URČENÍ ÚČINNÝCH KABELOVÝCH SIL METODOU

Transkript

1 URČENÍ ÚČINNÝCH KABELOVÝCH SIL METODOU BRIMOS ZAVĚŠENÝ MOST PRAHA VRŠOVICE DETERMINATION OF EFFECTIVE CABLE FORCES WITH BRIMOS STAYED BRIDGE PRAHA VRŠOVICE CABLE Dipl. Ing. Robert Veit (PhD Candidate) VCE - Vienna Consulting Engineers Holding s.r.o, Hadikgasse 0, A-0 Vídeň, Rakousko Tel.: , Fax.: , veit@vce.at ; Ing. Zděnek Jeřábek, Csc. INFRAM a.s, Pelušková 0, CZ- 00 Praha Kyje, Česká Republika Tel.: +0 0, Fax.: , jerabek@infram.cz ; Anotace: Předmětem příspěvku je úvodní měření závěsných lan metodou BRIMOS na silničním mostě Jižní spojky - Praha Vršovice. Tento most má ve správě TSK Praha. Účelem měření byla kontrola účinných sil v lanech zavěšeného mostu (v kabelech). Měření bylo provedeno ve všech kabelech. Výsledky zároveň slouží jednak jako báze pro porovnání s teoreticky (výpočtově) určenými kabelovými silami z hlavního zatížení (stálé & nahodilé zatížení) a na druhé straně jako báze pro porovnání s následujícími (budoucími) měřeními. Anotation: The cable stayed bridge Praha Vršovice is an important part of the city highway system of Prague and has a total length of 00, meters. The superior goal of the prevailing monitoring campaign was an analysis of the vibration behaviour of all cables in order to determine the effective cable forces. The obtained values were compared to the expected, theoretical values based on permanent loading and live loading. Additionally the load bearing capacity of the cables as well as their bending stiffness was determined. These investigations strongly support the decision process of bridge owners in the course of cost planning for maintenance and possible rehabilitation measures.. ÚVOD Diagnostická metoda BRIMOS, založená na snímání a vyhodnocování dynamických charakteristik, je spolehlivě použitelná pro rozmanité konstrukce. Středem zájmu provozovatelů či investorů jsou většinou mostní objekty. Základy metody a široké spektrum jejího využití bylo v ČR již představeno v []. Klasická možnost aplikace - určení účinných kabelových sil na mostech s volným předpětím a na zavěšených mostech - byla již použita u mnoha rakouských a mezinárodních projektů. V rámci evropského výzkumného projektu IMAC (00 00, pod vedením firmy VCE) byla metoda BRIMOS úspěšně a podstatně zdokonalena. Účinné síly v každém jednotlivém kabelu jsou určeny - velice rychle, nedestruktivně a s ohledem na tuhost v ohybu kabelů - měřením výrazné kmitací charakteristiky. Metoda diagnostiky mostů BRIMOS je vždy užívána bez narušení dopravního provozu (tj. bez

2 jeho uzavření) a bez použití nákladných budičů kmitání. Podněty pro rozkmitání kabelů jsou způsobeny jak dopravou, tak i vlivy prostředí (=ambientní příčiny, například vítr).. ÚČEL MĚŘENÍ A JEHO PROVEDENÍ Předmětem příspěvku je úvodní měření závěsných lan metodou BRIMOS na silničním mostě Jižní spojky - Praha Vršovice. Tento most má ve správě TSK Praha. Účelem měření byla kontrola účinných sil v lanech zavěšeného mostu (v kabelech). Měření bylo provedeno na všech kabelech. Výsledky zároveň slouží jednak jako báze pro porovnání s teoreticky (výpočtově) určenými kabelovými silami z hlavního zatížení (stálé & nahodilé zatížení) a na druhé straně jako báze pro porovnání s následujícími (budoucími) měřeními. Měření kabelů bylo provedeno. září 00 firmou VCE s pomocí dvou BRIMOS - Rekorderů 00. Dodatečně připojené, trojrozměrně měřící senzory zrychlení (citlivost 0 - g) byly umístěny na kabelu - přibližně metry nad vozovkou (Obr ). Měření bylo provedeno paralelně jeden závěs (= dva kabely) za druhým (celkem kabelů). Obr. ) Měření kabelů s pomocí BRIMOS -Rekorderu a připojených, trojrozměrně měřících senzorů Na každém kabelu byly zaznamenány soubory měření, každý z časového intervalu vteřin, s rychlostí snímání milisekund (=00 krát za vteřinu). Měřená data byla přenesena na počítač, kde se ještě na místě měření zkontrolovala jejich hodnověrnost.. METODA VYHODNOCENÍ Frekvenční analýza měřících souborů - za pomoci tak zvané Fast Fourier Transformace (FFT) - identifikuje v signálu obsažené harmonické kmitání, reprezentované základní a nasledujícími vlastními frekvencemi a umožňuje tak výpočet kabelových sil. Proces vyhodnocení vyžaduje pouze následující vstupní data: geometrii a specifikaci kabelů. f * * l N m ( )

3 Základní frekvence kmitočtu f je matematická funkce, která je závislá na účinné kabelové síle N, na délce volného kmitání kabelu l, na hmotnosti kabelu na jeden metr m a na podmínkách jeho uložení. Vlastní frekvence jednotlivých kabelů mohly být v tomto případě identifikovány velice jasně ve spektrech příčného směru. Příčné kmitání méně ovlivněné nosnou konstrukcí dává pro hodnocení většinou lepší výsledky. Připojení senzorů v blízkosti kotevní oblasti způsobuje, že se základní vlastní frekvence neprojevuje stejně výrazně jako následující frekvence. Při interpretaci frekvenčních spekter zavěšených kabelů se vyskytuje závislost vyšších vlastních frekvencí na základní vlastní frekvenci. Tyto vyšší vlastní frekvence takzvaného ideálního lana (struny) jsou vždy celočíselné násobky základního kmitočtu (základní kmitočet, dvojnásobek základního kmitočtu, trojnásobek základního kmitočtu atd.). Ve skutečnosti lze tuto relaci užívat jen pro lana či kabely, jejichž chování odpovídá těmto ideálním podmínkám. Při vyhodnocení reálných kabelů mostů se musí nezbytně brát ohled na vliv jejich tuhosti v ohybu. S S S S Ext. Längs Ext. Quer Ext. Vertikal µg Sporilov J Sterboholy J J J Hz Obr. ) Rozmístění kabelů (vlevo) a frekvenční spektrum kabelu 0 J (vpravo) Novou, technicky vyspělou metodou vyhodnocení lze určit exaktní účinnou sílu v kabelu stejně jako tuhost v ohybu za reálných podmínek. Proto jsou obdržené výsledky ve srovnání s dříve užívanou metodou daleko přesnější a významnější. Tuhost v ohybu každého kabelu se vypočítává s pomocí deviace (= odchylky) měřených vlastních frekvencí od lineární, harmonické korelace, která podstatně ovlivňuje hlavně vlastní kmitočty ve vysoké frekvenční oblasti (viz []). k l N k ( ( ) ) m f k ( ) Výpočet je proveden speciálním software, který byl vyvinut firmou VCE pro vyhodnocení kabelových měření. Software poskytuje stanovení parametrů f (modifikovaná, zdokonalená základní frekvence kmitočtu s ohledem na tuhost v ohybu), (relativní tuhost kabelu) a tlumení z prvních 0 frekvencí kmitočtu. Přepočtem rovnice () se pak určuje účinná kabelová síla.. VÝSLEDKY

4 Závěs f (měřená) délka volného kmitání průměr lana hmotnost lana Účinné síly (měřené) teoretické síly (stálé zatížení) deviace (= odchylka) +/- teoretické nahodilé zatížení + obalová křivka (horní limit) - obalová křivka (dolní limit) stupeň vytížení Následně jsou shrnuty výsledky měření, provedeného. září 00. Tabulky obsahují modifikovanou základní frekvenci kmitočtu f z měřených souborů, z nich vypočítané účinné kabelové síly, teoretické síly v závěsech (včetně horní a dolní mezní hodnoty nahodilého zatížení) a procentní deviaci (odchylku) měřených hodnot k statickému výpočtu. Dodatečně se na základě mezní únosnosti určuje stupeň využití, který zdokonaluje interpretaci obdržených výsledků. N u f pk A p N u mezní tahová síla měřeného kabelu f pk pevnost v tahu ocelových lan (00 N/mm) A p.plocha 0 či ocelových lan ( ) Kromě toho se určuje tuhost kabelů v ohybu, opírající se o měření. EI N ξ l EI ideální tuhost v ohybu měřeného kabelu N.účinná kabelová síla ξ. relativní ohybová tuhost kabelu (bezrozměrná) l délka volného kmitání kabelu ( ) Na Obr. ) jsou zobrazené výsledky vyhodnocení všech měřených kabelů. Část výsledků je exemplárně uvedená v Tab.. 00 Sporilov [Hz] [m] [mm] [kg/m] [kn] [kn] [%] [kn] [kn] [kn] f ksi kn [knm ] [%] 'S,,,00,0,, /,,,0,,0 'S,,,00,0, 0, /, 0,,,0, 'S,,0,00,0 00,, /,0,,0 00,0, 0 'S, 0,,00,0 0,, /, 0,,0 0,, 'S,0,,00,0,0, /,0,0,, 0, 'S,,,00,0 0 0,, /, 0,,0 0,, 'S,,,00,0,, / 0, 0,,0,, 'S,,,00,0 -,0 0, /,,,,, 'S,,0,00,0 0 -,, /, 00,,0 0 0,, 0'S,,,00,0 0 -,,00 /,0 0,, 0 0,, 'S, 0,,00,0 -,, /,,,0 0,, 'S,0,,00,0 -,, /,0,0,,, 'S 0,,,00,0 0 -,, /, 0,, 0,, 0 'S 0,,,00,0-0,, /, 0 0,,,, 0 -, tuhost v ohybu EI i Tab. ) Exemplární výsledky měřených kabelových sil a porovnání s teoretickými silami. INTERPRETACE VÝSLEDKŮ Účinné kabelové síly byly určeny na základě měřených, relevantních modálních parametrů. Výsledky byly porovnány s teoreticky (výpočtově) určenými kabelovými silami za

5 [kn] [kn] [kn] [kn] hlavního zatížení (stálé & nahodilé zatížení). Při porovnání a interpretaci lze uvažovat o následujících možnostech ovlivnění: Teplota může mít vliv na síly v kabelech. Měření. září 00 bylo provedeno za teploty - C (oblačno), což platí jako neutrální hodnoty vlivu. Za těchto okolností se dá očekávat, že teplota vzduchu nezpůsobila žádné vynucené namáhání. Rychlost větru ovlivňuje kmitací intenzitu kabelů, což může způsobit změnu délky volného kmitání kabelu (= délka mezi tlumiči nebo zakotvením). Vyšší intenzity kmitání způsobují větší délky volného kmitání kabelu. Měření v září 00 ale bylo provedeno za rychlosti větru, která nepřekročila takzvaný ambientní rozsah. S ohledem na tyto parametry lze k výsledkům měření poznamenat následující body: Všechna frekvenční spektra měřených kabelů indikují celkem jednoznačnou odezvu. Dvojšpičky ve spektrech ukazují odezvu v kmitání kabelů, vyvolanou spojením dlouhých kabelů distančními spojkami, ale také vlivem silně kmitajících vedlejších kabelů. Porovnání účinných sil ve dvou kabelech, patřících k jednomu závěsu, indikuje velice dobrý soulad. Maximální deviace se pohybují v oblasti %, což je minimální. V kratších kabelech (index -) měřené síly překračují očekávané, teoretické hodnoty ze statického výpočtu (stálé zatížení) až o +0%. V delších kabelech (index -) měřené síly zůstávají pod hodnotami statického výpočtu (stálé zatížení) až o -%. Všechny výsledky ukazují velikost kabelových sil uvnitř obalové křivky stálého a nahodilého zatížení statických výpočtů. Síly v kabelech: S' - S' Síly v kabelech: S - S Síly v kabelech: J' - J' Síly v kabelech: J - J Obr. ) Zobrazení měřených kabelových sil a porovnání s teoretickými silami 0

6 Výsledky každého kabelu na Obr.) jsou reprezentovány čtyřmi sloupky. V horních dvou grafech jsou tyto výsledky sestavené tak, že první dva sloupky shora reprezentují dolní a horní limit obalové křivky. V pořadí pokračují teoretická síla za stálého zatížení a měřená účinná síla. V dolní dvou grafech jsou tyto výsledky zrcadlově obrácené. Reference: [] Wenzel H., Pichler D.: Ambient Vibration Monitoring John Wiley and Sons Ltd, 00, ISBN 0000 [] Forstner E., Wenzel H.: IMAC Final Technical Report (European Comission FP), 00 [] Wenzel H., Veit R.: BRIMOS BRIdge MOnitoring System Diagnostika mostů založená na ambietním měření kmitání ve Sborníku 0. mezinárodního sympozia MOSTY 00, Sekurkon, Brno, Česká Republika, Duben 00, ISBN 0-0--