České vysoké učení technické v Praze

Transkript

1 České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Bakalářská práce Jan Zachariáš Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Thákurova 7, Praha 6 Z A D Á N Í B A K A L Á Ř S K É P R Á C E studijní program: Geodézie a kartografie studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika akademický rok: 2014/2015 Jméno a příjmení studenta: Jan Zachariáš Zadávající katedra: Speciální geodézie (154) Vedoucí bakalářské práce: Název bakalářské práce: Název bakalářské práce v anglickém jazyce Rámcový obsah bakalářské práce: Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému. Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system. Praktické nasnímání vybrané oblasti bezpilotním systémem. Tvorba digitálního modelu terénu z pořízených dat. Podrobné zaměření dotčené oblasti pomocí totální stanice a GNSS. Rozbory přesnosti geodetických metod. Porovnání digitálního modelu s geodetickým zaměřením a stanovení přesnosti digitálního modelu v intravilánu a extravilánu. Datum zadání bakalářské práce: Termín odevzdání: (vyplňte poslední den výuky příslušného semestru) Pokud student neodevzdal bakalářskou práci v určeném termínu, tuto skutečnost předem písemně zdůvodnil a omluva byla děkanem uznána, stanoví děkan studentovi náhradní termín odevzdání bakalářské práce. Pokud se však student řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, může si student zapsat bakalářskou práci podruhé. Studentovi, který při opakovaném zápisu bakalářskou práci neodevzdal v určeném termínu a tuto skutečnost řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, se ukončuje studium podle 56 zákona o VŠ č. 111/1998. (SZŘ ČVUT čl. 21, odst. 4) Student bere na vědomí, že je povinen vypracovat bakalářskou práci samostatně, bez cizí pomoci, s výjimkou poskytnutých konzultací. Seznam použité literatury, jiných pramenů a jmen konzultantů je třeba uvést v bakalářské práci vedoucí bakalářské práce vedoucí katedry Zadání bakalářské práce převzal dne:... student

3 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému vypracoval samostatně s využitím literatury a informací, na něž v práci odkazuji. V Praze dne: Podpis

4 Anotace Název práce: Autor: Vedoucí práce: Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému Jan Zachariáš Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Akademický rok: 2014/2015 Katedra: Speciální geodézie (154) Rozsah: 39 stran 21 obrázků 7 tabulek cd s přílohami Abstrakt: Klíčová slova: Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu. Základem je získání dat leteckým snímkováním bezpilotního letounu. Dále tvorba digitálního modelu terénu ze získaných dat pomocí dvou softwarů a následný rozbor přesnosti na základě porovnání s měřením GNSS. digitální model terénu, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, sensefly ebee, GNSS, vlícovací bod

5 Annotation Title: Author: Supervisor: Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system Jan Zachariáš Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Academic year: 2014/2015 Department: Extent: Department of Special Geodesy 39 pages 21 images 7 tables CD containing annexes Abstract: Keywords: This bachelor s thesis analyzes the digital terrain model. The foundation is to provide data UAV aerial photogrammetry. Furthermore, the creation of a digital terrain model derived from obtained data using two software programs and subsequent analysis accuracy by comparing with GNSS measurements. digital terrain model, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, sensefly ebee, GNSS, plan control point

6 Poděkování Rád bych poděkoval panu Ing. Rudolfu Urbanovi Ph.D. za cenné rady, pomoc a trpělivost při zpracování mé bakalářské práce. Poděkování patří také členům celého týmu společnosti Geosense s.r.o za pomoc při získání a zpracování dat potřebných pro tuto bakalářskou práci. Rád bych vyzdvihl především kolegu Borise Kružliaka, díky jehož nezištné pomoci jsem mohl učinit klíčové pokroky ve své práci. Děkuji též své rodině a přátelům za jejich podporu.

7 Obsah 1 Úvod Současný stav dané problematiky Digitální model terénu Digitální model reliéfu Digitální model povrchu Zdroje dat pro výrobu DMT Kontaktní získání dat Bezkontaktní získání dat Porovnání metod sběru dat Projekt Sedlec Cíle projektu Výběr lokality Bezpilotní systém ebee Kamera Plánování, simulace a provedení letu Prostředí emotion Snímky a letecká data Software pro výrobu DMT Postflight Terra 3D Import dat a základní nastavení Identické body a mračno bodů Agisoft PhotoScan Spojení snímků Vlícování Semi-global matching Přesnost DMT Přesnost vypočtených modelů Měření kontrolních vlícovacích bodů Polohová přesnost Výšková přesnost Vzájemné porovnání modelů Porovnání vizualizace Závěr Seznam obrázků

8 10 Seznam tabulek Použitá literatura Přílohy Seznamy souřadnic Vypočtené polohové odchylky Souřadnice výšek a jejich porovnání

9 1 Úvod Geografie spojená s počítačem, budoucnost zeměměřičství, anebo třeba ten hezký 3D obrázek našeho domu. I takto se dá popsat obor Geoinformatika. Věda, které patří budoucnost v mnoha oborech napříč cestováním až po stavitelství. V dnešní době má tento obor široké spektrum využití a běžní uživatelé se s Geoinformatikou setkávají téměř každý den. Tak například prostřednictvím internetových aplikací lze nalézt mezi dvěma body nejkratší nebo nejekonomičtější trasu, v automobilu poté využít služeb navigace a při posílání fotek na sociální sítě umí chytrý telefon lokalizovat polohu a obrázek připevní na mapu. Avšak nejzajímavější a vizuálně nejhezčí oblastí Geoinformatiky jsou digitální modely, jejichž výroba se postupně zjednodušuje a zpřesňuje. Jedná se o 3D obrázky budov nebo třeba celé obce a jejich využití výrazně roste. Z digitálního modelu povrchového dolu mohou projektanti vypočítat kolik lze vytěžit a jaký zisk to přinese, projektanti mohou pomocí digitálního modelu terénu lépe navrhnout silnice, umisťovat domy a podobně. Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu (zkr. DMT), kde úkolem práce je vytvoření co nejpřesnějšího a nejreálnějšího DMT daného území (obce). Náplň práce začíná od samotného zisku dat, přes jejich zpracování, tvorbu DMT a je zakončena rozborem jeho přesnosti, tj. porovnáním polohové a výškové přesnosti modelu se zaměřenými vlícovacími body. Pro tvorbu DMT v rámci této bakalářské práce byla vybrána menší obec, jejíž profil je velmi členitý, s rozlohou necelých 2 km 2, kde žije něco málo přes 300 obyvatel. Její povrch je velmi rozmanitý, objevuje se zde kopcovitý terén i rovina, starší hustá zástavba, i nově vystavěná oblast rodinných domů. DMT byl tvořen fotogrammetrickou metodou, a data v podobě snímků byla získána pomocí bezpilotního letounu ebee. K samotnému výpočtu modelů bylo použito dvou nezávislých softwarových programů: Postflight Terra 3D a Agisoft Photoscan. Pro určení přesnosti modelů bylo metodou GNSS zaměřeno 100 vlícovacích bodů rovnoměrně rozmístěných po celé obci. 3

10 2 Současný stav dané problematiky Tato kapitola se zaměřuje na současný stav a trendy v oblasti digitálních modelů terénu. Popíšeme si zde metody zaměření a výroby modelů. 2.1 Digitální model terénu Digitální model terénu je výsledkem mapování, které probíhá trojrozměrně. Využívá se při zobrazování modelů krajiny a měst ve 3D, dále k různým výpočtům a simulacích v GIS. Digitální modely terénu můžeme dle [1] dělit na 2 základní typy - digitální model reliéfu (DMR) a digitální model povrchu (DMP) Digitální model reliéfu Digitální model reliéfu (Digital terrain model) trojrozměrně znázorňuje průběh pouze povrchu Země. Z modelu jsou odfiltrovány veškeré nadbytečné objekty, tj. budovy, vegetace. Využívají se zejména v hydrologických, geologických a důlních činnostech (viz obr. 1). obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1] 4

11 2.1.2 Digitální model povrchu Digitální model povrchu (Digital Surface Model) je přesný 3D model daného území. Na rozdíl od digitálního modelu reliéfu jsou přítomny všechny přírodní i umělé objekty. Využívá se zejména při 3D vizualizaci měst, přičemž lze generovat různé pohledy viz obr. 2. Dále při různých výpočtech v geografických informačních systémech (GIS), např. analýza viditelnosti z daného místa apod. obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1] 2.2 Zdroje dat pro výrobu DMT Data, ze kterých lze vyrobit digitální model, se dají získat různými způsoby. Vždy je důležité zvolit metodu podle požadované přesnosti, velikosti území nebo objektu a dále také podle rychlosti a finančních možností. metody pro získání dat se dají rozdělit do dvou skupin: o kontaktní o bezkontaktní 5

12 2.2.1 Kontaktní získání dat Už jak z názvu vyplývá, jedná se o metody, kdy se měří přímo na povrchu Země. Lze sem zařadit klasické geodetické práce tj. plošná nivelace, tachymetrie a metoda globálních navigačních satelitních systémů (GNSS). Nivelace Pomocí geometrické nivelace ze středu dokážeme velmi přesně měřit převýšení mezi stabilizovaným bodem výškové sítě a měřeným podrobným bodem, ale velkým problémem je určení polohy. Proto se používá ve většině případů ve spojení s další metodou, a to metodou GNSS. Principem nivelace je odečítání převýšení mezi dvěma body, když záměrná přímka je vodorovná, jak lze pozorovat na obr. 3. Výška bodu B lze vypočítat ze vzorce H B H A ( h hb ) A kde H A je výška bodu A a h A, h B znamenají převýšení mezi výškovým bodem a výškou horizontu. Tato metoda slouží pouze pro omezený rozsah území a její použití je velmi nákladné a časově náročné. 6

13 Tachymetrie Při použití tachymetrie je využíváno prostorové polární metody. Základním principem je dle [2] měření šikmé délky od stanoviska, vodorovného úhlu od zvolené orientace a zenitového úhlu na měřený podrobný bod. Celý princip je zobrazen na obr. 4, kde S je stanovisko, osa X je volena ve směru orientace. K získání souřadnic podrobného bodu P je nejprve potřeba vypočítat souřadnicové rozdíly Δx, Δy a Δz podle vzorců: x d sin( z) cos( ) y d sin( z) sin( ) z d cos( z). obr. 4 Prostorová polární metoda Souřadnice podrobného bodu lze poté určit ze vztahů: X Y Z P P P X Y S Z x y S S z. U výšek je potřeba brát v úvahu výšku stroje v P nad stanoviskem a výšku odrazného hranolu v c, na který se měří. Tudíž po úpravě Z P Z S v P d cos( z) v C. 7

14 Metoda GNSS Základní myšlenka určení polohy pomocí družit tkví podle [3] v prostorovém délkovém protínání, tj. družice vysílají navigační zprávu s informacemi o své poloze a času vyslání. Pro každou družici lze vypočítat z rozdílu času vzdálenost. Pro určení absolutní polohy v prostoru tj. souřadnice X, Y, Z a synchronizovaný čas přijímače, je potřeba signálů minimálně ze 4 družic. Obecně však platí, čím více družic, tím přesnější výsledky. V geodézii se však používá relativní metody především RTK (Real-Time Kinematics). V praxi to funguje tak, že je současně měřeno ze dvou stanic, jedna je usazená na bodě o známých souřadnicích a její opravy se zavádějí do měření na podrobných bodech. V dnešní době se běžně nahrazuje přijímač na bodě o známých souřadnicích sítí referenčních stanic. V České republice jsou poskytovány 3 referenční sítě: CZEPOS (poskytuje ČUZK) Trimble VRS NOW (poskytuje Geotronics spol. s.r.o Trimble) TOPnet (poskytuje Geodis Brno Topcon) Dále je také možnost využití statické metody, která spočívá v kontinuálním měření minimálně dvou přijímačů po dobu v řádech desítek minut až hodin podle požadované přesnosti. Oba přijímače by měly být v dosahu maximálně 15 kilometrů. Výsledné souřadnice se určují až po měření. Většina přijímačů GNSS je v současné době schopná přijímat signál z více družicových systémů, proto bylo pro měření bakalářské práce využito kombinace systémů Global Positioning Systém (GPS) a Globální Družicový Navigační Systém (GLONASS) Bezkontaktní získání dat V oblasti digitálních modelů terénu se jedná o stěžejní metody. Pomocí bezkontaktních metod lze získat velké množství dat za velmi příznivých podmínek. Letecké snímkování (fotogrammetrie) V dnešní době asi nejrozšířenější metoda k získávání dat pro výrobu DMT. Je založena na principu letecké stereofotogrammetrie, kde je potřeba několik orientovaných, překrývajících se snímků daného území, patrné z obr. 5. Základem je určení prostorových souřadnic jednotlivých snímků, tudíž je potřeba znát prvky vnitřní a vnější orientace kamery. Mezi prvky vnitřní orientace se řadí informace o geometrii paprsků uvnitř kamery, tj. konstanta 8

15 komory, poloha hlavního bodu a znalost distorze objektivu. Prvky vnější orientace definují polohu a směr osy záběru, zjednodušeně se jedná o tři souřadnice středu vstupní pupily a tři nezávislé rotace. Pro zpřesnění se využívá také vlícovacích bodů, kdy se snímku přiřadí bod o známých souřadnicích. obr. 5 Ukázka leteckého snímkování Ke zpracování je potřeba vždy minimálně dvou snímků, které byly pořízeny z jiného místa, avšak zobrazují stejný bod. U leteckého snímkování se v praxi sousední fotky překrývají z 60 až 80%. Tím je garantováno, že jeden identický bod bude zobrazen na více než dvou snímcích, čímž se zlepší přesnost výsledného digitálního modelu. Pro větší území jsou snímky pořizovány z větší výšky z letadla, pro menší území se dnes převážně využívá malých bezpilotních letounů. Této metody bylo využito i pro tvorbu modelu v rámci této práce. Laserové skenování Laserové skenování terénu se provádí podobně jako u leteckého snímkování pomocí letadla nebo vzducholodě. Principem je měření vzdálenosti, kterou urazí laserový paprsek mezi zdrojem záření a zemským povrchem a měření úhlů pro výpočet prostorové polární metody. Vzdálenost je určena časem mezi vysláním a přijetím paprsku po odrazu od terénu, popřípadě od jiných objektů na zemském povrchu. Současně je v okamžiku vyslání laserového paprsku pomocí navigačních systémů letadla měřena přesná poloha, rychlost a směr letu. Díky vlnové délce laseru se paprsek odráží od jednotlivých vrstev objektů na povrchu. Touto vlastností se dá výborně odfiltrovat například rozrostlá vegetace při tvorbě digitálního modelu reliéfu. 9

16 Tato technologie je poměrně přesná a velmi rychlá, když za krátkou dobu observace můžeme získat velké množství bodů (cca bodů za sekundu). Datovým výstupem je mračno bodů o známých souřadnicích Porovnání metod sběru dat Všechny popsané metody mají své uplatnění, výhody i nevýhody. Výběr metody pro získání dat má celou škálu parametrů, které jsou porovnány v tab. 1. metoda přesnost [m] rychlost cena velikost území nivelace $$$$$ tachymetrie $$$$ GPS $$$$ fotogrammetrie $ laserové skenování $$ tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT 3 Projekt Sedlec Tato bakalářská práce vznikla ve spolupráci se společností Geosense s.r.o, kde po zakoupení nového bezpilotního letounu byla hlavním cílem tvorba velmi podrobné ortofoto mapy. 3.1 Cíle projektu Ortogonální letecká mapa lze vytvořit z digitálního modelu, pomocí něhož lze před výpočtem odstranit výškové nesrovnalosti, vegetaci a podobně. Proto je znalost přesnosti vytvořeného modelu stěžejní. Pro účely této práce byly vytvořeny dva modely ve dvou nezávislých počítačových softwarech. Zjištění přesnosti digitálního modelu poté proběhlo porovnáním identických bodů určených v terénu. Metodou GNSS bylo určeno 100 vlícovacích bodů rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém snímkovaném území, z DMT byly odečteny souřadnice stejných bodů a vzájemným porovnáním byly získány jak polohová, tak výšková přesnost výsledného modelu. 10

17 3.2 Výběr lokality Pro analýzu DMT bylo potřeba vhodně zvolit danou lokalitu, která je patřičně členitá aby tak vytvořený model reflektoval co největší možnost využití, případně odhalení nedostatků. Zvolena byla obec Sedlec, která se nachází v blízkosti hlavního města Prahy (okr. Praha východ). Jak je patrné z obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec severní část obce je svahovitého rázu, kde je mnoho domů ve velmi těsné vzájemné blízkosti. Ve středu obce se v údolí nachází travnatá plocha s občasným výskytem vegetace a v jižní části je vystavěna nová čtvrť rodinných domů na vyvýšené rovné ploše. obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec 11

18 4 Bezpilotní systém ebee K získání dat (snímků) potřebných pro tvorbu DMT byl použit bezpilotní systém ebee od švýcarské společnosti sensefly. Jedná se o malý dvoukřídlý letoun poháněný zadní vrtulí a vestavěnou kamerou (ukázka na obr. 7). obr. 7 Bezpilotní letoun ebee [4] Samotné letadlo je rozložitelné na několik částí a lehce přenositelné. Hlavním prvkem je jádro letadla, na které se připevňují křídla. Jádro obsahuje vše podstatné k provozu letadla, obsahuje: přihrádku pro baterii ebee je napájeno baterií LiPo (Lithium-Polymerová), která má napětí 11.1 V při 2150 mah, což zaručuje výdrž okolo 50 minut. přihrádku pro kameru více o kameře v kapitole 4.1. anténu, která slouží pro komunikaci se softwarem emotion Pitotova sonda snímač, který je používán pro detekci vzdušné rychlosti letounu vůči okolnímu vzduchu, větru a nadmořské výšky barevná LED dioda zobrazuje aktuální stav letounu Ground sensor skládá se z vysokorychlostního optického snímače a sestavy čoček. Slouží k detekci blízkosti země. další prvky k výkonu letounu např. servopohony a komunikační hardware 12

19 SenseFly ebee je veliký 55 x 45 x 25 cm a váží 0,7 kg. Letoun létá rychlostí mezi 40 až 90 km/h a je možné provádět let až ve větru o rychlosti 12 m/s. Na jeden let dokáže pořídit snímky z velikosti území až 12 km Kamera Pro snímkování byla použita vyměnitelná kamera značky Canon S110 RGB (obr. 8) s pevným ohniskem. Jedná se o 12 megapixelový fotoaparát, který dosahuje maximálního rozlišení při výšce letu okolo 45 metrů a to až 1,5cm/pix. Při této výšce letu je zde však riziko nárazu do vyšších objektů, především ve městech. Pro účely bakalářské práce byly snímky pořízeny z výšky okolo 100 metrů s rozlišením 4 cm/pix. Parametry kamery: Rozlišení: Velikost snímače: Rozteč pixelů: Výstupní formát 12 Mpx 7,44 x 5,58 mm 1,33 μm JPEG nebo RAW obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5] 4.2 Plánování, simulace a provedení letu Komunikaci s letounem zajišťuje software emotion, který je dodávaný výrobcem zdarma. V programu se provádí veškeré plánování a simulace letu, dále pak stažení dat po uskutečnění reálného letu. 13

20 4.2.1 Prostředí emotion Nejprve bylo potřeba let naplánovat. Plánování letu je velmi intuitivní záležitost. Po spuštění programu a klinutí na tlačítko připojit, se letoun automaticky propojí s počítačem a veškerá nastavení se automaticky synchronizují. Na obrazovce se zobrazí na mapovém podkladu aktuální poloha letounu ebee, jak lze pozorovat na obr. 9, která je snímána zabudovaným GPS přijímačem. Při sestavování letového plánu je důležitých 5 věcí, startovní prostor, kde letadlo bezpečně vystoupá do požadované výšky, hranice nalétávaného území letu a nastavení kruhové výseče pro bezpečné přistání. Dále pak požadované rozlišení, od kterého se odvíjí letová výška a nakonec překryv snímku, podle čehož se vygeneruje trasa letu. Pokud je let naplánovaný, je možné ho nasimulovat na počítači. Simulace poskytuje vypočítané údaje o poloze a velikosti snímků, je možnost zapnout i uvažování větru (ebee nelze používat, pokud rychlost větru je vyšší než 12 m/s). I přes všechna nastavení je reálný let vždy trochu odlišný od výsledku simulace. obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí emotion Snímky a letecká data Po dokončení letu je potřeba naimportovat surové snímky do počítače. ebee ukládá záznamy letových údajů na palubě do speciálního souboru Drone Flight Log file. Tento soubor registruje během letu důležité informace jako je např. GPS poloha, kontrola vstupů a údaje ze senzorů. Soubor je také potřeba pro přiřazení informace o poloze k jednotlivým 14

21 snímkům, která je díky měnícím se povětrnostním podmínkám a pohybu pouze orientační. Výsledné fotky obsahující metadata potřebná k jejich zpracování se stáhnou pomocí USB kabelu přímo z kamery, popřípadě lze využít SD karty a přímo zkopírovat soubory do adresáře v počítači. V softwaru Postflight Terra 3D (více v kapitole 5.1) lze rychle zkontrolovat kvalitu snímků a jejich rozložení nad daným územím jak lze vidět na obr. 10. Software je poskytován zdarma k zakoupenému letounu a slouží k veškerému zpracování získaných dat. obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body) 15

22 5 Software pro výrobu DMT Po nalétání území a získání kvalitních snímků následovalo jejich zpracování. Pro výrobu DMT bylo využito dvou softwarů. Nejprve byl DMT vytvořen v softwaru dodávajícím výrobcem letounu Postflight Terra 3D, následně pak v programu Agisoft Photoscan. Oba postupy i časová náročnost byly velmi podobné. 5.1 Postflight Terra 3D Výroba základního DMT je velice jednoduchá a k výsledku lze pomocí tohoto softwaru dojít třemi základními kroky Import dat a základní nastavení Jako první bylo nutné do programu naimportovat získané snímky, které obsahují základní informace o poloze a natočení. V základní nabídce při importu bylo potřeba nastavit, na kolika snímcích se má identický bod objevovat. Pro tento projekt byla nastavena shoda na minimálně 3 snímcích. Hned po importování snímků bylo ke snímkům přiřazeno i 14 vlícovacích bodů, které byly naměřeny metodou GNSS během snímkování území. Body jsou zobrazeny na obr. 11, jejich souřadnice přiložené v tab. 2. Vlícovací body se do softwaru nahrály v podobě seznamu souřadnic a manuálně byly dosazeny na správnou polohu, jak je znázorněno na obr. 12. bod č. délka [ ] šířka [ ] výška [m] tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu 16

23 obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D 17

24 5.1.2 Identické body a mračno bodů U připraveného a nastaveného projektu byl spuštěn první výpočet tzv. Initial Processing. Při tomto procesu byly pospojovány všechny snímky a na základě vlícovacích bodů zpřesněna jejich poloha a orientace. Snímky jsou pospojovány tzv. Tie Poins, neboli identickými body. Software tyto body rozpozná na základě rozdílných barev sousedních pixelů na snímcích. Na obr. 13 je zobrazen výstup prvního výpočtu. Modře je zobrazena původní poloha a orientace jednotlivých snímků, zeleně jsou znázorněny opravené snímky po prvním výpočtu. Naměřené výšky u vlícovacích bodů byly nižší než udávaly údaje z GPS letadla, proto jsou všechny opravené snímky položené níže. Pod snímky jsou pak graficky znázorněny vypočtené identické body. obr. 13 Tie Points 18

25 Po kontrole identických bodů byl spuštěn samotný výpočet kompletního mračna bodů, které je základem DMT. Samotný výpočet trval přibližně 10 hodin, celkové zpracování nalétaných dat v tomto softwaru zabralo asi 12 hodin. Protokol o výpočtu je přiložen na cd. 5.2 Agisoft PhotoScan Software Agisoft PhotoScan je primárně určený ke zpracování fotogrammetrických úloh. Jeho předností je všestrannost a jednoduchost. Používá se k výrobě jakýchkoli digitálních modelů, tj. umí zpracovávat snímky, které v sobě nemají uloženou informaci o poloze. Koreluje jednotlivé pixely na snímcích a primárně využívá epipolární geometrii pro výpočet vnější orientace. Zpracování konkrétního DMT v tomto softwaru funguje v zásadě na stejném principu jako u předchozího řešení Postflight Terra 3D, až na několik odlišností Spojení snímků Nejprve se do softwaru naimportují data, následně se spustí výpočet, který spojí snímky podle vypočtených identických bodů v programu Agisoft PhotoScan nazvané jako Key Points. Na obr. 14 je modře viditelná poloha snímků, černá čárka na snímcích znázorňuje posun proti původní poloze. V pozadí jsou viditelné již zmíněné Key Points. 19

26 obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků Vlícování Teprve po výpočtu identických bodů, opravě polohy a orientace snímků byla data usazena do prostoru. Data byla pasována opět na 14 vlícovacích bodů zaměřených při pořizování snímků. Do programu byl nahrán seznam souřadnic bodů a jejich poloha byla manuálně přiřazována na snímky v dané oblasti, jak je patrné z obr. 15. S přidanými vlícovacími body se opět celý projekt zpřesnil a znovu byly vypočítány polohy a orientace jednotlivých snímků. 20

27 obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan Po usazení modelu do prostoru byl spuštěn hlavní výpočet konečného mračna bodů. Program Agisoft Photoscan využívá k výpočtu mračna bodů metody semi-global matching (více o metodě v kapitole 5.2.3). Pomocí metody semi-global matching dokáže software vypočítat velmi jemné mračno bodů z jednotlivých snímků i v místech, kde jsou velké výškové rozdíly např. stěny domů, stromy apod Semi-global matching Semi-global matching je algoritmus, který lze použít pro přesnou 3D rekonstrukci modelu z dvojice kalibrovaných obrázků a snaží se najít shody pro každý pixel. Dle [6] se dá výpočet rozdělit na 2 základní kroky. 1. Výpočet vztahů mezi jednotlivými pixely Pro každý bod na zkoumané epipolární linii, což je přímka, která vzniká protnutím levé a pravé obrazové roviny snímku, se spočítají korespondence pro všechny potencionální nezáporné disparity (rozdíly). Pixelová korespondence se dá vyjádřit ze vztahu: 21

28 C[ x, y, d] L( x) R( x d) kde C korespondence L hodnota bodu pro levý obrázek R hodnota bodu pro pravý obrázek d disparita x, y snímkové souřadnice 2. Hledání cest Algoritmus dále spočítá váhu cesty, což je minimum korespondencí bodů, které jsou od počítaného bodu daným směrem. Dále se vypočítají váhy cesty před tím, než dospěla k danému bodu. Výpočet je většinou pro 8 směrů a výsledný bod je brán ten s nejmenší váhou. L r (p r, d) L L r (p, d) = C(p, d) + min r (p r, d + 1) + P 1 L r (p r, d 1) + P 1 { min i L r (p r, i) + P 2 kde P 1, P 2 konstanty pomáhající odstranění nespojitosti L r váha cesty = nejmenší rozdíl C korespondence 6 Přesnost DMT Pro další práci s vytvořenými modely je potřeba znát jejich přesnost. Jedná se o polohovou a výškovou odchylku vůči skutečnému stavu v terénu. Porovnání modelů bylo provedeno na bodech rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém intravilánu obce. 6.1 Přesnost vypočtených modelů Jak již bylo popsáno v předešlé kapitole 5, pro zpřesnění vyrobených modelů bylo použito 14 vlícovacích bodů. Vypočtené odchylky po transformaci na jednotlivých bodech jsou obsaženy v protokolech o výpočtu v příloze na cd. Celkové průměrné chyby modelů jsou přehledně uspořádány v tab. 3, kde Δx, Δy, a Δz znamená průměrný posun po jednotlivých osách a Δp značí celkový polohový posun v prostoru. 22

29 Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan Δx [m] Δy [m] Δz [m] Δp [m] chyba [pix] max Δx [m] min Δx [m] max Δy [m] min Δy [m] max Δz [m] min Δz [m] tab. 3 Přesnost vypočtených modelů Výsledný model vypočtený v softwaru Postflight Terra 3D vyšel celkově přesnější, avšak díky méně hustému mračnu bodů je chyba pixelu více než dvojnásobná proti konkurenčnímu programu. 6.2 Měření kontrolních vlícovacích bodů Pro porovnání modelů bylo nutno nejdříve zaměřit skutečný stav. Po obci bylo zaměřeno 100 kontrolních vlícovacích bodů, které byly určeny na trvalých objektech, které jsou dobře viditelné z nasnímaných fotek. Nejčastěji byly body určeny na rozích obrubníků, poklopech vodovodních šoupat, barevných odlišností na vozovce apod. Body byly zaměřeny metodou GNSS a to konkrétně přijímačem od společnosti Trimble GeoRX. Měření probíhalo kinematickou metodou RTK (Real Time Kinematic), kdy se využívá fázového měření. Dle [7] je absolutní přesnost RTK kolem 5 cm v prostoru, ovšem relativní přesnost na menší ploše, kde jsou velmi podobné korekce lze odhadovat i v řádu jednotek centimetrů, což u rozlohy celého experimentu bylo splněno. Vzhledem k výsledné přesnosti DMT lze, vzhledem k výše uvedenému, považovat určení kontrolních bodů pomocí GNSS jako dostatečnou. Bylo použito mobilního internetového přenosu korekcí mezi přijímačem a referenční stanicí o známých souřadnicích. K našim účelům byly využity referenční stanice státní sítě CZEPOS (Czech Positioning System), která je spravována Českým úřadem zeměměřičským a katastrálním. Délka observace jednotlivých podrobných bodů se pohybovala v rozmezí 5 až 15 sekund. 23

30 Byla provedena dvě nezávislá měření, pokaždé v jinou denní dobu, z důvodu ověření správnosti polohy podrobných bodů. Jako výsledné souřadnice byl brán průměr z obou měření. Rozvržení kontrolních vlícovacích bodů po obci je patrné z obr. 16. obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů 24

31 6.3 Polohová přesnost Polohová přesnost byla určena porovnáním souřadnic získaných z vyrobených modelů a měřením GNSS. Všechny souřadnice jsou vedeny v souřadném systému jednotné trigonometrické sítě katastrální, zkr. S-JTSK (EPSG: 5514). Porovnání získaných souřadnic odečtením z modelu se souřadnicemi naměřenými pomocí GNSS bylo provedeno v softwaru Groma v8.0, kde nejprve byly vypočteny souřadnicové rozdíly d d x y x m y m x k y k kde x, y jsou souřadnice odečtené z DMT a m m x k, yk jsou souřadnice z měření GNSS. Po vypočtení rozdílů byla vypočtena polohová odchylka u jednotlivých bodů dle vzorce: dp 2 2. d x d y Dále byla vypočtena směrodatná odchylka podle vzorce: 2 ( x x) xy, n kde n je počet hodnot a x značí průměr hodnot polohových odchylek dp. Posuny těžiště celého modelu byly vypočteny ze vztahů dle [8]: t t x y n 1 n n 1 n d d x y, kde n je počet bodů. Celkový posun těžiště byl dále vypočten podle vzorce: 2 2 t. t x t y 6.4 Výšková přesnost Výškové porovnání modelů proběhlo podobně jako u polohy. Porovnány byly výškové souřadnice daných bodů. Všechny výšky jsou udávané v souřadném systému Bpv (Balt po vyrovnání). 25

32 Nejprve byl vypočten výškový rozdíl u každé dvojice bodů dle vzorce: d z z m z k kde z m jsou výškové souřadnice bodů odečtených z modelu a zk jsou souřadnice kontrolních vlícovacích bodů. Celkový posun ΔH byl vypočten jako aritmetický průměr všech výškových rozdílů, tedy: H n n d 1 z, kde n je počet daných bodů. Dále byla vypočtena směrodatná odchylka vztahem: 2 ( z z) z. n 7 Vzájemné porovnání modelů Co se týče číselného porovnání polohy obou modelů vůči naměřeným bodům pomocí GNSS dopadly oba modely rozdílně, u výškového porovnání byly výsledné hodnoty téměř stejné. Celkový posun těžiště modelů vůči realitě byl u obou modelů velmi podobný, přesto se polohové odchylky lišily. Průměrná polohová odchylka u bodů odečtených ze softwaru Postflight Terra 3D dosáhla hodnoty 34,7 cm, zatímco u bodů ze softwaru Agisoft Photoscan pouhých 12,6 cm. Největších odchylek dosahovaly body na okrajích území nebo v blízkosti velkých výškových převýšení. Maximální polohová odchylka byla o bodů Postflight Terra 3D 1,77 m, kdežto u konkurenčního softwaru jen 0,46 m. V rámci výškového porovnání dopadly oba modely téměř totožně. Maximální a průměrnou výškovou odchylku z obou programů dělily shodně 3 cm. Všechny výsledky jsou přehledně porovnány v tab. 4, podrobné hodnoty jsou uvedeny v příloze v tab. 6, popřípadě tab

33 Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan maximální polohová odchylka dp minimální polohová odchylka dp průměrná polohová odchylka dp maximální rozdíl od průměru dp minimální rozdíl od průměru dp směrodatná odchylka posun těžiště posun těžiště celkový posun těžiště xy t y tx t maximální výšková odchylka dz minimální výšková odchylka dz průměrná výšková odchylka H maximální rozdíl od průměru dz minimální rozdíl od průměru dz směrodatná odchylka z tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech) 7.1 Porovnání vizualizace Přestože oba modely byly tvořeny ze stejných dat, přeci jenom i samotné grafické výstupy se poměrně liší. Software Agisoft Photoscan díky metodě semi-global matching vypočítal mnohem větší množství bodů, a tak celý model je velmi blízký realitě, cože je patrné z obr. 17. V programu Postflight Terra 3D, který je dodávaný výrobcem letounu ebee, se ukázalo velké množství nedostatků. Tím největším je absence celé plochy bodů a vznik prázdných míst v modelu. Tento jev nastává, pokud jsou na snímcích plochy stejné, nebo velmi podobné barvy a software nedokáže rozpoznat identické body a pospojovat je, nebo velký výškový rozdíl mezi sousedními body, který software nedokáže určit, viz obr. 18. Na obr. 19 a obr. 20 jsou vidět plastické modely vytvořené pomocí obou softwarů. Právě zde je vidět největší rozdíl chybějících bodů. Zatímco model vyrobený v Agisoftu má reálné obrysy daného území, model z Postflight Terra nikoliv. U modelu z Postflight Terra lze pozorovat, že program chybějící plochy bodů vyplní lineární spojnicí vzdálenějších známých bodů. Jak program lineárně spojuje mezeru, kde nejsou dopočítány body lze vidět na obr

34 obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D 28

35 obr. 19 Model mesh - Agisoft obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D 29

36 obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail) 30

37 8 Závěr V rámci této bakalářské práce byla provedena analýza digitálního modelu terénu obce Sedlec (okr. Praha východ). Především bylo potřeba zjistit přesnost vytvořených modelů pro jejich další využití. Pro výrobu modelů byla použita data z leteckého snímkování, které bylo provedeno pomocí bezpilotního letounu ebee od společnosti sensefly. Modely byly vytvořeny ve dvou na sobě nezávislých softwarech Agisoft Photoscan a Postflight Terra 3D (je poskytován přímo výrobcem letounu). Přesnost modelů byla zkoumána porovnáním na 100 kontrolních vlícovacích bodech, které byly zaměřeny v rovnoměrném rozmístění po obci metodou GNSS. Ze vzájemného porovnání vyšel mnohem lépe model vyrobený programem Agisoft, a to jak vzhledově, tak i v číselném porovnání. Agisoft díky lepšímu výpočetnímu skriptu vygeneroval mnohem podrobnější a přesnější mračno bodů, proto konečný vizuální výsledek vypadal velmi reálně. Postflight Terra 3D identifikoval mnohem méně bodů, a tak při vizualizaci zůstávaly na modelu prázdná místa. I v číselném porovnání byl model z Agisoftu lepší. Průměrná polohová odchylka na výše zmiňovaných vlícovacích bodech dosáhla 12,6 cm, zatímco u konkurenčního programu Postflight Terra 34,7 cm. V čem se oba modely shodovaly, byla výšková přesnost, kde model vytvořený v Agisoftu dosáhl průměrné odchylky 14,2 cm. U druhého programu byla průměrná výšková odchylka rovných 17 cm. Z celkové analýzy modelů je patrné, že model tvořený v programu Agisoft je dále použitelný ve všech směrech, zatímco u konkurence nikoliv. Pro přesnější práce, např. výpočet kubatur, či výroba přesné ortofoto mapy, je software Postflight Terra 3D téměř nepoužitelný, neboť dosahuje malé přesnosti a velké části modelů jsou velmi zkreslené. 31

38 9 Seznam obrázků obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1]... 4 obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1]... 5 obr. 3 Princip geometrické nivelace ze středu... 6 obr. 4 Prostorová polární metoda... 7 obr. 5 Ukázka leteckého snímkování... 9 obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec obr. 7 Bezpilotní letoun ebee [4] obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5] obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí emotion obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body) obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D obr. 13 Tie Points obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D obr. 19 Model mesh - Agisoft obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail) Seznam tabulek tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu tab. 3 Přesnost vypočtených modelů tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech) tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech) tab. 6 Polohové odchylky (všechny údaje uváděné v metrech) tab. 7 Souřadnice výšek a jejich porovnání (všechny údaje uváděné v metrech)

39 11 Použitá literatura [1] G4D. [Online] [Citace: ] [2] Ratiborský, J. Geodézie 1. Měření a výpočty. Praha, ČVUT [3] Štroner, M. Přednášky ze stavební geodézie [online] [Citace: ] [4] sensefly.com. [Online] Návod k použití. [5] sensefly.com. [Online] [6] Bc. Janeček, Martin. Soustava kamer jako stereoskopický senzor pro měření vzdáleností v reálném čase. Brno Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. [7] Štroner, M. - Urban, R. - Královič, J.: Test of the accuracy of GNSS RTK measurement of local geodetic networks of small size. In: Aktualne Problemy w Geodezji Inzynieryjnej. Warszawa: Politechnika Warszawska, 2013, vol. 1, p. 66. ISBN [8] Skořepa, Z. Geodézie 4. Praha, ČVUT

40 12 Přílohy 12.1 Seznamy souřadnic bod č. GNSS Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan y x y x y x

41

42 tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech) 12.2 Vypočtené polohové odchylky Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan bod č. rozdíl od rozdíl od dy dx dp dy dx dp průměru průměru

43