22. Mechanické a elektromagnetické kmity

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "22. Mechanické a elektromagnetické kmity"

Dušan Soukup
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 . Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou a naoa). Pojy související s itavý ohybe: - oažitá výchyla y - alituda výchyly y - rychlost v - zrychlení a - rajní oloha v /s, y y, a ax. - rovnovážná oloha v - ax., y, a s - - doba itu erioda (doba, za terou ejde oscilátor z jedné rajní olohy do druhé a zt) - doba yvu t - frevence f (oet it za asovou jednotu), [f] s - Hz - úhlová frevence π ω πf, [ ω ] s - A. Kineatia haronicého itavého ohybu: v ω y a y M: ω ϕ ωt (fáze it. ohybu) a a sinϕ a - a sinωt a - ω y A: (rovnovážná oloha) B: (rajní oloha) ϕ π ϕ (-zdrazuje oanou orientaci výchyly y a vetoru a ) v cosϕ v v cosωt v ω y cosωt v y y sin y y sin π y ax. a ω y s a ω y ax. π v ωy cos ω y ax. v ω y cos s

Pojy související s itavý ohybe: - oažitá výchyla y - alituda výchyly y - rychlost v - zrychlení a - rajní oloha v /s, y y, a ax. - rovnovážná oloha v - ax.

2 Haronicý itavý ohyb je taový ohyb, u terého zrychlení je ío úrné oažité výchylce a vetor zrychlení suje vždy do rovnovážné olohy (je oan orientovaný než výchyla) graf závislosti oažité výchyly y na ase t je sinusoida áze itavého ohybu: ϕ - oátení fáze (odovídá úhlu, terý á osán rvodi oscilátoru v ase t s ) oud oscilátor nerochází v ase t s rovnovážnou olohou latí: y y sin( ω t + ϕ ) a y ω sin( ωt + ϕ ) v ω y cos( ωt + ϕ ) raficé znázornní haron. it. ohybu: ) asový diagra - graf y f (t) ) fázorový diagra (fázor ~ vetor) Sládání itavých ohyb:. IZOCHRONNÍ... y y sin( ω t + ϕ) y y sin( ω t + ϕ ) - stejná, f - stejná, ω - stejná a) asový diagra: b) fázorový diagra: Pro aždý asový oaži je oažitá výchyla výsledného ohybu rovna algebraicéu soutu dílích oažitých výchyle. ýsledný ohyb je haronicý a jeho erioda a frevence je stejná jao u ohyb sládaných. y y sin( ω t + ϕ ), de y y + y. NIZOCHRONNÍ složité na.

ωt + ϕ ) v ω y cos( ωt + ϕ ) raficé znázornní haron. it. ohybu: ) asový diagra - graf y f (t) ) fázorový diagra (fázor ~ vetor) Sládání itavých ohyb:. IZOCHRONNÍ.

3 B. Dynaia haronicého itavého ohybu: leso o hotnosti zavšené na ružin o tuhosti : N N g l + g ( l + y) y a Haronicé itání echanicého oscilátoru je zsobeno silou, jejíž veliost je ío úrná výchylce y a á v aždé oažiu sr do rovnovážné olohy: y, de je tuhost ružiny, terá je charateristicou vlastností ružiny oscilátoru, [ ] N lastní itání oscilátoru itání echanicého oscilátoru, i nž je oscilátoru dodaná energie jen v oátení oažiu a dále robíhá eriodicá ena závisí ouze na araetrech oscilátoru je vždy tluené Mateaticé yvadlo: erioda vlastních it ružinového oscilátoru: frevence vlastních it ružinového oscilátoru: erioda vlastních it yvadla: frevence vlastních it yvadla: f π f π π l g π g l nezáleží na hotnosti zavšeného tlesa

oscilátoru, i nž je oscilátoru dodaná energie jen v oátení oažiu a dále robíhá eriodicá ena závisí ouze na araetrech oscilátoru je vždy tluené Mateaticé yvadlo: erioda vlastních it

4 C. nergie haronicého itavého ohybu: - ZZ: Pi haron. it. ohybu dochází en v a naoa a to ta, že celový souet obou energií je v aždé oažiu onstantní. C + C y Chcee-li, aby oscilátor ital netluen, usíe dodávat energii. Oscilátor netluených it rezonátor. Psobení vnjší eriodicé síly na oscilátor vzniá nucené itání oscilátoru. Jeho erioda odovídá eriod vnjšího sobení na oscilátor. Alituda oscilátoru je i aždé frevenci itání jiná. Nejvtší alitudu á i rezonanci. Rezonance jev rudého zvýšení alitudy výchyly rezonátoru v oažiu, dy se frevence dodáve energie shodne s frevencí vlastních it rezonátoru. Užití rezonance: - zesilování it zesílení zvuu hudebních nástroj (rezonanní síy) v eletroausticých zaízeních - ladní anál (rozhlas, televize) ω ω rezonance atro se - šodlivý vliv rezonance stroje v továrn: stroje odlahy že roadnout rozitání autoobilu vlive nerovnosti vozovy ed oste velitel velí rot zrušit ro Potlaení nežádoucí rezonance: - zna frevence vlastního itání - dolnní echanizu tluii it - zvtšení tení echanizu

Jeho erioda odovídá eriod vnjšího sobení na oscilátor. Alituda oscilátoru je i aždé frevenci itání jiná. Nejvtší alitudu á i rezonanci.

5 . letroagneticé ity letroagneticý oscilátor eletricý obvod, terý itá a je zdroje stídavého natí otebné frevence (nejjednodušší je oscilaní obvod tvoen cívou o indunosti L a ondenzátore o aacit C) záladní rve ro velé nožství zaízení (na. ro sdlovací techniu, souást aždého vysílae) eriodicy euje energii eletricého ole v energii agneticého ole a naoa (ouze v alé, oezené rostoru oscilátoru v raxi je oteba dostat el od zdroje e sotebii) v raxi dochází e ztrátá energie elg. ity jsou tluené Pro zísání netluených it je nezbytné dodávat v ravidelných intervalech energii (nabíjet ondenzátor ze zdroje stídavého natí), oužívají se tou další eletronicé obvody celé zaízení se nazývá generátor netlueného itání. Nucené itání elg. oscilátoru ity, terýi je dodána energie ω - nitelná frevence vlastní ity oscilaního obvodu: π LC f π LC využití sdlovací ω LC technia 3. Analogie ezi echanicý a elg. oscilátore analogicé veliiny: ech. elg. v y el g L I Q C U

ro sdlovací techniu, souást aždého vysílae) eriodicy euje energii eletricého ole v energii agneticého ole a naoa (ouze v alé, oezené rostoru oscilátoru v raxi je oteba dostat el od zdroje e sotebii)

Podobné dokumenty

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

22. Mechanické a elektromagnetické kmity . Mechanicé a eletromagneticé mity. Mechanicé mity Mechanicé mitání je jev, při terém se periodicy mění fyziální veličiny popisující mitavý pohyb. Oscilátor těleso, teré je schopné mitat, (mitání způsobuje