ZAVŠENÝ MOST PRAHA VRŠOVICE URENÍ ÚINNÝCH KABELOVÝCH SIL METODOU BRIMOS

Transkript

1 ZAVŠENÝ MOST PRAHA VRŠOVICE URENÍ ÚINNÝCH KABELOVÝCH SIL METODOU BRIMOS Dipl. Ing. Robert Veit (PhD Candidate) VCE, Vienna Consulting Engineers Dr. Dipl. Ing. Helmut Wenzel VCE, Vienna Consulting Engineers Cable Stayed Bridge Praha Vršovice Determination of Effective Cable Forces with BRIMOS The cable stayed bridge Praha Vršovice is an important part of the city highway system of Prague and has a total length of, meters. The superior goal of the prevailing monitoring campaign was an analysis of the vibration behaviour of all cables in order to determine the effective cable forces. The obtained values were compared to the expected, theoretical values based on permanent loading and live loading. Additionally the load bearing capacity of the cables as well as their bending stiffness was determined.. ÚVOD Diagnostická metoda BRIMOS, založená na snímání a vyhodnocování dynamických charakteristik, je spolehliv použitelná pro rozmanité konstrukce. Stedem zájmu provozovatel i investor jsou vtšinou mostní objekty. Základy metody a široké spektrum jejího využití bylo v R již pedstaveno v []. Klasická možnost aplikace - urení úinných kabelových sil na mostech s volným pedptím a na zavšených mostech - byla již použita u mnoha rakouských a mezinárodních projekt. V rámci evropského výzkumného projektu IMAC (, pod vedením firmy VCE) byla metoda BRIMOS úspšn a podstatn zdokonalena. Úinné síly v každém jednotlivém kabelu jsou ureny - velice rychle, nedestruktivn a s ohledem na tuhost v ohybu kabel - mením výrazné kmitací charakteristiky. Metoda diagnostiky most BRIMOS je vždy užívána bez narušení dopravního provozu (tj. bez jeho uzavení) a bez použití nákladných budi kmitání. Podnty pro rozkmitání kabel jsou zpsobeny jak dopravou, tak i vlivy prostedí (=ambientní píiny, napíklad vítr).. ÚEL MENÍ A JEHO PROVEDENÍ Pedmtem píspvku je úvodní mení závsných lan metodou BRIMOS na silniním most Jižní spojky - Praha Vršovice. Tento most má ve správ TSK Praha. Úelem mení byla kontrola úinných sil v lanech zavšeného mostu (v kabelech). Mení bylo provedeno na všech kabelech. Výsledky zárove slouží jednak jako báze pro porovnání s teoreticky (výpotov) urenými kabelovými silami z hlavního zatížení (stálé & nahodilé zatížení) a na druhé stran jako báze pro porovnání s následujícími (budoucími) meními.

2 Mení kabel bylo provedeno v záí firmou VCE s pomocí dvou BRIMOS - Rekorder. Dodaten pipojené, trojrozmrn mící senzory zrychlení (citlivost - g) byly umístny na kabelu - pibližn metry nad vozovkou (Obr ). Mení bylo provedeno paraleln jeden závs (= dva kabely) za druhým (celkem kabel). Obr. ) Mení kabel s pomocí BRIMOS -Rekorderu a pipojených, trojrozmrn mících senzor Na každém kabelu byly zaznamenány soubory mení, každý z asového intervalu vtein, s rychlostí snímání milisekund (= krát za vteinu). Mená data byla penesena na poíta, kde se ješt na míst mení zkontrolovala jejich hodnovrnost.. METODA VYHODNOCENÍ Frekvenní analýza mících soubor - za pomoci tak zvané Fast Fourier Transformace (FFT) - identifikuje v signálu obsažené harmonické kmitání, reprezentované základní a nasledujícími vlastními frekvencemi a umožuje tak výpoet kabelových sil. Proces vyhodnocení vyžaduje pouze následující vstupní data: geometrii a specifikaci kabel. f * * l N m = ( ) Základní frekvence kmitotu f je matematická funkce, která je závislá na úinné kabelové síle N, na délce volného kmitání kabelu l, na hmotnosti kabelu na jeden metr m a na podmínkách jeho uložení. Vlastní frekvence jednotlivých kabel mohly být v tomto pípad identifikovány velice jasn ve spektrech píného smru. Píné kmitání mén ovlivnné nosnou konstrukcí dává pro hodnocení vtšinou lepší výsledky. Pipojení senzor v blízkosti kotevní oblasti zpsobuje, že se základní vlastní frekvence neprojevuje stejn výrazn jako následující frekvence. Pi interpretaci frekvenních spekter zavšených kabel se vyskytuje závislost vyšších vlastních frekvencí na základní vlastní frekvenci. Tyto vyšší vlastní frekvence takzvaného ideálního lana (struny) jsou vždy celoíselné násobky základního kmitotu (základní kmitoet, dvojnásobek základního kmitotu, trojnásobek základního kmitotu atd.). Ve skutenosti lze tuto relaci užívat jen pro lana i kabely, jejichž chování odpovídá tmto

3 ideálním podmínkám. Pi vyhodnocení reálných kabel most se musí nezbytn brát ohled na vliv jejich tuhosti v ohybu. S S S S Ext. Längs Ext. Quer Ext. Vertikal µg Sporilov J Sterboholy J J J Hz Obr. ) Rozmístní kabel (vlevo) a frekvenní spektrum kabelu J (vpravo) Novou, technicky vysplou metodou vyhodnocení lze urit exaktní úinnou sílu v kabelu stejn jako tuhost v ohybu za reálných podmínek. Proto jsou obdržené výsledky ve srovnání s díve užívanou metodou daleko pesnjší a významnjší. Tuhost v ohybu každého kabelu se vypoítává s pomocí deviace (= odchylky) mených vlastních frekvencí od lineární, harmonické korelace, která podstatn ovlivuje hlavn vlastní kmitoty ve vysoké frekvenní oblasti (viz []). k = l N k π ( + + ( + ) ) m ξ ξ f k ( ) Výpoet je proveden speciálním software, který byl vyvinut firmou VCE pro vyhodnocení kabelových mení. Software poskytuje stanovení parametr f (modifikovaná, zdokonalená základní frekvence kmitotu s ohledem na tuhost v ohybu), ξ (relativní tuhost kabelu) a tlumení z prvních frekvencí kmitotu. Pepotem rovnice () se pak uruje úinná kabelová síla.. VÝSLEDKY Následn jsou shrnuty výsledky mení, provedeného v záí. Tabulky obsahují modifikovanou základní frekvenci kmitotu f z mených soubor, z nich vypoítané úinné kabelové síly, teoretické síly v závsech (vetn horní a dolní mezní hodnoty nahodilého zatížení) a procentní deviaci (odchylku) mených hodnot k statickému výpotu. Dodaten se na základ mezní únosnosti uruje stupe využití, který zdokonaluje interpretaci obdržených výsledk. N u = f pk A p N u mezní tahová síla meného kabelu f pk pevnost v tahu ocelových lan ( N/mm) A p.plocha i ocelových lan ( )

4 Krom toho se uruje tuhost kabel v ohybu, opírající se o mení. EI = N l EI ideální tuhost v ohybu meného kabelu N.úinná kabelová síla. relativní ohybová tuhost kabelu (bezrozmrná) l délka volného kmitání kabelu ( ) Na Obr. ) jsou zobrazené výsledky vyhodnocení všech mených kabel. ást výsledk je exemplárn uvedená v Tab.. Závs f (mená) délka volného kmitání prmr lana hmotnost lana Úinné síly (mené) teoretické síly (stálé zatížení) deviace (= odchylka) Sporilov [Hz] [m] [mm] [kg/m] [%] f ksi kn [knm ] [%] 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,,,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, 'S,,,, -,, /,,,,, -, +/- teoretické nahodilé zatížení + obalová kivka (horní limit) - obalová kivka (dolní limit) tuhost v ohybu EI i stupe vytížení Tab. ) Exemplární výsledky mených kabelových sil a porovnání s teoretickými silami. INTERPRETACE VÝSLEDK Úinné kabelové síly byly ureny na základ mených, relevantních modálních parametr. Výsledky byly porovnány s teoreticky (výpotov) urenými kabelovými silami za hlavního zatížení (stálé & nahodilé zatížení). Pi porovnání a interpretaci lze uvažovat o následujících možnostech ovlivnní: Teplota mže mít vliv na síly v kabelech. Mení v záí bylo provedeno za teploty - C (oblano), což platí jako neutrální hodnoty vlivu. Za tchto okolností se dá oekávat, že teplota vzduchu nezpsobila žádné vynucené namáhání. Rychlost vtru ovlivuje kmitací intenzitu kabel, což mže zpsobit zmnu délky volného kmitání kabelu (= délka mezi tlumii nebo zakotvením). Vyšší intenzity kmitání zpsobují vtší délky volného kmitání kabelu. Mení v záí ale bylo provedeno za rychlosti vtru, která nepekroila takzvaný ambientní rozsah. S ohledem na tyto parametry lze k výsledkm mení poznamenat následující body: Všechna frekvenní spektra mených kabel indikují celkem jednoznanou odezvu. Dvojšpiky ve spektrech ukazují odezvu v kmitání kabel, vyvolanou spojením dlouhých kabel distanními spojkami, ale také vlivem siln kmitajících vedlejších kabel.

5 Porovnání úinných sil ve dvou kabelech, patících k jednomu závsu, indikuje velice dobrý soulad. Maximální deviace se pohybují v oblasti ± %, což je minimální. V kratších kabelech (index -) mené síly pekraují oekávané, teoretické hodnoty ze statického výpotu (stálé zatížení) až o +%. V delších kabelech (index -) mené síly zstávají pod hodnotami statického výpotu (stálé zatížení) až o -%. Všechny výsledky ukazují velikost kabelových sil uvnit obalové kivky stálého a nahodilého zatížení statických výpot. Síly v kabelech: S' - S' Síly v kabelech: S - S Síly v kabelech: J' - J' Síly v kabelech: J - J Obr. ) Zobrazení mených kabelových sil a porovnání s teoretickými silami Výsledky každého kabelu na Obr.) jsou reprezentovány tymi sloupky. V horních dvou grafech jsou tyto výsledky sestavené tak, že první dva sloupky shora reprezentují dolní a horní limit obalové kivky. V poadí pokraují teoretická síla za stálého zatížení a mená úinná síla. V dolní dvou grafech jsou tyto výsledky zrcadlov obrácené. Reference: [] Wenzel H., Pichler D.: Ambient Vibration Monitoring John Wiley and Sons Ltd,, ISBN [] Forstner E., Wenzel H.: IMAC Final Technical Report (European Comission FP), [] Wenzel H., Veit R.: BRIMOS BRIdge MOnitoring System Diagnostika most založená na ambietním mení kmitání ve Sborníku. mezinárodního sympozia MOSTY, Sekurkon, Brno, eská Republika, Duben, ISBN --- Kontakt: Zástupce v : VCE INFRAM a.s. Vienna Consulting Engineers Holding s.r.o Kancelá Brno Hadikgasse Ptašinského A Wien veit@vce.at Brno jerabek@infram.cz