ELEKTRICKÝ POHON S ASYNCHRONNÍM MOTOREM

Transkript

1 4 EEKTCKÝ POHON AYNCHONNÍ OTOE Asynchronní otory (A), zvláště pa s otvou naráto, jsou jž řadu let nejrozšířenější eletrootory na naší planetě. talo se ta díy jejch onstruční jednoduchost, nízé ceně, vysoé spolehlvost a účnnost. Až do 70.let se vša používaly výhradně pro pohony s onstantní otáčvou rychlostí (pracovaly na sít 50 Hz) v aplacích jao jsou íchačy, cruláry, ventlátory, čerpadla, opresory, apod. Největší nevýhodou v oblast regulovaných pohonů vel populárních DC otorů jsou echancý outátor a sběrné artáče. An jeden z těchto oponentů se u A s otvou naráto nevysytuje. Výonově evvalentní A lze tedy napájet vyšší napětí a roztáčet na vyšší otáčy než DC otor. Z eonocého a provozního hledsa jsou obrovsou výhodou A jeho zvé nálady na údržbu. DC otor usí být pravdelně ontrolován (výěna opotřebovaných artáčů, broušení outátoru), dežto o A se roě občasného azání ložse téěř neusíe starat. 4.1 Prncp čnnost a záladní vlastnost Asynchronní otor je vzhlede e své onstruční jednoduchost nejpoužívanější eletrootore. tator je složen z plechů, v jehož drážách je uloženo vnutí, poocí terého se př napájení střídavý napětí vytváří ve vzduchové ezeře točvé agnetcé pole. otor bývá onstruován dvojí způsobe. U jedné onstruční alternatvy je ve svazu plechů uloženo třífázové vnutí, obdobné statorovéu, jehož vývody jsou vyvedeny na sběrné roužy, po nchž se sýají sběrné artáče. Tento typ stroje se nazývá asynchronní otor s roužovou (vnutou, fázovou) otvou. nohe častěj bývá rotor zhotoven v podobě tzv. otvy naráto. Vnutí rotoru (otvy) je provedeno z hlníových nebo ěděných tyčí, teré jsou uloženy v rotorových drážách. Na obou stranách jsou tyče spojeny tzv. ruhy naráto. Kdybycho toto vnutí vyjul bez pošození rotoru, vděl bycho, že tvoří lec (obr.4-1). Proto se nědy rotory s otvou naráto nazývají lecové. Poud jde o provozní jstotu, patří A s otvou naráto vzhlede e své jednoduchost a robustnost nejspolehlvější strojů vůbec. V současnost se vyrábějí A s vylepšenou zolací vnutí, jenž jsou vhodné pro napájení z frevenčních ěnčů. Díy používání vel rychlých spínacích prvů (např. GBT nebo OFET tranzstory) v ěnčích je totž zolace nohe více naáhána.

2 4- Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Obr.4-1: Klec naráto Prncp A je založen na vzájené eletroagnetcé působení točvého agnetcého pole statoru a proudů vznajících ve vnutí rotoru díy nduc způsobené títo pole. Točvé agnetcé pole se vytváří střídavý napájení statorového vnutí. Napětí, a potažo proud v rotoru se bude nduovat pouze př rychlost rotoru odlšné od synchronní rychlost točvého pole - tedy př rychlost asynchronní. Poud by se rotor točl synchronně s točvý pole, nenduoval by se v ně žádný proud a otor by nevytvářel žádný oent. ynchronní rychlost n s točvého agnetcého pole ve vzduchové ezeře je určena počte pólpárů statoru p p a točte proudu f s, terý prochází statorový vnutí, dle vztahu n 60f s s. [4.1-1] pp ychlost rotoru n je enší než rychlost synchronní, a sce vždy o tol, aby se v ně nanduovalo taový proud, jenž společně s točvý agnetcý pole vyproduuje oent dostatečný pro pohánění zátěže a pro porytí echancých a eletrcých ztrát. ozdíl rychlost točvého pole a rotoru vyjadřujee poěrnou nebo procentní hodnotou, tzv. sluze s. ns n s 100, [4.1-] ns de n s značí synchronní rychlost a n rychlost rotoru (tzv. echancá rychlost). Pro rychlost rotoru tedy platí vztah 60fs n ns ( 1 s) ( 1 s), [4.1-] p p z něhož vyplývá, že lze otáčvou rychlost otoru ovlvňovat pouze tře způsoby: zěnou počtu pólpárů, zěnou sluzu nebo zěnou napájecího točtu (obr.4-). První dva způsoby řízení se uplatňují zejéna ve starších a v pohonářsy nenáročných aplacích, jenž nevyžadují plynulou zěnu otáče. As od seddesátých let se vša rychlost otáčení A řídí převážně zěnou napájecí frevence. Obr.4-: ůzné způsoby regulace otáče A

3 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4- Nové řady A určených pro eletrcé pohony ají tyto hlavní znay: zvýšená napěťová a echancá odolnost prot pulsníu naáhání tchý chod vysoá teplotní odolnost třídy H nebo F zvýšená účnnost jednoduchá ontáž sníačů otáče alá spotřeba azva v ložsách 4. Náhradní schéa Hledáe-l náhradní schéa (ateatcý odel) A, řešíe vlastně úlohu nalézt taovou obnac pasvních prvů - odporů, ndučností, popř. apact, terá by se chovala stejně jao uvažovaný stroj. Doážee-l, že rovnce popsující uvažovaný stroj platí taé pro náhradní obvod, ůžee př vyšetřování funce a vlastností stroje studovat tento obvod, ísto abycho řešl původní soustavu rovnc. Je jstě zřejé, že nalezení náhradního schéatu jse zadanou úlohu nja nezjednodušl - dosáhl jse pouze názornější nterpretace rovnc. Kroě toho ůžee nalezené schéa vhodně zjednodušt vynechání něterých prvů, spoojíe-l se s enší přesností dalších výpočtů. ozbor tato zjednodušených náhradních obvodů je poto obvyle vel snadný a přto dosažené vanttatvní výsledy nohdy pro naš potřebu plně vyhoví. Uvažuje prozatí alternatvu A s vnutou otvou a jední pólpáre. Trojfázové statorové rotorové vnutí je po celé obvodu rozloženo souěrně ta, aby jednotlvé fáze, reprezentované na obr.4- ndučnost ( abc - stator, ABC - rotor), byly navzáje posunuty o úhel απ/. Obr.4-: Zjednodušené schéa asynchronního otoru s naznačení vzájených ndučností Každé ze šest vnutí á určtou vlastní ndučnost a roě toho vzájenou ndučnost se zbývající pět fáze statorového a rotorového vnutí. tuace se ještě navíc opluje tí, že vzájené ndučnost něterých vnutí jsou funcí relatvní polohy (úhel ) prárního a seundárního vnutí stroje - nezapoíneje, že rotor se prot statoru pohybuje, ění se proto velost agnetcého záběru statorového a rotorového vnutí. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

4 4-4 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost 4..1 Záladní rovnce Př odvozování záladních rovnc pro ateatcý odel A budee vycházet z těchto předpoladů: otor je napájen třífázovou syetrcou snusovou eletrcou soustavou vnutí jednotlvých fází je pravdelně rozloženo po obvodu statoru (resp. rotoru) hodnoty odporů a ndučností jednotlvých fází statoru (resp. rotoru) jsou shodné agnetzační charatersty jsou lneární ztráty v železe jsou zanedbatelné ndučnost A Př určování vlastních a vzájených ndučností A budee vycházet z obr.4-. tatorové rotorové vnutí předpoládáe trojfázové. Jednotlvé fáze statoru jsou označeny píseny a,b,c a fáze rotoru píseny A,B,C. Vlastní ndučnost statorové fáze a á označení a a sládá se z tzv.rozptylové σa a agnetzační ndučnost a. a σ a [4.-1] a Díy souěrnost statorového a rotorového vnutí platí, že a b c σ A B C σ. [4.-] Vzájené ndučnost ez vnutí statoru (resp.rotoru) jsou záporné, neboť osy těchto vnutí svírají úhel απ/ (π/-1/). ab bc ca α AB BC CA α, [4.-] (resp. ) je vzájená ndučnost ez vnutí statoru (resp.rotoru) v případě, že by tyto vnutí ležely ve stejné ose (obr.4-4). Obr.4-4: Vzájená ndučnost statorového vnutí Na obr.4- je vdět, že vzájená poloha dvou fází statoru (a) a rotoru (A) je dána časově proěnný úhle. Pro vzájené ndučnost ez statorovou a rotorovou fází tedy př snusově rozložené vnutí platí aa Aa bb Bb cc Cc ab Ba bc Cb ca Ac π π ac Ca ba Ab cb Bc [4.-4] de je axální vzájená ndučnost ez vnutí statoru a rotoru, tedy v oažu, dy leží ve stejné ose.

5 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-5 Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha ovnce A v trojfázové systéu Pro jednotlvá vnutí A (statorové a, b, c a rotorové A, B, C) ůžee napsat záladní napěťovou rovnc d u j j j j ( j a, b, c, A, B, C), [4.-5] pro stator tedy d u abc abc abc a pro rotor d u ABC ABC ABC, [4.-6] de (resp. ) je odpor statorového (resp. rotorového) vnutí jedné fáze. Celový spřažený agnetcý to jedné fáze statorového rotorového vnutí je závslý na proudech procházejících vnutí otoru a sládá se ze dvou slože. Napřílad pro agnetcý to spřažený se statorovou fáz a platí a a a [4.-7] de a je složa vytvářená působení statorových a složa a působení rotorových proudů podle vztahů c ac b ab a a a C ac B ab A aa a [4.-8] Celový agnetcý to spřažený s lbovolný vnutí, např. se statorový vnutí a, v trojfázové soustavě se tedy rovná C ac B ab A aa c ac b ab a a a [4.-9] Nezapoíneje, že ndučnost a, ab, ac jsou onstanty, zatíco hodnoty ndučností aa, ab, ac jsou závslé na atuální natočení rotoru vzhlede e statoru. Pro zbylých pět fází otoru je strutura rovnc pro spřažené agnetcé toy stejná. Pro agnetcý to a lze s použtí rovnc [4.-] a[4.-4] psát, že C B A c b a a a π π. [4.-10] Následuje záps rovnc pro spřažené agnetcé toy v atcové tvaru C B A c b a c b a c b a π π π π π π c b a C B A C B A C B A π π π π π π [4.-11]

6 4-6 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Dále předpoládeje, že 0 a 0, [4.-1] tedy a b c A B C b c a a B C A Pro záladní polohu rotoru (0) poto platí, [4.-1] a ( 0 ) a a A. [4.-14] ůžee zavést výpočtový paraetr a, terý v sobě zahrnuje nejen vlastní ndučnost a, ale vzájené ndučnost druhých dvou fází. Předpolade je ovše syetrcé -fázové vnutí a platnost rovnce [4.-1]. Člen lze defnovat jao evvalentní agnetzační ndučnost. Tato hodnota představuje axální agnetcou vazbu -fázového eletrcého stroje ez fáze statoru a rotoru př 0. Oažtá hodnota agnetcé ndučnost je ale funcí úhlu ( e j ). tatorové a rotorové vnutí ají obvyle různý počet závtů (N, N ), nědy různý ro vnutí ( V, V ). Proto je vhodné, podobně jao u transforátoru, přepočítat velčny V N rotorového obvodu A na statorový poocí převodního poěru p. Zajstíe V N ta rovnost výsledných hodnot agnetootorcých napětí od statoru rotoru ve vzduchové ezeře otoru. u p u 1 p p [4.-15] p V další textu jž budee autoatcy předpoládat, že jsou všechny rotorové velčny přepočtené na stator, a tudíž je nebudee označovat čárou. ovnce pro A v oplexní tvaru, zavedení prostorového vetoru Je zřejé, že agnetcé vazby ez šest fáze A jeho analýzu velce znesnadňují. Vel užtečný a pratcý se jeví záps rovnc v tzv.oplexní tvaru. Předpoládají se ale všechny sgnály v snusové tvaru. Je vhodné úvode uvést Eulerovy vztahy: α j snα e 1 α jα jα jα ( e e ) jα jα ( e e ) 1 sn α [4.-17] j a zavést jednotový vetor a a 1 e 4π j e π j a e π j 1 j 1 j, pro nějž platí, že. [4.-18]

7 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-7 Prostorový vetor proudu nyní ohu defnovat jao ( a a ) K, [4.-19] a b de K je voltelná onstanta. Přčež c 1 ax ω t a ax b ax π ω t jωt jωt ( e e ) 1 ax jω ( e t jω t a e a) jω ( e t jω t a e a ) π 1 ω t, [4.-0] c ax ax de ax je apltuda (axální hodnota) statorového proudu, ω πf je úhlová rychlost točvého agnetcého pole statoru a f frevence proudu ve statorové vnutí. Poud víe, že platí a a 1, vetor proudu upravt na tvar K ax e jωt a a a, a a a, 1 a a 0, lze prostorový. [4.-1] Konstanta K se v regulovaných eletrcých pohonech nejčastěj volí K/. Absolutní hodnota prostorového vetoru je poto rovna apltudě sutečného proudu. Napěťové rovnce A v obecné oplexní tvaru jsou de u u d, d, [4.-] e j e. [4.-] j Kobnací rovnc [4.-] a [4.-] dostáváe pro statorový a rotorový obvod d u d j ( e ) j ( e ) d d u U A s otvou naráto je rotorové napětí vždy nulové ( u 0 ).. [4.-4] d Poud dále víe, že platí ( x y) d d e dx j u d d y jω dy x e j, lze rovnce [4.-4] upravt na j j 0 e jωe, [4.-5] d de ω je echancá úhlová rychlost rotoru. Zavedení prostorového vetoru se ná tedy záps rovnc pro třífázový A značně zpřehlednl a zjednodušl. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

8 4-8 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost 4.. Transforace souřadnc Vetory napětí, proudů a spřažených agnetcých toů A, jenž jse až doposud popsoval v rác trojfázové soustavy (abc), lze snadno vyjádřt v dvoufázové souřadné soustavě. Předpoládeje nyní obecný rotující dvouosý systé tvořený olý osa x a y jao na obr.4-6. Obr.4-6: Uístění obecného souřadného systéu (osy x a y) v trojfázové soustavě (osy abc) Jednotlvé tř složy trojfázové velčny se jednoduše proítnou do olých os x a y. yboly a,b,c - stator (resp. A,B,C - rotor) označují agnetcé osy statorového (resp.rotorového) obvodu a syboly X,Y osa defnují pravoúhlý souřadný systé, jenž se vzhlede e stojícíu statoru otáčí obecnou úhlovou rychlostí ω d /. otor je vzhlede e statoru natočen o časově proěnlvý úhel (ωd/). Trojfázová velčna tedy ůže být v rác os x a y popsána následovně f x f a π π fb fc [4.-6] π π fy fa sn fb sn fc sn, [4.-7] de sybol f reprezentuje lbovolnou trojfázovou statorovou velčnu. použtí Eulerových vztahů dostanee záps vetoru f xy f x jf y což ohu napsat jao f a e j f b e π j f c e π j j [ f af a f ] e a b c [4.-8]

9 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-9 f xy j j fabce nebo zpětně fabc fxy e. [4.-9] ovnce [4.-9] popsuje transforac vetoru f abc do obecného rotujícího systéu (xy), jenž je v oažu transforace vzhlede původníu systéu (abc) natočen o úhel. Podobný způsobe lze transforovat rotorové velčny. usíe vša navíc uvažovat natočení rotoru vůč statoru o úhel. j( ) f f e nebo zpětně xy ABC j( ) f f e. [4.-0] ovnce [4.-9] a [4.-0] nyní ůžee použít pro transforac napěťových rovnc A do obecného rotujícího souřadného systéu. Aplování vztahu [4.-9] na napěťové rovnce [4.-] dostáváe u e j e j d j ( e ) ( ) j( ) d j( ) 0 e e [4.-1] a po dervac součnu a vyrácení členů e j a e j(-) dostanee napěťové rovnce A v obecné rotující souřadné systéu. u d jω ABC d 0 j( ω ω ). [4.-] ovnce ohou být zapsány ve salární forě, poud velčny rozdělíe na reálnou (x) a agnární (y) část de dx ux x ω y dy uy y ω x [4.-] dx 0 x ( ω ω ) y dy 0 y ( ω ω ) x, [4.-4] u u ju x y x y x x y x y y x y x. [4.-5] y xy ovnce [4.-] a [4.-4] bývají nohdy vyjádřeny v atcové tvaru u x p ω p ω x uy ω p ω p y 0 p ( ) ( ) ω ω p ω ω x 0 ( ) ( ) ω ω p ω ω p y de d p. [4.-6] Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

10 4-10 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Př analýzách A je výhodné používat spíše specální případy obecného systéu. Ja bylo odvozeno, transforace vetoru (např.statorového proudu) z systéu os abc do pravoúhlého obecného systéu os xy je dána vztahe xy j [ a a ] e a b c. [4.-7] Nyní budee zouat tř onrétní případy obecného systéu, a sce pro ω 0 (systé svázaný se statore - staconární), pro ω ω (systé svázaný s rotující agnetcý pole ve vzduchové ezeře - synchronní) a pro ω ω (systé svázaný s rotore). taconární systé - αβ V toto případě bude nový souřadný systé jaoby pevně svázán se statore (ω 0). ouřadnce tohoto systéu ají označení α (pro reálnou osu) a β (pro agnární osu). Tato transforace se nazývá Clarova. Poud předpoládáe ω 0, a osu α ztotožněnou s osou a, poto 0 a z rovnce [4.-7] plyne [ a a ] Když do [4.-8] dosadíe za a a a dle vztahu [4.-18], dostanee 1 1 αβ α jβ a b c j b j c αβ a b c. [4.-8] 1 1 { αβ } a b c a α e 1 { } ( ) β αβ b c b c. [4.-9] Pro zpětnou transforac lze použít vztahy a α 1 b α β 1 c α β. [4.-40] Napěťové rovnce ve stojící systéu αβ jsou po dosazení ω 0 od [4.-] a [4.-4] následující dα uα α dβ uβ β [4.-41] dα 0 α ω β dβ 0 β ω α, [4.-4] de α β α β α β α β α β α. [4.-4] β

11 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-11 Obr.4-7: Transforace vetoru proudu z -fázového (abc) do -fázového (αβ) systéu ynchronně rotující systé - dq Nyní jž budee vycházet ze staconárního systéu αβ, vůč něuž se systé dq pohybuje rychlostí shodnou se synchronní rychlostí točvého agnetcého pole (ω ) ve vzduchové ezeře otoru. Pro tyto systéy platí transforační vztah dq αβ j e. [4.-44] Grafcá nterpretace tohoto vztahu je na obr.4-8. Jestlže se soustava dq pohybuje vůč soustavě αβ synchronní rychlostí ω d /, poto pro jednotlvé složy transforovaného vetoru platí následující vztahy (tzv.parova transforace): d q α α α α sn sn. [4.-45] Vzhlede tou, že se vetor statorového proudu otáčí synchronní rychlostí ω, bude se v systéu dq jevt jao stojící a ůžee tedy s títo proude naládat jao se stejnosěrný. To je výhodné pří syntéze regulačních strutur. Napěťové rovnce A v synchronně rotující souřadné systéu jsou dd ud d ω q dq uq q ω d [4.-46] dd 0 d ( ω ω ) q dq 0 q ( ω ω ) d [4.-47] Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

12 4-1 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Obr.4-8: Transforace ze systéu αβ do systéu dq ysté svázaný s rotore - l ysté se bude otáčet společně s rotore echancou rychlostí ω ω. f j l fαβ e [4.-48] Tato transforace je vhodná př zouání rotorových velčn. Napěťové rovnce pro tento systé vypadají následovně d u ω l dl ul l ω [4.-49] d 0 dl 0 l. [4.-50] V tabulce 4-1 jsou shrnuty nejdůležtější odvozené transforační vztahy.

13 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-1 α a β d q 1 1 a α abc αβ ( ) α b b c αβ dq sn β β sn a α b c α β 1 1 d d αβ abc α β α β dq αβ sn q q sn Tab.4-1: hrnutí transforačních vztahů 4.. Náhradní schéa v ustálené tvaru Pro analýzu asynchronního otoru (A) v ustálené stavu a pro výpočty jeho záladních velčn a paraetrů je zapotřebí znát jeho náhradní eletrcé schéa. Díy časově proěnný agnetcý vazbá ez statorový a rotorový fáze se návrh regulačního systéu a analýza dynacého chování A stává poěrně složtou záležtostí (na rozdíl od stejnosěrného otoru). Dynacý odel A je proto popsán dferencální rovnce s časově proěnný oefcenty. Př analýze A se s výhodou používají transforace souřadných systéů. Uvažuje nyní, že je otor napájen snusový napětí o onstantní frevenc f. Př odvozování napěťových rovnc A v ustálené stavu budee vycházet z rovnc [4.-], přčež uvažujee ω 0. d u d 0 jω [4.-50] Dosadíe za toy z rovnc [4.-5] d d u ( ) d d 0 jω [4.-51] Poud otor pracuje s onstantní otáča, lze poto považovat jeho napěťové dferencální rovnce za lneární a aplovat aplaceovu transforac (d/pjω ). Pro ustálený stav lze vetor nahra výraze jω αβ e [4.-5]. j Přčež ϕ axe je fázor statorového proudu a ax je jeho apltuda a ϕ jeho fázový posun. Napěťové rovnce A v ustálené stavu tedy nabudou tvaru U jω jω ( ω ω ) j( ω ω ) 0 j. [4.-5] Zavedení reatancí X ω, X ω, X ω a sluzu s(ω -ω)/ω dostanee Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

14 4-14 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost U jx jx s Dále je ožné zavést tzv.agnetzační proud X σ X -X, X σ X -X. ovnce [4.-54] poto vypadají následovně U jx jx 0 jx jx. [4.-54] ( ) σ a rozptylové reatance 0 jx jx σ. [4.-55] s Těto rovncí odpovídá náhradní schéa pro A v ustálené stavu na obr.4-9. σ, σ Obr.4-9: Náhradní obvod A pro ustálený stav Toto náhradní jednofázové schéa A se vel podobá schéatu pro transforátor (odpor Fe reprezentující ztráty v železe se u A zanedbává, neboť neá vlv na jeho pracovní vlastnost, pouze na jeho ztráty). V souvslost s náhradní obvode A se často objevují tyto paraetry a velčny: (X ) σ (X σ ) (X ) σ (X σ ) (X ) σ σ σ celová vlastní ndučnost (reatance) jedné fáze statoru; σ (1σ ) rozptylová ndučnost (reatance) jedné fáze statoru celová vlastní ndučnost (reatance) jedné fáze rotoru; σ (1σ ) rozptylová ndučnost (reatance) jedné fáze rotoru agnetzační ndučnost (reatance) statorový oefcent rozptylu; σ σ / rotorový oefcent rozptylu; σ σ / oefcent celového rozptylu; σ1-1/(1σ )(1σ )1- / celový agnetcý to jedné fáze statoru; σ celový agnetcý to jedné fáze rotoru; σ hlavní (agnetzační) agnetcý to; agnetzační proud;

15 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-15 Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha Obr.4-10: Fázorový dagra A podle obrázu odfované náhradní obvody Použtí prostorového vetoru jse dosáhl zjednodušení a zpřehlednění dferencálních rovnc popsujících A, na jejchž záladě lze sestavt odel A. Tento odel lze poté použít pro náhradní reprezentac A v jeho onrétních pracovních stavech. Pro aždou aplac exstuje pracovní oezení, jenž specfují určtý stav a uožňují ná tí upravt obecný odel A do vhodnější podoby. Příé použtí odelu A s oplexní velčna je vhodné zejéna v pracovní oblast onstantních otáče, dy se dferencální rovnce lnearzují a nabývají onstantních oefcentů. Náhradní obvod, jenž správně reprezentuje rovnce pro A je vel užtečný pro pochopení jeho čnnost. ovnce pro náhradní schéa A pro ustálený stav byly odvozeny v předešlé aptole. odfovaná schéata lze vyreslt na záladě úpravy rovnc [4.-5] j j U ω ω ( ) ( ) j j ω ω ω ω 0 [4.-56] Do rotorové rovnce zavedee proěnnou sluz s(ω -ω)/ω a do obou poocnou onstantu b. ( ) b j b j U ω ω j b b j s b b ω ω 0 [4.-57]

16 4-16 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Všněte s, že zavedení onstanty b jse ntera nepozěnl ateatcý sysl rovnc. Paraetry těchto rovnc jsou tedy, b,, b, b a velčna u,, /b, de b je lbovolně voltelná onstanta (roě b0 nebo ). Poud nás nezajíají sutečné atuální hodnoty rotorového proudu, není nutné znát an b. Pro b1 dostanee lascé náhradní schéa A (obr.4-11). σ, σ Obr.4-11: Klascé náhradní schéa A (T-článe) Vhodnou volbou této onstanty lze vša obecný odel A převést do následujících odfací (odpory a ndučnost označené čárou představují odfovanou hodnotu vztahující se danéu typu obvodu): 1) b - v odelu se př této volbě rovnají vlastní ndučnost statoru a rotoru. σ,,, Obr.4-1: odfovaný odel A se shodný rozptylový ndučnost ) b - agnetzační ndučnost a vlastní ndučnost rotoru budou ít stejnou hodnotu. Tato odface je vel vhodná zejéna pro systéy využívající pro řízení etodu založenou na onstantní rotorové tou.

17 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-17, σ,, Obr.4-1: odfovaný odel A s ndučnost pouze na statorové straně ) b hodnotu. - agnetzační ndučnost a vlastní ndučnost statoru budou ít stejnou, σ,, Obr.4-14: odfovaný odel A s ndučnost pouze na rotorové straně 4. Výon a oent Až doposud jse na A nahlížel jao na systé složený z navzáje se ovlvňujících agnetcých obvodů, a jeho eletroechancé vlastnost jse víceéně gnoroval. Nyní odvodíe záladní vztahy pro výon a oent A. Pro čnný výon odebíraný otore ze sítě platí (př K/) { u * } P 1 e, [4.-1] de * označuje oplexně sdružený vetor a e reálnou část výrazu ve složené závorce. Nyní s výhodou použjee systé olých os dq, tedy záps v tzv.synchronních souřadncích. Po dosazení za vetor statorového napětí z rovnc [4.-46] (v synchronních souřadncích dq) u dq d dq dq jω dq [4.-] Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

18 4-18 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost bude vztah pro příon * d dq * * { } e e{ jω dq } ef teplo ef P1 e. [4.-] Výon přváděný do otoru lze tedy rozdělt na tř část. První představuje tepelné ztráty * ve vnutí statoru ( P ). Druhá část reprezentuje časovou zěnu energe agnetcého pole v ndučnostech. Zbyte výonu vstupuje do vzduchové ezery (označuje se P δ ) a posléze se ění v echancý výon (na hřídel) a rotorové ztráty. Po dosazení za dq d j q a dq d jq dostanee pro P δ Pδ e ω * * { jω dqdq } e jω ( dd j dq j qd qq ) ( ) d q q d Pro vntřní oent otoru platí { } δ ω p [4.-4] P p. [4.-5] echancý výon na hřídel se vypočte jao P ( 1 s) P ech δ, [4.-6] de s(ω -ω)/ω je sluz rotoru a p p je počet pólpárů otoru. Dosadíe-l [4.-4] a [4.-6] do [4.-5], poto Pech ω p p ( ) d q q d. [4.-7] Pro vntřní oent lze odvo noho dalších vztahů obnujících statorové a rotorové toy a proudy, jao napřílad p p p p * { } * { } * { } pp, σ 1. [4.-8] σ Eletroechancé vlastnost A doplňuje vztah dω J Z, [4.-9] de ω je echancá rychlost rotoru [rad/s], Z je zátěžný oent a J oent setrvačnost otoru. Výraz J je nazýván dynacý oente. dω 4.4 Způsoby řízení Návrh regulačních obvodů pro A je v porovnání s regulační syntézou DC pohonů značně oplován nelneární vztahy ez jednotlvý velčna (oente, agnetcý toy a otáča). Otáčy A lze z jeho prncpu ří: zěnou počtu pólpárů statoru p p (např. /4, 4/6; tento způsob řízení vyžaduje specální onstruční uspořádání statorového vnutí) zěnou odporu v rotorové obvodu (pouze u A s roužovou otvou) řízení sluzového výonu (pouze u A s roužovou otvou tzv.asádní řízení)

19 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-19 řízení statorového napětí (zěnou apltudy napětí př onstantní frevenc napájecí sítě) frevenčně-apltudový řízení První čtyř způsoby se používaly a používají většnou pouze pro pohonářsy nenáročné aplace a nesou s sebou spoustu nevýhod. Poslední způsob, regulace rychlost A zěnou frevence a apltudy statorového napětí, ohl být realzován pouze s použtí spolehlvých výonných polovodčových součáste, a to bylo ožné až od počátu 70.let, dy byla dostupná vhodná polovodčová a roprocesorová techna. Předpoládeje nyní, že áe dspozc frevenční ěnč s napěťový stejnosěrný ezobvode. Nyní potřebujee tou, abycho ohl ovládat A dle našch představ vhodný řídící algortus a regulační roprocesorovou desu, na jejíž onc budou dspozc řídící budící sgnály pro spínání výonových tranzstorů nebo tyrstorů ve střídač alární řízení Př toto způsobu řízení jsou regulovány pouze apltudy jednotlvých velčn. Řídící a zpětnovazební sgnály jsou tedy stejnosěrné, což značně usnadňuje návrh regulačních obvodů. Výstupe regulačních algortů je požadované napětí a frevence, jaožto vstup pro odulátor. alární řízení v uzavřené syčce (zpětnovazební) dosahuje velé statcé přesnost regulace. Je vhodné pro jednodušší aplace (čerpadla, ventlátory). Pro dynacy náročné aplace a pro servopohony vša není vhodné. Obr.4-16: Nelneární závslost U na f s Pro efetvní využívání agnetcého obvodu A je vhodné jej ří př onstantní agnetcé tou. Ten je ja znáo závslý na nduované napětí a úhlové rychlost, respetve frevenc, točvého agnetcého pole dle vztahu. ω s Pro udržování onstantního tou je tedy nezbytné zajstt onstantní poěr U /ω s. Napětí U bývá nahrazováno statorový napětí U, neboť jejch rozdíl je př norálních provozních stavech a př vyšších frevencích vel alý. Pro nízé frevence je vša jž zapotřebí openzovat úbyte napětí na statorové odporu, což vede nelneární závslost U na napájecí frevenc f s (obr.4-16). Tento způsob řízení A je nazýván salární proto, že je zde regulována pouze absolutní hodnota napětí U a frevence f s. Prostorová orentace vetoru napětí není rozhodující. Exstuje noho typů regulačních strutur salárního řízení. ší se ez sebou přístupe jednotlvý stavový velčná pohonu. Podle požadavů aplace považují něteré velčny za výchozí a ostatní s n svazují. Používají se různá optalzační rtéra, různé způsoby zísávání sutečných velčn, pro realzac se volí různá techna, apod. U Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

20 4-0 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost a) b) Obr.4-17: Typcé regulační strutury salárního řízení Na obrázu 4-17 jsou dva přílady salárního řízení A. První (4-17a) tzv.napěťovětočtové schéa využívá pro otáčovou regulac pouze zpětné vazby z čdla rychlost. Výstupe regulátoru otáče je sluzová rychlost ω sl. ynchronní rychlost dostanee sečtení sluzové a echancé úhlové rychlost (ω s ω sl ω). právná závslost apltudy statorového napětí U na vstupní frevenc f s je zajšťována buďto výpočte určté funce, nebo vyhledávací tabulou, terá aproxuje závslost na obrázu Do PW odulátoru vstupují sgnály U * a ω s *. Výstupe jsou pulsy pro spínání tranzstorů ve střídač. Obráze 4-17b (tzv.proudově-točtové schéa) obsahuje navíc nelneární člen f(ω sl ) a vntřní proudovou regulační syču, taže požadované statorové napětí je výstupe proudového regulátoru Vetorové řízení V roce 1969 představl něecý vědec Hasse nový způsob řízení A napájeného z PW střídače založený na vetorově popsané odelu A. Tento způsob řízení vyazoval v té době výborné dynacé vlastnost ve srovnání se salárně řízený AC pohony. Tato teore, jenž se v té době zdála neobvylou a nepřrozenou a navíc velce náročnou na realzac (bylo zapotřebí zabudovat do otoru Hallové sondy pro příé ěření polohy agnetcého tou), vša nevzbudla taovou pozornost jaou by s ožná zasloužla. Ncéně, byla to první vlaštova v oblast vetorového řízení AC pohonů. O něol let pozděj, v seddesátých letech, publoval Felx Blasche [18] obecnou teor řízení AC otoru napájeného z lbovolného frevenčního ěnče. Př sestavování této

21 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-1 teore vycházel ja z vlastní ntuce ta z ateatcých a fyzálních záonů. Vycházel ze vzájených vztahů ez vetory agnetcých toů a agnetootorcých napětí a deonstroval, že souřadný systé svázaný s rotore nebo se zvolený agnetcý toe představuje záladní prncp pro návrh řídících strutur, neboť uožňuje nezávsle regulovat agnetcý to a oent A, což bylo až doposud nejvíce ceněnou regulační vlastností DC otorů. Zároveň zavedl poje Feld Orentaton, jenž se dodnes užívá pro pops taovéhoto způsobu řízení AC otorů (u nás se vžl poje vetorové řízení). Prncp vetorového řízení Nejčastěj se podstata vetorového řízení A vysvětluje na analog s řízení otáče a oentu cze buzeného DC otoru (aptola.1.1). egulace otáče se u DC otoru provádí zpravdla zěnou napětí na otvě př udržování onstantního buzení. Poud se otor točí naprázdno, teče otvou nální proud a nduované napětí je téěř shodné s napětí napájecí. Když otor zatížíe určtý oente, zvýší se odebíraný proud ( Φ b a ) a tí úbyte napětí na odporu otvy. To vede e snížení nduovaného napětí a tí e snížení atuálních otáče DC otoru (U cφ bω ). Pro aždé napětí otvy lze tedy určt příslušnou oentovou charaterstu (f(ω)). Atuální rychlost otáčení otoru je poto dána velostí otevního napětí a oente, jíž je otor zatěžován. Obdobně se chová frevenčně řízený A př onstantní udržování poěru U/f. V obou případech jsou proud rychlost ovlvňovány írou zatížení otoru podle oentové charatersty příslušející danéu nabuzení otoru. egulace oentu se u DC otoru provádí jednoduše řízení otevního proudu a. Aby otore vyproduovaný oent vždy proporconálně odpovídal žádané hodnotě proudu * a, usí být dodrženy tyto podíny: 1) Zajstt nezávslou regulac proudu a pro openzac úbytů napětí na odporu a na rozptylové ndučnost. ) Zajstt onstantní nebo nezávsle regulovaný budící agnetcý to ) Udržovat úhel ez vetore budícího agnetootorcého napětí (F b Φ b ) a agnetootorcého napětí otvy (F a a ) na hodnotě 90, aby se neohly vzájeně ovlvňovat (obr.-) Poud nebudou tyto podíny splněny (v ustálených přechodných stavech), nebude dosaženo dobré regulace oentu. plnění podíne ) a ) je u DC otorů zajšťováno natočení outátoru (případně openzační a outační póly) a nezávslý czí buzení. U střídavých strojů je pro jejch naplnění zapotřebí použít specálních řídících etod. Z tohoto důvodu je oentová regulace AC otorů nohe složtější a oplovanější. První střídavé pohony s regulací oentu na prncpu vetorového řízení byly se synchronní otore, jenž á díy cze buzenéu vnutí na rotoru DC otoru blíže než A. Na obr.4-18 je znáý náhradní obvod A pro ustálený stav. Obr.4-18: Klascé náhradní schéa A, tzv. T-článe Vntřní oent produovaný otore je úěrný výonu P δ přenášené přes vzduchovou ezeru A podle vztahu [4.-5]. Výon P δ se podle evvalentního schéatu Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

22 4- Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost z obr.4-18 spotřebuje na odporu /s podle vztahu P δ /s, de s je sluz. Napětí na odporu /s je U. Pro oent pa platí s U pp pp. [4.5-1] sω ω Pro deonstrac analoge ez řízení A a DC otoru je vhodnější použít odfovaný náhradní obvod A na obrázu 4-19 odvozený v aptole Obr.4-19: odfované náhradní schéa A Paraetry v toto obvodu jsou upraveny ta, aby rotorový obvod neobsahoval rozptylovou ndučnost, a byl tudíž čstě rezstvní. Vztahy ez paraetry obou evvalentních obvodů z obr.4-18 a z obr.4-19 jsou uvedeny v tabulce 4-. Paraetr agnetzační ndučnost T-článe (obr.4-18) odfovaný obvod (obr.4-19) rozpt. ndučnost statoru σ σ rozpt. ndučnost rotoru σ 0 statorový odpor σ rotorový odpor statorový proud σ rotorový proud napětí na U U U Tab.4-: odfované paraetry Na obr.4-0 je odfovaný náhradní obvod z obrázu 4-19 přereslen s uvedení nových odfovaných hodnot paraetrů a proudů. Je z něj patrné rozdělení statorového proudu na dvě část. Jedna složa protéající novou agnetzační větví (čstě ndutvní) je označena a druhá, s označení, protéá odfovaný rotorový odpore (čstě rezstvní). Pro proud tedy platí záps.

23 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4- Obr.4-0: odfované náhradní schéa A Apltuda napětí U je v ustálené stavu úěrná úhlové frevenc ω a rotorovéu j t agnetcéu tou e ω podle vztahu U jω. [4.5-] Pro proud z obrázu 4-0 plyne U U [4.5-] jω jω a ( 1 σ ), de σ σ. Kobnací [4.5-] a [4.5-] dostanee, [4.5-4] což znaená, že je rotorový agnetcý to přío úěrný proudu. Z rovnc [4.5-1] a [4.5-4] a z obrázu 4-0 pro oent vyplývá, že U 1 pp pp jω pp j ω ω [4.5-5] ovnce [4.5-5] naznačuje ožnost řízení oentu A prostřednctví proudů a. Je zde jasně patrná analoge s řízení DC otoru - proud supluje rol buzení (bývá nazýván tootvornou složou) a proud (oentotvorná složa) á u A podobnou úlohu jao otevní proud a u DC otoru (cφ b a ). Na obrázu 4-1 je fázorový dagra, jenž lustruje vzájenou prostorovou polohu fázorů jednotlvých velčn. Obr.4-1: Fázorový dagra pro schéa na obr.4-0 tatorový proud je tedy považován za vetor ( ). egulací jeho olých slože (ve vhodné souřadné systéu) lze snadno regulovat apltudu a fáz celého vetoru. Tyto vztahy platí přesně pouze v ustálených stavech. Př přechodných dějích dochází odchýlení od uvedených rovnc. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

24 4-4 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Př odvozování těchto rovnc, jež charaterzují vetorové řízení, bycho ohl vycházet z náhradního obvodu v lascé tvaru ( T-článe z obrázu 4-18), avša stejného cíle bycho dosáhl nohe oplovaněj a éně srozutelněj. V pohonářsých regulačních struturách se střídavé velčny A s výhodou transforují do souřadných systéů, jež se vzhlede e stojícíu statoru pohybují stejnou rychlostí jao agnetcé pole uvntř otoru. eálné (d) a agnární (q) složy jednotlvých velčn se pa z pohledu taovéhoto systéu jeví jao stejnosěrné sgnály, čehož se poto využívá v regulačních struturách podobně jao u DC pohonů. Fázory velčn na obrázu 4-0 ( ) se proto nahrazují velčna transforovaný do synchronně rotujícího referenčního systéu dq ( j ). d q ovnce popsující dynau chování A Vychází z napěťových rovnc A v synchronních souřadncích dq (aptola 4..). de d d ud d ω q d q uq q ω d [4.5-6] d d 0 d ( ω ω ) q d q 0 q ( ω ω ) d, [4.5-7] d q d q d q d q d q d. [4.5-8] Pro oent platí q p * p { } pp ( dq qd ). [4.5-9] ovnce pro oent je ve tvaru, terý je vhodný pro vetorové řízení A na onstantní rotorový agnetcý to. To znaená, že synchronně rotující referenční souřadný systé dq bude svázaný s vetore rotorového tou, a to tí způsobe, že tento vetor ztotožníe s reálnou osou d. Poto bude platt q 0 a d. [4.5-10] Pro tuto volbu souřadného systéu platí fázorový dagra na obrázu 4-. Obr.4-: Fázorový dagra pro vetorové řízení na onst.

25 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-5 Za předpoladu lze rotorové napěťové rovnce upravt na d d 0 d [4.5-11a] q ( ω ω ) d 0 [4.5-11b] a rovnce pro rotorový to [4.5-8] a oent [4.5-9] na 0 [4.5-1] q q q ( ) pp d q. [4.5-1] ovnce [4.5-11] až [4.5-1] popsují dynacé chování A vetorově řízeného na onstantní rotorový to. Z rovnce [4.5-1] je vdět proporconální závslost oentu na oentotvorné složce q. Z rovnce [4.5-1] lze odvo vztah ez q a q. q q [4.5-14] luzová rychlost se dá vyčíslt z rovnce [4.5-11b] ω ( ω ω ) q q sl. [4.5-15] d d Hlavní rozdíl ez ustálený a přechodný stave je vdět v rovnc [4.5-11a]. V ustálené stavu, dy je d /0, je proud d nulový, zatíco v přechodné stavu je dán rovncí [4.5-8]. d d d [4.5-16] Kobnací rovnc [4.5-16] a [4.5-11a] vyloučíe rotorový proud d a dostanee dd d d. [4.5-17] Pro ustálený stav platí a d d q ω sl, [4.5-18] d což deonstruje vlv tootvorné složy d na agnetcý to otoru. Vetorově řízené pohony se narozdíl od salárního řízení vyznačují dobrou dynaou, přesnou regulací a vysoou stabltou. egulační strutury vetorového řízení V publovaných odborných článcích nebo v techncých douentacích výrobců frevenčních ěnčů lze nalézt různé typy regulačních strutur vetorového řízení. Většnou jejch autoř vychází z lehce ěřtelných hodnot (napětí, proudy, otáčy), z nchž se poto poocí ateatcého odelu A vypočtou ostatní vntřní velčny nutné pro regulac. Obecné schéa vetorově řízeného pohonu s A je na obrázu 4-. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

26 4-6 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Obr.4-: Obecné schéa vetorově řízeného pohonu s A Řídící složy statorového proudu d a q jsou stejnosěrné, neboť jsou vyjádřeny v souřadné systéu rotující rychlostí ω, tedy synchronně s agnetcý pole uvntř otoru. Proud d je nazýván tootvornou složou, neboť ovlvňuje velost agnetcého tou, a proud q je nazýván složou oentotvornou, neboť ovlvňuje produc oentu. Obě složy tvoří tzv.řídící vetor, terý je výstupe nadřazené proudové, popřípadě otáčové regulace. Obr.4-4: Vetor statorového proudu s a jeho složy ve stojící (αβ) a v synchronně rotující (dq) systéu Pro transforac vetoru proudu ( d jq ) ze synchronně rotujících do statorových souřadnc ( j ) je zapotřebí znát atuální pozc agnetcého tou, tedy úhel α β s. Jednotlvé etody vetorového řízení se od sebe odlšují hlavně způsobe zísávání této nforace (na obrázu 4- reprezentován bloe Výpočet s ). Proud vyjádřený ve statorových souřadncích αβ jž lze přvést do regulátoru proudu, jehož výstupe jsou střídavá fázová napětí, jenž jsou následně pulsněšířově odulována (PW). Výslede této odulace jsou pulsy pro řízení spínání -fázového napěťového střídače. Výpočty velčn nutných pro regulac jsou prováděny na záladě ateatcého odelu A a ěřených hodnot. Jednotlvé aplace se lší v přesnost odelu a v počtu sníaných velčn a způsobu jejch ěření. Přílad typcé strutury vetorového řízení A je na obrázu 4-5. ěřené fázové proudy se nejprve vyjádří v dvouosých statorových souřadncích αβ a poto se transforují do synchronně rotujícího referenčního systéu dq. Požadovaná synchronní rychlost ω s se počítá v blou výpočet ω s sečtení ěřené echancé úhlové rychlost ω s rychlostí sluzovou ω sl vypočtenou dle rovnce [4.5-18]. ntegrací ω s dostanee atuální úhel natočení vetoru rotorového agnetcého tou s, jenž využjee v transforačních rovncích (aptola 4..). Výstupe obou proudových regulátorů (pro too-

27 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-7 tvornou oentotvornou složu) jsou žádaná statorová napětí U d a U q, jenž se po odvazbení (vz aptola 5.1) transforují do statorových souřadnc (U α, U β ) a následně odulují v PW odulátoru. Obecně se složa d ění vel poalu a př vel rychlých regulačních zěnách zůstává téěř onstantní. loža q se naopa ění vel dynacy. Obr.4-5: Typcá strutura vetorového řízení A V této aptole byly uvedeny tř podíny nezbytné pro přesnou regulac oentu otoru. U vetorově řízeného A lze tyto podíny splnt následovně: 1) Nezávslá regulace statorového proudu je realzována podobně jao u DC otoru, tedy poocí regulátorů proudu, přčež řídící zpětnovazební sgnály jsou stejnosěrné. ) egulace agnetcého tou je zajštěna nezávslou regulací tootvorné složy statorového proudu d. ) Pravý úhel (90 ) ez agnetcý toe (reprezentovaný tootvornou složou d ) a oentotvornou složou ( q ) je zajštěn více, č éně přesný určení úhlu (fáze vetoru agnetcého tou), jenž je nezbytný pro transforac souřadných systéů. Vetor agnetcého tou bývá ztotožněn s reálnou (d) osou synchronně rotujícího systéu Příé řízení oentu K vetorovéu řízení pohonů s napěťový střídače v poslední době přbyla taé etoda tzv.příého řízení oentu, jenž spočívá v dvoupolohové regulac oažté hodnoty oentu a v řízení vetoru agnetcého tou stroje po požadované trajetor. Tento způsob řízení A byl prvně v sérově vyráběných frevenčních ěnčích zaveden frou ABB pod názve DTC - Drect Torque Control [0]. Prncp této etody (poprvé j publoval něecý vědec. Depenbroc v roce 1985) je založen na vel přesné adaptvní odelu A, jenž uožňuje příý výpočet oentu a agnetcého tou stroje. Prncp příého řízení oentu spočívá ve vytvoření točvého agnetcého pole ve statoru poocí spínání napěťových vetorů, přčež rychlost otáčení pole, a tí velost oentu, je ožné ovlvňovat dvěa způsoby: pulzní spínání nulového vetoru napětí a pulzní přepínání sěru otáčení vetoru statorového agnetcého tou []. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

28 4-8 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Narozdíl od lascého vetorového řízení se tedy nereguluje oentotvorná a tootvorná složa statorového proudu. Pratcy je řízení oentu prováděno dvoupolohový regulátore, jehož vstupe je rozdíl velost požadovaného a sutečného oentu. oent je ta udržován v rác daného hysterezního pása, což je prováděno ta, že v případě přeročení horní eze pása se přejde do režu, jež uožní poles oentu. Tento stav je udržován až do doby, než oent lesne na dolní ez pása. Kroě tzv.depenbrocovy etody, jež řídí vetor agnetcého tou ta, že se jeho oncový bod pohybuje po šestúhelníu, je vel rozšířená tzv.taahashho [19] etoda, u teré se vetor tou pohybuje v ezruží. Pro výpočty velčn je nutné použít rychlého DP, neboť je zapotřebí dentfovat oažtou hodnotu oentu a vetoru tou v co nejratších ntervalech. Výpočet je založen na ateatcé odelu A a na ěřených hodnotách statorových proudů a napětí. ěření rychlost rotoru není nutné. Požadovaná hodnota oentu je výstupe nadřazené otáčové regulace, nebo je zadávána externě. Výborných dynacých vlastností je dosaženo taé tí, že v systéu není obsažen PW odulátor, jao je tou u standardních vetorově řízených pohonů. oentová odezva bývá as 10x rychlejší (1- s) než je tou u vetorově řízených AC otorů nebo DC otorů. Dynacá přesnost regulace rychlost je pa srovnatelná s DC pohone. Podrobný pops vybraných způsobů příého řízení oentu A lze nalézt v seznau lteratury [,19,0,1,,,9]. 4.5 Řízení bez použtí sníače otáče V současnost je hlavní nevýhodou alá přesnost regulace rychlost př nízých otáčách rotoru (pod 1% jenovtých otáče). V této oblast se celý systé stává nestablní, neboť se více projevují odchyly v paraetrech sutečného stroje a jeho odelu. níané úrovně napětí jsou velce alé a dentface rychlost nepřesná. Zatíco nad touto hrancí dosahují bezsenzorové algorty přesnost oolo 0,1-0,01%, pod ní je to jen oolo 1% jenovté rychlost. Z tohoto důvodu je zatí bezsenzorové řízení A v oolí nulových otáče pro noho aplací značně nepratcé. noho doposud vyráběných ěnčů frevence pro bezsenzorové řízení A nedoáže pracovat ve čtyřvadrantové režu. Nejsou tedy použtelné pro polohovací zařízení, výtahy, papírensé a textlní stroje, apod. a neobstojí ve víceotorových aplacích, neboť po přpojení nového otoru ěnč je třeba znovu přela paraetry pohonu. Tyto uvedené nedostaty se týají zvláště průyslových sérově vyráběných ěnčů. U specálních zaázových systéů lze nohé z nedostatů přelenout přesnější nastavení paraetrů pohonu nebo specální úprava regulačních algortů. Pro přesnou a rychlou regulac střídavých pohonů s A se v současnost užívá nejčastěj vetorového řízení. Z ateatcého odelu A se v reálné čase s použtí roprocesorů nebo sgnálových procesorů vypočítávají velčny a paraetry A nezbytné pro jeho řízení zvolenou etodou. Ja už bylo řečeno, jední z hlavních znaů a výhod vetorového řízení je ožnost nezávslé regulace oentu a agnetcého tou stroje. Poud áe v úyslu regulovat jeho echancé otáčy, je zapotřebí znát rychlost otáčení rotoru a to ja v ustálené stavu, ta v přechodných stavech. tandardně se pro otáčovou regulac používá zpětnovazebního sgnálu z echancého čdla rychlost uístěného na hřídel otoru. Taovéto sníače vša zvyšují cenu a velost, a snžují spolehlvost a šuovou untu celého pohonu. U něterých aplací není ontáž čdla na hřídel an techncy proveelná. Proto se začaly vyvíjet a vyrábět regulované AC pohony (předevší nžších výonů), jenž nevyžadují příé ěření otáče, an polohy. V lteratuře se vžl název bezsenzorové (sensorless) řízení, přčež se uvažuje elnace sníače otáče nebo polohy rotoru, nolv všech sníačů, např.proudu nebo napětí.

29 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-9 Bezsenzorové vetorově řízené pohony se z hledsa valty regulačních vlastností pohybují ez jednoduchý salárně řízený pohony (etodou U/f) a ez vetorově řízený servopohony pro nejnáročnější aplace, jenž se bez přesného čdla polohy zatí neobejdou. tále větší cenová dostupnost a vyšší výpočetní výonnost roprocesorů a sgnálových procesorů je jední z důvodů, proč se otázou bezsenzorového řízení A zabývá stále šrší vědeco-výzuná obec. jejch poocí lze více č éně přesně odhadnout oažtou velost probleatcy ěřtelných velčn a paraetrů (agnetcý to, oent, časová onstanta rotoru), ale těch, jejchž ěření je poěrně snadné, ale z různých důvodů (cena, spolehlvost, robustnost) nevýhodné. U převážné většny etod pro řízení A bez příého ěření jeho otáčvé rychlost se řeší tyto tř úlohy: Určení atuální polohy vetoru agnetcého tou - vůl transforac souřadných systéů a přesného rozdělení statorového proudu na dvě olé složy. Určení echancé rychlost otáčení hřídele otoru - vůl přesné regulac otáče. dentface paraetrů ateatcého odelu A - vůl zajštění dostatečné přesnost výpočtů. Všechny etody provádějí výpočty regulačních velčn na záladě lehce dostupných ěřených hodnot statorových proudů a napětí DC ezobvodu. Něteré etody používají specálních ěřících obvodů pro přesnou dentfac fázového napětí. Z odelu A se poto odhadují další velčny jao agnetcý to, oent, sluz, echancá rychlost, apod. deální algortus navíc vyhodnotí zěnu sutečných paraetrů A vlve provozních podíne a na jejch záladě upraví ja paraetry použtého ateatcého odelu, ta paraetry regulačních syče. V této aptole se nehodlá zabývat etodou příého řízení oentu. Ta sce prncpálně nevyžaduje ěření otáče, tudíž by teatcy do této sece zapadala, avša svý přístupe regulac agnetcého tou a oentu A se lší od lascého vetorového řízení Výpočet polohy vetoru agnetcého tou Jednou ze záladních vlastností vetorového řízení je transforace sgnálů reprezentujících jednotlvé velčny ze statorového (stojícího, αβ) souřadného systéu do systéu rotujícího synchronně (dq) s agnetcý pole uvntř A. eálná osa (d) synchronních souřadnc bývá svázána s vetore buď statorového, rotorového, nebo agnetzačního tou. Všechny způsoby ají své výhody nevýhody. (Ve většně tohoto textu, a hlavně v aptole 5, jse voll synchronní souřadnce svázané s vetore rotorového agnetcého tou, jenž se vzhlede e statoru pohybuje synchronní rychlostí a vzhlede rotoru rychlostí sluzovou.) Pro provedení transforace souřadných systéů je nutné znát atuální polohu, tedy úhel natočení, vetoru agnetcého tou vzhlede e statoru. nohé regulační etody vyžadují nforac o jeho apltudě. V případě bezsenzorového (rozuěj bez sníače otáče) řízení A jsou pro výpočet velost a úhlu vetoru agnetcého pole dspozc pouze ěřená napětí a proudy statorového vnutí. dentface vetoru statorového agnetcého tou Ve statorových souřadncích αβ lze statorový agnetcý to vypočítat z rovnce [4.-41] jao ntegrál rozdílu statorového napětí a úbytu napětí na statorové odporu ( u ). αβ αβ αβ Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha

30 4-0 Řízení asynchronního otoru bez použtí sníače rychlost Př nízých frevencích se vša tento způsob výpočtu stává nepřesný, neboť statorové napětí U je v toto případě v porovnání s úbyte na vel alé. Z toho plyne požadave na přesnou znalost odporu a vel přesnou ntegrac. Hodnota statorového odporu je teplotně závslá a její zěnu je pro dosažení dané přesnost nutné openzovat napřílad zavedení tepelného odelu stroje. V případě ntegrace se negatvně projevuje drft a ofset. Celová přesnost výpočtu vetoru je saozřejě ovlvněna přesností ěření proudů a napětí. Proto se pro nízé frevence často používají odfované etody pro zísání přesnější nforace o statorové tou []. dentface vetoru rotorového agnetcého tou Poud rotující souřadný systé svážee s vetore rotorového agnetcého tou, lze jeho apltudu a úhel vypočítat poocí tou statorového z rovnce [4.-4] ( σ ) αβ αβ, de σ 1. Opět je potřeba dostatečně přesně znát hodnoty paraetrů otoru. V toto případě ndučností, jenž jsou závslé na saturac a zatíže- αβ ní stroje. Př nízých frevencích se znovu objeví problé přesného určení statorového tou. dentface vetoru agnetzačního agnetcého tou Vetor agnetzačního tou lze zísat s použtí statorového tou αβ αβ σ, αβ de σ je statorová rozptylová ndučnost. Poud tedy áe dspozc vetor agnetcého tou, pa není problé z jeho olých slože určt jeho úhel a apltudu. Pro doplnění dodeje, že v prvních aplacích vetorového řízení se nforace o vetoru agnetzačního tou zísávala příý ěření poocí Hallových sond uístěných v otoru Určení echancé rychlost ω Atuální velost otáčení otoru lze př absenc čdla rychlost vypočítat pouze z ěřených statorových proudů a napětí, př znalost synchronní úhlové rychlost ω s. V podstatě exstují dva přístupy určení ω: na záladě výpočtu sluzové rychlost na záladě vetorově orentovaných etod První způsob je relatvně jednoduchý. luzovou rychlost ω sl lze vypočítat napřílad z dq q slože statorového proudu podle vzorce ω sl. echancá úhlová rychlost je pa d dána znáý vztahe ω ω s ω. sl Př užtí druhého způsobu je nezbytné odhadovat nejen rychlost rotoru, ale vetor agnetcého tou. K tou se používá oderních dentfačních etod jao napřílad A (odel eference Adaptve yste). Tato etoda je založena na dvou redundantních odelech A. Jední je tzv.referenční napěťový odel, jenž neobsahuje paraetr echancé rychlost ω. Jeho statorové rovnce se používají pro orec tzv.adaptvního proudového odelu. ychlost otáčení rotoru je poto dána odchylou výstupů (bývá jí např.agnetcý to) těchto dvou odelů. Oba dva přístupy využívají výpočetních vztahů, jenž obsahují paraetry A. Přesnost určení echancé rychlost je tedy značně ovlvněna odhade těchto paraetrů. nforace o rychlost rotoru lze zísat poocí následujících etod: odhade agnetcého tou a řízení vetoru tou

31 Eletrcý pohon s asynchronní otore 4-1 příý řízení oentu a tou etodou založenou na prncpu Kalanova fltru odhade rychlost s využtí stavových rovnc řízení založené na tzv.pozorovač adaptvní systéy s referenční odele (A) etodou výpočtu sluzové frevence řízení s adaptací paraetrů pohonu odhade rychlost poocí drážových haroncých požtí uělé ntelgence (neuronové sítě, fuzzy-loga, genetcé algorty) Tyto etody se ez sebou lší v oezeních z hledsa regulačního rozsahu rychlost, ve statcých a dynacých vlastnostech pohonu, a v požadavcích na výpočetní výon řídícího procesoru. Pro jejch realzac je většnou zapotřebí výonných sgnálových procesorů (DP), jenž jsou schopny v dostatečně ráté době provádět tyto sofstované řídící a regulační algorty dentface paraetrů Eletrcé pohony řízené oderní etoda vyžadují dentfac vntřních paraetrů otoru. Obecně platí, že jsou regulační vlastnost pohonu s A značně závslé na jejch přesné určení. Už jednoduché salární řízení U/f A vyžaduje znalost nelneární závslost statorového napětí U na napájecí frevenc f s v oblast vel alých otáče. Tato charatersta je určena právě paraetry otoru. Jejch dentfac lze provádět napřílad ěření eletrcých velčn nezatíženého otoru, jednofázový ěření, ěření odporu stejnosěrný proude, Fourerovou analýzou [0,]. Z těchto ěření a analýz lze vypočítat paraetry A (statorové a rotorové odpory, ndučnost, časové onstanty, echancou časovou onstantu, agnetzační proud, apod.) a použít je pro jeho přesnější řízení. Velý problée se jeví být dentface rotorové časové onstanty τ. nohé publované postupy ovše vyžadují pro přesnou dentfac ěření dalších velčn pohonu - např. teploty vnutí. dentfační etody nevyžadující ěření U, zato vša požadují ěření ω, jsou založeny na odhadu odchyly hodnoty τ, jenž se objevuje v rovncích popsujících odel A, od hodnoty sutečné. Špatné určení τ á za následe chybný výpočet úhlu natočení vetoru agnetcého tou, jenž je nutný pro transforac souřadných systéů. Dsertační práce Petr Kadaní, 004 ČVUT Praha