VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY MODERNÍ METODY REGULACE OTOPNÝCH SOUSTAV MODERN METHODS OF CONTROL OF HEATING SYSTEMS

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE MODERNÍ METODY REGULACE OTOPNÝCH SOUSTAV MODERN METHODS OF CONTROL OF HEATING SYSTEMS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. MARTIN MACHALA DOC. ING. JOSEF ŠTĚTINA, PH.D. BRNO 2011

2

3 Abstrakt Předmětem práce jsou moderní metody regulace otopných soustav. Jsou vysvětleny základní principy regulace a zmapovány metody regulace zdrojů a spotřebičů tepla. Je navržena otopná soustava rodinného domku se dvěma variantami regulace ekvitermní regulací s termostatickými hlavicemi a individuální regulací místností (IRC). Pro obě varianty je provedena simulace v programu TRNSYS Na jejím základě jsou vyvozeny závěry o výhodách a nevýhodách zkoumaných systémů regulace. Klíčová slova Regulace otopných soustav, ekvitermní regulace, IRC, TRNSYS Abstract The aims of the thesis are modern methods of control of heating systems. Basic principles of regulations are explained and methods of control of heating sources and exchangers are explored. Heating system of family house is projected with two types of control equithermal regulation with thermostatic heads and individual room control (IRC). Both variants are simulated in program TRNSYS From the results are concluded advantages and disadvantages of examined systems of control. Keywords Control of heating systems, equithermal regulation, IRC, TRNSYS

4 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Moderní metody regulace otopných soustav vypracoval samostatně pod vedením Doc. Ing. Josefa Štětiny, Ph.D. a uvedl v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje. V Brně, dne 28. května 2011 Bc. Martin Machala

5 Poděkování Rád bych poděkoval Doc. Ing. Josefu Štětinovi, Ph.D. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této práce.

6 Obsah Úvod TEORETICKÝ ÚVOD DO REGULACE VYTÁPĚNÍ Proč je regulace důležitá? Řízení a regulace základní pojmy Vlastnosti regulačních členů Dopravní zpoždění Stabilita regulačního obvodu Kvalita regulace Dělení řízení (regulace) Nespojité regulátory dvoupolohový regulátor Spojité regulátory Nastavení spojitých regulátorů Základní parametry regulačních armatur Jmenovitý tlak PN a pracovní stupeň Průtokový součinitel k v Charakteristiky ventilu a autorita Charakteristika okruhu spotřebiče tepla s regulačním ventilem TYPY REGULACE TEPELNÉHO VÝKONU Kvalitativní a kvantitativní regulace Kvalitativní regulace Kvantitativní regulace Regulace zdroje tepla Regulace podle teploty kotlové vody Regulace pokojovým termostatem v referenční místnosti Ekvitermní regulace Ekvitermní regulace s vlivem prostoru Regulace spotřebičů tepla Ruční regulace Ventily s termostatickou hlavicí Elektronická regulace dvoustavová termopohony Elektronická regulace plynulá servopohony Kombinované regulace Individuální regulace místnosti (IRC) Regulační systém Etatherm NÁVRH VYTÁPĚNÍ A REGULACE RODINNÉHO DOMKU Návrh budovy Výpočet tepelných ztrát Návrh otopného systému Návrh regulačního systému Ekvitermní regulace s termostatickými hlavicemi IRC systém Etatherm SIMULACE REGULAČNÍCH SYSTÉMŮ Základní model Simulační program TRNSYS Model budovy v TRNSYSu Model ekvitermní regulace s termostatickými hlavicemi Model systému ETATHERM (IRC) Výstupy simulace... 59

7 5 ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ PŘÍLOHY... 65

8 Úvod Otopné systémy jsou v podnebních podmínkách České republiky navrhovány pro venkovní teploty -12, -15 nebo -18 C (ČSN ). Tak nízkých teplot je ale dosahováno pouze několik málo dní topné sezóny. Po zbytek topné sezóny má otopná soustava přebytek výkonu. Aby se neplýtvalo drahou energií, je třeba výkon otopné soustavy upravovat dle aktuálních požadavků. Proces přizpůsobování provozu a výkonu otopné soustavy aktuálním podmínkám nazýváme regulací otopných soustav. Princip regulace spočívá v udržování regulované veličiny (teplota topné vody, teplota místnosti) na předem stanovené žádané hodnotě. Ta může být konstantní, nebo proměnná v čase. Volba vhodného systému regulace umožňuje výrazně snížit energetické nároky otopného systému. Navíc napomáhá dosažení a udržování optimálních parametrů vnitřního prostředí. Regulaci vyžadují jak zdroje (kotle, tepelná čerpadla, solární systémy), tak i spotřebiče tepla (otopná tělesa, konvektory, podlahové vytápění ). K hojně používaným systémům regulace v naší oblasti patří regulace prostorovým termostatem a ekvitermní regulace, kombinované s termostatickými hlavicemi jako místními regulátory tepelných zisků. Hlavice s termostatickými ventily postupně nahradily uzavírací kohouty používané v minulých dekádách. Na trhu ale existují i jiné systémy, které nabízejí alternativní přístupy. Odrazujícím faktorem je často vysoká pořizovací cena, která ale může být z dlouhodobějšího hlediska nahrazována velkými provozními úsporami. Cílem práce je zmapování metod regulace otopných soustav a provedení základních simulací pro ekvitermní regulaci s termostatickými hlavicemi a individuální řízení teplot (IRC) na případu nízkoenergetického jednopodlažního rodinného domku. Dílčím cílem první části práce bude vytvořit teoretický úvod do oblasti regulace. Budou popsány základní principy regulace a základní typy regulátorů. Dále budou uvedeny systémy regulace ve vytápění a typové možnosti regulace zdrojů a spotřebičů tepla. Cílem druhé části práce je navrhnout otopný systém rodinného domku se dvěma variantami regulace ekvitermní regulace s termostatickými ventily a individuální řízení místností. Pro obě varianty bude provedena simulace v programu TRNSYS 16.1 a na základě jejích výsledků budou oba systémy zhodnoceny. U obou variant budou porovnány pořizovací a provozní náklady. Výsledky práce budou zhodnoceny v jejím závěru. 8

9 1 TEORETICKÝ ÚVOD DO REGULACE VYTÁPĚNÍ Dříve než se blíže seznámíme s pojmy řízení, regulace, regulační armatura apod., bude užitečné alespoň stručně uvést některé nejzákladnější pojmy z oblasti vytápění, které se v diplomové práci vyskytují. Otopnou soustavou rozumějme zařízení sloužící vytápění objektu, jehož součástí je obvykle zdroj tepla, rozvodné potrubí, spotřebiče tepla, armatury, zabezpečovací zařízení apod. Zdroj tepla je zařízení sloužící k výrobě tepla. Zdroj předává vyrobené teplo teplonosné látce. Teplonosná látka rozvádí teplo potrubní sítí ke koncovým prvkům spotřebičům tepla. Spotřebič je tepelný výměník, který sdílí teplo z teplonosné látky do místnosti. Otopné soustavy lze dělit z více hledisek. Podle nositele tepla rozlišujeme otopné soustavy 1 - vodní (do 65 C nízkoteplotní, do 110 C teplovodní, nad 110 C horkovodní) - parní, - teplovzdušné, - jiné (např. olejové). V současnosti převažují otopné soustavy teplovodní s následujícími možnými typy zdrojů - plynové a elektrické kotle, kotle na tuhá paliva, solární panely, tepelná čerpadla. Spotřebiče tepla v těchto soustavách reprezentují desková, článková a trubková otopná tělesa, konvektory a podlahové otopné hady. Vyskytují se také soustavy přímotopné elektrické, které nemají teplonosné médium. Jejich zdroji a zároveň spotřebiči mohou být elektrické konvektory, podlahové topné rohože, sálavé panely, elektricky vyhřívané podlahové řebříky atd. Nás budou zajímat především teplovodní otopné soustavy, které jsou v současné české domácnosti zastoupeny nejčastěji. 1.1 Proč je regulace důležitá? Otopné systémy jsou obecně navrhovány pro nejnižší dosahovanou teplotu dané podnebí oblasti (v ČR dle ČSN , -15 nebo -18 C). Na Obr. 1 můžeme pozorovat průběh venkovních teplot v topné sezóně 2009/10. Červená křivka představuje venkovní teploty za celé topné období seřazené podle velikosti. Všimněme si, že nejchladnější dny tvoří pouze zlomek celého topného období. Naprostou většinu topného období tedy otopná soustava vystačí s částečným výkonem zdroje. Některé dny dokonce není třeba topit vůbec. Proto je vhodné výkon otopné soustavy regulovat. Cílem regulace je jednak dosažení a udržování optimálních parametrů vnitřního prostředí, jednak snížení energetických nároků celého regulovaného systému. Aby byla regulace účinná, musí být otopná soustava vhodně navržena. Zdroj tepla by měl být zvolen podle jmenovitých tepelných ztrát (popř. s přihlédnutím k ohřevu teplé užitkové vody). Poddimenzovaný zdroj nebude mít dostatečný výkon v nejchladnějších dnech. Za chybu lze považovat i předimenzování zdroje, protože v teplejší části topného období by mohl mít problémy s udržováním nízkého výkonu. 1 LÁZŇOVSKÝ, M.; KUBÍN, M.; FIŠER, P. Vytápění rodinných domků., s.91,92 9

10 Obr. 1 Průměrná denní venkovní teplota t e v topné sezóně 2009/ Řízení a regulace základní pojmy Řízení je cílevědomá činnost, při níž se hodnotí a zpracovávají informace o řízeném procesu nebo objektu a podle nich se ovlivňují příslušná zařízení tak, aby bylo dosaženo požadovaného cíle. V rámci řízení rozlišujeme 3 - ruční řízení a automatické řízení (např. řízení letadla člověkem a autopilot), - ovládání, regulaci a vyšší formy řízení (adaptivní a optimální řízení, učení, umělá inteligence). Ovládání je řízení bez zpětné vazby viz Obr. 2. Do řídicího systému vstupují informace, na jejichž základě je ovládán řízený systém. Vstupní informace ale nejsou řízeným systémem nijak ovlivněny. Řídicí okruh tedy není uzavřen. Příkladem ovládání může být spouštění nějakého zařízení dle spínacích hodin. vnější působení Řídicí ovládání Řízený vstup systém řízení systém výstup Obr. 2 Schéma ovládání Regulace je řízení se zpětnou vazbou viz Obr. 3. Do řídicího systému vstupují i informace o stavu řízeného systému (zpětná vazba). Všechny informace jsou řídicím systémem vyhodnoceny a následně je (či není) proveden zásah do řízeného systému. Řídicí okruh je tedy uzavřený. Příkladem regulace může být regulace místnosti radiátorem s termostatickým ventilem. 2 RWE [online]. [cit ]. < 08e8f5a838d97.csv>. 3 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s

11 vnější působení Řídicí regulace Řízený vstup systém řízení systém výstup zpětná vazba Obr. 3 Schéma regulace Principem regulace je udržování zvolené fyzikální veličiny (např. teploty) na předem určené hodnotě. Během regulace se hodnota regulované veličiny porovnává s požadovanou. V případě vzniku regulační odchylky a podle její velikosti se do řízeného systému zasahuje tak, aby byla odstraněna. Regulace probíhá v systému zvaném regulační obvod. Blokové schéma regulačního obvodu můžeme pozorovat na Obr. 4. Regulační obvod sestává ze dvou částí regulátoru a regulované soustavy. Regulátor (řídicí systém) je zařízení provádějící regulaci. Regulovaná soustava (řízený systém) je objektem regulace. v 1 v 2 w e Regulátor u Regulovaná y soustava Obr. 4 Blokové schéma regulačního obvodu (w žádaná (řídicí) veličina, y regulovaná veličina, e regulační odchylka, u akční veličina, v 1,v 2 poruchové veličiny) Jednotlivé veličiny regulačního obvodu lze podrobněji vysvětlit na příkladu místnosti, ve které je udržována stálá teplota pomocí otopného tělesa s termostatickou hlavicí. Regulovaná veličina y je výstupem regulované soustavy. Regulátor se ji snaží udržet na požadované hodnotě. Informace o regulované veličině do regulátoru zasílá měřicí řetězec, který představuje zpětnou vazbu. V našem příkladu je regulovanou veličinou teplota místnosti, která je snímána teplotním čidlem. Čidlo (termostatická hlavice) je naplněno teplotně roztažnou látkou, která při změně teploty prostřednictvím vlnovce působí na zdvih kuželky ventilu. Zdvih kuželky je akčním členem regulátoru. Řídicí veličina w představuje žádanou hodnotu regulované veličiny. V našem příkladu se žádaná hodnota (např. 20 C) nastavuje otáčením termostatické hlavice. Podle povahy řídící a regulované veličiny se rozlišuje regulace 4 na konstantní hodnotu nejčastější, v místnosti udržována stálá teplota, programová teplota řízena v závislosti na čase, např. denní či týdenní časový program, vlečná regulovaná veličina řízena v závislosti na jiné veličině. 4 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s.32 11

12 Regulační odchylka e je rozdílem mezi řídicí a řízenou veličinou e = w y. Pokud je rozdíl nenulový, provede regulátor zásah. Akční veličina u je výstupní veličinou regulátoru a zároveň vstupní veličinou regulované soustavy. V případě vzniku regulační odchylky se ji akční veličina pokouší snížit (odstranit). V našem příkladu je akční veličinou zdvih kuželky ventilu, který ovlivňuje průtok topné vody do otopného tělesa a tím i jeho výkon. Vzroste-li hodnota regulované veličiny (teplota místnosti), termostatická hlavice začne uzavírat ventil. Tím snižuje výkon otopného tělesa a regulovaná veličina se přiblíží řídicí veličině. Poruchové veličiny v 1,v 2 jsou hlavním důvodem regulace. Regulátor totiž není jediným faktorem ovlivňujícím regulovanou soustavu. Na soustavu působí další vlivy, které zohledňují právě poruchové veličiny. V našem příkladu mohou být těmito vlivy změna venkovní teploty, tepelné zisky z oslunění, zisky od vnitřních zdrojů tepla atd. Všechny výše uvedený veličiny jsou proměnnými v čase Vlastnosti regulačních členů Vstupní veličinu regulačního členu označme u(t) a výstupní veličinu y(t) (t značí závislost na čase). Vlastnosti regulačních členů můžeme posuzovat v ustáleném stavu statické vlastnosti, nebo během změn vstupních a výstupních veličin dynamické vlastnosti. Statické vlastnosti vyjadřuje statická charakteristika znázorňuje závislost mezi vstupní a výstupní veličinou v ustáleném stavu. Při měření statické charakteristiky je tak třeba počkat na ustálení obou sledovaných veličin (tzn. na doběh přechodného děje). Dynamické vlastnosti se týkají průběhu vstupní a výstupní veličiny během přechodného děje. Lze je charakterizovat vnějším popisem systému či vnitřním popisem systému. Vnější popis systému se zabývá pouze vztahem mezi vstupní a výstupní veličinou, kdežto vnitřní popis navíc bere v potaz i stav systému (počáteční podmínky). My se zaměříme na popis dynamických vlastností metodou vnějšího popisu. Vnější popis je jednodušší a lze jej získat experimentálně. Dynamické vlastnosti lze mimo jiné popsat následujícími vnějšími metodami diferenciální rovnice systému, přenos, přechodová funkce a charakteristika atd. Podrobněji si probereme přechodovou funkci a charakteristiku. Přechodová funkce h(t) je odezvou systému na jednotkový skok η(t). Grafickým zobrazením přechodové funkce je přechodová charakteristika. Jednotkový skok je funkce, která má do času t = 0 nulovou hodnotu a v tomto čase se hodnota změní na jedničku, kterou pak udržuje. Jednotkovou funkci a přechodovou charakteristiku znázorňuje Obr. 5. u(t) η(t) y(t) h(t) T 1 t t Obr. 5 Přechodová funkce (vlevo) a přechodová charakteristika (T časová konstanta) Přechodovou charakteristiku lze poměrně snadno získat experimentálně. Mimo jiné se využívá k identifikaci systémů, u kterých neznáme dobře jejich dynamické vlastnosti a kdy ostatní možnosti identifikace selhávají. 12

13 1.2.2 Dopravní zpoždění U některých regulovaných systémů nedochází k okamžité reakci výstupní veličiny na vstup. Při změně vstupní veličiny nenastává nejprve žádná odezva, až po určité době se začne měnit výstupní veličina (viz Obr. 6). u(t) y(t) t T D t Obr. 6 Dopravní zpoždění T D Dopravní zpoždění u regulovaných soustav je zpožděná reakce výstupní (regulované) veličiny na změnu vstupní (akční) veličiny. Řádově může jít o sekundy i o minuty. Rozhodující je vztah velikosti dopravního a ostatních časových konstant Stabilita regulačního obvodu Regulační obvod je stabilní, pokud se po vychýlení z rovnovážného stavu a odstranění vzruchu, který vychýlení způsobil, je schopen opět ustálit v rovnovážném stavu (v původní nebo nové rovnovážné poloze) viz Obr. 7. Stabilitu lze ovlivnit pouze volbou regulátoru popř. změnou jeho parametrů. Výpočtově se ověřuje pomocí kritérií stability Hurwitzovo, Routh Schurovo, Nyquistovo aj. y y y t t t Obr. 7 Stabilní obvod, nestabilní obvod a obvod na hranici stability Tepelně energetické systémy lze už díky jejich setrvačnosti a tepelné kapacitě považovat za stabilní. Jednotlivé regulační smyčky (čerpadla, ventily) ale stabilní být nemusí a může dojít k jejich rozkmitání (nestabilita) Kvalita regulace Kvalita regulace se posuzuje podle následujících parametrů (viz Obr. 8): regulační plocha S R, doba regulace t R, největší regulační odchylka (překmit) y max (e max ), trvalá regulační odchylka e trv. Kritérium regulační plochy S R energetické kritérium. V praxi se používá lineární nebo kvadratické kritérium regulační plochy. Jde o určitý integrál regulační odchylky (popř. jejího kvadrátu) v čase od 0 do. 5 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s.50 13

14 Doba regulace t R čas, za který trvale klesne odchylka regulované veličiny pod jistou mez (nejčastěji ± 5 % y w ). U běžných zařízení se regulační pochod dostane do 5% tolerance kolem stabilní hodnoty cca v trojnásobku časové konstanty. Největší regulační odchylka y max (maximální překmit e max ) může způsobit problémy v oblasti stability, popř. i poškodit některé prvky regulačního obvodu (v případě překročení dovolené meze zatížitelnosti daného prvku). Trvalá regulační odchylka e trv regulace není kvalitní, pokud po ustálení (po odeznění poruchy či po změně žádané hodnoty) zůstane na výstupu trvalá regulační odchylka (hodnota regulované veličiny se výrazněji odlišuje od požadované). y S R y max ± y (±5 %) e trv t t R Obr. 8 Parametry kvality regulace při změně poruchové veličiny Dělení řízení (regulace) Automatické řízení lze technicky provést více způsoby, kde se působení řídicího systému na řízený podstatně liší. Z tohoto hlediska se rozlišuje automatické řízení 6 logické využívá dvouhodnotových veličin např. otevřeno/zavřeno, spojité pracuje s veličinami spojitě proměnnými v čase (existuje nepřetržitá vazba mezi vstupem a výstupem), diskrétní alespoň jedna veličina je diskrétní (tzn. je tvořena posloupností impulzů, které jsou snímány v čase daném vzorkovací periodou), fuzzy pracuje s neurčitými (fuzzy) hodnotami. Hodí se pro systémy, které umíme řídit, ale neumíme u nich popsat vztahy mezi vstupními a výstupními veličinami. Spojité řízení je v dnešní době spíše na ústupu, především díky nástupu počítačů jako regulačních orgánů. Jelikož počítače pracují v binární soustavě, musí si spojitý signál převádět na diskrétní. Při velmi krátké vzorkovací periodě se diskrétní řízení takřka shoduje se spojitým Nespojité regulátory dvoupolohový regulátor Nespojité regulátory fungují na principu logického řízení. V praxi se nejčastěji vyskytují regulátory dvoupolohové a třípolohové. Nespojité regulátory lze realizovat od jednoduchých relé až po složité programovatelné automaty pod označením PLC (Programable Logic Controller), které jsou již volně programovatelné. 6 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s.6 7 ŠVARC, op. cit., s.7 14

15 y u u 2 w h e 21 0 e 12 u 1 e u Obr. 9 Statická charakteristika dvoupolohového regulátoru (vlevo) a možný průběh regulované veličiny y(t) při řízení na konstantní hodnotu w(t) = kosnt. t Nespojitý regulátor mění akční veličinu skokově dvoupolohový regulátor ji přestavuje do jedné ze dvou mezních poloh např. otevřeno/zavřeno, on/off. Na Obr. 9 (vlevo) můžeme pozorovat statickou charakteristiku dvoupolohového regulátoru. Při růstu regulační odchylky e se akční veličina u mění podle čáry 12, při jejím poklesu podle čáry 21. V rozmezí h = e 12 e 21 kolem nulové regulační odchylky regulátor nereaguje a zachovává původní hodnotu akční veličiny. Toto pásmo necitlivosti regulátoru nazýváme hystereze. Hystereze je nutná proto, aby akční člen nekmital příliš rychle a neničil se. Na druhou stranu s rostoucí hysterezí roste nepřesnost regulace (velikost regulační odchylky). Příkladem dvoupolohového regulátoru může být např. elektrický ohřev vody v bojleru. Obr. 9 (vpravo) zachycuje v dolní části průběh akční veličiny u sepnutí/vypnutí elektrického ohřívače. V horní části obrázku je uveden tomu odpovídající průběh regulované veličiny y teploty vody. Požadovaná hodnota regulované veličiny je w. Regulační odchylka se pohybuje v rozmezí daném hysterezí. Dvoupolohové regulátory se používají v aplikacích, které nepožadují vysokou přesnost. Výhodou je především jednoduchost, spolehlivost a nízká cena Spojité regulátory Fungují na principu spojitého řízení. Zatímco u dvoupolohového regulátoru mohla výstupní veličina nabývat jen dvou hodnot, u spojitých regulátorů se mění plynule (spojitě). Spojitý regulátor může být tvořen kombinací proporcionálního (P) integračního (I) a derivačního (D) členu. P a I člen mohou být samostatným regulátorem. Co do realizace jde o regulátory elektrické, elektronické, pneumatické. P-regulátor (proporcionální) je nejjednodušším případem spojitého regulátoru, který funguje jako zesilovač. Akční veličina je přímo úměrná regulační odchylce viz rovnice (1) 8. To znamená čím větší je regulační odchylka, tím větší je i akční veličina. u = r 0 e (1) Jediný parametr regulátoru, který lze měnit je konstanta úměrnosti r 0 neboli tzv. zesílení regulátoru. Zesílení určuje velikost zásahu i rychlost (citlivost) regulace ( u/ t = r 0 ). Čím větší zesílení, tím důraznější je zásah a tím větší bude rychlost regulace (tím kratší bude doba zásahu). Místo zesílení se často používá tzv. pásmo proporcionality (pp). To stanovuje, o kolik procent z celého rozsahu (příp. o kolik jednotek) se musí změnit vstupní 8 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s.60 15

16 veličina, aby se výstupní veličina změnila v plném rozsahu. Vztah zesílení a pásma proporcionality zachycuje rovnice (2). 9 1 pp = 100 % (2) r 0 Příkladem může být termostatická hlavice s radiátorovým ventilem. Jde o proporcionální regulátor s obvyklým pásmem proporcionality 1-3 K. Blíže je ventil s termostatickou hlavicí popsán v kapitole Výhodou P-regulátoru jsou jednoduchost, rychlý průběh regulace a stabilita. Nevýhodou je, že po skončení regulačního pochodu zůstává na výstupu trvalá regulační odchylka (viz kapitola 1.2.4). S rostoucím zesílením (klesajícím pásmem proporcionality) trvalá regulační odchylka klesá, ale zhoršuje se stabilita regulačního obvodu. Hodnota zesílení by se měla volit tak, aby byl regulátor citlivý, ale zároveň také stabilní. Pokud je trvalá regulační odchylka nežádoucí, je třeba použít některý regulátorů obsahující I-složku. I-regulátor (integrační) je složitějším případem spojité regulace. Výstupní veličina se mění úměrně hodnotě časového integrálu regulační odchylky, viz rovnice (3) 10. u = r 1 edt (3) Konstanta úměrnosti r -1 (integrační konstanta) ovlivňuje velikost zásahu i rychlost regulace. Rychlost změny akční veličiny je ale úměrná i velikosti regulační odchylky ( u/ t = r -1 e). Rovnice (3) se vyskytuje i v jiném tvaru, kdy se člen r -1 se nahradí podílem r 0 / T i, kde T i = r 0 / r -1 je integrační časová konstanta. Je to doba, za kterou akční veličina dosáhne stejné hodnoty, které by dosáhla ihned u P-regulátoru s pp = 100 %. Čím větší je hodnota T i, tím menší vliv má regulátor na hodnotu akční veličiny. Zásadní vlastností I-regulátoru je schopnost zcela eliminovat regulační odchylku tzn., vrátit vychýlení regulované veličiny přesně na požadovanou hodnotu. P ani D složka regulátoru, tuto vlastnost nemají. I regulátor tak dosahuje vysoké přesnosti. Na druhou stranu se I-regulátor projevuje horší stabilitou. Obvykle regulační obvod s tímto regulátorem více kmitá, což má špatný vliv na životnost akčních členů. D-regulátor (derivační) nelze používat jako samostatný regulátor, pouze v kombinaci s předcházejícími typy regulátorů. Derivační složka zrychluje regulaci, a tím zlepšuje vlastnosti regulačního pochodu. Akční veličina je přímo úměrná derivaci (rychlosti změny) regulační odchylky viz rovnice (4) 11. u = r 1 e (4) Konstanta úměrnosti r 1 (derivační konstanta) se někdy nahrazuje výrazem T d r 0 s derivační časovou konstantou T d = r 1 / r 0. Zvětšováním T d vliv derivační složky roste, tzn. regulátor reaguje rychleji na regulační odchylku. D-složka není vhodná pro obvody s velkým šumem, při kterém může svou povahou rozkmitávat akční člen. Kombinací výše uvedených typů lze získat další regulátory, které umožňují dosáhnout vyšší kvality regulace. Technicky se realizují paralelním řazením P, I a D složky (viz Obr. 10). 9 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s ŠVARC, op. cit., s ŠVARC, op. cit., s.66 16

17 e(t) P I D u(t) Obr. 10 Realizace PID regulátoru paralelním řazením jednotlivých složek PI-regulátor (proporcionálně-integrační) výhodně spojuje charakteristické vlastnosti obou složek. Proporcionální složka zkracuje dobu trvání regulačního pochodu a zvyšuje stabilitu, integrační složka má na starosti úplné odstranění regulační odchylky. Rovnici PI-regulátoru získáme součtem rovnic jeho jednotlivých složek, viz rovnice (5). u 1 = r0 e + r edt (5) Do regulačního pochodu nejprve zasáhne složka P, která skokově zvýší akční veličinu. Teprve poté nastoupí integrační složka. PD-regulátor (proporcionálně-derivační) je vhodný ve všech aplikacích, ve kterých vyhovuje P-regulátor. Jeho předností je větší rychlost regulace. Když regulační odchylka roste, zvětšuje D-složka akční veličinu. Při poklesu regulační odchylky, klesá akční veličina rychleji, což zabraňuje většímu přeregulování. Stejně jako P-regulátor ale neumí odstranit trvalou regulační odchylku. Rovnici PD-regulátoru získáme součtem rovnic proporcionální a derivační složky, viz rovnice (6). u = r e + r e 0 1 (6) Do regulačního pochodu nejprve zasáhne složka D, poté nastoupí složka P. PID-regulátor (proporcionálně-integračně-derivační) je nejdokonalejším spojitým regulátorem. Spojuje v sobě vlastnosti všech tří složek. Stejně jako PI-regulátor dosahuje vysoké přesnosti regulace, ale je oproti němu rychlejší a stabilnější. D-složka tlumí rychlé překmity regulované soustavy. Rovnici PID regulátoru získáme součtem jednotlivých složek, viz rovnice (7) u = r e + r edt + r e (7) Všechny výše uvedené rovnice spojitých regulátorů platí pro ideální regulátory. U skutečných regulátorů se uplatňují různá zpoždění vlivem kapacity, setrvačnosti apod. Po skokové změně se tak akční veličina nemění ihned, ale změna trvá určitou dobu. To znamená, že se na levé straně diferenciální rovnice se objeví zpožďující členy, viz rovnice (8) 12. Jde o diferenciální rovnici reálného regulátoru T u + T u + u = r e + r edt + r e (8) T 1, T 2, jsou zpožďující konstanty, které jsou u hydraulických a pneumatických regulátorů značně velké. Naopak zanedbatelné jsou elektronických regulátorů, které si díky tomu blíží vlastnostmi ideálním regulátorům. 13 Na závěr si uveďme přehlednou tabulku některých dynamických vlastností spojitých regulátorů, viz Obr ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s ŠVARC, op. cit., s

18 Obr. 11 Dynamické vlastnosti spojitých regulátorů Nastavení spojitých regulátorů Parametry regulátoru by se měli nastavit takovým způsobem, aby byl průběh regulačního pochodu co nejlepší (nejkvalitnější) neměl by trvat dlouho, brzy se ustálit a maximální překmit by neměl být velký (viz kapitola 1.2.4). Existuje několik metod pro optimální nastavení parametrů regulátoru, ať už vycházejí z experimentálních měření či ze složitých matematických výpočtů. Mezi nejznámější metody patří nastavení podle Ziglera a Nicholse Chiena, Hronese a Reswicka Nastavení podle Ziglera a Nicholse 15 původně experimentální metoda, která byla později potvrzena i teoretickými výpočty. Princip spočívá v přivedení regulačního pochodu na hranici stability. Integrační a derivační složka jsou vyřazeny T i, T d 0 (resp. r- 1 0, r 1 0) a změnou zesílení r 0 (resp. pásma proporcionality pp) přivedeme obvod na hranici stability, kdy kmitá netlumeně s konstantní amplitudou. Dostaneme kritické zesílení r 0k a změříme kritickou periodu T k kmitajícího obvodu. Podle Tab. 1 určíme optimální parametry pro požadovaný typ regulátoru. Tab. 1 Seřízení podle Ziegler-Nicholse Typ reg. r 0 T i T d P 0,5 r 0k - - PI 0,45 r 0k 0,83 T k - PD 0,4 r 0k - 0,05 T k PID 0,6 r 0k 0,5 T k 0,12 T k I - 2 T ik * - * Integrační regulátor se dostane na mez stability změnou T i, proto T ik 14 ŠVARC, Ivan. Základy automatizace : Učební texty pro kombinovanou formu studia [online]., s ŠVARC, op. cit., s. 76,77 18

19 Nastavení podle Chiena, Hronese a Reswicka 16 využívá skokové funkce a odpovědi. Protože se ve vytápění takřka nevyskytuje soustava s čistým dopravním zpožděním, zavádí se náhradní veličina v podobě doby průtahu T u. Ta je určena časem od t 0 do průsečíku inflexní tečny s časovou osou (viz Obr. 12). Pomocí průsečíku inflexní tečny a rovnoběžky s časovou osou procházející ustáleným stavem se určí tzv. doba náběhu T n. Podle poměru T u / T n a příp. koeficientu k = y / u lze dohledat požadované nastavení parametrů regulátoru v Tab. 2. Tato metoda vyžaduje stálé měření se zapisováním a ukládáním dat. Obr. 12 Skoková funkce a odpověď s inflexní tečnou a zpožďujícím členem 17 Tab. 2 Seřízení podle Chiena, Hronese a Reswicka 18 Typ reg. r 0 T i T d P 1/k T u /T g - - PI 0,9/k T u /T g 3,5 T u - PD 1,2/k T u /T g - 0,25 T u PID 1,2/k T u /T g 2 T u 0,5 T u 1.3 Základní parametry regulačních armatur Při volbě regulační armatury jsou rozhodující její charakteristické vlastnosti. Ty jsou dány konstrukcí armatury, tj. provedením sedla, kuželky a těla ventilu, průtočným průřezem, vlastnostmi ovládacího pohonu apod. Nejčastěji používané tvary kuželek jsou na Obr ŠVARC, I.; ŠEDA, M.; VÍTEČKOVÁ, M. Automatické řízení. s ŠVARC, I.; ŠEDA, M.; VÍTEČKOVÁ, M. op. cit., s ŠVARC, I.; ŠEDA, M.; VÍTEČKOVÁ, M. op. cit., s

20 Obr. 13 Princip funkce ventilu a nejběžnější tvary kuželek (1 tělo ventilu, 2 kuželka ventilu, 3 sedlo ventilu, a talířová kuželka s kónickými dosedacími plochami, b talířová kuželka s usměrňujícími žebry, c kuželka s logaritmickými vstupy, d kuželka s logaritmickým nátokovým profilem) 19 Mezi významné parametry regulačních armatur patří - jmenovitý tlak PN a pracovní stupeň, - průtokový součinitel k v, - charakteristika ventilu - autorita ventilu P v Zmiňme ještě některé další důležité parametry ventilů. Jmenovité světlosti DN definované normou ČSN EN ISO 6708 jsou bezrozměrné číselné znaky odstupňované v rozsahu od 1 do Odpovídají (často jen přibližně) vnitřní světlosti vstupního a výstupního hrdla ventilu. 20 Zdvih h 100 udává v mm maximální zdvih kuželky. Kavitace je fyzikální jev, který nastane při poklesu statického tlaku kapaliny pod tlak sytých par. V kapalině dojde k vzniku bublinek par, které opět rychle zanikají. To působí tlakové rázy, které mají negativní dopady na vnitřní povrch ventilu a často jsou i příčinou zvýšené hlučnosti. Tlakové diference 21 : p max maximální tlaková diference na regulační části ventilu s pohonem pro celý rozsah zdvihu; p s maximální dovolená tlaková diference, při které ventil ještě bezpečně zavírá tzv. zavírací tlak (dáno silou pohonu) Jmenovitý tlak PN a pracovní stupeň 22 Jmenovitý tlak PN a pracovní stupeň, definované v ČSN , stanovují kategorie pro bezpečné a hospodárné využití potrubí a jeho prvků pro různé teploty a tlaky. Jmenovité tlaky jsou bezrozměrné číselné znaky odstupňované v rozsahu od 0,2 do Pracovních stupňů je celkem 11 a odpovídají hodnotě nejvyšší pracovní teploty tekutiny. Pro různé kombinace PN a pracovního stupně lze z této normy určit nejvyšší pracovní teplotu, nejvyšší dovolený provozní přetlak p max (MPa) a nejvyšší zkušební přetlak p pz (MPa). Pro I. pracovní stupeň přibližně platí, že PN hodnota se rovná p max /10 a p pz = 1,5 x p max. Výběr z normy ČSN pro některé významné hodnoty je v Tab BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s DEBRECZENI, Ondřej. Potrubní technika : Provizorní učební texty.,s Acvatix Ventily a pohony [online]. Siemens, [cit ]. 22 DEBRECZENI, Ondřej. Potrubní technika : Provizorní učební texty., s

21 Tab. 3 Jmenovité tlaky - výběr 23 PN : pracovní stupeň : p pz. (MPa) I II III IV V VI VII VIII IX X XI nejvyšší pracovní teplota t maz nejvyšší dovolený provozní přetlak p max (MPa) 6 0,6 0,4 -- 0,9 10 1,0 0,8 0, ,5 16 1,6 1,3 1,0 0,8 2,4 25 2,5 2,0 1,6 1,3 3,0 40 4,0 3,2 2,5 2,0 6,0 64 6,4 5,0 4,0 3,2 9, ,0 8,0 6,3 5,0 15, Průtokový součinitel k v Zásadní význam má při návrhu regulačních armatur hodnota k v. Představuje jmenovitý objemový průtok vody armaturou při tlakové ztrátě p 0 = 1 bar = 100 kpa při daném zdvihu kuželky ventilu h (pozn. dalšími podmínkami jsou teplota vody 5-30 C, rozvinuté turbulentní proudění a dostatečný statický tlak, bránící vzniku kavitace). Výpočtový vztah popisuje rovnice (9) 24 kde = p ρ ρ 0 k v V (9) p k v průtokový součinitel [m 3 /h] V objemový průtok armaturou [m 3 /h] p tlaková ztráta ventilu [kpa] p 0 1 bar = 100 kpa ρ hustota teplonosné látky při provozní teplotě [kg/m 3 ] ρ 0 hustota vody při teplotě 15 C [kg/m 3 ] 0 Rovnice (9) se pro vodu jako teplonosnou látku někdy zjednodušuje uvažuje se konstantní hustota, tzn. ρ = ρ 0 = konst. Z rovnice tak vypadne poslední odmocnina. Známe-li k v hodnotu ventilu, můžeme při známém průtoku teplonosné látky spočítat tlakovou ztrátu ventilu. Nebo lze pro požadovanou tlakovou ztrátu určit průtok ventilu. Výpočet tlakové ztráty popisuje rovnice (10) p = V k v 2 ρ p ρ Hodnota k vs hodnota k v při maximálním otevření ventilu (zdvih kuželky h = 100 %). Tuto hodnotu uvádí výrobce pro příslušný typ ventilu ve svém katalogu. 0 0 (10) 23 DEBRECZENI, Ondřej. Potrubní technika : Provizorní učební texty.,s BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s.87 21

22 Hodnota k v100 skutečný průtok vody při maximálním otevření ventilu při tlakové ztrátě 1 bar (100 kpa). Může se od k vs hodnoty odchylovat v rozsahu +/- 10 %. Hodnota k v0 teoretická hodnota součinitele k v při plném uzavření armatury (h = 0 %), která se využívá při matematickém popisu charakteristiky ventilu (viz kapitola 1.3.3). Skutečná k v hodnota se při nízkém zdvihu od teoretické značně odchyluje (viz Obr. 14). Hodnota k vr nejnižší hodnota k v, při které má ještě skutečná charakteristika normální sklon (tzn. podobný sklon jako teoretická charakteristika). Prakticky jde o nejmenší regulovatelnou hodnotu k v. Viz Obr. 14. Obr. 14 Lineární statická charakteristika 25 Regulační rozsah S v (regulační poměr, akční poměr) označuje vztah mezi hodnotami k vs a k vr. Jde o bezrozměrnou veličinu, viz rovnice (11). 26 k k vs vr = S = r (11) Jelikož je charakteristika pro k v < k vr nestabilní, měl by se ventil navrhovat s pracovní oblastí nad k vr hodnotou. Běžné hodnoty regulačního rozsahu jsou od 20-30, u lepších ventilů až Charakteristiky ventilu a autorita Konstrukční (teoretická, základní) charakteristika ventilu zobrazuje závislost poměrného průtokového součinitele ventilu Φ = k v /k vs na poměrném zdvihu ventilu h/h 100. Nejčastějšími jsou charakteristiky lineární a rovnoprocentní. Méně často se vyskytují parabolická charakteristika a charakteristika s rychlým otevřením. U lineární charakteristiky je změna průtokového součinitele úměrná změně poměrného zdvihu ventilu. Mezi průtokovým součinitelem a zdvihem ventilu je lineární závislost tzn. rovnicí je přímka. Při změně poměrného zdvihu o 1 % se změní poměrný průtočný součinitel přibližně také o 1 % 28. Vztah popisuje rovnice (12) v 25 BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s BAŠTA, op. cit., s BAŠTA, op. cit., s Ve skutečnosti to bude méně než 1%, protože k v0 0. Přesně by to bylo o (k vs -k v0 )/k vs %. 22

23 kde h Φ = Φ 0 + m (12) h100 Φ poměrný průtočný součinitel [-], Φ = k v /k vs Φ 0 poměrný průtočný součinitel při nulovém zdvihu [-], Φ 0 = k v0 /k vs m směrnice charakteristiky [-], m = (k vs -k v0 )/k vs U rovnoprocentní charakteristiky způsobují přírůstky poměrného zdvihu procentně stejné změny u poměrného průtokového součinitele. Mezi poměrným zdvihem a poměrným průtokovým součinitelem je exponenciální závislost viz rovnice (13) kde n = ln (k v /k vs ) [-] Φ = Φ 0 h n h100 e (13) U parabolické charakteristiky je závislost poměrného průtokového součinitele na poměrném zdvihu kuželky kvadratická viz rovnice (14). Představuje tedy kompromis mezi lineární a rovnoprocentní charakteristikou. Φ = Φ 0 h100 2 h + m (14) Charakteristika s rychlým otevřením poskytuje největší změny průtokového součinitele při nízkých polohách kuželky. Naopak při vyšších polohách kuželky jsou změny průtokového součinitele velmi malé. Charakteristiku popisuje rovnice (15). h Φ = Φ 0 + m (15) h Všechny uvedené konstrukční charakteristiky jsou vykresleny do grafu na Obr Obr. 15 Konstrukční charakteristiky ventilu pro Φ 0 = 0,04 (resp. 4 %) 23

24 Provozní (průtoková) charakteristika ventilu zobrazuje závislost poměrného objemového průtoku na zdvihu ventilu zabudovaného do hydraulického obvodu. Provozní charakteristika se od konstrukční charakteristiky odchyluje, protože diferenční tlak ventilu v provozu není konstantní. Je to zapříčiněno tlakovými ztrátami v potrubní síti, ve spotřebičích, jiných armaturách apod. Měřítkem odchylky od konstrukční charakteristiky je tzv. autorita ventilu P v (dříve označována a). Autorita je definována poměrem tlakové ztráty plně otevřeného ventilu k tlakové ztrátě plně uzavřeného ventilu (tzn. ke ztrátě celého regulovaného okruhu vč. potrubí). Viz rovnice (16) 29 P p kde P v autorita ventilu [-], p v100 tlaková ztráta plně otevřeného ventilu [Pa], p v0 přetlak na uzavřený ventil [Pa]. v100 v = (16) pv0 Případ kdy autorita a = 1 lze teoreticky přirovnat k situaci, kdy by celý regulační okruh byl tvořen pouze ventilem, čerpadlem a bezztrátovým potrubím. Pro a = 0,5 je právě polovina tlakové diference čerpadla spotřebována na tlakové ztráty ventilu a polovina na zbytek okruhu (spotřebič, potrubí ). Vliv autority na provozní charakteristiky ventilu můžeme pozorovat na Obr. 16. Čím menší je autorita ventilu, tím větší je deformace provozní charakteristiky ventilu. Čím více se autorita blíží 1, tím více se provozní charakteristika přibližuje konstrukční charakteristice ventilu. Dle Bašty 30 postačí pro dobrou regulaci průtočného množství autorita ventilu P v = 0,3 až 0,5. Průtočnou charakteristiku odvodíme z konstrukční a z autority viz rovnice (17) , 5 [ 1+ P ( 1/ Φ )] V / V (17) 100 = v 1 kde V/V 100 poměrný průtok ventilem [-], Φ poměrný průtokový součinitel [-]. Obr. 16 Lineární (vlevo) a rovnoprocentní provozní charakteristika ventilu s vlivem autority pro Φ 0 = 0,04 (resp. 4 %) 29 CHYSKÝ, J.; HEMZAL, K. a kol. Větrání a klimatizace : Technický průvodce 31, s BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s CHYSKÝ, HEMZAL a kol, op. cit., s

25 1.3.4 Charakteristika okruhu spotřebiče tepla s regulačním ventilem Výkonová charakteristika spotřebiče tepla zobrazuje funkční závislost poměrného výkonu spotřebiče tepla Q/Q 100 na poměrném průtoku topné vody V/V 100 (z hlediska kvalitativního, viz kapitola 2.1.2). Charakteristika je dána typem spotřebiče tepla. Pro otopné těleso je přibližný průběh charakteristiky zachycen na Obr. 17 (vlevo). Pro dobrou regulaci je důležité, aby stejné změny výkonu byly dosahovány pokud možno stejnými změnami zdvihu kuželky v celém regulačním rozsahu ventilu. To odpovídá lineárnímu průběhu výsledné regulační křivky ventilu a spotřebiče tepla, viz Obr. 17 (vpravo). Abychom docílili tohoto průběhu, musel by mít regulační ventil charakteristiku odpovídající Obr. 17 (uprostřed). Podobného průběhu lze docílit např. použitím ventilu s rovnoprocentní charakteristikou viz Obr. 15. Obr. 17 Spojením charakteristiky spotřebiče tepla (vlevo) a charakteristiky ventilu (uprostřed) získáme charakteristiku systému spotřebiče s ventilem (vpravo). 25

26 2 TYPY REGULACE TEPELNÉHO VÝKONU Výkon otopné soustavy lze regulovat dvěma základními způsoby: regulací zdrojů tepla, regulací spotřebičů tepla. Většinou se otopné systémy neregulují pouze pomocí regulace zdrojů či pouze regulací spotřebičů. Uvedené systémy regulace se obvykle kombinují. Kombinovaným systémům regulace bude věnována samostatná kapitola. U teplovodních soustav se rozlišuje regulace: 32 kvalitativní, kvantitativní. Kombinaci kvalitativní a kvantitativní regulace nazýváme regulací sdruženou. 2.1 Kvalitativní a kvantitativní regulace Vysvětleme, jaké jsou možnosti změny výkonu přenášeného teplonosnou látkou (vodou). Výkon přenášený teplonosnou látkou popisuje rovnice (18) kde Q& = m& c (18) Q výkon [W], m hmotnostní průtok [kg/s], c měrná tepelná kapacita [kj/kg K], t w teplotní rozdíl [K], t w = t w1 t w2 t w1, t w2 teplota vody na vstupu a na výstupu z otopného tělesa [ C]. V tomto vztahu lze prakticky měnit pouze dva parametry teplotu (resp. teplotní rozdíl) a hmotnostní průtok teplonosné látky. Měrnou tepelnou kapacitu měnit nemůžeme, protože jde o fyzikální vlastnost látky. Měrná tepelná kapacita sice závisí na teplotě, ale tyto změny můžeme pro běžné provozní teploty otopných soustav zanedbat Kvalitativní regulace Kvalitativní regulace se provádí změnou teploty topné vody, přičemž průtok je neměnný. Teplotu topné vody lze měnit buď přímo změnou výkonu zdroje, nebo míšením přívodní vody do spotřebičů tepla s vodou ze zpátečky. Směšování lze provádět směšovací armaturou (trojcestnou, čtyřcestnou) či v pevném směšovacím bodě potrubní sítě. 33 Potřebný výkon otopného tělesa se odvíjí od venkovní teploty. Jestliže bude venkovní teplota t e vyšší než venkovní teplota výpočtová t en 34, budou nižší tepelné ztráty místnosti. Pro dosažení výpočtové vnitřní teploty t i místnosti tedy postačí nižší tepelný výkon než jmenovitý. Uvedenou závislost popisuje rovnice (19) 35 t w 32 BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s BAŠTA, op. cit., s dle ČSN podle oblasti t e =-12, -15 a -18 C 35 BAŠTA, op. cit., s

27 Q Q in e ϕ = (19) kde ϕ zatížení soustavy [-], Q, Q N skutečný přenášený výkon a jmenovitý výkon [W], t in vnitřní výpočtová teplota místnosti [ C], t e, t en skutečná a výpočtová venkovní teplota [ C]. N Vyjděme z rovnic (18) a (19) a vyjádřeme poměrný výkon pro ochlazení topné vody v otopném tělese. U kvalitativní regulace je hmotnostní průtok konstantní a změny měrné tepelné kapacity můžeme pro naše účely zanedbat. Viz rovnice (20) 36 kde kde t t t in w1n t t en w w1 w2 ϕ = = (20) t wn t t t t w2 N t w, t wn skutečné a jmenovité ochlazení vody v otopném tělese [K], t w1, t w2 teplota vody na vstupu a na výstupu z otopného tělesa [ C]. Tepelný výkon otopného tělesa popisuje rovnice (21) 37 Q& = k S t t ) (21) L ( wm i k součinitel přestupu tepla [W/m 2 K], S L teplosměnná plocha [m 2 ], t wm střední teplota teplonosné látky [ C], t wm = (t w1 + t w2 ) / 2 t i vnitřní teplota místnosti [ C]. Nyní vyjádřeme poměrný výkon z hlediska prostupu tepla teplosměnnou plochou otopného tělesa. U běžných otopných těles se teplosměnná plocha nemění čili S L = S LN. Změnu součinitele přestupu tepla lze přibližně vyjádřit pomocí exponentu n. Dostaneme rovnici (22) 38 kde n L wm i ϕ = = (22) k k S N S LN t t N t t N t t k, k N skutečný a jmenovitý součinitel přestupu tepla [W/m 2 K], S L, S LN skutečná a jmenovitá teplosměnná plocha [m 2 ], S L = S LN, t, t N skutečný a jmenovitý teplotní rozdíl mezi střední teplotou teplonosné látky a teplotou okolí [K], t wm, t wmn skutečná a jmenovitá střední teplota vody [ C], t i, t in skutečná a jmenovitá vnitřní teplota místnosti [ C], n teplotní exponent (dle typu otopného tělesa). wmn t t in n Z rovnic (20) a (22) lze pro otopná tělesa vyvodit vztah vyjadřující závislost teploty vody na vstupu na zatížení soustavy, viz rovnice (23) 1 t n wn t w1 = ti + t N ϕ + ϕ (23) 2 36 BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s BAŠTA, Jiří. Otopné plochy (IV - 1.část) - přepočet tepelného výkonu. [online] , [cit ]. WWW: < 38 BAŠTA, op. cit., viz 36 a 37 27

28 Odvozené závislosti lze vynést do společného grafu na Obr. 18 Obr. 18 Kvalitativní regulace - závislost teploty vstupní a výstupní vody (t w1, t w2 ) a poměrného průtoku ψ na zatížení soustavy ϕ (pro deskové OT typ 11, n = 1,28, t w1n = 50 C, t w2n = 40 C) Kvantitativní regulace Kvantitativní regulace se provádí změnou hmotnostního toku, přičemž teplota je neměnná. Průtok se mění škrcením nebo rozdělením proudu v trojcestné směšovací armatuře popř. v pevném rozdělovacím bodě. 39 Vyjádřeme zatížení soustavy pomocí ochlazení teplonosné vody v otopném tělese v rovnici (24) Kde m m w1 w2 w1 w2 ϕ = = ψ (24) N t t w1n t t w2 N t t w1n t t w2 N m, m N skutečný a jmenovitý hmotnostní průtok soustavou [kg/s], ψ poměrný průtok soustavou [-]. Z rovnic (22) a (24) lze odvodit vztah vyjadřující závislost poměrného průtoku soustavou na zatížení soustavy, viz rovnice (25). ψ = t w1 0,5 t t i wn t ϕ N ϕ Odvozené závislosti lze vynést do společného grafu na Obr n (25) 39 BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s

29 Obr. 19 Kvantitativní regulace - závislost teploty vstupní a výstupní vody (t w1, t w2 ) a poměrného průtoku ψ na zatížení soustavy ϕ (pro deskové OT typ 11, n = 1,28, t w1n = 50 C, t w2n = 40 C) 2.2 Regulace zdroje tepla U regulace na straně zdroje tepla můžeme hovořit o regulaci centrální, protože ve zdroji se vyrábí teplo, které je následně rozváděno ke koncovým prvkům otopné soustavy. Mění se tedy výkon soustavy jako celku. Regulace na straně zdroje tepla využívá následující principy: teplota kotlové vody termostat v referenční místnosti ekvitermní regulace ekvitermní regulace s vlivem prostoru Regulace podle teploty kotlové vody Tento typ regulace funguje na poměrně jednoduchém principu. Na výstupu z kolte se termostatem měří teplota otopné vody, podle níž se reguluje. Jestliže např. vzroste venkovní teplota, poklesnou teplené ztráty místnosti a vnitřní teplota poroste. Sníží se rozdíl mezi teplotou místnosti a střední teplotou otopného tělesa a podle rovnice (22) poklesne skutečný výkon otopného tělesa. To se projeví vyšší teplotou vody ve zpětném potrubí. Vzroste i teplota v přívodní větvi, kterou zaznamená termostat. Ten vyšle do kotle signál ke snížení výkonu. V současnosti se již tento systém regulace příliš nevyužívá Regulace pokojovým termostatem v referenční místnosti Jedna místnost ve vytápěném objektu je zvolena jako referenční, a do ní je umístěn termostat. Podle této vztažné místnosti je řízeno vytápění ostatních místností objektu. V případě že teplota v referenční místnosti dosáhne požadované hodnoty, termostat vyšle do kotle signál k jeho vypnutí popř. ke snížení výkonu. V případě, že teplota klesne pod teplotu nastavenou na termostatu, do kotle je vyslán požadavek na sepnutí kotle popř. nárůst výkonu. Z výše uvedeného vyplývá hlavní nevýhoda tohoto systému. Jelikož termostat je v jedné vztažné místnosti, nemohou být rozpoznány případné tepelné zisky (z vnitřních 29

30 zdrojů, zisky z oslunění apod.) v ostatních vytápěných místnost. Tyto místnosti tak mohou být přetápěny. A naopak v případě vyšších tepelných zisků v referenční místnosti mohou být ostatní místnosti nedotápěny. V této podobě je tedy systém nevhodný k vytápění především rozlehlejších objektů. K odstranění těchto nevýhod je vhodná kombinace pokojového termostatu s některým ze systému místní regulace např. termostatické ventily. Pokojové termostaty se vyrábí v nejrůznějších provedeních. Existují jednoduché bez displeje s ovládacím kolečkem pro nastavování požadované teploty, i velmi propracované digitální termostaty s možností nastavení týdenního programu, volby útlumových režimů apod. Termostaty jsou obvykle napájeny z baterií, které je nutné jednou za čas vyměnit. Pokojový termostat by měl být umístěn do vhodné referenční místnosti. Obvykle jde o místnost, ve které se obyvatelé objektu nejvíce zdržují např. obývací pokoj. Neměl by se umisťovat do kuchyně z důvodu různých tepelných zisků nebo v místnosti s velkými zisky z oslunění. Mimoto by mělo být při umisťování termostatu splněno několik pravidel. Prostorový termostat dle Valeše 40 neosazujeme na vnitřní stranu obvodové zdi, neosazujeme za dveře, min. 30 cm od dveří a 50 cm od rohu místnosti, neosazujeme ke zdroji tepla či chladu, nezastavujeme nábytkem a ničím nezakrýváme, kvůli proudění vzduchu přes termostat, umisťujeme, pokud možno, na protější zeď od radiátoru, aby vzduch v místnosti proudil vhodně přes termostat, umisťujeme do výšky cm nad podlahu. Regulace pokojovým termostatem má stále dopravní zpoždění, které je třeba minimalizovat, aby nedošlo k rozkmitání regulačního obvodu. Používají se P a PI regulátory popř. dvoupolohové regulátory Ekvitermní regulace S rostoucí venkovní teplotou klesají tepelné ztráty vytápěného objektu, a tedy i požadavky na dodané teplo. Z toho vychází ekvitermní regulace, která funguje na principu přizpůsobování okamžitého výkonu otopné soustavy změnám venkovní teploty. Úprava výkonu se provádí kvalitativně čili změnou teploty topné vody. Čidlo venkovní teploty je umístěno na venkovní stěně a zaznamenává aktuální venkovní teplotu. Ta je zasílána do regulátoru, který ji vyhodnotí, a v případě potřeby zvýší či sníží teplotu topné vody. Potřebnou teplotu topné vody lze regulovat kotlem nebo ve směšovacích armaturách. Směšovat lze např. trojcestnou směšovací armaturou, nebo dvoucestným regulačním ventilem, v obou případech ve spojení s čerpadlem. Zapojení otopných okruhů s uvedenými směšovacími armaturami vidíme na Obr VALTER, Jaroslav. Regulace v praxi: aneb jak to dělám já, s BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s VALTER, op. cit., s.65 30

31 Obr. 20 Ekvitermní topné okruhy zleva s trojcestnou směšovací armaturou a dvoucestným regulačním ventilem 43 Závislost teploty topné vody na venkovní teplotě je dána ekvitermní křivkou (Obr. 21). Její správné nastavení je základem pro kvalitní regulaci soustavy. V případě správného nastavení ekvitermní křivky by měla být vnitřní teplota v místnostech neměnná při jakékoliv venkovní teplotě (ceteris paribus). Při špatném nastavení mohou nastat následující stavy: 44 Prostorová teplota je vždy nižší nebo vyšší než požadovaná teplota. Otopná křivka se musí paralelně posunout výš nebo níž (nazýváno též korekce topné vody). Paralelním posuvem se provádí i spuštění útlumového režimu. Prostorová teplota nemá správnou hodnotu během chladnějších (teplejších) dnů, ale během teplejších (chladnějších) dnů ano. Pak je třeba upravit sklon křivky. Ekvitermní křivky si uživatel navolí přímo v regulátoru. Obr. 21 Ekvitermní křivka VALTER, Jaroslav. Regulace v praxi aneb jak to dělám já: Ekvitermní topný okruh. In Podrobný popis ekvitermního řízení [online]. [cit ]. < 44 VALTER, Jaroslav. Regulace v praxi: aneb jak to dělám já, s VALTER, op. cit., viz 43 31

32 Je třeba si uvědomit, že ekvitermní křivka v sobě zahrnuje vliv typu stavby, použitých otopných těles apod. Proto je třeba v případě změn relevantních parametrů (např. zateplení budovy) změnit také ekvitermní křivku. Čidlo venkovní teploty se usazuje na vnější fasádu, ale nesmí být vystaveno přímému slunečnímu záření. Tomu lze zabránit i vhodným zákrytem, který ale nesmí zamezovat potřebné cirkulaci vzduchu. Osvědčeným řešením je půlkruhový zákryt z nerezového plechu montovaný horizontálně, umožňující vertikální prodění vzduchu. Vhodné je umístění na severní stranu 2 až 3 m nad zemí. Snímač by neměl být nad okny nebo dveřmi, ani pod parapety a balkóny Ekvitermní regulace s vlivem prostoru Tato regulace (jinak též ekvitermní regulace s prostorovým čidlem, se zpětnou vazbou na vnitřní teplotu apod.) je vylepšenou formou ekvitermní regulace. Čidlo vnitřní teploty dává regulátoru možnost vhodně upravovat ekvitermní křivku a tím lépe reagovat na aktuální potřebu tepla. Vliv vnitřní teploty lze rozdělit do dvou kategorií, a to 47 dlouhodobý z dlouhodobého hlediska dokáže regulátor přizpůsobit (adaptovat) ekvitermní křivku skutečným vlastnostem vytápěného objektu. Jedná se tedy o adaptivní regulaci, krátkodobý v případě regulační odchylky se žádaná vnitřní teplota upraví kde podle rovnice (26) 48 KOR t = t + ( t' t ) t i žádaná teplota v prostoru [ C], t i aktuální teplota v prostoru [ C], t ik korigovaná žádaná teplota v prostoru [ C], KOR faktor vlivu vnitřní teploty [-]. ik ' i i i (26) 2 Pokud dojde k odchylce aktuální prostorové teploty od požadované teploty, ekvitermní křivka regulátoru se paralelně posune. To vyvolá změnu teploty topné vody, jejímž důsledkem bude ke snížení regulační odchylky. Míra posunu regulační křivky je přímo úměrná regulační odchylce. Koeficientem KOR lze zvyšovat či snižovat vliv vnitřní teploty. Je třeba odlišovat pojmy ekvitermní regulace s prostorovým čidlem a ekvitermní regulace doplněná o prostorový termostat. Prostorový termostat vypíná kotel při dotopení místnosti na požadovanou teplotu, popř. spíná kotel při poklesu teploty pod určitou hranici. Nejde tedy o ekvitermní řízení s vlivem prostoru, jak je popsáno výše. Ekvitermní řízení s prostorovým čidlem může být dle Valtera 49 u středních a větších systémů o 10 až 20 % úspornější než ekvitermní regulace kombinovaná s prostorovým termostatem. 46 VALTER, Jaroslav. Regulace v praxi: aneb jak to dělám já, s BAŠTA, Jiří. Hydraulika a řízení otopných soustav., s BAŠTA, op. cit., s VALTER, op. cit., s.75 32

33 2.3 Regulace spotřebičů tepla U regulace spotřebičů tepla jde o místní regulaci, protože je ovlivňován výkon jednotlivých otopných těles. Rozlišuje následující principy regulace spotřebičů: ruční ventily s termostatickou hlavicí elektronická regulace dvoustavová termopohony elektronická regulace plynulá servopohony Ruční regulace Jde o nejjednodušší formu regulace spočívající v ručním otevírání a uzavírání kohoutu otopného tělesa. Ruční obsluha je ovšem pracná, nepřesná a především u věších objektů těžko realizovatelná. Navíc především u méně používaných kohoutů může docházet k zanesení vodním kamenem, čímž se znemožní otáčení kohoutu Ventily s termostatickou hlavicí Ventily s termostatickou hlavicí jsou přímočinné proporcionální regulátory s malým pásmem proporcionality. Slovo přímočinné znamená, že k provozu nepotřebují žádnou pomocnou energii. Pásmo proporcionality nabývá obvykle hodnot od 1do 3 K. Např. když bude pásmo proporcionality 2 K, při teplotě 20 C bude ventil zcela otevřen a při teplotě 22 C uzavřen. Termostatický ventil je tvořen vlastním tělesem ventilu a vložkou. Vložka ventilu obsahuje kuželku, jejíž zdvih určuje průtok otopného média. Kromě ventilů s pevnou k vs hodnotou existují i ventily s nastavitelnou hodnotou k vs hovoříme o tzv. předregulaci či přednastavení ventilu. Toto přednastavení slouží k tlakovému vyvážení otopné soustavy. Obr. 22 Řez termostatickou hlavicí Siemens RTN51 a její detail popisky levého obrázku: 1 - kapalinové čidlo teploty, 2 vlnovec, 3 zarážka k omezení zdvihu, 4 dřík, 5 zarážky sloužící k omezení nastavovaných hodnot, 6 uzavírací pružina Termostatické hlavice RTN51 RTN71 RTN81. In 15673_2111_RTNx1.pdf [online]. [s.l.] : Siemens s.r.o. Building technologies, 2004 [cit ]. Dostupné z WWW: < 33

34 Termostatické ventily se vyrábí v provedení přímém, rohovém, úhlovém a axiálním. Na ventilovou vložku se nejčastěji montuje termostatická hlavice (viz Obr. 22). Teplotní čidlo termostatické hlavice funguje na principu teplotní roztažnosti pracovní látky (např. vosk, kapalina, plyn). Při rostoucí teplotě se pracovní látka rozpíná v kovovém pouzdru a tím stlačuje vlnovec. Vlnovec prostřednictvím dříku postupně uzavírá ventil, a tím omezuje průtok vody otopným tělesem. Naopak při poklesu teploty se látka smršťuje a ventil se otevírá. Nezapomínejme, že změny zdvihu kuželky probíhají jen v rámci pásma proporcionality. Na termostatické hlavici se nachází stupnice (obvykle v rozsahu 1 5) Otáčením hlavice lze nastavovat požadovanou teplotu místnosti. Číslici 3 obvykle odpovídá teplota cca 20 C. Teplotní diference mezi jednotlivými číselnými nastaveními činí cca 8 C. Hlavice také někdy obsahuje speciální znaky: Znak * znamená nastavení protizámrzové teploty (cca 6 C), znak měsíček představuje noční režim (cca 14 C). Teploty se mohou u jednotlivých výrobců lišit, odpovídající hodnoty lze dohledat v jejich katalogu. Některé termostatické hlavice obsahují kolíčky, kterými lze omezit rozsah nastavování hlavice. Termostatická hlavice by měla být umístěna tak, aby k ní byl volný přístup, byla schopna správně snímat teplotu okolního vzduchu. Volný přístup je důležitý kvůli nastavování požadované teploty prostoru. Pro správné snímání teploty musí kolem teplotního čidla volně proudit vzduch. Hlavice tedy nesmí být zakryta nábytkem ani záclonami a nesmí být instalována ve svislé poloze (především směrem vzhůru). Pakliže není alespoň jedna z výše uvedených podmínek splněna, existuje jiné řešení. V případě kdy je hlavice volně přístupná, ale z nějakého důvodu by nemohla správně snímat teplotu (např. vertikální poloha, záclony, umístění v krabici rozdělovače), lze využít odděleného (externího) čidla. Oddělené čidlo je připojeno k hlavici pomocí kapiláry, která se při montáži odvine na potřebnou délku. Čidlo se umisťuje tam, kde jsou vhodné podmínky pro měření teploty. Nemělo by být zakryto, ovlivněno přímým slunečním zářením či studeným proudem vzduchu (viz Obr. 23) Obr. 23 Doporučení pro instalaci termostatické hlavice 51 V případě kdy by byla hlavice těžko přístupná (např. podlahové teplovodní konvektory) lze využít hlavici s dálkovým nastavením. Ta může být v provedení s vestavěným čidlem nebo odděleným čidlem Termostatické hlavice RTN51 RTN71 RTN81. In 15673_2111_RTNx1.pdf [online]. [s.l.] : Siemens s.r.o. Building technologies, 2004 [cit ]. Dostupné z WWW: < 34

35 Obr. 24 Termostatická hlavice Heimeier: S odděleným teplotním čidlem (vlevo), s dálkovým nastavením s vestavěným čidlem (uprostřed) a s dálk. nastavením s odděleným čidlem (vpravo) Elektronická regulace dvoustavová termopohony Termopohony (termoelektrické pohony) jsou akční členy, které se používají s elektronickým dvoupolohovým regulátorem pro různé typy ventilových těles a rozvaděčů podlahového topení. Fungují podobně jako termostatická hlavice na principu teplotní roztažnosti expanzního prvku. Řídící veličinou ovšem není okolní teplota, ale vestavěný topný článek vyhřívaný průchodem elektrického proudu. Napájení termopohonů může být dle typu stejnosměrné (24 V) nebo střídavé (230 V). Čidlo prostorové teploty musí být umístěno jinde v místnosti, protože naměřené hodnoty by byly termopohonem ovlivněny. Existují dva základní typy termopohonů. První typ se ohřevem pracovní látky od topného článku uzavírá a po odpojení proudu se opět otevře. Druhý funguje opačně a ohřevem pracovní látky se otevírá. Funkce termopohonu může být ovlivněna okolní teplotou (např. při umístění ve skříni podlahového rozdělovače). Proto má každý termopohon přesně vymezen rozsah okolních teplot, za kterých funguje správně. Přivedení proudu do termopohonu a jeho uzavření (popř. otevření, dle typu) neprobíhá současně. Expanzní prvek se musí nejprve ohřát a až poté se ventil uzavře. Dopravní zpoždění se pohybuje cca v rozmezí 3 15 min. Po odpojení proudu musí expanzní prvek vychladnout a až poté se ventil otevře (viz. Obr. 25). Obr. 25 Časová závislost otevírání a uzavírání termopohonu Honeywell M100 na napájení (vlevo) detail termopohonu (vpravo), popis: BO, AO (čárkovaně) je termopohon typu bez proudu otevřeno, BO, AG (plná čára) je termopohon typu bez proudu uzavřeno Termostatické hlavice Heimeier [online]. INI International s.r.o., [cit ]. Dostupné z WWW: < 35