Signály používané pro primární radary a komprese pulsu Pavel Šedivý 14. března 24, rev. 1.3 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky Pavel Šedivý 1 1 Úvod Obecné požadavky: Korelační vlastnosti vhodné pro měření dálky Jednoznačnost (malé časově postranní laloky) Rozlišovací schopnost (dostateční šířka pásma) Spektrum - malá úroveň signálu mimo přiřazené pásmo Konstantní obálka (maximální využití koncového stupně vysílače) Malá citlivost na omezení šířky pásma a Dopplerův posun Speciální požadavky: Dosažení rozlišovací shopnosti dlouhým pulsem (kompresní poměr, ) LPI (Low Probability of Intercept, malá pravděpodobnost zachycení) Pavel Šedivý 2
Typy signálů Nepřerušovaný signál (CW) Frekvenční modulace (obvykle lineární) Skoková frekvenční modulace (FSK) Fázová modulace (BPSK/PSK) Puslní signál Bez vnitropulsní modulace Frekvenční modulace lineární nelineární skoková Fázová modulace Pavel Šedivý 3 2 CW signál Pro radarová čidla Výškoměry, dálkoměry Obvykle po úsecích lineární FM Malé dosahy - předpoklad jediného cíle Vzdálenost pozorovaného objektu se projevuje změnou frekvence přijatého signálu LPI radarů Dosažení malé pravděpodobnosti zachycení Nepřerušovaný signál zajišt uje nejmenší možný poměr střeního a maximálního výkonu Detekce vychází z časového průběhu spektra FFT/short time FFT Nelze definovat okamžitou frekvenci signálu a měřit ji Rozlišení rychlosti a vzdálenosti cíle Pavel Šedivý 4
K ) 5 ( ( Q Q 3 Pulsní signály 3.1 Přizpůsobený filtr Maximalizuje odstup signál-šum, součást optimálního detekoru Odezva! #" %$'& ( &*) Impulsová odezva, frekvenční odezva + "-,+/.!1"323 %$4& ( &'5 768"-9:;68"=<?> A@=BC+D 23 EA",GFHI.JA" EL" 9 K F EL" Pavel Šedivý 5 3.2 Funkce neurčitosti Vliv Dopplerova posunu na odezvu (přizpůsobeného) filtru Příjem přizpůsobeným filtrem MNE!PO?6#1" $'& ( MNE!PO?6#1" $'& Příjem nepřizpůsobeným filtrem &'Q &4 FRE!S. " A"-<T> A@=BID C 23 F 768" ;6V.W6#1"3< > A@=BC D 2X6 komprese - obrázek Y+!ZO?6[ \" $ & &45 Y+!ZO?6[ \" $]& ( & ) 768" ;6V.W6#1"=< > A@=BC D 2X6 E!^._A" +A"=<?> A@=BC D 23 Pavel Šedivý 6
D d 3.3 Puls bez vnitropulsní modulace Obdélníkový (lichoběžníkový puls) Nejsnazší realizace Velká odolnost na Dopplerův posun Dopplerův posun anuluje odezvu pro 6` acb Kvůli rozlišovací schopnost? malé, odolnost velká k hml j dce gih d#j t f dce Pavel Šedivý 7 Funkce neurčitosti pulsu bez vnitropulsní modulace nx w t rsut v npoq 1,8,6,4,2 8 6 4,5 2 ytz/{ die 1,,5 1, } b x r w t oq signál replika 1..8.6.4.2. ~? e e y?z? e Pavel Šedivý 8
œššš ~ ~ d 3.4 Frekvenčně modulované signály Velmi malá citlivost na Dopplerův posun Realizovatelnost obvodů LFM analogovými obvody Zmenšení úrovně postranních laloků nelinerní modulací nebo nepřizpůsobenou filtrací 3.4.1 Lineární frekvenční modulace (LFM) Průběh pulsu (pro puls v čase ƒ 3O? " ) 6+A".,+A" 6 ˆ 6 < ( > @ZŠNB- 3ŒŽ b ( C Pavel Šedivý 9 Hlavní lalok autokorelační funkce - šířka přibližně 1 6 (platí pro 6 Odstup prvního postranního laloku. \ O? R2 a prakticky nezávisí a 6 " ššš 3ž Ÿ 6 Ÿ 3ž Ÿ 6 Ÿ gh d#j 1 a acb " ƒ!. OT `. a acb. " ƒ ; 3O! -2-< Rª ~ ft~ «~ 6 J J±³²µ ) die dce Pavel Šedivý 1
À À " " " D Ù Spektrum přibližně obdélníkové, šířka 6 9¹768" b @ZŠNB <3ºc»?¼¾½ [ ( ¼¾½ ½ " aib $ÁÀ ¼¾½P ½ < ( > à 23Ä @ZŠNB aib ¼¾½ ½ ( b @ZŠNB < ºc»?¼¾½ [ ( ¼¾½ ½ " aib $ÁÀ ¼¾½P ½ ÉÈ;Ä Ê.³ËÉ Ž VÈ;Ä ÌÊ 23Ä @ZŠNB aib ¼¾½ ½ ( "*ÅÇÆ Integrál Í ÉÈ;Î Ê 23Î a ÅÇÆ Í A ÏÈ Î Ê 23Î Fresnelův, hodnoty jsou tabelovány [6] Zvlnění temene obdélníkového spektra klesá s rostoucí hodnotou 6. Ð h y j 1.9.8 Ð h y j 1 5.7.6 1.5.4.3.2.1 y ÒÑÖÓ Õ! 15 1 5 5 1 15 15 2 S 6 J±Ø²µ y ÒÑÔÓÕI 25 15 1 5 5 1 15 Pavel Šedivý 11 Funkce neurčitosti nx w t rsut v n oq 1,8,6,4,2 8 6 ytz/{ die 4 2 1, } b 1, Pro Dopplerův posun rychlý pokles Ÿ 3O acb Dochází k posunu v čase do bodu? B D ŠNB, amplituda klesá lineárně a pomalu s 6.Ù Ù (systematická chyba) Při měření rychlosti možnost systematickou chybu korigovat B D ŠNB Ù Ù Ù Pavel Šedivý 12
~ ~ d Amplitudové váhování repliky vysílaného signálu signálu (časového průběhu nebo spektra) gih dgj [ Nª ~ ft~ «~ Přizpůsobený filtr Váhování repliky (Hamming) die dce Nepřizpůsobený filtr Při omezení maximálním pulsním výkonem na příjmu vyšší SNR než při amplitudovém váhování a přizpůsobené filtraci Zmenšení časově postranních laloků Rozšíření hlavního laloku korelační funkce (o 4 až 8 %) Zráty O? až ˆ O? H2. Úrovně časově postranních laloků do. R2 Při použití amplitudové modulace odstup časově postranních laloků až.^úp R2 Pavel Šedivý 13 3.4.2 Nelineární fekvenční modulace Zkreslením průběhu frekvence na okrajích pulsu nebo její nelineární průběh Potlačení časově postranních laloků Přizpůsobený filtr Nižší odolnost na Dopplerův posun přijímaného signálu. 3.4.3 Modulace frekvenčními skoky (step frequency modulation) Frekvenční skoky - úseky s různou odchylkou od nosné Aproximace lineární frekvenční modulace Při realizaci moderními obvody (12-ti bit. DAC,... ) ztrácí použtí této modulace význam Pavel Šedivý 14
d 3.5 Fázově modulované signály 3.5.1 Binární kódy Puls rozdělen na Û úseků (subpulsů) s délkou #Ü Fázové změny mohou být v časech Ý #Ü Značení fáze subpulsů základní fáze subpulsu, 1 fáze (invertovaný signál). Barkerovy kódy Perfektní kódy, největší normovaný odstup časově postranních laloků ( ÖÞPÛ, ß à hlavního laloku Û ) Nejdelší známý Barkerův kód Û \ =á ß`â, amplituda neexistuje delší kód s lichou délkou, kód se sudou délkou nebyl nalezen pro ã äåûæâ ÚP Pç ã [1]. Pavel Šedivý 15 Û è\é?ê ë Û èéìê ë 2 5 1 2 1 7 111 3 1 11 111111 4 1 13 1111 4 1 î k hžl j î í hžl j ì ~ Puls s modulací kódem Barker13 Funkce neurčitosti t t gh d#j Autokorelační funkce (Barker13) ïø ô òóõôuö ï+ðñ 1,8,6,4,2 8 6# 6 4 2,5 1, 1,5 1,5 1,,5 C D acb Pavel Šedivý 16
Û Kódy s minimální úrovní časově-postranních laloků Minimum Peak level Sidelobes (MPS) Všechny binární kódy dané délky s nejmenším maximem amplitudy postranních laloků Obsahuje Barkerovy kódy (ù 9Hú Pro ù 9Hú ˆ Pro ù 9Hú Pro ù 9Hú a û má nejdelší kód délku 21 má nejdelší kód délku 48 [3] ã má nejdelší k=od délku 69 [2]. ž[ü Û " Počet MPS kódů dané delky Û velmi kolísá (např. pro délku 13 jediný, pro délku 14 jich existuje 9) Zápis bud v oktalovém nebo hexadecimální soustavě (například nejdelšímu kódu s ù 9Hú ã ç : 156B61E64FF3 h ). \ ), Pavel Šedivý 17 Pseudonáhodné posloupnosti maximální délky, Goldovy kódy Kódy generované zpětnovazební strukturou Zpětná vazba odpovídá primitivnímu polynomu (není dělitelný beze zbytku polynomy nižšího řádu kromě polynomu ) Z polynomu stupně ý vznikne kód délky Û ˆ ê. výstup þ[ÿ þ1ÿ þ1ÿ þ1ÿ þ1ÿ þ1ÿ þ1ÿ Postup časově postranních laloků se blíží À Û Pavel Šedivý 18
Û ì ~ l l 3.5.2 Polyfázované kódy Kódy aproximující FM Frankovy kódy Kód P1 Aproximace skokové frekvenční modulace, volbou nosné upraveny fázové skoky - nejmenší uprostřed Zvětšení odolnosti na omezení šížky pásma zpracování (odezva puls nedělí, ale pouze klesají okraje) í hml j hml j ª f ì ª ~ ì ì ì f ì Pavel Šedivý 19 Ostatní polyfázové kódy Weltiho kódy[3, 4, 5] Komplementární páry Shodný hlavní lalok, průběh postranních shodný, pouze s obrázenou amplitudou Každý z kódů páru je použit pro jeden z vysílaných pulsů Odezvy za přizpůsobenými filtry se pro oba kódy sečtou Pro kód délky Û kompresní poměr Û Zisk zpracování ˆ ( výška hlavního laloku) Postranní laloky nulové (Odrazné vlastnosti prostoru se mezi vyslanými pulsy nesmí změnit) Pavel Šedivý 2
Q Q ê Q 3.5.3 Složené kódy[7] Základem některý binární kódè Vypočítán nový (dekorelovaný) kódèçê ë, vysílaného signálu ê¾ë, ý ƒ èp O ˆ O Û ë, Ìê ê ƒ è. O Gë?ê ( (o jeden bit delší), použit pro modulaci Příjem autokorelujícím filtrem, další vyhodnocení filtrem přizpůsobeným na původní kód Přizpůsobený filtr!#" detektor $ k Pavel Šedivý 21 nx w t rsut v n oq 1 2 3 4 5 6 1 y z { die.5 1.5.5 D } b 1 Vlastnosti snadná realizace Velká odolnost na 6G Ztráty %å 2 Pavel Šedivý 22
A Přehled odolnosti kódů na Dopplerovský posun & h {('7yTz j 1..8 LFM.6 Step-Chirp.4 BPSK (Barker13).2 y z ) D +* Pavel Šedivý 23 Literatura [1] Cook Ch. E Bernsfeld M. Radar Signals, an introduction to theory and application. Academic Press, 1967. [2] Coxcon G.E. Hirschel A. Cohen M. N. New Result on Minimum-PSL Binary Codes. In Proceedings of the 21 IEEE Radar Conference, Atlanta,Georgia, 21. IEEE. ISBN -783-677-3. [3] Nathanson F. E. Reilly J. P. Cohen M. N. Radar Design Principles, Signal Processing and the Environment. Scitech Publishing, 1999. 2nd edition, ISBN: 1-891121-9-X. [4] Welti G. R. Quaternary codes for pulsed radar. IRE Transactions on Information Theory, pages 4 48, June 196. [5] Welti G. R. Quaternary codes for pulsed radar. IRE Transactions on Information Theory, page 555, December 196. [6] Rihacek A. W. Principles of high resolution radar. McGraw Hill, 1969. [7] Cheng Y. Bao Z. Zhao P. Lin Z. Doppler compensation for binary-coded waveforms. IEEE transactions on AES, 38(3):168 172, JLY 22. Pavel Šedivý 24