Jiří Kofránek, Jan Rusz, Stanislav Matoušek

Transkript

1 Vzkříšení Guytonova diagramu od obrázku k imulačnímu modelu 7 VZKŘÍŠENÍ GUYTON DIAGRU - OD OBRÁZKU K SIMULAČNÍMU MODELU Jiří Kofránek, Jan Ruz, Stanilav Matoušek Anotace Autoři popiují implementaci klaického mnohokrát přetikovaného Guytonova diagramu řízení krevního oběhu v protředí Simulink. Upozorňují, že v obrázkovém diagramu jou chyby, které bylo nutné při implementaci opravit. Autoři zachovali tejný vzhled imulinkového modelu jako v původním grafickém chématu rozložení, rozmítění vodičů, názvy veličin i číla bloků jou tejné. Autoři závěrem kontatují, že ebeložitější imulační modely jou pouze teoretickým podkladem pro výukové imulátory určené pro výuku lékařů. Klíčová lova Guytonův diagram, imulační modely, Simulink, výukové imulátory. Úvod Před šetatřiceti lety vyšel v čaopie Annual Review of Phyiology článek [], který e vou podobou již na první pohled naproto vymykal navyklé podobě fyziologických článků té doby. Byl uveden rozáhlým chématem na vlepené příloze (obr. ). Schéma plné čar a propojených prvků na první pohled vzdáleně připomínalo nákre nějakého elektrotechnického zařízení. Míto elektronek či jiných elektrotechnických oučátek však zde byly zobrazeny propojené výpočetní bloky (náobičky, děličky, umátory, integrátory, funkční bloky), které ymbolizovaly matematické operace prováděné fyziologickými veličinami. Svazky propojovacích vodičů mezi bloky na první pohled vyjadřovaly ložité zpětnovazebné propojení fyziologických veličin. Bloky byly ekupeny do omnácti kupin, které předtavovaly jednotlivé propojené fyziologické ubytémy.. Pavučina fyziologických regulací Vlatní článek tímto, tehdy naproto novým, způobem pomocí matematického modelu popioval fyziologické regulace cirkulačního ytému a jeho širší fyziologické ouviloti a návaznoti na otatní ubytémy organimu ledviny, regulaci objemové a elektrolytové rovnováhy aj. Míto vypiování outavy matematických rovnic e v článku využívalo grafické znázornění matematických vztahů. Tato

2 J. Kofránek, J. Ruz. S. Matoušek Obr.. Guytonův diagram regulace krevního oběhu yntaxe umožnila graficky zobrazit ouviloti mezi jednotlivými fyziologickými veličinami ve formě propojených bloků reprezentujících matematické operace. Vlatní popi modelu byl pouze ve formě základního (ale přeto plně ilutrativního) obrázku. Komentáře a zdůvodnění formulací matematických vztahů byly velmi tručné. Např. bloky až 7 počítají vliv buněčného PO, autonomní timulace a bazální rychloti potřeby kylíku tkáněmi na kutečnou rychlot potřeby kylíku v tkáních. Od čtenáře to vyžadovalo nadmíru velké outředění (i jité fyziologické a matematické znaloti) pro pochopení mylu formalizovaných vztahů mezi fyziologickými veličinami. O rok později, v roce 97, vyšla monografie [], kde byla řada použitých přítupů vyvětlena poněkud podrobněji. Guytonův model byl určitým mezníkem byl prvním rozáhlým matematickým popiem fyziologických funkcí propojených ubytémů organimu a odtartoval oblat fyziologického výzkumu, která je dne někdy popiována jako integrativní fyziologie.. Šém pro Guytonův diagram Guytonův model i jeho další modifikace byly původně implementovány ve Fortranu a později v jazyce C++. Dne jou pro

3 Vzkříšení Guytonova diagramu od obrázku k imulačnímu modelu 9 vývoj, ladění a verifikaci imulačních modelů k dipozici pecializovaná oftwarová imulační protředí. Jedním z nich je např. vývojové protředí Matlab/Simulink od firmy Mathwork, které umožňuje potupně etavovat imulační model z jednotlivých komponent jakýchi oftwarových imulačních oučátek, které e pomocí počítačové myši mezi ebou propojují do imulačních ítí. Simulinkové počítací prvky jou velmi podobné prvkům, které pro formalizované vyjádření fyziologických vztahů použil Guyton. Rozdíl je jen v jejich grafickém tvaru. Tato podobnot ná inpirovala k tomu, abychom protřednictvím Simulinku vzkříili tarý klaický Guytonův diagram a převedli ho do podoby funkčního imulačního modelu. V imulinkové implementaci modelu jme využili i přepínače, kterými můžeme odpojovat nebo zapojovat jednotlivé ubytémy a regulační myčky i za běhu modelu. Vnější vzhled imulinkového modelu jme e nažili zachovat zcela tejný jako v původním grafickém chématu rozložení, rozmítění vodičů, názvy veličin i číla bloků jou tejné. 4. Chyby v Guytonově diagramu Simulační vizualizace tarého chématu nebyla úplně nadná v originálním obrázkovém chématu modelu jou totiž chyby! V nakreleném obrázku to nevadí, pokuíme-li e ho ale oživit v Simulinku, pak model ihned zkolabuje jako celek. Chyb nebylo mnoho přehozená znaménka, dělička míto náobičky, prohozené propojení mezi bloky, chybějící deetinná tečka u kontanty atd. Stačily však na to, aby model nefungoval. Některé chyby bylo možné vidět na první pohled (i bez znaloti fyziologie) ze chématu je patrné, že při běhu modelu by hodnota veličin v některých integrátorech (díky špatně zakrelené zpětné vazbě) rychle vytoupala k nekonečnu a model by zkolaboval. Při znaloti fyziologie a ytémové analýzy e ovšem na všechny chyby, při troše námahy, dalo přijít (obr. ). Podrobný popi chyb a jejich oprav je v []. Je zajímavé, že Guytonův diagram byl jako ložitý obrázek mnohokrát přetikován do nejrůznějších publikací (v polední době viz např. [,]). Nikdo ale na chyby neupozornil a nedal i práci tyto chyby odtranit. To bylo pochopitelné v době, kdy obrázkové chéma vznikalo. Ještě neexitovaly krelící programy obrázek vznikal jako ložitý výkre a ruční překrelování ložitého výkreu nebylo nadné. Možné je i to, že ami autoři modelu opravovat chyby ani příliš nechtěli kdo i dal práci analýzou modelu, obrazové "překlepy" odhalil, kdo by chtěl jen tupě opiovat, měl můlu. Konec konců, ve vé době autoři rozeílali i zdrojové texty programů vého modelu v programovacím jazyce Fortran takže pokud někdo chtěl pouze tetovat chování modelu, nemuel nic

4 J. Kofránek, J. Ruz. S. Matoušek Obr.. Nejzávažnější chyby v Guytonově diagramu a jejich oprava programovat (maximálně pouze rutinně převedl program z Fortranu do jiného programovacího jazyka). Námi vytvořená Simulinková realizace (opraveného) Guytonova modelu (obr. ) je zájemcům k dipozici ke tažení na adree Na této adree je i naše Simulinková realizace mnohem ložitější verze modelu Guytona a pol. z pozdějších let. Zároveň je zde i velmi podrobný popi všech použitých matematických vztahů e zdůvodněním.. Od imulační pavučiny k imulátorům Spletitá pavučina počítacích bloků Guytonova modelu, implementovaná v protředí Simulinku, půobí ice vou ložitotí na první pohled impozantně, pro využití ve výuce fyziologie na lékařkých fakultách je ale nevhodná. Model implementovaný ve vývojovém protředí pro imulace je možnou výukovou aplikací pro tudenty bioinženýrtví, nikoli však pro mediky a lékaře. Ti preferují imulátory vyjádřené píše jako interaktivní animované obrázky fyziologického atlau provázené grafy, chématy a vyvětlujícími texty.

5 9 7 u^ P4^ P4O. 7 AR AR upper limit PO AK 9 7 M RDO OSV DOB 4 MO 4 7 u^ ^ 7 7 QO. POB AK AK AR POA POC xo POD 7 ARM.97 POK POR ARM. 4 9 PON. AR 4 POJ 4b.. if (POD<) {POJ=PODx.} POZ 9 9 POQ upper limit lower limit 4 94 POQ 9 PO EXE.4 EXC Z C CALCULATION when <4: C=. C C when 4><: C=.*(-) when >=: C= 7 C calculation AB D K u^ B^ 4 B CALCULATION. B when <4: B=.7 B when 4><7: B=.4*(7-) when >=7: B= Z 9 B calculation Z N CALCULATION N when <: N= N when ><: N=.*(-) J when >=: C= u v N calculation J^Z VV9 V L VVR. D.9.7 VVR H H Y AVE.9997 AVE SVO lower limit.7 SVO HR 7.4 lower limit. lower limit. lower limit. 7 4 D AR OSA 4. P ARM. PCP 9 POS PPI PFI 4 CPF. PLF DFP. 4 PM PK 4 4 M 9 lower limit. 9 7 A PK PK. PM^ u^ 4 QOM PM PO.7 4 x POE o Xo PO upper limit 7.9 lower limit. DVS PO 44 PO^ u^ POM. PM 4 PDO 49 EXC 4 4 SRK VV VV. VV algebraic 4 loop AVE breaking lower limit.9 4 4A CN7 ANU.79 RV 4 M.. RVS 4 9 R RSM RV CN ANU R.9 7 PC PGS RAR.7. 7 M RAR M. RVS. VVE 4 RBF. 4 QAO VVR D DVS RSN VVS VV PGS. x VAS VAE o VVE lower limit. QVO.... VVS.7 QVO CV VAS DAS VAS VVS 9 9 HSL.4 VLA LVM QAO QLN V VRA D LVM HPL PR. LVM = f() QLN QRF 44 RVG VLE C RVM.4 4 QLN 49 4 H VLA qrt HSR R QVO -4 PP.4 HPR QLN = f() VLA D D x o RPV RVM QRO lower limit.4.7 DRA. DLA 4 7 PP PL RVM = f(pp) RPT H QRN. P VRA PR H lower limit 4-4 QRN = f() VRA P QPO. 9 QRO 4. RPT QPO E V. PGL P x.9477 o...4 V 7 7. x o PLF PPN 44 PPI 4 -(./u) PPI = - (./).. CPN 49 PPR.4.7 PPD -9.4e- 4 PPD POS DFP -.4e-. PLF PPO PO M PO.. lower limit.7 VIE 7 POY 44e-7. RC K 9 RCD b 4 4. RKC 4 RC.. VVE HSL AAR 9 4 P4 4 u^. 4^. HPL 4 4 lower limit. PP 4 u^. PP^ x o 7 AAR. ARF HPL..7 GF EVR 99 HSR P 4 RR x o lower limit HPR 7 HPR algebraic loop breaking GF APD D..7 PFL GLP AAR RFN D D. GFN upper limit 9 GF4 GP upper limit. lower limit.4. RFN RBF 7. RBF. RFN. REK.9 RVS GFR CFC.7 TVD.. VUD DFP VTC VID VTD 4.9 VTS PTT = (VTS/)^ (u/)^ VG 7 HYL.. VTC 9 9. VTC..79 VTS PTT 9 PVG 7 VIF PGR PGC CHY -.9 DPC A A TRR PGP PC 7 77 CPR PC.79 7 x o u^ PC^.e-7 CPK D.79 lower limit.4 DPI GPD PTS = f(vif) VG.4 VGD VD. VUD lower limit... 9 PG CNY 4. CNE PTS PPD 7 DLP LPK x o PRM 7. CPI -.4 PTS VUD. -.. NOD. CNX PRP 9 u^ CHY^ 9 IFP PLD CPI 4 VIF NOD CP 74 CPI DPC.4 PTT. VG DP DPP.4 DPC 9 GP GP GPD 7 PGH GPR A AH4.999 A 9 9 STH STH. 4 Z Z 9 9 A..9 CNZ 7 CN CNR 9 77 AHZ 7 7 AH AH AH 7 u AH. AH lower limit 94 TVD lower limit AHC.7 AN..4 lower limit.7 AN AN 4. u.4 REK 9 b a. RFN (./u)^ ANC (./RFN)^ CNE 4 7 CNE 4 AN CKE KCD. KID VIC KI KED 7 KOD REK 7 NOD NED. STH. CKI 74 P = f() KN KCD x o NAE x o NID. 4 VEC VTS. lower_limit_ 9 CCD. KIE P R 9 KIR 7.4e- VID 4 VID 7. CKE KE CKE VIC lower limit VTW VTW 9. T KE.4 9 x o ANT AHY TVD.994 VIC A 4 7 u C x7 o.4 Vzkříšení Guytonova diagramu od obrázku k imulačnímu modelu NON-MUSCLE OXYGEN DELIVERY MUSCLE BLOOD FLOW CONTROL AND PO 9 M OSV xo PK 9 PK 4 PM lower limit. 7 PK PM^ u^ A. 4 4 M 7 lower limit RDO QOM 4 PO 4 PM4-47. u^ P4^ P4O. upper limit PO u^ DOB 4 MO 4 7 ^ x 7 o 7 QO OSA. 4 x o DVS 7.4 Xo 4 PM PO upper limit PO 44 PO^ u^ 4 EXC POM. 4 POE lower limit. PDO M.94 NON-MUSCLE OXYGEN DELIVERY MUSCLE BLOOD FLOW CONTROL AND PO VASCULAR STRESS RELAXATION KIDNEY DYNICS AND EXCRETION THIRST AND DRINKING NON-MUSCLE LOCAL BLOOD FLOW CONTROL TONOMIC CONTROL HEART RATE AND STROKE VOLUME PULMONARY DYNICS AND FLUIDS CIRCULATORY DYNICS RED CELLS AND VISCOSITY HEART HYPERTROPHY OR DETERIORATION CAPILLARY MEMBRANE DYNICS TISSUE FLUIDS, PRESSURES AND GEL ANTIDIURECTIC HONE CONTROL ANGIOTENSIN CONTROL ALDOSTERONE CONTROL ELECTROLYTES AND CELL WATER Obr.. Implementace Guytonova diagramu regulace krevního oběhu v Simulinku Simulační model je proto pouze teoretickým východikem k výukovému imulátoru. Od imulačního modelu k interaktivnímu výukovému imulátoru je poměrně náročná ceta, kterou mohou unadnit vhodně zvolené vývojové nátroje a odpovídající technologický potup [4]. Technologiím tvorby imulátorů, trendům budoucího vývoje, našim zkušenotem i záměrům v této oblati jou věnovány naše dva další články v tomto borníku [, 7].

6 J. Kofránek, J. Ruz. S. Matoušek. Literatura [] Guyton AC, Coleman TA, and Grander HJ. (97): Circulation: Overall Regulation. Ann. Rev. Phyiol., 4,. -4. [] Guyton AC, Jone CE and Coleman TA. (97): Circulatory Phyiology: Cardiac Output and It Regulation. Philadelphia: WB Saunder Company,97. [] Hall J.E. (4): The pioneering ue of ytem analyi to tudy cardiac output regulation. Am.J.Phyiol.Regul.Integr.Comp.Phyiol. 7:R9-R,4,7:. 9-. [4] Kofránek J, Andrlík M, Kripner T, Stodulka P. (): From Art to Indutry: Development of Biomedical Simulator. The IPSI BgD Tranaction on Advanced Reearch (Special Iue on the Reearch with Element of Multidiciplinary, Interdiciplinary, and Trandiciplinary: The Bet Paper Selection for ),.-7. [] Kofránek, J, Ruz, J., Matoušek S., (7): Guyton Diagram Brought to Life - from Graphic Chart to Simulation Model for Teaching Phyiology. In Technical Computing Prague 7. Full paper CD-ROM proceeding. (P. Byron Ed.), Humuoft.r.o. & Intitute of Chemical Technology, Prague, ISBN , -, 7. Článek, včetně zdrojových textů programů je dotupný na adree [] Kofránek, J., Privitzer P., Stodulka, P. (): Technologie a trendy tvorby výukových imulátorů. Ibid. [7] Stodulka, P., Privitzer, P., Kofránek, J. (): Jednoduchá imulační hra krok za krokem aneb od předtavy k hotovému. Ibid. [] Van Vliet, B.N., Montani J.P. ():,Circulation and fluid volume control. In: Integrative Phyiology in the Proteomica and Pot Genomic Age. Humana Pre,, ISBN ,. 4- Poděkování Práce na vývoji lékařkých imulátorů je podporována projektem Národního programu výzkumu č. C, rozvojovým projektem MŠMT C4/ a polečnotí BAJT ervi.r.o. Jiří Kofránek Laboratoř biokybernetiky a počítačové podpory výuky, ÚPF. LF UK, Praha U nemocnice, Praha tel: kofranek@ .cz