OBSAH PŘEDMLUVA 4 1. Číslicové voltmetry 5 1.1. Chyby číslicových měřicích přístrojů. 6 1.2. Převodníky A/D 7 1.2.1. A/D převodníky komparační 8 1.2.2. A/D převodníky kompenzační 9 1.2.3. A/D převodníky s mezipřevodem na čas 11 1.2.4. A/D integrační převodníky s mezipřevodem na kmitočet 12 1.2.5. A/D integrační převodníky s dvojnásobnou integrací 13 1.3. Převodníky D/A a jejich základní vlastnosti 15 1.3.1. D/A převodníky s váhovými odpory 15 1.3.2. D/A převodníky se sítí R-2R 17 1.4. Rušivé vlivy působící na číslicové voltmetry 19 1.4.1. Sériové rušení a možnosti jeho potlačení 19 1.4.2. Soufázové rušení a možnosti jeho potlačení 22 1.5. Doplňkové obvody pro měření střídavých veličin a odporů. 23 1.5.1. Měření střídavých veličin. 23 - Nepřímá metoda převodu AC/DC využívající špičkové hodnoty 24 - Nepřímá metoda převodu AC/DC využívající střední hodnoty 25 - Přímé metody převodu AC/DC využívající tepelné účinky 27 - Přímá výpočtová metoda převodu AC/DC 28 1.5.2. Měření odporů. 31 2. Číslicové čítače 34 2.1. Měření časových intervalů 34 2.2. Měření kmitočtu 35 2.3. Měření poměru dvou kmitočtů 36 2.4. Měření fázového posuvu 37 3. Automatický číslicový měřič RLCG. 39 LITERATURA 41-3 -
PŘEDMLUVA Hromadně vyráběné polovodičové obvody jsou v současné době poměrně levné a umožňují tak konstruovat rozmanitá elektronická zařízení ve všech možných oblastech lidské činnosti. S ohromným a bouřlivým rozvojem elektroniky samozřejmě souvisí rozvoj potřebné měřicí techniky. Postupná záměna přístrojů ručkových, přístroji číslicovými byla umožněna především pokrokem v technologii výroby integrovaných obvodů střední a velké integrace. Učební text Číslicové měřicí přístroje - je především určen pro studenty čtvrtého ročníku Střední průmyslové školy elektrotechnické v Pardubicích, a další zájemce, kteří si chtějí udělat představu o funkci nejběžnějších digitálních přístrojů. Předpokladem pro úspěšné studium tohoto textu je přiměřená znalost základů elektrotechnických měření, teorie obvodů a funkce základních elektronických prvků. Příručka si v žádném případě neklade nároky na úplnost pokud se jedná o sortiment známých nebo dostupných měřicích přístrojů, neboť tento se velmi rychle rozšiřuje a mění. Rovněž zde nejsou uváděny všechny parametry popisovaných přístrojů, ale pouze některé, z daného pohledu význačné. Hlavním cílem předkládaného textu je seznámit čtenáře se základními principy vybraných obvodů, jejich přednostmi a nevýhodami. Pochopení funkce jednotlivých obvodů měřicích přístrojů je předpokladem správné volby měřicí metody a vlastních přístrojů s ohledem na požadavky, kterými může být např. přesnost měření, kmitočtový rozsah, rychlost vzorkování, odolnost proti rušení apod. V současné době se ve stále větší míře uplatňují obvodová řešení založená na použití složitých a funkčně dokonalých integrovaných obvodů. Porozumět jejich činnosti a umět je správně aplikovat, může být vzhledem ke značné složitosti a časté absenci kompletních katalogových údajů výrobce, velký problém. V takovém případě se znalost elementárních principů číslicových přístrojů může hodit. Kromě měřicích přístrojů obsahujících pouze jeden nebo o něco více obvodů s vysokou integrací existuje celá řada dalších, kde se stále využívá diskrétních součástek nebo obvodů s nízkou nebo střední integrací. Nelze říci, že jde pouze o systémy morálně zastaralé. Jedná se především o velmi vyspělé, funkčně dokonalé a unikátní, obvykle také velmi drahé přístroje renomovaných výrobců. Malá sériovost je potom důvodem, že tyto výrobky nemohou být kompletně integrovány. Základní funkční schéma těchto přístrojů se víceméně blíží obvodům popsaných na následujících stránkách. S některými principy se lze už setkat skutečně jen vyjímečně, přesto mohou posloužit jako velmi dobrá inspirace pro vlastní konstrukci jednoduchého měřicího systému. Tento učební text vznikl na základě naprosté absence středoškolské učebnice zabývající se tematikou číslicových měřicích přístrojů. Studenti SPŠE Pardubice si mohou zde získané vědomosti dále prohlubovat praktickým měřením, při hodinách laboratorních cvičení. Na závěr je mou milou povinností poděkovat Ing. L. Gabrielovi za odbornou redakci. Pardubice, únor 1997 Autor - 4 -
1. Číslicové voltmetry Číslicové voltmetry jsou v současné době základními měřicími přístroji užívanými v elektrotechnické praxi. V převážné většině jsou doplněny velkým množstvím dalších funkcí. Potom bývají označovány jako číslicové (digitální) multimetry. Základem číslicových multimetrů je převodník A/D (analog/digital), umožňující měřit stejnosměrné napětí. Další veličiny jako např. proud, odpor, střídavé hodnoty napětí a proudu lze měřit pomocí funkčních převodníků. Z konstrukčního hlediska bývají digitální voltmetry rozděleny na dvě části. Plovoucí část obsahuje analogové vstupní obvody, je obvykle stíněná a napájená z galvanicky oddělených zdrojů. Neplovoucí část obsahuje číslicové obvody pro zpracování a zobrazení naměřené hodnoty. Obě části jsou navzájem spojeny buď optoelektronickými vazebními členy nebo transformátorky. Dále jsou uvedeny některé parametry podle kterých lze číslicové voltmetry srovnávat : Počet míst zobrazovací jednotky. Minimální hodnotou je 3 resp. 3ľ, kdy maximálně zobrazitelný údaj je 1999 resp. 3999 či 5999, s libovolným umístěním desetinné čárky. Nejdokonalejší přístroje pak mívají displej velikosti 8 míst. S počtem míst zobrazovací jednotky souvisí přibližně i chyba. V poslední době se stále častěji objevují digitální měřicí přístroje s analogovým zobrazovačem, který umožňuje pohodlnější naladění např. minima nebo maxima. Objevují se i multimetry vybavené ručkovým přístrojem s mnoha stupnicemi, doplněným digitálním zobrazovačem. Rozlišovací schopnost je minimální změna měřeného napětí, která způsobí změnu údaje o 1 na posledním místě zobrazovací jednotky LSD (least significant digit), při nejnižším rozsahu. Bývá obvykle 1 µv u jednoduchých a až 1 nv u nejlepších přístrojů. Maximální měřené napětí. Obvyklé hodnoty jsou 1 V= a 75 V~ (efektivní). Rozsahy se volí většinou automaticky, v některých případech ručně ze 4 až 6-ti možných. Některé přístroje umožňují výběr mezi ruční a automatickou volbou rozsahů. Rychlost měření. Obvyklá hodnota u dnešních voltmetrů bývá 1 2 měření/s. Pokud by měl být přístroj začleněn do nějakého systému automatického sběru dat, bylo by nutné jeho výběr podřídit kromě jiného i rychlosti měření. Odolnost proti rušení. Číslicové voltmetry se rovněž hodnotí podle toho, jak účinně potlačují případné rušení. Rušení obvykle rozdělujeme do dvou základních skupin, na sériové a soufázové. Obecně platí, že voltmetry vybavené integračními převodníky většinou velmi dobře tato rušení potlačují. Vstupní impedance. Vstupní odpor většiny voltmetrů bývá konstantní s hodnotou 1 MΩ na všech rozsazích. Při měření střídavých napětí je nutné brát v úvahu i vstupní kapacitu, jejíž hodnota bývá do 15 pf. Začlenění do měřicího systému. Pro připojení přístrojů do měřicího systému se používá několik standardů. Nejznámějším je použití sběrnice IMS-2 (GPIB, HP-IB, IEEE-488, IEC 625.1), ale v poslední době se stále častěji uplatňuje i sériové rozhraní RS-232. Tyto systémy pak umožňující sběr, sledování a zpracování údajů z většího počtu měřicích přístrojů pomocí PC. Typ použitého A/D převodníku. Vlastní převodník určuje parametry celého voltmetru (přesnost, rychlost, odolnost proti rušení). Dnes nejčastěji používané převodníky jsou s dvojí nebo trojí integrací (přesné a pomalé) a kompenzační převodníky s postupnou aproximací (rychlé). Kmitočtový rozsah. Tento parametr má význam u voltmetrů určených pro měření střídavých veličin. Horní mezní frekvence dnešních multimetrů bývá v rozmezí 5 khz až 1 MHz, pro zaručované hodnoty chyb. - 5 -
Další kritéria výběru. Při měření na střídavých rozsazích je rovněž důležité vědět, jakým způsobem pracuje převodník střídavého napětí na stejnosměrné (AC/DC). Jednodušší přístroje měřen ou veličinu pouze usměrní a střední hodnotu přepočítají na hodnotu efektivní (údaj platí pouze pro sinusový průběh). Dokonalejší multimetry měří skutečnou efektivní hodnotu bez ohledu na průběh a bývají označeny True RMS nebo TRMS (True Root Mean Square). Z praktického hlediska je rovněž důležité, zda je digitální multimetr vybaven ochranami proti přetížení a nesprávnému použití. 1.1. Chyby číslicových měřicích přístrojů. V předchozí kapitole byla uvedena některá kritéria podle nichž se lze částečně orientovat při výběru číslicového měřicího přístroje. Podobně jako při hodnocení ručkových měřicích přístrojů bude i zde převažovat hledisko přesnosti měření. Chyby digitálních přístrojů se ale vyjádřují a určují zcela odlišně než chyby přístrojů s elektromechanickým systémem. Obr. 1.1. Převodní charakteristika číslicového měřicího přístroje jako závislost D = f(x), kde M označuje rozsah měřicího přístroje a q tzv. kvantum. a) Ki... ideální převodní charakteristika q Ks... skutečná převodní charakteristika b) Kvantovací chyba převodu při časové změně měřené veličiny vzniká kvantovací šum Zdroje chyb číslicových měřicích přístrojů lze rozdělit do dvou základních skupin : - pevné chyby, tj. chyby nezávislé na velikosti vstupního signálu. Tyto chyby jsou způsobeny např. driftem napěťové nesymetrie vstupního zesilovače, vnitřním šumem přístroje, zbytkovým napětím spínačů ap. Do této skupiny patří i chyba kvantování, která je společná všem číslicovým přístrojům a je způsobena tím, že diskrétní hodnota číslicového údaje se může lišit od měřené spojité hodnoty až o polovinu hodnoty nejnižší číslice viz. obr.1.1. Např. digitální voltmetr s třímístnou indikací zobrazuje údaj 9,95 V při měřených úrovních 9,945 až 9,955 V. Maximální absolutní chyba je tedy ±,5 V. Procentní chyba vztažená k rozsahu (9,99 V) bude ±,5 %. Pevné chyby se vyjádřují v procentech z měřicího (plného) rozsahu. Často se označují jako s%fs (full scale). - 6 -
- chyby úměrné měřené hodnotě se řadí do druhé skupiny. Tyto chyby jsou způsobeny chybami přenosu zesilovačů, vstupního děliče, napětí referenčního zdroje ap. Projevují se multiplikativně, tzn. že se nejvíce projeví při měření hodnot blízkých zvolenému rozsahu. Se zmenšováním měřené veličiny se jejich vliv zmenšuje. Vyjádřují se v procentech z měřeného údaje, označují se r%r (reading). - 7 -
Celkovou relativní resp. procentní chybu číslicového měřicího přístroje lze vyjádřit takto : δ = ±(δ R + δ FS ) nebo δ = ±(r%r + s%fs) Vliv obou uvedených chyb na přesnost měření lze také zobrazit graficky. Na obr. 1.2. jsou obě chyby vyjádřeny jak v absolutních hodnotách, tak relativně, vztaženy k rozsahu a k měřené veličině. Obr. 1.2. Znázornění vlivu pevné chyby s%fs a chyby úměrné měřené veličině r%r na měřenou veličinu Z obrázku vyplývá, že pro veličiny jejichž hodnota je ve spodní části rozsahu, nabývá chyba měření značných hodnot. Tuto skutečnost můžeme ilustrovat na následujícím příkladu. Příklad : Máme porovnat dva měřicí přístroje A a B z hlediska přesnosti naměřeného údaje, který se rovná desetině plného rozsahu. Přístroje mají přesnost definovanou výrazy : A : ±,5 %R ±,5%FS B : ±,9 %R ±,1%FS Jak z obrázku 1.2. vyplývá, chyba údaje způsobená proměnnou chybou r%r je v ce lém rozsahu konstantní a lze převzít přímo údaj výrobce. Chyba pevná s%fs naopak mění velikost chyby údaje v závislosti na hodnotě naměřené veličiny a musí být přepočítána. - absolutní pevnou chybu určíme ze vztahu FS = δ FS M/1 - procentní chyba údaje způsobená kvantováním se určí jako δ FSu = FS 1/N tedy δ FSu = δ FS M/N - celková chyba údaje tedy bude δ u = δ R + δ FS M/N přístroj A : δ u =,5 +,5 1 =,55 % přístroj B : δ u =,9 +,1 1 =,19 % Je tudíž zřejmé, že přístroj B měří na desetině rozsahu s chybou téměř třikrát menší než přístroj A, přestože hodnoty blížící se plnému rozsahu měří oba se stejnou chybou,1 %. 1.2. Převodníky A/D Analogově číslicový (A/D) převodník je obvod, který umožňuje převádět vstupní napětí (spojitá hodnota), na číslo (diskrétní hodnota). Pokud nebude uvedeno jinak, budeme vždy předpokládat napětí stejnosměrné. Vzhledem k omezeným technickým možnostem, je - 8 -
závislost výstupní veličiny převodníku, tedy čísla, nespojitou funkcí vstupní veličiny (měřeného napětí). Tento vztah je zjednodušeně naznačen na obr. 1.1. Budeme-li plynule zvyšovat měřené napětí Ux, bude ke změně výstupní veličiny docházet pouze při určitých hodnotách. Rozdíl dvou nejbližších vstupních napětí, při kterých došlo ke změně výstupní veličiny se nazývá kvantizační krok, nebo kvantum. Každý A/D převodník pracuje tedy tak, že měřenou veličinu převádí na celý počet kvant. Podle způsobu jakým se dospěje k výstupní veličině z hlediska kvantování, rozlišujeme převodníky na dva typy. Prvním je převodník s kvantováním měřené veličiny, kdy výstupní veličina je přímo daná počtem kvant. Do této skupiny patří převodníky komparační a kompenzační. Druhá skupina převodníků využívá určitého způsobu mezipřevodu na čas, a ke kvantování dochází až v časové oblasti. Převodníky této skupiny využívají především různé integrační metody mezipřevodu. Na obr. 1.3. jsou znázorněny oba výše zmíněné způsoby kvantování. Kromě převodníků využívajících těchto dvou základních způsobů existují další, u kterých se kombinuje různým způsobem kvantování měřené veličiny s kvantováním v čase. Tyto komplikované převodníky mají své opodstatnění pokud požadujeme krátkou dobu převodu při vysoké přesnosti. Obr. 1.3. Převodníky s kvantováním měřené veličiny. Převodníky s kvantováním času. 1.2.1. A/D převodníky komparační Tento převodník, jehož schéma je na obr.1.4. využívá ke kvantování vstupního napětí řady komparátorů. Vlastní princip převodu spočívá v porovnání úrovně měřené veličiny s řadou úrovní odvozených od referenčního napětí. Měřené napětí je přivedeno na spojené neinvertující vstupy všech komparátorů. K jednotlivým invertujícím vstupům jsou připojena napětí z přesného odporového děliče, napájeného z referenčního zdroje. Výstupní signál komparátoru závisí na rozdílu napětí na jeho vstupech. Je-li napětí na neinvertujícím vstupu vyšší než na invertujícím, bude na výstupu úroveň odpovídající logické jedničce. V opačném případě má výstup hodnotu logické nuly. Navazující dekodér převede stavy komparátorů na číselný údaj v kódu vhodném přímo pro zobrazení nebo pro další zpracování. Je zřejmé, že počet kvant, na který lze rozsah měřené veličiny rozdělit, je o jednu větší než je počet použitých komparátorů. Např. bude-li požadováno rozlišení na 256 kvant, tak jak by umožňoval osmibitový převodník, bude nutno použít 255 komparátorů a 256 odporů do děliče. Počet součástek je tedy značný. Výhodou tohoto převodníku, která vyváži velký počet prvků, je rychlost převodu, a ta je vzhledem k paralelnímu zpracování nejvyšší ze všech známých typů převodníků. Uplatnění nachází především při zpracování obrazového signálu v reálném čase, kde je vyžadována vysoká rychlost převodu, a kde naopak nebývají příliš velké požadavky na rozlišení (např. jen 32 úrovní šedi). - 9 -
Poznámka : Pokud bychom na výstupy komparátorů připojili např. LED uspořádané do sloupce, potom by výška rozsvíceného sloupce udávala přímo hodnotu měřeného napětí vztaženého k rozsahu. Obr. 1.4. Komparační A/D převodník. 1.2.2. A/D převodníky kompenzační Tento převodník připomíná svým principem automaticky vyvažovaný kompenzátor napětí. Měřené napětí se pomocí komparátoru porovnává s napětím kompenzačním, získaným z D/A převodníku. V okamžiku překlopení komparátoru (U K U X ), je číslo vyjádřující stav D/A převodníku obrazem vstupního napětí. Blokové schéma kompenzačního převodníku je znázorněno na obr.1.5. Obr. 1.5. Kompenzační A/D převodník. Podle časového průběhu kompenzačního napětí, rozlišujeme tři podskupiny kompenzačních převodníků viz. obr. 1.6. - přírůstkový převodník - 1 -
Po spuštění převodu se postupně zvyšuje stav čítače, který určuje velikost kompenzačního napětí. V každém hodinovém taktu se jeho stav zvýší pouze o jednu. V okamžiku vyrovnání obou napětí řídící obvod (ŘADIČ) přeruší přívod hodinových impulsů na vstup čítače, jeho stav uloží do paměti zobrazovací jednotky, vynuluje čítač a zahájí další převod. Doba převodu je tedy proměnná a závisí na velikosti měřené veličiny vztažené k rozsahu. Čas potřebný pro převod napětí ležící v horní části rozsahu je dlouhý. Zrychlení se dosáhne použitím následujících modifikací. - sledovací převodník Blokové schéma je stejné jako v případě přírůstkového převodníku, pouze čítač je reverzibilní (umožňuje čítat nahoru dolu). Po připojení měřeného napětí, začne čítač s příchodem každého hodinového impulsu zvyšovat svůj stav. V této fázi se převodník chová stejně jako přírůstkový. V okamžiku vyrovnání obou napětí (U K U X ) neskončí převod, pouze čítač začne čítat dolu. To potrvá tak dlouho, dokud opět nedojde ke stavu kdy U K < U X a dokud čítač nezačne opět čítat nahoru. Přitom je nutné si uvědomit, že ke změně stavu čítače dochází s příchodem hodinového impulsu a stav komparátoru pouze určuje má-li se impuls přičíst nebo odečíst. Bude-li měřené napětí konstantní, bude kompenzační napětí oscilovat kolem hodnoty U X, se změnou o jedno kvantum. Sledovací převodník dokáže sledovat i měnící se vstupní napětí, pokud rychlost změny, v absolutní hodnotě bude menší než poměr kvanta k periodě hodinových pulsů. V takovém případě je odezva tohoto převodníku velice rychlá, rovna periodě hodin. - aproximační převodník Blokové schéma tohoto převodníku je téměř stejné jako v případě převodníku přírůstkového, pouze čítač je nahrazen aproximačním registrem. Po spuštění převodu se zvýší kompenzační napětí na polovinu rozsahu, přivedením logické úrovně H na nejvýznamnější bit (MSB) D/A převodníku. Podle stavu na výstupu komparátoru se v následující periodě kompenzační napětí buď zvýší nebo sníží o čtvrtinu rozsahu. To se provede tak, že k bitu řádu MSB-1 se logická hodnota H buď přičte nebo odečte. V dalších periodách hodinových impulsů se postupuje obdobně, až se dospěje k nejméně významnému bitu (LSB), kdy změřený údaj již nelze zpřesňovat. Aproximační metoda převodu je obdobou metody půlení intervalu, známé z numerické matematiky. Doba převodu je krátká, k ustálení údaje dojde maximálně po N taktech hodinových pulsů, přičemž N je počet bitů převodníku (T P = N T ). Převodníky tohoto typu mohou pracovat rychlostí až několik desítek tisíc odměrů za sekundu, proto se používají v rychlých měřicích systémech a jako vzorkovací voltmetry k měření okamžitých hodnot. Nevýhodou všech kompenzačních převodníků je citlivost na rušivá napětí superponovaná k napětí měřenému (tzv. sériová rušení). Aby nedocházelo ke změně vstupního napětí převodníku během převodu a tím i k chybám převodu, bývá před převodník zařazován vzorkovací obvod, který na svém výstupu podrží konstantní úroveň až do začátku nového odměru. - 11 -
Obr. 1.6. Časové průběhy kompenzačního napětí typické pro a) přírůstkovou metodu převodu b) sledovací převodník c) aproximační metodu převodu - 12 -
1.2.3. A/D převodníky s mezipřevodem na čas Stupňové kompenzační napětí lze nahradit napětím, které se v čase mění plynule, nejčastěji lineárně. Měření napětí se takto převede na měření časového intervalu. Převodník se skládá ze zdroje lineárně stoupajícího napětí, dvou komparátorů, hradla ovládaného bistabilním klopným obvodem R-S, čítače a generátoru hodinových impulsů obr. 1.7. Předpokládejme ustálený stav, kdy před zahájením odměru je hradlo uzavřeno a kompenzační napětí U K záporné. V okamžiku, kdy kompenzační napětí má nulovou hodnotu, vygeneruje komparátor K1 impuls START, čímž se vynuluje čítač a otevře hradlo. Čítač začne načítávat hodinové impulsy. Kompenzační lineárně vzrůstající napětí se pomocí komparátoru K2 porovnává se vstupním napětím U X. V okamžiku shody obou napětí vygeneruje komparátor K2 signál STOP, který uzavře hradlo a čítač přestane dostávat hodinové impulsy. Obr. 1.7. Blokové schéma A/D převodníku s mezipřevodem na časový interval. Časový diagram, typický pro tento převodník je znázorněn na obr. 1.8. Obr. 1.8. Časové průběhy kompenzačního napětí a hodinových impulsů na vstupu čítače. Mění-li se kompenzační napětí skutečně lineárně, je doba otevření hradla T X přímo úměrná měřenému napětí. UX = k TX Tato doba je potom daná počtem impulsů, načtených čítačem N k TX = N T = U X = N f f a měřené napětí je tedy úměrné počtu načítaných impulsů. Z posledního vzorce vyplývá, že na chybu převodníku má vliv především stálost konstanty pilového napětí a dále chyba - 13 -
kmitočtu hodinových impulsů. Vliv chyby kmitočtu lze omezit použitím stabilního, krystalem řízeného oscilátoru. Lineárně vzrůstající kompenzační napětí se obvykle získává integrací konstantního, referenčního napětí. Je tedy zřejmé, že chyba konstanty k a tím i celého převodníku, závisí hlavně na stálosti referenčního zdroje a časové konstanty integrátoru. Vhodnou volbou rychlosti narůstání pilového napětí (směrnice k) a kmitočtu hodinových impulsů se dosáhne toho, že údaj čítače po skončení odměru přímo odpovídá hodnotě měřeného napětí. Doba jednoho odměru může být kratší než 1 ms, rozlišovací schopnost lepší než 1 µv. Obvodové řešení tohoto převodníku je velmi jednoduché, jeho nevýhodou je, že na základě principu nedokáže potlačit sériová rušivá napětí. 1.2.4. A/D integrační převodníky s mezipřevodem na kmitočet Tyto převodníky patří mezi převodníky integračního typu. Základní blokové schéma je na obr. 1.9. Měřené napětí U x se přivádí na vstup převodníku U/f na jehož výstupu je generován periodický signál s frekvencí f x. Kmitočet je měřen obvodem, jehož zapojení je stejné nebo velmi podobné s univerzálním čítačem. Obr. 1.9. A/D převodník s mezipřevodem na frekvenci. Nejkritičtějším obvodem, který převážně určuje vlastnosti celého A/D převodníku je převodník U/f. Vztah mezi vstupním napětím a kmitočtem generovaného signálu by měl být přísně lineární a navíc dlouhodobě stabilní. Obvody, které se k tomuto účelu používají, využívají většinou vlastností integrátorů. Principiální schéma převodníku U/f s integrátorem je uvedeno na obr. 1.1.a). Obr. 1.1. Převodník U/f, a) Blokové schéma b) Časové průběhy charakteristických napětí. Předpokládejme že na vstup integrátoru, který je v počáteční fázi vynulován, je přivedeno kladné napětí Ux. Na výstupu integrátoru je potom napětí, které s časem lineárně klesá viz. obr. 1.1.b). Po dosažení referenční úrovně U r se překlopí komparátor, který spustí generátor - 14 -
pulsu (MKO), jež vygeneruje přesně definovaný impuls opačné polarity než je vstupní napětí. Tento impuls představuje přesně definovaný náboj, který způsobí vzrůst napětí na výstupu integrátoru. Po odeznění impulsu začne napětí na integrátoru opět klesat, dokud nedosáhne znova úroveň U r. Potom se tento celý cykl znova opakuje. Náboj, který je z integrátoru odčerpán v době trvání impulsu je roven náboji dodanému do integrátoru v průběhu celé jedné periody výstupního signálu. T 1 P T 1 R U dt R U dt U T U T P = X P P = X a dále 1 U X f X = = = CP UX T TP UP Z posledního výrazu je tedy zřejmé, že kmitočet f X výstupního signálu je skutečně úměrný měřenému napětí U X. Dalším důležitým blokem A/D převodníku, který rovněž určuje přesnost měření je generátor měřicího impulsu T H. Délka impulsu bývá obvykle odvozena od periody signálu, krystalem řízeného oscilátoru. Pomocí tohoto impulsu se na přesně definovanou dobu otevře hradlo, které propustí na vstup čítače pouze určitý počet impulsů generovaných převodníkem U/f. Například bude-li doba otevření hradla 1 s, bude počet impulsů načítaných čítačem udávat přímo frekvenci v Hz. V průběhu hradlovacího impulsu T H projde na vstup čítače N impulsů. TU H X N = fx TH = = CP TH UX = K UX TU P P Na správnost měření mají podle posledního vztahu vliv doba hradlovacího impulsu T H a především velikost impulsu definovaná součinem T P U P. Chyba měření těchto převodníků bývá uváděna v rozmezí,1 až,1 %. Výhodou je, že tyto převodníky dokáží účinně potlačovat sériové rušení viz. kap. 1.4.1. V poslední době se v měřicí technice od používání těchto obvodově poněkud komplikovaných převodníků upouští, přesto se velmi dobře uplatňují např. v telemetrii nebo automatizaci. 1.2.5. A/D integrační převodníky s dvojnásobnou integrací Základní představu o činnosti tohoto převodníku lze získat z blokového schéma obr. 1.11. Opět budeme uvažovat počáteční ustálený stav, kdy čítač i integrátor jsou vynulovány a hradlo uzavřeno. Časové průběhy v jednotlivých bodech blokového schéma můžeme sledovat na obr. 1.12. - 15 -
Obr. 1.11. Blokové schéma A/D převodníku s dvojí integrací. - 16 -
V okamžiku zahájení převodu je na vstup integrátoru připojeno měřené napětí. Doba integrování T 1 je konstantní a je daná periodou hodinových impulsů a maximálním rozsahem čítače. Čítač v této fázi zvyšuje svůj stav od nuly až do maxima. V okamžiku přetečení (stav se změní z maximální hodnoty na nulu) se přepne přepínač Př a na vstup integrátoru se připojí zdroj referenčního napětí U r, jehož polarita je opačná než polarita napětí měřeného. Hradlo zůstává stále otevřené. Tato druhá fáze (druhý takt) integrace trvá tak dlouho, dokud napětí na výstupu integrátoru nedosáhne opět nulové hodnoty. V tomto okamžiku komparátor vygeneruje impuls, který způsobí uzavření hradla a zápis stavu čítače do paměti zobrazovací jednotky. Počet impulsů načtený čítačem je úměrný měřenému napětí U X na vstupu převodníku. Obr. 1.12. Časové průběhy typické pro A/D převodník s dvojí integrací. Při odvozování načteného počtu impulsů v závislosti na měřené veličině budeme předpokládat vstupní napětí konstantní. Napětí na výstupu invertujícího integrátoru je dáno rovnicí 1 u t RC u t dt i() = X() a pro konkrétní časový interval T 1 U i T 1 1 RC U dt U T 1 = X = X RC V další fázi integrujeme referenční napětí, ale počáteční stav integrátoru není nulový, nýbrž má hodnotu U i. Doba T X je nutná k tomu, aby výstup integrátoru opět dosáhl nulové hodnoty. T X 1 U U dt U T RC RC U T 1 X i + R = X + R = RC Řešením této rovnice získáme požadovaný vztah, ve kterém figurují pouze hodnoty stavů čítače N, M a referenční napětí. U U T U N T U N X X = R = R = R T1 M T M Tento typ převodníku má několik významných vlastností, kterými se řadí mezi převodníky nejpoužívanější. Při nevelké obvodové složitosti je poměrně přesný. Chyba měření je dána především chybou referenčního napětí. Změna konstanty integrátoru RC, ani - 17 -
změna frekvence f generátoru hodinových impulsů se na výsledku neprojeví, za předpokladu, že změny budou podstatně pomalejší než doba převodu (T 1 +T X ). Další velmi významnou vlastností je schopnost samotného převodníku potlačovat účinně sériové rušení. Z tohoto důvodu je ale převodník pomalý. Doba převodu je delší než 2 ms. V současné době existuje celá řada modifikací základního principu. Rozdělením druhého taktu na dva úseky a vybíjením integrátoru pomocí dvou různých referenčních napětí se dosahuje podstatného zkrácení doby převodu. Tato modifikace bývá označována jako trojnásobná integrační metoda. Další, čtvrtý takt přidaný na začátek odměru, slouží k automatickému nulování převodníku. 1.3. Převodníky D/A a jejich základní vlastnosti Číslicově analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číselné hodnoty vyjádřené nejčastěji v binárním kódu na odpovídající hodnotu výstupního napětí. Používají se jednak jako součást převodníků A/D, jednak jako samostatné členy měřicích systémů řízených počítačem. Hodnotám jednotlivých bitů vstupního čísla odpovídají určité stavy příslušných spínačů převodníku. Těmto spínačům jsou přiřazeny určité váhy, které v případě binárního kódu mají hodnoty úměrné mocninám dvou. Číslo D můžeme zapsat n n 1 1 D= d 2 + d 2 + K + d 2 + d 2 = d 2 n n 1 kde hodnotě i-tého bitu d i odpovídá stav i-tého spínače. Pro d i = 1 je tento spínač sepnutý, pro d i = je rozepnut. Příklad : Předpokládejme, že stavy spínačů d i mohou být vyjádřeny binárně např. takto : {d 7, d 6, d 5, d 4, d 3, d 2, d 1, d,} = {,, 1, 1,, 1, 1, 1} 7 6 5 4 3 2 1 D= d7 2 + d6 2 + d5 2 + d4 2 + d3 2 + d2 2 + d1 2 + d 2 D = 128 + 64 + 1 32 + 1 16 + 8 + 1 4 + 1 2 + 1 1 = 55 Výstupní napětí D/A převodníku je úměrné hodnotě tohoto čísla U V = k D, a je odvozeno z přesného stejnosměrného (referenčního) napětí U r. Nejrozšířenějšími typy jsou převodníky s váhovými odpory a převodníky s příčkovým odporovým členem R-2R. Kromě těchto převodníků se především v akustice používají převodníky s šířkovou modulací pulsů. Jejich výhodou je, že výstupní napětí je odvozeno pomocí přesně definovaných časových intervalů, nevýhodou delší odezva na vstupní údaj. 1 n i= i i 1.3.1. D/A převodníky s váhovými odpory Základem tohoto převodníku je proudový sumátor s operačním zesilovačem. Výstupní napětí je úměrné součtu vstupních proudů. Jednotlivé proudy, které se sčítají, jsou vhodným způsobem odstupňovány. V případě použití vstupních dat kódovaných binárně, jsou hodnoty proudů seřazeny podle řady 1, 2, 4, 8, 16,.... Skutečná hodnota určitého proudu je pak daná velikostí referenčního napětí U r a odporem příslušného rezistoru z posloupnosti R, R/2, R/4, R/8, atd. n U R I U R ( ) R d d d d R R U D V = j = r 1+ 1 2+ 2 4+ 3 8+ K = r j= Zapojení tohoto typu převodníku pro čtyřbitová data je uvedeno na obr. 1.13. Pro zvětšení rozlišovací schopnosti je nutné připojit další rezistory s hodnotami R/16, R/32, R/64 atd. - 18 -
V některých případech je výhodnější použití BCD kódu místo binárního. Je to především tehdy, když potřebujeme zobrazovat údaje v dekadické soustavě. BCD (binary coded decimal) kód je vlastně odvozen od binárního tak, že pomocí prvních čtyř bitů binárního kódu s váhami 1, 2, 4 a 8 se vyjádří dekadické číslo od nuly pouze do devíti (jedna dekáda). Další dekáda využívá váhy desetkrát větší. Např. vstupní proudy třídekádového převodníku budou vybírány z řady 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4 a 8. Na tomto místě je vhodné si uvědomit, že pomocí tří dekád BCD kódu, tj. 12-ti bitů lze zobrazit dekadická čísla v rozsahu až 999, zatímco pomocí pouze 11-ti bitů binárního kódu lze zobrazit dekadická čísla od do 124. Obr. 1.13. Číslicově analogový převodník s váhovými odpory. D/A převodník podle obr. 1.13. má však tři podstatné nedostatky, pro které je jeho využití omezeno pouze na demonstraci základní funkce bez velkých nároků na přesnost a rychlost převodu. Prvním nedostatkem je skutečnost, že zdroj referenčního napětí je zatěžován různým proudem, daným vstupním číslem. Nebude-li vnitřní odpor zdroje referenčního napětí velmi malý, bude napětí na svorkách tohoto zdroje kolísat. Druhým nedostatkem uvedeného zapojení je fakt, že napětí na jednotlivých spínačích se mění z hodnoty U r (rozepnutý spínač) na (při sepnutí). To způsobuje prodloužení doby převodu, neboť každý, prakticky realizovatelný spínač představuje parazitní kapacitu, která se musí nabíjet na hodnotu U r při rozepnutí. Uvedené dva nedostatky odstraňuje zapojení podle obr. 1.14., kde místo spínačů jsou použity přepínače. Hodnotě bitu d i = odpovídá i-tý přepínač přepnutý na zem, a naopak hodnotě d i = 1 odpovídá i-tý přepínač přepnutý na invertující vstup operačního zesilovače. Zdroj referenčního napětí je zatěžován konstantním proudem daným paralelní kombinací všech váhových odporů převodníku. Připomeňme si, že napětí invertujícího vstupu operačního zesilovače (virtuální zem) se velice blíží nulové hodnotě. Obr. 1.14. Číslicově analogový převodník s váhovými odpory a přepínači. Třetí nedostatek, který je ale vlastní jak zapojení podle obr. 1.13. tak 1.14. souvisí s přesností váhových odporů. Předpokládejme pro jednoduchost čtyřbitový převodník, který umožňuje nastavit na výstupu 16 úrovní (2 n ). Přepnutí přepínače označeného jako LSB (least significant bit) způsobí na výstupu převodníku změnu napětí o minimální možnou hodnotu označovanou jako kvantum. Velikost tohoto kvanta je daná počtem bitů (1/2 n ), v našem - 19 -
případě 1/16 rozsahu. Stejnou změnu výstupního napětí může vyvolat i změna (chyba) odporu na nejvýznamnějším místě MSB (most significant bit). Chyba odporu v n-tém řádu musí vyhovovat dále uvedené podmínce R 1 1 [%] < 1 [%] n+ 1 R 2 U čtyřbitového převodníku musí být nejmenší odpor (MSB) vyroben s chybou menší než 3 %, a dále u osmibitového do,2 %, u dvanáctibitového do,125 %. Dosažení takové vysoké přesnosti navíc v celém teplotním pásmu v němž musí převodník pracovat je technologicky velmi obtížný úkol. Tento důvod je dostatečný proto, aby se převážně používal převodník s příčkovou odporovou sítí R-2R. 1.3.2. D/A převodníky se sítí R-2R Zjednodušené zapojení číslicově analogového převodníku je na obr. 1.15. Obr. 1.15. Číslicově-analogový převodník s odporovou sítí R-2R. Převodníky R-2R využívají odstupňování referenčního napětí, přičemž vstupní odpory mají stejné konstantní hodnoty. Zapojení převodníku je na obr. 1.15. Pro správné pochopení funkce tohoto převodníku si nejprve proveďme jednoduchý rozbor vlastního příčkového článku uvedeného na obr. 1.16. Obr. 1.16. Rozbor funkce odporové příčkové sítě R-2R. Uvažujme nyní pouze poslední článek celé sítě obr. 1.16. c), který vlastně tvoří nezatížený odporový dělič se stejnými hodnotami jak v podélné tak v příčné větvi. Napětí v bodě D tohoto děliče je dáno vztahem : 2R 2R R UC UD = UC = UC = R+ 2R 2R 2R 2 ( ) - 2 -
Výstupní napětí děliče je tedy polovinou napětí vstupního. Hodnotu vstupního odporu lze určit ze vztahu R VST = R+(2R 2R) = R+R = 2R. - 21 -
Nahradíme-li celý poslední článek zatěžovacím odporem s hodnotou R VST = 2R, dostaneme síť podle obr. 1.16. b), která je o jeden článek kratší než výchozí podle obr. 1.16. a). Nyní můžeme zopakovat celou úvahu o posledním článku, tak jak byla uvedena výše. Z tohoto jednoduchého rozboru vyplývá následující závěr : Bez ohledu na počet stupňů příčkové sítě je její vstupní odpor vždy roven hodnotě 2R. Napětí v jednotlivých uzlech sítě se ve směru od referenčního zdroje snižuje s posloupností U r, U r /2, U r /4, U r /8,.... Poznámka : Dolní konce odporů s hodnotami 2R viz. obr. 1.15. jsou v každém případě připo jeny na nulový potenciál, podle stavu přepínače buď přímo na zem, nebo na tzv. virtuální zem operačního zesilovače. Vstupní proudy převodníku s příčkovou sítí R-2R (obr. 1.15.) se sumarizují stejným způsobem jako tomu bylo v případě převodníku s váhovými odpory. n ( 1 2 4 8 K ) U R I U R R d d d d R R U D V = j = r + 1 + 2 + 3 + = r 16 16 j= Podobně jako v případě převodníků s váhovými odpory lze i pomocí tohoto typu realizovat převodník v BCD kódu. Jeho zapojení je na obr. 1.17. Bloky s označením JEDNOTKY, DESÍTKY a STOVKY představují stejné odporové sítě R-2R jako v obr. 1.15. Obr. 1.17. D/A převodník se sítí R-2R pro vstup v BCD kódu. Přepínače ve všech uvedených převodnících jsou ve skutečných zapojeních většinou realizovány pomocí dvojice elektronických spínačů. Příklad provedení přepínače s tranzistory N-MOS je uveden na obr. 1.18. Tranzistory jsou buzeny v protifázi, což znamená, že v jednom okamžiku je vždy otevřen pouze jeden a druhý je uzavřen. Obr. 1.18. Realizace přepínače D/A převodníku pomocí tranzistorů N-MOS. S je ovládací vstup přepínače. - 22 -
1.4. Rušivé vlivy působící na číslicové voltmetry V této kapitole se stručně zmíníme o rušivých napětích, která se především uplatňují u citlivých číslicových měřicích přístrojů. Rušivý signál může být stejnosměrný, střídavý nebo náhodný. Původ stejnosměrného rušivého napětí budeme nejčastěji hledat v napěťových úbytcích na přechodových odporech kontaktů a odporech vodičů, v termoelektrických napětích vzniklých na otepleném kontaktu dvou různých kovů (průchodem proudu), nebo v galvanických článcích vzniklých opět na spoji dvou různých kovů. Střídavý rušivý signál vzniká nejčastěji indukční nebo kapacitní vazbou, výjimkou ale nemusí být galvanické spojení prostřednictvím různých svodových odporů. Nejčastější podobou střídavého rušení je periodický signál síťového kmitočtu. Náhodný rušivý signál má nejčastěji charakter šumu buď rezistorů nebo polovodičových součástek. Dále se zaměříme na nejčastější typ rušení - střídavý signál síťového kmitočtu. Rušivá napětí působí samozřejmě na všechny měřicí přístroje, avšak u klasických elektro mechanických systémů nebyl vliv těchto napětí tak patrný. Důvodů může být víc, uveďme alespoň dva nejdůležitější. Především mechanické systémy nedosahovaly tak vysoké citlivosti jako přístroje elektronické a zároveň neměly tak velký vnitřní odpor ve srovnání se vstupními impedancemi elektronických přístrojů. Dalším důvodem je fakt, že nejčastěji používaný magnetoelektrický (Deprézský) systém měří střední hodnotu měřené veličiny a tudíž superponovanou střídavou, rušivou složku účinně potlačuje. Vliv rušivých napětí na údaj měřené veličiny závisí na způsobu zapojení vstupních obvodů elektronických přístrojů. V zásadě rozeznáváme tři typy vstupních obvodů. - nesymetrické vstupní svorky, kdy jedna ze svorek je uzemněna. U těchto přístrojů se uplatňuje pouze tzv. sériové (superponované) rušivé napětí. Toto rušení bývá označováno jako NM (normal mode) nebo SM (series mode). - rozdílové (diferenciální) vstupní svorky, obě jsou "živé", jsou se zemí spojeny velkou vstupní impedancí a umožňují měřit napětí mezi dvěma uzly, z nichž žádný není uzemněný nebo společný. U voltmetrů s diferenciálními vstupy musíme brát v úvahu kromě sériového rušení i tzv. soufázové rušivé napětí, označované jako CM (common mode). - plovoucí vstupní svorky, které jsou galvanicky oddělené od země. Přístroje s těmito vstupy potlačují soufázové rušení téměř dokonale, ale stále musíme mít na paměti rušivé napětí sériové. Do této kategorie lze rovněž zařadit ruční multimetry napájené z vnitřního zdroje. Obr. 1.19. Působení a) sériového a b) soufázového rušení při měření stejnosměrného napětí. Zdroj soufázového rušení U CM se transformuje na zdroj ekvivalentního sériového rušení U ES. 1.4.1. Sériové rušení a možnosti jeho potlačení Působení sériového rušení si obvykle představujeme jako zdroj rušivého signálu zapojený do série s měřenou veličinou. Na obrázku 1.19. a) je znázorněno měření napětí Ux - 23 -
se sériovým rušením reprezentovaným zdrojem U SM. V tomto obvodu se rušivé napětí přímo sčítá s měřeným a je tedy zřejmé, že jejich rozlišení je možné pouze při rozdílných časových průbězích. V souladu s předpokladem uvedeným výše, je Ux zakreslen jako zdroj stejnosměrného napětí a U SM jako zdroj střídavého napětí. V tomto případě je možné k potlačení rušivého napětí použít několika možností. Vyloučíme-li použití ručkového měřicího přístroje, nabízí se zařadit před číslicový voltmetr účinný filtr typu dolní propust. Filtr, který má při síťovém kmitočtu potlačení alespoň 5 db, má ale poměrně dlouhou dobu ustálení po rychlé změně měřeného napětí. Některé voltmetry tuto filtraci provádějí ne na straně měřeného signálu, ale až před zobrazením údaje, kdy provádějí výpočet průměrné hodnoty z několika měření. Tento postup se nazývá číslicová filtrace. Některé A/D převodníky dokáží sériové rušení potlačovat automaticky, bez nutnosti použít pomocné obvody, ovšem za předpokladu, že se jedná o signály s kmitočtem základní nebo vyšších harmonických kmitočtu síťového. Připomeňme si z těch, které jsou popsány výše, že se jedná o převodník integrační s mezipřevodem na frekvenci (kap. 1.2.4.) a převodník s dvojnásobnou integrací (kap. 1.2.5). Oběma je společné, že integrují vstupní, měřené napětí. V případě převodníku s mezipřevodem na frekvenci se to děje nepřímo sumací period (integrace je vlastně limitním případem sumace, kde diference nezávisle proměnné se blíží k nule). Převodník integrační s mezipřevodem na časový interval integruje referenční napětí a sériové rušení nepotlačuje. Jedná se vlastně o modifikaci kompenzačního typu, který stejně jako převodník komparační sériová rušení nepotlačuje. Pro vysvětlení schopnosti potlačit sériové rušení použijeme převodník s dvojí integrací, především první takt jeho činnosti. Zopakujme krátce, že zobrazený údaj je úměrný napětí na výstupu integrátoru právě na konci prvního integračního taktu. Obr. 1.2. Integrace měřeného napětí pro různé případy rušení a) měřený signál bez rušení b) rušení sinusovým signálem s frekvencí f SM = 1/T 1 c) rušení sinusovým signálem s frekvencí f SM < 1/T 1-24 -
d) rušení sinusovým signálem s frekvencí f SM > 1/T 1-25 -
Na obr. 1.2 a) je zachycena situace, kdy měřené napětí není rušeno. Po prvním integračním taktu je na výstupu integrátoru napětí úměrné vyplněné ploše (integrování je vlastně určení plochy ohraničené vodorovnou osou a čarou funkční závislosti v určeném intervalu). Bude-li nyní na vstup A/D převodníku přivedeno měřené napětí se superponovanou střídavou složkou, jejíž kmitočet bude roven převrácené hodnotě doby T 1 viz. obr. 1.2 b), bude plocha pod příslušnou křivkou stejná jako v případě bez rušení. To je velmi důležité zjištění, které lze zobecnit i na celé násobky kmitočtu f = 1/T 1 a které jinými slovy vyjádřuje fakt, že vliv rušivých signálů uvedených frekvencí na údaj převodníku je teoreticky nulový. Na obrázcích 1.2 c) a d) jsou zachycena měřená napětí s rušením jejichž kmitočet je nejprve nižší než 1/T 1 a potom vyšším. V žádném případě však nejsou celým násobkem základní harmonické. Na těchto dvou obrázcích jsou zakresleny případy, kdy vzniká největší chyba. Snadno se lze přesvědčit, že při vhodném "nafázování" rušivého signálu s integrační dobou, může dojít rovněž k nulovému ovlivnění údaje. Z uvedených obrázků vyplývá i další zajímavý fakt, a sice ten, že se zvyšováním kmitočtu rušivého napětí chyba měření klesá. Zmenšení vlivu sériového rušení se vyjádřuje tzv. činitelem potlačení sériového rušení, který se označuje SMR (series mode rejection). Obvykle se vyjádřuje v db a platí pro něj výraz : U SM SMR = 2log U x kde U SM je amplituda rušivého napětí U x je změna údaje voltmetru (prakticky hodnota o kterou by se muselo změnit měřené napětí, odpovídající této změně) Pokud uvedený postup vyjádření chyby zpracujeme pro různé kmitočty numericky, na počítači nebo analyticky, dospějeme k velmi zajímavému grafu závislosti činitele potlačení na kmitočtu rušivého signálu. Tento graf je znázorněn na obrázku 1.21. a potvrzuje závěry vyslovené výše. Není nezajímavé, že obdobné výsledky lze získat i měřením a tím dodatečně potvrdit teoretické závěry. Převodníky využívající ke své činnosti integrování měřeného napětí mohou také částečně potlačovat i některé neperiodické rušivé signály jako šum nebo úzké impulsy. Obr. 1.21. Závislost činitele potlačení sériového rušení SMR na kmitočtu rušivého signálu. - 26 -
1.4.2. Soufázové rušení a možnosti jeho potlačení Při měření rozdílového napětí mezi dvěma body elektrického obvodu mohou nastat situace, kdy tyto body mají proti společné svorce (zem) určité napětí. V těchto případech je běžné použít voltmetr s diferenciálními vstupy. Napětí živých svorek vzhledem k zemi se může projevovat rušivě. Je zvykem označovat toto napětí jako U CM. Na obr. 1.19 b) je tato situace schématicky naznačena. Odpory R sh a R sl představují veškeré odpory měřeného obvodu (vnitřní odpor zdroje měřeného napětí, odpory přívodních vodičů ap.). Pro vysvětlení soufázového rušení budeme předpokládat voltmetr s diferenciálními vstupními svorkami. Rozkreslený vstupní obvod voltmetru včetně měřeného obvodu je na obr. 1.22. Vstupní impedance Z H a Z L spolu s odpory R sh a R sl připomíná vlastně můstek Wheatstoneova typu. Údaj zobrazovaný voltmetrem je tedy napětí na diagonále HL tohoto můstku. Bude-li můstek vyvážen, bude toto napětí nulové a zdroj rušivého signálu nevyvolá žádnou chybu. To je ovšem ideální stav, ve skutečnosti prakticky nedosažitelný. Vstupní impedance měřicích přístrojů většinou nejsou stejné, navíc je výrobci ani neuvádějí. Stejně tak hodnoty odporů R sh a R sl se zjišťují a dodržují velmi obtížně. Výrobci proto zaručují minimální činitel potlačení CMR (common mode rejection) při přesně definovaných podmínkách. Tyto podmínky předpokládají velmi nepříznivý případ z hlediska potlačení soufázového signálu viz. obr.1.22 b). Odpor R sh má nulovou hodnotu zatímco odpor R sl = 1 kω. Úbytek napětí vzniklý na tomto odporu má charakter napěťového zdroje zapojeného do série se vstupními svorkami a proto bývá označován jako ekvivalentní sériové rušení U ES. Činitel potlačení soufázového rušení se obvykle udává v db a pro jeho stanovení lze použít následující vztah. UCM CMR = 2log U X kde U CM je amplituda rušivého soufázového napětí U x je změna údaje voltmetru (prakticky hodnota o kterou by se muselo změnit měřené napětí, odpovídající této změně) Obr. 1.22. Princip působení soufázového rušení na údaj voltmetru Podrobnějším rozborem zapojení z obr. 1.22 a) lze dospět k závěru, že dokonalého potlačení vlivu soufázového napětí se dosáhne rozpojením zemní smyčky (na obrázku tečkovaně). Toho se docílí např. použitím multimetru s bateriovým napájením. Jiným, poněkud komplikovanějším řešením, ale u stolních přístrojů běžným, je použití elektrostatického stínění vstupních obvodů. Toto stínění je izolované od kostry přístroje a je vyvedeno na zvláštní svorku označovanou G (guard) a označujeme jej jako plovoucí stínění. Vstupní obvody bývají s ostatními částmi měřicího přístroje spojeny pouze optickými - 27 -
vazebními členy nebo induktivně a jsou rovněž označovány jako plovoucí vstupy. Plovoucí stínění se pro dosažení nejlepšího potlačení připojuje ke kostře měřeného obvodu (na zdroj rušivého signálu - bod Z). Schématické znázornění tohoto uspořádání je na obr. 1.23. Obr. 1.23. Uspořádání plovoucích vstupů číslicových voltmetrů 1.5. Doplňkové obvody pro měření střídavých veličin a odporů. A/D převodníky číslicových voltmetrů, tak jak byly popsány v předchozích kapitolách umožňují zpracovat pouze stejnosměrné napětí. Aby měřicí přístroje (multimetry) uměly měřit další veličiny jako např. odpor, střídavé napětí nebo proud ať střídavý nebo stejnosměrný, musí kromě vhodného A/D převodníku obsahovat i převodníky funkční. Funkční převodníky transformují měřenou veličinu na stejnosměrné napětí, které je vzápětí změřeno. Nejjednodušším funkčním převodníkem je převodník I/U, který využívá Ohmův zákon k definování vztahu mezi proudem a napětím. V praxi se jedná o rezistor - bočník připojený paralelně k vstupu A/D převodníku. K mnohým číslicovým voltmetrům dodávají výrobci jako příslušenství odpor, jehož mechanická konstrukce dovoluje snadné připojení na vstupní svorky a tím dodatečně umožňují i měření proudu. Odpor tohoto bočníku bývá obvykle.1 Ω. Nevýhodou uvedeného řešení je, že údaj zobrazený na voltmetru nesouhlasí o jeden řád s hodnotou měřeného proudu. Další funkční převodníky už nejsou tak jednoduché a je jim věnován prostor v následujících statích. 1.5.1 Měření střídavých veličin. Při měření střídavých veličin bývá A/D převodníku předřazen funkční převodník AC/DC (alternating/direct current), který transformuje střídavé napětí na stejnosměrné - obvod usměrňuje. Střídavé periodické veličiny mohou být, jak známo, popsány třemi různými parametry - špičkovou, střední a efektivní hodnotou. Všechny číslicové multimetry schopné měřit střídavá napětí jsou cejchovány v efektivních hodnotách. Metody převodu AC/DC se dělí na přímé a nepřímé, podle toho, zda měří efektivní hodnotu přímo nebo nepřímo pomocí střední případně špičkové hodnoty, kterou následně převedou na hodnotu efektivní. Funkční převodníky využívající nepřímé metody převodu můžeme dále rozdělit podle toho na kterou hodnotu se střídavé napětí převádí, dříve než se přepočítá na hodnotu - 28 -
efektivní. Je nutné poznamenat, že převodníky s nepřímým převodem jsou většinou obvodově jednodušší než převodníky s převodem přímým. - 29 -
Obr. 1.24. Pasivní špičkové usměrňovače a) sériový detektor b) paralelní detektor c) zdvojovač - detektor mezivrcholové hodnoty - Nepřímá metoda převodu AC/DC využívající špičkové hodnoty Obvodové řešení převodníků využívajících mezipřevod na maximální (špičkovou) hodnotu patří mezi principiálně nejstarší. Zapojení sériového a paralelního usměrňovače (detektoru) je znázorněno na obr. 1.24 a), b). Kombinací obou detektorů vznikne obvod nakreslený na obr. 1.24 c), na jehož výstupu je ve srovnání s jednoduchými detektory napětí dvojnásobné velikosti. Tento obvod bývá označován jako zdvojovač napětí. Vlastnosti všech pasivních detektorů nejsou dobré, především z důvodu nelinearity převodní charakteristiky a pro značnou citlivost na zkreslení měřeného signálu a šum. Pro přesné číslicové voltmetry nejsou použitelné. Nicméně schopnost těchto zapojení zpracovat signály i ve vf oblasti řádově stovek MHz je využita ve zpětnovazebním uspořádání podle obr. 1.25. Toto zapojení velmi účinně linearizuje převodní charakteristiku a kompenzuje vliv teplotní závislosti voltampérových charakteristik diod. Oba detektory jsou umístěny v jedné sondě a jsou osazené stejnými, vybranými diodami. Výstupní stejnosměrná napětí jsou navzájem porovnávána, jejich rozdíl udává tzv. regulační odchylku. Pomocí regulační smyčky (rozdílový zesilovač, modulátor, detektory) je nastaveno kompenzační napětí na takovou hodnotu, kdy regulační odchylka je nulová. Střídavé kompenzační napětí je měřeno resp. převedeno na střední hodnotu přesným operačním usměrňovačem a jeho velikost odpovídá měřenému vf napětí. Tímto zapojením se tedy převádí problematika měření vysokofrekvenčního napětí na měření napětí s kmitočtem snadněji zpracovatelným řádově stovky khz. Citlivost převodníku na tvar měřeného signálu a poruchy nebo šum zůstává i nadále nezměněná. Obr. 1.25. Zpětnovazební, kompenzované zapojení - 3 -
- Nepřímá metoda převodu AC/DC využívající střední hodnoty Nejjednodušším převodníkem pro měření střední hodnoty je běžný jednocestný usměrňovač. Jeho vlastnosti jsou dány především parametry polovodičové diody. Vzhledem k její nelineární V-A charakteristice, je i charakteristika celého usměrňovače nelineární. Linearizace lze poměrně snadno dosáhnout zapojením usměrňovače do obvodu zesilovače se silnou zápornou zpětnou vazbou. Obvody uspořádané na základě uvedeného principu se často označují jako operační usměrňovače a lze je charakterizovat velmi dobrou přesností, vyhovujícím frekvenčním rozsahem, dobrou linearitou převodu i obvodovou jednoduchostí. Všechny výše zmíněné důvody vedly k tomu, že metoda využívající střední hodnotu se stala určitým standardem běžně používaným u číslicových multimetrů. Přesto existuje důvod, pro který se i tato metoda v poslední době začíná opouštět. Tímto důvodem je citlivost na změnu tvaru měřeného signálu. Jinými slovy uvedený typ převodníku pracuje přesně pouze s průběhem signálu při kterém byl cejchován - zpravidla sinusovém. Obr. 1.26. Zapojení jednocestného operačního usměrňovače a) neinvertujícího b) invertujícího Na obr. 1.26 je znázorněno zapojení přesného jednocestného (půlvlnného) operačního usměrňovače v neinvertujícím a invertujícím zapojení. Popišme si nyní funkci neinvertujícího usměrňovače. Kladná půlvlna vstupního napětí se na výstupu OZ projeví jako kladná, která otevře diodu a objeví se na výstupu celého obvodu. Obvod záporné zpětné vazby způsobí to, že výstupní napětí bude sledovat tvar napětí vstupního, a nelinearita V-A charakteristiky vlastní diody se uplatní jen velmi málo. Při záporné půlvlně vstupního napětí se na výstupu OZ objeví záporné napětí, které diodu uzavře a na výstupu celého obvodu bude nulové napětí. Obvod záporné zpětné vazby je v průběhu této půlvlny rozpojen a OZ se vybudí do stavu záporného nasycení. Na obr. 1.26 b) je přesný jednocestný invertující usměrňovač. Je-li vstupní napětí záporné, je výstup OZ kladný a dioda D 1 je otevřena. Na výstupu usměrňovače se objeví invertované napětí, linearizované působením záporné zpětné vazby. Přijde-li na vstup kladná půlvlna, na výstupu OZ je záporné napětí a dioda D 1 je uzavřena. Na výstupu usměrňovače je nulové napětí. Záporná zpětná vazba je v tomto případě uzavřena přes diodu D 2 a OZ není saturován. Zapojí-li se v případě potřeby všechny diody v obvodech na obr. 1.26 obráceně, budou mít usměrňovače na výstupech záporné jednocestně usměrněné napětí. Z důvodu snadnější filtrace střídavé složky se častěji používají dvoucestné (celovlnné) usměrňovače jejichž výstupní napětí má být úměrné absolutní hodnotě napětí vstupního. Základní zapojení obvodu je uvedeno na obr. 1.27 a). Skládá se z kaskádní kombinace invertujícího jednocestného usměrňovače a sčítacího zesilovače. Pomocí odporů R 1 a R 2 je nastaveno zesílení usměrňovače v propustném pásmu na hodnotu A u = 2. Sumátor má stejné zesílení pro oba vstupy. Výstupní napětí je tedy výsledkem součtu vstupního napětí s napětím jednocestně usměrněným. Na obr. 1.27 b) jsou naznačeny časové průběhy typické pro daný obvod. Nevýhodou tohoto jednoduchého a přehledného zapojení je omezený kmitočtový rozsah. Příčinou omezení horního kmitočtu je to, že fáze mezi signály na obou vstupech - 31 -