Udalosti vo vlaku a na stanici: prekladový slovník
|
|
- Radek Arnošt Tobiška
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Udalosti vo vlaku a na stanici: prekladový slovník Udalosť videná zo stanice: x, t Udalosť videná z vlaku: x, t Koordinácia súradníc a časov je takáto Prekladový slovník Sledujem zo stanice bod x = 0: Keď bod x = 0 je totožný s bodom x, čo vtedy ukazujú jeho hodiny t =? Dilatácia času 1
2 Udalosti vo vlaku a na stanici: prekladový slovník Sledujem z vlaku bod x = 0 stanice: Dilatácia času 2
3 Udalosti vo vlaku a na stanici: prekladový slovník Lorentzove transformácie 3
4 Relatívna rýchlosť Z vlaku sledujem časticu, hýbe sa rýchlosťou w. Akú rýchlosť w uvidím zo stanice? Skladanie rýchlostí podľa Einsteina, Galileo by mal iba Pre w = c dostanem w = c. Rýchlosť svetla je v oboch sústavách rovnaká. 4
5 Námietka proti Einsteinovi: konštantná sila konštantné zrýchlenie prekročím c Ako vyzerá Newtonova pohybová rovnica v teórii relativity? Napíšem ju štandardne vo vlaku, z ktorého vidím časticu hýbať sa veľmi pomaly, ideálne tak že v danom okamihu častica stojí. Riešim teda úlohu ako bude zo stanice vyzerať pohybová rovnica pre pohyb častice, pričom častica túto rýchlosť postupne získava pôsobením konštantnej sily. Častica koná nerovnomerný pohyb, ale môžem nasadnúť do inerciálneho vlaku, ktorý sa v čase t, hýbe práve rýchlosťou. V tom vlaku bude častica stáť a jej rýchlosť sa zmení za čas dt o malú hodnotu Zatiaľ na stanici uplynie doba Po uplynutí tejto doby bude mať častica voči stanici rýchlosť 5
6 Explicitným derivovaním sa možno presvedčiť, že je to to isté ako Táto rovnica pripomína rovnicu 6
7 Toto je vzorec pre hybnosť, ak prijmeme hypotézu, že hmotnosť častice závisí na rýchlosti. Pre jednoznačnosť potom často namiesto m píšeme m 0, aby sme zvýraznili, že ide o pokojovú hmotnosť 7
8 Kinetická energia Vypočítame prácu, ktorúvykoná sila urýchľujúca časticu z kľudu. Pre malé rýchlosti dostanem približne 8
9 E = mc 2 Ak častica žije nemenne večne, odčítanie konštanty m 0 c 2 nemá žiaden fyzikálny význam a môžeme kľudne používať vzorec Ak je častica nezničiteľná a netransformovateľná na inú časticu alebo iný fyzikálny objekt, potom je energia nemôže nijako klesnúť pod minimálnu (kľudovú) energiu a v takom prípade (ak zabudneme na všeobecnú teóriu relativity) nemožno túto energiu nijako využiť ani zistiť. 9
10 E = mc 2 pre fotón Fotón je fyzikálny pojem, ktorý nie je ľahko porozumiteľný bez príslušného technického aparátu kvantovej teórie poľa. S prijateľnou didaktickou licenciou sa však dá povedať, že fotón je častica, ktorá sa dá chápať ako nositeľ energie svetla, svetelného lúča. Celková energia prenášaná svetelným lúčom sa dá chápať ako súčet energií prenášaných jednotlivými fotónmi lúča. Fotóny teoretickou analýzou fotoefektu objavil Einstein, ktorý zistil, že energia svetelného lúča vlny o frekvencii ω sa v interakcii s nábojmi pohlcuje po kúskoch rovnakej veľkosti E = ħω, a to tak, že sa vždy pohltí celý fotón, ktorý nesie energiuň To že svetelný lúč prenáša energiu je zrejmé, všetci žijeme z energioe, ktoú na Zem prináša slnečné svetlo. Menej známy fakt je, že svetený lúč, a teda aj každý fotón, prenáša aj hybnosť. 10
11 E = mc 2 pre fotón: svetelný tlak overený Lebedevom Na ľavom obrázku je Crookesov rádiometer, zariadenie, ktoré neregistruje svetelný tlak ale energiu svetelného lúča, ktorý zohrieva vrtuľku v banke so zriedeným plynom. Listy vrtuľky majú jeden povrch čierny a druhý biely, preto inak pohlcujú svetelnú energiu a inak odovzdávajú energiu molekulám zriedeného plynu, čo vrtuľky elegantne roztočí. Uvádzame Crookesov pokus preto, lebo často sa mýli s Lebedevovým pokusom na meranie svetelného tlaku. Lebedevov poklus sa dosť podobá na Crookesov, ale je oveľa premakanejší, pretože efekt svetelného tlaku je oveľa slabší. Tiež používa vrtuľky, ale vo vysokom vákuu, aby nebolo rušenie tepelným pohybom molekúl. Pri dopade svetla fotóny odovzdajú vrtuľkám hybnosť, čo ich otočí. Na pravom obrázku sú originálne Lebedevove vrtuľky 11
12 Svetlo (fotón) je teda nositeľom aj hybnosti, čo vyplýva dokonca už z klasickej (nekvantovej) teórie elektromagnetického poľa (z Maxwellových rovníc). Medzi energiou fotónu a hybnosťou fotónu je jednoduchý vzťah, kde c je rýchlosť svetla. Svetelný tlak má rôzne, dobre pozorovateľné dôsledky. Tlak slnečného svetla napríklad vytvára chvost kométy, ktorý smeruje od slnka. Kozmická loď vysielajúca svojou parabolou elektromagnetické vlny na Zem odovzdáva Zemi hybnosť a podľa zákona o zachovaní hybnosti musí tým sama získať hybnosť v opačnom smere. Podobne ako chlapec na skateboarde, keď odhodí loptu, pohne sa v opačnom smere. 12
13 E = mc 2 pre fotón: Einsteinov vagón Anténa vyžiari fotón, vagón získa hybnosť v opačnom smere a začne sa pohybovať. Keď protiľahlá anténa pohltí fotón, vagón získa hybnosť v smere letu fotónu, presne opačnú ako predtým a teda sa zastaví. Ťažisko celého systému vagón plus fotón sa nesmie pohnúť, ale ťažisko vagóna sa posunulo, preto prenosom fotónu muselo dôjsť k prenosu hmotnosti. 13
14 E = mc 2 pre fotón: Einsteinov vagón Vagón má dĺžku L, hmotnosť M. Fotón má hybnosť p, letí dobu L/c. Vagón získa hybnosť Ťažisko vagóna sa posunie o vzdialenosť Fotón sa posunie o L Aby sa celkové ťažisko neposunulo, musí mať fotón hmotnosť m tyakú aby platilo 14
15 Snímka z bublinovej komory 15
16 Snímka z bublinovej komory, vytvorenie páru elektrón pozitrón 16
17 Elektrón pozitrónová anihilácia e + + e 2 γ PET Pozitrónová emisná tomografia
18
19 18 F 18 O + e + + e
20
21
22
23 Priestoročas Udalosť (x, t) Udalosti zodpovedá bod v abstraktnom x, t priestore, ktorému hovoríme priestoročas Vizualizácia udalostí: tá istá udalosť zaznamenaná na stanici a vo vlaku na stanici vo vlaku 23
24 Tá istá udalosť má iné súradnice pre pozorovateľa na stanici a vo vlaku. Analógia Ten istý vektor má iné súradnice pre pozorovateľov navzájom otočených 24
25 Tá istá udalosť má iné súradnice pre pozorovateľa na stanici a vo vlaku. Analógia Ten istý vektor má iné súradnice pre pozorovateľov navzájom otočených 25
26 Hyperbolické funkcie Niekto si všimol, že sa Lorentzova transformácia dá napísať ako kde 26
27 Dôsledok Invariantná kombinácia zo súradníc udalosti pripomína Pytagorovu vetu ale s divným znamienkom 27
28 Energia a hybnosť Rýchlosť častice videná z vlaku (w )a zo stanice ( w): Hybnosť a energia videná z vlaku Hybnosť a energia videná zo stanice Prácne možno overiť, že platí invariantný vzťah a Lorentzova transformácia pre energiu a hybnosť 28
29 Záverečné poznámky Náš svet je priestorovo trojrozmerný, tu sme si všímali len jedny koľajnice a na nich vlaky. Vlaky jazdia v princípe vo všetkých smeroch, takže Lorentzove transformácie sú všeobecnejšie. Pri porovnávaní s vlakom, ktorý ide v smere osi x sa súradnice y, z netransformujú, teda Lorentzove transformácie vo štvorrozmernom priestoročase majú vtedy tvar V štvorrozmernom priestoročase platí podivná Pytagorova veta so zápornými znamienkami, takže pri takej transformácii sa zachováva pseudoveľkosť štvorvektora Pre štvorvektor energie hybnosti Vzorec pre relatívnu rýchlosť, ak táto nemá smer osi x je komplikovanejší (vyhľadajte si napríklad vo Wikipédii) 29
1. LABORATÓRNE CVIČENIE
MENO: ROČNÍK A TRIEDA: 1. LABORATÓRNE CVIČENIE ROVNOMERNÝ POHYB - ZÁVISLOSŤ POLOHY OD ČASU Cieľ: Naučiť sa pracovať so senzorom polohy a ako sú rôzne druhy pohybu prezentované na grafe závislosti polohy
VíceFunkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
VíceZáklady optických systémov
Základy optických systémov Norbert Tarjányi, Katedra fyziky, EF ŽU tarjanyi@fyzika.uniza.sk 1 Vlastnosti svetla - koherencia Koherencia časová, priestorová Časová koherencia: charakterizuje koreláciu optického
VíceHeslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
deň encyklopedické heslo Deň: 1/ vedľajšia časová jednotka v sústave SI na meranie času, 2/ základ občianskej časomiery, ktorá má presne 24 hodín a 3/ doba medzi východom a západom Slnka. Heslo vypracoval
VíceKvadratické funkcie, rovnice, 1
Kvadratické funkcie, rovnice, 1. ročník Kvadratická funkcia Kvadratickou funkciu sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel R daná rovnicou y = ax + bx + c, kde a je reálne číslo rôzne od nuly,
VíceMatice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku
Matice Matice Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami a11 a12... a1 n a21 a22... a2n............ am1 am2... amn a ij prvok matice, i j udáva pozíciu prvku i- čísluje riadky J- čísluje stĺpce
VíceNEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým
VíceZvyškové triedy podľa modulu
Zvyškové triedy podľa modulu Tomáš Madaras 2011 Pre dané prirodzené číslo m 2 je relácia kongruencie podľa modulu m na množine Z reláciou ekvivalencie, teda jej prislúcha rozklad Z na systém navzájom disjunktných
VíceLimita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3
Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu
VíceAutomatický timer pre DX7 návod na inštaláciu a manuál
Automatický timer pre DX7 návod na inštaláciu a manuál Upozornenie: Aj keď je modul pre DX7 obvodovo takmer totožný s modulom pre DX6i, majú niektoré súčiastky odlišnú hodnotu a v procesore je úplne iný
VícePrevody z pointfree tvaru na pointwise tvar
Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia
VíceNázov: Osmóza. Vek žiakov: Témy a kľúčové slová: osmóza, koncentrácia, zber dát a grafické znázornenie. Čas na realizáciu: 120 minút.
Názov: Osmóza Témy a kľúčové slová: osmóza, koncentrácia, zber dát a grafické znázornenie. Čas na realizáciu: 120 minút Vek žiakov: 14 16 rokov Úrovne práce s materiálom: Úlohy majú rôznu úroveň náročnosti.
VíceOdkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje
Vybavenie strelnice Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke www.worldarchery.org. Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje Prečo sa robí kontrola strelnice? Musíme zabezpečiť aby všetky
VíceKOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1
KOMISNÝ PREDAJ Komisný predaj sa realizuje na základe komisionárskej zmluvy, pričom ide v podstate o odložený predaj, kde práva k výrobku alebo tovaru prevedie dodávateľ (výrobca, komitent) na predajcu
Více3 Mechanická práca a energia
3 Mechanická práca a energia U áut je bežné hodnotiť ich výkon v jednotke kone. Napríklad podľa výrobcu, model auta Peugeot 07 má výkon 68 koní. Na súťažiach F sú od sezóny 007 používané motory s výkonom
VíceTéma : Špecifiká marketingu finančných služieb
Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb Marketing predstavuje komplex činností, ktorý zahrňuje všetky činnosti od nápadu až po uvedenie produktu na trh. Cieľom marketingu je potom predať: správny
VíceVECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
VíceSúmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná
Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné
VíceStudentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh
Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme
VíceUžívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu
Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu obsah Funkcia Zastavenie a pretočenie obrazu Skôr než začnete Ako používať funkciu Zastavenie a pretočenie obrazu 1. Zastavenie a spustenie
VíceFyzika stručne a jasne
Moderné zdeláanie pre edomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancoaný zo zdrojo EU Fyzika stručne a jasne Učebný text Tatiana Suranoá 014 Moderné odborné učebne a kalitnejšie zdeláanie pre študento SOŠ
VíceTomTom Referenčná príručka
TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny
VíceStarogrécky filozof Demokritos ( pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov
STAVBA ATÓMU Starogrécky filozof Demokritos (450-420 pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov Starogrécky filozof Aristoteles (384-322 pred n.l) Látky možno neobmedzene
VíceModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Grafy
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Grafy Graf efektívne vizuálne nástroje dáta lepšie pochopiteľné graf môže odhaliť trend alebo porovnanie zobrazujú
VíceSolárna fotovoltaická sada
Solárna fotovoltaická sada 1 Používateľský manuál/ Návod na obsluhu Obsah 1 Obsah 2 Čo je v boxe 3 Napájanie fotovoltaických článkov 4 Pripájanie modulov k fotovoltaickým článkom 5 Meranie výstupov digitálnym
VíceTechnická univerzita v Košiciach
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií Multiwaveletová transformácia obrazu Študijný program: IE_Ing_D, MTel_Ing_D
VíceLegislatívne zmeny týkajúce sa cyklistov od 1. novembra 2011
Legislatívne zmeny týkajúce sa cyklistov od 1. novembra 2011 O 1. novembra vstúpili do platnosti novelizácie legislatívnych noriem 8/2009 a 9/2009 (Vyhláška Ministerstva vnútra Slovenskej republiky, ktorou
VíceRNDr. Daniela Kravecová, PhD. Premonštrátske gymnázium, Kováčska 28, Košice
Redoxné reakcie RNDr. Daniela Kravecová, PhD. Premonštrátske gymnázium, Kováčska 28, Košice Redoxné reakcie Redoxné reakcie sú chemické reakcie, pri ktorých dochádza k zmene oxidačného čísla atómov alebo
VíceSkákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.
Skákalka Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto. Vyberieme si z ponuky tvarov kruh a nakreslíme ho (veľkosť podľa vlastného uváženia). Otvoríme si ponuku
VíceZákladné prvky loga OPCHS
Logo manuál Základné prvky loga OPCHS 1 Základné prvky 1. 1. Logotyp OPCHS 1. 1. 1. Základné prevedenie loga Základný tvar značky je tvorený trojfarebným obdĺžnikom so zaoblenými rohmi, do ktorého je
VíceTipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler
Tipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler V oboch nami monitorovaných objektoch sa kuchyne zásobujú teplou vodou z 10-litrového zásobníka s elektrickým ohrevom,
VíceOperačný systém Úvodná prednáška
Operačný systém Úvodná prednáška Pohľad zvonka (z vyšších úrovní) Pohľad zvnútra Pojmy správy procesov Úlohy jednotlivých častí operačného systému Autor: Peter Tomcsányi, Niektoré práva vyhradené v zmysle
VíceFyzika a as. Vladimír Balek. december u ím ierne diery a ve ký tresk na bratislavskom matfyze
u ím ierne diery a ve ký tresk na bratislavskom matfyze december 2015 téma fyziky: POHYB koná sa v ase, preto fyzika musí ma POJEM asu (o ase) téma fyziky: POHYB koná sa v ase, preto fyzika musí ma POJEM
VíceIng. Motešický POLOVODIČE
Ing. Motešický POLOVODIČE Zopakujme si: Látky z hľadiska vedenia elektrického prúdu delíme na: 1. vodiče - kladú prechádzajúcemu el. I nízky R, majú vysokú el. vodivosť G, látka má veľké množstvo voľných
VíceMaxwellove rovnice, elektromagnetické vlny
Mawellove rovnice, elektromagnetické vln Mawellove rovnice Zákon achovania elektrického náboja Popis elektromagnetického vlnenia lnové vlastnosti elektromagnetického žiarenia Mawellove rovnice, elektromagnetické
VíceTextový editor WORD. Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde
Textový editor WORD Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde WordArt WordArt je objekt, pomocou ktorého vieme vytvoriť text s rôznymi efektami. Začneme na karte Vložiť, kde použijeme ikonu WordArt.
VíceImagine. Popis prostredia:
Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,
VíceVývoj cien energií vo vybraných krajinách V4
Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4 Ceny energií majú v krajinách V4 stále výrazný proinflačný vplyv. Je to výsledok významných váh energií a ich podielu na celkovom spotrebnom koši v kombinácii
VíceVerifikácia a falzifikácia
Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V
VíceMultiplexor a demultiplexor
Multiplexor a demultiplexor Mux_DMux [2] Funkcia multiplexoru ako prepínača A D 1 D 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 3 x NAND Ak A = 0 výstup Y = D 0 a ak A = 1 výstup
VíceInformačný list 1. Čo je energia? Všetci potrebujeme energiu! Energia doma
Informačný list 1 Čo je energia? Ľudia potrebujú energiu, aby sa mohli hrať a hýbať. Energiu získajú z jedla. Potrebuješ energiu, aby si mohol rásť. Dokonca aj keď spíš, potrebuješ energiu. Aj zvieratá
VícePODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu.
PODPROGRAMY Podprogram je relatívne samostatný čiastočný algoritmus (čiže časť programu, ktorý má vlastnosti malého programu a hlavný program ho môže volať) Spravidla ide o postup, ktorý bude v programe
VíceMatematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 :
GJH-Prima 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Test-13 Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť
VíceKORUNOVAČNÁ BRATISLAVA MANUÁL LOGA VER. 1/2017
VER. 1/2017 1. Úvod Tento manuál pojednáva o základných pravidlách použitia loga Korunovačná Bratislava (ďalej KB). Logo sa smie reprodukovať iba z digitálnej predlohy, ktorá je súčasťou tohto manuálu.
VíceVYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK
VYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK Funkcia Vysporiadanie pohľadávok a záväzkov umožňuje riešiť preplatky pohľadávok a záväzkov, prípady, kedy je úhrada vyššia ako hodnota uvedená na doklade.
VíceAko započítať daňovú licenciu
Ako započítať daňovú licenciu 1. Zápočet daňovej licencie a jej evidencia... 1 2. Započítanie DL v plnej sume... 1 3. Nárok na čiastočný zápočet DL... 2 4. Bez nároku na zápočet, daň < DL... 3 5. Bez nároku
VíceCHARAKTERISTIKA JEDNOROZMERNÝCH ŠTATISTICKÝCH SÚBOROV
CHARAKTERISTIKA JEDNOROZMERNÝCH ŠTATISTICKÝCH SÚBOROV Táto časť sa venuje metódam štatistického výskumu súboru, pri ktorých sa zaoberáme jednotlivými štatistickými znakmi samostatne, bez toho, žeby sme
VíceZáklady algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov FO Výška preddavkov na daň v preddavkovom období od 1.4.2015 do 31.3.2016 sa vyčísli z poslednej známej daňovej
VíceDOBROPISY. Dobropisy je potrebné rozlišovať podľa základného rozlíšenia: 1. dodavateľské 2. odberateľské
DOBROPISY Dobropisy je potrebné rozlišovať podľa základného rozlíšenia: 1. dodavateľské 2. odberateľské 1. DODAVATEĽSKÉ to znamená, že dostanem dobropis od dodávateľa na reklamovaný, alebo nedodaný tovar.
VíceAk sa snažíte pochopiť jednu vec izolovane, že súvisí so všetkým vo vesmíre.
Ak sa snažíte pochopiť jednu vec izolovane, zistíte, že súvisí so všetkým vo vesmíre. Ochrana ovzdušia Prípustná miera znečisťovania ovzdušia Ing Zuzana Kocunová MŽP SR 0905 668 014 Zdroj znečisťovania
VíceModré obrázkové slová skladanie slov z písmen
Modré obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
VíceRužové obrázkové slová skladanie slov z písmen
Ružové obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
VíceMinisterstvo financií Slovenskej republiky Vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ
www.finance.gov.sk Vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ upravuje 20
VíceNávod na použitie LWMR-210
Návod na použitie LWMR-210 Model: Pôvodný mechanický spínač Obr.1 Vlastnosti Použitie výhradne s 230V klasickými a halogénovými žiarovkami a pre elektronické transformátory na spínanie a reguláciu 12V
VíceALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS. Vývojové prostredie Lazarus, prvý program
ALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS Vývojové prostredie Lazarus, prvý program Lazarus si môžete stiahnuť z http://lazarus.freepascal.org 1 Začíname sa učiť programovací jazyk Pascal
VíceCENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI. keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019
CENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019 3 HLAVNÉ ZLOŽKY KONCOVEJ CENY ELEKTRINY DPH (49%) TPS (45%) NJF (6%) 45% Dane a poplatky Koncové ceny elektriny pre domácnosti vzrastú
VíceDANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR
DANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR Na tomto svete nie je nič isté, iba dane a smrť. Benjamin Franklin, 1789 DAŇ Povinná, zákonom stanovená platba, ktorú odvádza daňový subjekt, t.j. fyzická alebo právnická osoba,
VícePLA-401 v3 Ethernetový adaptér PowerLine (prenos dát cez silové elektrické káble)
Ethernetový adaptér PowerLine (prenos dát cez silové elektrické káble) Príručka pre rýchlu inštaláciu Firmware v3.3.4 Vydanie 1. Marec 2009 Obsah Úvodné informácie... 1 Pripojenie ku káblovému/dsl modemu
VícePředmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.
Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence
VíceLineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
VíceNávod na použitie zápisníka jedál
Návod na použitie zápisníka jedál Sme nesmierne radi, že si sa rozhodla používať tento zápisník jedál. Práve zapisovaním svojho jedálnička ľudia chudnú oveľa rýchlejšie, majú prehľad nad tým, čo zjedia
VíceSmartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi
3 Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi Karl Heller, Bernhard Horlacher Odporúčaný ročník 10. 12. Časový rámec Názov tematického celku 2 4 min. Elektrické spotrebiče Cieľ a rozvoj kompetencií
VíceDiferenciál funkcie, jeho význam a použitie
Diferenciál funkcie, jeho význam a použitie Diferenciál funkcie Výrazy y/x a y sa od seba líšia tým menej, čím viac sa x blíži k nule y x y lim x y x lim x 0 x0x x0 y y x lim x x yx x x x 0 x Diferenciál
VícePrednáška 01/12. doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava
Prednáška 01/12 doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Prenos informácií pomocou svetla vo voľnom priestore - viditeľná oblasť svetla, - známy už z dávnych dôb, - používa
VíceFinančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo
MAAG maag.euba.sk Finančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo Finančný ný manažment ment znamená maag.euba.sk riadenie finančných ných procesov v podnikoch a inštitúciách najrôznejšieho typu.
Více8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
VíceKtoré farby spektra prepúšťajú a ktoré sú absorbované extraktmi listových pigmentov? Obr. 19 Pomôcky na skúmanie absorpcie svetla rastlinami
1.9 Absorpcia svetla Väčšina rastlín potrebuje na svoj rast slnečné svetlo. Slnečné svetlo dopadajúce na rastliny sa od ich povrchu sčasti odrazí, časť z neho rastliny pohltia (absorbujú) a časť prepustia.
VíceFormuláre PowerPoint MGR. LUCIA BUDINSKÁ,
Formuláre PowerPoint MGR. LUCIA BUDINSKÁ, 30.11.2016 Formuláre https://docs.google.com/forms/u/0/ Online formulár Správa výsledkov Google vám sám vytvorí tabuľku s odpoveďami, alebo dokonca aj grafy Možnosť
VíceM úlohy (vyriešené) pre rok 2017
M úlohy (vyriešené) pre rok 2017 Nájdite najmenšie prirodzené číslo, ktorého ciferný súčet je 2017 Ak má byť prirodzené číslo s daným ciferným súčtom čo najmenšie, musí mať čo najviac číslic 9 Pretože
Vícei j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
VíceDiplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová
Diplomový projekt Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline 1.7.2014 Matilda Drozdová Pojem projekt Projekt je určitá časovo dlhšia práca, ktorej výsledkom je vyriešenie nejakej úlohy Kto rieši projekt?
VíceNávod na inštaláciu. Súprava 2-cestných ventilov pre konvektor tepelného čerpadla EKVKHPC
Súprava -cestných ventilov pre konvektor tepelného čerpadla Súprava -cestných ventilov pre konvektor tepelného čerpadla Pred inštaláciou si dôkladne prečítajte tento návod. Nezahoďte ho. Uschovajte si
VíceČo je elektrina. Obr.2 Model atómu. Obr.1 Elektrizovanie vlasov pri česaní hrebeňom.
Čo je elektrina Všimli ste si niekedy čo sa deje, keď si češete suché umyté vlasy plastovým hrebeňom alebo kefou? Vlasy sa priťahujú k hrebeňu a nemôžeme sa dobre učesať, pretože jednotlivé vlasy sa navzájom
Více2.5 Stropný systém. Únosnosť stropu POROTHERM. Building Value. str. 63
POROTHERM Parametre únosnosti stropu sú uvedené v tabuľkách pre konkrétne kombinácie stropu podľa osovej vzdialenosti nosníkov a podľa hrúbky betónovej dosky (hrúbka betónu nad stropnými vložkami). V tabuľkách
VíceSKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry
SKLADOVÁ INVENTÚRA Skladové inventúry umožňujú vyrovnanie evidovaného stavu zásob so skutočným fyzicky zisteným stavom. Pri inventúre vznikajú inventúrne rozdiely medzi fyzickým a evidenčným stavom: kladné
VíceMERAČ TEPLOTY / VLHKOSTI / ROSNÉHO BODU AX Návod na obsluhu
MERAČ TEPLOTY / VLHKOSTI / ROSNÉHO BODU AX-5001 Návod na obsluhu 1.Úvod Ďakujeme vám, že ste si kúpili merací prístroj teploty, vlhkosti a rosného bodu. Pred začatím práce venujte niekoľko minút prečítaniu
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
VícePrevázdkové údaje. Použitie. Teplovodné vykurovacie sústavy - jednorúrkové a dvojrúrkové. Pripojenie vykurovacích telies
Max. prevádzková teplota 110 C Max. prevádzkový tlak 10 bar Pri použití prechodiek HERZ pre medené a oceľové rúrky treba tieto hodnoty skorigovať s prihliadnutím na EN 1264-2: 1998 Tabuľka 5. Pri prechodoch
VíceFyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha
Základná škola s materskou školou Chlebnice Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha Úloha: Urč pevnú látku, z ktorej je zhotovené teleso, pomocou mernej tepelnej kapacity Príprava: Medzi telesami, ktorých
Více5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti
časť 5. diel 3. kapitola 3 str. 1 5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti Výška preddavku na daň závisí od toho, či má zamestnanec u zamestnávateľa podpísané vyhlásenie na zdanenie príjmov
VíceRiešené úlohy Testovania 9/ 2011
Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 01. Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11. 57x12=684 684+11=695 Skúška: 695:12=57 95 11 01. 6 9 5 02. V sude je 1,5 hektolitra dažďovej
VíceOCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY PRE FIRMY EURÓPSKEJ ÚNIE ZHRNUTIE
OCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY PRE FIRMY EURÓPSKEJ ÚNIE ZHRNUTIE júl 2017 OCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY
VíceCVIČENIE 1 : ZÁKLADNÉ VÝPOČTY PRAVDEPODOBNOSTI
CVIČENIE : ZÁKLDNÉ VÝOČTY RVDEODOBNOSTI. KLSICKÁ DEFINÍCI RVDEODOBNOSTI ríklad : ká je pravdepodobnosť, že pri hode kockou padne číslo resp. padne nepárne číslo? jav, kedy padne číslo B jav, že padne nepárne
VíceMESTSKÝ ÚRAD V ŽILINE SPRÁVA
MESTSKÝ ÚRAD V ŽILINE Materiál na rokovanie Mestského zastupiteľstva v Žiline Číslo materiálu: /2017 K bodu programu SPRÁVA K PROTESTU PROKURÁTORA PROTI VŠEOBECNE ZÁVÄZNÉMU NARIADENIU MESTA ŽILINA Č. 16/2016
Více3D origami - tučniak. Postup na prípravu jednotlivých kúskov: A) nastrihanie, alebo natrhanie malých papierikov (tie budeme neskôr skladať)
3D origami - tučniak Na výrobu 3D tučniaka potrebujeme: 27 bielych kúskov = 2 biele A4 kancelárske papiere, 85 čiernych (resp. inej farby) kúskov = 6 kancelárskych A4 papierov rovnakej farby, 3 oranžové
Více2.4 Hustota kvapalín PL KEGA 130UK/2013
Úloha (Lapitková et al., 2010, s. 85) Úloha: Urč hustoty kvapalín v poradí voda, med, olej. Pomôcky: voda, med, jedlý olej, digitálne váhy (s presnosťou na 0,1 g), kadička so stupnicou v mililitroch (odmerný
VíceOBSAH. 1. Rozúčtovanie nákladov na ÚK. 2. Vyhláška MH SR č. 240/2016 Z.z.
OBSAH 1. Rozúčtovanie nákladov na ÚK 2. Vyhláška MH SR č. 240/2016 Z.z. Rozúčtovanie nákladov na ÚK Rozúčtovanie nákladov na ÚK Hlavička rozúčtovania Rozúčtovanie nákladov na ÚK ZZ rozpočítava sa (ako
VíceOBSAH. 1. Základné pojmy informatiky 2. Digitalizácia 3. Rastrová (=bitmapová) grafika. 4. Vektorová grafika
1. Základné pojmy informatiky 2. Digitalizácia 3. Rastrová (=bitmapová) grafika Princíp ukladania informácie Rastrové formáty obrázkov 4. Vektorová grafika OBSAH Princíp ukladania informácie Rastrové formáty
VíceZačínam so zadaním z NEPOUŽÍVAME ROZSAH POKIAĽ HO MUSÍME PRESKOČIŤ
Chcela som urobiť rozumný tútoriál, netuším či to niekomu pomože, pevne verím že aspoň jeden taký sa nájde pretože keď tomu rozumiem ja tak musí aj total magor tomu rozumieť! Začínam so zadaním z 9.11.2010
VíceDIAGRAMY K PRAVIDLU XI - HRÁČ MIMO HRY
DIAGRAMY K PRAVIDLU XI - HRÁČ MIMO HRY Diagram 1 - Hráč mimo hry Útočník A, ktorý hrá s loptou, má pred sebou obrancu Y a prihráva loptu spoluhráčovi B Útočník B je mimo hry, pretože v okamihu, keď mu
VíceČESKY Všeobecně Svářecí poloautomat sváří všechny uhlíkové oceli bez ochranné atmosféry.
ČESKY Všeobecně Svářecí poloautomat sváří všechny uhlíkové oceli bez ochranné atmosféry. Technologické možnosti stroje zabezpečuje elektronické řízení ovládání posuvu a přepínač pro zvolení dvou proudových
VícePríručka pre prostredie Digitálnej autoškoly pre inštruktorov časť elearning
TVORÍME VEDOMOSTNÚ SPOLOČNOSŤ Riadiaci orgán OPIS Sprostredkovateľský orgán OPIS EURÓPSKA ÚNIA Príručka pre prostredie Digitálnej autoškoly pre inštruktorov časť elearning JISCD-ESD Príručka pre prostredie
Více8. Základy špeciálnej teórie relativity
210 8. Zákla špeciálnej teórie relativity Predstavme si, že v nejakom telese, ktoré vzhľadom na inerciálny systém S' sa nepohybuje, je náboj q0, ktorý je v ňom rovnomerne rozložený pri objem o vej hustote
VíceP O D M I E N K Y V Ý M E N Y E U R P A L I E T
P O D M I E N K Y V Ý M E N Y E U R P A L I E T KEMA Stavebné materiály, s.r.o. KEMA Stavebné materiály, s.r.o. Zavarská 10/H Trnava 917 01 objednavky@kema-sk.sk +421 (0)33 5936 805 Firma KEMA Stavebné
VíceUHU ČNÝ MANUÁL TALA VOD NA OBSL INŠ NÁ MIRROR SMART
INŠTALAČNÝ MANUÁL SMART MIRROR NÁVOD NA OBSLUHU SMART MIRROR INŠTALAČNÝ MANUÁL A NÁVOD NA OBSLUHU INŠTALÁCIA SENZOR POHYBU JAS TEPLOTA CHROMATICKOSTI 5 ČASOVAČ VYPNUTIA Riešenie osvetlenia pre skúšobné
VíceUvoľnené úlohy v medzinárodných testovaniach a ich využitie vo vyučovaní
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Uvoľnené úlohy v medzinárodných testovaniach a ich využitie vo vyučovaní Finančná a štatistická gramotnosť žiakov
VíceZávesné vaky Human Care
Závesné vaky Human Care Vak na Human Care 25035 je vyrobený zo sieťoviny a navrhnutý predovšetkým na používanie vo vani alebo sprche. Chrbtová časť je vystužená dvoma odstrániteľnými plastovými výstužami.
VíceDALI, pomoc a riešenia
DALI, pomoc a riešenia Obsah Úvod do DALI (vecí, ktoré by ste mali vedieť)... 1 Čo je DALI?... 1 Čo je posolstvom DALI?... 1 Základné pravidlá pre DALI a HELVAR výrobky a systémy... 2 Riešenie problémov:
VíceŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV
ŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV Obsah 1. RÁDIOVÝ SIGNÁL V BUDOVÁCH....3 1.1 Odrazy a prenos...3 1.2. Tienenie signálu...5 1.3. Uhol prieniku...6 2. INŠTALÁCIA ANTÉNY....7 2.1. Inštalácia
Více