Sémantické analýzy českých číslovek: případová studie o druhových číslovkách

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Sémantické analýzy českých číslovek: případová studie o druhových číslovkách"

Transkript

1 Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav jazykovědy a baltistiky Bakalářská práce obor obecná jazykověda Sémantické analýzy českých číslovek: případová studie o druhových číslovkách Vypracovala: Martina Kovaříková Vedoucí práce: PhDr. Mojmír Dočekal, PhD. Brno 2012

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem práci vypracovala samostatně a všechny použité informační zdroje jsem uvedla v seznamu literatury. Ve Znojmě dne Martina Kovaříková

3 Na tomto místě bych chtěla poděkovat panu PhDr. Mojmírovi Dočekalovi, PhD. za pomoc, rady a hlavně za velkou trpělivost, kterou bylo potřeba při spolupráci se mnou prokázat. Děkuji také rodičům za všechno.

4 Obsah Úvod...5 Teoretická část Význam číslovek podle akademické Mluvnice češtiny Sémantická klasifikace číslovek Číslovky vyjadřující prostý počet Číslovky vyjadřující vedle počtu i další významy Číslovky vyjadřující obecné významy založené na významu počtu Jednotlivé druhy číslovek Číslovky úhrnné Číslovky velikostní Číslovky násobné Číslovky řadové Číslovky dílové Číslovky základní Číslovky souborové Číslovky druhové Číslovky skupinové Formálně-sémantická analýza vybraných druhů číslovek Teoretické nástroje Kolektivita a distributivita Teorie polosvazů Sémantická pluralizace a operátor vytvářející grupy Druhy Sémantika vybraných číslovek Základní číslovky Souborové číslovky Skupinové číslovky derivované pomocí sufixu -ice Druhové číslovky Spojení souborových a druhových číslovek s pluralii tantum...24 Praktická část Záměr praktické části Dvojí jako druhová číslovka Dvojí jako základní číslovka Shrnutí výsledků...30 Závěr...32 Seznam použité literatury...33 Příloha

5 Úvod Tato bakalářská práce se zabývá významem českých číslovek, a to ze dvou, nikoliv nutně protikladných, úhlů pohledu akademické Mluvnice češtiny a pohledu formálněsémantického. Má dvě hlavní části - teoretickou a praktickou. V první kapitole teoretické části se budu věnovat číslovkám tak, jak je popisuje akademická Mluvnice češtiny. Na tuto knihu beru ve své práci ohled z několika důvodů. První důvod je autorita dané publikace. Jde rozhodně o jeden z prvních pramenů, po kterém sáhne kdokoliv, chce - li se dozvědět něco o češtině. Za druhé na její osnově zavedu základní terminologii, zejména názvy číslovek, se kterými budu pracovat. Třetí a nejdůležitější důvod je, že tato kniha přistupuje k vytvoření sémantických kategorií číslovek intuitivně. Intuitivní je přirozené, tudíž každému snadno srozumitelné. Právě díky intuitivnímu chápání významů jazyku rozumíme, přestože tento přístup může být někdy nedůsledný. Ve druhé kapitole je představen formálně-sémantický přístup k číslovkám, který se zdá být metodicky přísnější, a tím pádem je v jistém smyslu protichůdný k předchozímu. Proto snad bude zajímavé sledovat, nakolik protichůdné budou i výsledky jeho pozorování. Půjde vlastně o výklad článku Atoms, Groups and Kinds in Czech PhDr. Mojmíra Dočekala, PhD. (2012), který zasazuje význam vybraných českých číslovek do rámce formálně-sémantické teorie gramatického čísla Freda Landmana (2000) a teorie druhové reference Gennara Chierchiy (1998). V praktické části se zaměříme na velmi speciální fenomén: výskyt druhové čísovky dvojí v českých větách. Podíváme se na to, nakolik vyložená teorie, a to jak "mluvnická", tak i "formální", korespondují se skutečným materiálem českého jazyka. První kapitola teoretické části v podstatě cele vychází z publikace Mluvnice češtiny (Petr, 1986) a druhá z článku Atoms, Groups and Kinds in Czech (Dočekal, 2012), proto nebudu - samozřejmě s výjimkou doslovných citací - dále uvádět odkazy na tyto texty. 5

6 Všechny ostatní zdroje budou v práci řádně zaznamenány. Formálně-sémantická teorie, již se v této práci snažím vysvětlit, vychází z anglicky psaného textu, což přineslo nemálo terminologických potíží. Pokusila jsem se většinu výrazů přeložit buď sama, nebo častěji s pomocí Anglicko - českého/česko - anglického slovníku matematické terminologie (Novák - Langerová, 2006). Doufám, že tato snaha vedla k větší srozumitelnosti mojí práce pro všechny, kteří se ne zcela důkladně orientují ve složitých, a navíc anglických, pojmech formálních teorií. 6

7 Teoretická část 1 Význam číslovek podle akademické Mluvnice češtiny Číslovky jako slovní druh tradiční české mluvnice jsou vymezeny na základě sémantického kritéria. To, co je spojuje, je sémantický základ kvantovosti, vyjadřování množství, nikoliv syntaktická funkce, což ukazují věty (1). (1) První v cíli dostane lízátko. - funkce subjektu Vidím jenom jednoho. - funkce objektu Nemusíš to opakovat stokrát. - funkce adverbiále První výherce dostane lízátko. - funkce shodného atributu Význam je tedy pro popis číslovek klíčový. To nám dokládá i přístup akademické Mluvnice češtiny (dále pouze "Mluvnice"). Ta přestože většinu ostatních slovních druhů zkoumá z hlediska tvaroslovného a syntaktického a sémantiku nerozebírá příliš zevrubně, právě pro číslovky je význam rozhodující. Rozlilišuje se tu dokonce deset sémantických podkategorií číslovek, což ilustruje, jak velmi rozmanitou sémantiku mají. Konkrétně jde o číslovky numerické, základní, úhrnné, souborové, druhové, velikostní, násobní, dílové, skupinové a řadové. Později se budeme těmto kategoriím podrobněji věnovat. S ohledem na náš hlavní zájem nám půjde především o číslovky základní, souborové, druhové a skupinové, ale pro úplnost shrneme sémantickou charakteristiku všech zmíněných druhů. 1.1 Sémantická klasifikace číslovek Nejprve však významy číslovek rozdělíme podle poněkud obecnějšího kritéria, stejně jako to dělá text Mluvnice: "Pro rozlišení významových druhů číslovek je podstatně důležitý pojem počtu. Počet je obecně množství prvků jedné (jakékoliv) množiny." (Petr, 1986, s. 108) Máme tedy okruh číslovek, které vyjadřují prostý počet, okruh vyjadřující vedle počtu ještě další význam, okruh vyjadřující obecný význam založený na významu počtu a okruh číslovek abstrahujících od významu počtu. Do okruhu abstrahujícího od významu počtu patří číslovky numerické, jako například nula nebo deset tisíc, které pojmenovávají čísla. Význam numerických číslovek stručně objasňuji teď, protože je pro nás okrajový a dále se jím už zabývat nebudeme. 7

8 Tyto takzvané "okruhy" 1 jsou nadkategorie výše zmíněných číslovkových druhů. Jednoduše se dá říct, že dělí číslovky pouze podle toho, počet čeho vyjadřují Číslovky vyjadřující prostý počet Název prvního okruhu jasně napovídá, o co půjde: počet je jediný, nebo alespoň dominantní, významový rys. To, že je zde potřebné jemnější dělení do číslovkových druhů, je způsobeno tím, že povaha počítaných objektů může být různá a od toho se odvíjí výběr správné číslovky. Počítat můžeme konkrétní předměty, soubory předmětů, abstraktní jevy, děje, hromadná, pomnožná nebo látková substantiva. Z tabulky (2) je evidentní, že tvar číslovky je závislý na tom, co počítáme. (2) Druh počítaného objektu Příklad Význam fráze konkrétní předmět dvě rukavice "dva kusy rukavic" soubor předmětů dvoje rukavice "dva páry rukavic" abstraktní jev děj vyjádřený určitým slovesem hromadné substantivum dvě laskavosti dvakrát zakokrhal dvojí dobytek dva kusy dobytka "dva druhy dobytka" pomnožné substantivum dvoje nůžky "dva kusy nůžek" látkové substantivum dvojí víno "dva druhy dobytka" (Druhová) číslovka "dvojí" přibírá ještě významový rys rozlišení počtu druhů, nicméně v Mluvnici je zařazena do prvního okruhu. Osobně si myslím, že by bylo možné a snad i více přesné řazení do okruhu druhého Číslovky vyjadřující vedle počtu i další významy Mezi číslovky vyjadřující vedle počtu i jiné významy patří například oba, obě, oboje, obojí, obakrát. K údaji o počtu zde přistupuje ještě údaj o úplném vyčerpání prvků množiny o dvou prvcích, viz příklady (3). Pokud chce mluvčí vyjádřit vyčerpání prvků množiny o jiném počtu prvků než dva, je nutné použít jiné lexikální prostředky, neboť 1 Mluvnice s pojmem "okruh" nepracuje. Jde o mnou zavedený výraz, který by měl udělat jasno v hierarchii kategorií. 8

9 v češtině neexistuje produktivní derivace těchto úplnostních číslovek. (3) Číslovka Příklad Význam základní úplnostní Petr snědl dvě buchty. Petr snědl obě buchty. Petr snědl dvě buchty z neznámého počtu buchet. Petr snědl všechny buchty, kterých bylo celkem dva kusy. Dále sem patří číslovky jediný a jedinkrát, které oproti základní číslovce jeden, respektive řadové číslovce jedenkrát, nese navíc význam zdůraznění omezenosti počtu na tento minimální počet. Pokud je mi známo, také tyto solitérní číslovky se v češtině odvozují pouze od jediné číslovky jedna, omezenost vyššího počtu se vyjadřuje spojením číslovky jediný a číslovky základní, případně opět pomocí jiných lexikálních prostředků, viz příklady (4). (4) Jediní dva čeští zástupci se probojovali na olympijsou soutěž v lukostřelbě. Hospodu Na Kopečku jsem zatím navštívila pouze dvakrát. Tím, že druhové číslovky jsme z druhého okruhu po vzoru Mluvnice vyřadili, zbývá nám tu pouhých sedm typů číslovek, ze kterých nás budou částečně zajímat číslovky oboje a obojí Číslovky vyjadřující obecné významy založené na významu počtu Sem patří číslovky jako polovina nebo pětina, které se nazývají dílové a kterých význam se odvozuje od počtu dílů, do nichž je celek rozdělen. Dále do tohoto okruhu Mluvnice počítá číslovky řadové. Ty označují pořadí, to znamená místo určitého jevu v řadě počítané od začátku řady. Z tohoto okruhu budou pro nás nejdůležitější takzvané číslovky skupinové. Označují skupiny a jsou pojmenovány podle počtu členů, které ji tvoří. Často se jedná o skupinu lidí, ale u číslovek derivovaných pomocí sufixu -ice může jít i o jevy jiné, dokonce neživotné, jak je patrné z příkladů (5). U skupinových číslovek typu dvojka jsem při letmém pohledu do Českého národního korpusu SYN2000 a SYN2010 na žádné spojení s neživotným jevem nenarazila. 9

10 (5) Do Znojma přijede nejslavnější dvojka trianglistů. Dvojice mužů se neohroženě vydala na lov mamuta. Na obrázku vidíme dvojici znaků. 1.2 Jednotlivé druhy číslovek Jak už vysvitlo, Mluvnice dělí číslovky na deset sémantických kategorií, které na tomto místě budeme charakterizovat podrobněji. Volím tady netradiční pořadí, to znamená, že nebudeme klasicky začínat od číslovek základních. Protože v další velké kapitole této práce o formálně-sémantické analýze číslovek se budeme zabývat pouze číslovkami základními, druhovými, souborovými a skupinovými, necháme si je zde až nakonec a začneme stručným popisem číslovek úhrnných, velikostních, násobných, řadových a dílových, které jsou pro nás méně zajímavé. Číslovky numerické vůbec vynecháme, jak už jsme předeslali v sekci Číslovky úhrnné Mezi úhrnné číslovky patří dvé, tré, čtvero, patero, tisícero, několikero, tolikero, kolikero, obé. Mají velmi podobný význam jako číslovky základní, to znamená, že vyjadřují prostý počet jevů. Odlišuje je to, že tento počet jevů je pojatý úhrnem, vcelku. Nedá se však říct, že by tato významová nuance, zachycená v tabulce (6), byla zvlášť výrazná, spíše je tu rozdíl ve stylistickém příznaku: úhrnné číslovky jsou knižnější, archaické, a tím pádem určitě méně frekventované, i když přece jsou všem dobře známé z ústálených slovních spojení za devatero horami nebo čtvero ročních období. Také mají oproti základním číslovkám substantivní povahu. 10

11 (6) Číslovka Příklad Význam základní úhrnná Číslovky velikostní Z článku jsem pochopil dvě věci. Z článku jsem pochopil dvé věcí. 2 Vyjádření prostého počtu pochopených věci. Vyjádření slabého odstínu úhrnnosti počtu: vše, co jsem pochopil, byly dvě věci. Číslovky jako tisícový, půltisícový, šestitisícový, milionový, miliardový, několikatisícový, mnohamilionový udávají velikost, rozsah či výši určovaného jevu v jednotkách, jimiž je tvořen. Počítané jednotky se obvykle explicitně nevyjadřují, jsou zřejmé ze situace, viz příklad (7). Neobjevují se velikostní číslovky menší tisícového řádu, s výjimkou číslovky nulový. (7) Příklad Povodně způsobily několikamilionové škody. Význam Povodně způsobily škody ve výši několika milionů Korun Číslovky násobné Tyto číslovky mají formu adverbia (jednou, jedenkrát, obakrát, dvojnásob, dvojnásobně, dvojmo, dvojitě) nebo adjektiva (dvojnásobný, dvojitý.) Většina vyjadřuje počet realizací děje, ale existují i příklady, kde je význam jiný, viz tabulka (8). 2 Příklad nezní možná zcela přirozeně, nicméně větu jsem převzala z Českého národního korpusu SYN2000 a pouze ji očistila od nadbytečných větných členů. Právě tím jsem se chtěla vyvarovat příliš násilné formulaci. Původní znění věty je: "K tomuto srovnání mne ondyno dovedl Klausův článek o internetu, z něhož jsem pochopil toliko dvé věcí : jednak že pan expremiér o internetu ničeho nezná, jednak že k němu chová obdobnou nelásku jako císař pán k telefonu ( dlužno ovšem podotknouti, že císař nepsával o telefonu zasvěcené essaye )." (Český národní korpus SYN2000) 11

12 (8) Příklad desetinásobný vítěz Vyhráli jsme desetkrát. Vynahradím ti to desetinásobně. Význam člověk, který vyhrál desetkrát - počet realizací děje počet realizací děje Vynahradím ti to v desetinásobné hodnotě Číslovky řadové Stejně jako předchozí, tak i řadové číslovky mají tvar adverbiální (za prvé, poprvé, pokaždé) a adjektivní (nultý, první, tolikátý, poslední). Jejich sémantika je poměrně rozmanitá, pojmenovávají se dokonce tři podkategorie, viz tabulka (9). (9) Podkategorie Příklad Význam řadové číslovky V první krabici je poklad. místo jevu v řadě časové číslovky Marie jede poprvé k moři. pořadí časové realizace výčtové číslovky Číslovky dílové Za prvé musíme udělat plán. pořadí složek výčtu Číslovky typu půl, polovina, třetina, čtvrtina, desetina, setina vyjadřují jeden z rovných dílů celku. Pojmenování je založeno na počtu dílů, v něž je celek rozdělen Číslovky základní Základní číslovky vyjadřují prostý počet bez dalších zvláštních významových rysů. Odpovídají řadě přirozených čísel od 1 do libovolně vysokých hodnot, nule (Na účtě mám nula Korun.) a ve spojení se slovem minus (Venku je minus dvacet stupňů.) i záporným hodnotám. Počítají exempláře všech počitatelných substantiv, tj. konkrétních předmětů (jeden stůl), osob (dva chlapci) i abstraktních jevů (tři laskavosti). Zajímavé je, že Mluvnice v určitých speciálních případech mezi základní číslovky zahrnuje i číslovky souborové a druhové. První případ nastává, pokud se souborové číslovky kombinují s pomnožnými 12

13 substantivy. V takovém spojení je skutečně číslovka tvarem souborová, ale sémantikou základní (jedny nůžky). Druhové číslovky vyšších hodnot mohou také mít význam číslovky základní, zejména v ustálených spojeních (tisíceré díky). Tato poslední poznámka je pro nás zajímavá: právě různé významy druhových číslovek budeme rozebírat v praktické části této práce Číslovky souborové Tyto číslovky (jedny, dvoje, stery, několikery, oboje) udávají počet ustálených souborů (tzn. párů, svazků, krabic...) nebo souprav, aparatur, zařízení, viz tabulka (10). Nejčastěji se počítají soubory předmětů denní potřeby člověka, jako jsou oděvy, různé pomůcky nebo třeba potraviny. Substantiva označující počitatelné objekty se vyskytují v množném čísle - jejich singulár nemůže označovat soubor, neboť již označuje jeden kus. Bohužel se Mluvnice systematicky nevěnuje vztahu souborových číslovek a hromadných podstatných jmen, která se pochopitelně objevují pouze v jednotném čísle, neboť už samy o sobě označují soubor. Všímá si, že taková spojení existují, ale nepojmenovává tato substantiva jako hromadná, nýbrž mluví o již zmíněných "soupravách, aparaturách, zařízeních" a o "látkových substantivech braných ve významovém odstínu určité množství látky v uzuálním prodejním balení." (Petr, 1986) Všechny výše zmíněné kombinace se pokusím přehledně ukázat v tabulce (10). 13

14 (10) Příklad Číslo substantiva Druh substantiva Význam dvoje rukavice plurál soubor - pár dva páry rukavic dvě rukavice singulár počitatelný objekt dva kusy rukavic dvoje klíče plurál soubor - svazek dva svazky klíčů dva klíče singulár počitatelný objekt dva kusy klíčů dvoje oblečení singulár souprava dvě soupravy oblečení dvoje řízení singulár zařízení dvě zařízení sloužící pro řízení dvoje mazání singulár látkové substantivum dvě balení mazání Číslovky druhové Číslovky typu dvojí, trojí, vícerý, obojí označují počet druhů jevu. Udaný počet se tedy netýká počtu jevů samotných, jako tomu bylo u většiny již probíraných číslovek, nýbrž počtu druhů, do kterých je dané substantivum rozlišeno. Druhové číslovky se spojují v podstatě se všemi typy substantiv: s podstatnými jmény počitatelnými (dvojí klíče), nepočitatelnými, tj. abstraktními (dvojí motivace), pomnožnými (dvojí dveře), hromadnými (dvojí mládež) a látkovými (dvojí víno). Počitatelná jména označující konkrétní předměty ve spojení s druhovou číslovkou vyskytují vždy v množném čísle, počitatelná jména abstraktnějšího významu v jednotném čísle. Kromě nominativu mají druhové číslovky shodné tvary s číslovkami souborovými. V ostatních pádech se tyto číslovky interpretují spíše druhově, význam počtu souborů se uplatňuje v nominativu a akuzativu. Nejmenší možný počet druhů je dva, proto druhové číslovky začínají výrazem dvojí. Nicméně lze v češtině vyjádřit i druhovou nerozlišenost, viz příklad (11). (11) My všichni jsme jedné víry. U počitatelných abstraktních jmen může být použita vedle druhové (Rozlišujeme citoslovce trojího druhu.) i základní číslovka (Rozlišujeme citoslovce tří druhů.). Zdůrazňujeme, že toto je důležitý postřeh a také to, že uvedené příklady jsou převzaty přímo z Mluvnice češtiny (Petr, 1986). 14

15 1.2.9 Číslovky skupinové Mezi skupinové číslovky patří například dvojice, trojice, pár, dvojka, trojka. Označují skupinové útvary pojmenované podle počtu jevů (osob, ale i věcí), které je tvoří. Někdy je v popředí číslovkový význam počtu členů a užívá se ho ke kvantifikaci, jako ve větě (12a) a (12b), někdy se skupinové číslovky používají ve významu základních, viz příklad (12c), a některé skupinové číslovky se osamostatnily jako plnohodnotné substantivum (fotbalová jedenáctka). 12 a Dvojice policistů se bála vkročit do sklepa. b c Známá dvojka zlodějů vyloupila sklep. Mám přečíst ještě stovku stran. 2 Formálně-sémantická analýza vybraných druhů číslovek V předchozí části jsme zjistili, co počátají základní, souborové a druhové číslovky a nyní zkusíme vysvětlit, proč tomu je právě tak. Než se toho úkolu zhostíme, bude nejdřív ze všeho potřeba vysvětlit pojmy jako kolektivita, distributivita, kumulativita a objasnit základní nástroje pro formálněsémantickou práci s číslem - teorii polosvazů, operaci pluralizace, také teorii druhové reference a některé další. 2.1 Teoretické nástroje Kolektivita a distributivita Věty, které obsahují kombinaci nominální fráze (NP) a základní číslovky, lze interpretovat několikerým způsobem. Větu (13) lze chápat tak, že buď chlapci spolupracovali jako skupina a společně se dotkli stropu (mohli si stoupnout jeden druhému na záda a vytvořit pyramidu). Existovala pouze jedna událost dotknutí se stropu. Tato interpretace se nazývá kolektivní. Větě (13) ale můžeme rozumět také jinak: každý chlapec se dotkl stropu sám, a tím pádem proběhly tři události dotknutí se stropu. Takovému čtení říkáme distributivní. (13) Tři chlapci se dotkli stropu. 15

16 Dále máme pro věty se základními číslovkami ještě jeden druh interpretace, takzvané kumulativní čtení. Věta (14) má buď distributivní čtení, anebo může znamenat, že každá slepice přispěla do celkové snůšky jiným počtem vajec: první snesla jedno vejce, druhá čtyři vejce a třetí žádné vejce... (14) Tři slepice snesly pět vajec. Množství interpretací se však změní, vyskytne-li se ve větě jiný druh číslovky. Věta (15 a) se skupinovou číslovkou postrádá distributivní (i kumulativní) čtení a má pouze kolektivní interpretaci, což můžeme pozorovat při kombinacích s různými typy predikátu a jedním zvláštím typem adjunktu. Fráze typu po+np v lokativu vynucuje distributivní čtení, a proto kombinace s větou (15 a) vede k negramatičnosti, viz (15 b). (15) (a) Pětice chlapců vyhrála prase. - kolektivní interpretace (b) #Pětice chlapců vyhrála po praseti. - obligatorně distributivní adjunkt "po praseti" Totálně distributivní predikáty a kumulativní predikáty nelze spojovat s číslovkami derivovanými pomocí sufixu -ice, viz (16) a (17). Pokud predikát umožňuje jak kolektivní, tak i distributivní a kumulativní interpretaci, ve spojení s -ice číslovkou distributivní a kumulativní čtení čtení mizí, viz (18). (16) #Pětice chlapců má křivý nos. - totálně distributivní predikát (17) #Pětice žen porodila tři děti. - kumulativní predikát (18) Pětice chlapců vyhrála prase. - predikát sám o sobě umožňuje více interpretací, ve spojení s číslovkou pětice je ale možné jen kolektivní čtení Z výše uvedených testů vyplývá, že sufix -ice automaticky signalizuje nutně kolektivní interpretaci. Zvláštní chování -ice číslovek (a také ještě základních, souborových a druhových číslovek) plyne z jejich sémantiky. Toto předvést je vlastně cílem článku Atoms, Groups and Kinds in Czech a zároveň i naší druhé kapitoly teoretické části Teorie polosvazů Předpokládejme doménu se třemi individui "a", "b" a "c", jak je znázorněno v tabulce (19). 16

17 (19) a b c a b a c b c a b c SG PL Individua na spodním řádku jsou singulární, jsou to atomy daného modelu. Entity na ostatních řádcích jsou pluralitní. Pro tento polosvaz předpokládejme, že doména je částečně uspořádána pomocí relace, tzn. relace "být podmnožinou" nebo jednoduše řečeno "být částí", a zároveň je doména uzavřena operací sumace, čili operací součtu. Singulární počitatelná jména (například pes) denotují množinu atomů, což v našem polosvazu (19) odpovídá individuím "a", "b" a "c" na spodním řádku. Plurálová počitatelná jména (například psi) denotují množiny atomů uzavřených operací sumace, v polosvazu (19) je to množina elementů {a, b, c, a b, a c, b c, a b c}. Plurál je v kontextech, které ukazuji v příkladech (20), sémanticky nepříznakový, protože nominální fráze v plurálu může označovat jak atomy, tak plurality. To je důvod, proč plurál zahrnuje i singulár. Nicméně většinou plurálová NP označuje negaci singuláru, tedy pouze plurality "a b", "a c", "b c" a "a b c". (20) Každý zaměstnanec, který má děti, má nárok na slevu na dani. - z věty vyplývá, že také zaměstnanec, který má pouze jedno dítě, má nárok na slevu na dani. Máš děti? Ano, jedno. #Ne, jedno. - v případě, že by slovo děti neoznačovalo i singulár, odpověď "Ano, jedno." by byla negramatická Sémantická pluralizace a operátor vytvářející grupy V naší sémantice singulární počitatelná jména označují množinu singulárních individuí, tedy množinu atomů. Operace pluralizace * je uzávěr pod operací sumace: *CHLAPEC přidá k extenzi singulárního CHLAPEC všechny plurálové sumy, které lze v dané doméně vytvořit, viz (21). (Link, 1983) (21) *CHLAPEC = {d D: pro nějakou neprázdnou množinu X CHLAPEC: d = X} 17

18 Kromě pluralizačního operátoru nám bude zapotřebí ještě operátor vytvářející grupy 3. Grupa je součet atomů, kde sémantika přirozeného jazyka nevidí atomy, které tuto grupu tvoří. Jinými slovy, grupa se chová jako atom, přestože je konstituována jinými atomy a vlastně označuje pluralitu. Naproti tomu u součtu jsou atomy tvořící sumu pro přirozený jazyk viditelné. Formálně jsou tedy grupy tvořeny pomocí operátoru, který mapuje sumy individuí (SUM-IND) na grupy, čili na atomická individua, viz (22). (Landman, 2000) (22) je prostá funkce 4 ze sum do atomů tak, že: 1. d SUM-IND: (d) GROUP 2. d IND: (d) = d Existuje i obrácená funkce z atomů do sum. Tabulka (23) přehledně ukazuje, co odpovídá individuím, atomům, grupám, sumám a druhům, o kterých teprve bude řeč. (23) a b a b c a c (a b) (a c) (b c) b c (a b) (a c) (a b) (b c ) (a c) (b c) a b c (a b) (a c) (b c) INDIVIDUA GRUPY DRUHY SUMY ATOMY Nyní ještě potřebujeme pluralizační operátor pro grupy, neboť operátor * je definován pouze pro doménu individuí. Zavádáme proto operaci G, která bude pracovat v doméně grup stejným způsobem, jako to dělá * v doméně individuí, viz (24). (24) G GRUPA-CHLAPEC = {d D: pro nějakou neprázdnou množinu X GRUPA CHLAPEC: d = X} 3 Tento operátor se v anglickém originále článku Atoms, groups and Kinds in Czech nazývá "groupforming operator" (Dočekal, 2012). My si vypomůžeme jeho schematickou značkou a budeme o něm mluvit jako o " operátoru". 4 V matematice je prostá funkce taková funkce, kdy "pro dvě různá "x" existují dvě různé hodnoty "y". Neprostou funkcí je například funkce y=x^2, kde pro x=-2 i x=2 existuje jediná hodnota y=4." (Přispěvatelé Wikipedie, 2012) 18

19 2.1.4 Druhy Problém druhové reference s číslovkami zdánlivě nesouvisí. Pro nás je ale kupodivu zásadní, protože je těsně spjat s druhovými číslovkami, jež sou ve středu zájmu závěrečné kapitoly. Druhy jsou entity jistého specifického typu. Každá nominální fráze referující k druhu může mít dvě funkce. Za prvé může referovat k druhu jako takovému, tzn. k množině všech zástupců daného druhu, jinak řečeno také k sumě všech atomů daného druhu, jako v příkladu (25). Druhá možnost je, že referuje pouze k podmnožině zástupců, které jsou realizacemi daného druhu, tzn. ke konkrétním objektům, jako v příkladu (26). (25) Psi rádi konzumují morkové kosti. - druh (26) Psi, kteří celé dny běhají po Starém městě, patří našim sousedům. - objekty Vztah mezi těmito dvěma funkcemi budeme popisovat pomocí realizačního vztahu R. Formule (27) znamená, že objekt Alík patří mezi zástupce druhu pes. (Krifka, 1995) (27) R(Alík, PES) Co je to druh, myšleno ve své maximální entitě, si ukážeme i na tabulce. Pokud by v nějakém světě byl druh "pes" složen je ze tří individuí (Alík, Baryk, Cecil), pak by druhová denotace jména "pes" byla suma atomů, vyznačená v tabulce (28) zelenou barvou. (28) a b c a b a c b c a b c SG Druhová denotace jména PES: a b c = Alík Baryk Cecil PL V souvislosti s druhy je potřeba se ještě zmínit o tzv. disjointness condition, která říká, že žádný objekt nemůže patřit do více, než jednoho pod-druhu daného druhu. Z věty (29) tím pádem vyplývá, že na dvoře jsou nejméně dva psi a nemůže nastat situace, že by na dvoře byl jeden pes patřící například zároveň do pod-druhu "labrador" a "buldok". (29) Na dvoře jsou dva druhy psů. 19

20 Disjointness podmínka je pro nás obzvášť důležitá, protože právě tu využijeme jako kritérium pro rozlišení významů druhových číslovek v praktické části. 2.2 Sémantika vybraných číslovek Nyní zavedeme zákady formálního popisu českých číslovek. To nám později poslouží zejména k tomu, abychom pochopili a jasně odlišili druhové a nedruhové významy číslovek derivovaných pomocí sufixu -jí, což je právě hlavním cílem poslední kapitoly Základní číslovky Základní číslovky mohou mít jak distributivní, tak kolektivní (a kumulativní, kterou necháme stranou) interpretaci, jak už vyplynulo z teoretického výkladu. Je to způsobeno tím, že nominální fráze se základní číslovkou mají schopnost měnit svou interpretaci z denotace pluralit - neboli ze sum - na grupy. Intepretujeme-li NP jako sumu, pak je predikát, pokud je to možné, interpretován distributivně. Predikát platí o každém atomu "zvlášť". Pokud ale NP interpretujeme jako grupu, je možné pouze kolektivní čtení. Základní číslovky vždy počítají atomy, jež tvoří sumu či grupu, přičemž počet označený číslovkou musí být roven velikosti dané sumy nebo grupy. Vše si předvedeme názorně na příkladu (30), který má podle očekávání dvě interpretace. Distributivní čtení je v tabulce (33) znázorněno červenou barvou a popisuje jej formule (31), které rozumíme asi takto: Existuje "x", které náleží do množiny klíčů. Tato "x" jsou dvě a zároveň platí, že pro každý atom, který náleží do domény atomů "x" platí, že existovala událost přinesení "e". Agentem události přinesení "e" je "Petr" a tématem "e" je "x". Modrá barva v tabulce (28) značí kolektivní čtení. Fomuli (32) pro kolektivní čtení rozumíme následovně: Existuje událost přinesení "e", ve které agentem je "Petr". Zároveň existuje "y", jež náleží do množiny klíčů. Toto "y" je grupa, sestávající se ze dvou atomů. Grupa "y" je tématem události "e". (30) Petr přinesl dva klíče. (31) x *KLÍČ: x =2 a AT(x): e PŘINÉST: Ag(e)=Petr Th(e)=x 20

21 (32) e PŘINÉST: Ag(e)=Petr y *KLÍČ: y =2 Th(e)= (y) (33) a b a b c a c (a b) (a c) (b c) b c (a b) (a c) (a b) (b c ) (a c) (b c) a b c (a b) (a c) (b c) INDIVIDUA Distributivní čtení věty (25) GRUPY DRUHY SUMY ATOMY Kolektivní čtení věty (25) Souborové číslovky Počet vyjádřený souborovou číslovkou označuje počet sum nebo grup, ale na rozdíl od základních číslovek je počet atomů, které konstituují tyto sumy a grupy libovolný, viz (34). (34) dva klíče - suma nebo grupa sestávající se ze dvou atomů v denotaci jména "klíč" dvoje klíče - dvě sumy nebo grupy sestávající se z libovolného souboru klíčů Protože i nominální fráze se souborovými číslovkami mohou být interpretovány jako sumy nebo grupy, predikáty, s nimiž se spojují, mají (analogicky k základním číslovkám) distributivní nebo kolektivní čtení. Opět si pro názornost ukážeme příklad (35), dvě formule (36) a (37) popisující distributivní a kolektivní čtení a ilustrující tabulku (38). Slovní vyjádření formulí už nyní bude o něco jednodušší, než v podkapitole o základních číslovkách, protože v této fázi je už jasné, co znamenají jednotlivé značky. Formuli (36) pro distributivní čtení rozumíme tak, že jsou dvě sumy (libovolných) pluralit 5 klíčů a pro každou pluralitu z této sumy existovala zvláštní událost přinesení. Kolektivní interpretace (37) znamená, že existovala pluralita klíčů sestávající se ze dvou grup a tato pluralita byla tématem události přinesení. 5 Pod touto "pluralitou" si můžeme pro snažší pochopení představit "soubor" tak, jak o něm mluvíme v sekci v podkapitole o souborových číslovkách. 21

22 (35) Petr přinesl dvoje klíče. (36) x * G KLÍČ: x =2 a AT(x): e PŘINÉST: Ag(e)=Petr Th(e)=x (37) e PŘINÉST: Ag(e)=Petr y * G KLÍČ: y =2 Th(e)= (y) (38) a b a b c a c (a b) (a c) (b c) b c (a b) (a c) (a b) (b c ) (a c) (b c) a b c (a b) (a c) (b c) INDIVIDUA Distributivní čtení věty (30) GRUPY DRUHY SUMY ATOMY Skupinové číslovky derivované pomocí sufixu -ice Číslovky se sufixem -ice se chovají jinak, neboť nedovolují distributivní čtení. Počítají sice atomy jména, které modifikují, ale celá nominální fráze je pak interpretována pouze jako grup-atom a nikdy jako suma. To je také důvod vyloučení distributivního čtení predikátu, nad kterým jsme se pozastavili v teoretickém výkladu o kolektivitě a distributivitě v příkladech (15 b), (16), (17) a (18) v části na straně 16. Příkladová věta (39) tentokrát bude mít pouze jednu logickou formu (40), která říká, že v události "přivedení" byl agentem "Petr" a tématem byla grupa studentů sestávající se ze dvou atomů. (39) Petr přivedl dvojici studentů. (40) e PŘIVÉST: Ag(e)=Petr y *STUDENT: y =2 Th(e)= (y) (41) a b a b c a c (a b) (a c) (b c) b c (a b) (a c) (a b) (b c ) (a c) (b c) a b c (a b) (a c) (b c) INDIVIDUA (Jediné možné) kolektivní čtení věty (34) GRUPY DRUHY SUMY ATOMY 22

23 2.2.4 Druhové číslovky V první kapitole na straně 14 jsme se dozvěděli, čím jsou druhové číslovky zvláštní: nepočítají totiž jevy samotné, jako tomu je u většiny ostatních číslovek, nýbrž druhy, do kterých je dané substantivum rozlišeno. Přeloženo do jazyka formální sémantiky bychom řekli, že druhové číslovky nepočítají ani atomy, ani plurality, nýbrž pod-druhy v denotaci druhu, který je označen jménem za číslovkou. Pod-druhy jsou druhy v tom smyslu, že jsou to časoprostorově rozptýlené entity, kde všechny realizace daného pod-druhu mají některé společné vlastnosti. Už jsme zjistili, že druhově referující nominální fráze mají dvě funkce (strana 19). To se týká i nominálních frází s modifikující druhovou číslovkou. To, jestli budeme NP intepretovat jako pod-druh (ve smyslu sumy všech atomů daného pod-druhu) či jako objekt zastupující určitý pod-druh závisí na typu predikátu. Čili v generické větě 6 se pod-druhy intepretují přímo a naopak v epizodické větě NP referuje k instancím poddruhů, přičemž dojde k již popisované operaci R (strana 19), jež zařazuje objekt mezi zástupce pod-druhu. Předvedeme si opět příklady ilustrující teorii i jejich logické formy. Věta (42) je příkladem generické věty, její logická forma (43) znamená, že nejrozšířenější je suma všech zástupců červeného vína a všech zástupců bílého vína. Epizodické věty mohou mít dvojí čtení, stejně jako jsme se s tím setkali u číslovek základních a druhových. Epizodická věta s distributivní interpretací (44) má logickou formu (45). Ta říká, že existují dvě "x" reprezentující dva různé poddruhy klíčů a pro každý atom "a" z domény "x" existovala samostatná událost přinesení, ve které byl agentem "Petr" a tématem "x". Nakonec nám zbývá totožná epizodická věta (44), ale interpretována kolektivně. Formuli (46), která ji popisuje, rozumíme asi takto: existovala událost typu "přinést", ve které agentem byl "Petr" a tématem byla grupa klíčů, sestávající se ze dvou atomů, jež reprezentují dva různé pod-druhy klíčů. 6 Generické věty jsou takové, které vyjadřují nějakou generalizaci. Jsou opakem epizodických vět, jež vypovídají o konkrétních událostech (Krifka, 1995, str. 3). 23

24 (42) Nejrozšířenější je dvojí víno: červené a bílé. (43) NEJROZŠÍŘENĚJŠÍ(víno Č víno B ) (44) Petr přinesl dvojí klíče. (45) x KLÍČ: x K KLÍČ-DRUH: R(x,x k ) x =2 a AT(x): e PŘINÉST: Ag(e)=Petr Th(e)=x (46) e PŘINÉST: Ag(e)=Petr x KLÍČ: x K DRUH-KLÍČ: R(x,x k ) x =2 Th(e)= (y) Sémantický rozdíl mezi druhovými a souborovými číslovkami spočívá v tom, že souborové číslovky označují grupy nebo sumy, které mohou být identické. Druhové číslovky označují pod-druhy, které jsou nutně neidentické díky disjointness podmínce, viz strana Spojení souborových a druhových číslovek s pluralii tantum Mluvnice češtiny si správně všímá, že jsou případy, kdy se souborové číslovky chovají jako číslovky základní, tzn., že "vyjadřují prostý počet", což jsme zmínili v části na straně 13. Konkrétně jde o kombinaci souborových číslovek s pomnožnými substantivy, která nelze spojovat s číslovkami základními. Také článek Atoms, Groups and Kinds in Czech se tímto jevem zabývá. Navíc se zajímá ještě i o spojení pluralií tantum s číslovkami druhovými, jež je také možné. Předporozumění algebraické struktuře singuláru a plurálu nominálních frází už máme z podkapitoly na stranách 16-17, takže se můžeme pustit do vysvětlení. Pluralia tantum nemají svůj singulární protějšek, a proto jejich tvar plurálu nevynucuje pluralitní interpretaci. Takže plurál psi označuje (odhlédneme-li od zvláštních kontextů) sumu atomů, kdežto slovo nůžky běžně denotuje jak sumu atomů, tak i jeden atom. Vyjádříme si to schematicky v tabulkách (47) a (48) (47) Počitatelná jména a b c PL a b a c b c a b c SG 24

25 (48) Pluralia tantum a nepočitatelná jména a b c a b a c b c a b c PL Pluralia tantum mají stejnou algebraickou strukturu jako nepočitatelná jména - obojí denotují jak atomy, tak i sumy: "nůžky" stejně jako "nábytek" označují jediný objekt i pluralitu objektů. Ve všech jazycích je negramatické spojení nepočitatelných jmen (mass nouns) a základních číslovek. Tudíž i pluralia tantum díky své algebraické podobnosti nemohou být přímo modifikována základní číslovkou, viz (49) (49) Petr přinesl #dva nábytky/ #dvě nůžky. Důvod, proč je možné pluralia tantum rozvíjet pomocí souborových a druhových číslovek je ten, že tyto číslovky nepočítají atomy, nýbrž plurality vyšších řádů, o čem jsme se poučili na stranách

26 Praktická část 3.1 Záměr praktické části V praktické části se budeme zabývat druhovými číslovkami. O těch jsme se v předchozí části 2 mimo jiné dozvěděli, že počítají poddruhy v denotaci druhu (strana 23). A právě toto tvrzení nyní ověříme. Teorie pracuje s příklady, které jsou bezesporu pro českého mluvčího přijatelné coby správné, nicméně jsou vykonstruované samotným autorem teorie. To může v každém případě být zavádějící, neboť je snadné neúmyslně přehlížet určité kontexty. Při práci na tomto úkolu jsem si vzala na pomoc Český národní korpus, konkrétně synchronní korpus SYN2010, který obsahuje sto milionů slov z žánrově vyvážených textů z let (Český národní korpus SYN2010). Snad můžeme doufat, že tak obrovská databáze současných odborných, publicistických a beletristických textů věrně reprezentuje český jazyk, i když v něm bohužel není zastoupeno mluvené slovo. Konkrétně jsem se zaměřila na druhovou číslovku dvojí, protože má zdaleka největší frekvenci výskytů (přesně 1430 výskytů slovního tvaru dvojí oproti 196 výskytům tvaru trojí a 5 výskytům čtverý). Vyšetřila jsem tedy 146 unikátních (tím myslím, že jsem vyloučila opakované výskyty) výskytů dvojí a u každého zhodnotila, jestli číslovka v daném kontextu skutečně počítá pod-druhy (tento význam jsem pracovně nazvala druhový) tak, jako to předpokládají Mluvnice češtiny a článek Atoms, Groups and Kinds in Czech, nebo nikoliv. Ještě předtím, než předvedu svoje závěry, si připomeneme, jak jsme analyzovali význam druhových číslovek pomocí formálních vzorců (51) a (52) v triviální větě (50). (50) Petr přinesl dvojí klíče. (51) x KLÍČ: x K KLÍČ-DRUH: R(x,x k ) x =2 a AT(x): e PŘINÉST: Ag(e)=Petr Th(e)=x (52) e PŘINÉST: Ag(e)=Petr x KLÍČ: x K DRUH-KLÍČ: R(x,x k ) x =2 Th(e)= (y) Vzorec pro distributivní čtení (51) znamená, že pro každý ze dvou souborů klíčů 26

27 existovala zvláštní událost "přinesení". Formule (52) pro kolektivní čtení říká, že tématem jediné události přinesení byly dva soubory klíčů. Tyto vzorce jsem se tedy pokusila aplikovat na příklady z korpusu a ukázalo se, že zčásti druhové číslovky skutečně fungují tak, jak se o nich předpokládá. 3.2 Dvojí jako druhová číslovka Nyní ukážu několik příkladů z korpusu spolu s formálními vzorci, které jsem pro ně vytvořila, a se slovním vyjádřením smyslu těchto vzorců. Věty jsem se snažila vybírat tak, aby se v nich číslovka dvojí ukázala v co možná různorodých syntaktických pozicích. Poté jsem je zredukovala tak, aby vyhovovaly našim potřebám. Budu uvádět vždy plné znění věty z korpusu (a) a pod ním zkrácenou variantu (b), aby bylo patrné, že žádný můj zásah nebyl natolik drastický, aby pozměnil smysl fráze s druhovou číslovkou. Vzorec bude vždy označen písmenem (c) a komentář k němu písmenem (d). (53) (a) "Jediné, co skutečně platí je vaše dvojí specializace, psychologie a kriminologie, a letní praxe v ústavu duševně chorých - máte obě?" (Český národní korpus SYN2010) (b) platí vaše dvojí specializace (c) s PLATIT: x SPECIALIZACE: x k DRUH- SPECIALIZACE: R(x,x k x NOSITEL(s) = (x) (d) Existuje stav "s", pro který existují dva pod-druhy specializace. Nositeli stavu "s" jsou dvě realizace těchto různých pod-druhů stavů (psychologie a kriminologie - pod-druhy specializace). Věta má kolektivní interpretaci. (54) (a) "Mara se domnívala, že Lillianin objev dvojí ikonografie - zjevná symbolika katolické spásy a skrytý obraz milenců - odhaluje daleko víc než jen pravdu o vzniku obrazu." (Český národní korpus SYN2010) 27

28 (b) objev dvojí ikonografie (c) e OBJEV: x IKONOGRAFIE: x k DRUH- IKONOGRAFIE: R(x,x k x Th(e)= (x) (d) Existuje událost "e". Tématem události "e" jsou realizace dvou různých pod-druhů ikonografie. Věta má kolektivní interpretaci. (55) (a) "V jeho pozoruhodné povaze se střídavě projevovalo dvojí založení a často jsem si říkával, že úžasná přesnost a lstivost je pouze reakcí na poetické zádumčivé nálady, které v něm občas převládly." (Český národní korpus SYN2010) (b) (c) (d) střídavě se projevovalo dvojí založení x ZALOŽENÍ: x k ZALOŽENÍ-KIND: R(x,x k x "a AT(x): e PROJEVOVAT:Ag(e)=a Existují dvě "x", která reprezentují dva různé pod-druhy "založení" a zároveň pro každý atom "a" náležící do denotace "x" platí, že pro něj existovala samostatná událost typu projeveni se "e". Věta má distributivní interpretaci. (56) (a) "Milá Amájo, teď spatříte muže, jenž vystupuje jako dvě úplně odlišné osobnosti, a dokonce má i dvojí totožnost." (Český národní korpus SYN2010) (b) (c) mít dvojí totožnost s TOTOŽNOST: s k TOTOŽNOST-DRUH: R(s,s k s BEARER(s) = y (d) Existuje druh totožnosti "s k " a její realizace "s", které jsou dvě. Nositelem stavu "s" je nějaké "y" (tzn. muž, kterého spatří Amája). Věta má kolektivní interpretaci. 28

29 3.3 Dvojí jako základní číslovka V některých větách jsem při prohlížení korpusu narazila na kontexty, kdy číslovku dvojí nebylo možné intepretovat druhově. Ve všech těchto příkladech, které nejsou v souladu s teorií, se druhová číslovka chová jako základní, tzn., že vyjadřuje prostý počet. Připomeňme si, jak jsme pomocí formálních vzorců (58) pro distributivní a (59) pro kolektivní čtení popsali význam vzorové věty (57) se základní číslovkou. (57) Petr přinesl dva klíče. (58) x *KLÍČ: x =2 a AT(x): e PŘINÉST: Ag(e)=Petr Th(e)=x (59) e PŘINÉST: Ag(e)=Petr y *KLÍČ: y =2 Th(e)= (y) A nyní zopakujeme postup z podkapitoly 3.2: aplikujeme uvedené vzorce na vybrané příklady z korpusu. (60) (a) "Koroner by byl musel být neobyčejně bystrozraký, aby postřehl dvojí nepatrné tmavé bodnutí ukazující, kam se zakously jedovaté zuby." (Český národní korpus SYN2012) (b) (c) (d) postřehl dvojí bodnutí e POSTŘEHNOUT:EXPERIENCER(e)="on" y *BODNUTÍ: y Th(e) = (y) Existuje událost "e" typu postřehnout. Tématem této události "e" je grupa sestávající se ze dvou atomů "y". Experiencer události je "on", čili Koroner. Sémantická role agensu byla nahrazena rolí nazvanou "experiencer", neboť agens by měl děj aktivně způsobovat. Věta má kolektivní nedruhovou interpretaci. (61) (a) "Vstal jsem ten den časně a sepsal jsem dvojí hlášení, i s kopiemi." (Český národní korpus SYN2012) (b) (c) sepsal jsem dvojí hlášení x *HLÁŠENÍ: x "a AT(x): e SEPSAT: Ag(e) = "já" 29

30 Th(e) = a (d) Existují dvě "x" náležící do množiny "hlášení", tato "x" jsou dvě. Zároveň platí, že pro každý atom "a" z domény "x" existovala samostatná událost sepsání "e". Věta má distributivní nedruhovou interpretaci. (62) (a) "Ozval se dvojí třesk řízené nálože." (Český národní korpus SYN2012) (b) (c) (d) ozval se dvojí třesk x *TŘESK: x "a AT(x): e OZVAT SE: SOURCE(e)= a Existují dvě "x" náležící do množiny "třesků", tato "x" jsou dvě. Zároveň platí, že pro každý atom "a" z domény "x" existovala samostatná událost "e". Zdrojem této události "e" typu "ozvat se" je atom "a". Agens je v této větě opět nahrazen jinou sémantickou rolí, kterou nazýváme source - zdroj. Věta má distributivní nedruhovou interpretaci. 3.4 Shrnutí výsledků Ze 145 výskytů tvaru dvojí jsme pod druhový význam zařadili celkem 85 vět. Zbylých 60 vyšetřovaných vět je nutné analyzovat jako základní číslovky. Poměr je 58% ku 42%, čili nelze říci, že by druhová číslovka v roli číslovky základní byla okrajovým fenoménem, který lze přehlédnout jako statisticky zanedbatelný. Úplný přehled již vytříděných zkoumaných vět předkládáme v Příloze 1. Už jsme naznačili, že hlavním kritériem pro zařazení pod ten či onen význam byla tzv. disjointness podmínka (str. 20). U všech vyšetřovaných vět jsem zhodnotila, jestli substantiva modifikovaná číslovkou dvojí mohou být interpretována jako dva různé pod-druhy druhu, nebo jestli jde jasně o jediný pod-druh. Zařazení do druhové interpretace nebylo vždy zcela jednoznačné. V některých případech byly různé pod-druhy explicitně zmíněny v textu, ovšem jindy bylo nutné se dívat na širší kontext. V tom také spočívá největší vada naší Přílohy 1: tento širší kontext někdy nemáme kvůli rozsahu práce a snadné orientaci k dispozici. V případě pochybností se kritický čtenář buď musí spolehnout na mé hodnocení dané věty, anebo 30

31 ji pracně dohledat v Českém národním korpusu SYN2010. Před formální sémantikou tedy nyní stojí nový úkol - vysvětlit toto neočekávané chování druhových číslovek v určitých kontextech. My z naší tabulky můžeme vyčíst, že v nedruhovém významu se v nominální frázi s číslovkou vyskytují většinou substantiva, která pojmenovávají události (útok, bodnutí, hlášení, pípnutí, vražda, zazvonění...), ale neplatí to výhradně. Máme kombinace se substantivy řada nebo stopy. Nakonec je potřeba zdůraznit, že Mluvnice češtiny si tohoto problematického jevu všímá. Na straně 9 píšeme, že "u počitatelných abstraktních jmen může být použita vedle druhové i základní číslovka". Bohužel nám Mluvnice ukazuje jediný a podle mého nevhodný příklad (63). Problém je v tom, že jako "počitatelné abstraktní jméno" je vybráno právě slovo druh. To je matoucí, protože je těžko si uvědomit absenci druhového významu číslovky ve spojení se slovem druh. Při nahlédnutí do Přílohy 1 můžeme také vyvrátit to, že by si druhové a základní číslovky konkurovaly právě u kombinace s abstrakty. (63) "Rozlišujeme citoslovce trojího druhu/tří druhů." (Petr, 1986) Dále Mluvnice ještě hovoří o tom, že "druhové číslovky vyšších hodnot mohou také mít význam číslovky základní, zejména v ustálených spojeních, jako například tisíceré díky", což se dočteme na straně 7 naší práce. Toto, podle mého, můžeme považovat za zvláštní výskyt, jež snad není potřebný vysvětlovat pomocí jakékoliv složité teorie. 31

32 Závěr Závěrem tedy ještě shrneme, co nám ten který způsob nahlížení na číslovky přináší za pozitiva i za problémy. Ambicí Mluvnice češtiny je pochopitelně popsat české číslovky vyčerpávajícím způsobem. Opravdu zkoumá číslovky a jejich významy ve velmi širokém spektru kontextů, neopomíjí různé speciální použití souborových, druhových (strana 12) a skupinových číslovek (strana 15). Dokonce nezapomíná ani některé drobnosti, jež námi představená formálně-sémantická teorie ignoruje. Mluvím teď o možnosti kombinace číslovek derivovaných pomocí sufixu -ice s neživotnými substantivy (strana 15), o které článek Atoms, Groups and Kinds in Czech výslovně a nesprávně (i když opatrně) tvrdí, že se pravděpodobně mohou spojovat pouze se životnými jmény 7. Také jsme již mluvili o postřehu, že ve spojení s abstraktními jmény si mohou druhové a základní číslovky konkurovat (strana 9). Na druhou stranu Mluvnice češtiny při svém zkoumání nejde do hloubky a drží se své popisné metody. Výsledný výklad je potom vlastně dost fádní. Přístup formální sémantiky je naopak zajímavý ve své objevnosti. Díky svým logickým nástrojům dokáže být vědecky přesný, což je jeho hlavní přednost. Dokazuje, že ve zdánlivém chaosu - a podle Mluvnice češtiny číslovky opravdu nevypadají jako nic jiného než chaos - pod povrchem existuje řád a logika. Ale i zde najdeme negativum. Materiál skutečného jazyka je totiž nekonečně rozmanitější, než vzorové věty vytvořené pro demonstraci dané teorie. Proto je velmi obtížné pomocí formální sémantiky obsáhnout naprosto všechno - občas velmi podivné - chování přirozeného jazyka, o čem jsme se přesvědčili i v praktické části naší práce. 7 Doslova se píše: "-ice numerals can probably combine only with animate nouns..." (Dočekal, 2012, str. 5) 32

33 Seznam použité literatury Dočekal, Mojmír Atoms, Groups and Kinds in Czech. Acta Linquistica Hungarica, vol. 59, no. 1-2, p Krifka, Manfred - Pelletier, Francis Jeffry - Carlson, Gregory N. - Meulen, Alice - Link, Godehard - Chiercha, Gennaro Genericity: An Introduction. In Carlson, Gregory - Pelletier, Francis Jeffry (eds): The Generic Book, The University of Chicago Press, Chicago. Landman, Fred Events and plurality: The Jerusalem lectures. Kluwer, Dordrecht. Link, Godehart The logical analysis of plural and mass terms. A lattice-theoretical approach. In: Bäuerle, Rainer - Schwarze, Christoph - Armin von Stechow (eds): Meaning, use and interpretation, Mouton de Gruyter, Berlin & New York. Petr, Jan Mluvnice češtiny Svazek 2 - Tvarosloví. Academia, Praha. Internetové zdroje Český národní korpus - SYN2000 [online], Ústav Českého národního korpusu FF UK, Praha, [citováno ], < Český národní korpus - SYN2010 [online], Ústav Českého národního korpusu FF UK, Praha, [citováno ], < Novák, Michal - Langerová, Petra. Anglicko-český/Česko-anglický slovník matematické terminologie [online], c2006, [citováno ], dex_cz.html Přispěvatelé Wikipedie, Prostá funkce [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2012, Datum poslední revize , 16:46 UTC, [citováno ],< %C3%A1_funkce&oldid= > 33

34 Příloha 1 Má druhový význam mohu vyvozovat dvojí se střídavě projevovalo dvojí založení Tvrdí, že se narodil s dvojí duší, podobně jako Faust Sheriton a Brady hráli něco jako dvojí dvojí hru Nemá druhový význam Prošel jsem úzkou uličkou mezi dvojí řadou spáčů uhlíku byly spáchány dvě vraždy, dvojí útok vitriolem aby postřehl dvojí nepatrné tmavé bodnutí Vstal jsem ten den časně a sepsal jsem dvojí hlášení,vyburcovaný z vlastní únavy dvojí úzkostí Dvojí dušený šepot plný nelibosti a sváru co skutečně platí je vaše dvojí specializace, psychologie a kriminologie držel jsem se stranou a vedl dvojí život Povýšení potkalo Juliardy ten týden ve dvojí podobě jeden běloch, jeden černoch - a dvojí rozhodnutí dokonce má i dvojí totožnost Všechno kolem Jacquesa Sauničra mělo dvojí význam Město bylo rozděleno mezi dvojí správu : převorovu polovinu a polovinu jen dvojí volba : buď najde dopis, nebo tě zabije Pro mě to byla dvojí tragédie : ztratila jsem manžela a ještě jsem byla v podezření Měla teď dvojí motivaci, aby dostala Yosta protože byla tak chudá a chytrá, dvojí prokletí že se klidně může stát dvojí : buď už od Tebe nedostanu ani řádku Dvojí nespravedlnost objev dvojí ikonografie Byl to dvojí plán Ve zmatku viděl jen dvojí možnost 34 Tiché dvojí pípnutí počítačového terminálu Ve skutečnosti dvojí vraždu Dvojí zazvonění Dvojí zapraskání protože na záhonu jsem spatřil dvojí stopy odhozené pokrývky a dvojí brázdu vytlačenou ve vlasu koberce Následovalo dvojí tiché cvaknutí bylo slyšet dvojí klidné oddechování Dvojí škrábnutí Na papíru jsou dvojí přehyby Ozval se dvojí třesk řízené nálože Teď už mi to připadalo jako zlověstné dvojí vidění Dvojí klapnutí dvojí zaklepání Ozvalo se dvojí zapípnutí ozvalo dvojí, trojí, čtveré zadupání

ČÍSLOVKY (NUMERALIA) ČÍSLOVKY ZÁKLADNÍ - označují počet, pojmenovávají čísla

ČÍSLOVKY (NUMERALIA) ČÍSLOVKY ZÁKLADNÍ - označují počet, pojmenovávají čísla ČÍSLOVKY (NUMERALIA) - slouží jako slovní druh vyjadřující množství, a to buď počítané (vyjádřitelné čísly) nebo nepočítané (neurčité) - členíme je na číslovky základní, řadové, druhové a násobné a ty

Více

Plurály, látková jména, reference k druhům, základy formalizace: polosvazy, množiny 1 / 12

Plurály, látková jména, reference k druhům, základy formalizace: polosvazy, množiny 1 / 12 Plurály, látková jména, reference k druhům, základy formalizace: polosvazy, množiny FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika

Více

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966) Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza

Více

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1 Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

TVAROSLOVÍ Mgr. Soňa Bečičková

TVAROSLOVÍ Mgr. Soňa Bečičková TVAROSLOVÍ Mgr. Soňa Bečičková ČÍSLOVKY VY_32_INOVACE_CJ_3_15 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti Druhy číslovek, skloňování číslovek, duálové skloňování

Více

Množiny, relace, zobrazení

Množiny, relace, zobrazení Množiny, relace, zobrazení Množiny Množinou rozumíme každý soubor určitých objektů shrnutých v jeden celek. Zmíněné objekty pak nazýváme prvky dané množiny. Pojem množina je tedy synonymem pojmů typu soubor,

Více

Predikátová logika Individua a termy Predikáty

Predikátová logika Individua a termy Predikáty Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,

Více

Dataprojektor, kodifikační příručky

Dataprojektor, kodifikační příručky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Český jazyk (CEJ) Jazyková výchova Prima 2 hodiny týdně Dataprojektor, kodifikační příručky Slovní druhy Objasní motivaci pojmenování slovních druhů Vysvětlí

Více

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.

Více

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.

Více

ETIKA. Benedictus de SPINOZA

ETIKA. Benedictus de SPINOZA ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004

Více

1 Řešení soustav lineárních rovnic

1 Řešení soustav lineárních rovnic 1 Řešení soustav lineárních rovnic 1.1 Lineární rovnice Lineární rovnicí o n neznámých x 1,x 2,..., x n s reálnými koeficienty rozumíme rovnici ve tvaru a 1 x 1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b, (1) kde koeficienty

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek

Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.

Více

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13.

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13. Grafy doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Grafy 104 / 309 Osnova přednášky Grafy

Více

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně Fyzikální veličiny - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny Obecně Fyzika zkoumá objektivní realitu - hmotu - z určité stránky. Zabývá se její látkovou formou

Více

Začneme vysvětlením pojmů, které budeme používat a jejichž definic je nutné se držet.

Začneme vysvětlením pojmů, které budeme používat a jejichž definic je nutné se držet. Rozdělování IP sítí Vložil/a cm3l1k1 [1], 8 Červen, 2005-22:18 Networks & Protocols [2] Na českém internetu jsem nenalezl smysluplný a podrobný článek, který by popisoval rozdělování IP sítí. Je to základní

Více

2 Lexikální jednotka. 2.1 Obecné kategorie

2 Lexikální jednotka. 2.1 Obecné kategorie 2 Lexikální jednotka 2.1 Obecné kategorie Pojmy vyjádřené lexikálními jednotkami patří k těmto obecným kategoriím: a) Konkrétní entity (nositelé vlastností a dějů) b) Abstraktní entity c) Individuální

Více

VY_32_INOVACE_CJ5_5_13. Šablona III/2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslovky

VY_32_INOVACE_CJ5_5_13. Šablona III/2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslovky VY_32_INOVACE_CJ5_5_13 Šablona III/2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1 VY_32_INOVACE_CJ5_5_13 Základní škola Moravany,okres Brno-venkov, příspěvková organizace ANOTACE Šablona: Název:

Více

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o... Logika 5 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1 Logika je věda o.... slovech správném myšlení myšlení Otázka číslo: 2 Základy

Více

Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci

Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI Soupis slohových útvarů pro zadání písemné práce vypravování úvahový text popis (popis prostý, popis odborný, subjektivně zabarvený

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti

V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti Kapitola 5 Vektorové prostory V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti operací sčítání a násobení

Více

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.

Více

Báze a dimenze vektorových prostorů

Báze a dimenze vektorových prostorů Báze a dimenze vektorových prostorů Buď (V, +, ) vektorový prostor nad tělesem (T, +, ). Nechť u 1, u 2,..., u n je konečná posloupnost vektorů z V. Existují-li prvky s 1, s 2,..., s n T, z nichž alespoň

Více

Číslovky. MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život

Číslovky. MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslovky MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu:VY_32_INOVACE_38_10 Tématický celek:gramatika, skladba, sloh

Více

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická

Více

2. Přídavná jména Tři stránky tabulek obsahují 156 nejběžnějších anglických přídavných jmen.

2. Přídavná jména Tři stránky tabulek obsahují 156 nejběžnějších anglických přídavných jmen. TABULKY SLOVÍČEK Už před lety jsem si všiml, že z nějakého důvodu studenti na základní a dokonce i na pokročilejší úrovni často neznají některá úplně základní slovíčka. Nejvíce se to dá pozorovat u sloves,

Více

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.

Více

OBSAH. Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický

OBSAH. Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický OBSAH Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický Úvod Rozdělení jazykového rozboru Poměr fonologie k fonetice. Dějiny bádání Fonémy a varianty Monofonémové hodnocení hláskových komplexů Dvoufonémové

Více

RELACE, OPERACE. Relace

RELACE, OPERACE. Relace RELACE, OPERACE Relace Užití: 1. K popisu (evidenci) nějaké množiny objektů či jevů, které lze charakterizovat pomocí jejich vlastnostmi. Entita je popsána pomocí atributů. Ty se vybírají z domén. Různé

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: Současný český jazyk upevňování a procvičování obtížných gramatických jevů Český jazyk

Více

III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: STŘEDNÍ ODBORNÁ

Více

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 Relace, zobrazení, algebraické struktury Michal Botur Přednáška

Více

Zavedení a vlastnosti reálných čísel

Zavedení a vlastnosti reálných čísel Zavedení a vlastnosti reálných čísel jsou základním kamenem matematické analýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní matematické analýzy, ale množina reálných čísel R je pro matematickou analýzu

Více

III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 2. Množiny, funkce MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí

Více

Numerace. Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo.

Numerace. Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo. Numerace Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo. Numerace má tyto dílčí úkoly: 1) Naučit žáky číst číslice a správně vyslovovat názvy čísel. 2) Naučit žáky zapisovat čísla v

Více

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat

Více

7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy

7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy , základní pojmy POJEM FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ Reálná funkce f jedné reálné proměnné je funkce (zobrazení) f: X Y, kde X, Y R. Jde o zvláštní případ obecného pojmu funkce definovaného v přednášce. Poznámka:

Více

Kombinatorický předpis

Kombinatorický předpis Gravitace : Kombinatorický předpis Petr Neudek 1 Kombinatorický předpis Kombinatorický předpis je rozšířením Teorie pravděpodobnosti kapitola Kombinatorický strom. Její praktický význam je zřejmý právě

Více

Posudek oponenta diplomové práce

Posudek oponenta diplomové práce Katedra: Religionistiky Akademický rok: 2012/2013 Posudek oponenta diplomové práce Pro: Studijní program: Studijní obor: Název tématu: Pavlu Voňkovou Filosofie Religionistika Křesťansko-muslimské vztahy

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více

Zobecněné kvantifikátory, empirické argumenty pro unifikovanou sémantiku NP, negativně 1 / 20 p

Zobecněné kvantifikátory, empirické argumenty pro unifikovanou sémantiku NP, negativně 1 / 20 p Zobecněné kvantifikátory, empirické argumenty pro unifikovanou sémantiku NP, negativně polaritní výrazy FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik

Více

Název Autor Jitka Debnárová Vedoucí práce Mgr. Petra Vondráčková, Ph.D. Oponent práce Mgr. Lenka Reichelová

Název Autor Jitka Debnárová Vedoucí práce Mgr. Petra Vondráčková, Ph.D. Oponent práce Mgr. Lenka Reichelová Název Autor Jitka Debnárová Vedoucí práce Mgr. Petra Vondráčková, Ph.D. Oponent práce Mgr. Lenka Reichelová Vztahová vazba u osob se závislostí na pervitinu POSUDEK BAKALÁŘSKÉ / MAGISTERSKÉ PRÁCE VEDOUCÍ

Více

Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou

Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Gymnázium Přírodní škola, o p s Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Jan Pokorný Petr Martiška, Vojtěch Žák 1 11 2012 Obsah 1 Úvod 3 2 Teoretické základy a použité metody 4 21

Více

Základní pojmy matematické logiky

Základní pojmy matematické logiky KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je

Více

NÁRODNÍ TESTOVÁNÍ 2018/2019

NÁRODNÍ TESTOVÁNÍ 2018/2019 průměrný percentil Průměrný celkový percentil po jednotlivých třídách y 6. A 6. B 6. C ZŠ GYM 54 64 53 47 61 51 55 55 55 OSP ČJ MA Graf znázorňuje průměrné celkové percentily všech tříd u vaší školy. Zároveň

Více

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod

Více

SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková

SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková ÚVAHA VY_32_INOVACE_CJ_2_11 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti jeden z nejnáročnějších slohových útvarů osvětluje

Více

Kapitola 2: Entitně-vztahový model (Entity-Relationship model) Množiny entit (entitní množiny) Atributy

Kapitola 2: Entitně-vztahový model (Entity-Relationship model) Množiny entit (entitní množiny) Atributy - 2.1 - Kapitola 2: Entitně-vztahový model (Entity-Relationship model) Množiny entit Množiny vztahů Otázky návrhu Plánování mezí Klíče E-R diagram Rozšířené E-R rysy Návrh E-R databázového schématu Redukce

Více

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik

Matematická logika. Rostislav Horčík.    horcik Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková

Více

8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice

8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice 9. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu Cíle Diferenciální rovnice, v nichž hledaná funkce vystupuje ve druhé či vyšší derivaci, nazýváme diferenciálními rovnicemi druhého a vyššího řádu. Analogicky

Více

Slovní druhy. Ohebné i neohebné

Slovní druhy. Ohebné i neohebné Slovní druhy Ohebné i neohebné Slovní druhy 1. Podstatná jména 2. Přídavná jména 3. Zájmena 4. Číslovky 5. Slovesa 6. Příslovce 7. Předložky 8. Spojky 9. Částice 10. Citoslovce Podstatná jména názvy osob,

Více

Modifikace: atributivní použití adjektiv, druhy adjektiv,

Modifikace: atributivní použití adjektiv, druhy adjektiv, : atributivní použití adjektiv, druhy adjektiv, adverbia jako modifikátory událostí/predikáty vyššího řádu FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik

Více

POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra informačních technologií a technické výchovy POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Jméno a příjmení autora: Lukáš Valenta Studijní program: B7507 Specializace

Více

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí primitivních pojmů; považuje se totiž rovněž za pojem primitivní. Představa o pojmu množina

Více

S KONFIGURACÍ POVOLENÝCH KOMBINACÍ DĚDICŮ

S KONFIGURACÍ POVOLENÝCH KOMBINACÍ DĚDICŮ VZOR HETEROGENNÍ SEZNAM S KONFIGURACÍ POVOLENÝCH KOMBINACÍ DĚDICŮ RNDr. Ilja Kraval, září 2008 http://www.objects.cz ÚVOD Jak známo, v CLASS DIAGRAMU se dělí vztahy do dvou základních typů: Buď se jedná

Více

Školní vzdělávací program Základní školy a mateřské školy Sdružení

Školní vzdělávací program Základní školy a mateřské školy Sdružení Vyučovací předmět: Český jazyk a literatura 3. ročník Měsíc Téma Učivo Očekávaný výstup září říjen OPAKOVÁNÍ Z 2. roč. VĚTA JEDNODUCHÝ PŘÍBĚH OPAKOVÁNÍ Z 2. ročníku PÁROVÉ SOUHLÁSKY ABECEDA JEDNODUCHÝ

Více

Náhodné jevy. Teorie pravděpodobnosti. Náhodné jevy. Operace s náhodnými jevy

Náhodné jevy. Teorie pravděpodobnosti. Náhodné jevy. Operace s náhodnými jevy Teorie pravděpodobnosti Náhodný pokus skončí jedním z řady možných výsledků předem nevíme, jak skončí (náhoda) příklad: hod kostkou, zítřejší počasí,... Pravděpodobnost zkoumá náhodné jevy (mohou, ale

Více

Zápis morfologických dat návrh řešení pro lexikální databázi LEXIKON 21 1

Zápis morfologických dat návrh řešení pro lexikální databázi LEXIKON 21 1 f.voborská/41-46/6 6.2.2009 21:56 Stránka 41 Zápis morfologických dat návrh řešení pro lexikální databázi LEXIKON 21 1 Ústav pro jazyk český AV ČR, v. v. i. Tools for Inputting Morphological Data A Proposal

Více

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová

Více

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α 1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny

Více

Základy logiky a teorie množin

Základy logiky a teorie množin Pracovní text k přednášce Logika a teorie množin (I/2007) 1 1 Struktura přednášky Matematická logika 2 Výroková logika Základy logiky a teorie množin Petr Pajas pajas@matfyz.cz Predikátová logika 1. řádu

Více

Stonožka jak se z výsledků dozvědět co nejvíce

Stonožka jak se z výsledků dozvědět co nejvíce Stonožka jak se z výsledků dozvědět co nejvíce Vytvoření Map učebního pokroku umožňuje vyhodnotit v testování Stonožka i dílčí oblasti učiva. Mapy učebního pokroku sledují individuální pokrok žáka a nabízejí

Více

Výroková a predikátová logika - V

Výroková a predikátová logika - V Výroková a predikátová logika - V Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - V ZS 2015/2016 1 / 21 Dokazovací systémy VL Hilbertovský kalkul Hilbertovský

Více

Úvod do studia znakových jazyků Podzimní semestr Brno, 14. listopadu 2013

Úvod do studia znakových jazyků Podzimní semestr Brno, 14. listopadu 2013 Úvod do studia znakových jazyků Podzimní semestr 2013 Brno, 14. listopadu 2013 Číslovky v českém znakovém jazyce, inkorporace číslovek Brno, 14. listopadu 2013 ČÍSLOVKY V ČESKÉM Číslovkami v českém znakovém

Více

2.8.6 Čísla iracionální, čísla reálná

2.8.6 Čísla iracionální, čísla reálná .8.6 Čísla iracionální, čísla reálná Předpoklady: 0080 Př. : Doplň tabulku (všechny sloupce je možné vypočítat bez kalkulačky). 00 x 0 0,0004 00 900,69 6 8 x 0,09 0, x 0 0,0004 00 x 0 0,0 0 6 6 900 0 00

Více

Použití této techniky se v tezaurech nedoporučuje.

Použití této techniky se v tezaurech nedoporučuje. 3 Sousloví 3.1 Obecně Obecně se má za to, že lexikální jednotky mají vyjadřovat jednoduché popř. jednolité pojmy a že sousloví je třeba rozložit na jednodušší prvky s výjimkou těch případů, kdy by rozklad

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

Kdy se narodil... Vypracovali: Mrkývka Vojtěch, Mrázek Ondřej, Novotná Marie. Předmět: PLIN08 Projekty II. Semestr: Jaro 2015

Kdy se narodil... Vypracovali: Mrkývka Vojtěch, Mrázek Ondřej, Novotná Marie. Předmět: PLIN08 Projekty II. Semestr: Jaro 2015 Kdy se narodil... Vypracovali: Mrkývka Vojtěch, Mrázek Ondřej, Novotná Marie Předmět: PLIN08 Projekty II Semestr: Jaro 2015 Vedoucí projektu: Mgr. Marek Grác, Ph.D. Úkolem tohoto projektu bylo vytvořit

Více

Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek

Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox

Více

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky 0 Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek vyjádření části celku část snědla jsem kousky celek a pizza byla rozdělena na kousky Pojem zlomek Vyjádření zlomku Základní tvar: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná

Více

Intuitivní pojem pravděpodobnosti

Intuitivní pojem pravděpodobnosti Pravděpodobnost Intuitivní pojem pravděpodobnosti Intuitivní pojem pravděpodobnosti Pravděpodobnost zkoumaného jevu vyjadřuje míru naděje, že tento jev nastane. Řekneme-li, že má nějaký jev pravděpodobnost

Více

WINTER. Prezentace výsledků SOČ. Template. Nejen na mezinárodní půdě. Letní škola mladých talentů Šárka Navrátilová 18.

WINTER. Prezentace výsledků SOČ. Template. Nejen na mezinárodní půdě. Letní škola mladých talentů Šárka Navrátilová 18. WINTER Template Letní škola mladých talentů 2014 Prezentace výsledků SOČ Nejen na mezinárodní půdě Šárka Navrátilová 18. září 2014 Šárka Navrátilová Kdo jsem já? WINTER Template Sočkařka (2008 2010) Absolventka

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Teorie pravěpodobnosti 1

Teorie pravěpodobnosti 1 Teorie pravěpodobnosti 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Náhodný jev a pravděpodobnost Každou zákonitost sledovanou v přírodě lze zjednodušeně charakterizovat jako

Více

Modely Herbrandovské interpretace

Modely Herbrandovské interpretace Modely Herbrandovské interpretace Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2006 Logické programování 8 1 Uvedli jsme termové interpretace a termové modely pro logické programy a také nejmenší

Více

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů

Více

Výroková a predikátová logika - VI

Výroková a predikátová logika - VI Výroková a predikátová logika - VI Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VI ZS 2017/2018 1 / 24 Predikátová logika Úvod Predikátová logika Zabývá

Více

Algebraické struktury s jednou binární operací

Algebraické struktury s jednou binární operací 16 Kapitola 1 Algebraické struktury s jednou binární operací 1.1 1. Grupoid, pologrupa, monoid a grupa Chtěli by jste vědět, co jsou to algebraické struktury s jednou binární operací? No tak to si musíte

Více

Střípky z LA Letem světem algebry

Střípky z LA Letem světem algebry Střípky z LA Letem světem algebry Jaroslav Horáček Pojem Algebra Laicky řečeno algebra je struktura na nějaké množině, společně s nějakými operacemi, které splňují určité vlastnosti. Případy algebry lineární

Více

Výroková a predikátová logika - III

Výroková a predikátová logika - III Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2017/2018 1 / 16 2-SAT 2-SAT Výrok je v k-cnf, je-li v CNF a

Více

Olympiáda v českém jazyce, 38. ročník, 2011/2012 krajské kolo

Olympiáda v českém jazyce, 38. ročník, 2011/2012 krajské kolo Národní institut dětí a mládeže MŠMT zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků a školské zařízení pro zájmové vzdělávání, Sámova 3, 101 00 Praha 10 Olympiáda v českém jazyce, 38. ročník, 2011/2012

Více

Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této

Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této 1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká

Více

Jak psát bakalářskou či diplomovou práci. Možná úskalí při výběru témat a vedoucích prací:

Jak psát bakalářskou či diplomovou práci. Možná úskalí při výběru témat a vedoucích prací: Jak psát bakalářskou či diplomovou práci Následující text poskytuje základní informace o tom, jak si zvolit téma bakalářské (a také Úvodu k bc. práci) či diplomové práce a jak práci tohoto typu psát. Výchozím

Více

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je

Více

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé?

Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Jiří Močkoř University of Ostrava Department of Mathematics Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22,

Více

Analýza spreadů zemědělských komodit

Analýza spreadů zemědělských komodit Analýza spreadů zemědělských komodit Ing. Václav Janoušek Část I.: Pšenice (wheat) Oddíl 3: Analýza spreadu Mar Jul (WHxxNxx) 3.1 Základní charakteristiky pšeničného spreadu březen červenec Stejně jako

Více

Shoda u českých složených základních číslovek obsahujících číslovku jeden

Shoda u českých složených základních číslovek obsahujících číslovku jeden Shoda u českých složených základních číslovek obsahujících číslovku jeden Ivona Turinská, FF UK Žďárek 2009 Sto jeden žák, či sto jedna žáků? Shoda mezi složeným číslovkovým výrazem (SČV) a počítaným předmětem

Více

Řešení úloh z TSP MU SADY S 1

Řešení úloh z TSP MU SADY S 1 Řešení úloh z TSP MU SADY S 1 projekt RESENI-TSP.CZ úlohy jsou vybírány z dříve použitých TSP MU autoři řešení jsou zkušení lektoři vzdělávací agentury Kurzy-Fido.cz Masarykova univerzita nabízí uchazečům

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2015/2016 1 / 18 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou

Více