Výsledky, analýzy a ďalšie smerovanie národných meraní MATEMATIKA T9-2011

Transkript

1 Výsledky, analýzy a ďalšie smerovanie národných meraní MATEMATIKA T január 2012

2 PREHĽAD testovania z MATEMATIKY Monitor 2005 Monitor 2006 Monitor 2007 Počet úloh T T T T čas predmety kalkulačka 90 min. MAT, SJL Nie 90 min. MAT, SJL Nie 90 min. MAT, SJL Nie 45 min. MAT, SJL MG, ČG 45 min. MAT, SJL (MJL,SJSL) 60 min. MAT, SJL (MJL,SJSL) 60 min. MAT, SJL (MJL,SJSL) Áno Áno Áno Áno + vzorce

3 Matematika Test riešilo žiakov. Priemerná úspešnosť 52,9 % Reliabilita (spoľahlivosť) testu 0,8 (presnosť merania). Úspešnosť podľa pohlavia dievčatá 52,4 % chlapci 53,4 %

4 Histogram úspešnosti

5 Kognitívne úrovne (Niemierko) Čísla položiek (forma A) Počet položiek/ zastúpenie v % Zapamätanie a porozumenie 5, 9, 10, 11, 12 5 / 25 % Špecifický transfer 1, 2, 4, 6, 8, 14, 15, 16, 18, / 50 % Nešpecifický transfer 3, 7, 13, 17, 19 5 / 25 %

6 Oblasť Zastúpenie oblastí Čísla položiek (forma A) Počet položiek/ zastúpenie v % ARITMETIKA 2, 4, 8, 9, 10, 12 6 / 30 ALGEBRA 1, 3, 11, 14, 15, 19 6 / 30 GEOMETRIA 5, 6, 7, 16, 17, 20 6 / 30 KPŠ 13, 18 2 / 10

7 Obťažnosť úloh Čísla položiek (forma A) Úspešnosť Najľahšie pre žiakov 5, 9, 10, 11, 18 58,4 % Stredne ťažké 1, 3, 4, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20 40,7 % Najťažšie pre žiakov 2, 6, 7, 8, 14 22,3 %

8 Priemerná úspešnosť v teste z matematiky podľa krajov

9 Prešovský kraj

10 Prešovský kraj Rozdelenie žiakov podľa známky Známka SR PO KE Počet žiakov v % 1 16,8 19,0 18,3 2 26,1 25,2 24,4 3 28,0 27,2 27,4 4 26,4 26,4 26,9 5 2,5 2,1 2,7 neuvedená 0,2 0,1 0,3 Spolu 100,0 100,0 100,0 Priemerná známka 2,72 2,67 2,71

11 Priemerná známka Prešovský kraj Priemerná známka podľa okresov 3,50 3,00 2,50 2,51 2,53 2,54 2,59 2,61 2,66 2,67 2,68 2,70 2,71 2,82 2,83 2,84 2,00 1,50 1,00

12 Úspešnosť % Úspešnosť jednotkárov podľa krajov ,5 74,8 74,0 74, ,6 72,7 72,1 71, BA TT TN NR ZA BB PO KE

13 Úspešnosť % Prešovský kraj Priemerná úspešnosť žiakov podľa známky , ,6 49, ,8 34,

14 Prešovský kraj Úspešnosť podľa typu sídla

15 Prešovský kraj Obťažnosť testových položiek ,3 55,4 52,6 71,4 61, ,3 32,2 40,2 43,3 30,7 40,6 47,3 45,8 35,6 36,0 47,2 41, p01 p02 p03 p04 p05 p06 p07 p08 p09 p10 p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20 Položka

16 Košický kraj

17 Košický kraj Rozdelenie žiakov podľa známky Známka SR PO KE Počet žiakov v % 1 16,8 19,0 18,3 2 26,1 25,2 24,4 3 28,0 27,2 27,4 4 26,4 26,4 26,9 5 2,5 2,1 2,7 neuvedená 0,2 0,1 0,3 Spolu 100,0 100,0 100,0 Priemerná známka 2,72 2,67 2,71

18 Priemerná známka 3,50 Košický kraj Priemerná známka podľa okresov 3,00 2,50 2,36 2,48 2,55 2,62 2,64 2,72 2,72 2,75 2,91 3,02 3,05 2,00 1,50 1,00

19 Úspešnosť % Úspešnosť jednotkárov podľa krajov 80 72,6 74,5 74,8 72,7 72,1 71,4 74,0 74, BA TT TN NR ZA BB PO KE

20 Úspešnosť % Košický kraj Priemerná úspešnosť žiakov podľa známky , ,4 48, ,5 33,

21 Košický kraj Úspešnosť podľa typu sídla

22 Košický kraj Obťažnosť testových položiek , ,4 53,9 50,5 60, ,8 41,7 38,0 40,2 45,3 44,9 36,8 35,2 45,0 41, ,5 29, p01 p02 p03 p04 p05 p06 p07 p08 p09 p10 p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20 Položka

23 Analýza vybraných testovaných úloh Položky boli overované vo februári a v máji 2010 na reprezentatívnej vzorke cca 400 žiakov, ktorá bola podobná testovaným žiakom. V pilotnom testovaní žiaci riešia väčšinou 30 otvorených položiek v trvaní 90 minút. Vypočítajú úlohy, ktoré ich zaujmú. Ide o úlohy nižšej kognitívnej náročnosti na porozumenie alebo aplikáciu vedomostí v typicky školských úlohách. Pravidelne sa opakuje, že nechcú (nevedia) riešiť úlohy z geometrie. V pilotnom testovaní nie je dôvod na stres. Výsledky považujeme za objektívne, reliabilita sa pohybuje nad 0,85.

24 59,24% Najvyššia úspešnosť 73,4 % p11 100% 75% Obťažnosť úlohy 26,6 50% Citlivosť 59,2 Vynechanosť 0,3 25% Korelácia úlohy so zvyškom testu (PB) 0,36 0% Rozdelenie na 10 skupín

25 Najnižšia úspešnosť 11,3 % 100% Možnosti odpovede A B C D X Počet žiakov v % % Obťažnosť úlohy 88,7 Citlivosť 20,4 Vynechanosť 0,6 Korelácia úlohy so zvyškom testu (PB) 0,17 50% 25% 0% R R R R R R R Výkonnostná skupina R R R

26 Najvyššia neriešenosť 100% 75% R 50% R 33,4 % 16 % 25% 0% R R R R R R R R Výkonnostná skupina 100% 75% R 50% 25% 0% R R R R R Výkonnostná skupina R R R R 28,1 % 26,8 %

27 Najčastejšie chyby v úlohe č. 7

28 Učebnica MAT 8, 1. časť

29 Zistenia - ARITMETIKA Žiaci bez väčších problémov riešia lineárne rovnice so zlomkom. Problémy im robí matematizovať slovnú úlohu žiaci majú menej rozvinutú schopnosť čítať text s porozumením a predstaviť si vzťahy medzi danými a hľadanými objektmi. (Ú2) Žiaci nevedia vyjadriť časť celku, dve pätiny vody v sude pochopili ako 0,4 hektolitra, majú problém premieňať jednotky objemu (1 hl = 100 l). Našli sme množstvo výsledkov líšiacich sa v desatinách, či stotinách od presného výsledku (Ú9 výsledok 32), čo svedčí aj o zbytočnom, neefektívnom počítaní s kalkulačkou, chybnom zaokrúhľovaní. Žiaci nevyužili v dostatočnej miere počítanie s výhodou, krátenie zlomkov (Ú9 žiaci nepočítajú 48 : 3 2 = 16 2 = 32, ale 48 0, v rôznych obmenách a s rôznymi výsledkami).

30 Zistenia - Geometria Vysoká neriešenosť a nízka úspešnosť úloh z geometrie je dôkazom toho, že žiaci: nevedia správne rozdeliť zložené geometrické útvary na základné, majú problém doplniť údaje, ktoré neboli explicitne zadané, a to buď porozumením textu alebo analýzou obrázku, nedokážu efektívne použiť vzorce, ktoré mali k dispozícii, a vykonať v praxi potrebné výpočty, zlyhávajú pri viackrokových výpočtoch, v ktorých majú zvoliť vhodnú stratégiu, a prepojiť vedomosti z rôznych oblastí matematiky.

31 Na inšpiráciu z internetu Zdroj:

32 Pilotné testovanie máj 2009 Nech =1. Vyjadrite zlomkom v základnom tvare čomu sa rovná: úspešnosť 45 %, citlivosť 79 %, neriešenosť 21 % prepojenie aritmetiky a geometrie

33 Medzinárodné merania PISA SR ? ČR OECD TIMSS SR Z4 496 ČR Z SR Z ČR Z

34

35

36

37

38 TIMSS 2007 Z4

39 TIMSS 2003 Z8

40 Špecifikácia testu MAT T Čas riešenia Počet testových úloh Forma testových úloh Testované oblasti Požiadavky na vedomosti a zručnosti Povolené pomôcky Kritériá hodnotenia 70 minút 20 úloh 10 otvorených úloh 10 uzavretých úloh Aritmetika, algebra, geometria, KPŠ v pomernom zastúpení podľa platných učebných osnov z roku 1997 V súlade s platným vzdelávacím štandardom z matematiky pre 2. stupeň ZŠ Písacie a rysovacie potreby, kalkulačka, prehľad vzorcov, jeden pomocný papier A4 1 bod za správnu odpoveď 0 bodov za nesprávnu a žiadnu odpoveď

41 Reštaurácia

42 Reštaurácia p Koľkými rôznymi spôsobmi si môžeme vybrať 1 polievku, 1 jedlo z hydiny a 1 prílohu z jedálneho lístka v reštaurácii U zeleného trojlístka? 68,39% 100% 75% 50% A: 90 B: 33 C: 14 D: 6 25% 0% Rozdelenie na 10 skupín

43 Reštaurácia 13. Koľkými rôznymi spôsobmi si môžeme vybrať 1 polievku, 1 jedlo z hydiny a 1 prílohu z jedálneho lístka v reštaurácii U zeleného trojlístka? 68,39% 100% 75% 50% p13 A: 90 B: 33 C: 14 D: 6 - úspešnosť 62% 25% 0% Rozdelenie na 10 skupín

44 Traja kamaráti Braňo, Roman a Jozef si z jedálneho lístka v reštaurácii U zeleného trojlístka vyberali nasledovne: Braňo si vybral kapustovú polievku s klobásou a Jozef fazuľovú polievku. Roman nemal chuť na polievku. Braňo si vybral zeleninové rizoto. Jozef si objednal kurací plnený rezeň Ďumbier a 100 g varených zemiakov. Roman si vybral zubáča na grile a 150 g dusenej ryže. 14. Koľko eur stál celý obed, ktorý si vybral Jozef? 39,21% 100% 75% 50% 25% 0% p Rozdelenie na 10 skupín

45 Traja kamaráti Braňo, Roman a Jozef si z jedálneho lístka v reštaurácii U zeleného trojlístka vyberali nasledovne: p14 Braňo si vybral kapustovú polievku s klobásou a Jozef fazuľovú polievku. Roman nemal chuť na polievku. Braňo si vybral zeleninové rizoto. Jozef si objednal kurací plnený rezeň Ďumbier a 100 g varených zemiakov. Roman si vybral zubáča na grile a 150 g dusenej ryže. 14. Koľko eur stál celý obed, ktorý si vybral Jozef? 39,21% 100% 75% 50% 25% 0% Rozdelenie na 10 skupín 1,49+4,91+0,50=6,90 - úspešnosť 82 %

46 Reštaurácia Roman zaplatil celkovú sumu za všetky tri obedy spolu. Pri platbe platil stravnými lístkami v hodnote 3 a zvyšok ceny doplatil v hotovosti. 69,61% 100% 75% 50% p Akú sumu doplatil Roman v hotovosti? 25% 0% Rozdelenie na 10 skupín

47 Reštaurácia p15 Roman zaplatil celkovú sumu za všetky tri obedy spolu. Pri platbe platil stravnými lístkami v hodnote 3 a zvyšok ceny doplatil v hotovosti. 69,61% 100% 75% 50% 15. Akú sumu doplatil Roman v hotovosti? 20,1-6 3 = 2,1 25% 0% Rozdelenie na 10 skupín - úspešnosť 65 %

48 km Turistika Turista sa vydal na trojdňovú túru. Každý deň si urobil dve prestávky a na jednotlivých úsekoch išiel rôznou rýchlosťou. Graf zobrazuje priebeh jeho túry v prvom dni. Akou rýchlosťou v metroch za minútu išiel turista na úseku, ktorý prešiel najrýchlejšie? oblasť zmena, vzťahy, závislosť algebra úroveň reflexie úspešnosť 32 % 10 9 hodnotenie neriešenosť 19 % Priebeh túry v prvom dni 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 hod

49 Zber papiera a plastových fliaš Zber druhotných surovín , A 2.B 3.A 3.B 4.A 4.B 5.A 5.B 8.A 9.A 9.B Papier kg Plastové flľaše ks

50 Sčítanie obyvateľov, domov a bytov ženy muži Zdroj: SOBD 2001

51 Odporúčania spolu so žiakmi a ich rodičmi naformulovať ciele vyučovania podľa revidovanej Bloomovej taxonómie, vysvetliť rodičom, že lepšou známkou z matematiky je potrebné klasifikovať schopnosť žiakov aplikovať vedomosti a zručnosti, schopnosť analyzovať, argumentovať, tvorivosť žiakov, nie memorovanie, svedomitosť a vzorné správanie Ú3 hodnotiť, tvoriť Ú2 aplikovať, analyzovať Ú1 zapamätať si, porozumieť

52 - členovia predmetovej komisie matematiky môžu vypracovať stratégiu odstraňovania zistených nedostatkov u svojich žiakov (napr. vybrať pre žiakov 8. ročníka niekoľko uvoľnených úloh z medzinárodných meraní, skúšobným testom zistiť počiatočný stav a s odstupom času, po doplnení chýbajúcich zručností, ich znova otestovať), - odporúčame uprednostňovať manipulatívne činnosti so žiakmi strihať, lepiť, modelovať

53