Termomechanika 5. přednáška Michal Hoznedl Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autory s využitím citovaných zdrojů a veřejně dostupných internetových zdrojů. Využití této prezentace nebo jejich částí pro jiné účely, stejně jako její veřejné šíření je nepřípustné.
Kompresory Jednostupňový pístový kompresor pv vtlačovací práce 2 1 T = konst A t12 = p 1 V 1 ln V 2 V 1 Izotermická komprese energeticky méně náročná q = 0 A t = 1 p 1 V 1 1 p 2 p 1 1 2
Škodlivý objem V 4 V 3 = p 3 p 4 V 4 = V O 1 = p 2 p 1 1 p 2 p 1 η o = V S V Z = V 1 V 4 V Z 1 ; V3 = V O Poměrná velikost škodliv. objemu Objemová účinnost ε = V O V Z η o = V S V Z = V O + V Z V 4 η o = 1 ε V Z p 2 p 1 1 1 = ε + 1 ε Vytlačení média do sítě! p 2 p 1 1 komprese ε, p 2 p 1 η o 3
η o = 1 ε p 2 p 1 1 1 ε, p 2 p 1 η o 4
Dvoustupňová komprese s mezichlazením Izotermická komprese energeticky méně náročná A I = A II = 1 m r T 1 1 1 m r T 1 1 p x p 1 p 2 p x 1 1 A = A I + A II = 1 m r T 1 2 p x p 1 1 p 2 p x 1 5
Dvoustupňová komprese s mezichlazením Optimální dělící tlak: A p x = 0 1 p x 1 1 1 p 1 1 p 2 1 p x 1 2 = 0 2 p 1 1 x = p 1 p 2 p x 2 = p 1 p 2 p x p 1 = p 2 p x A I = A II T x T 1 = T 2 T x p x = p 1 p 2 T x T A T B T 1 TC T A 6
Lenoirův oběh Lenoirův motor 1860 7
Lenoirův oběh Dáno: p 1 ; T 1 ; ψ = p 2 p 1 = T 2 T 1 izochorický souč. zvýšení tlaku 8
1 1 1 1 T h T l = 1,33 ψ η 9
Dvoudobý zážehový motor pracovní cyklus proběhne za jednu otáčku 1. doba sání a komprese; 2. doba expanze a výfuk (převzato z: Prof. S. Beroun, Vozidlové motory)
Čtyřdobý zážehový motor jeden pracovní cyklus proběhne za dvě otáčky První otáčka Druhá otáčka (převzato z: Prof. S. Beroun, Vozidlové motory)
Výhody Dvoudobý motor srovnání proti čtyřdobému Jednoduchá konstrukce Výkon vyšší o cca 40% Větší pružnost Nižší výkonová hmotnost Menší nároky na obsluhu Snadnější spouštění za mrazu (valivá ložiska) P = A c * n Dvoudobý motor Nevýhody Celková (mechanická + termodynamická) účinnost: - do 35% u zážehových - do 40% u vznětových - do 45% u vznětových přeplňovaných (TDI) Vyšší spotřeba paliva (jeho únik výfukem) Vyšší spotřeba mazacího oleje Vyšší obsah škodlivin ve spalinách Větší tepelné namáhání dílů motoru Větší hluk na výfuku i celého motoru Drahá výroba klikového hřídele Obtížné vyvažování klikových hřídelů P = A c * n / 2
Ottův (výbušný) oběh q p q o idealizace Přívod a odvod tepla se uskutečňuje ve velmi krátkém čase - beze změny pohybu pístu p 2 = 3,3 MPa, t 2 = 500 o C p 3 = 9,0 MPa, t 3 = 1800 o C Velikosti termodynamických změn neodpovídají časové době trvání změny Orientační hodnoty
Ottův (výbušný) oběh Dáno: p 1 ; T 1 ; ε = v 1 v 2 kompresní poměr bývá = 10-11 ψ = p 3 p 2 14
η = 1 1 ε 1 η = 1 ψ T 1 T 3 1 T T l h ε η 1 15
Dieselův (rovnotlaký) oběh p 2 = 10-16 MPa t 2 = 550 o C t 3 = 2200 o C Orientační hodnoty Rovnotlaký Dieselův cyklus vznětového motoru je charakterizován velmi vysokými tlaky před vstřiknutím rozprášené nafty do válce, která poté hoří za téměř konstantních tlaků. Je podobný Ottově cyklu, pouze se liší ve způsobu přívodu tepla. Přeplňování zvýšení obsahu kyslíku ve válci pomocí turbodmychadla Má pozitivní vliv na účinnost 16
Dieselův (rovnotlaký) oběh Dáno: p 1 ; T 1 ; ε = v 1 ; φ = v 3 v 2 v 2 q = 0: p = konst q = 0: v4 v 1 T 4 T 3 = v 3 v 4 T 4 = T 3 T 2 T 1 = v 1 v 2 1 T 2 = T 1 ε 1 T 3 = ε 1 T 2 = v 3 v 2 = φ T 3 = T 2 φ = T 1 ε 1 φ 1 = 15-18 = v 1 3 v 2 = T 4 = v 2 v 4 T 3 φ 1 = T ε 1 ε 1 φ φ ε φ ε 1 1 17
Dieselův (rovnotlaký) oběh T 4 = T 1 φ η = 1 q 0 q p = 1 c v T 4 T 1 c p T 3 T 2 η = 1 1 T 1 φ T 1 T 1 ε 1 φ T 1 ε 1 = 1 1 φ 1 ε 1 φ 1 ε η ; φ η 18
Srovnání Ottova a Dieselova motoru Zážehový motor (Ottův) Spaluje benzín Směr se zažehne jiskrou ze svíčky v horní úvrati nebo těsně před ní. V sání je podtlak nebo přetlak (u přeplňovaného motoru) Udává se oktanové číslo, vyjadřující odolnost proti samozápalu, oktan má číslo 100 (velmi odolné palivo). Např. oktanové číslo 95 udává, že palivo je stejně samozápalné jako směr 95% oktanu a 5% heptanu. Tlaky 3-4 MPa Vznětový motor (Dieselův) Spaluje naftu Palivo se vznítí po vstříknutí paliva z vysokotlakého čerpadla těsně před horní úvratí Vzduch je díky kompresi velmi horký, což způsobí vzplanutí nafty V sání je buď atmosférický tlak nebo přetlak u přeplňovaného motoru Cetanové číslo udává hodnotu samovzplanutí paliva např Ce =85 850 C Tlaky 9-16 MPa
Srovnání zážehového a vznětového motoru Názvosloví: Dieselův = vznětový = rovnotlaký = (naftový) Ottův = zážehový = výbušný = (benzínový)
Porovnání výbušného oběhu s rovnotlakým Varianta A: ε V = ε R q pv = q pr q ov < q or η = 1 q 0 q p η V > η R Varianta B: ε V < ε R (tak, že 3R je nad 3V) q pv = q pr q ov > q or při ději 1 -> 2R stlačujeme déle než při ději 1 -> 2V, tj. na menší objem 21 η = 1 q 0 q p η V < η R
Carnotův oběh: 1 T T o p 22
Varianta C: T maxv = T maxr T minv = T minr ε V = ε R 23
Varianta C: T maxv = T maxr T minv = T minr ε V = ε R V 1 T T 41V 23V Carnot V 24
Varianta C: T maxv = T maxr T minv = T minr ε V = ε R T T 41R 41R 41V R 1 1 1 V T23R T23 V T23 V T R Pokud platí T23 V T23 R Carnot R R 25
Pro 2 3V v = konst q pv = T 23V s 3V s 2 izotermický děj čárkovaná vodorov. úsečka = T 23V ln T max T 2 q pv = c v T max T 2 T 23V = T max T 2 ln T max T 2 c v dodané teplo při izochorickém ději 2 -> 3V změna entropie při izochorickém ději 2 -> 3V Pro 2 3R (p = konst) q pr = T 23R s 3R s 2 q pr = c p T max T 2 T 23R = T max T 2 ln T max T 2 = T 23R ln T max T 2 c p T T 23V 23R a tedy předchozí platí, tj. V R 26
Varianta D: T maxv = T maxr T minv = T minr q pv = q pr Z rovnosti ploch a z toho, že křivka v=konst je strmější v diagramu T-s než p=konst, vyplývá, že křivka 2V->3V je pod 2R->3R a tedy při náhradě vodorovnými úsečkami platí níže uvedené vztahy T 23R > T 23V T 41R < T 41V T 23R T 23V η V = 1 T 41V T 23V η R = 1 T 41R T 23R T 41V T 41R η R > η V 27
Sabatův (smíšený) oběh zmodernizovaný Dieselův Jedná se o zmodernizovaný Dieselův vznětový oběh. V dnešní době velmi používaný. Podstata smíšeného přívodu tepla tkví ve velmi rychlé indukci nafty do válce. Palivo pak hoří částečně při konstantním objemu a částečně i při konstantním tlaku. 28
v Sabatův (smíšený) oběh Dáno: q = 0 v = konst p = konst q = 0: 5 v1, v3 v2 T 2 T 1 = p 1 ; T 1 ; ε = v 1 v 2 ; φ = v 4 v 3 ; ψ = p 3 p 2 v 1 v 2 1 = ε 1 T 2 = T 1 ε 1 T 3 T 2 = p 3 p 2 T 3 = T 2 ψ = T 1 ε 1 ψ T 4 T 3 = v 4 v 3 = φ T 4 = T 3 φ = T 1 ε 1 ψ φ T 5 T 4 = T 5 = T 4 v 4 v 5 φ ε 1 1 = v 4 v 2 v 2 v 5 1 = φ ε = T 1 ε 1 ψ φ φ ε 1 1 29
Sabatův (smíšený) oběh T 5 = T 1 ψ φ η = 1 q o q p c v T 5 T 1 = 1 c v T 3 T 2 + c p T 4 T 3 η = 1 T 5 T 1 T 3 T 2 + T 4 T 3 = = 1 T 1 ψ φ T 1 T 1 ε 1 ψ T 1 ε 1 + T 1 ε 1 ψ φ T 1 ε 1 ψ η = 1 ψ φ 1 ε 1 ψ 1 + ψ φ 1 ε, φ, ψ η 30
Sabatův (smíšený) oběh T 5 = T 1 ψ φ η = 1 q o q p c v T 5 T 1 = 1 c v T 3 T 2 + c p T 4 T 3 η = 1 T 5 T 1 T 3 T 2 + T 4 T 3 = = 1 T 1 ψ φ T 1 T 1 ε 1 ψ T 1 ε 1 + T 1 ε 1 ψ φ T 1 ε 1 ψ η = 1 ψ φ 1 ε 1 ψ 1 + ψ φ 1 ε, φ, ψ η 31
Srovnání Dieselova a Sabatova cyklu
Plynové turbíny V ČR nejsou samostatné plynové turbíny, pouze paroplyny Počerady 2x284 MWe Vřesová 2x123 MWe Kladno 1x67 MWe a 1x43 MWe 33
Ericsson-Braytonův oběh (idealizace plynové turbíny) p 1 ; T 1 ; ε = v 1 v 2 ; φ = v 3 v 2 ; q = 0 p = konst q = 0 Pro 1 2: T 2 T 1 = v 1 v 2 1 = ε 1 T 2 = T 1 ε 1 T 3 T 2 = v 3 v 2 = φ T 3 = T 2 φ = T 1 ε 1 φ T 4 T 3 = v 3 v 4 1 p 1 v 1 = p 2 v 2 p 1 p 2 = v 2 v 1 34
Ericsson-Braytonův oběh Pak Pro 3 4: T 4 = T 3 v 3 v 4 p 3 v 3 = p 4 v 4 p 4 = p 3 p 1 = p 4 v 2 = v 3 = 1 p 2 = p 3 v 1 v 4 ε 1 ε 1 = T 1 ε 1 φ 1 ε 1 = T 1 φ η = 1 q o q p = 1 c p T 4 T 1 c p T 3 T 2 = 1 T 1 φ T 1 T 1 ε 1 φ T 1 ε 1 η = 1 φ 1 ε 1 φ 1 = 1 1 ε 1 Stejná účinnost u Ottova oběhu 35
Pozn.: Jestliže je T 4 > T 2, lze využít část tepla k ohřevu plynu za kompresorem Nové značení: T 1 = T 1 T 2 = T 6 = T 2 T 3 = T 5 = T 4 T 4 = T 3 izoterma q 56 q 23 q p = q 34 36
Pozn.: Práce turbíny (adiabat.): dq = dh + da t ; da t = dh a t34 = h 3 h 4 dq = 0 da t = dh a t12 = h 1 h 2 < 0 Práce kompresoru: 37
Dáno: Humpreyův oběh p 1 ; T 1 ; ε = v 1 v 2 ; ψ = p 3 p 2 Tryskový motor (palivo se přivádí pulzačně) η = 1 (ε1 1) 1 ε 1 38
Stirlingův oběh 1816 konkurence parního stroje Vysoká účinnost, lib. zdroj tepla Obrácený oběh (tepelné čerpadlo, chladič) Carnot T 1 min T max dvě teploty 39
Stirlingův oběh q 34 = T p s 4 s 3 q 12 = T o s 1 s 2 η s = 1 q 12 q 34 = 1 T o T p s 4 s 3 = s 1 s 2 η s = η c 40 Teplo přivedené v ději 2-3 je plně kompenzováno teplem odvedeným v ději 4-1. To znamená, že fakticky se výměna tepla mezi plynem a okolím odehrává pouze při izotermických dějích, máme tedy naprostou analogii Carnotova cyklu.
Obrácený Carnotův cyklus 4 Tepelné čerpadlo 3 T 4 Chladicí cyklus 3 a T ok a 1 q 2 odv 1 2 q ch 0 η ch = q ch a = T min T max T min s η top = q odv a = T max T max T min 41
Chladicí cyklus s plynným médiem Jako chladivo jsou využity např. freony T 4 Chladicí cyklus 3 T ok a 1 2 q ch 0 η ch = q ch a = T min T max T min s 42
Komínový efekt Je to fyzikální efekt přirozeného proudění svislou dutinou Je způsobený rozdílnou teplotou na horním a spodním konci komína Cirkulace vzduchu v budovách Chladicí věže Komíny p s = ρgh ρ = ρ 2 ρ 1 ρ = p 2 p 1 r T 2 r T 1 ρ = p 1 r 1 T 2 1 T 1 Výrobce kamen/kotle požaduje vždy minimální tah komína v Pa Stav 2 p 2 = p 1 (rozdíl tlaků způsobený výškou se zanedbává) ρ 2 ρ 1 T 2 T 1 Stav 1 h
Konec Děkuji za pozornost