Ing. Václav Losík. Dynamický výpočet otočného sloupového jeřábu OS 5/5 MD TECHNICKÁ ZPRÁVA

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ing. Václav Losík. Dynamický výpočet otočného sloupového jeřábu OS 5/5 MD TECHNICKÁ ZPRÁVA"

Bedřich Kadlec
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Ing. Václav Losík Dynamický výpočet otočného sloupového jeřábu OS 5/5 MD TECHNICKÁ ZPRÁVA

2 Obr. 0 Ocelový otočný sloupový jeřáb OS 5/5 MD

3 I. Popis objektu a úlohy Jedná se o ocelový otočný sloupový jeřáb výšky 15,0 m a vyložení 5,0 m viz Obr. 0. Sloup jeřábu je vetknut do základů, výložník je spojen se sloupem ohybově tuhým spojením prostřednictvím rotačního ložiska. Jeřáb bude sloužit k přesouvání břemen m max = 3.2 t. Břemena budou shazována z háku, čímž bude dynamicky buzena konstrukce jeřábu. Je vyžadováno vyšetření dokmitu konstrukce po odhození břemene m = 3,2 t při třech konfiguracích. 1. Uvolnění břemene m = 3,2 t 2. Uvolnění břemene m = 3,2 t, při doplnění trvalé zátěže Md = 1,6 t v konfiguraci jeřábu 3. Uvolnění břemene m = 3,2 t, při doplnění trvalé zátěže Md = 1,6 t a tlumiče rázů ACE v konfiguraci jeřábu II. Popis výpočtu Jedná se o vyšetření vlastního kmitání staticky určité konstrukce při počátečních posunutích u 0x = 0,0075 m u 0y = 0,0195 m při 1. konfiguraci, u 0x = 0,0107 m u 0y = 0,0279 m při 2. a 3. konfiguraci. Konstrukce byla idealizovaná na dvě soustavy s jedním stupněm volnosti viz dynamický výpočet. Byl proveden výpočet vlastních úhlových a přirozených frekvencí a dále výpočet dokmitu a průběh rychlostí v průběhu dokmitu konsturkce. Počátek souřadného systému byl zvolen v místě vetknutí sloupu do základů, kladná osa x je ve směru výložníku, kladný směr osy y dolů. III. Přehled výsledků 1) Konfigurace 1 - Uvolnění břemene m = 3,2 t 1. vlastní přirozená frekvence f nx /Hz/ 5,17 2. vlastní přirozená frekvence f ny /Hz/ 7,86 POMĚRNÝ ÚTLUM psi 0,005 počáteční posunutí tuhosti hmoty Ux0 0,0075 kx ,33 M Uy0 0,0195 ky ,90 M2 778 vlastní úhlová fr. omega nx 32,4570 omega ny 49,3849 Maximální vypočtené hodnoty uxmax ±0,0075 m uymax ±0,0195 m vxmax ±0,242 m/s vymax ±0,955 m/s axmax ±7,901 m/s 2 aymax ±47,558 m/s 2

Břemena budou shazována z háku, čímž bude dynamicky buzena konstrukce jeřábu. Je vyžadováno vyšetření dokmitu konstrukce po odhození břemene m = 3,2 t při třech konfiguracích. 1.

4 Netlumená soustava 2,50E-02 2,00E-02 1,50E-02 1,00E-02 5,00E-03 0,00E+00-5,00E-03 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000-1,00E-02-1,50E-02-2,00E-02 ux uy -2,50E-02 Obr. 1.1 Výchylka netlumené soustavy Tlumená soustava 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0, ,0050 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000-0,0100-0,0150-0,0200 ux uy -0,0250 Obr. 1.2 Výchylka tlumené soustavy

1 Výchylka netlumené soustavy Tlumená soustava 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050

5 Rychlost tlumené soustavy 1,500 1,000 Rychlost [m/s] 0,500 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000-0,500 vx vy -1,000-1,500 Obr. 1.3 Rychlost tlumené soustavy Tlumená soustava 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0, ,0050 2,000 4,000 6,000 8, ,000 14,000-0,0100-0,0150-0,0200 ux uy -0,0250 Obr. 1.4 Výchylka tlumené soustavy (tmax = 12 s)

3 Rychlost tlumené soustavy Tlumená soustava 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050

6 Zrychlení 6 4 Zrychlení [m/s2] 2 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500-2 netlumená ax netlumená ay -4-6 Obr. 1.5 Zrychlení netlumené soustavy

7 2) Konfigurace 2 - Uvolnění břemene m = 3,2 t, při doplnění trvalé zátěže Md = 1,6 t v konfiguraci jeřábu 1. vlastní přirozená frekvence f nx /Hz/ 4,46 2. vlastní přirozená frekvence f ny /Hz/ 4,50 POMĚRNÝ ÚTLUM psi 0,005 počáteční posunutí tuhosti hmoty Ux0 0,0107 kx ,33 M Uy0 0,0279 ky ,90 M2 778 Md 1600 vlastní úhlová fr. omega nx 28,021 omega ny 28,247 Maximální vypočtené hodnoty uxmax ±0,0107 m uymax ±0,0279 m vxmax ±0,297 m/s vymax ±0,782 m/s axmax ±8,402 m/s2 aymax ±22,262 m/s2 Netlumená soustava 4,00E-02 3,00E-02 2,00E-02 1,00E-02 0,00E+00 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000-1,00E-02 ux uy -2,00E-02-3,00E-02-4,00E-02 Obr. 2.1 Výchylka netlumené soustavy

8 Tlumená soustava 0,0400 0,0300 0,0200 0, ,000 2,000 3,000 4,000 5,000-0,0100 uxd uyd -0,0200-0,0300-0,0400 Obr. 2.2 Výchylka tlumené soustavy Rychlost tlumené soustavy 1,000 0,800 0,600 0,400 Rychlost [m/s] 0,200-0,200 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000-0,400-0,600-0,800 vx vy -1,000 Obr. 2.3 Rychlost tlumené soustavy

2 Výchylka tlumené soustavy Rychlost tlumené soustavy 1,000 0,800 0,600 0,400

9 Tlumená soustava 0,0400 0,0300 0,0200 0, ,000 4,000 6,000 8, ,000 14,000-0,0100 uxd uyd -0,0200-0,0300 Obr. 2.4 Výchylka tlumené soustavy (tmax = 12 s) Zrychlení 25, ,000 Zrychlení [m/s2] 1 5,000-5,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500-1 netlumená ax netlumená ay -15, ,000 Obr. 2.5 Zrychlení netlumené soustavy

4 Výchylka tlumené soustavy (tmax = 12 s) Zrychlení 25,000 2 15,000 Zrychlení

10 3) Odezva kladnice zavěšené na řetězu vlastní přirozená frekvence f n /Hz/ 327 počáteční posunutí tuhost hmota Uy0 1,89E-04 ky 1,69E+08 M1 40 vlastní úhlová frekvence omega nx 2055 Extrémní vypočtené hodnoty délka závěsu L = 1,0 m uymin 1,89E-04 m uymax -7,46E-03 m vymax ±0,297 m/s aymax ±0,782 m/s Výška vymrštění při různých délkách závěsu L [m] u2 [m] 1,0 0, ,0 0, ,0 0,04520 Výchylka kladnice (L=1,0m) 1,00E-03 0,00E+00-1,00E ,01 0,02 0,03 0,04 0,05-2,00E-03-3,00E-03-4,00E-03-5,00E-03 u u2-6,00e-03-7,00e-03-8,00e-03 Obr. 3.1 Výchylka kladnice při délce závěsu 1,0 m

±0,782 m/s Výška vymrštění při různých délkách závěsu L [m] u2 [m] 1,0 0,00746 3,0 0,02270 6,0 0,04520 Výchylka kladnice (L=1,0m) 1,00E-03

11 Rychlost kladnice (L=1,0m) 0-0,05 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045-0,1 Rychlost [m/s] -0,15-0,2-0,25-0,3 v v2-0,35-0,4-0,45 Obr. 3.2 Rychlost kladnice při délce závěsu 1,0 m IV. Zhodnocení Dokmit konstrukce jeřábu po shození břemena hmotnosti 3,2 t byl vypočten dle zadání objednatele pro 2 konfigurace. 3. konfigurace byla eliminována z důvodu neúčelnosti. Doba dokmitu konstrukce je dle Obr. 1.4 a 2.4 evidentně nižší pro první konfiguraci. Dodatečná hmota v konfiguraci č. 2 způsobí snížení vlastních frekvencí, za cenu větší amplitudy výchylky. Odezva kladnice hmotnosti 40 kg na shození břemene je zobrazena na Obr Kladnice je při délce zavěšení 1,0 m pod výložníkem po uvolnění břemene vlivem smrštění závěsného řetězu vymrštěna do výšky max. 7,5 mm. Vlivem tření v řetězu jsou rázy na kladnici rychle zatlumeny. Dokmit konstrukce bude posouzen objednatelem dle požadovaných hodnot v závislosti na aplikaci. V Praze 17. února 2006 Ing. Václav Losík

Doba dokmitu konstrukce je dle Obr. 1.4 a 2.4 evidentně nižší pro první konfiguraci. Dodatečná hmota v konfiguraci č. 2 způsobí snížení vlastních frekvencí, za cenu větší amplitudy výchylky.

Podobné dokumenty

KMS cvičení 6. Ondřej Marek

KMS cvičení 6. Ondřej Marek KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m