Termomechanika 3. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Transkript

1 ermomechanika 3. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů a veřejně dostupných internetových zdrojů. Využití této prezentace nebo jejich částí pro jiné účely, stejně jako její veřejné šíření je nepřípustné.

2 Druhý zákon termodynamiky Energie se mění z jedné formy na druhou, ale zatímco mechanická energie se mění na tepelnou energii velmi často a samovolně (tření, disipace), naopak se to samovolně nikdy neděje! h =mgh

3 Druhý zákon termodynamiky Šipka času Film puštěný pozpátku obsahuje scény, které jsou v rozporu s fyzikálními zákony. Jakými? Jen s jedním zákonem a to s DRUHÝM ZÁKONEM ERMODYNMIKY!

4 Druhý zákon termodynamiky Různé formulace: Clausius: eplo samo o sobě nemůže SMOVOLNĚ přecházet z eploty nižší na teplotu vyšší. -d Q homson (lord Kelvin): Není možno získávat práci kruhovým dějem, který by JEN ochlazoval těleso, jehož teplota je všude stejná. Planck: Není možno sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval ŽÁDNÉ JINÉ ZMĚNY, než že by produkoval práci odnímáním ekvivalentního množství tepla ze zdroje o stálé teplotě.

5 Druhý zákon termodynamiky Ostwald: Perpetum mobile druhého druhu neexistuje? > 0 Q (< ) Vykonaná práce, např. pohon motoru eplo spontánně proudí z okolního prostředí do systému (!)

6 Druhý zákon termodynamiky Perpetum mobile druhého druhu: hypotetický příklad < p p > p Q eplo spontánně proudí z okolního prostředí do plynu (!)

7 Druhý zákon termodynamiky Clausiova formulace: eplo nemůže SMOVOLNĚ přecházet z teploty nižší na teplotu vyšší. oto zdaleka není triviální. Znamená to, že neexistuje ani jakkoli chytrá membrána (třeba nějaké mikro-zařízení), kterou vložíme mezi tělesa a ona bude samostatně (bez přívodu energie) realizovat tok tepla opačným směrem. Q -d

8 Druhý zákon termodynamiky Q? -d

9 epelné stroje epelné oběhy epelný oběh je řada po sobě následujících změn, po kterých se termodynamická soustava vrací do výchozího termodynamického stavu. Systém tedy vykoná určitý cyklus, který může dále opakovat. Příklady: parní stroj, spalovací motor chladnička, tepelné čerpadlo, klimatizace

10 epelné stroje Jaký je rozdíl mezi motorem a chladničkou? Cyklus u motoru probíhá tak, že je odnímáno teplo nějakému horkému médiu (např. hořící směsi benzínových par) a toto teplo je využíváno na konání práce (např.roztáčení kola). Cyklus u chladničky (tepelného čerpadla) probíhá v opačném pořadí: Dodáváme systému práci (např. stlačujeme pracovní médium) tak, abychom přenášeli teplo (z chladnější části na teplejší).

11 epelné stroje epelná čerpadla Nejčastějším typem je kompresorové tepelné čerpadlo: Chladivo v plynném stavu je stlačeno kompresorem a poté vpuštěno do kondenzátoru. Zde odevzdá své skupenské teplo. Zkondenzované chladivo projde expanzní tryskou do výparníku, kde skupenské teplo (při nižším tlaku a teplotě) přijme a odpaří se. Poté opět pokračuje do kompresoru a cyklus se opakuje.

12 epelné stroje Jak definovat efektivitu stroje? efektivita co získám co vložím

13 epelné stroje ermická účinnost U tepelného motoru je v jednom cyklu dodaná horkým médiem tepelná energie Q, jejíž část je přeměněna na užitečnou práci a zbylá část Q je odevzdána okolí (přesněji nějakému chladiči). Část Q je pro nás tedy ztracena. Podle. termodynamického zákona je = Q Q h termická účinnost: (horké médium) Q Q Q Q Q SROJ Q l (chladné médium)

14 epelné stroje Koeficient výkonu U tepelného čerpadla (chladničky, klimatizace) vše běží opačně: chladnému médiu je odebírána tepelná energie Q a konáním práce je teplo Q odevzdáno do horkého média. Opět platí podle. termodynamického zákona = Q Q. ermická účinnost zde nemá ten smysl, který má u tepelných motorů. Zavádíme proto určité koeficienty výkonu (též topný faktor ) definovány jako poměr užitečného tepla (předaného buď horkému médiu při vytápění nebo odebrané chladnému médiu při chlazení) k dodané práci. yto koeficienty jsou obvykle větší než. h SROJ (horké médium) Q Q l (chladné médium) K heat K cool Q Q Q Q Q Q Q Q

15 epelné stroje Vratný stroj Stroj, který může pracovat jako tepelný motor i jako tepelné čerpadlo tak, že prochází všemi stavy v opačném pořadí. Při chodu jedním směrem přijímá z ohřívače teplo Q, koná práci a odevzdá chladiči teplo Q. Při zpětném chodu odebere teplo Q z chladiče, spotřebuje práci a odevzdá ohřívači teplo Q. h (horké médium) h (horké médium) Q Q SROJ SROJ Q Q l (chladné médium) l (chladné médium)

16 epelné stroje Jak dosáhnout obrácení chodu? Musíme mít vyrovnané teploty v celém systému v každém okamžiku. Proč? Chod vpřed Q Q Q čas Chod zpět Q Q Q Není možný!! V rozporu s.d zákonem! čas

17 epelné stroje Jak dosáhnout obrácení chodu? Kvazistatický proces! proces tak pomalý, že je takřka stále v termodynamické rovnováze dq dq

18 Carnotův princip Úloha pro konstruktéra: Navrhni tepelný stroj s co možná nejvyšší termickou účinností.. Stroj bude pracovat mezi dvěma danými teplotami: h a l. Stroj v jednom cyklu vykoná práci o dané velikosti.. termodynamický zákon Q Q h (horké médium)? Q?SROJ?? Q Q Q Q Q l (chladné médium) SROJ může být jakékoliv zařízení! Konstruktér musí minimalizovat odpadní teplo Q

19 Carnotův princip Řada otázek: Jaké pracovní médium? Jaké konstrukční uspořádání? Jaké materiály je vhodné použít? td. le VŠECHNO JE JINK! Mladý francouzský inženýr Sadi Carnot přichází s naprosto geniálním nápadem Sadi Carnot (796 83)

20 Carnotův princip Úvaha s fiktivním vratným strojem: Představme si, že máme vratný stroj, který splňuje podmínky úlohy, tj. pracuje mezi teplotami h a l a v jednom cyklu vykoná práci o dané velikosti. ento vratný stroj necháme pracovat paralelně s našim strojem h (horké médium) Q Q 3?SROJ? VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium)

21 Carnotův princip Vratný stroj může být zpětným chodem použit jako tepelné čerpadlo! h (horké médium) Q Q 3?SROJ? VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium)

22 Carnotův princip Práce nutná k pohonu tepelného čerpadla se může vzít z našeho stroje h (horké médium) Q?SROJ? Q 3 VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium)

23 Carnotův princip Práce nutná k pohonu tepelného čerpadla se může vzít z našeho stroje h (horké médium) Q?SROJ? Q 3 VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium) h (horké médium) Q Q 3 ZŘÍZENÍ FUNGUJÍCÍ ZCEL SMO Q Q 4 l (chladné médium)

24 Carnotův princip Podle. termodynamického zákona nemůže téct teplo bez nějakých vnějších změn samovolně z chladnějšího na teplejší těleso h (horké médium) Q Q 3 ZŘÍZENÍ FUNGUJÍCÍ ZCEL SMO Q Q Q 4 l (chladné médium) Q Q Q3 Q4 ( ). termodynamický zákon Q Q3 Q Q4 Q tepelný tok z horkého do chladného média Q 0. termodynamický zákon

25 Carnotův princip Q Q 3 Q Q 3 vrat h (horké médium) Q Q 3?SROJ? VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium) Neexistuje stroj, který by měl vyšší účinnost než vratný stroj

26 Carnotův princip Carnotův princip:. Mezi všemi stroji, které pracují mezi danými dvěma teplotami h a l, má nejvyšší účinnost vratný stroj.. Všechny vratné stroje mají stejnou účinnost, která závisí pouze na teplotách h a l, tj. ( h, l ). (Účinnost vratného stroje tedy nezávisí na tom, jak je zkonstruován, z čeho je zkonstruován, jaké pracovní médium se používá apod.) h (horké médium) Q VR.SROJ Q 3 VR.SROJ Q Q 4 l (chladné médium)

27 Vratný oběh Úloha pro konstruktéra: Navrhni VRNÝ EPELNÝ OBĚH!. termodynamický zákon Q Q h (horké médium) VR.SROJ? Q? Q Q Q Q Q konst l (chladné médium) Je odpadní teplo Q u vratného stroje rovno nule? 7

28 Vratný oběh Úloha pro konstruktéra: Navrhni VRNÝ EPELNÝ OBĚH! Problémy:. Jak vratným způsobem předávat teplo? j. jak získat vratným způsobem teplo Q?. Jak dosáhnout vratným způsobem ochlazení či zahřátí systému? j. jak se z teploty ohřívače dostat na teplotu chladiče a naopak? h (horké médium)? Q VR.SROJ h?? Q l (chladné médium) 8

29 Vratný oběh d : Vratná výměna tepla mezi systémem a okolím musí probíhat v tepelné rovnováze dq dq Výměna tepla není spojena s rozdílem teplot! 9

30 Vratný oběh d : epelná izolace systému umožní nejjednodušší realizaci vratného ohřevu nebo ochlazení systému < chlazení systému > ohřívání systému Změna teploty není spojena s tokem tepla do / ze systému! 30

31 Vratný oběh Oběh vratného stroje: v každém okamžiku v termodynamické rovnováze! p Oběh = posloupnost stavů v termodynamické rovnováze určitý stav V 3

32 Vratný oběh Oběh vratného stroje: v každém okamžiku v termodynamické rovnováze! p Oběh = posloupnost stavů v termodynamické rovnováze Plocha odpovídá získané práci V 3

33 Vratný oběh diabata diabatický proces p dq 0 diabatický proces = během něj systém nevyměňuje teplo s okolím dq 0 dq 0 V p stav (V,p) 3, lze propojit,3 ani,3 nelze diabata = množina stavů, které lze propojit adiabatickým procesem. Může to být křivka V 33

34 Vratný oběh diabata diabatický proces diabatický proces = během něj systém nevyměňuje teplo s okolím p dq 0 B, V p dq 0 B stav (V,B,p) 3, lze propojit,3 ani,3 nelze diabata může být i plocha či nadplocha. V El. proudem řídím magnetické pole B 34

35 Vratný oběh diabata diabaty se nemohou protínat! p p 3 Kdyby se protnuly, mohl bych realizovat cyklický proces, při němž by se energie čerpala pouze samovolným přestupem tepla z okolí! V dq V 35

36 Vratný oběh epelný stroj nebo tepelné čerpadlo se musí pohybovat po více adiabatách! p Y Protíná-li křivka adiabaty zleva doprava, je teplo systému přiváděno. Protíná-li je zprava doleva, je teplo odváděno. Z w X adiabaty V 36

37 Vratný oběh Izoterma Izotermický proces Izotermický proces = během něj má systém stále stejnou teplotu p d d Izoterma = množina stavů, které lze propojit izotermickým procesem. stav (V,p), lze propojit,3 ani,3 nelze V 37

38 Vratný oběh Izotermy Izotermický proces p d 0 izotermický proces B, V p dq 0 B stav (V,B,p) Izoterma může být i plocha či nadplocha. 3 V El. proudem řídím magnetické pole B 38

39 Carnotův oběh Nejjednodušší realizace vratného oběhu:. eplo se předává systému z ohřívače izotermickým dějem a koná se práce rozpínáním plynu.. eplota plynu se sníží adiabatickým dějem a koná se práce rozpínáním plynu. 3. Za nižší teploty je plyn stlačen, čímž se spotřebuje méně práce. ento děj probíhá v kontaktu s chladičem, který udržuje nízkou teplotu tj. jde o děj izotermický. 4. diabatickým dějem se opět zvýší teplota plynu a cyklus je možno opakovat. 39

40 Carnotův oběh Nejjednodušší realizace vratného oběhu: h adiabaty - izotermická expanze p -3 adiabatická expanze 3-4 izotermická komprese h l Q 4- adiabatická komprese Q VR.SROJ 4 izotermy 3 Q Q l V 40

41 Vratný oběh Návrh vratného stroje: médium bude ideální plyn IDEÁLNÍ PLYN Jde o velmi dobrou aproximaci reálných plynů za normálních podmínek. V p t V0 ( p konst) 73,5 pv u v t p0 ( V konst) 73,5 konst t 0 ( t konst) (vnitřní energie nezávisí na objemu) c v,c p nezávisí na teplotě c v d du c p d dh c r p c v pv r pv nr m r Rm M 4

42 Vratný oběh diabaty u ideálního plynu p V 4

43 Vratný oběh diabaty u ideálního plynu p V 43

44 Vratný oběh Izotermy ideálního plynu p V 44

45 Vratný oběh Práce při izotermickém ději F x 45

46 Carnotův oběh Médium ideální plyn h adiabaty pv κ = konst p h l Q Q VR.SROJ 4 izotermy pv = konst 3 Q Q l V 46

47 Carnotův oběh Médium ideální plyn pv r p h l adiabaty pv κ = konst r v h v rl v 3 v 3 Q v v 4 izotermy pv = konst 3 Q h l 3 a dv v pdv r h rh ln q v v ( du c d 0) v V 47

48 p Carnotův oběh Médium ideální plyn V adiabaty 3 4 izotermy Q h l Q ln v v r q h 3 v v l h h l q q Q Q Q v v v v ln v v r q l 4 v v l h 48

49 epelné stroje ermická účinnost libovolného (!) vratného tepelného stroje VR Q Q Q Q l h Protože je vždy teplota chladiče (např. okolí) větší než absolutní nula, l > 0, musí být pro libovolný tepelný stroj s účinností VR l h 49

50 epelné stroje Koeficient výkonu u vratného tepelného čerpadla U tepelného čerpadla (chladničky, klimatizace) je chladnému médiu odebírána tepelná energie Q a konáním práce je teplo Q odevzdáno do horkého média. opný faktor: Chladící faktor: K K VR heat VR cool Q Q Q Q Q Q h h l l t Q Q h l t h (horké médium) Q SROJ Q l (chladné médium) 50

51 Konec Děkuji za pozornost