STANDARDY MATEMATIKA
|
|
- Ladislav Jaroš
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena Fučíková, ZŠ Praha-Hostivař Dag Hrubý, Gymnázium Jevíčko Hana Lišková, VOŠP a SPgŠ Litomyšl Michaela Pažoutová, ZŠ Praha 4, Dagmar Ryčlová, ZŠ Jesenice Jitka Topičová, ZŠ a MŠ Sadov - 1 -
2 1. stupeň - 2 -
3 1. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Číslo a početní operace M RVP ZV Žák využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení 1. žák zpaměti sčítá a odčítá čísla do sta, násobí a dělí v u malé násobilky 2. žák využívá komutativnost sčítání a násobení při řešení úlohy a při provádění zkoušky výpočtu 3. žák využívá asociativnost sčítání a násobení při řešení úloh s užitím závorek 4. žák využívá výhodného sdružování čísel při sčítání několika sčítanců bez závorek Doplň chybějící čísla: 8 x = x = 40 (8 + 4) x 5 = 1 M Je-li rámeček vložen vlevo od rovnítka, musí žák pro výpočet zvolit inverzní početní operaci, aby získal výsledek do příslušného rámečku. To je náročnější varianta, než kdyby byl rámeček vpravo od rovnítka. Nutno ponechat oba typy. 1 U každého očekávaného u jsou v Poznámkách uvedeny indikátory, které testuje ilustrační úloha. U některých ilustračních úloh jsou pod indikátory uvedeny poznámky pro autory testových úloh. U některých očekávaných ů je uvedeno upozornění na to, který indikátor je testovatelný pouze otevřenou úlohou (vyznačeno zelenou barvou) a který testovat elektronicky nelze (vyznačeno červenou barvou)
4 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Číslo a početní operace M RVP ZV Žák provádí písemné početní operace v u přirozených čísel 1. žák správně sepíše čísla pod sebe (dle číselných řádů) při sčítání, odčítání, násobení a dělení přirozených čísel 2. žák aplikuje při písemném výpočtu znalost přechodu mezi číselnými řády 3. žák využívá znalosti malé násobilky při písemném násobení a dělení nejvýše dvojciferným číslem 4. žák provádí písemné početní operace včetně kontroly výsledku 5. žák dodržuje pravidla pro pořadí operací v u přirozených čísel Vypočítej, do rámečků doplň chybějící číslice: x : 8 = zb. M M M Tyto úlohy, které vyžadují elementární dovednosti, je nutné zařadit do každého testu
5 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Číslo a početní operace M RVP ZV Žák zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v u přirozených čísel 1. žák přečte a zapíše číslo (do milionů) s užitím znalosti číselných řádů desítkové soustavy 2. žák využívá rozvinutého zápisu čísla (do milionů) v desítkové soustavě 3. žák porovnává čísla do milionů 4. žák zaokrouhluje čísla do milionů s použitím znaku pro zaokrouhlování 5. žák užívá polohové vztahy ( hned před, hned za ) v u přirozených čísel 6. žák se orientuje na číselné ose a jejích úsecích 7. žák provádí číselný odhad a kontrolu výsledku Odhadni a vepiš čísla uvedená v nabídce do rámečků nad číselnou osou. Nabídka čísel: M
6 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Číslo a početní operace RVP ZV M Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém u 1. žák porozumí textu úlohy (rozlišuje informace důležité pro řešení úlohy) 2. žák přiřadí úloze správné matematické vyjádření s využitím osvojených početních operací 3. žák zformuluje odpověď k získanému výsledku 4. žák přiřadí k zadanému jednoduchému matematickému vyjádření smysluplnou slovní úlohu (situaci ze života) 5. žák tvoří slovní úlohu k matematickému vyjádření Přiřaď k jednotlivým úlohám odpovídající matematické vyjádření: = 36 4= 36 x 4 = 36: 4 = Úlohy vyřeš. 1. Mamince je 36 let. Její dcera je čtyřikrát mladší. Kolik let je dceři? Matematické vyjádření Odpověď: Dceři je roků. 2. Pavel měl ve sbírce 36 modelů letadel. Od dědečka dostal 4 nové modely. Kolik modelů letadel má nyní celkem? Matematické vyjádření Odpověď: Pavel má nyní celkem modelů. 3. V počítačové učebně bylo původně 36 počítačů. 4 počítače však již byly zastaralé a poruchové, proto byly z učebny odstraněny. Kolik počítačů v učebně zůstalo? Matematické vyjádření Odpověď: V učebně zůstalo počítačů. 4. Ve školní jídelně připravovala kuchařka 4 mísy s jablky. V každé míse bylo 36 jablek. Kolik jablek měla kuchařka celkem? Matematické vyjádření Odpověď: Kuchařka měla celkem jablek. M M Záměrně jsou použita stejná čísla, aby nebylo možné přiřadit úlohu k matematickému vyjádření jen na základě shody číselných údajů. 3 a 5 lze testovat pouze otevřenou úlohou
7 2. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák vyhledává, sbírá a třídí data 1. žák provádí a zapisuje jednoduchá pozorování (měření teploty, průjezd aut za daný časový limit apod.) 2. žák vybírá a porovnává ze zadání úlohy data podle daného kritéria 3. žák posuzuje reálnost vyhledaných údajů V tabulce je uveden počet diváků, kteří se během uvedených tří dnů přišli podívat do pražských kin na film Kuky se vrací. DEN středa pátek neděle POČET NÁVŠTĚVNÍKŮ O kolik bylo návštěvníků v pátek víc než ve středu? 2. Kolik návštěvníků celkem vidělo film v uvedených dnech? 3. Je z údajů možné určit, kolik návštěvníků vidělo tento film v sobotu? ANO NE (zakroužkuj pravdivou odpověď) M Indikátor 1 nelze testovat elektronicky
8 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy 1. žák doplní údaje do připravené tabulky nebo diagramu 2. žák vytvoří na základě jednoduchého textu tabulku, sloupcový diagram 3. žák vyhledá v tabulce nebo diagramu požadovaná data a porozumí vztahům mezi nimi (nejmenší, největší hodnota apod.) 4. žák používá údaje z různých typů diagramů (sloupcový a kruhový diagram bez použití %) 5. žák používá jednoduchých převodů jednotek času při práci s daty v jízdních řádech minimální obtížnost Na informační tabuli o příjezdech vlaků jsou tyto údaje: Číslo vlaku Směr Pravidelný příjezd Zpoždění v minutách Os 1 Kolín Český Brod 12:35 70 Vyber z nabídky, v kolik hodin přijede zpožděný vlak a) 19:35 b) 13:45 c) 13:35 d) 13:05 M Indikátor 2 nelze testovat elektronicky
9 3. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Geometrie v rovině a v prostoru M RVP ZV Žák narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnice); užívá jednoduché konstrukce 1. žák rozezná základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnice) 2. žák využívá k popisu rovinného útvaru počty vrcholů a stran, rovnoběžnost a kolmost stran 3. žák charakterizuje základní rovinné útvary a k zadanému popisu přiřadí název základního rovinného útvaru 4. žák využívá základní pojmy a značky užívané v rovinné geometrii (čáry: křivá, lomená, přímá; bod, úsečka, polopřímka, přímka, průsečík, rovnoběžky, kolmice) 5. žák využije znalosti základních rovinných útvarů k popisu a modelování jednoduchých těles (krychle, kvádr, válec) 6. žák narýsuje kružnici s daným poloměrem 7. žák narýsuje trojúhelník nebo trojúhelník se třemi zadanými délkami stran 8. žák narýsuje čtverec a obdélník s užitím konstrukce rovnoběžek a kolmic 9. žák dodržuje zásady rýsování K popisu rovinných útvarů přiřaď správný název a obrázek (A, B, C,D). 1. Útvar má 4 strany. Všechny sousední strany jsou kolmé. Všechny strany mají stejnou délku. 2. Útvar má 4 vrcholy. Protilehlé strany jsou vždy rovnoběžné. Sousední strany mají různou délku. 3. Útvar má 3 strany a 3 vrcholy. 4. Útvar nemá žádnou stranu ani vrchol. Nabídka názvů: kružnice obdélník trojúhelník čtverec A B C D M M nelze testovat elektronicky
10 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Geometrie v rovině a v prostoru RVP ZV M Žák sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, Na obrázku jsou tři rovinné útvary K, L, N. obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran 1. žák rozlišuje obvod a obsah rovinného útvaru 2. žák s pomocí čtvercové sítě nebo měřením určí obvod rovinného útvaru (trojúhelníku, čtyřúhelníku, mnohoúhelníku) 3. žák porovnává obvody rovinných útvarů 4. žák graficky sčítá, odčítá a porovnává úsečky 5. žák určí délku lomené čáry graficky i měřením 6. žák převádí jednotky délky (mm, cm, dm, m, km) Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda platí (ANO), nebo neplatí (NE). 1. Obdélníky K a N mají stejný obvod. ANO NE 2. Obdélník K má větší obvod než útvar L. ANO NE M M M Nutno vložit jako podklad celého obrázku čtvercovou síť. 4 a 5, částečně 2 nelze testovat elektronicky
11 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Geometrie v rovině a prostoru M RVP ZV Žák sestrojí rovnoběžky a kolmice 1. žák vyhledá dvojice kolmic a rovnoběžek v rovině 2. žák načrtne kolmici a rovnoběžku ve čtvercové síti 3. žák narýsuje k zadané přímce rovnoběžku a kolmici vedoucí daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou Rozhodněte o každém z následujících tvrzení o úsečkách na obrázku, zda platí (ANO), nebo neplatí (NE). Úsečky AD a HG jsou kolmé ANO NE Úsečky EH a EG jsou rovnoběžné ANO NE Úsečky EF a AD jsou rovnoběžné ANO NE Úsečky AH a FA jsou kolmé ANO NE M Nutno vložit jako podklad celého obrázku čtvercovou síť. Indikátor 2 nelze testovat elektronicky
12 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Geometrie v rovině a v prostoru M RVP ZV Žák určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu 1. žák určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného útvaru, který lze složit ze čtverců, obdélníků a trojúhelníků 2. žák porovnává pomocí čtvercové sítě obsahy rovinných útvarů 3. žák používá základní jednotky obsahu (cm 2, m 2, km 2 ) bez vzájemného převádění Na obrázku jsou čtyři rovinné útvary K, L,M, N. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE). 1. Obdélníky K a N mají stejný obsah. ANO NE 2. Útvary L a M mají stejný obsah. ANO NE 3. Obdélník K má větší obsah než útvar L. ANO NE M M
13 Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Geometrie v rovině a v prostoru RVP ZV M Žák rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru 1. žák pozná osově souměrné útvary (i v reálném životě) 2. žák určí překládáním papíru osu souměrnosti útvaru 3. žák vytvoří ve čtvercové síti osově souměrný útvar podle osy v lince mřížky Doplň obrázky tak, aby vznikly osově souměrné útvary podle vyznačené osy souměrnosti. M Indikátor 2 nelze testovat elektronicky
14 4. NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Vzdělávací Matematika Ročník 5. Tematický Nestandardní aplikační úlohy a problémy M RVP ZV Žák řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky 1. žák vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a vztahy 2. žák volí vhodné postupy pro řešení úlohy 3. žák vyhodnotí výsledek úlohy Maminka chce upéct perník. Troubu musí předehřát 15 minut a potom 40 minut bude perník péci. Perník má být upečený v jedenáct hodin. Kdy nejpozději musí maminka troubu zapnout? a) 10:05 b) 10:15 c) 10:25 d) 10:55 M M M
15 2. stupeň
16 1. ČÍSLO A PROMĚNNÁ Vzdělávací Matematika a její aplikace Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák provádí početní operace v u celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní operace se zlomky a desetinnými čísly 2. žák dodržuje pravidla pro pořadí početních operací v u celých a racionálních čísel, využívá vlastností operací sčítání a násobení (komutativnost, asociativnost, distributivnost) při úpravě výrazů 3. žák vyznačí na číselné ose racionální číslo a číslo k němu opačné 4. žák užívá znalosti druhých mocnin celých čísel od 1 do 20 (i ke stanovení odpovídajících druhých odmocnin) 5. žák určí rozvinutý zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě 6. žák provádí základní úpravy zlomků (rozšiřuje a krátí zlomek, zjednoduší složený zlomek, vyjádří zlomek v základním tvaru, určí převrácené číslo, počítá se smíšenými čísly) 7. žák určí absolutní hodnotu celého čísla a využívá její geometrickou interpretaci Vypočtěte hodnoty B, C, D, E a jejich obrazy umístěte na číselné ose podobně jako obraz čísla A. Vzor: A = = = 1 M M
17 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 1. žák zaokrouhluje čísla s danou přesností 2. žák využívá pro kontrolu výsledku odhad 3. žák účelně a efektivně využívá kalkulátor Vypočtěte hodnoty A, B a výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo: A = 0,6. 5 1,2 2 = B = ( 6 4,7) = 2 M
18 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v u přirozených čísel 1. žák rozlišuje pojmy prvočíslo a číslo složené; společný dělitel a společný násobek (určí je pro skupinu dvou nebo tří přirozených čísel) 2. žák najde nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele dvou přirozených čísel 3. žák využívá kritéria dělitelnosti (2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 50, 100) 4. žák řeší slovní úlohu s využitím dělitelnosti 5. žák vytvoří slovní úlohu na využití dělitelnosti M Indikátor 5 lze testovat pouze otevřenou úlohou
19 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 1. žák užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část: přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem 2. žák navzájem převádí různá vyjádření vztahu celek část Abychom dané číslo zvětšili o 5 % musíme je vynásobit číslem M
20 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV měřítky map a plánů M Žák řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s 1. žák využívá daný poměr (včetně postupného poměru) v reálných situacích 2. žák stanoví poměr ze zadaných údajů 3. žák využívá měřítko mapy, plánu k výpočtu 4. žák umí odvodit měřítko mapy, plánu ze zadaných údajů 5. žák používá při řešení úloh úměru a trojčlenku 6. žák řeší modelováním situace vyjádřené poměrem M M Indikátor 6 nelze testovat elektronicky
21 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV celek) Doplňte chybějící hodnoty. M Žák řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než 1. žák vyhledá v textu údaje a vztahy potřebné k výpočtu 2. žák určí počet procent, je-li dána procentová část a základ 3. žák určí procentovou část, je-li dán procentový počet a základ 4. žák určí základ, je-li dán procentový počet a procentová část 5. žák používá procentového počtu při řešení úloh z jednoduchého úrokování 6. žák ověří správnost výsledku aplikační úlohy na procenta M M M M
22 Tematický Číslo a proměnná M Žák matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí RVP ZV hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 1. žák řeší zadané slovní úlohy pomocí proměnných 2. žák tvoří smysluplné slovní úlohy, které lze řešit užitím proměnných 3. žák využívá při úpravě výrazů sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů (výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně) 4. žák vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných 5. žák využívá při úpravě výrazů vytýkání a vzorců (a + b) 2, (a b) 2, a 2 b 2 6. žák sestaví číselný výraz podle slovního zadání Upravte původní výraz pro x = 2. M M Indikátor 2 lze testovat pouze otevřenou úlohou
23 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 1. žák sestaví rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých ze zadaných údajů 2. žák vyřeší rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých pomocí ekvivalentních úprav 3. žák provádí zkoušku rovnice nebo soustavy dvou rovnic o dvou neznámých 4. žák ověří správnost řešení slovní úlohy 5. žák přiřadí k rovnici odpovídající slovní úlohu 6. žák rozhodne, zda rovnice nebo soustava rovnic má řešení a ověří, zda řešení patří do zadaného číselného u Šest rohlíku stojí stejně jako pět housek. Rohlík je o padesát haléřů levnější než houska. Kolik korun postačí na nákup deseti rohlíku a pěti housek? A) stačí 30 korun B) 30 korun je málo, ale 35 korun postačí C) 35 korun je málo, ale 40 korun postačí D) nestačí ani 40 korun M M M
24 Tematický Číslo a proměnná RVP ZV M Žák analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v u celých a racionálních čísel 1. žák vytvoří matematický model konkrétní situace v u celých a racionálních čísel 2. žák využívá při řešení konkrétních situací matematický aparát v u celých a racionálních čísel 3. žák vyhodnotí výsledek řešení úlohy Parta kopáčů vyhloubí za osmihodinovou směnu příkop dlouhý 32 metrů. Jak dlouhý příkop vyhloubí parta za pětidenní pracovní týden? Jak dlouhý příkop parta vyhloubí za jednu hodinu? Za kolik hodin vyhloubí parta 150 metrů příkopu? M M M Indikátor 1 lze testovat pouze otevřenou úlohou
25 2. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Vzdělávací Matematika a její aplikace Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 1. žák vyhledá potřebné údaje v tabulce, diagramu a grafu 2. žák vyhledá a vyjádří vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce, diagramu a grafu (četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodnota) 3. žák zpracuje, porovná, vyhodnotí, uspořádá, doplní uvedené údaje podle zadání úlohy 4. žák pracuje s intervaly a časovou osou 5. žák převádí údaje z textu do tabulky, diagramu a grafu a naopak 6. žák převádí údaje mezi tabulkou, diagramem a grafem 7. žák samostatně vyhledává data v literatuře, denním tisku a na internetu a kriticky hodnotí jejich reálnost M M
26 Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty M Žák porovnává soubory dat RVP ZV 1. žák porovná kvantitativní vztahy mezi soubory dat zadaných tabulkami, grafy a diagramy 2. žák interpretuje výsledky získané porovnáváním souborů dat V tabulce je uveden počet domácích úloh z matematiky ve čtyřech po sobě jdoucích měsících v 9. A, diagram udává počet úloh, které ve stejných měsících dostali žáci 9. B. 9. A leden únor březen duben B a) Která třída dostala v uvedených měsících více úloh? b) Jaký byl největší počet úloh za měsíc v jednotlivých třídách? c) Jaký byl průměrný počet úloh za měsíc ve třídě A a ve třídě B? M M
27 Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 1. žák vytvoří tabulku, graf a rovnici pro přímou a nepřímou úměrnost na základě textu úlohy 2. žák určí přímou a nepřímou úměrnost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice 3. žák využívá při řešení úloh přímou a nepřímou úměrnost M M
28 Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 1. žák pozná funkční závislost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice 2. žák vytvoří graf pro funkční závislost danou tabulkou či rovnicí 3. žák přiřadí funkční vztah vyjádřený tabulkou k příslušnému grafu a naopak 4. žák přiřadí lineární funkci vyjádřenou rovnicí k příslušnému grafu nebo tabulce a naopak 5. žák vyčte z grafu význačné hodnoty na základě porozumění vzájemným vztahům mezi proměnnými M
29 Tematický Závislosti, vztahy a práce s daty RVP ZV M Žák matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů 1. žák odhalí funkční vztahy v textu úlohy 2. žák řeší úlohu s využitím funkčních vztahů 3. žák vyjádří výsledek řešení úlohy v kontextu reálné situace Za 1 hodinu nastoupí na vlek celkem 240 lidí. Cesta vlekem nahoru spolu s návratem M M
30 3. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Vzdělávací Matematika a její aplikace Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku 1. žák využívá při analýze praktické úlohy náčrtky, schémata, modely 2. žák využívá polohové a metrické vlastnosti (Pythagorova věta, trojúhelníková nerovnost, vzájemná poloha bodů a přímek v rovině, vzdálenost bodu od přímky) k řešení geometrických úloh 3. žák řeší geometrické úlohy početně 4. žák využívá matematickou symboliku M M Indikátor 1 nelze testovat elektronicky
31 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 1. žák pozná základní rovinné útvary: přímka, polopřímka, úsečka, úhel, trojúhelník, čtyřúhelník, pravidelné mnohoúhelníky, kružnice, kruh 2. žák rozliší typy úhlů (ostrý, tupý, pravý, přímý), dvojice úhlů (souhlasné, střídavé, vedlejší, vrcholové), typy trojúhelníků a čtyřúhelníků 3. žák využívá vlastností základních rovinných útvarů (vlastností úhlopříček, velikost úhlů, souměrnost) Pravoúhlý trojúhelník H J Kosodélník Kružnice E Čtverec Rovnostranný trojúhelník I L Pravidelný osmiúhelník Různoběžník D M M
32 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 1. žák sčítá a odčítá úhly, určí násobek úhlu (s využitím převodu stupňů a minut) 2. žák využívá při výpočtech vlastností dvojic úhlů (střídavých, souhlasných, vedlejších, vrcholových) a součtu úhlů v trojúhelníku 3. žák určuje velikost úhlu pomocí úhloměru M M
33 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 1. žák odhaduje obsah i obvod útvarů pomocí čtvercové sítě 2. žák určí výpočtem obsah (v jednodušších případech) trojúhelníku, čtverce, obdélníku, rovnoběžníku, lichoběžníku, kruhu 3. žák určí výpočtem obvod trojúhelníku, čtverce, obdélníku, rovnoběžníku, lichoběžníku, kruhu 4. žák používá a převádí jednotky délky 5. žák používá a převádí jednotky obsahu Délka strany čtverce v mřížce je jeden centimetr. Určete obvod a obsah trojúhelníku G. M M M M
34 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 1. žák pojmenuje základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úhlu, osa rovinného pásu, osa úsečky, kružnice, Thaletova kružnice) 2. žák využívá množiny všech bodů dané vlastnosti při řešení úloh Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od dvou různých bodů A, B stejnou vzdálenost? M
35 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák načrtne a sestrojí rovinné útvary 1. žák převede slovní zadání do grafické podoby (náčrtku) 2. žák popíše jednotlivé kroky konstrukce a rovinný útvar sestrojí 3. žák určí počet řešení konstrukční úlohy 4. žák ověří, zda výsledný útvar odpovídá zadání Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC o délce strany 5 cm. Sestrojte a vybarvěte rovinný útvar, jehož každý bod X má od každého z vrcholu trojúhelníka ABC vzdálenost menší nebo rovnu 4 cm. Popište jednotlivé kroky konstrukce. M M nelze testovat elektronicky
36 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV trojúhelníků M Žák užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti 1. žák využívá při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků 2. žák využívá při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků 3. žák určí poměr podobnosti z rozměrů útvarů a naopak M
37 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 1. žák rozhodne, zda je útvar osově souměrný 2. žák určí osy souměrnosti rovinného útvaru 3. žák rozhodne, zda je útvar středově souměrný 4. žák určí střed souměrnosti 5. žák načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti M M Indikátor 5 nelze testovat elektronicky
38 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV vlastnosti M Žák určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich 1. žák rozpozná mnohostěny (krychle, kvádr, kolmý hranol, jehlan) a rotační tělesa (válec, kužel, koule) 2. žák používá pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka 3. žák využívá při řešení úloh metrické a polohové vlastnosti v mnohostěnech a rotačních tělesech 4. žák pracuje s půdorysem a nárysem mnohostěnů a rotačních těles M
39 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 1. žák odhaduje a vypočítá povrch mnohostěnů a rotačních těles 2. žák odhaduje a vypočítá objem mnohostěnů a rotačních těles 3. žák používá a převádí jednotky objemu M
40 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák načrtne a sestrojí sítě základních těles 1. žák objasní pojmy síť tělesa, plášť, podstava 2. žák rozpozná sítě základních těles (krychle, kvádr, kolmý hranol, jehlan, válec, kužel) 3. žák načrtne a sestrojí sítě základních těles M Indikátor 1 lze testovat pouze otevřenou úlohou. Indikátor 3 nelze testovat elektronicky
41 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV M Žák načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 1. Žák rozpozná z jakých základních těles je zobrazené těleso složeno 2. Žák načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles ve volném rovnoběžném promítání Popiš, z jakých základních těles je zobrazené těleso složeno. M Indikátor 2 nelze testovat elektronicky
42 Tematický Geometrie v rovině a prostoru RVP ZV matematického aparátu M Žák analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného 1. žák vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a vztahy 2. žák volí vhodné matematické postupy pro řešení úlohy 3. žák vyhodnotí výsledek úlohy Tenisové míčky o průměru Vypočítejte objem krabičky. 7 cm se prodávají ve válcových krabičkách po třech. M M
43 4. NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Vzdělávací Matematika a její aplikace Tematický Nestandardní aplikační úlohy a problémy M RVP ZV Žák užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací 1. žák provede rozbor úlohy a vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a vztahy 2. žák zvolí vhodný postup řešení 3. žák provede diskusi o počtu řešení daného problému a kontrolu reálnosti výsledku 4. žák zformuluje odpověď na zadaný problém Šachového turnaje se zúčastnilo pět hráčů. Kolik bylo sehráno partií, když hrál každý s každým jednou? M M M
44 Tematický Nestandardní aplikační úlohy a problémy M RVP ZV Žák řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 1. žák určí reálnou podobu trojrozměrného útvaru z jeho obrazu v rovině 2. žák popíše základní vlastnosti trojrozměrného útvaru podle jeho obrazu v rovině 3. žák využívá získané poznatky a dovednosti při řešení úloh z běžného života M M
Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.
STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:
Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
STANDARDY MATEMATIKA
MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA, STARÁ PAKA, OKRES JIČÍN Příloha k čj. 01/09 2007 Platnost dokumentu od 3. 9. 2012 STANDARDY MATEMATIKA Příloha ke školnímu vzdělávacímu programu: Navazujeme na tradice, směřujeme
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
STANDARDY MATEMATIKA
STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena
Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)
list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí
Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady
ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102
Cvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose
Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel
Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:
Matematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou
list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,
Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá
MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3
MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP
Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace
Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává
- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr
Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování
- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace
5.4.2. MATEMATIKA - 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu: - vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika
Člověk a jeho svět. ČJ a literatura
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v
Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
Očekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, mezipředmětové vztahy apod.)
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 2. stupeň: 6. ročník Očekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, M-9-3-06 Načrtne a sestrojí rovinné útvary. M-9-3-01 Zdůvodňuje
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Oblast:
Vzdělávací oblast: a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Období: 1. Číslo a početní operace Používá přirozená čísla k modelování reálných situací Počítá předměty v daném souboru Vytváří
Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.
6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla
Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice
Vzdělávací obor matematika
"Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání
Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)
Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost
Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.
5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z
Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:
Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,
Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro
ŠVP Školní očekávané výstupy
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 4. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M5101 využívá při
ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená
ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Očekávané výstupy
ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Název předmětu Matematika ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE čte a zapisuje, znázorňuje na číselné ose, obor přirozených čísel do 20 OSV1 porovnává, užívá vztah
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň 1. ročník M-3-1-01 používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem
ŠVP Základní školy Vidče 1. stupeň Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace
ŠVP Základní školy Vidče 1. stupeň Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň Předmět Matematika poskytuje žákům 1.stupně základní vědomosti a dovednosti potřebné k orientaci v běžném
Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice
5.2.1 Matematika povinný předmět
5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 9. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor účelně a efektivně
Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné
Matematika-průřezová témata 6. ročník
Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá
Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr
Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje
Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
MATEMATIKA. 1. 5. ročník
Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová
Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel
Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada
- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři
CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené
Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice
Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah
Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá
Výuka může probíhat v kmenových učebnách, část výuky může být přenesena do multimediálních učeben, k interaktivní tabuli, popřípadě do terénu.
7.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 7.2.1 Matematika (M) Charakteristika předmětu 1. stupně Vyučovací předmět má časovou dotaci v 1. ročníku 4 hodiny týdně + 1 disponibilní hodinu týdně, ve 2. a 3. ročníku
M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl
6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,
5.2. Matematika a její aplikace Matematika
5.2. Matematika a její aplikace 5.2.1. Matematika Vzdělávání v předmětu matematika směřuje: k využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech, k vytváření zásoby matematických nástrojů
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu
MATEMATIKA - 4. ROČNÍK
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze
Matematika. 9. ročník. Číslo a proměnná. peníze, inflace. finanční produkty, úročení. algebraické výrazy, lomené výrazy (využití LEGO EV3)
list 1 / 5 M časová dotace: 4 hod / týden včetně 1 hod z disponibilní časové dotace Matematika 9. ročník M 9 1 06 M 9 1 07 M 9 1 08 řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je
Matematika a její aplikace Matematika
Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému
Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice
a její aplikace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti 3. užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla na číselné ose 8. zaokrouhluje přirozená čísla,
UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika
UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím
Matematika a její aplikace Matematika
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.
Matematika a její aplikace Matematika
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.
Základní škola Ostrava Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
provádí početní operace v oboru celých čísel zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátoru na příkladech ukáže vhodné využití různých nástrojů hotovostního a bezhotovostního
1. Matematika a její aplikace
1. Matematika a její aplikace 1.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním
Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah
Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání
Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na 1. stupni
Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na 1. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Obsahem předmětu Matematika na I. stupni jsou čtyři tematické okruhy.
Matematika a její aplikace - 1. ročník
Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
Volitelné předměty Matematika a její aplikace
Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky
6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA
6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka
Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku
Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje
5.2.2 Matematika - 2. stupeň
5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika
MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory
Témata absolventského klání z matematiky :
Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný
Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost Prima 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení
MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.
Matematika - 6. ročník
Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru
Matematika 1. ročník. Aritmetika
Matematika 1. ročník Aritmetika zapíše a čte čísla 0-20 pracuje s řadou čísel určí chybějící číslo v řadě porovná přirozená čísla užívá a zapíše < > = počítá prvky daného konkrétního souboru vytvoří konkrétní
Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc
Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři
MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích
skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení
Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 6 - HEJNÝ
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 6 - HEJNÝ Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky