20 b. 45 b. 25 b. 20 b. Kolo J Klasické S. 9. Klasické R. 8. Klasické Č. 7. Klasické M. 5 b. 10 b. 5 b. 5 b. 3. Klasické

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "20 b. 45 b. 25 b. 20 b. Kolo J Klasické S. 9. Klasické R. 8. Klasické Č. 7. Klasické M. 5 b. 10 b. 5 b. 5 b. 3. Klasické"

Transkript

1 body: Soutěž jednotlivců b. Nepravidelné b b 0 b 0 b b 0 b b. Klasické Č. Klasické R 0. Klasické S. Klasické. Klasické 0. Klasické. Klasické Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace 0 b. Klasické M HAAS 0 b. Nepravidelné b. Klasické 0 b b. Klasické. Nepravidelné b. Klasické Kolo J. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

2 ++ b -) Klasická šestka Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených menších obdélnících. b b b

3 0+0+ b -) Nepravidelná šestka Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených podoblastech. 0b b 0b

4 ) Klasika M 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala b ) Klasika Č Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala

5 ) Klasika R b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala 0 b 0) Klasika S

6 0 b ) Klasika Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala b ) Klasika 0

7 0 b ) Klasika Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala b ) Klasika

8 Partneři akce HAAS logických her a sudoku Hráčská asociace MČR v sudoku pořádá

9 b b 0 b 0 b 0 b 0 b b 0 b. Windoku. Windoku. Sousledné. Sousledné. Srovnávací. Srovnávací. Disjoint 0. Disjoint Soutěž jednotlivců b. Diagonální 0 b 0 b 0 b b 0 b 00 b 0 b b Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace. Malý killer. Malé srovnávací. Malé sousledné. Nepravidelné. Nepravidelné. Killer. Killer. Quadro. Quadro HAAS 0 b. Diagonální Kolo J 0 b body:. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

10 0 b ) Diagonální Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Stejná čísla se navíc neopakují ani na dvou vyznačených hlavních diagonálách. Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Stejná čísla se navíc neopakují ani na dvou vyznačených hlavních diagonálách. b ) Diagonální

11 b ) Windoku Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Stejná čísla se navíc neopakují ani ve čtyřech vyznačených oknech. Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Stejná čísla se navíc neopakují ani ve čtyřech vyznačených oknech. b ) Windoku

12 0 b ) Sousledné Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Kroužkem jsou označeny všechny dvojice stranou sousedících polí, kde se vyskytují dvě po sobě jdoucí čísla. Kde značka není, rozdíl sousedních čísel musí být alespoň. 0 b ) Sousledné Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Kroužkem jsou označeny všechny dvojice stranou sousedících polí, kde se vyskytují dvě po sobě jdoucí čísla. Kde značka není, rozdíl sousedních čísel musí být alespoň.

13 ) Srovnávací 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Vepsaná čísla musí splňovat naznačené nerovnosti. ) Srovnávací 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Vepsaná čísla musí splňovat naznačené nerovnosti.

14 b ) Disjoint groups Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Také každých devět polí na totožné pozici v rámci vyznačených menších čtverců obsahuje devět různých čísel. (Tedy například devět čísel v levých horních rozích dílčích čtverců je různých, stejně tak devět čísel nahoře uprostřed a tak dále.) Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Také každých devět polí na totožné pozici v rámci vyznačených menších čtverců obsahuje devět různých čísel. (Tedy například devět čísel v levých horních rozích dílčích čtverců je různých, stejně tak devět čísel nahoře uprostřed a tak dále.) 0 b 0) Disjoint groups

15 0 b ) Quadro Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Nikde v tabulce ve čtverci pole nenajdete čtyři čísla stejné parity (ani lichá, ani sudá). Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Nikde v tabulce ve čtverci pole nenajdete čtyři čísla stejné parity (ani lichá, ani sudá). b ) Quadro

16 0 b ) Killer Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Tabulka je rozdělena na čárkované koše. V žádném z nich se čísla neopakují. Malé číslo v rohu koše udává součet všech čísel v něm obsažených Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Tabulka je rozdělena na čárkované koše. V žádném z nich se čísla neopakují. Malé číslo v rohu koše udává součet všech čísel v něm obsažených b ) Killer 0 0

17 0 b ) Nepravidelné Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených podoblastech. b ) Nepravidelné Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených podoblastech.

18 ) Sousledné 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených menších obdélnících. Pravidla jednotlivých variant si přečtěte na předchozích stránkách. 0 b ) Killer 0 ) Srovnávací 0 b 0

19 Partneři akce HAAS logických her a sudoku Hráčská asociace MČR v sudoku pořádá body: Soutěž jednotlivců HAAS Matematický samuraj Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace čtverců body Kolo J. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

20 b Matematický samuraj Vyplňte každou tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala V každém oválku je uveden výsledek určité matematické operace nad dvěma sousedícími čísly. V levé horní tabulce je to součet. V pravé horní tabulce je to rozdíl. V levé spodní tabulce je to součin. V pravé spodní tabulce je to podíl. Za každý menší čtverec vyplněný v souladu s autorským řešení kompletní úlohy získáte body. Celkem tedy nejvýše bodů plus případný časový bonus. 0 / / / / / / / / / / / / / / / /

21 b b b b. Římské (XV). Roztroušené. Renban. Pevnost Soutěž jednotlivců b. Posloupnosti 0 b 0 b 0 b 0 b b Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace. Seřazené součty. Dvojice 0. Šipky. Sousedé devítky. Teploměry. ichý součet HAAS b. Kódované páry Kolo J 0 b body:. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

22 b ) Kódované páry Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Dva koše označené stejným písmenem obsahují stejnou dvojici čísel, v libovolném pořadí. A B D B B Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Čísla podél šedé linie tvoří aritmetickou posloupnost. Jinými slovy, z jednoho konce na druhý rostou, vždy o stejný krok. C D E A D E E B D C b ) Posloupnosti

23 b ) Římské (XV) Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Všechny dvojice stranou sousedících polí se součtem jsou označeny "V". Všechny dvojice stranou sousedících polí se součtem 0 jsou označeny "X". b ) Roztroušené Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani v tučně ohraničených podoblastech. Také devět šedých polí obsahuje kompletní sadu čísel až.

24 b ) Renban Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Každý vyznačený koš obsahuje sadu vhodných pěti po sobě jdoucích čísel, v libovolném pořadí. Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Číslo v šedém políčku je větší než všechna stranou sousedící nepodbarvená čísla. b ) Pevnost

25 0 b ) ichý součet Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Každý vyznačený koš obsahuje dvě čísla, jejichž součet je lichý. Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Čísla podél teploměrů vzrůstají od baňky směrem k opačnému konci, ne nutně se stejným krokem. b ) Teploměry

26 ) Sousedé devítky 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Pro každý řádek i sloupec jsou (je) uvedena(o) čísla(o), která(é) v něm přímo sousedí s devítkou (řazeno podle velikosti, ne nutně podle pořadí). 0 b 0) Šipky Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Číslo v kroužku je součtem dvou / tří čísel podél příslušné šipky.

27 0 b ) Dvojice Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala V tabulce se vyskytuje přesně 0 dvojic polí takových, že jedno z nich je šedé, druhé bílé a obě obsahují stejné číslo, které navíc udává diagonální vzdálenost mezi nimi. Každé z čísel až se vyskytuje v alespoň jedné takové dvojici Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Každý z vyznačených košů obsahuje dvě čísla, která dají jiný součet. Malé číslo v rohu koše udává pořadí součtu podle velikosti od nejmenšího. 0 b ) Seřazené součty 0

28 b b 0 b 0 b 0 b b. Pětkové. Nepr tečky. WR klasika. Zavšivené klas.. Eliminace. Diag. sousledné Soutěž jednotlivců 0 b. Více než sousl. 0 b b b b 0 b 0 b Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace. Sudokuro. Sousedské. Devítimístná č.. Zabijáček. Ciferník 0. Pořadník. Posl cif součinu HAAS 0 b. Antidiagonální Kolo J 0 b body:. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

29 0 b ) Antidiagonální Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Na každé vyznačené diagonále se vyskytují přesně tři různá čísla. ) Více než sousledné 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Všechny dvojice stranou sousedících polí, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice, jsou označeny znakem nerovnosti. Také tyto nerovnosti musí vepsaná čísla splňovat.

30 b ) Pětkové sudoku Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Všechny dvojice stranou sousedících polí, kde čísla dávají součet nebo rozdíl, jsou označena malým kroužkem. Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených podoblastech. V řádku / sloupci N jsou černým kroužkem označeny všechny součty N a bílým kroužkem všechny rozdíly N. b ) Nepravidelné tečky

31 0 b ) Rekordní klasika Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala (Tabulka splňuje požadavky pro světový rekord v sudoku.) Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Jedno ze zadaných čísel v každém řádku, sloupci i vyznačeném čtverci je chybné, do správného řešení patří číslo jiné. 0 b ) Zavšivená klasika

32 0 b ) Eliminace Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Číslo z políčka se šipkou se nesmí vyskytovat znovu nikde ve směru té šipky. ) Diagonálně sousledné Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Dvojice diagonálně sousedících polí, kde se vyskytují po sobě jdoucí čísla, jsou spojeny šedou linkou. Všechny možné takové propoje jsou vyznačeny. b

33 0 b ) Poslední cifra součinu Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Číslo v kroužku je poslední cifrou potenciálně víceciferného součinu dvou nebo tří čísel podél odpovídající šipky Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Dvě číslice v označených koších čteme zleva doprava / shora dolů jako dvouciferné číslo. Vzniklých 0 dvouciferných čísel je navzájem různých a jejich pořadí podle velikosti od nejmenšího je uvedeno. 0 b 0) Pořadník

34 0 b ) Ciferníky b ) Zabijáček Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Čísla okolo bílého ciferníku jsou seřazena podle velikosti ve směru hodinových ručiček. Čísla okolo černého ciferníku jsou seřazena podle velikosti proti směru hodinových ručiček. (Viz příklady.) Všechny možné ciferníky jsou vyznačeny! Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Čísla se neopakují také na vyznačených hlavních diagonálách. Na ostatních diagonálách se čísla opakovat mohou, ale zase je pro ně zadaný součet všech čísel

35 b ) Devítimístná čísla Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Čísla v řádcích a sloupcích (z obou směrů) tvoří různých devíticiferných čísel. Jejich pořadí od nejmenšího je zadáno. 0 Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala Kroužek označuje políčka, kde je číslo rovno počtu různých čísel mezi (až) osmi stranou či rohem sousedícími políčky. Křížek označuje políčka, kde je číslo rovno počtu různých čísel mezi (až) čtyřmi rohem sousedícími políčky. Všechny možné značky jsou zakresleny. 0 b ) Sousedské 0

36 ) Sudokuro 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených podoblastech. Pro úseky rozdělené šedými poli je zadán součet čísel

37 body: b 0 b 0 b 0 b b. Deficitní. Přebytkové. Přebytkové. Děravé sudoku. Parkety Soutěž jednotlivců 0 b. Deficitní HAAS 0 b. Duodoku Brno,. a. září 0 logických her a sudoku Hráčská asociace 0 b. Zdivočelé čtverce Kolo J. mistrovství ČR v řešení sudoku jméno:

38 0 b ) Zdivočelé čtverce Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani v šesti vyznačených menších čtvercích. Tabulka je složená ze dvou klasických sudoku přeložených přes sebe. Vyplňte obě tabulky čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala 0 b ) Duodoku

39 0 / b -) Deficitní Vyplňte tabulku čísly až () tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci. V žádné tučně ohraničené podoblasti se čísla neopakují.

40 0 / 0 b -) Přebytkové Vyplňte tabulku čísly až () tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci. V každé tučně ohraničené oblasti s více než jedním políčkem se každé číslo až () vyskytuje alespoň jednou.

41 ) Děravé 0 b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani ve vyznačených menších čtvercích.

42 ) Parkety b Vyplňte tabulku čísly až tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani v tučně ohraničených čtvercích. Některá políčka jsou větší, zasahují do dvou řádků a sloupců.

43

44 0

45

46

47 0

48

49 0 / / / / / / / / / / / / / / / /

50 A B D E B C E D C B B A D D E

51 0 0

52

53

54

55

56

Booklet soutěže družstev

Booklet soutěže družstev tým: body: 11. mistrovství ČR v řešení sudoku Booklet soutěže družstev HALAS Hráčská asociace logických her a sudoku www.sudokualogika.cz Soutěž družstev Brno, 17. a 18. září 2016 Antidiagonální Každá

Více

Kolo 1. Mistrovství akademiků v řešení sudoku HALAS. Hráčská asociace logických her a sudoku

Kolo 1. Mistrovství akademiků v řešení sudoku HALAS. Hráčská asociace logických her a sudoku jméno: body: Mistrovství akademiků v řešení sudoku Kolo. Klasické b. Klasické b. Klasické b. Klasické b. Klasické b. Klasické b 7. Klasické 9 9 b. Klasické 9 9 b 9. Sudé b 0. Liché b. Malá-střední-velká

Více

8. MČR v řešení sudoku, Brno, Přehled úloh

8. MČR v řešení sudoku, Brno, Přehled úloh . MČR v řešení sudoku, Brno,.-..0 Přehled úloh Na mistrovství se budou řešit zde uvedené typy úloh. V úlohách ve tvaru čtverce n n rozděleného na n oblastí platí standardní pravidla sudoku, tj. je potřeba

Více

Mistrovství akademiků v řešení sudoku. Kolo Klasika Palindromy 6. Nepravidelné. 16. Římské (XV) 7. Rozdílovka

Mistrovství akademiků v řešení sudoku. Kolo Klasika Palindromy 6. Nepravidelné. 16. Římské (XV) 7. Rozdílovka jméno: body: v řešení sudoku Kolo. Klasika b. Jdou za sebou b. Klasika b. Nesousledné b. Klasika b. Extraregiony b. Klasika b. ětší b. Klasika b. Palindromy b. Nepravidelné b. Římské () b. Rozdílovka b.

Více

Vánoční turnaj GP Praha 2012

Vánoční turnaj GP Praha 2012 Vánoční turnaj GP Praha 0 konaný péčí HALAS o.s. dne. prosince 0 Jméno hráče: Pravidla obecná: Do každého políčka vepište jednu číslici -N podle velikosti tabulky není-li v zadání jinak zmíněno. Zadání

Více

Řešte s námi! Dlouhodobá soutěž v řešení sudoku a logických úloh TOP 10

Řešte s námi! Dlouhodobá soutěž v řešení sudoku a logických úloh TOP 10 Řešte s námi! Dlouhodobá soutěž v řešení sudoku a logických úloh TOP 7 Nurikabe loop Zakreslete do obrazce několik ostrovů (stranově souvislých oblastí) tak, aby každý z nich obsahoval přesně jedno zadané

Více

Soutěž družstev Booklet

Soutěž družstev Booklet Poděbrady 0 Soutěž družstev Booklet Tento materiál obsahuje kompletní seznam typů úloh, které budou použity v soutěži družstev. Cílem je, aby se hráči seznámili se zadáními a mohli prodiskutovat s kolegy,

Více

A1. Klasické sudoku. A2. Klasické sudoku

A1. Klasické sudoku. A2. Klasické sudoku Do každého políèka vepište jednu èíslici od do tak, aby se èíslice A. Klasické sudoku Do každého políèka vepište jednu èíslici od do tak, aby se èíslice A. Klasické sudoku Liptov,.. až.. 0 Liptov,.. až..

Více

Mistrovství České republiky v logických úlohách

Mistrovství České republiky v logických úlohách Mistrovství České republiky v logických úlohách Blok 1 - Logický mixer 10:00-11:40 Řešitel 1 Praha 013 Mrakodrapy 3 Heywake 4 Rybáři 5 Dvojblok Pentomina 7 Nádraží 8 Slalom 9 Plot 10 Kriskros 11 Cesta

Více

GP Prostìjova sudoku. èas: 75 minut. jméno: body: seznam úloh a obodování. Dìkuji za spolupráci konzultantùm:

GP Prostìjova sudoku. èas: 75 minut. jméno: body: seznam úloh a obodování. Dìkuji za spolupráci konzultantùm: GP Prostìjova 0 sudoku èas: minut seznam úloh a obodování. Klasické sudoku.... Etraregiony... 0. Diagonály.... Antiknight.... Posloupnosti.... Srovnané sousledné.... Nepravidelný køíž.... Šipky.... Ciferníky...

Více

Polodokreslovka křížovka (časový limit 15 minut)

Polodokreslovka křížovka (časový limit 15 minut) Polodokreslovka křížovka (časový limit 15 minut) V obrazci nejsou vyznačené dělící linky mezi slovy. Je třeba je doplnit, přičemž rozmístění těchto linek v obrazci je symetrické. A B C D E F G H I 1 2

Více

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM 8. a. kvìtna Booklet 8. a. kvìtna sudoku kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: minut A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku 9x9...7 bodù B. Diagonální sudoku

Více

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Numerické myšlení 2011/var. 01 26. Ciferné součty čísel v každém z kruhů mají tutéž hodnotu. Pozor, hledáme číslo, které se nehodí na místo otazníku. Jedná se o dvě

Více

Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012

Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012 Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012 MOSTY Spojte všechny ostrovy (tj. kroužky s čísly) pomocí mostů tak, aby bylo možno dojít z každého ostrova na kterýkoliv jiný. Mosty je přitom dovoleno

Více

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116.

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. Cykly a pole Tato část sbírky je tvořena dalšími úlohami na práci s cykly. Na rozdíl od předchozího oddílu se zde již v řešeních úloh objevuje více cyklů, ať už prováděných po sobě nebo vnořených do sebe.

Více

Brlohovská úloha za 2 body

Brlohovská úloha za 2 body Brlohovská úloha za 2 body Určete, kolika nejméně barvami můžeme obarvit naše logo tak, aby žádné dvě sousední oblasti neměly stejnou barvu. Za sousední se považují oblasti, které mají společný více než

Více

Mistrovství akademiku CR Š v sudoku 3. kolo

Mistrovství akademiku CR Š v sudoku 3. kolo ŠRešitel Body celkem ŠCas Mistrovství akademiku CR Š v sudoku. kolo Èas øešení SUDOKUCUP.COM -) Klasika x ) Vìtší x ) Klasika x ) Klasika x ) Zrcadlo ) Šipky ) Renban 0) Dvojitá diagonála ) Dvojice ) Mathdoku

Více

GP PROSTĚJOV 2012 LOGICKÉ ÚLOHY

GP PROSTĚJOV 2012 LOGICKÉ ÚLOHY GP PROSTĚJOV 01 LOGICKÉ ÚLOHY Řešitel: Body: 1. ČOKOLÁD ORION 8 bodů. SKLÁDÁNÍ PENTOMIN 8 bodů. NTIMGICKÝ ČTVEREC bodů. NŠE HORY 18 bodů 5. DĚLENÍ 8 bodů. SOUČTY ČÍSLIC 15 bodů 7. RODIN 0 bodů 8. ČESKÉ

Více

pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A

pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A Přijímací zkouška na MFF UK pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé úlohy

Více

Soutìž pro mládež v øešení sudoku a logických úloh. Praha, 13. ledna 2013. Kolo 2

Soutìž pro mládež v øešení sudoku a logických úloh. Praha, 13. ledna 2013. Kolo 2 Soutìž pro mládež v øešení sudoku a logických úloh Praha,. ledna Kolo. Kropki b. Had b. Obdélníky b. Mrakodrapy b. Hitori b. Magnety b. Skládaèka b. Easy as b. Spojovaèka b. Easy as b. Spojovaèka b. Ohrádka

Více

GP Pardubic - sudoku

GP Pardubic - sudoku celkem ŠCas GP Pardubic - sudoku První blok Èas øešení ) Klasika ) Klasika ) Klasika ) Diagonální bonus ) Killer ) Jigsaw ) Nesousledné bonus CELKEM èasová bonifikace Pravidla: První blok se skládá ze

Více

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Studijní program Matematika, bakalářské studium Studijní program Informatika, bakalářské studium 2014, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a,

Více

Magické čtverce. Bára Kociánová

Magické čtverce. Bára Kociánová Magické čtverce Bára Kociánová Abstrakt. Příspěvek se zabývá magickými čtverci, které patří spíše do rekreační matematiky. Popisuje jejich základní vlastnosti, uvádí zajímavosti z historie a na závěr podává

Více

II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy

II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy Společné zadání pro příklady 1. - 10. začíná jednou ze dvou možností popisu vstupních dat. Je dána posloupnost (neboli řada) N reálných (resp. celočíselných) hodnot.

Více

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1 1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8

Více

3. podzimní série. ... {z }

3. podzimní série. ... {z } 3. podzimní série Téma: Kombinatorika Datumodeslání: º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Ó Ýµ Monča potřebuje zatelefonovat Pepovi, avšak nemá u sebe svůj telefonní seznam PraSátek. Zná však předvolbu 723 a vzpomněla si,

Více

63. ročník Matematické olympiády 2013/2014

63. ročník Matematické olympiády 2013/2014 63. ročník Matematické olympiády 2013/2014 Úlohy ústředního kola kategorie P 2. soutěžní den Na řešení úloh máte 4,5 hodiny čistého času. Při soutěži je zakázáno používat jakékoliv pomůcky kromě psacích

Více

Maticové operace projekt č. 3

Maticové operace projekt č. 3 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Maticové operace projekt č. 3 9.12.2007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologii Vysoké Učení Technické v Brně Obsah

Více

INSTRUKTÁŽNÍ BOOKLET (v2)

INSTRUKTÁŽNÍ BOOKLET (v2) MČR V ŘEŠENÍ LOGICKÝCH ÚLOH 07 Praha, 0.-. června 07 INSTRUKTÁŽNÍ BOOKLET (v) SOBOTA 0. ČERVNA 07 0:0 :0. KOLO JEDNOTLIVCI - BARVY 50 MINUT 500 BODŮ :0 :0. KOLO JEDNOTLIVCI - CESTY 60 MINUT 600 BODŮ :0

Více

Studijní program Informatika, bakalářské studium. 2015, varianta A

Studijní program Informatika, bakalářské studium. 2015, varianta A Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Studijní program Matematika, bakalářské studium Studijní program Informatika, bakalářské studium 2015, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a,

Více

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 41 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán magický čtverec, pro nějž platí,

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Dělitelnost šesti

Dělitelnost šesti 1.3.11 Dělitelnost šesti Předpoklady: 010310 Př. 1: Zopakuj si všechny znaky dělitelnosti a roztřiď je do skupin podle podobnosti. Probrali jsme tři druhy pravidel pro dělitelnost: podle poslední číslice:

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Kód trezoru 1 je liché číslo.

Kód trezoru 1 je liché číslo. 1 Kód trezoru 1 je liché číslo. Kód trezoru 1 není prvočíslo. Každá číslice kódu trezoru 1 je prvočíslo. Ciferný součet kódu trezoru 1 je 12. Druhá cifra kódu trezoru 1 je sudá, ostatní jsou liché. Jeden

Více

Mistrovství akademiku CR Š v sudoku 1. kolo Èas øešení

Mistrovství akademiku CR Š v sudoku 1. kolo Èas øešení ŠRešitel Body celkem ŠCas Mistrovství akademiku CR Š v sudoku. kolo Èas øešení -) Klasika x ) Klasika x SUDOKUCUP.COM ) Klasika x ) Extraregiony 0) Nesousledné ) Palindrom sudoku ) Ètveøice ) Liché ) Killer

Více

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani

Více

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48 Matematický KLOKAN 007 kategorie Junior Úlohy za 3 body 1. Lucka, Radek a David mají dohromady 30 míčů. Jestliže Radek dá 5 míčů Davidovi, David dá 4 míče Lucce a Lucka dá míče Radkovi, budou mít oba chlapci

Více

Ročenka HALAS ligy 2015

Ročenka HALAS ligy 2015 očenka HLS ligy Hráčská asociace logických her a sudoku HLS HLS liga HLS liga je celoroční seriál soutěží v řešení sudoku a logických úloh, který pořádá zapsaný spolek Hráčská asociace logických her a

Více

Matematický KLOKAN kategorie Kadet

Matematický KLOKAN kategorie Kadet Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net kategorie Kadet Úlohy za body. Hodnota kterého z výrazů je sudé číslo? (A) 2009 (B) 2 + 0 + 0 + 9 (C) 200 9 (D) 200 9 (E) 200 + 9 2. Hvězda na obrázku

Více

Otázky z kapitoly Posloupnosti

Otázky z kapitoly Posloupnosti Otázky z kapitoly Posloupnosti 8. září 08 Obsah Aritmetická posloupnost (8 otázek). Obtížnost (0 otázek)........................................ Obtížnost (0 otázek).......................................

Více

Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B

Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B 65. ročník matematické olympiády Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B 1. Kolika způsoby je možno vyplnit čtvercovou tabulku 3 3 čísly,, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 tak, aby součet čísel v každém čtverci

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze do škol. Zašifrované verše

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze do škol. Zašifrované verše Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze do škol ZŠ Litoměřice, Ladova Ladova 5 412 01 Litoměřice www.zsladovaltm.cz vedeni@zsladovaltm.cz Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.0948

Více

KOPÍROVATELNÉ LISTY šablony didaktických prostředí k vytisknutí/ zalaminování

KOPÍROVATELNÉ LISTY šablony didaktických prostředí k vytisknutí/ zalaminování KOPÍROVATELNÉ LISTY šablony didaktických prostředí k vytisknutí/ zalaminování Verze 2018-04-25 Seznam kopírovatelných listů Autobus 2 4 10 Barevné trojice kolečka čísla Součinové (násobilkové) čtverce

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Úlohy domácí části I. kola kategorie C 6. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie C 1. Určete všechny dvojice (x, y) reálných čísel, která vyhovují soustavě rovnic (x + )2 = y, (y )2 = x + 8. Řešení. Vzhledem k tomu,

Více

P4 Ukecaný program InterLoS 2014

P4 Ukecaný program InterLoS 2014 P4 Ukecaný program Stáhněte si zdrojový kód P4-ukecany.c, zkopilujte jej pomocí kompilátoru jazyka C a spusťte. Program je psaný podle standartu C89, takže by měl jít zkompilovat libovolným C kompilátorem,

Více

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 15 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána čtvercová mřížka, v níž každý čtverec má délku

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

Magické čtverce. Tomáš Roskovec. Úvod

Magické čtverce. Tomáš Roskovec. Úvod Magické čtverce Tomáš Roskovec Úvod Magické čtverce patří k dávným matematickým hrátkám, které i přes dvoutisíciletou historii dodnes nejsou zcela prozkoumány. Během přednášky se budeme zabývat nejprve

Více

Matematický KLOKAN : ( ) = (A) 1 (B) 9 (C) 214 (D) 223 (E) 2 007

Matematický KLOKAN : ( ) = (A) 1 (B) 9 (C) 214 (D) 223 (E) 2 007 Matematický KLOKN 007 kategorie enjamín Úlohy za 3 body. Které číslo patří do prázdného rámečku? 007 : ( + 0 + 0 + 7) 0 0 7 = () () 9 (C) 4 (D) 3 (E) 007. Který z dílů stavebnice musíš přiložit k dílu

Více

Algebrogramy. PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava)

Algebrogramy. PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava) Algebrogramy PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava) Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické

Více

Zadání soutěžních úloh

Zadání soutěžních úloh Zadání soutěžních úloh Kategorie žáci Soutěž v programování 24. ročník Krajské kolo 2009/2010 15. až 17. dubna 2010 Úlohy můžete řešit v libovolném pořadí a samozřejmě je nemusíte vyřešit všechny. Za každou

Více

Posloupnosti a řady. a n+1 = a n + 4, a 1 = 5 a n+1 = a n + 5, a 1 = 5. a n+1 = a n+1 = n + 1 n a n, a 1 = 1 2

Posloupnosti a řady. a n+1 = a n + 4, a 1 = 5 a n+1 = a n + 5, a 1 = 5. a n+1 = a n+1 = n + 1 n a n, a 1 = 1 2 Vlastnosti posloupností 90000680 (level ): Je dána posloupnost (an + b), ve které platí, že a = a a 4 = 8. Potom: Posloupnosti a řady 900006807 (level ): Které z čísel 5, 5, 8, 47 není členem posloupnosti

Více

INTERSTENO 2013Ghent Mistrovstvísvta v profesionálním word processingu

INTERSTENO 2013Ghent Mistrovstvísvta v profesionálním word processingu POUŽITÝ OPERAČNÍ SYSTÉM POUŽITÝ SOFTWARE PRO WORD PROCESSING SOUTĚŽNÍ ID A 1 Instrukce pro účastníky Otevřete dokument TRANSPORT.DOC, ihned uložte jako TRANSPORTXXX.DOCneboDOCX,kde XXX je Vašesoutěžní

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2017

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2017 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika T DUBNA 07 : 9. dubna 07 D : 830 P P P : 30 M. M. : 30 : 8,8 M. :, % S : -7,5 M. P : -,5 :,4 Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 30 úloh a

Více

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi 2.2. Cíle Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi Předpokládané znalosti Předpokladem zvládnutí

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2017

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2017 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika T BŘEZNA 07 D : 4 BŘEZNA 07 P P P : 964 : 0 M M : 0 : 8,8 M : 8,8 % S : -7,5 M P : -,5 :,8 Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 0 úloh a na

Více

Dobrý den, dámy a pánové! Dovolte mi, abych vás přivítal na dílně s titulem Sudoku a logické úlohy.

Dobrý den, dámy a pánové! Dovolte mi, abych vás přivítal na dílně s titulem Sudoku a logické úlohy. Dobrý den, dámy a pánové! Dovolte mi, abych vás přivítal na dílně s titulem Sudoku a logické úlohy. 1 Možná to bude zpočátku spíše přednáška než dílna. Ale rád bych, aby to bylo co nejinteraktivnější.

Více

MATEMATIKA. Výrazy a rovnice 1. pracovní sešit

MATEMATIKA. Výrazy a rovnice 1. pracovní sešit MATEMATIKA Výrazy a rovnice pracovní sešit Napsali: Mgr. Michaela Jedličková; RNDr. Peter Krupka, Ph.D.; RNDr. Jana Nechvátalová Recenzentky: Mgr. Barbora Stušová; doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. OBSAH

Více

Úloha2.Naleznětevšechnydvojicereálnýchčísel(a,b)takové,žečísla10, a, b, abtvořívtomtopořadí aritmetickou posloupnost.

Úloha2.Naleznětevšechnydvojicereálnýchčísel(a,b)takové,žečísla10, a, b, abtvořívtomtopořadí aritmetickou posloupnost. Úloha. V Americe se pro měření teploty používají místo Celsiových stupňů stupně Fahrenheitovy. PřepočetzCelsiovýchstupňůnaFahrenheitovylzeprovéstpodlevzorce f = 9 5 c+32(cjsoustupně Celsiovy, f Farenheitovy).

Více

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2016, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé

Více

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky POSLOUPNOSTI A ŘADY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ POSLOUPNOSTI A ŘADY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3 Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace

Více

P1 Formule ve sněhu. P2 Double Cola

P1 Formule ve sněhu. P2 Double Cola P1 Formule ve sněhu Jak je obecně známo, losi mají spoustu různých zálib. Není tedy velkým překvapením, že existují losi, kteří se vyžívají v matematických prapodivnostech. Jeden takový los přišel s následující

Více

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 37 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na staré hliněné desce je namalován čtverec

Více

Matematický KLOKAN kategorie Benjamín

Matematický KLOKAN kategorie Benjamín Matematický KLOKAN 2011 www.matematickyklokan.net kategorie Benjamín Úlohy za 3 body 1. Motocyklista ujel vzdálenost 28 km za 30 minut. Jakou průměrnou rychlostí jel? (A) 28 km/h (B) 36 km/h (C) 56 km/h

Více

Baltík 2008 zadání školního kola kategorie A a B

Baltík 2008 zadání školního kola kategorie A a B Úloha 1 Baltík hledač pokladů (35 bodů) a. Baltík se rozhodl najít poklad. Dozvěděl se, že se skrývá někde v Zemi ostrovů. Vydal se proto do této země. Na obrazovce se po spuštění programu objeví okamžitě

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta:

Kód uchazeče ID:... Varianta: Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 01 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1. Mějme dvě čísla zapsaná v sedmičkové soustavě 3456 7 a 3310 7. Vyjádřete

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

10. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo

10. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo 0. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo (PEF PaA) Petr Gurka aktualizováno 9. prosince 202 Obsah Základní pojmy. Motivace.................................2 Aritmetický vektorový

Více

Regionální kolo soutěže Baltík 2007, kategorie A a B

Regionální kolo soutěže Baltík 2007, kategorie A a B Úloha č. 1: Tři prasátka V celé této úloze bude Baltík neviditelný a bude mít nastavenu rychlost 6. a. Byla jednou tři prasátka, která se rozhodla postavit si domečky. Vyčarujte nejprve v Baltíkovi zem

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

a se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové číslo d R

a se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové číslo d R Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK. březen 014 Název zpracovaného celku: ARITMETICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Teorie: Posloupnost každé ( ) n n1

Více

Řešení najdete na konci ukázky

Řešení najdete na konci ukázky Řešení najdete na konci ukázky. Posloupnost ( 3n + ) n je totožná s posloupností: = (A) a =, an+ = 3 a a =, a n+ an = 3 3 a =, an+ = a a = 3, an+ = an + an+ a = 3, = a n n n. David hraje každý všední den

Více

Čtvercové puzzle úloha za 2 body

Čtvercové puzzle úloha za 2 body Čtvercové puzzle úloha za 2 body Poskládejte uvedené dílky do čtverce 5 5 polí tak, aby v každém řádku a každém sloupci byla obarvena právě tři pole: jedno červené, jedno žluté a jedno modré. Úloha č.

Více

I. kolo kategorie Z6

I. kolo kategorie Z6 68. ročník atematické olympiády I. kolo kategorie Z6 Z6 I Ivan a irka se dělili o hrušky na míse. Ivan si vždy bere dvě hrušky a irka polovinu toho, co na míse zbývá. Takto postupně odebírali Ivan, irka,

Více

DAVID NECKÁŘ. Rozdíly ve vyplňování českého zápisu

DAVID NECKÁŘ. Rozdíly ve vyplňování českého zápisu DAVID NECKÁŘ Rozdíly ve vyplňování českého zápisu Rozdíly ve vyplňování českého zápisu K záznamu průběžného stavu utkání se používá Zápis o utkání v basketbalu schválený Českou basketbalovou federací,

Více

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 017, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé

Více

PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI

PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI 2.1 Zobrazení 2 Definice 1. Uvažujme libovolné neprázdné množiny A, B. Zobrazení množiny A do množiny B je definováno jako množina F uspořádaných dvojic (x, y A B, kde ke každému

Více

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška osmá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu R. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Kombinatorika: pravidla součtu a součinu 2 Kombinatorika:

Více

(1) Nové cvičení využívající aplikační SW NIS Z.Szabó, 2007/08. Evidence pacienta od vstupu do nemocnice po propuštění

(1) Nové cvičení využívající aplikační SW NIS Z.Szabó, 2007/08. Evidence pacienta od vstupu do nemocnice po propuštění Evidence pacienta od vstupu do nemocnice po propuštění Příjem pacienta Po přihlášení uživatele je CareCenter nastaveno pro práci s daty pacienta s aktuální epizodou. Zavřete tabulku pro výběr dat pacienta

Více

Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 2009/2010

Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 2009/2010 Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 00/010 Zadavatel: Ekonomický přehled: kód 1 Matematické myšlení: kód Společensko historický přehled: kód Zadejte kód místo x do níže

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

Řešené příklady z pravděpodobnosti:

Řešené příklady z pravděpodobnosti: Řešené příklady z pravděpodobnosti: 1. Honza se ze šedesáti maturitních otázek 10 nenaučil. Při zkoušce si losuje dvě otázky. a. Určete pravděpodobnost jevu A, že si vylosuje pouze otázky, které se naučil.

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

POKYNY k vyplnění ELEKTRONICKÉ EVIDENCE FORMULÁŘŮ Registrací sportovních oddílů ČOS (EEFo RSO)

POKYNY k vyplnění ELEKTRONICKÉ EVIDENCE FORMULÁŘŮ Registrací sportovních oddílů ČOS (EEFo RSO) POKYNY k vyplnění ELEKTRONICKÉ EVIDENCE FORMULÁŘŮ Registrací sportovních oddílů ČOS (EEFo RSO) Aplikaci najdete na adrese https://sokol.ols.cz, která slouží k online registraci sportovního oddílu v rámci

Více

Matematický KLOKAN kategorie Junior

Matematický KLOKAN kategorie Junior Matematický KLOKN 2008 kategorie Junior Úlohy za 3 body 1. Vkrabicích byly uloženy některé z karet označených,, I, O, U, jak ukazuje obrázek. Petr odebíral z každé krabice karty tak, aby na konci zbyla

Více

Adventní kalendář 2018

Adventní kalendář 2018 Adventní kalendář 2018 Příjemné luštění přeje Lucka Strmisková Osmisměrka na železnou neděli 2.12.2018 Citát: Tajenka ti může otevřít dveře, ale vstoupit do nich musíš ty sám. BAŠTA BAVLNA BOJLER BOTANIKA

Více

Uspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ). Čísla a 1, a 2,..., a n se nazývají složky vektoru

Uspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ). Čísla a 1, a 2,..., a n se nazývají složky vektoru 1 1. Lineární algebra 1.1. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Hodnost matice Aritmetické vektory Uspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ).

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA PŘIJÍMAČKY LIK 2012 DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 15 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je

Více

Matematický KLOKAN 2006 kategorie Student

Matematický KLOKAN 2006 kategorie Student atematický KLOKN 2006 kategorie Student (pro 3. a 4. roč. SŠ a septimu a oktávu osmiletých gymnázií) Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

Počítání s neúplnými čísly 1

Počítání s neúplnými čísly 1 Aproximace čísla A: Počítání s neúplnými čísly 1 A = a ± nebo A a, a + Aproximace čísla B: B = b ± β nebo B b β, b + β nebo a A a+ nebo b β B b + β Součet neúplných čísel odvození: a + b β A + B a+ + (b

Více

Logické proměnné a logické funkce

Logické proměnné a logické funkce Booleova algebra Logické proměnné a logické funkce Logická proměnná je veličina, která může nabývat pouze dvou hodnot, označených 0 a I (tedy dvojková proměnná) a nemůže se spojitě měnit Logická funkce

Více

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Návody k domácí části I. kola kategorie C 61. ročník Matematické olympiády Návody k domácí části I. kola kategorie C 1. Najděte všechny trojčleny p(x) = ax 2 + bx + c, které dávají při dělení dvojčlenem x + 1 zbytek 2 a při dělení dvojčlenem x

Více