoty: [ ] rad t / ω (3.) b) bezrozěrného hotnotního poěr: [ ] e (3.) c) bezrozěrné noralizované frevenční proěnné: [ ] S ω (3.3)

25 - 6 - d) bezrozěrných paraetrů: [ ] t γ (3.4) [ ] t K n (3.5) [ ] K B ς (3.6) [ ] B t ς (3.7) Typicé hodnoty těchto paraetrů reálných vozidel: >> << ne n e Úprava vztah (3.9) a (3.0) poocí bezrozěrných paraetrů a zavedených proěnných od bod (3.) až bod (3.7): Pro přeno (3.9) dotanee: ( ) ) ( ) ( 3 4 ns S n n e S n n S n ns S n S F ς γ ς ς ς γ (3.8) a přeno (3.0) přepíšee podobně: ( ) ) ( 3 4 ns S n n e S n n S n es n es n S F ς γ ς ς ς γ (3.9) Kopletně paivní případ je reprezentovaný γ 0 a ζ n.eζ orepondjící ze tavovo rovnicí íly (.). Více v [6, tr. 99-0] a [8, tr ].

26 Kapitola 4 Teoreticá oezení pérování 4. Ideální pérování: Pod chcee pozovat, zda ativní pérování á podtatné zlepšení výon nad paivní nebo eiativní pérování, íe ít jano předtav o návrh cíle pérování. Bohžel čí ložitější ateaticý odel vozidel je tdován a čí více je návrh pérování reálnější, tí ložitější je porovnání onrenčních návrhů pérování nebo doonce definice ideálního případ. Při požití optiální teorie řízení inializaci hotnotního očt třední vadraticé odchyly pérování a třední vadraticé zrychlení odpérované hoty vybzené bílý še od rychloti vtp vozovy. Výlede je přenoová fnce F ( ), (4.) / ω ζ / ω n n de vlatní itočet ω n K / nebo oeficient thot pržiny K závií na odchylce zatížení oproti zrychlení. Optiální poěrné tlení je vždy ζ /. (4.) opt Tato přenoová fnce e liší od obecné přenoové fnce pérování paralelní zapojení pržiny tliče v čitateli. Optiální pérování á v čitateli jednič, dežto obinace paralelní pérování pržiny tliče vynáší čitatele na ζ / ω n. Jediná ceta, ve teré e ůže ativní pérování provét optiální přenoovo fncí, je ít řídící íl proporcionálníi podínai relativní odchylce pérování a aboltní hotnotní rychloti. Paivní pržina ůže pracovat za optiálních podíne při pržinové ontrolní íle, ale paivní tlič, teré odpovídá více relativní než aboltní rychloti, generje špatný drh ilové ložy. Frevenční přechodová fnce odpovídá rovnici (4.) prováděné dolno-proptní filtrový výlad ideálního pérovacího výon pro tento jednodchý odel. Pro nízo frevenci porch od vozovy, F ( ) a odchyla pérování je veli alá. V toto frevenční - 7 -

27 ) ω n / rozah hota náledje ilnici. Pro vyoo frevenci porch od vozovy ( ) F ( ω, de ω je očátí frevence. Tento vyoý pole odezvy e zvýšení frevence znaená, že pérovaná hota je izolována od vyoofrevenčních porch od vozovy. Brzdící frevence ω n odlišje nízofrevenční ledjící čáti od vyoofrevenční izolované čáti. Blízo ω n je ožnot rezonančního zeílení, ale pro přenoovo fnci z rovnice (4.) optiální tlící hodnoto z rovnice (4.), neexitje rezonanční efet. Na drhé traně tradiční paralelní pržino - tličové pérovaní ζω čitatele je éně efetivní dolnoproptní filtr než optiální yté. Rozšíření lineárně vadraticé optiální forlace e zvýšení pořadí odelů vozidla je příočarot. Výlede bde vždy ten, že řídící íla by ěla být rčena tavovo zpětno vazbo, ta jao v rovnici (3.) pro odel z (Obr.3.). Koeficienty jo závilé na opliaci výběr váhových oeficientů ve výonových ritériích. Velo přednotí optiální řídící teorie je, že aždé vážení, optiální ytéové výledy, ale ve věci pérování jo ěříta fnce těžo definovatelná. Určitě lze požít třední vadratico odchyl pneatiy, třední vadraticá odchyla pérování a třední vadraticé zrychlení odpržené hoty při ěřít, ale relativní váhové fatory nejo jednodše volitelné. Zde vezee odlišný přítpový zálad v jedno jednodché tpni volnoti výled. Rozhodněe ideální verzi typicého atoobilového pérování. Něteré apety tohoto pérování e vyvinly do téěř optia pro zaýšlené požití a to bde náš záěr. Zjitit, zda význaná zlepšení oho být provedena odtranění oezení paivních očátí. Jo dva důležité frevenční paraetry v typicých atoobilových pérováních. Radiální frevence ω z (3.) odpovídá frevenci áání ola, terá obvyle leží ezi 0 5 Hz n a hlavní frevence pérování je dána K / odpovídá rezonanční frevenci aroérie při Hz. Bezrozěrný paraetr n z rovnice (3.5) e vztahje těto dvo frevencí. Jeliož pneatia á veli alé tlení, hlavní pérování í provádět tlení pohyb ola. Frevence ola není oc ovlivněna hlavní pérování. Z tohoto důvod dodatečné frevenční odezvové nárey bdo noralizovány repete na ω. Pneaticé olo e chová jao jednotavový filtr porch vozove. Ideální hlavní pérování by neělo ít rezonanční zeílení. Ta ůžee definovat ideální hlavní pérování žívající jednotpňovo volnot přenoové fnce z rovnic (4.) a (4.), - 8 -

28 ale K / hrající roli ω n. Toto platí alepoň do ω ve frevenci pod v toto rozah bde olo přenášet porchy vozovy do hlavního pérování hlavně nefiltrovány. Užití těchto argentů, ůžee definovat tyto tranforační fnce pro olo F (S) a aroérii F (S), F( S) S ζ opt S F ( S) ζ opt ζ opt ( n S ns )( S S ) (4.3) (4.4) ve terých S je noralizovaný jao v rovnici (3.3), n je z rovnice (3.5) ζ opt z rovnice (4.). Předpoládáe, že ω je dána z praticých důvodů neodpérované hoty a thoti pneati a K nebo n z důvodů vyvětlených výše. Frevenční přechodové fnce jo nareleny v (Obr. 4.). Rovná čára egentů předtavje ayptoticé chování činitelů nad a pod brzdové frevence ω/ω pro fnci ola a ω/ω /n pro hlavní pérování, teré je ázáno v rovnicích (4.3) a (4.4). Obr.4.: Frevenční charateritia ideálního pérování, n 0-9 -

29 4. Oezení paivního pérování: V paivní paralelní pržinovo-tličové yté je dána řídící ila rovnicí (3.), ve teré jo poze dva natavitelné paraetry. V bezrozěrné výled rovnic (3.8) a (3.9) íe tanovit: γ 0 (4.5) ζ ne (4.6) ζ rčení paivního případ. Pod e rozhodnee, že hlavní pržící pérová ontanta je liitována úzý rozahe nebo evivalentně a frevenční oeficient n je liitován úzý rozahe, poté hlavní záje je v žitečný hodnotách v tlící paraetr B B B, nebo tlící oeficient ζ a ζ jo liitovány rovnicí (4.6). Je dloho všeobecně znáo, že ideální chování filtr z rovnic (4.3) a (4.4) a ja je nareleno v (Obr.4.) neůže být doaženo paivní pérování. Pod e pecializjee na praticý případ, ve teré n >>, e <<, ne. Pod jo plněny tyto výše vedené podíny, ůžee zjednodšit a aproxiovat fator jenovatele přenoových fncí (3.8) a (3.9) při očané plnění rovnic (4.5) a (4.6) dotanee rovnice: F ( S) ( n S ζ ns ) ( n S ζ ns )( S ζ S ) (4.7) F ( S) ζ ns ( n S ζ ns )( S ζ S ) (4.8) Vidíe zajíavý výlede, že díy aproxiační zršení terínů, přenoová fnce ola z rovnice (4.7) e ůže hodovat ideální fncí rovnicí (4.3), pod ζ je natavena na ζ opt. Na drhé traně čitatel rovnice (4.8) e nidy neůže rovnat čitateli ideální přenoové fnce z rovnice (4.4), díy člen ζ ns. Toto je typ člen, terý e objeví odel jednoho tpně volnoti v paralelní pržino-tličové pérování. Obráze (Obr.4.) azjí řivy přenoových fncí z rovnic (4.7) a (4.8) pro paraetry: n 0, e 0,, terá rovnicí (4.6) znaená, že ζ ζ. Když ζ / vidíe, že přenoová fnce je ideální, ale hlavní pérování azje labo izolaci pro ω/ω >/n v porovnání ideální ytée

30 Proto polyno čitatele, terý e tává důležitý při brzdící frevenci /ζ n, de ζ je nížena, tato brzdící frevence e zvýší a přenoová fnce lépe aproxije ideální tav pro ω/ω >/n. Nicéně pro olo i pro hlavní pérování azje nevhodné rezonanční zeílení při vlatní frevenci. Toto je ázáno pro případ ζ ζ 0,5 v (Obr.4.). Tento výlede janě azje, že ontrola rezonance pro olo ůže být doažena v libovolné íře, ale poze na vrb izolačních ztrát z hlavního pérování. Toto je čátečné zdůvodnění běžně ledovaných případů, hladé jízdy at, de ají čato lehé tlení pérování a ty, teří chtějí doáhnot dobré ovladatelnoti ol drno jízdo. Obr.4.: Frevenční charateritia paivního tlení založena na přibližné rozložení činitelů, n 0, e 0,, ζ ζ / a 0,5 4.3 Možnoti ativního pérování Jao první ro z paivního yté plně ativní yté, íe natavit B B, nebo ζ neζ. Pro peciální případ n >>, e <<, přenoová fnce ola z rovnice (4.7) zůtává v platnoti, ale rovnice (4.8) by ěla být přepána F ( S) ζ n es ( n S ζ ns )( S ζ S ), (4.9) protože neζ není nezbytně ζ. Zde vidíe, že nevhodný polyno čitatele pochází přío ze ζ. Pod ζ je vybrána pro ontrol pohyb ola, hlavní pérová izolace ůže být oproie a ne varianto ζ aboltní rychlotní zpětné vazby ůže zlepšit itaci. Ja je ázáno ativní tlení ůže být ovlivněno, dyž: - -

31 protože poto polyno čitatele á brzdovo frevenci: ne < (4.0) ω (4.) ω ne n ζ. a ta začne nížení hlavní pérové izolace v relativně vyoých frevencích. V toto případě ζ ůže být natavena pro ontrol rezonance ola a ζ ůže být zvýšeno na výše orepondjící hodnoty neζ pro paivní případ generování ilového proporcionálního oponent ěření rychloti v. Když ne> je zíaná alá žitečnot chopnotí natavení ζ nezávile od ζ. Nezbytná hodnota ζ bde útpe hlavní pérové izolaci a ζ bde větší než ζ i v paivní případě. 4.4 Oezení ativního tlení: Plný tav pržné zpětné vazby dle rovnice (3.) přidává zeílení nebo paraetr γ v případě ativního tlení. Převodové fnce z rovnic (3.8) a (3.9) e požívají a je jané, že navzdory chopnoti libovolné natavení všech oeficientů jenovatele, různorodé čitatele neoho být nataveny nezávile. Pod znov předpoládáe, že v praxi hlavní frevence pérování K / bde nohe enší než frevence ola, taže n > a pro ata e <, a pod dále předpoládáe že < t nebo γ <, taže ilový oponent hlavního pérování je dán z r < dynaicá íla pneatiy t z r, poto je znov ožné zhrba ovlivnit jenovatele rovnice (3.8) a tdovat hlavní efety dodatečného tpně volnoti tanoveného nebo γ. Předpoládáe náledjící: n ( γ ) > >. (4.) e Pod podínai, že převodní fnce rovnic (3.8) a (3.9) jo přibližně: * (( γ ) n S ς ns ) (( γ ) n S ς ns )( S /( γ ) ς S /( γ ) ) F ( S) (4.3) * ( γn es ς n es ) (( γ ) n S ς ns )( S /( γ ) ς S /( γ ) ) F ( S) (4.4) - -

32 Tyto výledy by e ěly porovnat odpovídajícíi výledy pro paivní a ativní případy tlení, rovnice (4.7), (4.8) a (4.9). Zavedení γ ění netleno vlatní frevenci ola z ω / na ω ω ( γ ) t *, zatíco netlená vlatní frevence hlavního pérování je zěněna z ω K / na * ω ω ( γ ). Pro γ 0 poěr těchto dvo vlatních frevencí ja definován v rovnici (3.5) byl n, ale pro γ 0 e tento poěr zění na n n ( γ ) *. Při γ > 0, vlatní frevence ola je nížena zatíco vlatní frevence hlavního pérování je zvýšena. Přenoová fnce z rovnice (4.3) tále azje na zrácení, teré ožňje ideální odel z rovnic (4.) a (4.). Naíto ideální přenoové fnce z rovnice (4.3) ůžee požít: * F ( S), (4.5) S /( γ ) ς S /( γ ) terý vyžadje ζ ζ opt γ γ. (4.6) Frevenční odezva z rovnic (4.5) a (4.6) á charater ideálního dolno-proptního filtr (Obr.4.), dy pro nízofrevenční čát petra vozovy platí: * F ( S) (4.7) a tedy nedochází zeilování porch od vozovy (tj. rychlotí nerovnotí od vozovy). Na taových frevencích ledje olo nerovnoti od vozovy. Po přeročení noralizované frevence ( γ ) * ω dochází rapidní pole aplitdy, dy ω narůtající noralizovano frevencí ola je tále více izolovaná od vyoofrevenčního petra těchto porch. Rezonanční převýšení v oolí frevence zlo ůžee předejít vhodno volbo paraetr ζ podle rovnice (4.6). * Problé natává přenoové fnce F ( ) z rovnice (4.4). Na první pohled e nabízí S řešení zvolit γ taové, aby byla zarčena odělnot polynoů čitatele a jenovatele. Z porovnání oeficientů vša vyplývá požadave: - 3 -

33 γn e n e (4.8) γ γ jehož jediný řešení je γ. To vša odporje předpolad (γ < ). * * Pa ovše vyazje frevenční odezva F ( ) v oolí noralizované zloové frevence ( γ ) S ω zeílení větší než jedna, tedy zeilování porch od vozovy a to i při ω n optiální volbě paraetrů ζ ζ ζ opt. Jiná volba oeficientů tlení tto itaci jeno zhoršje ja je vedeno v [8, tr ]

34 Kapitola 5 Reglace 5. Reglační obvod: Reglační obvod vzniá zpětnovazební připojení reglátor reglované otavě. Činnot reglačního obvod je založena na netálé rovnávání výtp w(t), terý vyjadřje požadované chování, výtpe y(t), terý podává inforace o tečné chování, protřednictví záporné zpětné vazby. Na výtp reglátor R vzniá reglační odchyla e(t) w(t)-y(t), terá je zeílena, vhodně fnčně pravena a jao řídící veličina (t) vtpje do reglační otavy S, de ění výtp reglovano veličin y(t) ta, aby reglační odchyla e(t) byla co nejenší. Řídící veličina (t) ta vlive záporné zpětné vazby vyrovnává tečno hodnot reglované veličiny y(t) úěrně zěná žádané hodnoty reglované veličiny w(t) a půobí proti účinů porchové veličiny v(t) viz. [7, tr. 56-6]. Obr.5.: Záladní bloové chéa jednorozěrného reglačního obvod S reglovaná otava (řízený yté) R reglátor (řídící yté) y reglovaná veličina w žádaná hodnota reglované veličiny e reglační odchyla y r ační veličina řídící veličina v porchová veličina - 5 -

35 5. Stavová zpětná vazba: Možnoti řízení e značně rozšíří ůžee-li pro zpětnovazební řízení požít inforace o tavových veličinách.v ideální případě, dy jo pro ěření a tedy i pro zpětno vazb dotpné všechny tavové veličiny řízeného yté. Činnot tavového reglátor počívá v to, že přeítí ytéové póly do požadovaných poloh a zorigje ta nežádocí dynaicé vlatnoti řízeného yté. Pod pro lineární tacionární pojitý dynaicý yté S popaný tavovýi rovnicei: x( t) Ax( t) B( t), x( t0) x0 y( t) Cx( t) ( t) (5.) Pa tavové rovnice yté SZV tvořené původní ytée S e tavovo zpětno vazbo jo: x( t) ( A BH ) x( t) Bw( t) y( t) ( C H ) x( t) w( t) (5.) Kde v(t) je lineární obinací tavů x(t) a je rčena aticí H lineární taticé zpětná vazby o rozěr [r n] viz. [7, tr. 90-9]. ( t) v( t) w( t) (5.3) v( t) Hx( t) Obr.5.: Syté S e tavovo zpětno vazbo - 6 -

36 5.3 PI reglátory: Z fyziálního hledia e požadované chování řízeného yté doahje zpracování inforace obažené v odchylce e(t) poocí proporcionálních, integračních a derivačních členů ve zpětné vazbě (Obr.5.), označovaných jao PI reglátor. Fnce ideálního PI (Proporcionálně-Integračně-erivačního) reglátor, jehož vtpe je reglační odchyla e(t) a výtpe je ační veličina y r (t). iferenciální rovnice PI: yr ( t) r0 e( t) r de( t) de( t) e( ) dτ r r0 e( t) e( τ ) dτ Td 0 τ (5.4) dt Ti dt 0 Po Laplaceově tranforaci diferenciální rovnice PI reglátor dotanee přeno PI reglátor ve tvar: G R Y R( ) r r0 r r0 Td (5.5) E( ) Ti 5.3. Frevenční etoda: Frevenční etody návrh e naží pravit frevenční charateriti otevřené yčy G(jω) ta, aby výledná frevenční charateritia zavřené yčy F(jω) ěla požadovaný průběh. Mezi G(jω) a F(jω) exitje jednoznačný vztah: G( jω) F( jω) (5.6) G( jω) Typicý přeno zavřené yčy vypadá jao dolní propt bde ít F() až do jité frevence a od té frevence dále bde aplitda přeno leat, F() <. Z Nyqitova ritéria vyplývají dvě bezpečnotní eze z [5, tr. -3]: Aplitdová bezpečnot (gain argin, GM) říá, olirát e ještě ůže zvětšit zeílení v otevřené yčce, než e zpětnovazební yté dotane na ez tability. Fázová bezpečnot (phae argin, PM) podobně říá, o ja velé zpoždění (fázi) i ůžee dovolit zpozdit vtpní ignál na frevenci ω PM, pro tero á přeno G() jednotové zeílení, než e fáze obrátí na -80 a zpětnovazební yté e ta dotane na hranici tability

37 Frevenční etoda PI: Při návrh PI reglátor potpjee podobně jao P reglátor tí, že frevenci ω I zvolíe taovo, aby e vliv integrační orece na frevenci ω ω PM, de bdee ěřit fázovo bezpečnot, téěř neprojevil, tedy typicy ω I 0,ω. Přejato z [5, tr. 9-0] Pro přeno PI reglátor je: C( ) P I ( ( ω ω ) ω ω ) I I (5.7) Kde vztahy ezi zloovýi frevencei a zeíleníi jednotlivých lože jo: Fáze otevřené yčy: arg P I ω I ω, ωiω (5.8) ( G( j )) arg( P( jω )) arg( C( jω )) arg( P( jω )) 45 5, 7 ω (5.9) arg ( P( j )) PM , 7 ω (5.0) Z podíny jednotového zeílení: G( j ) C( jω ) P( jω ) ω ná vyjde: P I ω, ω 0,ω P ( jω ) (5.) 5.3. Metoda Zigler-Nichole: Tato etoda vychází ze dvo veličin a to riticé zeílení K K a riticé periody itů T K. Převzato z [, tr. 56-6]. ) Kontanty drženého reglátor natavíe ta, aby reglátor pracoval jao proporcionální (T I, T 0). ) Na reglátor natavíe zeílení taové, abycho při vyvolání reglační pochod dotali reglovano otav na ez tability, tedy reglovaná veličina bde itat netlenýi ity. 3) Odečtee ritico period T K a riticé zeílení K K

38 4) oadíe tyto dvě hodnoty do vzorců pro požadovaný reglátor. Vzorce pro výpočet ontant PI reglátor: K TK (5.),7 K K P, TI 0,5T K, T 0, Metoda Geoetricého íta ořenů (GMK): Názorná etoda vhodná i pro ytéy, teré jo netabilní v otevřené yčce. Vychází z pólů a nl otevřeného reglačního obvod a na jejich záladě rčje poloh pól zavřeného reglačního obvod v záviloti na zěně zeílení otevřeného reglačního obvod. Pro přeno zavřeného reglačního obvod (přeno řízení) platí pro ytéy SISO (Single Inpt Single Otpt) tanoveno v [4, tr.]: C( ) P( S) Kb( ) T ( ), (5.3) C( ) P( S) Kb( ) a( ) de podle požité etody značení C() je přeno reglátor, P() je přeno řízeného yté, b() je čitatel, a() jenovatel a K proěnné zeílení přeno otevřené yčy. Póly zavřeného reglačního obvod jo pa rovny ořenů rovnice Kb()a() 0. Pravidla pro volby poloh pólů a nl reglátor: ) GMK zavřeného reglačního obvod vychází z pólů otevřeného reglačního obvod pro K 0. ) GMK ončí v nlách otevřeného reglačního obvod pro K (pod je řád čitatele enší než řád jenovatele n přeno otevřené yčy, čát nl leží v ) 3) Počet větví GMK je roven počt pólů otevřeného reglačního obvod zavření reglačního obvod e neění jeho řád. 4) Pod á přeno otevřené yčy reálné póly nebo nly, čát GMK leží vždy na reálné oe ezi těito póly a nlai ta, že probíhá v intervalech, de je vpravo od bodů GMK lichý počet pólů a nl. Koplexní póly a nly neovlivní průběh GMK na reálné oe. 5) Větve GMK probíhají io reálno o oěrně podle této oy (vždy dvojice oplexně držených pólů). Reálno o opoštějí olo v bodě, terý leží vždy ezi dvěa póly p i nebo dvěa nlai z i a v něterých případech taé ezi póle - 9 -

39 a nlo (např. v případě vzni troj a více náobného ořene). Bod rozvětvení σ lze rčně počítat pro nízý řád yté (do třetího řád). σ n zi σ z i (5.4) 6) U ytéů relativní řáde větší než nla (n >, tritně ryzí ytéy) e GMK pro velé hodnoty (tj. i K) blíží ayptotá, teré e protínají v jedno bodě na reálné oe o ořadnicích σ a (průečí ayptot) a jejichž úhel θ a (úhle ayptot) ladno reálno oo nabývá hodnot: pi zi ( ± ) a Re Re π σ ; θa, prirozenéčílo, n > (5.5) n n 7) Průečí GMK iaginární oo je ez tability dá e přío vypočítat riticé zeílení K K a riticá frevence ω K po doazení za jω do rovnice Kb()a() 0. GMK etoda PI: Pro vytvoření PI reglátor v GMK íe požít fnce iotool(p()) v Matlab 7., de P() je přeno otevřené yčy, dále vložit dvě nly na záporno reálno o a pól vložit do počát ořadnic. Jenda nla bde přibližně deetrát enší nežli drhá nla. Uítění pól a nl vyplývá z přeno PI reglátor. Měníe poloh obo nl a veliot celového zeílení ta, aby přechodová charateritia zavřeného reglačního obvod ěla nejenší dob tálení a nejenší přeit. Oba paraetry očaně nedotanee, aby byly co nejenší. Výlede je tedy oproie

40 Kapitola 6 Výpočty a ilace 6. Paraetry oobního ata převzato z [3, tr. 4]: 59g hotnot neodpérované čáti (tj. ola a pneatiy) [g] 90g hotnot odpérované čáti (tj. ¼ hotnoti aroérie) [g] t N/ fitivní thot, nahrazjící tatico radiální thot pneatiy[n/] b 6.8N/ thot pržiny [N/] b b.000n/ ontantní oeficient tlení tliče (paivní yté) [N/] Stanovení přenoů: Paivní pérování: S optializovaný oeficiente tlení doazení do rovnic (4.7) a (4.8): ζ ζ, n 0, e 0, a ω 56,75[ rad ] 6 ( 30,5 0 4,9 0 ) / F ) (6.) ( 3 4,9 0 F ) (6.) ( ( 30,5 0 4,9 0 )( 30,5 0 4,9 0 ) S neoptializovaný oeficiente tlení ζ ζ 0, 5, n 0, e 0, a 56,75[ rad ] / ω doazení do rovnic (4.7) a (4.8): F ) (6.3) ( 3 6 ( 30,5 0 8,8 0 ) 8,8 0 F ) (6.4) ( ( 30,5 0 8,8 0 )( 30,5 0 8,8 0 ) - 3 -

41 Ativní pérování: S optializovaný oeficiente tlení ζ ζ γ, γ 0,5, n 0, e 0, a 56,75[ rad ] ω doazení do rovnic (4.3) a (4.4): / * * ( ) 3 F (6.5) 6 ( 6, 0 358,5 0 ) 5 3 ( 30,5 0 35,4 0 ) ( 5,5 0 76, 0 )( 6, 0 358,5 0 ) F ( ) (6.6) 3 S neoptializovaný oeficiente tlení ζ ζ 0, γ, γ 0,5, n 0, e 0, a 56,75[ rad ] ω doazení do rovnic (4.3) a (4.4): / * * F ) (6.7) ( 3 6 ( 6 0 9,96 0 ) 3 3 ( 3, 0 99,7 0 ) ( 5,5 0 49,8 0 )( 6 0 9,96 0 ) F ( ) (6.8) 3 6. Výpočty reglátorů PI: a) Pro přenoovo fnci z rovnice (6.8) zíáe: Frevenční etoda: Volba PM 45, pro tero odečtee hodnot P(jω ) z aplitdové frevenční charateritiy pro její arg(p(jω )) teré odpovídá P(jω ) -7,4dB P( jω ) / 0 a ω 5,5rad/. Zeílení P( jω ) 0 0, 35 doazení do rovnic (5.) zíá oeficienty PI reglátor: - 3 -

42 P I ω, ω 0,ω P ( jω ) 0,0 6,95,.5,5.0,0 5,76 0,.5,5.0,0 6,996 (6.9) Zíáe přeno PI: C() 5,760,06,996/ Metoda Zigler-Nichole: Poocí fnce yotool(p()) je odečetl K K 9,55 a T K 6,56. K K K P,7 T 0,5T T I K 0,T 9,55 5,6,7 0, ,8 K 0,.6,56 0,8 (6.0) Zíáe přeno PI: C() 5,60,83,8/ Metoda GMK: Zíáe přeno PI: C() 8,000,7487,708/ b) Pro přenoovo fnci z rovnice (6.7) zíáe podobně: Frevenční etoda: Volba PM 90, pro tero odečtee hodnot P(jω ) z aplitdové frevenční charateritiy pro její arg(p(jω )) -9.3 teré odpovídá P(jω ) 4,33dB P( jω ) / 0 a ω 48,9rad/. Zeílení P( jω ) 0, 646 doazení do rovnic (5.) zíá oeficienty PI reglátor: P I ω, ω 0,ω P ( jω ) 80,49,.48,9.8,78 0 0,.48,9.8,78 0 8, ,47 3,099 3 (6.) Zíáe přeno PI: C() 0,478,78 0-3,099/ Metoda GMK: Zíáe přeno PI: C() 6,8990,6707,340/

43 6.3 Frevenční charateritiy: Frevenční charateritiy neodpérovaných hot: Obr.6.: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.) a (6.5) Obr.6.: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.) a (6.6)

44 Frevenční charateritiy odpérovaných hot: Obr.6.3: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.3) a (6.7) Obr.6.4: frevenční charateritiy přenoů z rovnic (6.4) a (6.8)

45 Obr.6.5: Frevenční charateritia přeno (6.7) pro různá Obr.6.6: Frevenční charateritia přeno (6.8) pro různá

46 Obr.6.7: Frevenční charateritia přeno (6.7) pro různá t Obr.6.8: Frevenční charateritia přeno (6.8) pro různá t

47 6.4 Přechodové charateritiy: Vyhodnocení vality reglátorů: Obr.6.9: Přechodová charateritia neodpérované hoty na chod 0, Obr.6.0: Přechodová charateritia odpérované hoty na chod 0,

48 Přechodové charateritiy pro nejlepší reglátor tedy GMK: Obr.6.: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0, Obr.6.: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na in 0,, f 0,6Hz

49 Obr.6.3: Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na White Noie 0,, t 0. Obr.6.4: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0,

50 Obr.6.5: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na in 0,, f 0,6Hz Obr.6.6: Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na White Noie 0,, t

51 Kapitola 7 Závěr Z vedených charateriti je zřejé, že neůže být doaženo ideální vertiální rychloti aroerie a očaně ideální vertiální rychlotí ola coby odezev porch od vozovy. Podtatná je nežádocí tečnot, že ve frevenční petr porch od vozovy exitje páo frevencí, ve teré jo zavedení zpětné vazby tyto frevence zeilovány. Z frevenčních charateriti vyplývá, že rotocí neodpérovano hotnotí, leá vlatní frevence itů ola i vlatní frevence itů aroérie a rotocí tatico radiální thotí pneatiy rote vlatních frevence itů ola i vlatní frevence itů aroérie. Vlatní frevence itů ola je v rozezí 6-0Hz a vlatní frevence itů ola je v rozezí -Hz. Při bližší rovnání paivního a ativního yté pérování, vidíe, že pro vlatní frevence itů ola paivního pérování 8,45Hz a 6,Hz pro ativní pérování. ále rovnání vlatní frevence itů aroérie paivního pérování 0,85Hz a,3hz pro ativní pérování. Ativní tlení vyazje větší aplitdové zeílení a tedy na dané frevenci bde itat vyšší aplitdo. Při těchto frevencích odpérované hoty je zatěžována centrální nervová otava, vyšší naáhání páteře a natano probléy dýchání (hyperventilace při zrychleních 5 - ). Nejlépe navržený PI reglátor byl poocí etody Geoetricého íta ořenů v obo případech. Chování ativního pérování je daleo lepší a při přivedení na vtp chodové fnce aplitdo 0c dochází ativního tlení o přeit c a paivní pérování o 5c. Taé průběh přechodové fnce ativního pérování je pozvolný, ale paivního pérování dochází tlený itů. Pod jo íly apliovány poze ezi ole a odpérovano hoto, vždy vznino nějaá oezení. V lineárních podínách yté, jo oezení janě viditelná v nedotat natavitelnoti polynoů čitatelů přenoových fncí. Při nahrazení paivního pérování řízený generátore íly dochází odtranění tabilní tav nálon v zatáčách a prdý pole při tabilní brzdění. ále ativní pérování ůže reagovat na předběžné inforace nebo natavení vlatí dynaiy jao odezv na řad níaných poloh pohybů ata a porch od vozovy

52 Sezna požité literatry [] Boltí, J. Marší, A.: Atoatizační technia pro 4. roční SPŠE, SNTL, Praha, 988 [] Bový, L.: Lineární otor jao ační člen ativního tliče, baalářá práce, Praha, 006 [3] Cebon,.: Handboo of Vehicle-Road Interaction, Netherland: Sweet and Zeitlinger pbliher, 999 [4] Fa. J.: GMK Geoetricé íto ořenů, čební text, viz.: [5] Havel. P.: Frevenční etody yntézy, čební text, viz.: [6] Hyniová K.: oažitelné dynaicé odezvy yté ativního pérování vozidel, habilitační práce, FEL ČVUT, Praha, 999 [7] Hyniová, K.: Řídicí technia přednášy, ript FEL ČVUT, Praha, 006 [8] Karnopp,. C.: Theoretical Liitation in Active Vehicle Spenion, Vehicle Syte ynaic, Vol.5, 986 [9] Kovanda, J. Rel, I. Socha, J.: Kontrce atoobilů pérování vozidel, ript FS ČVUT, Praha, 997 [0] Šia, Z.: Ativní a poloativní nižování echanicého itání trojů, habilitační práce, FS ČVUT, Praha, 004 [] Boe penion, viz.: ct_ond/boe_penion.jp [] Tliče pérování Monroe, viz.: [3] Tliče pérování Kayaba, viz.: Sezna prograového vybavení: - Matlab (R4) Service Pac 3 - Microoft Office Word 003 ( )

53 Příloha A Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF:

54 Příloha B Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF:

55 Příloha C Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF:

56 Příloha Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF:

57 Příloha E Obah přiloženého C Adreář oenty: BP_Chalope_006.pdf Baalářá práce v pdf forát Adreář Silace: ilace.dl Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF ilace.dl Silingové chéa rovnání reglátorů pro NF ilace_neodper.dl Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF ilace_odper.dl Silingové chéa rovnání ativního a paivního pérování pro NF Adreář Mfile: frev. výpočet přenoů a vyrelení frevenčních charateriti prech. vyrelení přechodových charateriti Adreář ata: reglátorynf.at Přechodová charateritia neodpérované hoty na chod 0, reglátorynf.at Přechodová charateritia odpérované hoty na chod 0, NFchod.at Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0, NFin.at Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního a ativního pérování na in 0,, f 0,6Hz NFWN.at Přechodová charateritia neodpérované hoty paivního paivního a ativního pérování na White Noie 0,, t 0. NFchod.at Přechodová charateritia odpérované hoty paivního a ativního pérování na chod 0,